Conteúdo1 Introdução 22 Carregamentos drenados e não drenados 43 Ensaios de laboratório 63.1 O ensaio de orte dire to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.1 Ensaio de orte em material arenoso . . . . . . . . . . 73.1.2 Ensaio de orte em material argiloso . . . . . . . . . . 93.1.3 Vantagens e in onvenientes do ensaio de orte. Reper- ursões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 O ensaio triaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.1 Des rição do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.2 Ensaio triaxial onsolidado drenado . . . . . . . . . . . 173.2.3 Ensaio triaxial onsolidado não drenado . . . . . . . . 263.2.4 Ensaio triaxial não onsolidado não drenado . . . . . . 323.2.5 Contrapressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2.6 Parâmetros de Skempton . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.7 Outras traje tórias de tensão . . . . . . . . . . . . . . 363.2.8 Alguns problemas a onsiderar no ensaio triaxial . . . . 383.3 Complementos sobre a envolvente de ruptura . . . . . . . . . . 384 Ensaios de ampo 39

1

1 IntroduçãoA Engenharia ivil onfronta-se ontinuamente om dois problemas: a garan-tia da estabilidade das estruturas realizadas por um lado e a sua fun ionali-dade, por outro. Numa perspe tiva a tual pode-se dizer que as veri� açõesdestas situações orrespondem, respe tivamente, aos hamados estados limiteúltimo e de utilização.Ligada à estabilidade de uma determinada obra geoté ni a estará obvia-mente a apa idade de resistên ia do material solo às variações da tensão de orte, sendo assim este um assunto uja ompreensão apresenta uma impor-tân ia fundamental no que ao dimensionamento diz respeito. Na realidade,será a ompreensão do fenómeno de resistên ia do material que poderá permi-tir a ompreensão dos diferentes desenvolvimentos, teóri os e experimentais,que onduzem aos métodos de dimensionamento e veri� ação.Nesta primeira abordagem desta problemáti a apenas se terá em ontao aso do solo se o ou ompletamente saturado, sendo que a resistên a ao orte de solos par ialmente saturados orresponde a matéria de ompreen-são difí il, e da qual nem todos os aspe tos estão totalmente lari� ados e ompreendidos.O modelo bási o omummente utilizado para des rever o omportamentodo solo em termos da relação tensão-deformação é hamado de elásti o-perfeitamente plásti o. Na Figura 1 faz-se a representação grá� a deste tipode omportamento. Quando se promove um aumento de tensão a partir dovalor nulo, o material eviden ia um omportamento elásti o, signi� ando queno aso de o valor da tensão se voltar a anular também as deformações seanularão. A omponente elásti a do omportamento representada é linear,signi� ando que existe propor ionalidade entre os valores da tensão e dadeformação. Com o aumento progressivo do valor da tensão, apare e o om-portamento plásti o, fase em que o regresso à tensão nula não orrespondeao regresso a uma deformação nula.A entrada na fase perfeitamente plásti a é determinada por uma função2

dependente do valor das tensões a que está sujeito o material 1. O modelo édito perfeitamente plásti o por na fase plásti a existirem apenas deformaçõesplásti as, sem onvivên ia om a existên ia de deformações elásti as.

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Figura 1: Modelo de omportamento elasto-plásti oA função que determina a passagem da fase elásti a para a fase omplasti idade designa-se usualmente por função de limite elásti o ou funçãode edên ia. No aso parti ular da plasti idade perfeita, devido ao fa to dese poder onduzir a níveis de deformação elevados sem aumento dos valoresda tensão, essa função é normalmente designada por ritério de ruptura.A função mais usada para ritério de ruptura em termos de tensões efe -tivas é o hamado ritério de Mohr-Coulomb. Este ritério, do qual umarepresentação grá� a é dada na Figura 2, in orpora um tipo de omporta-mento designado por oesivo-atríti o.Infelizmente, a impossibilidade de onhe imento do valor das pressõesintersti iais, e por onseguinte das tensões efe tivas, em muitos asos nãopermite a sua utilização generalizada. Assim, há que poder dar resposta em1No aso geral essas funções dependem não só do estado de tensão a que o materialestá sujeito num dado momento omo de outros parâmetros que dão onta da sua evolução om o historial das tensões. 3

���

Figura 2: Critério de Mohr-Coulombtermos de resistên ia ao orte quer em termos de tensões efe tivas quer emtermos de tensões totais. Nas se ções seguintes far-se-á a des rição quer deaspe tos da evidên ia do omportamento quer da sua modelação.2 Carregamentos drenados e não drenadosAntes de se entrar no tratamento do problema da resistên ia ao orte pro-priamente dita, há que omeçar por de�nir aquilo que se designará por ar-regamentos drenados e não drenados.Entende-se por arregamento drenado aquele em que a variação das pres-sões intersti iais pode ser desprezada, levando a que a variação de tensãoapli ada (tensão total) seja equilibrada pelo esqueleto sólido e portanto atensão total seja igual à tensão efe tiva. Para que a variação da pressãointersti ial possa ser onsiderada desprezável é ne essário que o solo tenhauma permeabilidade su� ientemente elevada para que no tempo de apli a-ção do arregamento possa dissipar o aumento (ou diminuição) da pressãointersti ial. 4

Um arregamento não drenado será aquele em que nada da variação dapressão intersti ial, resultante da apli ação do arregamento, é dissipado pelosolo durante o tempo do arregamento. Esta ondição, apenas verdadeira nodomínio on eptual, é fa ilmente a eite num material de permeabilidade re-lativamente baixa. Deve ser no entanto referido que a de isão sobre o tipode arregamento não depende ex lusivamente da permeabilidade do materialmas sim da relação que existirá entre o tempo de apli ação do arregamentoe essa mesma permeabilidade. Assim, um material arenoso soli itado ra-pidamente ( omo quando de uma a ção sísmi a) pode desenvolver pressõesintersti iais de valor relativamente elevado durante a a ção do arregamentoenquanto que erto tipo de onstruções pela sua lentidão intrínse a podemlevar a que qualquer desnvolvimento de pressões num material argiloso sepossa dissipar durante a apli ação desse arregamento.O tipo de resposta obtido quando se soli ita um determinado materialdependerá do tipo de arregamento. Se se tratar de um arregamento dre-nado, o aumento de arregamento será todo suportado pelo esqueleto sólidoo que pode onduzir a um aumento ou diminuição da resistên ia ao orte, onforme o arregamento implique um aumento ou uma diminuição das ten-sões normais. Ao ontrário, num arregamento não drenado, a variação datensão normal provo ada pelo arregamento é equilibrada pela pressão inters-ti ial da água, não havendo variação das tensões efe tivas normais e assim,a resistên ia ao orte não dependerá do valor da omponente isotrópi a do arregamento imposto. Num arregamento não drenado a variação da ten-são normal total traduz-se por uma variação da pressão intersti ial e não datensão efe tiva, que, mantendo-se onstante, produz sempre a mesma resis-tên ia ao orte. Por isso em termos de tensões totais o ritério utilizado pararepresentar o omportamento de um dado material é o hamado ritério deTres a apresentado na Figura 3.A resistên ia ao orte de um material sujeito a um arregamento nãodrenado é hamada resistên ia ao orte não drenada e designada por cu.5

���

Figura 3: Critério de Tres a3 Ensaios de laboratórioOs prin ipais ensaios de laboratório permitindo o estudo da apa idade re-sitente de um solo são os ensaios de orte dire to e triaxial. Outros, omoo ensaio de orte simples, o ensaio do ilindro � o ou o ensaio triaxial ver-dadeiro não serão abordados neste texto, que ontem apenas os on eitosbási os asso iados ao tema.3.1 O ensaio de orte dire toO aparelho que permite realizar o hamado ensaio de orte dire to é ons-tiuído basi amente por duas aixas, que se deslo am uma em relação à outra omo indi ado no esquema da Figura 4, de�nindo um plano de orte no mate-rial a ensaiar, omo indi ado. A possibilidade de apli ar uma força normal aesse plano de orte onduz ao onhe imento da tensão normal ao dito plano,dada simplesmente por σn = NA, onde se supõe que a força apli ada se dis-tribui uniformemente pela superfí ie de orte, de área A. Por outro lado, o onhe imento do valor da força T permite al ular a tensão tangen ial ao6

plano de orte, de forma similar à des rita para o ál ulo da tensão normal,através de τ = TA.

