CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA … · que combina análise dinâmica e...

UNIVERSIDADE DE COIMBRA

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA

UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-BAIXO CONSUMO DE

COMBUSTÍVEL

Por:

Pedro Manuel Ferreira Gonçalves

Dissertação submetida ao Departamento de Engenharia Mecânica da

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra

para a obtenção do grau de

MESTRADO EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA MECÂNICA

SETEMBRO DE 2008

UNIVERSIDADE DE COIMBRA

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA

UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-BAIXO CONSUMO DE

COMBUSTÍVEL

Por:

Pedro Manuel Ferreira Gonçalves

Dissertação submetida ao Departamento de Engenharia Mecânica da

Faculdade de Ciência e Tecnologia da Universidade de Coimbra para

a obtenção do grau de

MESTRADO EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA MECÂNICA

SETEMBRO DE 2008

CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-

BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL

3

RESUMO Com o objectivo de conceber um motor de elevado rendimento energético para aplicar

ao veículo protótipo da Equipa Eco Veículo do Departamento de Engenharia Mecânica da

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, neste trabalho foi possível

desenvolver e utilizar ferramentas avançadas de simulação e projecto mecânico, aplicando os

conceitos físicos fundamentais nos processos envolvidos e verificando a sua validade através

dos resultados experimentais. Os estudos paramétricos de previsão do comportamento do

motor em toda a sua gama de operação foram feitos num modelo computacional desenvolvido

que combina análise dinâmica e termodinâmica em motores de combustão interna. Com esta

análise, por variação dos parâmetros de entrada, propriedades de combustão do combustível,

tempos de injecção, instantes de ignição e tempo de abertura das válvulas e tempos de

injecção foi concebido um motor de 31,65 cm3 (M3165) que minimizasse o seu consumo

específico para as condições previstas na prova. Foram comparados os resultados do modelo e

dos testes experimentais efectuados e determinados os efeitos da carga, regime, instante de

ignição, riqueza da mistura ar-combustível e potência ao freio no consumo específico de

combustível do motor. O motor funciona em modo de injecção indirecta, com elevada relação

de compressão e segundo o ciclo de Atkinson, com aumentos de eficiência, relativamente ao

motor similar Honda GX22, na ordem dos 30 %.



4

AGRADECIMENTOS Um especial agradecimento ao Prof. Doutor Pedro Carvalheira, por todos os

conhecimentos que me transmitiu, paciência para comigo nalguns momentos e pela sempre

pronta disponibilidade. A todos os membros da Equipa Eco Veículo, pelo interesse e força

que sempre mostraram ao longo de todo o desenvolvimento do projecto. Em especial ao

colega António Loio, pelos seus ensinamentos em CAM e CNC, sempre úteis na fase de

qualquer projecto mecânico. À Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT), pelo

financiamento deste projecto, sem o qual não poderia ser executado. Finalmente aos meus

pais, irmãos e amigos que sempre estiveram comigo e me apoiaram ao longo de todo este

projecto.



5

ÍNDICE RESUMO ..................................................................................................................... 3

AGRADECIMENTOS.................................................................................................. 4

ÍNDICE ........................................................................................................................ 5

NOMENCLATURA E SÍMBOLOS ............................................................................. 8

CAPÍTULO UM ......................................................................................................... 14

1 Introdução e Objectivos .................................................................................. 14

CAPÍTULO DOIS ...................................................................................................... 17

2 O Estado da arte .............................................................................................. 17

2.1 Motores de Combustão Interna aplicados nos veículos protótipos que

participam na Shell Eco-Marathon................................................................................ 17

2.2 Motores de Ciclo de Atkinson .................................................................. 18

2.3 Eco Veículo XC01i: um veículo protótipo de extra-baixo consumo de

combustível ................................................................................................................ 21

