Computação científica (área de processo): histórico na Petrobras · apresentando os principais...

Carlos Alberto Dantas Moura

Boletim Técnico da Petrobras, Rio de Janeiro, v. 50, n. 1/3, p. 57-71, abr./ago./dez. 2007 57

Computação científica (área de processo): históricona Petrobras

Historic survey of scientific computing for process design atPetrobras

Computación científica (área de proceso): historial en Petrobras


Resumo

Este trabalho tem o objetivo de resgatar parte da memória do desenvolvimento da computação científica na Petrobras,apresentando os principais eventos na área de Engenharia de Processos a partir de 1965, culminando no Simulador deProcessos de Refino e Petroquímica, denominado PETROX

palavras-chave: � engenharia de processo � desenvolvimento de software � simulador de processo � banco de dados � PETROX

(programa de computador)

Abstract

This paper retrieves the history of the development of scientific computation at Petrobras in the area of Process Engineer-ing since 1965 up to the in-house Refining and Petrochemical Process Simulator called PETROX.

keywords: � process engineering � software development � process simulator � database � PETROX (computer program)

Resumen

Este trabajo tiene el objetivo de rescatar parte de la memoria del desarrollo de la computación científica en Petrobras,presentando los principales eventos en el área de Ingeniería de Procesos a partir de 1965, culminando en el Simulador deProcesos de Refinación y Petroquímica, denominado PETROX.

palabras clave: � ingeniería de proceso � desarrollo de software � simulador de proceso � banco de datos � PETROX (programa de computador)

Computação científica (área de processo): histórico na Petrobras

58 Boletim Técnico da Petrobras, Rio de Janeiro, v. 50, n. 1/3, p. 57-71, abr./ago./dez. 2007

Introdução

A tarefa de relatar os principais trabalhos realizados naárea de computação científica na Petrobras, mesmo limitadaà Engenharia de Processos, não é das mais simples porque amaioria dos engenheiros que desenvolveram os programastomou a iniciativa de fazê-lo sem que fossem solicitados porseus gerentes e sem que houvesse um controle centraliza-do. Muitos desses programas são usados por um pequenonúmero de pessoas, a documentação é deficiente, ou mes-mo inexistente, e sua divulgação não é feita ou é muito precá-ria. O maior prazer dos programadores amadores é obter re-sultados rapidamente e a documentação é considerada umfardo. Com o amadurecimento dessa atividade algumas ge-rências foram criadas para lidar com a programação científica,mas nem sempre os programas são usados por todos os quepoderiam se beneficiar de seu uso. E alguns programas exis-tem em várias versões de programadores amadores que nemse conhecem, criando um inevitável desperdício de esforços.Outros programas desaparecem quando os autores se apo-sentam e não são mais recuperados.

Diante dessa realidade, será inevitável que deixemos demencionar programas de importância, por desconhecermosa sua existência.

Primeiras iniciativas

• cálculo de torre de-isobutanizadora da antiga Fabor, atualPetroflex com 69 pratos. Mencionava-se um progra-ma desenvolvido em um computador da PUC-Rio porDeocir Pires de Almeida e Marcello Brasileiro Madeira,do antigo Serviço de Engenharia da Petrobras (SENGE,anterior ao SEGEN), no ano de 1965, mas não se temregistro de utilização posterior do programa;

• Schroeder (1968) publicou um artigo sobre um pro-grama para cálculo de trocadores de calor mas, apa-rentemente, o programa perdeu-se quando o enge-nheiro se aposentou.

Nos Estados Unidos e na Inglaterra, as primeiras mençõesao uso de computadores para cálculos de destilação datamdos anos 50. Bonner (1956), Amundson e Pontinen (1958),Greenstadt et al. (1958) e Lyster et al. (1959a,b,c) iniciaram

uma série de artigos sobre o método “Teta” de convergênciapara processos em estágio que se estendeu por muitos anos,com dezenas de artigos. Hanson et al. (1962) publicaram umlivro sobre cálculo de processos em estágios de equilíbriocom listagens de programas em linguagem FORTRAN, mos-trando como o assunto se tornara popular.

Esses programas calculavam o equilíbrio líquido-vapor pormeio de equações polinomiais, ajustadas a métodos gráficos.

Manson Bennedict, do Massachusetts Institute ofTechnology (MIT), e colaboradores publicaram artigos(Benedict et al. 1940, 1942, 1951a,b,c) sobre sua complexaequação de estado (Benedict-Webb-Rubin – BWR) aplicadaa hidrocarbonetos e que geraram as Polyco Charts, da Kellogg(1950), desenvolvidas pelo grupo de Benedict. Estas cartasforneciam as constantes de equilíbrio líquido-vapor para hi-drocarbonetos em função da temperatura, pressão e pontode ebulição médio molar, que levavam em conta, de certomodo, a influência da composição das fases. Mais tarde, aempresa de engenharia C.F. Braun publicou nomogramaspara a constante de equilíbrio onde a influência da composi-ção era levada em conta pelo conceito de “pressão de con-vergência” (Cajander et al. 1960).

Chao e Seader (1961) publicaram sua famosa correla-ção para equilíbrio líquido-vapor, baseada no princípio dosestados correspondentes e em forma analítica, aplicável amisturas de hidrogênio e 44 hidrocarbonetos, levando emconta o efeito da composição das fases sobre a constantede equilíbrio. Esta correlação tornou-se o “burro de carga”dos cálculos de equilíbrio nas duas décadas posteriores.Grayson e Streed (1963), usando dados de uma unidade dehidrorrefino, ampliaram a faixa de temperaturas para a apli-cação da correlação de Chao e Seader (1961).

Cavett (1962), em um artigo de grande utilidade prática,ampliou o número de componentes para 60, incluindo tam-bém nitrogênio, oxigênio, sulfeto de hidrogênio, monóxidode carbono e gás carbônico e, mais importante, acrescentouuma metodologia para aplicar a correlação de Chao e Seader(1961) a pseudo-componentes. Estava aberto o caminho paraque a indústria do petróleo automatizasse boa parte de seuscálculos de processos em estágios de equilíbrio.

Poucos anos depois começaram a surgir programas em lin-guagem FORTRAN na Petrobras usando esses avanços, tais como:



• programa para cálculo de curva VEB (vaporização porexpansão brusca) (ou flash) de hidrocarbonetos(Moura, 1968, 1969);

• cálculos de equilíbrio em estágio único (P e T de bo-lha e orvalho, flashes (T, P), (P, V/F), (P, H) para hidro-carbonetos e frações de petróleo (Moura, 1968, 1974)(Programa DEST3);

• cálculo aproximado (short-cut) de coluna de destilação(Fenske-Underwood-Gilliland), usando Chao-Seader(Moura, 1969; Moura e Wolyn Netto, 1971 ).

São da mesma época os programas desenvolvidos naRefinaria Duque de Caxias para projeto e verificação depermutadores de calor casco-e-tubo:

• projeto de trocadores de calor pelo método de Kern(1950) (Sant’Anna e Moura, 1972);

• simulação da bateria de pré-aquecimento de petró-leo da REDUC, com 36 trocadores de calor. O cálculomanual tomava o tempo de três meses de um enge-nheiro e passou a ser feito em 30 minutos no IBM-1130, um computador com 36 kb de memória RAM esituado entre as gerações 2 e 3, porque usava tran-sistores ao invés de válvulas.

Em junho de 1971 realizou-se na Petrobras um semináriodo antigo Serviço de Pessoal (SEPES), atual RH, denominado“Progresso no uso de computadores em projetos de proces-so”, onde procurava-se tomar conhecimento de inúmeros de-senvolvimentos isolados e estimular a troca de experiências.

O difícil problema do cálculo geral

de torres

Muitas tentativas foram feitas para desenvolver um pro-grama capaz de calcular rigorosamente os vários tipos detorres com estágios de equilíbrio (destilação convencional,destilação de petróleo, absorvedoras, esgotadoras, absor-vedoras com refervedor etc.).

As centenas de artigos publicados propondo uma varie-dade de métodos matemáticos demonstram esta dificulda-de. Os mais importantes serão citados aqui. O excelenteartigo publicado por Friday e Smith (1964), resumindo atese de Ph.D. de Friday (1963), analisou cuidadosamente os

aspectos de formulação e convergência. Esta análise tam-bém está apresentada em King (1971, p. 520).