Figura 4: Esquema do ensaio de orte dire toO ensaio onsiste na apli ação de um determinado valor de força normale da sequente apli ação da força T , aumentada gradualmente, até se atingira ruptura ( on eito que se expli itará mais adiante) . Este pro esso de apli- ação da força normal seguido da apli ação da força tangen ial é repetidodiversas vezes. O resultado obtido, um onjunto de pares de valores (σn, τ)de�ne a envolvente de ruptura do material. Dependendo do tipo de materiale da forma de ondução do ensaio, diferentes interpretações são feitas dessesresultados.3.1.1 Ensaio de orte em material arenosoA permeabilidade relativamente elevada das areias permite que um ensaio de orte efe tuado neste tipo de material, mesmo que saturado, seja interpretadoem termos de tensões efe tivas.A ondução de um ensaio de orte num material puramente atrití o per-mite obter urvas do tipo apresentadas na �gura 6. Nessa �gura apresenta-se7

a evolução da tensão de orte apli ada ( al ulada omo referido anterior-mente) em função da distorção, γ, al ulada a partir do onhe imento daaltura das aixas e dos deslo amentos relativos entre elas.�

�������

����

�� ���

Figura 5: Envolvente de ruptura de material arenosoDois tipos fundamentais de urva emergem da referida �gura: as apresen-tadas por areias de baixa densidade relativa também designadas por soltas eas por areias de densidade relativa elevada, também designadas por densasou ompa tas. No aso das areias soltas, a tensão de orte é monótonamente res ente om a deformação, tendendo para um valor limite. No aso destetipo de areias será o valor desta tensão de orte última que orresponderáà ruptura anteriormente referida. Para as areias densas a urva apresentaum res imento monótono entre tensões e deformações, al ançando um de-terminado valor de pi o, seguido de um de res imento para uma tensão de orte inferior. Neste aso dois valores há a reter: o valor de pi o e o valor8

limite �nal. Repare-se que o valor �nal al ançado por um ensaio sobre umaareia densa orresponderá a um valor �nal al ançado por uma areia solta,sendo que a partir de erta altura a deformação se dá a volume onstante:é o hamado estado ríti o, que será ara terizado em ambos os tipos deareia por igual indí e de vazios. O fenómeno do pi o pode ser justi� adopelo grande imbrin amento existente entre os grãos de areia de uma areiadensa, que ne essita de maior tensão para ser ultrapassado; após esse pontoo valor da tensão será apenas o ne essário para pro eder ao deslo amentorelativo entre partí ulas. Re�ra-se que os valores orrepondentes ao estado ríti o são obtidos para grandes deformações de orte e portanto para gran-des deslo amentos relativos entre os dois orpos da aixa de orte. Estesdeslo amentos podem não ser ompatíveis om as dimensões das aixas deensaio; para obviar este problema o sentido do ensaio é invertido de forma ase onsguir deslo amentos relativos importantes.3.1.2 Ensaio de orte em material argilosoO ensaio de orte quando efe tuado num material argiloso saturado apresentadiferenças importantes em relação aos ensaios efe tuados sobre materiais are-nosos. A própria exe ução do ensaio terá in�uên ia sobre os resultados e suainterpretação.Para melhor se ompreender as diferentes situações passíveis de o orrer, omeça por se relembrar que um material argiloso saturado, se soli itado "ra-pidamente", terá uma resposta do tipo não drenado. No entanto, a ondiçãonão drenada desses arregamentos é uma ondição ideal, no sentido em quelogo que se ini ia o arregamento se ini ia também a onsolidação do ma-terial, om orrespondente transferên ia da pressão intersti ial, ini ialmentedesenvolvida em resposta à apli ação do arregamento, para a tensão efe -tiva. Assim, a velo idade do arregamento e o tempo entre soli itações vãode�nir diferentes tipos de ensaios.Veja-se em primeiro lugar o aso em que tanto o arregamento normal N9

areia densa

areia solta

PSfrag repla ementsγ

γ

τ

e0

Figura 6: Relação tensão deformação em diferentes tipos de areia omo o arregamento tangen ial T são apli ados rápida e onse utivamente.Está-se perante um aso em que se espera que entre o iní io do ensaio e oseu �m não haja dissipação (substan ial, pelo menos) de pressão intersti ial,sendo assim todo interpretado em termos de tensões totais por não se onhe- er qual o desenvolvimento das pressões intersti iais e onsequentemente, dastensões efe tivas. Este ensaio designa-se por não onsolidado não drenado,ou UU , signi� ando que não se admite migração da água nem na primeirafase, a da apli ação de N , nem na segunda fase, a de aplia ação de T .10

Constata-se que, apesar de diferentes valores de N apli ados e portantode diferentes valores de σn, a resistên ia ao orte obtida é sensivelmente onstante. Este tipo de ensaio permite assim determinar a resistên ia nãodrenada de um solo, nas ondições do iní io do ensaio.Outro tipo de ensaio, devido à sua diferente efe tivação será aquele emque a apli ação da força normal N será feita de forma lenta ou em que, após aapli ação dessa força, há um espaço de tempo prolongado antes da apli açãoda força de orte, T , esta sim de apli ação rápida. Este pro edimento levaa que na altura de apli ação de T o ex esso de pressão intersti ial provo- ado pela apli ação de N já tenha sido dissipado, o que leva a um estado dealteração das tensões efe tivas, em relação ao estado ini ial da amostra. Aapli ação rápida de T permite al ular também a resistên ia não drenada domaterial onstituinte da amostra, agora não para o estado ini ial da mesmamas sim para o estado de tensão efe tiva resultante da adi ção de um tensãonormal efe tiva orrespondete a N . Este tipo de ensaio, normalmente desig-nado por onsolidado - não drenado, CU , permite onhe er a evolução daresistên ia ao orte não drenada om o estado de tensão efe tiva.Finalmente regista-se o ensaio em que quer a apli ação de N , quer aapli ação de T é feita de forma a que os ex essos de pressão intersti ial nãosejam relevantes no omportamento eviden iado. Na fase de apli ação deN isso passará por um aumento lento do seu valor ou por um período deespera após a sua apli ação, mas na fase de apli ação de T essa ondiçãoé obtida através de uma velo idade de apli ação de T lenta, de maneira aque as variações de pressão intersti ial da água se possam dissipar à medidaque o arregamento progride. Este ensaio, dito onsolidado - drenado, CDé explorado em termos de tensão efe tiva atendendo a que idealmente avariação de pressão intersti ial será nula durante a realização do mesmo.Este tipo de ensaios permite determinar os parâmetros em tensões efe -tivas do solo.