2.4 Trabalho desenvolvido no Departamento de Engenharia Mecânica –

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (DEM-FCTUC) ...... 22

CAPÍTULO TRÊS ...................................................................................................... 23

3 Considerações iniciais de projecto e caracterização preliminar do motor ......... 23

3.1 Caracterização preliminar do motor ......................................................... 23

3.2 Considerações de projecto para a câmara de combustão ........................... 24

3.3 Influência da relação de compressão em motores de ignição por faísca .... 25

3.4 Características do sistema de injecção/ignição electrónica programável ... 25

3.5 Sistema de arrefecimento ......................................................................... 29



6

3.6 Sistema de lubrificação ............................................................................ 29

CAPÍTULO QUATRO ............................................................................................... 30

4 Modelação do ciclo termodinâmico em Motores de Combustão Interna (MCI-

SI) ....................................................................................................................... 30

4.1 Programa de simulação: “4SSI” ............................................................... 31

4.2 Modelação dos processos envolvidos em MCI-SI de 4 tempos feita no

programa “4SSI” .......................................................................................................... 35

CAPÍTULO CINCO ................................................................................................... 69

5 Simulação e optimização dos parâmetros do motor utilizando o programa

“4SSI”[23] ....................................................................................................................... 69

5.1 Validação dos resultados teóricos obtidos com o programa “4SSI”,

utilizando o motor Honda GX160 ................................................................................. 69

5.2 Determinação da geometria óptima .......................................................... 70

CAPÍTULO SEIS ....................................................................................................... 78

6 Projecto e análise estrutural por elementos finitos (FEA), utilizando o ANSYS...

....................................................................................................................... 78

6.1 Projecto e análise estrutural (FEA) do êmbolo sob condições de serviço .. 78

CAPÍTULO SETE ...................................................................................................... 92

7 Resultados Experimentais ............................................................................... 92

7.1 Descrição do banco de ensaios ................................................................. 92

7.2 Freios Aerodinâmicos .............................................................................. 93

7.3 Funcionamento do Sistema de Injecção/Ignição ....................................... 95

7.4 O motor protótipo desenvolvido ............................................................... 97

7.5 Máquina analisadora de gases – Medição de riqueza ................................ 98

7.6 Procedimento dos ensaios ...................................................................... 100

7.7 Apresentação de resultados .................................................................... 100

7.8 Análise de erros ..................................................................................... 107

CAPÍTULO OITO .................................................................................................... 115



7

8 Conclusões e trabalho futuro ......................................................................... 115

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 117

ANEXO I – Caracterização da Instrumentação ...................................................... ii

ANEXOS II – Fotografias dos componentes do motor.......................................... vi

Ilustração i – Fotografia da cabeça do motor......................................................... vi

ANEXO III – Modelos CAD 3D do motor ......................................................... viii



8

NOMENCLATURA E SÍMBOLOS a Raio da manivela da cambota, m

a Número de átomos de carbono da molécula de hidrocarboneto

A Área, m2

Ab Área esférica de queima, m2

Am Área mínima de passagem, m2

Ar Área de referência da válvula, m2

AL Área laminar queimada, m2

b Número de átomos de hidrogénio da molécula de hidrocarboneto

Bm Parâmetro para o cálculo da celeridade de chama laminar

B Parâmetro para o cálculo da celeridade de chama laminar de referência

CD Coeficiente de descarga da válvula

pc~ Capacidade calorífica molar a pressão constante, J/(mol.K)

pc Capacidade calorífica mássica a pressão constante, J/(kg.K)

vc~ Capacidade calorífica molar a volume constante, J/(mol.K)

vc Capacidade calorífica mássica a volume constante, J/(kg.K)

B Diâmetro do cilindro, m

bmep Pressão média efectiva ao freio, Pa

bsfc Consumo específico de combustível ao freio, g/(kW.h)