O artigo permite explicar porque os métodos prato-a-prato (Greenstadt et al. 1958) são os mais instáveis; porqueos métodos tipo bubble-point (Amundson e Pontinen, 1958;Wang e Henke, 1966) convergem bem apenas para cargasde faixa de destilação estreita (< 65°C) e métodos do tiposum rates (Sujata, 1961; McNeese, 1962) convergiam bemapenas para cargas de faixa de ebulição ampla (> 110°C),tais como absorvedoras e esgotadoras (strippers). A faixade destilação da carga é definida como a diferença entre ospontos de orvalho e bolha, na pressão de operação da colu-na (Δ

DB = PO – PB). Algumas técnicas de amortecimento

das correções (damping) foram sugeridas por Lyster et al.(1959a,b,c) de modo a aumentar a região de convergênciados métodos bubble-point para Δ

DB < 83°C.

Apenas para facilitar a compreensão de alguns aspectosdo problema matemático, vamos escrever as equações parao conjunto de N estágios de equilíbrio, numerados do topopara o fundo. Se houver condensador será o estágio 1; e sehouver refervedor o estágio N. O número do estágio é de-signado por j e o do componente por i. Cada estágio podereceber uma carga F

j, ter uma retirada de líquido U

j e de

vapor Wj e trocar uma carga térmica Q

j com o exterior. No

caso de uma coluna com condensador e refervedor Q1, é a

carga térmica do condensador e QN a do refervedor. L

j e V

j

são as vazões molares de líquido e vapor que deixam oestágio e que, por hipótese, estão em equilíbriotermodinâmico. A figura 1 mostra este arranjo. Deve-se es-clarecer que as retiradas de líquido e vapor de um estágioqualquer são parte do líquido e vapor que deixam o estágio.Isto é, U

j e W

j estão na mesma temperatura e pressão do

estágio e têm, respectivamente, as mesmas composiçõesque L

j e V

j . A figura é intencionalmente geral, isto é, válida

para todos os tipos de colunas. Por exemplo:

• para absorvedoras o óleo pobre (lean oil) é F1, o gás

rico FN , o óleo rico L

N e o gás pobre V

1. W

1 e U

N são

iguais a zero. Qualquer interresfriador (intercooler)de um estágio j pode ser representado fornecendo-se o valor de Q

j ;

• fracionadoras – Qualquer tipo de condensador podeser simulado atribuindo-se valores a V

1 (destilado va-



por) U1 (destilado líquido) e L

1 (destilado líquido +

refluxo ). Normalmente F1 e F

N são zerados, mas há

exemplos em que um vapor de reciclo é misturadocom o vapor que vai para o condensador. O refervedortipo caldeira (kettle) é o estágio de equilíbrio N.Refervedores do tipo termossifão são simulados comoum módulo separado da coluna, em virtude de seremequivalentes a uma fração de estágio de equilíbrio edas várias possibilidades de arranjo existentes;

• absorvedoras com refervedor – O óleo pobre (lean

oil) é F1, o gás rico (F

j ) é introduzido em um estágio

intermediário, e existe um refervedor, que é o está-gio N, F

N = 0, o óleo rico L

N sai do refervedor e o gás

pobre V1.sai do primeiro estágio, e W

1 e U

N são iguais

a zero. Ver exemplo em Burningham e Otto (1967).Este tipo de coluna é notório por seu cálculo ser deconvergência difícil.

Equações (M): balanço material para o estágio j por compo-nente i. Ver linha tracejada em vermelho, na Figura 1:

(1)

Equações (E): equilíbrio para o componente i no estágio j:

(2)

Onde a constante de equilíbrio (Ki,j )é função da pressão

Pj e temperatura Tj do estágio j e das frações molares dolíquido Xi,j e vapor Yi,j. Na equação 2 indicamos o cálculo de(K i,j ) feito por um modelo do tipo assimétrico: Chao e Seader(1961); Grayson e Streed (1963); UNIQUAC (Abrams e Prausnitz,1975). Na equação (2) o significado dos três termos é:

(2-a) coeficiente de fugacida-de do líquido puro, função do componente i, temperatura epressão reduzidas de i no estágio j e fator acêntrico do com-ponente i.

(2-b) coeficiente de fugacida-de de i no vapor, função da temperatura e pressão reduzi-das, e da composição molar do vapor,

(2-c) coeficiente de atividade de i nafase líquida, função da temperatura do estágio e da compo-sição do líquido.

Equações (S): Soma das frações molares dos C compo-nentes no estágio j:

(3)

Equações (H): Balanço de entalpia para o estágio j com H

representando entalpias de vapor e h entalpias de líquido:

(4)

É fácil ver, fazendo um balanço material global do está-gio 1 até o j pela envoltória tracejada da figura 1, que asvazões de líquido e vapor não são independentes.

(5)

Introduzindo as equações 5 e 2 na equação 1 e simplifi-cando-as, obtemos a equação 6:

(6)

Onde:

(7)

(8)

Se forem arbitradas as vazões de vapor em todos osestágios (o usual é considerá-las inicialmente constantesem cada seção da coluna) e as temperaturas (que permitemcalcular as constantes de equilíbrio ) os coeficientes daequação 6 ficam conhecidos e a aplicação a todos os estágiosleva a um conjunto de equações lineares, cuja matriz doscoeficientes é tridiagonal. Isto é, resume-se à diagonal princi-pal e às duas adjacentes.

O balanço material global para o estágio j é dado pelaequação 9:

(9)

Combinando as equações 9 e 5 com a equação 4 e sim-plificando-as, obtemos:

0)()( ,, =+-+ jijjjijj yWVxUL

,1,11,1 -++ ++-- jijjijjij zFyVxL

jijijijijijijikxky

,,,,,,,/)( φγν=→=

),,(,,,,, ijirjirji

PTf ωn =

),,(,,,,,, jijirjirji

yPTf=φ

jiy

,

),(,, jijji

xtf=γ

∑∑ ==

C

i

ji

C

i

ji yex 0,10,1 ,,

=),( VtEj

0)()(

1111

=+-+-

+++++--

jjjjjj

jFjjjjjj

HWVhUL

QHFHVhL

∑=

+ --+=

j

k

kkkjj WUFVL1

1 )(

jjijjijjijDxCxBxA =++

+- 1,,1,

∑=

+ +++--+=-1

,1 )()(j

k

jijjjkkkjj kWVUWUFVB

∑-

=

--+=1

1

;)(j

k

kkkjj WUFVA

jijjjijjzFDkVC

,1,1; -==

++

jik

,

jjjjjjjWULVLFV +++=++

-+ 11

.



Figura 1 – N estágios de equilíbrio em série.

Figure 1 – Cascade of N equilibrium stages.

Figura 1 – N etapas de equilibrio en serie.

A equação 10 é aplicável para [ 2 < j < (N-1) ].

O conjunto das equações 1 a 4 pode ser satisfeito

para cada estágio individual, iniciando-se do topo ou do

fundo da cascata de estágios ou cada tipo de restrição

pode ser satisfeita para todos os estágios, uma restrição

de cada vez.

O primeiro tipo de decisão leva aos chamados métodos

prato-a-prato, atraentes por serem generalizações naturais

dos métodos gráficos de McCabe-Thiele e Ponchon-Savarit.

Entretanto, eles dependem da estimativa completa de uma

das composições terminais da coluna (por exemplo, do des-

tilado) e de um bom critério pa a a introdução da(s) carga(s)

no caso de coluna a projetar. Smith (1963, cap. 3) apresenta

uma metodologia de contagem de graus de liberdade e

mostra que só podemos especificar as concentrações ou

recuperações de dois componentes-chave, independente-

mente do número de componentes da carga.

Os métodos prato-a-prato são muito instáveis por causa

da propagação dos erros nas estimativas iniciais da compo-

sição dos não-chave, quando há componentes com fator de

esgotamento elevado. Smith (1963, p. 447) demonstrou

que o erro na composição do líquido do estágio n está rela-

cionado com o erro na composição do líquido do estágio 1

pela equação 11:

(11)

onde o fator de esgotamento do componente i é defini-

do por: .

Numa mistura com faixa de ebulição não muito ampla,

como por exemplo numa nafta, é fácil encontrar compo-

nentes com constantes de equilíbrio da ordem de dez.