11

3.1.3 Vantagens e in onvenientes do ensaio de orte. Reper ur-sõesClaramente, a grande vantagem do ensaio de orte é a sua simpli idade.E é também a sua desvantagem. A fa ilidade da prepareção dos provetese da sua realização permite uma generalização do ensaio, mas por outrolado não admite um ontrolo de qualidade sobre as diferentes quantidade emjogo. Seguidamente listam-se algumas das desvantagens tradi ionalmentere onhe idas a este ensaio:• ampo de tensões na amostra não uniforme, levando a que os valoresma ros ópi os medidos possam ser afastados dos valores mi ros ópi osque ondi ionam a ruptura• redução da se ção transversal• não existe ontrolo sobre a ondições de drenagem nem medição dasvariações de pressão intersti ial desenvolvida, o que impede a ara te-rização orre ta em termos de parâmetros drenados e não drenadosAs vantagens, para além das já referidas, prendem-se om a pequena es-pessura dos provetes, permitindo drenagens rápidas, mas também om apossibilidade de se poderem onstruir aixas de orte de outras dimensõese permitindo estudar rapidamente, por exemplo, o omportamento de solosreforçados.3.2 O ensaio triaxial3.2.1 Des rição do ensaioO ensaio triaxial é um ensaio que permite introduzir no provete ensaiadotensões horizontal e verti al diferentes uma da outra. Estas tensões sãoteori amente tensões prin ipais e onstantes nos provetes.12

Na Figura 7(a) está esquematizado um orte do aparelho que permiterealizar o ensaio, podendo ver-se que o provete, ilíndri o, está inserido numa âmara heia de água; esta água não omuni a om o solo, estando isoladapor uma membrana de latex. O valor das tensões é ontrolado através davariação da pressão da água da âmara e pela variação da força apli adaatravés do êmbolo verti al. Note-se ainda que existe omuni ação entre ointerior do provete e o exterior do aparelho; esta via permite a medição daspressões intersti iais (no aso de ensaios não drenados) ou a apli ação depressões intersti iais, que se apelidam geralmente de ontrapressão.������������������� � �������������������������������� ������������������� �!"��#$���"%������������ � �&���'�� �����"����&������&(����)� �

(a) Esquema do aparelho triaxial*+,-*./010123*4+567/89/:0;<=*4+56/>9/:?<?67@/8*A9/3B79C/0;D(b) Esquema das tensões apli adaspelo aparelho triaxialFigura 7: Esquema do ensaio triaxialNa Figura 7(b) estão esquematizadas as tensões independentes a que oprovete está sujeito. Note-se que apesar do nome do ensaio poder sugerir apossibilidade de o provete estar sujeito a três tensões independentes umas dasoutras, essa situação não se veri� a atendendo a que em qualquer dire ção noplano horizontal o valor da tensão ser sempre o mesmo. Assim, onsideram-seas duas tensões independentes, radial σr e verti al σv. No entanto, a apli açãodos esforços não oin ide dire tamente om estas de�nições: a pressão da13

água na âmara, σcam, in�uen ia a tensão horizontal mas também a tensãoverti al apli ada ao provete. Tem-se assim que:σr = σcam (1)σv = σcam + σaxial (2)onde σaxial será igual ao valor da força apli ada pelo êmbolo, Femb a dividirpela área A do provete, σaxial = Femb/A.Para a exploração do ensaio triaxial é ostume a utilização dos valores detensão média de�nda por:p =

σI + σII + σIII

3(3)onde σI , σII e σIII são as tensões prin ipais. A tensão média orrespondeassim a um terço do traço do tensor das tensões, sendo por isso mesmo umvalor invariante.Outro valor importante é o valor da tensão deviatóri a existente no pro-vete durante a realização do ensaio 2. A omponente deviatóri a pode ser al ulada a partir da expressão da hamada tensão o taédri a,

σoct =1√2

√

(σI − σII)2 + (σI − σIII)2 + (σII − σIII)2 (4)No aso do ensaio triaxal, em que há igualdade entre duas das tensões prin- ipais tem-se que σoct =√

(σI − σIII)2 = |σI −σIII |. Como σI ≥ σIII tem-seσoct = σI − σIII . Este valor é usualmente designado por desviador e notado2Relembra-se que o tensor das tensões é de omponível em geral em dois, orrespondendoàs omponentes volumétri a e deviatóri a 14

pela letra q, ou seja, q = σI − σIII .O ensaio triaxial na sua forma mais tradi ional permite variações da pres-são da água na âmara e variações de força no êmbolo, Femb, sendo estasúltima ausadas não por um deslo amento do êmbolo mas sim por um des-lo amento do provete ontra este último. Assim, por razões de naturezaoperatória o ensaio triaxial de orre, numa forma lássi a, em duas fases:uma primeira em que apenas há variação da pressão da água na âmara (faseem que o êmbolo está afastado do provete) e outra fase em que há variaçãoda força no êmbolo. Comummente hama-se de onsolidação à primeira fasee de orte à segunda; faz-se notar que estas designações não são inteiramente orre tas atendendo a que na primeira fase poderá não existir onsolidaçãodo solo e que a soli itação apli ada na segunda fase não é uma soli itaçãoestritamente de orte.Para exploração do ensaio triaxial em termos de traje tórias de tensõesé usual utilizar-se diagramas rela ionando as grandezas p e q apresentadasanteriormente. Outro tipo de diagrama usado é aquele que rela iona a oraio do ír ulo de Mohr om o entro desse ír ulo para os estados de tensãoimpostos.Assim, na fase de onsolidação, havendo apenas variação da pressão deágua na âmara tem-se que ∆σI = ∆σII = ∆σIII = ∆σcam. Nestas ondiçõesvem ∆p = ∆σcam enquanto que ∆q = 0. Na segunda fase, a variação dapressão na âmara é nula, aumentando apenas a força exer ida pelo pistãona dire ção verti al. Este aumento da força do pistão e por onseguinte daσemb traduz-se por aumentos quer da tensão deviatóri a q omo da tensãomédia p:

∆q = ∆σI − ∆σIII = ∆σI = ∆σemb (5)∆p =

∆σI + ∆σII + ∆σIII

3=

∆σI

3=

∆σemb

3(6)15

Nestas ondições, a relação de res imento entre ∆q e ∆p é onstante eigual a 3.Na Figura 8 apresenta-se o diagrama do aminho de tensões impostasnum ensaio triaxial omo des rito anteriormente. No troço (1) existe apenasvariação da pressão na amâra e portanto ∆q é nulo, no troço (2), a fase de orte, existirá o aumento da tensão vrti al imposta pelo êmbolo, onduzindoa uma variação do valor de q mas também a uma variação da tensão médiap. Como visto, o de live do segundo troço é igual a 3.Em termos de resistên ia ao orte será a exploração do troço (2) quepermitirá a extra ção de parâmetros para um determinado provete de solo.