Cfactor Número de átomos de carbono em cada molécula HC que está a ser medida

D Diâmetro, m

Dm Diâmetro médio da sede da válvula, m2

Dp Diâmetro interior da sede da válvula, m2

Ds Diâmetro da haste da válvula, m2

Dv Diâmetro da cabeça da válvula, m2

Dve Diâmetro da cabeça da válvula de escape, m2



9

Dvi Diâmetro da cabeça da válvula de admissão, m2

Ea Erro absoluto

e Espessura do filme lubrificante, m

F Força, N

h~ Entalpia específica molar, J/mol

ch Coeficiente de transferência de calor por convecção, W/m2.K

jh Altura do componente j, m

H Entalpia, J

Hcv Relação atómica de átomos de hidrogénio para átomos de carbono no

combustível

imep Pressão média efectiva indicada, Pa

isfc Consumo específico de combustível indicado, g/(kW.h)

I Intensidade de corrente eléctrica, A

k Condutibilidade térmica, W/m.K

K Constante de equilíbrio da equação dos gases de água

l Comprimento da biela, m

L Curso do êmbolo, m

Lve Levantamento da válvula de escape, m

Lvi Levantamento da válvula de admissão, m

m Massa, kg

m Polinómio de 2º grau em função de

fm Caudal mássico de combustível, (kg/s)

M Massa molar, kg/mol

n Número de moles, mol

Velocidade de rotação da cambota, rpm

nfr Número de moles de frescos no cilindro quando termina a admissão, mol;

np Número de moles dos produtos, mol

nr Número de moles dos reagentes, mol

nR Número de rotações da cambota por ciclo

nt Número de moles total no final da combustão, mol;

N Velocidade de rotação da cambota, rot/s

p Pressão, Pa



10

patm Pressão atmosférica, Pa

p0 Pressão de estagnação a montante da válvula, Pa

pm Pressão no cilindro no caso de não ocorrer ignição da mistura, Pa

pT Pressão imediatamente a jusante da válvula, Pa

Pb Potência do motor ao freio, W

Pf Potência de fricção do motor, W

Pi Potência indicada do motor, W

fQ Caudal volúmico de combustível, (m3/s)

Ocv Relação atómica de átomos de oxigénio para átomos de carbono no

combustível

rc Relação de compressão

Coordenada da frente de chama

rb Raio dos gases queimados

rf Raio da frente de chama

R Relação comprimento da biela/raio da manivela da cambota

Rbs Relação diâmetro do cilindro/curso do êmbolo

Ru Constante universal dos gases (8,314472 J/mol.K)

s Distância entre o eixo da cambota e o eixo do cavilhão do êmbolo, m

Sb Velocidade de queima, m/s

SL Celeridade de chama laminar, m/s

SL,0 Celeridade de chama laminar à temperatura e pressão de referência, m/s

Sp Velocidade do êmbolo, m/s

pS Velocidade média do êmbolo, m/s

t Tempo, s

Tb Binário do motor ao freio, N.m

Ti Binário do motor indicado, N.m

T Temperatura, K

T0 Temperatura de estagnação a montante da válvula, K

Temperatura de referência (298,15 K), K

Tbv Temperatura dos gases queimados isocórica adiabática, K

TB1 Temperatura dos gases não queimados na fase de compressão, K

TB2 Temperatura dos gases queimados na fase de expansão, K;