Mesmo que o erro na composição fosse apenas o de trun-

camento do computador, que trabalha com 16 algarismos

significativos, depois de onze estágios ele seria multipli-

cado por 1010.

11112

12121

)/()1

..........(

xnnnn

nnxn

eLLSSS

SSSSSe

+++

++=

---

--

)(

)()()())((

1

1

1

1

1

jj

jjFjj

j

k

kkkjjjjjjj

jhH

QhHFUWFVhhWVhH

V-

---⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡--+-++-

=+

-

=

-

+

∑(10)

jjjijiLVkS /

,,=



Por esta razão, a quase totalidade dos métodos de solu-

ção optou por agrupar as equações por tipo, resolvendo-as

componente a componente em todos os estágios.

Métodos bubble-point

Procedimento de cálculo:

1 – Arbitrar um perfil de temperaturas e vazões de vapor.

Se um método shortcut, tipo Fenske-Underwood-Gilliland,

for usado para uma coluna de destilação obtém-se boas

estimativas das temperaturas do tambor, topo e fundo e do

número de estágios teóricos. Entre o topo e o fundo pode-

se adotar um perfil linear de temperaturas. Escolhendo-se

uma vazão de refluxo e considerando vazões molares cons-

tantes em cada seção da coluna, é possível estimar um per-

fil de vazões de vapor ou líquido. Entende-se por seção um

conjunto de estágios de equilíbrio em série, entre os quais

não há remoção ou adição de material ou energia. Se hou-

ver uma remoção Q de calor em um estágio, a vazão de

líquido abaixo dele aumenta de um valor Q/ë, onde ë é a

entalpia de vaporização. Um valor médio de 10.000 btu/lbmol

ou 23.260.000 J/kgmol pode ser usado para estimar o perfil

inicial de vazões;

2 – Calcular as vazões de líquido pelo balanço material

global (equação 5);

3 – Estimar as constantes de equilíbrio em função

da temperatura e pressão. No modelo assimétrico faz-

se . Quando se usam equações de estado cúbi-

cas para hidrocarbonetos, tais como Soave ou Peng-

Robinson, é usual obter uma estimativa inicial das constan-

tes de equilíbrio usando a equação de Wilson (1969) apud

Nghiem et al. 1983:

Onde:

Pr e T

r = coordenadas reduzidas;

= fator acêntrico.

Leibovici (2006) estudou o problema de inicialização das

constantes de equilíbrio para as fases não ricas em hidro-

carbonetos;

4 – Usar a equação 6 e calcular as frações molares de

todos os componentes no líquido de todos os estágios;

5 – Normalizar a composição por estágio e calcular o

novo perfil de temperaturas tj pelos seus pontos de bolha.

Este cálculo fornece um conjunto de ki,j para a nova iteração.

Calcular as entalpias do líquido e vapor de todos os estágios

que são as funções das temperaturas, pressões e composi-

ção das fases;

6 – Calcular V2 e aplicar a equação 10 para calcular o

novo perfil de vazões de vapor;

7 – Verificar a convergência comparando o novo perfil de

temperaturas com o antigo : ,

onde n e n+1 são duas iterações sucessivas;

8 – Se não houver convergência, repetir os passos de

4 até 7.

O erro de 1 % do número de estágios foi proposto por

Wang e Henke (1966). Ele tem influência nos erros nos ba-

lanços materiais globais por componente (soma das vazões

nas cargas menos a soma das vazões nos produtos). O ideal

é reduzir o erro ao menor valor possível, o que se consegue

com fatores bem menores do que 1%.

Observa-se que neste método o balanço de energia é

realizado posteriormente e desacoplado dos cálculos de

equilíbrio e não é tratado independentemente. Este méto-

do é adequado em situações em que as temperaturas de-

pendem mais fortemente das composições do que dos

balanços de entalpia e onde as vazões dos estágios são

mais influenciadas pelos balanços de entalpia do que pe-

las composições.

Método Sum Rates

Neste método, o passo correspondente ao cálculo dos

pontos de bolha é substituído pelo cálculo das vazões de

líquido para cada componente Ii,j = L

j X

i,j que são obtidas

resolvendo a equação 1, do balanço material, para todos os

estágios, o que resulta numa matriz tridiagonal. Mas, ao in-

vés de calcular os xi,j , normalizá-los e obter o novo perfil de

temperaturas por meio dos pontos de bolhas, calcula-se o

novo perfil de vazões de líquidos somando as vazões por

componente, daí o termo “soma das vazões”.

1, +njt

njt

,

( )∑ <-

+

N

njnjNtt

1

2

,1,01,0

[ ] ririiPTk

i

/)/11()1(373,5exp -+= ω

ω

jik

,

jijik

,,ν=



1 – Arbitrar um perfil de temperaturas e vazões de vapor;

2 – Calcular as vazões de líquido pelo balanço materialglobal (equação 5);

3 – Estimar as constantes de equilíbrio ki,j

em função datemperatura e pressão. No modelo assimétrico faz-se

;

4 – Usar as equações 1 e 2 e calcular os Ii,j vazões mola-

res de todos os componentes no líquido em todos os está-gios. O sistema resultante de equações lineares tambémrecai numa matriz tridiagonal;

5 – Calcular o novo perfil de vazões de líquido dos estági-os por onde C é o número de componentes. Norma-lizar as composições e calcular as entalpias do líquido e vapor;

6 – Calcular o novo perfil de temperaturas usando osbalanços de energia (equação 4). Considerando os balan-ços de energia de cada estágio como uma função que de-pende predominantemente das temperaturas do estágio ede seus adjacentes, pode-se escrever a partir da equação 4:

(12)

Como o perfil inicial de temperaturas não é o correto, asfunções E

j (t) não são nulas. É necessário calcular os incre-

mentos a dar às temperaturas para que isso ocorra pelométodo de Newton-Raphson:

(13)

O sistema resultante de equações para calcular os dtj é

novamente tridiagonal. As derivadas parciais são relativa-mente simples de obter. Por exemplo, uma das derivadasque aparece na equação 13 é obtida a partir da equação 12:

No artigo de Sujata (1961), a entalpia é calculada supon-do que a solução líquida seja ideal. Isto é ∑

=

=C

iijijjj hlhL

1 e as

derivadas de hi,j serão as capacidades caloríficas molares

dos componentes no líquido. Quando uma equação de es-tado for usada para calcular entalpias dos fluidos a partir daentalpia do gás ideal, a variação da entalpia entre a pressãozero (gás ideal H*) e a pressão (P) do estágio e na tempera-tura T é dada pela equação 14:

(14)

Na equação 14, z, o fator de compressibilidade e a deri-vada

VTP⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

∂∂ são calculados pela equação de estado. Expres-

sões para as equações mais comuns (Lee-Kesler, Soave,

Peng-Robinson) podem ser encontradas em Edmister e Lee(1984, cap. 5 e 6).

• verifique a convergência comparando os perfis devazões de líquido de duas iterações sucessivas;

• não havendo convergência, repita os passos dasequações de 4 a 7.

