7/22/2019 CONCEITO DE NMERO

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CONCEITO DE NMERO

ACADMICAS: ANDERSON

ELIANE

FRANCIELI

JOSEANE

MARIA DO CARMO

MARIA INS

UM, DOIS, FEIJO COM ARROZ

TRS, QUATRO, FEIJO NO PRATO

Nmero (etimologicamente) Palavra ou smbolo que expressa quantidade.

Nmero - entidade abstrata que corresponde a um aspecto ou s caractersticas

mensurveis de algo (quantidade, grandeza, intensidade, etc.); smbolo ou palavra que

expressa quantidade.

E o conceito de nmero?

O conceito de nmero tem sido preocupao constante para matemticos e filsofos,

chegando a considerar-se que a complexidade de uma civilizao se reflete na

complexidade dos seus nmeros. Embora a idia de nmero seja anterior criao da

palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idia caminhou a par com

o da respectiva linguagem. Foi aps longa evoluo que o Homem desenvolveu a tcnica

que consiste em fazer corresponder a cada elemento de um conjunto, um elemento de outro

conjunto. Para os antigos Hindus a lua ou a terra representavam o nmero 4, os dedos da

mo o nmero 5, o que reflete tambm a ligao da criao de nmero com apropria

Natureza. A numerao imps-se desde o momento em que o homem primitivo precisou de

contar as peas que apanhava da caa e os filhos que tinha. Nasce assim o conceito de

nmero natural (1,2,3, ...).

Livro: Reinventando a Aritmtica: implicaes da teoria de Piaget.

Autoras: Constance Kamii e Gergia DeClark

Ed. Papirus, 1986

Campinas, SP

Parte 1 : Fundamentos Tericos. Captulo 1: A Teoria do Nmero segundo Piaget

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Fundamentamos o nosso trabalho no 1. Captulo do livro de Constance Kamii e Gergia

DeClarke, Reiventando a Matemtica: implicaes da Teoria de Piaget. A abordagem

defendida parte da Teoria de Piaget que v o nmero como estrutura mental. A criana

constri, ela tem a capacidade natural de pensar e No aprendido no meio em que vive.

Piaget: teoria epistemologia genticaConceito de epistemologia o estudo da natureza e origens do conhecimento

manifestada nas seguintes questes: Como sabemos o que pensamos que sabemos? e

Como sabemos que o que pensamos que sabemos verdade?. Nas respostas a estas duas

questes duas tendncias se manifestaram: empirismo e racionalismo

Empirismo Locke, Berkeley, Hume: o conhecimento est fora do indivduo,

interiorizado por meio dos sentidos.

Racionalismo Descartes, Spinosa e Kant: os indivduos ao nascerem so como uma

lousa limpa e as experincias so escritas medida que ele cresce.

Os racionalistas no negam a importncia do saber por meio dos sentidos, insistem na razo

defendendo que mais poderosa que a experincia sensorial. Ex: a matemtica: precisa e

certa, puramente dedutiva.

Piaget analisou as duas tendncias: ao empirismo deu o nome de abstrao emprica : a

criana focaliza uma certa propriedade do objeto e ignora as outras. Ex: quando abstrai a

cor ignora as outras propriedades; ao racionalismo chamou-o de abstrao racionalista

( reflexiva, construtiva): envolve a construo de relaes entre os objetos.Piaget viu elementos verdadeiros e no verdadeiros ao estudar o desenvolvimento da

criana (epistemologia gentica). Partiu para o lado racionalista com o desejo de provar que

o empirismo inadequvel. A distino - empirismo-racionalismo - pode parecer pouco

importante enquanto a criana est aprendendo os pequenos nmeros. Ex: at 10.

Quando a criana prossegue em direo a nmeros maiores: 999 e 1000, impossvel

aprender cada nmero por meio da abstrao emprica com conjuntos de objetos ou

figuras.Exemplo utilizado porPiaget: prova da conservao do nmero : significa pensar que a

quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado.

No mtodo, Piaget utiliza de nmeros pequenos, at 4 ou 5, porque de fcil percepo,

porm o pesquisador possuindo 20 fichas, 10 azuis e 10 vermelhas, se utiliza de 8 fichas

azuis colocando-as uma ao par da outra e solicita criana para colocar o mesmo nmero

de fichas vermelhas, como vemos no desenho abaixo.

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Com relao Igualdade

Estgio I : A criana no consegue fazer um conjunto que tenha o mesmo nmero, no

consegue conservar a igualdade dos dois conjuntos, pararam s quando terminaram as

fichas.