Tscc Temperatura da superfície da câmara de combustão, K



11

Tu Temperatura dos gases não queimados, K

ub Velocidade de expansão dos gases queimados, m/s

ug Velocidade média do gás junto à frente de chama, m/s

,T EAu Intensidade de turbulência, m/s

v Velocidade, m/s

V Volume, m3

Vb Volume esférico queimado, m3

Vf Volume inflamado, m3

Volume de combustível, m3

ix~ Fracção molar do componente i

bx Fracção molar dos gases queimados

bx Fracção mássica dos gases queimados

yb Fracção volúmica dos gases queimados

w Largura da sede da válvula, m

Wc Trabalho por ciclo, J

zc Coordenada da frente de chama

Símbolos gregos

Parâmetro para o cálculo da celeridade laminar de chama

c Coordenada da frente de chama

Parâmetro para o cálculo da celeridade laminar de chama

Ângulo da sede das válvulas

i Ângulo da sede da válvula, grau

Riqueza da mistura ar-combustível

Ângulo de inclinação da biela, rad

m Riqueza da mistura para a qual a celeridade de chama tem um valor máximo

com o valor de Bm

Coeficiente de expansão isentrópica

c Rendimento da combustão

v Rendimento volumétrico



12

m Rendimento mecânico

f Rendimento de conversão de combustível

,f b Rendimento de conversão de combustível ao freio

Variação/Intervalo

Viscosidade dinâmica, Pa.s

Ângulo de rotação da cambota, rad

Massa volúmica, kg/m3

Tensão tangencial, Pa

Coeficiente de fricção do escoamento no sistema de admissão

Índices

ar Ar atmoférico

ad Adiabático

b Gás queimado

c Cilindro

fr Frescos

gr Gases Residuais

Ângulo de rotação da cambota

0 Ângulo de início de combustão

Ângulo de rotação da cambota anterior a

i Espécie química

indicado

mix Mistura

j Componente do sistema de admissão

parcela de área da câmara de combustão

p Produtos

r Reagentes

u Gás não-queimado

Abreviaturas

A/F Relação ar-combustível

ABDC Depois do ponto morto inferior, grau



13

ATDC Depois do ponto morto superior, grau

BBDC Antes do ponto morto inferior, grau

BDC Ponto morto inferior, grau

BTDC Antes do ponto morto superior, grau

EVC Fecho da válvula de escape, grau

EVO Abertura da válvula de escape, grau

IVC Fecho da válvula de admissão, grau

IVO Abertura da válvula de admissão, grau

TDC Ponto morto superior, grau

TI Instante de ignição, grau

ACCAC Relação entre a área da cabeça do cilindro e a área de secção transversal do

cilindro

LBF Relação entre a distância máxima percorrida pela chama e o diâmetro do

cilindro

RON Índice de octano pelo método research

WOT Válvula de borboleta completamente aberta

MBT Máximo binário ao freio



14

CAPÍTULO UM

1 Introdução e Objectivos

Desde o início da revolução industrial que vários tipos de máquinas baseadas na

conversão de energia potencial química de um combustível em trabalho mecânico foram

desenvolvidas. Dependendo do local onde se dá a combustão e do modo de operação de cada

máquina, os motores de combustão podem ser categorizados em dois grupos principais:

motores de combustão interna (MCI) e motores de combustão externa (MCE). Uma outra

classificação de um motor de combustão interna é baseada na forma como a ignição ocorre:

ignição por faísca (SI) ou ignição por compressão (CI). Esta dissertação trata apenas de

motores de combustão interna de ignição por faísca (MCI-SI). É actualmente aceite que o

motor de combustão interna representa no mundo industrializado, uma das principais formas

de produção de trabalho. Desde a sua invenção em 1837, o MCI tem sido tema de

investigação e desenvolvimento contínuos. No passado recente as questões ambientais e a

escassez cada vez maior de recursos energéticos tem sido a motivação principal para as

actividades de investigação e desenvolvimento.

A configuração mecânica mais comum de um motor de combustão interna é o sistema

biela-manivela, o qual permite a conversão de um movimento alternativo linear de um êmbolo

ou pistão, em movimento rotacional da cambota [1]. Uma outra configuração de um motor de

combustão interna é o chamado motor rotativo ou motor Wankel. Este é um motor mais

compacto que os motores alternativos correntes e tendo menos partes móveis que estes,

permite ter um menor peso e uma potência específica mais elevada. No entanto, estes motores

têm as suas próprias fraquezas e são representadas pela falta de vedação encontrada na

interface entre o rotor e a caixa e o maior consumo específico de combustível ao freio.

O motor de combustão interna é uma máquina relativamente ineficiente cujo

rendimento varia entre 20 e 50 %, cujo limite máximo correspondente aos motores de ignição



15

por compressão [1]. Assim, apenas uma pequena quantidade da energia contida no

combustível é transformada em trabalho útil, o resto é perdido sob a forma de calor e atrito.