Métodos de correções simultâneas

Nestes métodos corrigem-se, em cada iteração, os per-fis de temperaturas e vazões resolvendo simultaneamenteum sistema de equações com as funções S

j (t

j ,V

j )= 0 e

Ej (t

j ,V

j )=0 pelo método de Newton-Raphson. Em Tomich

(1970), a função Sj (t

j ,V

j ) é obtida da equação 3 e a função

Ej (t

j ,V

j )= 0 é a equação 4:

(15)

O conjunto de 2N funções que devem ser zeradas quan-do a solução for atingida pode ser resolvido pelo método deNewton-Raphson. Desenvolvendo as funções em série deTaylor e desprezando as derivadas de ordem superior à pri-meira, podemos calcular os valores das funções na iteração(n+1) a partir dos valores na iteração n e dos acréscimosdados às variáveis de iteração e por:

jijik

,,ν=

=)(1 tE 0)()( 11111111122 =+-+-++ HWVhULQHFHV F

=)(tEj 0)()(1111 =+-+-+++ ++-- jjjjjjjFjjjjjj HWVhULQHFHVhL

=)(tEN 0)()(11 =+-+-++-- NNNNNNNFNNNN HWVhULQHFhL

1

1

12

2

11

)()()( dt

t

tEdt

t

tEtE ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

=-

1

1

1

1

)()()()( -

-

+

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

=- j

j

j

j

j

j

j

j

j

j dtt

tEdt

t

tEdt

t

tEtE

1

1

)()()( -

-⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

=- N

N

NN

N

NN dt

t

tEdt

t

tEtE

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+-⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+-=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

j

j

jj

j

j

jj

j

j

t

HWV

t

hUL

t

tE)()(

)(

∑=

=

C

i

jij lL

1

,

dVPT

PTz

RT

HH V

V

∫∞-⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

∂∂

+-=-

1)( *

0),(1

,

1

, ∑∑==

=-=C

i

ji

C

i

jijjj xyVtS

jtΔ

jVΔ

jijik

,,ν=

=)(1 tE 0)()( 11111111122 =+-+-++ HWVhULQHFHV F

=)(tEj 0)()(1111 =+-+-+++ ++-- jjjjjjjFjjjjjj HWVhULQHFHVhL

=)(tEN 0)()(11 =+-+-++-- NNNNNNNFNNNN HWVhULQHFhL

1

1

12

2

11

)()()( dt

t

tEdt

t

tEtE ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

=-

1

1

1

1

)()()()( -

-

+

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

=- j

j

j

j

j

j

j

j

j

j dtt

tEdt

t

tEdt

t

tEtE

1

1

)()()( -

-⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

=- N

N

NN

N

NN dt

t

tEdt

t

tEtE

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+-⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

+-=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

j

j

jj

j

j

jj

j

j

t

HWV

t

hUL

t

tE)()(

)(

∑=

=

C

i

jij lL

1

,

dVPT

PTz

RT

HH V

V

∫∞-⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

∂∂

+-=-

1)( *

0),(1

,

1

, ∑∑==

=-=C

i

ji

C

i

jijjj xyVtS

1 – Arbitrar um perfil de temperaturas e vazões de vapor;

2 – Calcular as vazões de líquido pelo balanço materialglobal (equação 5);

3 – Estimar as constantes de equilíbrio ki,j

em função datemperatura e pressão. No modelo assimétrico faz-se

;

4 – Usar as equações 1 e 2 e calcular os Ii,j vazões mola-

res de todos os componentes no líquido em todos os está-gios. O sistema resultante de equações lineares tambémrecai numa matriz tridiagonal;

5 – Calcular o novo perfil de vazões de líquido dos estági-os por onde C é o número de componentes. Norma-lizar as composições e calcular as entalpias do líquido e vapor;

6 – Calcular o novo perfil de temperaturas usando osbalanços de energia (equação 4). Considerando os balan-ços de energia de cada estágio como uma função que de-pende predominantemente das temperaturas do estágio ede seus adjacentes, pode-se escrever a partir da equação 4:

(12)

Como o perfil inicial de temperaturas não é o correto, asfunções E

j (t) não são nulas. É necessário calcular os incre-

mentos a dar às temperaturas para que isso ocorra pelométodo de Newton-Raphson:

(13)

O sistema resultante de equações para calcular os dtj é

novamente tridiagonal. As derivadas parciais são relativa-mente simples de obter. Por exemplo, uma das derivadasque aparece na equação 13 é obtida a partir da equação 12:

No artigo de Sujata (1961), a entalpia é calculada supon-do que a solução líquida seja ideal. Isto é ∑

=

=C

iijijjj hlhL

1 e as

derivadas de hi,j serão as capacidades caloríficas molares

dos componentes no líquido. Quando uma equação de es-tado for usada para calcular entalpias dos fluidos a partir daentalpia do gás ideal, a variação da entalpia entre a pressãozero (gás ideal H*) e a pressão (P) do estágio e na tempera-tura T é dada pela equação 14:

(14)

Na equação 14, z, o fator de compressibilidade e a deri-vada

VTP⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

∂∂ são calculados pela equação de estado. Expres-

sões para as equações mais comuns (Lee-Kesler, Soave,

Peng-Robinson) podem ser encontradas em Edmister e Lee(1984, cap. 5 e 6).

• verifique a convergência comparando os perfis devazões de líquido de duas iterações sucessivas;

• não havendo convergência, repita os passos dasequações de 4 a 7.

Métodos de correções simultâneas

Nestes métodos corrigem-se, em cada iteração, os per-fis de temperaturas e vazões resolvendo simultaneamenteum sistema de equações com as funções S

j (t

j ,V

j )= 0 e

Ej (t

j ,V

j )=0 pelo método de Newton-Raphson. Em Tomich

(1970), a função Sj (t

j ,V

j ) é obtida da equação 3 e a função

Ej (t

j ,V

j )= 0 é a equação 4:

(15)

O conjunto de 2N funções que devem ser zeradas quan-do a solução for atingida pode ser resolvido pelo método deNewton-Raphson. Desenvolvendo as funções em série deTaylor e desprezando as derivadas de ordem superior à pri-meira, podemos calcular os valores das funções na iteração(n+1) a partir dos valores na iteração n e dos acréscimosdados às variáveis de iteração e por:

jtΔ

jVΔ



(16)

(17)

Como o objetivo do método de convergência é zerar asfunções S

j (t

j ,V

j ) e E

j (t

j ,V

j ) na iteração (n+1), obtemos

um conjunto de 2N equações lineares que permitem calcu-lar os e . As derivadas das funções S

j e E

j são calcu-

ladas numericamente. Por exemplo, para calcular as 2N de-rivadas de S

j e E

j em relação à temperatura do primeiro

estágio (t1) damos um acréscimo de um grau a esta tem-

peratura e, mantendo todas as outras temperaturas e asvazões de vapor constantes, calculamos as variações em S

j

e Ej para todos os estágios j e estas variações serão as

derivadas da primeira coluna do Jacobiano. Retornamos t1

ao seu valor original e variamos t2 e assim por diante. Para as

vazões de vapor podemos calcular as derivadas dando-lhesum incremento de 1%. É claro que este processo é equiva-lente a fazer 2N vezes os cálculos de uma iteração. Por essarazão, alguns autores mantêm a matriz das derivadas cons-tante durante algumas iterações.

No método de Newton-Raphson original os novos per-fis de temperaturas e vazões de vapor na iteração (n+1) sãoobtidos somando-se os acréscimos e às estimativasda iteração n e a matriz Jacobiana é calculada em cadaiteração. No método de Tomich(1970), os acréscimos sãomultiplicados por um fator de amortecimento , situadoentre -1 e +1. Além disso, é usado o procedimento deBroyden (1965) para atualizar a matriz Jacobiana inversa.

Os métodos de correções simultâneas possuem umaregião de convergência muito maior do que os do tipo Bubble

Point ou Sum Rates, mas não convergem em problemasmais difíceis. Além disso, eles sofrem das limitações dosmétodos tipo Newton-Raphson. Isto é, necessitam de umaestimativa inicial não muito afastada da solução. Há casosem que praticamente se fornece a solução (temperaturasdiferindo cerca de 0,1ºC e vazões com erro menor que 1%)e o programa se afasta da resposta próxima e diverge empoucas iterações.

Naphtali e Sandholm (1971) propuseram um método deNewton-Raphson com fator de amortização e com a cargacomputacional adicional de considerar entre as variáveis deiteração as composições do líquido de cada estágio, além dosperfis de temperaturas e vazões de vapor. Sua principal aplicaçãoé para misturas com forte não-idealidade na fase líquida.

Os programas desenvolvidos na Petrobras para cálculode torres basearam-se nos métodos descritos acima. Osprincipais trabalhos foram:

• cálculo rigoroso de torre de destilação pelo métodoprato-a-prato baseado no artigo de Greenstadt et al.

(1958), na Reduc, em 1970, por Paulo RobertoSant’Anna.

Acompanhando um projeto na Kellogg, Sant’Anna viu osimulador de processos desta companhia e, retornando aoBrasil, com o auxílio do analista de sistemas Paulo CésarAlcântara Avellar, começou a desenvolver um programa geralde processamento, que denominou PGP. O módulo de desti-lação era um componente fundamental. O exemplo de testefoi uma estabilizadora de gasolina que já está próximo dolimite de convergência dos métodos bubble-point e comple-tamente fora do alcance dos métodos prato-a-prato, que nãosão usados por nenhum dos simuladores comerciais atuais.