3

1

PSfrag repla ementsp

q

(1)

(2)

AB

C

Figura 8: Traje tória de tensões apli adas no ensaio triaxial lássi oEm termos de ír ulos de Mohr, qualquer ponto do troço (1) da traje -tória desenhada na Figura 8 orresponde a um ír ulo de Mohr de raio nulo.O onjunto dos pontos desse troço é representado na Figura 9(a) pelo seg-mento de re ta (1), em que σI oin ide om σIII e também om σv e σh,respe tivamente.Como neste tipo de ensaio a fase de orte se pro essa por ex lusivo au-mento da tensão verti al, tem-se que nesta fase do ensaio σh se mantem onstante, enquanto que σh aumenta. Isso vai propi iando a abertura do ír ulo de Mohr representativo das tensões, omo se mostra na Figura 9(b).16

BA

PSfrag repla ementsσn

τ

(1)(a) Cír ulos de Mohr: fasede onsolidação A

PSfrag repla ementsσn

τ

σvinicσvfin≡ σhinic≡ σhfin

σv ր(b) Esquema das tensões apli adas peloaparelho triaxialFigura 9: Evolução dos ír ulos de Mohr num ensaio traixial usualTipi amente o pro edimento é realizado três vezes para o mesmo solo, om valores de tensão de onsolidação diferentes, permitindo a obtenção detrês ír ulos de Mohr orrespondentes à ruptura.O pro edimento des rito retrata o ensaio triaxial na sua mais simplesforma: fase de onsolidação em que a pressão apli ada é isotrópi a e fase de orte, por ompressão, om aumento uni amente da tensão verti al. Existeno entanto a possibilidade de onduzir o ensaio por aminhos de tensões ompletamente distintos do visto, quer na fase ini ial, quer na fase de orte;para tal são ne essários aparelhos de medição e ontroladores pre isos, querela ionem as tensões apli adas (quer através da pressão na âmara querda força no pistão) om as desejadas. O interesse destes ensaios é óbvio:permitem reproduzir quer os estados ini iais om valor de K0 real do lo al emestudo, quer as traje tórias de tensões que se julguem importantes durantea fase de orte.3.2.2 Ensaio triaxial onsolidado drenadoO ensaio triaxial tem a designação onsolidado drenado quando antes do iní- io da fase de orte os ex essos de pressão intersti ial motivados pela apli açãoda pressão na âmara durante a fase de onsolidação já são desprezáveis e,17

de seguida, a fase de orte é realizada sem que haja variação (teori amente)das pressões intersti iais.Para tal é ne essário que a ligação entre o provete e o exterior, apresen-tada na Figura 7(a) omo aquela que permite efe tuar a medição da pressãointersti ial, u, esteja ompletamente aberta durante todo o ensaio: assim,as variações da pressão intersti ial podem ser ompensadas pela saída ouentrada de água através do referido anal.A realização deste ensaio é fa ilmente efe tivada em materiais arenosos,que devido à sua elevada permeabilidade permitem o rápido restabele imentodo equilíbrio dentro do provete das pessões intersti iais da água. No aso demateriais argilosos, após a fase de apli ação da pressão na âmara dever-se-áesperar o tempo su� iente até que a onsolidação propriamente dita esteja on luída enquanto que a fase de orte deveria ser apli ada muito lentamente,de forma a deixar dissipar as variações de pressão intersti i al em simultâneo om a apli ação da arga.Este tipo de ensaio, designado por CD, onduz obviamente a resultadosem termos de tensões efe tivas.A exploração do ensaio para a determinação dos parâmetros de resistên iaé feita através da adequação de uma envolvente de ruptura re tilínea de formaτ = c′ + σ′

n ∗ tgφ′ ao exterior dos ír ulos de Mohr na ruptura.Este pro edimento pode não ser fá il de efe tuar, por di� uldades de ajus-tamento, atendendo a que na práti a os ír ulos raramente estarão alinhados.O tratamento matemáti o dete problema (ajustamento de uma re ta a três ír ulos de forma a que o erro global seja o menor possível) não é evidente.Assim é omum aproximar-se antes uma re ta aos topos dos diferentes ír- ulos de Mohr, atendendo a que é fá il de determinar as oordenadas dessespontos. Posteriormente pro ede-se à apli ação de um algoritmo de adequaçãode uma re ta a esses pontos re orrendo ao método dos mínimos quadrados.Como se vê na Figura 11 tanto a in linação desta re ta (α) omo a sua inter-se ção om o eixo das tensões de orte (a) não oin idem om os parâmetros18

PSfrag repla ementsσ′

n

τ

c′

φ′

σcam1σcam2

σcam3Figura 10: Envolvente de Mohr num ensaio triaxialda re ta envolvente dos ír ulos de ruptura. Mas, por simples onsideraçõesgeométri as, vem que:sen (φ′) = tg (α) (7)

c′

a=

tg (α)

tg (φ′)(8)podendo-se assim rela ionar os parâmetros de�nidores das duas re tas.PSfrag repla ements

σ′

n

τ

c′

φ′

a

α

σcam1σcam2

σcam3

Figura 11: Envolvente de Mohr num ensaio triaxial19

Para melhor ompreensão deste pro esso passa-se de seguida a apresentarum exemplo de determinação dos parâmetros.ExemploConsidere-se um onjunto de três ensaios realizados sobre um determi-nado material onde a pressão na âmara foi onduzida aos valores de 100,200 e 300 kPa, num ensaio CD. Na Tabela 1 apresentam-se os valores medi-dos à ruptura.Tabela 1: Dados para determinação dos parâmetros de resistên ia de um soloNúmero do provete Pressão na ãmara (kPa) Tensão no êmbolo (kPa)1 100 2002 200 4003 300 600Para ada um dos provetes omeça-se por determinar o entro e o raio de ada ír ulo. Atendendo às equações 5 e 6 onstata-se que, no instante daruptura, se pode es rever:σI = σcam + σemb e σIII = σcam (9)o que permite es rever uma nova tabela om os valores dos pontos superioresdo ír ulo de Mohr na rupturaTabela 2: Determinação dos ír ulos de MohrNúmero do provete σIII σI Centro Raio

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa)1 100 300 200 1002 200 600 400 2003 300 900 600 300Uma regressão linear efe tuada sobre o onjunto dos pares (200, 100),20

(400, 200) e (600, 300) permite on luir que a re ta que melhor aproxima otopo dos diferentes ír ulos de Mohr no sentido dos mínimos quadrados terápor equação τ = 0, 5σh, o que se traduz nos parâmetros a = 0 e tg (α) = 0, 5.Através das equações 7 e 8 vem que φ′ = arcsen (tg (α)) ou seja, φ′ = 300 ec′ = 0.Ensaio CD num material arenosoA realização de um ensaio deste tipo num material arenoso não olo aproblemas de maior tanto no que diz respeito à fase de onsolidação omona fase de orte. Ao ontrário, a obtenção de amostras representativas doestado do terreno in-situ, sobretudo quando este se en ontra abaixo do nívelfreáti o, olo a problemas opera ionais de difí il resolução. A própria pre-praração de provetes ilíndri os olo a algumas di� uldades, sobretudo se sepretender que a areia apresente uma determinada ompa idade espe í� a.Essas di� uldades estão ligadas obviamente ao fa to de as areias, se não on-taminadas por materiais �nos, não apresentarem resistên ia ao orte paratensões normais nulas. A envolvente de Mohr deste tipo de material temassim um valor de c′ nulo. Esta onstatação leva a que, teori amente, basteum ensaio para que se possa determinar o valor do parâmetro da resistên ia,φ′. Obviamente, a realização de ensaios sobre diferentes provetes apenas levaa um aumento da on�ança estatísti a dos resultados. Da Figura 12 podever-se que esse valor é dado por:

φ′ = asen

(

R

C

)

= asen

( σI−σIII

2σI+σIII

2

) (10)Sendo realizados ensaio sobre mais do que um provete, o tratamento dosdados passará pela determinação dos diferentes ângulos de atrito, forne idospelos diferentes provetes, seguidos do seu tratamento estatísti o (por exem-plo, determinação do valor médio ou do valor ara terísti o). Op ionalmente,21

poder-se-á pro eder à determinação da re ta que melhor aproxima os toposdos ír ulos de Mohr, omo indi ado anteriormente, tendo em atenção quese deverá imp�r que essa re ta passe pela origem.PSfrag repla ements

σ′

n

τ φ′

σIσIII

R

CFigura 12: Determinação do ângulo de atrito de um material arenosoComo vimos no parágrafo 3.1.1, dependendo do estado de ompa idade daareia esta pode apresentar, quando soli itada ao orte, um omportamento depi o om sequente de aimento da resistên ia que tende para o estado ríti o( aso de uma areia densa) ou então um omportamento monótono res enteem dire ção ao dito estado ríti o ( aso de uma areia solta). Isto signi� aque se de�ne um ângulo de atrito orrespondente ao estado ríti o sendo queno aso das areias densas se de�ne também um ângulo de atrito, dito de pi o, orrespondente ao máximo da resistên ia.Ensaio CD num material argilosoA realização de um ensaio CD num material �no olo a problemas muitodeli ados ao nível dos pro edimentos envolvidos. Após a apli ação da pressãona âmara referentes à fase de onsolidação será pre iso esperar que esta sepro esse efe tivamente enquanto que na fase de orte a apli ação da forçadeviatóri a terá de ser su� ientemente lenta de forma a que as variações22

de pressão intersti ial se possam dissipar à medida que o arregamento éapli ado. Evidentemente, num material uja a permeabilidade é bastantereduzida, isto pode levar a que a onsolidação demore tempo onsiderável ea que a velo idade de apli ação na fase de orte seja extremamente reduzida,ver imprati ável em termos práti os.No entanto, e supondo que um tal ensaio é onduzido orre tamente,dois tipos de omportamento serão de esperar durante a fase de orte. Na13 apresenta-se a relação entre q e o valor da deformação verti al para doistipos de material: uma argila normalmente (ou eventualmente levemente) onsolidada e uma argila sobre onsolidada.PSfrag repla ements

ε1

q Sobre onsolidadoNormalmente onsolidado

Figura 13: Comportamento de material argiloso durante o ensaio triaxialA argila normalmente onsolidada não experimentou anteriormente valo-res de tensão superiores aos da a tualidade. Isso traduz-se no fa to de, se serealizarem ensaio sobre três provetes diferentes de um tal material, ada um onsolidado a um valor de tensão isotrópi a diferente, se obter uma envol-vente de ruptura tal que a sua oesão efe tiva será nula. Assim, a realizaçãode ensaios sobre três provetes sujeitos a três diferentes valores de tensão de onsolidação onduziria a um resultado omo o apresentado na Figura 14.23

O ângulo de atrito em termos de tensões efe tivas φ′ será o parâmetro deresistên ia de�nido para este material.PSfrag repla ements

σ′

n

τ φ′

σ′

cam1

σ′

cam2

σ′

cam3

Figura 14: Envolvente de Mohr de uma argila normalmente onsolidadaNo aso de uma argila sobre onsolidada, o material a ensaiar já estevesujeito a uma tensão de on�namento superior à a tual, fa to este traduzidopela onstação de que a envolvente de Mohr não passa pela origem. Na Fi-gura 15 apresentam-se os ír ulos de Mohr orrespondentes a um tal material.Fa ilmente se observa que a envolvente destes ír ulos não passa pela origemdos eixos, pondo em evidên ia a existên ia de um oesão aparente, c′. Ne- essariamente, o ângulo de atrito de atrito orrespondente a esta envolventede ruptura será diferente do mesmo material normalmente onsolidado. Aequação da envolvente é τ = 12+ tg(16, 9)∗σ′n, orrespondendo a c′ = 12kPae φ = 16, 90.Na Figura 15 apresentam-se os ír ulos de Mohr orrespondentes a ten-sões de onsolidação inferiores à tensão de pré- onsolidação, que neste asoera de 500kPa. Na Figura 16, para além dos ír ulos men ionados anteri-ormente, desenharam-se também três ír ulos orrespondentes a tensões de onsolidação superiores à maior tensão a que o material já tinha estado su-jeito. São assim ensaios uja omponente de orte foi realizada sobre uma24

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

τ (

kPa)

σ’n (kPa)Figura 15: Cír ulos de Mohr em argila sobre onsolidadaargila em estado normalmente onsolidado. A sua envolvente retrata issomesmo pois orresponde a uma oesão aparente nula. A envolvente do mate-rial no estado normalmente onsolidado é assim τ = tg(24), orrespondendoa c′ = 0kPa e φ′ = 240. 0

100 200 300 400 500 600

0 500 1000 1500 2000

τ (

kPa)

σ’n (kPa)Figura 16: Cír ulos de Mohr em argila sobre onsolidadaEstas onstatações poêm em evidên ia a ne essidade de se ter em atençãoa gama de tensões onde se pretende trabalhar, atendendo às diferenças dasenvolventes em ada aso. Na realidade, a utilização da oesão aparentedeve ser par imoniosa, pois um material que apresente essa propriedade, no aso de ser sujeita a valores de tensão ou de deformação elevada, deixa de a25

eviden iar.3.2.3 Ensaio triaxial onsolidado não drenadoNo âmbito desta introdução à problemáti a da resistên ia ao orte apenas se onsideram ensaios onsolidados drenados realizados sobre materiais perfei-tamente saturados.Este tipo de ensaios, designado por CU ne essita que, após a apli açãoda pressão na âmara, se pro eda à onsolidação da amostra. Tal imp�e quea omuni ação do provete om o exterior esteja aberta até ao iní io da fasede orte, altura em que é fe hada. Ao se an elar a ligação om o exterior, oensaio passa automati amanete a ser realizado em ondições não drenadas,de forma garantida. Note-se aqui uma grande diferença entre este ensaio e oensaio de orte: no ensaio triaxial pode-se garantir o ará ter não drenadodo mesmo (eventualmente até num material arenoso) enquanto que no ensaiode orte esse ará ter é assumido, através da realização rápida do ensaio (emmateriais �nos, de baixa permeabilidade).Re�ra-se que a omponente de orte deste ensaio é realizada a volume onstante, atendendo a que o volume de vazios do provete, ao estar todopreen hido por água, é onsiderado inalterável.A fase de orte pode ser realizada a velo idades relativamente elevadas,ao ontrário do que se passa om os ensaios CD e permite onhe er qual aresistên ia não drenada, hamada de cu, que um determinado provete apre-senta. Obviamente, essa resistên ia dependerá da tensão de onsolidação domaterial, pois fazendo esta variar a tensão de on�namento efe tiva entre aspartí ulas, também será diferente a resistên ia ao orte de ada amostra.Dire tamente, se vários provetes forem ensaiados para diferentes tensõesde onsolidação diferentes, é possível al ular a resistên ia não drenada emfunção da tensão de pré- onsolidação. Na Tabela 3 apresentam-se o resultadodo ensaio sobre três provetes. Os valores de σIII apresentados, que são osvalores da pressão na âmara aquando da obtenção da ruptura por orte,26

orrespondem, neste tipo de ensaio, aos valores das pressões na âmara no�m do pro esso de onsolidação, o que signi� a que orrespondem tambémaos valores das tensões efe tivas de onsolidação para ada provete.Tabela 3: Resultados na ruptura de ensaio CUNúmero do provete σIII q(kPa) (kPa)1 100 742 200 1493 400 297Na fase de orte haverá o desenvolvimento de pressões intersti iais noprovete, e assim os valores de σIII apresentados não orrespondem aos va-lores das tensões efe tivas σ′