Os esforços para melhorar o rendimento global de um sistema convencional tipo biela-

manivela estão actualmente concentrados no melhoramento da eficiência do ciclo

termodinâmico, no entanto as perdas mecânicas associadas com o atrito também têm sido alvo

de melhoramentos através dos materiais e o controlo dos acabamentos superficiais das peças

em movimento relativo.

Num motor convencional de quatro tempos (também designado por motor de ciclo de

Otto), presente na maioria dos veículos comuns, a fase de compressão e expansão têm sempre

a mesma taxa, isto é, a mistura fresca ar-combustível é comprimida até um determinado grau

fixo, equivalente a uma determinada taxa (por exemplo, 10:1), e de seguida, após a ignição, o

volume da câmara de combustão expande à mesma taxa, cedendo a energia da combustão. No

entanto, a melhor taxa para a extracção de máxima energia (taxa de expansão) não é a mesma

que a máxima taxa permitida pelas características da gasolina. Assim, os motores funcionando

segundo o ciclo de Otto não trabalham na eficiência máxima porque a taxa de expansão não

pode ser superior à taxa de compressão para a qual a mistura ar-combustível detona. Para a

resolução destes problemas, em 1882 um engenheiro britânico chamado James Atkinson,

inventou um tipo de motor de combustão interna, designado por motor de ciclo de Atkinson. O

motor de Atkinson tem dois cursos diferentes através de um mecanismo conjugado: curso

pequeno na admissão e compressão e curso longo na expansão e escape. Isto reduz a taxa de

compressão efectiva e permite ter taxas de expansão superiores à de compressão. As elevadas

taxas de expansão permitem tempos de potência mais longos, permitindo uma maior expansão

dos gases da combustão, reduzindo assim o calor perdido pelo escape. Isto permite ter um

motor mais eficiente, tendo começado a ser aplicado recentemente em aplicações modernas de

veículos híbridos.

O tema desta dissertação consiste no projecto, desenvolvimento, concepção e teste de

um motor de extra-baixo consumo de combustível, funcionando segundo o ciclo de Atkinson,

de injecção indirecta, para aplicação a um veículo de extra-baixo consumo de combustível,

que participa todos os anos em França, desde 1999, numa prova de economia de combustível,

a Shell Eco-Marathon. Tendo-se atingido o máximo desempenho com o anterior motor,

HONDA GX22 e por ausência no mercado de motores compactos com os consumos desejados

para este tipo de veículos, a Equipa Eco Veículo do Departamento de Engenharia Mecânica

da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, sentiu a necessidade de



16

conceber o seu próprio motor para este tipo de aplicação, melhorando assim o conhecimento e

experiência nesta área de actividade. Esta dissertação engloba modelação de ciclo

termodinâmico de funcionamento do motor, utilizando um programa concebido em Fortran:

“4SSI”; análise paramétrica de variáveis geométricas, termodinâmicas e de operação de

motores para se obter as melhores prestações em termos de consumo específico de

combustível ao freio para esta classe de motores. Foram feitas análises estruturais dos

componentes do motor, selecção dos melhores materiais, definição das tolerâncias

dimensionais e de forma, acabamentos superficiais e dureza superficial. Os testes de

optimização dos tempos de injecção e avanços de ignição permitiram a afinação do motor em

banco de ensaios e a confrontação posterior dos resultados obtidos por simulação e por via

experimental. Embora o valor de consumo específico ao freio dos motores não seja muitas

vezes revelado pelas melhores equipas, dado que o desempenho global é medido pelo

conjunto (motor + veículo), o valor mínimo anunciado por algumas delas, situa-se nos 230

g/kWh. É nosso objectivo tentar atingir este valor, concebendo integralmente todos os

componentes.