• cálculo rigoroso de torres de destilação – Método daMatriz Tridiagonal (Wang e Henke, 1966), Rocha(1969), Moura e Wolyn Netto (1971), Moura (1982).Programa DEST1;

• torre de absorção, baseado no artigo de Sujata (1961)e implementado por Antonio Ignácio de Lacerda(1975). Programa DEST6;

• programa geral para cálculo de torres - Baseado noartigo de Taylor e Edmister (1970) e desenvolvido porMoura (1982b). Programa DEST8.

Com a implantação da gerência de Engenharia Básica noCentro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), em 1976, ficouclaro que os programas existentes não conseguiriam resol-ver todos os problemas práticos de cálculo de colunas. EmBoston e Sullivan (1974), surge o chamado método inside-

out, que parecia promissor, mas ao ser contatado em buscade mais detalhes, o autor principal informou que havia vários

jVΔ

λ

j

j

n

j

j

j

n

j

jj

n

jjjjj

n

jV

V

Et

t

EVtEVVttE ΔΔΔΔ

∂∂

+∂∂

+=+++ ),(),(1

j

j

n

j

j

j

n

j

jj

n

jjjjj

n

jV

V

St

t

SVtSVVttS ΔΔΔΔ

∂∂

+∂∂

+=+++ ),(),(1

jtΔ

jtΔ

jVΔ



artifícios de programação e detalhes não publicados no artigo,sendo sugerida a compra do programa-fonte em FORTRAN.Em seguida, foi enviado ao autor um conjunto de cerca de10 casos difíceis para testar o programa. A estratégia deteste era simples:

• o nosso Programa DEST8 convergia sempre quandonão se fazia o balanço de energia, mantendo-se cons-tante o perfil inicial de vazões de vapor;

• o perfil de vazões e temperaturas era obtido peloprograma de Boston e Sullivan (1974), usando a cor-relação de Chao e Seader (1961);

• fornecendo-se o perfil de vazões de vapor obtido porBoston e Sullivan ao Programa DEST8, a coincidênciados perfis de temperatura indicava que a solução es-tava correta, de vez que a correlação usada para equi-líbrio (Chao-Seader) era a mesma.

A Petrobras comprou o programa, que foi usado comêxito no projeto da primeira Unidade de Processamento deGás Natural (UPGN) da Engenharia Básica, associado ao Pro-grama DEST3.

Embora o método inside-out de Boston e Sullivan (1974)seja extremamente robusto, há dificuldades de convergên-cia quando a fase líquida é fortemente não ideal e algumadificuldade quando a quantidade de hidrogênio na carga émuito elevada, porque, em essência, é um método que cal-cula pontos de bolha e seu modelo simplificado de parâme-tros de volatilidade não representa efetivamente as nãoidealidades do líquido.

Progressos nas décadas de1970 e 1980

• implantação, no computador IBM/360, do Serviçode Processamento de Dados (SEPROD) de progra-mas de Engenharia Química para uso dos engenhei-ros de processos da Petrobras, descritos no “Ma-nual do Sistema de Programas DEST” (Moura,1982b). Entre os quais:

· projeto de trocadores pelo método do Kern

(PERMU);

· verificação de trocadores pelo método do Kern

(VETRO);

· equilíbrio em um estágio por Chao e Seader (1961)

e Grayson e Streed (1963) (DEST3);

· equilíbrio de fases em um estágio pela equação

de Benedict-Webb-Rubin-Starling (BWRS);

· cálculo de torres de destilação (DEST1);

· cálculo de torres de absorção (DEST6);

· cálculo de processos em estágios de equilíbrio

(inside-out de Boston e Sullivan, 1974) (DEST2);

· cálculo de pratos valvulados da Glitsch (DEST7),desenvolvido por Rogério Oddone, baseado noManual da Glitsch (Ballast..., 1969);

· cálculo de trocadores de calor pelo método de

Bell, por Mauro Lucio Maciel do Serviço de Enge-nharia (SEGEN), em 1976, baseado nos trabalhosde Bell (1960,1963).

• criação do Setor de Correlações e Métodos (SECOM),na Engenharia Básica, em fins de 1976 , com três en-genheiros;

• desenvolvimento de programas para simulação deuma planta de amônia, baseados na transferência detecnologia da Kellogg, a partir de 1978 (Carlos AlbertoDantas Moura, Mauro Silva e Aurélio Medina Dubois);Processo Catacarb para remoção de CO

2 (Carlos

Alberto Dantas Moura); Reator de Síntese de Amônia(Carlos Alberto Dantas Moura); Forno Reformador(Carlos Alberto Dantas Moura);

• implantação, com melhorias, dos programas UNIFAC(Fredenslund et al. 1977) para uso em plantas de etanol(Aurélio Medina Dubois e Carlos Alberto Dantas Moura);

• programa HETP (cálculo de torres recheadas) do pro-fessor Jorge Navaes Caldas (Caldas, 1986).

Simuladores de processosde refino e petroquímica

Durante os quatro primeiros anos da Engenharia Básicanão se dispunha de um simulador de processos. As unida-des eram calculadas pela maneira seqüencial-modular, istoé, os dados das correntes de um módulo eram digitados epassados ao módulo seguinte que era outro programa de



computador. As especificações de uma coluna eram atingi-das rodando o programa várias vezes e alterando algumasvariáveis, tais como o refluxo, a vazão de destilado, a locali-zação do prato de carga etc.

As primeiras tentativas de desenvolver um simulador daPetrobras foram:

• o PGP (por Paulo Roberto Sant’Anna, da REDUC, em1970);

• o GEMCS – General Engineering and Management

Computation System, desenvolvido pela A. I. Johnson& Associates, McMaster University em 1970, que nãofoi adiante por falta de recursos humanos (por PauloRoberto da Cunha Maia e Luiz Fernando de JesusBernardo entre agosto a dezembro de 1977).

Em 1979 ocorreu, no Rio de Janeiro, o primeiro cursosobre o uso do simulador de processos da SimulationSciences (atual SimSci-Esscor) ministrado por Vince Verneuil.O uso era no bureau da Control Data Corp. (CDC), emBotafogo. Este simulador teve até agora quatro nomes: SSI/100, PROCESS, PRO/II e PROVISION (THE STORY..., 2007).Inicialmente alugado por tempo de uso, passou a ter alu-guel anual em 1987. A partir de 1988, o contrato passou aser gerido pelo antigo Serviço de Processamento de Dados(SEPROD) e a receber usuários do Departamento Industrial(DEPIN) e Departamento Comercial (DECOM) da Petrobras.

O simulador de processos francês (PROCAS) foi com-prado na Technip, em 1978, como parte da transferência detecnologia de eteno e só rodava no CDC. Em 1990 foidesativado do CDC do Cenpes. O módulo de torre usava ométodo Newton-Raphson e não convergia em problemasdifíceis, tais como a desmetanizadora da planta de eteno.

A implementação do PROCAS no IBM e o suporte técni-co ao programa (de 1979 a 1986) foram realizados por PauloRoberto da Cunha Maia. A mudança de máquina era umproblema complexo por causa das dimensões do programae do uso extensivo de COMMONs. Basta dizer que a IBM foiconvidada a fazer a conversão CDC/IBM, estudou o PROCASpor duas semanas e desinteressou-se do projeto. No en-tanto, em 1982, o PROCAS foi instalado no computador IBMdo Departamento de Exploração (DEPEX), para uso do De-partamento de Produção (DEPRO).

Entre dezembro de 1986 a janeiro de 1989 firmou-seum contrato com a Coppe/UFRJ para a compra e suporte aoPrograma Simulador de Processos Químicos (PSPE) da equi-pe do professor Krishnaswamy Rajagopal.

Em dezembro de 1987, Renato Drawin começou a estudaras mudanças na estrutura do gerenciador do simulador daCoppe/UFRJ. Foi o início do projeto do simulador da Petrobras(PETROX), apoiado pelo chefe da Divisão de Projetos Indus-triais, Júlio Fabiano Sauerbronn Éboli. Em meados de 1988,Sílvia Waintraub passou a trabalhar exclusivamente no PETROX.

