Códigos binários 1

Códigos Binários

Eng. Roberto Bairros dos Santos

Um empreendimento Bairros Projetos didáticos.

Este trabalho tem por objetivo mostrar os principais tipos de códigos binários usados na eletrônica. Estes códigos podem ser usados em sistemas de comunicação, em circuitos digitais que fazem

cálculos etc..

Códigos binários 2

Índice: 1 Introdução:............................................................................................................................................3 2 Código BCD:........................................................................................................................................4 3 Código Gray: ........................................................................................................................................5

3.1 Conversão entre código Gray e binário: ......................................................................................6 4 Código Excesso de 3: ...........................................................................................................................7 5 Código Ayken 2421..............................................................................................................................8 6 Código 5421 .........................................................................................................................................8 7 Código ASCII.......................................................................................................................................9 8 Códigos para detecção de erro:...........................................................................................................10 9 Código 2 de 5: ....................................................................................................................................10 10 Código Biquinário: .........................................................................................................................10 11 Binário com paridade: ....................................................................................................................11

Códigos binários 3

1 Introdução: Códigos binários são uma seqüência de números “0” e “1” de forma a representar um código como por exemplo letras do alfabeto, números decimais etc.. Alguns códigos são desenvolvidos tendo em vista a detecção de falhas de transmissão onde um ou mais bits são alterados. Os códigos abordados neste trabalho são: código BCD, Excesso de 3, código GRAY, código 2421 ou código Ayken, código 5421, ASCII, 2 de 5, Biquinário e uma breve descrição do conceito de detecção de erro através do bit paridade.

Códigos binários 4

2 Código BCD: É um código binário que expressa os números decimais, Binário Codificado Decimal, como só existem 10 dígitos no sistema decimal (0 até 9) a tabela verdade do código BCD vai da linha 0 até a linha 9 somente. Este tipo de código é usado para mostrar ao ser humano o resultado das operações com números binários feito pelos computadores e circuitos digitais. Para representar um número decimal no código BCD cada número decimal gera 1 número binário de 4 dígitos, como no exemplo abaixo: N=123 escrito em BCD resulta: 1 2 3 0001 0010 0011 N= 0001 0010 0011 Observe que o código BCD requer mais dígitos binários para representar o mesmo número decimal que o correspondente código binário. Por exemplo para representar o número N=12 no código binário N=1100 no código BCD N= 0001 0010.

Códigos binários 5

3 Código Gray: O Código Gray é um código usado em comunicações de dados, sua característica é que duas linhas consecutivas da tabela verdade tenham apenas um único dígito de diferença, este critério é o mesmo usado para a construção do mapa de Karnought. A tabela verdade do código Gray depende do número de variáveis a serem usadas. Como exemplo mostramos o código Gray para quatro variáveis: ENTRADA BINÁRIO SAÍDA CÓDIGO GRAY DCBA DCBA 0 0000 0 0000 1 0001 1 0001 2 0010 3 0011 3 0011 2 0010 4 0100 6 0110 5 0101 7 0111 6 0110 5 0101 7 0111 4 0100 8 0100 12 1100 9 1001 13 1101 10 1010 15 1111 11 1011 14 1110 12 1100 10 1010 13 1101 11 1011 14 1110 09 1001 15 1111 08 1000

O Código Gray é muito usado na construção de encoders, sua estrutura facilita a detecção de erros, aumentando a confiabilidade do aparelho.

Você pode usar o Mapa de Karnough para montar o Código Gray, para isto

monte o Mapa de karnaugh para quatro variáveis conforme descrito abaixo:

Para montar as linhas do Código Gray siga a rota indicada na figura "C".

Códigos binários 6

3.1 Conversão entre código Gray e binário: O Código Gray é um código binário no qual um e apenas um bit da palavra

binária é alterado para cada posição ou número seqüencial. O fato de um só bit ser alterado por vez faz com que fique mais fácil para os módulos de entrada dos circuitos eletrônicos com CLP lerem estes dados e identificarem válidos e posições ambíguas, principalmente em dispositivos como encoders, que servem para indicar a posição angular de um eixo.

Se compararmos o código binário natural e o código Gray para a transição da posição 7 para 8 o resultado será:

Cód. Binário Cód. Gray 7 0111 0100 8 1000 1100 Todos os quatro bits do código binário foram alterados, ao passo que, só o

dígito mais significativo (MSB) do código Gray se modificou. No caso do código Gray, como muda somente um bit, o número máximo de

erro de ambigüidade seria apenas de uma contagem. O módulo de entrada leria sempre apenas 0100 ou 1100.

A conversão do Código Gray para o código binário natural pode ser descrita como um processo de série de portas Exor.

Observe que o dígito mais significativo do Código Gray tem a mesma seqüência do bit mais significativo do código binário. No caso de quatro variáveis o dígito Binário(D) e Gray(D).

O bit imediatamente inferior em código binário ao bit mais significativo (MSB) pode ser obtido através de uma porta exor do Binário(D) e Gray (D).