III existentes nessa fase. A partir dos dados daTabela 3, e sem mais informação, é possível al ular o valor da tensão totalverti al para ada provete ( oin idente om a tensão prin ipal σI), que no aso apresentado é, por ordem res ente dos provetes, 174, 349 e 697 kPa.A resistên ia não drenada cu de ada provete, que orresponde ao raio do ír ulo de Mohr respe tivo, na ruptura, pode assim ser fa ilmente al ulada omo apresentado na Figura 17 .Observando a Figura 17 pode-se determinar uma envolvente dos ír ulosde Mohr, omo se apresenta na Figura 18, onde a in linação da envolvente dos ír ulos de Mohr obtidos é designada por φcu e a sua interse ção om o eixoverti al de ccu. Estes dois parâmetros não são parâmetros de resistên ia dosolo; na realidade poder-se-ia pensar, por analogia, que a resistên ia ao ortenão drenada do material seria dada por cu = ccu+σ∗tg (φcu) o que fa ilmentese vê não ser verdade: por exemplo, para uma tensão de onsolidação de 400kPa ter-se-ia um valor de 112kPa, quando se viu que o ír ulo obtido paraesta tensão de onsolidação tem raio de 149kPa. Chama-se ainda a atençãopara o fa to destes parâmetros não serem íntrinse os ao material e variarem27

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

τ (

kPa)

σ’n (kPa)

PSfrag repla ements cu = 37kPa

cu = 75kPa

cu = 149kPa

Figura 17: Determinação da resistên ia ao orte não drenada para diferentestensões de onsolidação om as soli itações a que o material é sujeito; voltar-se-á a este aspe to maisadiante. 0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

τ (

kPa)

σ’n (kPa)

PSfrag repla ementsφcu

ccu

Figura 18: Determinação de parâmetros de�nidores da resistên ia ao ortenão drenada em função da tensão de onsolidaçãoCom os valores de ccu e de φcu, será possível des obrir qual a resistên ia ao orte não drenada para um material onsolidado a uma determinada tensãore orrendo a um onstrução geométri a relativamente simples. A partir daFigura 19 pode-se es rever:Raio

X + Centro= sen (φcu) (11)28

ou seja, atendendo aos valores de X e do centro:Raio

ccu

tg(φcu)+ Centroσ′

c + Raio= sen (φcu) (12)donde, resolvendo em ordem ao Raio, que é numeri amente igual à resistên ianão drenada cu, vem:

Raio =

(

σ′c +

ccu

tg (φcu)

)

sen (φcu)

1 − sen (φcu)(13)expressão esta que dá o valor da resistên ia não drenada em função da tensãode onsolidação σ′

c, e dos parâmetros ccu e φcu anteriormente referidos.cuPSfrag repla ements

σ′

n ≡ σn

τ φcu

σ′

c

ccu

Raio

CentroXFigura 19: Cál ulo da resistên ia não drenada apartir da tensão de onsoli-daçãoO ensaio CU permite ainda a interpretação em termos de tensões efe tivasse no tubo que garante a ligação entre o interior e o exterior do provete, eestá fe hado durante a fase de orte, se introduzir um medidor de pressãointersti ial. Conhe endo-se a pressão intersti ial u no interior do proveteé também possível deduzir-se o valor das tensões efe tivas a que o provete29

está sujeito. Esta apa idade permite assim que, num ensaio não drenado,e portanto de realização relativamente rápida, se onheçam os ír ulos deMohr em termos quer de tensões efe tivas quer de tensões totais. Na Tabela4 estão presentes os dados da Tabela 3 a res idos dos valores de u lidos àrupturaTabela 4: Resultados de ensaio CU , om medição da pressão intersti ialNúmero do provete σIII q u(kPa) (kPa) (kPa)1 100 74 462 200 149 923 400 297 193Estes resultados permitem onstruir uma tabela ompleta em termos devalores das tensões prin ipais totais e efe tivas, no momento da ruptura (que onvidamos o leitor a fazer). Essa tabela permite desenhar, para além dos ír ulos de Mohr em termos de tensões totais omo anteriormente feito naFigura 17, os ír ulos de Mohr em termos de tensões efe tivas. Na Figura20 apresentam-se a traço ontínuo os ír ulos de Mohr em termos de ten-sões totais enqunto que a traço interrompido os orrespondentes ír ulos emtermos de tensões efe tivas. Neste aso, e resultando do fa to das pressõesintersti iais serem sempre positivas, os ír ulos de Mohr em termos de ten-sões totais en ontram-se à direita dos ír ulos em termos de tensões efe tivas.Veja-se ainda que em termos de resistên ia ao orte esta é a mesma quandoa análise é feita quer em tensões totais quer em tensões efe tivas; este fa toé justi� ado pelo prin ípio das tensões efe tivas segundo o qual as tensõesde orte não são afe tadas pela presença de água. No aso de um outro lí-quido, apresentando vis osidade, este prin ípio não é dire tamente apli áveldevendo ser revisto de maneira a tomar em onta a sua in�uên ia sobre astensões de orte. 30

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

τ (

kPa)PSfrag repla ements φcuφ′

σ′n ≡ σnFigura 20: Resultados de ensaio triaxial CU om medição da pressão inters-ti ialNesta �gura é visível que os parâmetros ccu e c′ são nulos. Assim pode-sedizer que em termos de tensões efe tivas se pode al ular o valor do ângulo deatrito interno φ′ e o valor de φcu. Deixa-se aos leitores o uidado de mostrarque os seus valores são, respe tivamente, 23,0 e 15, 70.Apesar de sair dos obje tivos da presente explanação a exploração deensaios om modo de operação diferente do já apresentado, imagine-se quedepois da onsolidação dos provetes se efe tuava uma fase de orte (nãodrenado) em que a tensão verti al se mantinha onstante e se diminuía atensão horizontal. Nestas ondições a tendên ia do provete era de aumentaro seu volume. No entanto, omo o ensaio não drenado em provetes satura-dos se realiza a volume onstante, essa tendên ia para o aumento do volumetraduzir-se-ia por uma variação negativa da pressão intersti ial dentro doprovete. Em termos de ír ulos de Mohr isso impli aria que os ír ulos detensões totais estariam à esquerda dos ír ulos em tensões efe tivas. O quesigni� ava que o material anteriormente tratado apresentaria agora um valorde φcu que seria superior ao valor do φ′ do material, ao ontrário do asoanteriormente visto. Isto on�rma a a�rmação feita anteriormente de que oângulo φcu não é um parâmetro intrínse o do material: o seu valor dependedo tipo de arregamento a que o solo é sujeito. P�e também em evidên ia31

a ne essidade de se ter uma ideia lara sobre as traje tórias de tensão de-senvolvidas nas obras geoté ni as pelos arregamentos apli ados, de forma aque os ensaios possam ser onduzidos de forma mais o mais realista possível.Nos ensaios em que a fase de orte é não drenada deve referir-se que porvezes a de�nição da ruptura não se trata de um pro esso evidente. Usual-mente essa de�nição é feita a partir do máximo do valor da tensão deviatóri a,σI −σIII , do máximo do quo iente entre as tensões efe tivas prin ipais, σ′