Em 1987 ocorreu também o aluguel do simulador de pro-cessos HYSIM, da Hyprotech. Por ser executável em microsIBM/PC-XT ganhou rápida aceitação entre os usuários das refi-narias, cujo acesso ao PROCESS, no Cenpes, era difícil. Comoa concepção do HYSIM é completamente diferente da dosoutros simuladores (PROVISION, ASPEN e PETROX), maistarde isso criaria uma resistência dos usuários à mudançapara o PETROX.

Por esta época realizou-se um curso sobre Engenharia deSoftware, na Superintendência de Engenharia Básica (SUPEN),ministrado pelo professor Arndt von Staa, da PUC-Rio.

Em 1989 alugou-se o programa HEXTRAN, da SimulationSciences, que simula e otimiza baterias de trocadores decalor com qualquer geometria.

Em julho de 1990, para aumentar a equipe que trabalha-va no PETROX, firmou-se um contrato com a Chemtech (em-presa de software para Engenharia Química) para o desen-volvimento de módulos para este simulador.

Em junho de 1991 foi concluída uma versão preliminarpara testes internos do simulador PETROX, sem o módulode destilação.

Outros marcos no desenvolvimento do PETROX foram:

• o módulo de destilação, com flexibilidade de especi-ficações, foi implementado por Geraldo Rochocz, daChemtech. O método de cálculo foi o inside-out, deBoston e Sullivan (1974) e a flexibilização de especi-ficações baseada no artigo de Russell (1983);

• por iniciativa do chefe da Divisão dos Projetos Industriais(DIPRIND), José Hamílcar Ribeiro de Barros, o simuladorPETROX passa a ter uma entrada de dados por interface



amigável, em 2000, desenvolvida pela Chemtech;

• na versão 2.6 do PETROX, lançada em abril de 2004,foram incorporados os seguintes módulos:

· o simulador estático SimCoque, destinado à avaliação

dos rendimentos e das características operacionais

das unidades de coqueamento retardado;

· o programa URE, desenvolvido originalmente por

Edmundo José Correia Aires, que simula unida-

des de recuperação de enxofre;

· o cálculo rigoroso de trocadores de calor pela

interface com os programas do Heat Transfer

Research Inc. (HTRI).

• na versão 2.7 do PETROX, lançada em setembro de2005, foram incorporados os seguintes módulos oufuncionalidades principais:

· aumento do Banco de Dados de componentes pu-

ros para 679 compostos;

· ampliação do banco de dados de petróleos com a

inclusão de mais 70 crus do Banco de Dados de

Avaliações de Petróleo (BDAP) do Cenpes;

· incorporação do subsistema Linha de Transferên-

cia, que calcula as perdas de cargas em linhas de

transferência de fornos para torres atmosféricas

ou vácuo (BUTHOD);

· incorporação do Simulador e Otimizador do Conversor

de FCC (SimCraqOT), permitindo o cálculo integrado

das áreas de conversão e fracionamento;

· incorporação do novo método de cálculo de colu-

nas de destilação, baseado no artigo de Naphtali

e Sandholm (1971).

Simulador decraqueamento catalíticoem leito fluidizado (FCC)

Em 1984 foi iniciado o desenvolvimento do Simuladorde Conversores de Unidades de FCC (SimCraqOT), queincorpora o conhecimento existente na Petrobras e pro-veniente de diversos campos da tecnologia de FCC. Naárea de simulação, entre inúmeras contribuições, desta-

cam-se o simulador do conversor de FCC desenvolvido apartir das informações do programa de transferência detecnologia com a M. W. Kellogg (Moura e Oddone, 1984),o modelo de regenerador de Peres (1989) e os trabalhosde Odloak (1985) e Magalhães et al. (1990). Na área deestimativa de parâmetros, os trabalhos de Oliveira (1987)e Martignoni (1990) . No campo da otimização, o trabalhopioneiro de Hermann (1994) de acoplamento de umotimizador ao simulador de FCC. O programa contemplaainda os sistemas Petrobras Advanced Separation System

(PASS) (Fusco, 1994) e o Isocat (Bampi 1997; Ramos et al.

1998), patenteados pela Petrobras.

Em dezembro de 1997, o setor de Abastecimento com-parou três simuladores comerciais de FCC e dois simulado-res desenvolvidos na Companhia e concluiu que o SimCraqOT

era o mais adequado para a Petrobras.

Simulador decoqueamento retardado

O SimCoque é um simulador estático destinado à avalia-ção de rendimentos e características operacionais de unida-des de coqueamento retardado (UCR). Sua primeira versãofoi lançada em dezembro de 2000, resultando da unificaçãode ferramentas de cálculo anteriormente usadas pela Enge-nharia Básica do Cenpes em uma única interface amigável.No SimCoque encontram-se correlações consagradas daliteratura, bem como outras desenvolvidas pela equipe daEngenharia Básica do Cenpes, que dispõe de mais de duasdécadas de experiência no desenvolvimento da tecnologiade coqueamento retardado.

O SimCoque possui facilidades para a simulação dosprincipais equipamentos da área quente de uma UCR: oforno, a linha de transferência e o tambor. Para a representa-ção do forno, o SimCoque dispõe de dois métodos distin-tos. O método original é empírico, onde o forno é modeladode forma encapsulada (caixa-preta). Em 2004 foi lançadauma nova versão do programa, na qual foi inserida a mode-lagem proposta por Sugaya (1994). Nesta abordagem, oforno é dividido em seções, permitindo acompanhar a evo-lução da composição da corrente e das demais variáveisoperacionais ao longo de toda a serpentina. As reações decraqueamento são representadas de forma semi-empírica.Esta mesma abordagem é utilizada para a simulação da linhade transferência forno-tambor.



Aplicações a redes detrocadores de calor

Os professores Rogério Geaquinto Herkenhoff e Eduar-do Veloso desenvolveram o programa Bateria para simularredes de trocadores de calor (Herkenhoff & Veloso, 199?)com qualquer arranjo.

Herkenhoff (1991) desenvolveu o programa PPT parasíntese de redes de trocadores.

Paulo Donizetti Piovesani e Cláudio Fonseca, da Enge-nharia Básica do Cenpes desenvolveram o programa RedePC para a otimização de redes de trocadores de calor(Piovesani, 1990).

Aplicações em controleavançado

Em 1995 ocorreram as primeiras aplicações de controleavançado tendo início, na Engenharia Básica, o desenvolvi-mento do algoritmo de controle preditivo multivariável (CPM)e a primeira geração do sistema supervisório, conhecidocomo SSC1 (em um mainframe VAX).

Em 1999 iniciou-se o desenvolvimento da segunda ge-ração do sistema supervisório que foi denominado Startup,também em ambiente VAX. Em 2004, quando a plataformaVAX deixou de ser usada, surgiu a terceira geração do siste-ma supervisório (SSP-Laplace), em conjunto com o setor deAbastecimento Refino para ambiente Windows. O SSP-Laplace incorpora os principais algoritmos disponíveis naPetrobras nas áreas de inferência (intemperismo, PVR, des-tilação ASTM PETROX tempo real) e controle (controladorpreditivo multivariável linear e não-linear e sintonia decontroladores PID).

O ambiente padronizadode projeto (APP)

Em 1997 iniciou-se o desenvolvimento do ambiente pa-dronizado de projeto (APP), que interliga programas usados emvárias fases do projeto por meio de um banco de dados emAccess, eliminando a digitação de resultados entre eles e dimi-nuindo a possibilidade de erros. Os programas gerenciadospelo APP são: o PETROX; o CALCVAS, que faz projeto analíticode vasos (desenvolvido originalmente por Carlos Otávio Brito);o LineSize, que calcula o diâmetro ou a perda de carga emlinhas; o MEDVAZ, que dimensiona os medidores de vazão; oVC, que calcula válvulas de controle entre outros.

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Referências Bibliográficas

� ABRAMS, D. S.; PRAUSNITZ, J. M. Statistical thermodynamics of liquidmixtures: a new expression for the excess gibbs energy of partly or completelymiscible systems. AIChE Journal, New York, v. 21, p. 116-128, 1975.

� AMUNDSON, N. R.; PONTINEN, A. J. Multicomponent distillationcalculations on a large digital computer. Industrial and Engineering

Chemistry, Washington, US, v. 50, n. 5, p. 730-736, May 1958.

� GLITSCH, F. W. (Ed.) Ballast tray design manual. 5. ed. Dallas, 1969.40p. (Bulletin, n. 4900).