Seguindo este raciocínio você pode obter o restante do código binário, como é mostrado na figura abaixo.

um Có

O mais fantástico é que este mesmo raciocínio pode ser usado para gerar digo Gray a partir de um código binário, como mostra a figura abaixo:

Códigos binários 7

4 Código Excesso de 3: Este código está relacionado com o código BCD e é usado as vezes no lugar

deste, porque apresenta vantagens nas operações matemáticas. O código excesso de 3 é montado sobre o código BCD, e serve para representar números decimais, isto é que apresentem dígitos de 0 até 9 na forma binária, o binário resultante é conseguido acrescentando o número 3 ao número original, por exemplo: O código excesso de 3 para o número “0” é “0+3=3” igual ao número binário 3. A tabela do código Excesso de 3 é mostrado abaixo: Decimal DCBA Exc-3 0 0000 0011 1 0001 0100 2 0010 0101 3 0011 0110 4 0100 0111 5 0101 1000 6 0110 1001 7 0111 1010 8 1000 1011 9 1001 1100

Códigos binários 8

5 Código Ayken 2421 Este código é um tipo de código BCD, usado para escrever um número decimal na forma de um código binário, a soma dos seus dígitos deve ter como resultado um valor que pode variar entre zero e nove. O que muda em relação ao código BCD e binário é o valor dos pesos atribuídos a cada posição do digito. Este tipo de código pode ser usado para selecionar através de chaves o valor de capacitores: Por exemplo, de forma a termos a soma de capacitância (capacitores colocados em paralelo) resultante variando de 0 até 9. Tabela Verdade: Dec. 2421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 1100 7 1101 8 1110 9 1111

6 Código 5421 Este tipo de código segue a mesma filosofia do código 2421. Tabela Verdade: Dec. 5421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 1000 6 1001 7 1010 8 1011 9 1111

Códigos binários 9

7 Código ASCII Este código é usado para transmitir informações alfa numéricas, a seqüência de números binários expressa uma letra, número ou símbolo usado na escrita. Este código é usado por exemplo na transmissão dos dados entre o teclado e o computador, pode ser usado por programas de computação para identificar a tecla que foi pressionada.

O código ASCII é um código de 8 Bits, 7 bits são usados para transmitir a informação e o oitovo bit pode ser usado para informar a paridade ou pode ser levado para o valor zero. Todo caractere tem sua representação em 8 bits, mas um conjunto de 8 bits pode caracterizar também uma instrução. Como ficou estabelecido a representação de um caracter alfa numérico será expresso em 8 bits, ou vários grupos de 8 bits aglutinados, definiu-se que qualquer conjunto de 8 bits será chamado de byte (BinarY TErm, ou termo binário).

Significado Binário HEXA Significado Binário HEXA Em branco 0010 0000 20 0 0011 0000 30

! 0010 0001 21 1 0011 0001 31 >> 0010 0010 22 2 0011 0010 32 # 0010 0011 23 3 0011 0011 33 $ 0010 0100 24 4 0011 0100 34 % 0010 0100 25 5 0011 0101 35 & 0010 0110 26 6 0011 0110 36 ' 0010 0111 27 7 0011 0111 37 ( 0010 1000 28 8 0011 1000 38 ) 0010 1001 29 9 0011 1001 39 - 0010 1010 2A A 0100 0001 41 + 0010 1011 2B B 0100 0010 42 , 0010 1100 2C C 0100 0011 43 _ 0010 1101 2D D 0100 0100 44 . 0010 1101 2E E 0100 0101 45 / 0010 1111 2F F 0100 0110 46 : 0011 1010 3A G 0100 0111 47 ; 0011 1011 3B H 0100 1000 48 < 0011 1100 3C I 0100 1001 49 = 0011 1101 3D J 0100 1010 4A > 0011 1110 3E K 0100 1011 4B ? 0011 1111 3F L 0100 1100 4C M 0100 1101 4D N 0100 1110 4E O 0100 1111 4F P 0101 0000 50 Q 0101 0001 51 R 0101 0010 52 S 0101 0011 53 T 0101 0100 54 U 0101 0101 55 V 0101 0110 56 W 0101 0111 57 X 0101 1000 58 Y 0101 1001 59 Z 0101 1010 5A

Códigos binários 10

8 Códigos para detecção de erro: São códigos desenvolvidos para detecção de erros de transmissão, por exemplo os códigos do tipo 2 de 5 e o código Biquinário possuem sempre paridade par com dois dígitos ficando fácil detectar quando houve uma alteração na informação. O bit de paridade é uma forma de confirmar uma informação, este bit é adicionado a palavra transmitida, se o soma dos bits iguais a um for par o bit paridade recebe o valor “0” se for impar o bit paridade recebe o valor “1”, assim o receptor pode testar a palavra recebida aumentando a confiabilidade da transmissão. Observe que no caso de não ter nenhum bit igual a um a paridade é par pois zero é um número par.

9 Código 2 de 5: Neste código existem sempre dois bits com o valor “1” de cinco bits possíveis. Tabela Verdade: Dec. 2 de 5 0 00011 1 00101 2 00110 3 01001 4 01010 5 01100 6 10001 7 10010 8 10100 9 11000

10 Código Biquinário: Os pesos dois primeiros bits 5 e 0 são somados aos pesos dos outros 5 bits, resultando sempre dois bits com valor “1”. Dec. 5043210 0 0100001 1 0100010 2 0100100 3 0101000 4 0110000 5 1000001 6 1000010 7 1000100 8 1001000 10 1010000

Códigos binários 11

11 Binário com paridade: A seguir é mostrada uma seqüência de código binário tendo o primeiro bit como bit de paridade. Dec. 8421p 0 00000 1 00011 2 00101 3 00110 4 01001 5 01010 6 01100 7 01111 8 10001 9 10010 Onde p é o bit de paridade.