A) AzulVermelho

Uma resposta mais avanada do Estgio I: ainda no construram o incio da estrutura

mental do nmero, usam ento o critrio dos limites espaciais dos dois conjuntos.

B) Azul

Vermelho

extremidades extremidades

Estgio II: A criana pode fazer um conjunto que tem o mesmo nmero mas no consegue

conservar essa igualdade. Neste estgio difcil para a criana a conservao .

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Estgio III: As crianas so conservadoras Do respostas corretas e com argumentos.

IGUALDADE CONSERVAOESTGIO I - -ESTGIO II + -ESTGIO III + +

Por que difcil e por que ela consegue isto mais tarde?

Concepo de nmero segundo Piaget: distingue 3 tipos de conhecimentoFsico,

Lgico-Matemtico e Social

Conhecimento Fsico e Social externo: propriedades fsicas: abstrao emprica.

ex: a cor e o peso de uma ficha e saber que uma ficha cair quando a jogamos

Conhecimento Lgico-matemtico interno: relaes entre os objetos: abstrao

reflexiva. ex: as semelhanas, as diferenas, etc.

Piaget ao usar o termo abstrao emprica e abstrao reflexiva concluiu que os nmeros

so aprendidos NOpor abstrao emprica de conjuntos j feitos, mas por abstrao

reflexiva medida que a criana constri relaes.

Segundo Kamii e DeClark os pontos mais importantes com relao matemtica de

primeiro grau so:

-Nmero no emprico por natureza. A criana o constri por meio da abstrao

reflexiva, pela sua prpria ao mental de colocar coisas em relao.

- Os conceitos de nmeros no podem ser ensinados uma vez que a criana o constri

de dentro de si mesma, pela sua capacidade natural de pensar.

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Se a criana no consegue construir uma relao, nenhuma explicao do mundo far

com que ela entenda as afirmaes da professora. (KAMII, DECLARK, P.50)

FRASE MATEMTICA

OS NMEROS GOVERNAM O MUNDO (PLATO).

COMENTRIO

NMEROS, SUA PRESENA EM NOSSAS VIDAS.

COMO?

- DE MANH

- PLANEJAMENTO

- O LANCHE DA MANH

- SAINDO PARA O TRABALHO

- NO TRABALHO

- NAS COMPRAS

-FIM DE SEMANA

PARA REFLETIR:

VOC J IMAGINOU SE OS NMEROS NO EXISTISSEM? AGORA PARE UM

POUCO E PENSE: COMO SERIA O MUNDO SE AT HOJE OS NMEROS NOTIVESSEM SIDO CRIADOS? SERIA A VIDA MUITO DIFERENTE DA ATUAL?

SERIA TO SEMPLES COMO A VIDA DE MUITAS TRIBOS INDGENAS QUE

TM APENAS NOO DO UM, DO DOIS E DE MUITOS? QUAL SERIA O

ESTGIO DE DESENVOLVIMENTO DAS CINCIAS QUE SE UTILIZAM DOS

NMEROS? SER QUE A HUMANIDADE TERIA ALCANADO O

DESENVOLVIMENTO TECNOLGICO ATUAL?

JOGO: AGRUPE DE 5 EM 5

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MATERIAL: FICHAS COLORIDAS (AMARELA, VERDE E VERMELHA) E UMDADO.PARTICIPANTES: 2VALOR DAS FICHAS:- AMARELA: VALE 1 PONTO-VERDE VALE 5 FICHAS AMARELAS-VERMELHO VALE 5 FICHAS VERDES

REGRAS:1. RODADA- UM JOGADOR LANA O DADO E PEGA TANTAS FICHASAMARELAS QUANTOS FOREM OS PONTOS OBTIDOS.CADA 5 FICHAS AMARELAS DEVEM SER TROCADAS POR 1 FICHA VERDEO SEGUNDO JOGADOR FAZ SUA PRIMEIRA JOGADA2. RODADA- O PRIMEIRO JOGADOR LANA O DADO E PEGA AS FICHAS

AMARELAS CORRESPONDENTES FAZENDO AS TROCASO SEGUNDO JOGADOR FAZ SUA JOGADA

O JOGO CONTINUA AT QUE UM DOS JOGADORES CONSIGA 5 FICHASVERDES. AS 5 FICHAS VERDES DEVEM SER TROCADAS POR 1 VERMELHAO JOGADOR QUE CONSEGUIR PRIMEIRO A FICHA VERMELHA VENCE O JOGO.

OBSERVAES:OS JOGADORES TM DIREITO AO MESMO NMERO D JOGADAS. SE OS DOISJOGADORES CONSEGUIREM A FICHA VERMELHA NA MESMA RODADA, OJOGO FICAR EMPATADO.