� BAMPI, M. J. URFCC / REFAP: Processo Isocat. Rio de Janeiro:Petrobras. SECRAQ, maio 1997. Memória de Cálculo (MC-3111-940).

� BELL, K. J. Exchanger design based on the Delaware Research Program.Petroleum Engineering, v. 32, n. 11, p. C26-C40, 1960.

� BELL, K. J. Final report of the cooperative research program

on shell and tube heat exchanger. New York: University of Delaware

Engineering Experiment Station, 1963. 33 p. (Bulletin; n. 5).

� BENEDICT, M.; WEBB, G. B.; RUBIN, L. C. An empirical equation forthermodynamic properties of light hydrocarbons and their mixtures. I. methane,ethane, propane and n-butane. The Journal of Chemical Physics, NewYork, v. 8, n. 4, p. 334-345, Apr. 1940.

� BENEDICT, M.; WEBB, G. B.; RUBIN, L. C. An empirical equation forthermodynamic properties of light hydrocarbons and their mixtures II. mixturesof methane, ethane, propane, and n-butane. The Journal of Chemical

Physics, New York, v. 10, n. 12, p. 747-758, Dec.1942.

� BENEDICT, M.; WEBB, G. B.; RUBIN, L. C. An empirical equation forthermodynamic properties of light hydrocarbons and their mixtures: constantsfor twelve hydrocarbons. Chemical Engineering Progress, New York, v.47, n. 8, p. 419-422, Aug. 1951a.

� BENEDICT, M.; WEBB, G. B.; RUBIN, L. C.; FRIEND, L. An empiricalequation for thermodynamic properties of light hydrocarbons and their mixtures:



fugacities and liquid-vapor equilibria. Chemical Engineering Progress,

New York, v. 47, n. 9, p. 449-454, Sep. 1951b.

� BENEDICT, M.; WEBB, G. B.; RUBIN, L. C.; FRIEND, L. An empiricalequation for thermodynamic properties of light hydrocarbons and their mixtures:reduction of equation to charts for prediction of liquid-vapor equilibria. Chemical

Engineering Progress, New York, v. 47, n. 11, p. 571-578, Nov. 1951;v. 47, n. 12, 609-620, Dec. 1951c.

� BONNER, J. S. Solution of multicomponent distillation problems on astored-program computer. API Proceedings: Refining, Washington, v. 36,p. 238-243, 1956. (Midyear Meeting, 21).

� BOSTON, J. F.; SULLIVAN, S. L. A new class of solution methods formulticomponent, multistage separation processes. The Canadian Journal

of Chemical Engineering, Ottawa, v. 52, n. 1, p. 52-63, Feb. 1974.

� BROYDEN, C. G. A class of methods for solving nonlinear simultaneousequations. Mathematics of Computation, Providence, v. 19, n. 92, p.577-593, 1965.

� BURNINGHAM, D. W.; OTTO, F. D. Which computer design for absorbers?Hydrocarbon Processing, Houston, v. 46, n. 10, 163-170, Oct. 1967.

� CAJANDER, B. C.; HIPKIN, H. G.; LENOIR, J. M. Prediction of equilibriumratios from nomograms of improved accuracy. Journal of Chemical and

Engineering Data, Washington, D.C., v. 5, n. 3, p. 251-259, July 1960.

� CALDAS, J. N. Torres recheadas. Rio de Janeiro: JR Editora Técnica,1988. 266 p., 1 f. dobrada: il. (Coleção tecnologia brasileira, 4).

� CAVETT, R. H. Physical data for distillation calculations-vapor-liquid equilibria.API Proceedings. Section 3: Refining, Washington, D.C., v. 42, p. 351-366, 1962. (Midyear Meeting, 27).

� CHAO, K. C.; SEADER, J. D. A general correlation of vapor-liquid equilibriain hydrocarbon mixtures. AIChE Journal, New York, v. 7, n. 4, p. 598-605,Dec. 1961.

� EDMISTER, W. C.; BYUNG, I. L. Applied hydrocarbon

thermodynamics. 2nd. ed. Houston: Gulf, 1984. v. 1, 233 p.

� FREDENSLUND, A.; GMEHLING, J.; RAMUSSEN, P. Vapor-liquid

equilibria using UNIFAC: a group-contribution method. Amsterdam:Elsevier, 1977. 380 p. il.

� FRIDAY, J. R. An analysis of the equilibrium stage separation

problem: classification and convergence. 1963. 226 f. Thesis (PhD) –Purdue University, West Lafayette, 1963.

� FRIDAY, J. R.; SMITH, B. D. An analysis of the equilibrium stage separationsproblem: formulation and convergence. AIChE Journal, New York, v. 10, n.5, p. 698-707, Sept. 1964.

� FUSCO, J. M. Dispositivos de separação rápida. Rio de Janeiro:Petrobras. SEREC. CEN-SUD, 1994. Curso Modular de Conversores de FCCrealizado entre 29 ago. a 02 set. 1994.

� GRAYSON, H. G.; STREED, C. W. Vapor-liquid equilibria for hightemperature, high pressure hydrogen-hydrocarbon systems. In: WORLDPETROLEUM CONGRESS, 6., 1963, Fankfurt, Main. Processing and

refining of oil and gas: proceedings. Hamburg, 1964. Section VII, p.233-245, paper 20, PD 7.

� GREENSTADT, J.; BARD, Y.; MORSE, B. Multicomponent distillationcalculation on the IBM 704. Industrial and Engineering Chemistry,

Washington, v. 50, n. 11, p. 1644-1647, Nov. 1958.

� HANSON, D. N.; DUFFIN, J. H.; SOMMERVILLE, G. F. Computation of

multistage separation processes. New York: Reinhold, 1962. 361 p.

� HERKENHOFF, R. G. Relações de temperatura e potencial tér-

mico em trocadores contracorrente, paralelo e multipasse. Riode Janeiro: PETROBRAS. SEREC. CEN-SUD, 1991. 2 v. il.

� HERKENHOFF, R. G.; VELOSO, E. Simulador de redes de trocado-

res: Bateria. Rio de Janeiro, PETROBRAS. SEREC, [199-?]. 21, [4] f.: il.

� HERMANN Jr., C. C. Simulador estático de FCC. Curso Modular deConversores. [Rio de Janeiro]: Petrobras, 1994. Relatório Interno.

� KELLOGG CHARTS. Liquid-vapor equilibrium in mixtures of light

hydrocarbons. New York: M. W. Kellogg, 1950.

� KERN, D. Q. Process heat transfer. New York: McGraw-Hill,1950. 871 p.

� KING, C. J. Separation processes. New York: McGraw-Hill,1971. 807 p.

� LEIBOVICI, C. F. Initialization of vapor-liquid equilibrium constants for non-hydrocarbon liquid phases. Fluid Phase Equilibria, Amsterdam, v. 248, n.2, p. 217-218, Oct. 2006.

� LYSTER, W. N.; SULLIVAN, S. L.; BILLINGSLEY, D. S.; HOLLAND, C. D.Figure distillation this new way. Part 1: New convergence method will handle manycases. Petroleum Refiner, Houston, v. 38, n. 6, p. 221-230, June 1959a.

� LYSTER, W. N.; SULLIVAN, S. L.; BILLINGSLEY, D. S.; HOLLAND, C. D.Figure distillation this new way. Part 2: Product purity can set conditions forcolumns. Petroleum Refiner, Houston, v. 38, n. 7, p. 151-156, July1959b.

� LYSTER, W. N.; SULLIVAN, S. L.; BILLINGSLEY, D. S.; HOLLAND, C. D.Figure distillation this new way. Part 3: Consider multi-feed columns with side-streams. Petroleum Refiner, Houston, v. 38, n. 10, p. 139-146, Oct. 1959c.

� MAGALHÃES, M. V. O.; MORO, L. F. L.; NASCIMENTO, M. L.; ODLOAK,D. Documentação do simulador FCC. In: SEMINÁRIO SOBRE APLICAÇÕES EDESENVOLVIMENTOS EM SIMULADORES DE PROCESSO, 1990, Rio de Janei-ro. [Anais do...]. Rio de Janeiro: Petrobras, SEDES, 1990. v. 2, 45 p.