I

σ′

III

,ou mesmo do máximo do valor da pressão untersti ial, u. Infelizmente, para ertos materiais, nenhum destes parâmetros permite estabele er laramenteo apare imento da ruptura. Re entemente, Brandon et al. [1℄ mostraramas di� uldades inerentes à utilização destes parâmetros para a de�nição daruptura num material siltoso de baixa plasti idade, tendo proposto a utiliza-ção de parâmetros ligados à determinação da pressão intersti ial (que serãodis utidos mais à frente) para uma melhor de�nição do momento da ruptura.3.2.4 Ensaio triaxial não onsolidado não drenadoEste ensaio designa-se por UU e orresponde à realização de um ensaio emque a omuni ação do provete om o exerior se mantem sempre fe hada.Neste aso tem-se que, durante a fase de onsolidação, a pressão isotrópi aapli ada é ompletamente absorvida pela àgua, independentemente do seuvalor, não havendo assim alteração das tensões efe tivas. Assim, mantendo-seas tensões efe tivas onstantes também não haverá alteração da resistên ia ao orte, apresentando-se esta sempre om o mesmo valor, independentementeda pressão apli ada na âmara.Na Figura 21 apresentam-se os resultados, em termos de ír ulos de Mohr,de tal ensaio. Note-se que a exploração é feita em termos de tensões totais eque a envolvente obtida é no fundo orrespondente ao ritério de Tres a.Se durante o ensaio se medirem as pressões intersti iais e se desenharem osrespe tivos ír ulos em tensões efe tivas obter-se-á uma representação omoa da Figura 22, onde se desenham os ír ulos de Mohr em tensões efe tivas32

0 20 40 60 80

100

0 100 200 300 400 500

τ (

kPa)

σn (kPa)

PSfrag repla ements cu = 58kPa

Figura 21: Resultados à ruptura de ensaio triaxial UU om traço interrompido. Aparentemente de forma paradoxal, apenas apa-re e desenhado um ír ulo de Mohr em tensões efe tivas; na realidade nãose trata de um ír ulo mas sim de três ír ulos justapostos. Como já foireferido, devido à não existên ia de es oamento da água é esta que absorveos in rementos de tensão volumétri a, não havendo assim em nenhum dos asos in rementos de tensão efe tiva das partí ulas.No aso apresentado, omo se trata de um material normalmente on-solidado, e portanto om uma envolvente de ruptura que passa na origem,é possível determinar também o ângulo de atrito interno do material, omodesenhado na Figura 22 0

20 40 60 80

100

0 100 200 300 400 500

τ (

kPa)

σn (kPa)

PSfrag repla ements φ′

cu = 58kPa

Figura 22: Resultados de ensaio triaxial UU om medição da pressão inters-ti ial33

3.2.5 ContrapressãoA saturação de provetes, quer de materiais �nos quer de materiais grosseirospode, por motivos diferentes, apresentar di� uldades. Por um lado os ensaiosrealizados em materiais �nos, e portanto de baixa permeabilidade, são ensaiosem que a per olação da água no provete se revela ter, obviamente, grandedi� uldade. Por outro lado nos materiais grosseiros é fá il a água tomar a-minhos preferen iais que não permitam que esta al an e todos os lo ais ondepossa restar bolsas de ar. Assim, materiais que não estejam na natureza numestado ompletamente saturado ou uja amostragem não seja de qualidadesu� ientemente elevada de forma a evitar a sua dessaturação, ne essitamser saturados (ou ressaturados) antes do iní io do ensaio propriamente dito.Para permitir essa saturação é omum pro eder-se a um aumento da pressãointersti ial da água no provete de forma a permitir uma maior velo idade de ir ulação da água no mesmo, possibilitando que a saturação se dê em tempoútil. O aumento da pressão intersti ial da água permite não só a expulsãode pequenas bolhas de ar existentes mas também a sua eventual dissoluçãona água. Este valor da pressão intersti ial da água no interior do provete énormalmente designado por ontrapressão. A apli ação deste pro edimentolevanta a questão de se saber se este valor deve ser ou não onsiderado omofazendo parte da pressão intersti ial, nas interpretações dos ensaios. A res-posta é que a ontrapressão deve ser onsiderada um arregamento exterior,ou seja, o valor da ontrapressão deve entrar na par ela das tensões totais daexpressão do prin ípio das tensões efe tivas de Terzaghi. Assim um proveteque, por exemplo, num ensaio CU estivesse no �m da fase de onsolidaçãosujeito a uma pressão na âmara de 300 kPa e ao qual fosse apli ado uma ontrapressão de 100 kPa deveria ser onsiderado omo estando sujeito a umatensão axial e radial de 200 kPa e a uma pressão intersti ial nula. Com ode orrer da fase de orte, não drenado, onstatar-se-ia provavelmente umavariação no leitor da pressão intersti ial; para se onhe er o valor da pressãointersti ial a introduzir na exploração dos resultados haveria que diminuir do34

valor lido o valor imposto da ontrapressão.3.2.6 Parâmetros de SkemptonA apresentação feita dos ensaios triaxiais om fases não drenadas sup�s, im-pli itamente, que um aumento do arregamento verti al durante a fase de orte levaria a um aumento da pressão intersti ial. Por essa razão os ír u-los de Mohr em tensões efe tivas apare em à esquerda dos ír ulos de Mohrem tensões totais nas �guras 20 e 22. Na realidade as pressões intersti iaisvão desenvolver-se positiva ou negativamente dependendo do estado de on-solidação do material. Efe tivamente, se um material estiver normalmente onsolidado ou om uma sobre onsolidação muito leve, as partí ulas tende-rão a se aproximar entre si e portanto a produzir um aumento da pressãointersti ial da água. Ao ontrário, um material fortemente sobre onsolidadoquando submetido ao orte terá uma fase de tendên ia de aumento de vo-lume; num ensaio de uma material saturado em ondições não drenadas ovolume manter-se-á onstante levando assim a uma diminuição (variação ne-gativa) da pressão intersti ial da água. Em 1954 Skempton prop�s a seguinteexpressão para se poder ter em onta a variação da pressão intersti ial daágua no aso de um arregamento axial:∆u = B [∆σ3 + A (∆σ1 − ∆σ3)] (14) om A e B sendo os, hoje hamados, parâmetros de Skempton.Os valores dos parâmetros de Skempton traduzem realidades físi as bem laras. Começando om o parâmetro B, este re�ete o estado de saturaçãodo material: se for igual a 1 o material estará ompletamente saturado, sefor igual a 0 o material estará ompletamente se o. Infelizmente para os va-lores intermédios não há uma relação dire ta entre o seu valor e o estado desaturação. A sua determinação num ensaio triaxial é relativamente simples:basta efe tuar-se um aumento do valor da pressão da água na âmara, em35

ondições não drenadas, medindo-se a orrespondente variação da pressãointersti ial da água no interior do provete. Como nesse aso de arregamentoa diferença entre os valores de σ1 e σ3 é nula, o resultado obtido será inde-pendente do parâmetro A, registando-se B = ∆u∆σ3