� MARTIGNONI, W. P. Desenvolvimento de tecnologia de FCC:simulação de UFCC. São Mateus do Sul: Petrobras. Superintendência daIndustrialização do Xisto, out. 1990. Relatório Interno.



� MCNEESE, C. R. Gas absorber solution by digital computer. Chemical

Engineering Progress Symposium Series, New York, v. 37, n. 38, p.43-53, 1962.

� MOURA, C. A. D. Método de Chao-Seader. Boletim Técnico da

Petrobras, Rio de Janeiro, v. 11, n. 2, p. 263-272, abr./jun. 1968.

� MOURA, C. A. D. Curvas VEB e entalpia versus temperatura, pelo com-putador IBM-1130. Boletim Técnico da Petrobras, Rio de Janeiro, v.12, n. 1, p. 87-97, jan./mar. 1969.

� MOURA, C. A. D. Cálculo do refluxo mínimo do computador IBM-1130.Boletim Técnico da Petrobras, Rio de Janeiro, v. 15, n. 1, p. 31-46 ,jan./mar. 1972.

� MOURA, C. A. D. Modelo de torres de fracionamento. Boletim Técni-

co da Petrobras, Rio de Janeiro, v. 17, n. 4, p. 321-332, out./dez. 1974.

� MOURA, C. A. D. Programa DEST1: Manual do Usuário. Rev. 1982.Rio de Janeiro: Petrobras. Cenpes. SUPEN, 1982a. 48 p.

� MOURA, C. A. D. Sistema de Programas DEST: Manual do Usuá-rio. Rev. 1982. Rio de Janeiro: Petrobras. Cenpes. SUPEN, 1982a. 48 p.

� MOURA, C. A. D.; ODDONE, R. Programa conversor: manual do usuá-rio. Rio de Janeiro: Petrobras. Cenpes. SUPEN, set. 1984. Relatório Interno.

� MOURA, C. A. D.; WOLYN NETTO, W. Cálculo de uma torre de

destilação pelo método da matriz tridiagonal, empregando a

correlação de Chao-Seader. Rio de Janeiro: Petrobras. SEPES. DIVEN.SEN-Rio, [1971?]. 24 p. Trabalho apresentado no Seminário sobre Progressono Emprego de Computadores em Projetos de Processamento, ago. 1970.

� NAPHTALI, L. M.; SANDHOLM, D. P. Multicomponent separationcalculations by linearization. AIChE Journal, New York, v. 17, n. 1, p. 148-153, Jan. 1971.

� NGHIEM, L. X.; AZIZ, K.; LI, Y. K. A robust iterative method for flashcalculations using the Soave-Redlich-Kwong or the Peng-Robinson equation ofstate. Society of Petroleum Engineers Journal, Dallas, v. 23, n. 3, p.521-530, June 1983. (SPE Paper 8285-PA).

� ODLOAK, D. Simulação de um reator de craqueamento catalítico

de gasóleo. [Rio de Janeiro]: Petrobras, fev. 1985. Relatório Interno.

� OLIVEIRA, L. L. Estimação de parâmetros e avaliação de mo-

delos de craqueamento catalítico. 1987. 232 f. Dissertação (Mestradoem Engenharia Química) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Riode Janeiro, 1987.

� PERES, W. B. Modelagem matemática de regeneradores in-

dustriais de catalisadores de craqueamento catalítico em leito

fluidizado. 1989. 161 f. il. Tese (Mestrado em Engenharia Química) –COPPE. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1989

� PIOVESANI, P. D. Otimização de redes de trocadores de calor. Rio deJaneiro: PETROBRAS. SEDES. CEN-SUD. SEDPROP, 1990. In: SEMINÁRIO DETRANSFERÊNCIA E RECUPERAÇÃO DE CALOR, 2., 1990, Rio de Janeiro.[Trabalhos apresentados no...]. Rio de Janeiro: Petrobras, 1990. v.1,p. 171-186.

� RAMOS, J. G. F.; FUSCO, J. M.; DUBOIS, A. M.; SANDES, E. F. Ciclonesfechados: a tecnologia Petrobras. In: ENCONTRO SUDAMERICANO DECRAQUEO CATALÍTICO, 3., 1998, Rio de Janeiro. Anales [del]... Rio deJaneiro: Fábrica Carioca de Catalisadores, 1998. p. 23-31.

� ROCHA, A. A. Programa para cálculo de destilação

multicomponente em computador de pequena capacidade. Rio deJaneiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro. COPPE, maio 1969. 102 p.(COPPE, Publicação 1.69).

� RUSSELL, R. A. A flexible and reliable method solves single-tower andcrude-distillation-column problems. Chemical Engineering, New York, v.90, n. 21, p. 53-59, Oct 17, 1983.

� SANT’ANNA, P. R.; MOURA, C. A. D. Programa de permutador de

calor: manual do usuário. Duque de Caxias: Petrobras. Reduc. DIVEP. SEPAP,[1972]. 24 f. il.

� SCHROEDER, H. W. A. Cálculos de intercambiadores de calor, elaboradosatravés de um computador IBM. Boletim Técnico da Petrobras, Rio deJaneiro, v. 11, n. 4, p. 507-520, out./dez. 1968.

� SMITH, B. D. Design of equilibrium stage processes. New York:McGraw-Hill Education, 1963. 664 p.

� SUGAYA, M. F. Cinética e modelagem do craqueamento térmico

de frações residuais de petróleo. 1994. 185 f. Dissertação (Mestradoem Engenharia Química) – Universidade de Campinas, Campinas, 1994.

� SUJATA, A. D. Absorber-stripper calculations made easier. Hydrocarbon

Processing, Houston, v. 40, n. 12, p. 137-140, Dec. 1961.

� TAYLOR, D. L.; EDMISTER, W. C. General solution for multicomponentdistillation. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON DISTILLATION, 1970,Brighton, England. Proceedings of the... London: Institute of ChemicalEngineering, 1970. p. 23-33.

� TOMICH, J. F. A new simulation method for equilibrium stage processes.AIChE Journal, New York, v. 16, n. 2, p. 229-232, Mar. 1970.

� WANG, J. C.; HENKE, G. E. Tridiagonal matrix for distillation. Hydrocarbon

Processing, Houston, v. 45, n. 8, p. 155-163, Aug. 1966. Errata, v. 45, n.9, p. 169, Sept. 1966; v. 45, n. 12, p. 82, 84.

� WILSON, G. M. A modified Redlich-Kwong equation of state. Applicationto general physical data calculations. In: AIChE NATIONAL MEETING, 65.,1969, Cleveland, Ohio. [Proceedings of...]. New York: American Instituteof Chemical Engineers, 1969. (Paper 15C).



Webgrafia

� THE STORY of SimSci-Esscor, 1967-2007, 01 Jan. 2007. Disponívelem: <http://www.simsci-esscor.com/us/eng/newsandevents/news/news/SSE+Story.htm>. Acesso em: 22 nov. 2007.

Bibliografia

� ROSE, A.; SWEENEY, R. F.; SCHRODT, V. N. Continuous distillationcalculations by relaxation method. Industrial and Engineering Chemistry,

Washington, v. 50, n. 5, p. 737-740, May 1958.

� TIERNEY, J. W.; YANOSIK, J. L. Simultaneous flow and temperaturecorrection in the equilibrium stage problem . AIChE Journal, New York, v.15, n. 6, p.897-901, Nov. 1969.

Autor

Carlos Alberto Dantas

Moura

Centro de Pesquisas da Petrobras

(Cenpes)

Gerência de Engenharia de Projetos

e-mail: [email protected]

Carlos Alberto Dantas Moura graduou-se em Engenharia

(1963), pela Escola Nacional de Engenharia, atual Universi-

dade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Possui Especializa-

ção em Processamento de Petróleo - Cenpro (1964). Atuou

como professor de Destilação no Cenpro (1966 a 1976),

com intervalo na Reduc, (1970). Recebeu Transferência de

Tecnologia em Projeto de Plantas de Amônia, na Pullmann

Kellogg (abril a novembro de 1977) e no processo Catacarb

(dezembro de 1977). Foi Coordenador Didático do Cenpro

(1968-1969) em Convênio com a UFRJ (1975). Atuou como

chefe do Setor de Correlações e Métodos do Cenpes (1978

a 1999). Atualmente é Consultor Sênior do Cenpes.

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