. Chama-se a atenção paraa extrema di� ulade em obter saturações em materiais argilosos orrespon-dentes a B = 1, sendo que do ponto de vista práti o muitas vezes saturações orrespondentes a B > 0, 95 são já a eitáveis.O parâmetro A traduz a tendên ia de dilatân ia do material. Por isso sepode estabele er uma relação entre o seu valor e o grau de sobre onsolidaçãodo material. Skempton prop�s em 1954 a seguinte tabela, rela ionando ovalor de A no momento da ruptura om o estado de sobre onsolidação:Tabela 5: Valores de ArTipo de material argiloso ArArgila normalmente onsolidada 0,50 a 1,00Argila arenosa ompa tada 0,25 a 0,75Argila levemente sobre onsolidadas 0,00 a 0,50Argila om as alho ompa tada -0,25 q 0,25Argila fortemente sobre onsolidada -0,50 a 0,003.2.7 Outras traje tórias de tensãoA traje tória de tensão propi iada pelo ensaio triaxial na sua versão mais lássi a foi a úni a abordada até este momento. A ondução dos ensaiossegundo essa traje tória na fase de orte (manutenção da pressão na âmarae aumento da força deviatóri a) tem razões históri as baseadas na simpli- idade dos pro edimentos que lhe estão asso iados: para a fase de ortebasta ter uma prensa que aplique uma determinada deformação verti al aoprovete e um método de leitura da força orrespondente a essa deformação.Mas felizmente essa traje tória orresponde a uma boa parte das traje tória36

experimentadas pelo solo no aso de obras on retas, omo o aso de umafundação super� ial: o seu arregamento produz um aumento da tensão ver-ti al, sendo que a tensão horizontal se mantem aproximadamente onstante.Assim, o estudo da resistên ia ao orte nestas ondições não é um estudomeramente on eptual mas ontem inúmeras apli ações.Outros asos de arregamento haverá em que as ondições da traje tóriade tensões anteriormente referida estarão bastante afastadas daquelas que oselementos de solo estarão sujeitos. Por exemplo, basta pensar num trabalhode ex avação para se per eber que o solo situado debaixo da base da mesmaestará numa situação em que a tensão horizontal se manterá onstante mas,ao ontrário da traje tória lássi a, haverá uma diminuição da tensão verti al.Ainda no aso da es avação, o solo que se en ontra na região ir undadnteà mesma, estará sujeito a uma situação em que será a tensão verti al que semantem onstante enquanto que a horizontal de res e.Fi a assim bem eviden iado da utilidade de realização de ensaios em queas traje tórias não sejam as propor ionadas pelo ensaio triaxial na sua versão lássi a. A exploração dos resultados em relação à resistên ia ao orte, tendo-se em onta a evolução das tensões durante o ensaio, não traz di� uldadesa res idas às já referen iadas anteriormente. Ao ontrário, a exe ução dessesensaios ne essita de aparelhagem so�sti ada. Ao ontrário do ensaio na suaforma tradi ional em que apenas era ne essário ler forças e deslo amentos,para apli ar outras traje tórias de tensão é ne essário que, em tempo real, asleitura sejam analisadas e os valores da deformação imposta ou da pressão na âmara sejam orrigidas, o que ne essita de material de leitura mas tambémde ontrole.A possibilidade de utilização de traje tórias de tensão diferentes da tra-di ional permite também que os provetes sejam onsolidados para quo ientesentre as tensões verti al e horizontal diferentes da unitária, podendo-se apli- ar nomeadamente valores que respeitam o valor de K0 in-situ medido (ouestimado). 37

3.2.8 Alguns problemas a onsiderar no ensaio triaxialO ensaio triaxial permite apli ar tensões de forma tal que no provete estasestarão dispostas, pelo menos teori amente, segundo os eixos prin ipais ede forma homogénea em todo o provete. A onstatação práti a é que estepressuposto é relativamente bem onseguido, pelo menos para níveis de de-formação não muito elevados. Mas as superfí ies de onta to entre os toposdo provete e as pla as que impoêm a deformação ao provete não estão nun aisentas de atrito, o que leva a onstrangimentos tangen iais sobre o provete.Estes onstrangimentos propi iam a rotação das dire ções prin ipais de ten-são, deixando o eixo verti al e o plano horizontal de serem os eixos prin ipaisde tensão, pelo menos num região próxima dos topos. Este tipo de ons-trangimento pode assim ser responsável por impre isões na exploração dosresultados, podendo, em asos extremos, alterar mesmo a on�guração deruptura do provete.Outro problema ligado à exe ução do ensaio triaxial, sobretudo na suaforma lássi a, é o da feitura das medições de forma indire ta, normalmenteno exterior da âmara triaxial. Depois de alguns anos este problema temsido obviado através de leituras efe tuadas dire tamente sobre o provete.Re�ra-se ainda que pelo fa to de a medição da pressão intersti ial se fazerna vase do provete, há a possibilidade de esta medida não ser representativade todo o provete por falta de homogeneidade da pressão ao longo do mesmo.3.3 Complementos sobre a envolvente de rupturaA determinação da envolvente de ruptura de um solo, quer seja areneoso,quer seja argiloso, para uma gama de tensões normais su� ientemente amplaleva à onstatação de que di� ilmente essa envolvente poderá ser onsiderada omo re tilínea. Na realidade, a envolvente será melhor aproximada em todaa sua extensão por uma urva. Este fa to não invalida no entanto a utiliza-ção das aproximações re tas dessa envolvente, se estas forem determinadas38

para gamas de tensões pre isas e não demasiado extensas. Na Figura 23apresenta-se a envolvente para a argila de Londres. Por um lado, a urva-tura da envolvente está bem patente; por outro, veri� a-se a possibilidadede se aproximar lo almente a envolvente de ruptura através de segmentos dere ta. O ará ter lo al destas aproximações deixa lara a ne essidade de se onhe er a gama de tensões em que se pretende trabalhar de forma a garantira bondade das diferentes aproximações

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

τ (

kPa)

σ’n (kPa)Figura 23: Envolvente de Mohr nao re tilínea4 Ensaios de ampoDevido à di� uldade que existe em re olher amostras não perturbadas parapoderem ser devidamente ensaiadas em laboratório ompreende-se fa ilmenteo interesse de ensaios que permitam determinar as ara terís ti as de resis-tên ia ao orte dos materiais no seu lugar de deposição, sem ne essidade de39

os deslo ar.Os ensaios de ampo para derterminação da resistên ia ao orte podem serseparados em duas partes, om duas �loso�as subja entes diferentes: por umlado ensaios uja interpretação dos resultados é ligada dire tamente à teoriaanteriormente apresentada da resistên ia ao orte, por outro, os ensaios ujosresultados estão ligados aos parâmetros de resistên ia através de orrelaçõesempíri as ou semi-empíri as. No primeiro ampo podem-se olo ar os ensaiospressiométri o, o "vane test", ou o triaxial in-situ; no segundo ampo estarão laramente os ensaios SPT e CPT e CPTu.

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Referên ias[1℄ T. L. Brandon, A. T. Rose, and J. M. Dun an. Drained and undrainedstrength interpretation for low-plasti ity silts. Journal of Geote hni aland Geoenvironmental Engineering, 132(2):250�257, February 2006.

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