17

CAPÍTULO DOIS

2 O Estado da arte

2.1 Motores de Combustão Interna aplicados nos veículos protótipos que

participam na Shell Eco-Marathon

Os motores de combustão interna aplicados nos veículos de extra-baixo consumo de

combustível que participam na European Shell Eco-Marathon são classificados pelo tipo de

ignição da mistura ar-combustível (ignição por faísca e ignição por compressão) e pelo tipo de

combustível utilizado (Gasolina, Diesel, Etanol, GPL e Biodiesel). Novas tecnologias,

materiais, desenvolvimentos e o conhecimento acumulado pelas equipas ao longo dos anos

tem permitido melhorar o desempenho destes veículos, permitindo, quase todos os anos,

atingir um novo recorde em termos de quilómetros percorridos com a mesma quantidade de

combustível. Em termos globais, os veículos equipados com motores de combustão interna

tem obtido melhores desempenhos que os veículos equipados com células de combustível,

que contudo tem conseguido avanços consideráveis de ano para ano.

Há muito que os veículos que participam na Shell Eco-Marathon utilizam motores

desenvolvidos pelas próprias equipas, utilizando as tecnologias consideradas mais avançadas

em termos de desempenho para este tipo de competição. Desta forma, pretende-se um motor

de baixo peso específico, com dimensões reduzidas para não afectar negativamente a

aerodinâmica dos veículos e com baixo consumo específico de combustível ao freio. Embora

o desempenho global dos veículos não dependa só do motor, mas de outros factores como a

aerodinâmica do veículo, o atrito de rolamento dos pneus, massa global do conjunto e outros,

pretende-se que o motor seja o mais eficiente possível.



18

Relativamente ao estado da arte dos motores de combustão interna que equipam este

tipo de veículos, os motores são monocilíndricos, caracterizam-se por ter uma elevada relação

de compressão, por trabalharem normalmente com misturas pobres (relação ar-combustível

elevada), por terem relações curso/diâmetro bastante superiores à unidade e um volume

cilindrada situado normalmente entre os 30 cm3 e 40 cm3. Relativamente à configuração da

árvore de cames, a generalidade dos motores utilizam a tecnologia de duas árvores de cames à

cabeça (DOHC), embora existam equipas que utilizam apenas uma (SOHC). Também o

tempo de abertura das válvulas é um parâmetro variável de motor para motor e é um

parâmetro que merece uma atenção especial dado que influencia todo o ciclo termodinâmico

do motor, quantidade de mistura fresca admitida, relação de compressão real, energia

dissipada sob a forma de calor, contribuindo de forma decisiva para o rendimento global do

ciclo. Convém que a expansão dos gases de escape seja total, para extrair o máximo de

energia dos mesmos (Ciclo de Atkinson).

Em termos de consumo específico de combustível ao freio, os valores mais baixos

anunciados pelas equipas com melhores resultados, situam-se nos 230 g/kWh. É nosso

objectivo, através de um estudo de optimização detalhado para cada parâmetro geométrico e

de funcionamento do motor, atingir valores desta ordem ou inferiores.

O Quadro 2.1 seguinte mostra alguns valores comparativos de parâmetros e

desempenhos dos motores utilizados pelas equipas com melhores prestações na prova Shell

Eco-Marathon.

Quadro 2.1. Valores comparativos de alguns parâmetros e desempenhos dos motores utilizados pelas equipas

com melhores prestações na Shell Eco-Marathon

2.2 Motores de Ciclo de Atkinson

O motor de ciclo de Atkinson é um tipo de motor de combustão interna inventado por

James Atkinson em 1882. Este tipo de motor é até cerca de 10 % mais eficiente que um motor

convencional de ciclo Otto, em carga total [2]. O aumento de rendimento deriva



19

essencialmente da redução do trabalho de compressão e do aumento do aproveitamento da

energia (contida nos gases presentes no cilindro) durante a fase de expansão

Nos motores de ciclo de Atkinson é reduzido o trabalho de compressão da mistura fresca

uma vez que se pretende que no tempo de compressão uma pequena quantidade de mistura de

ar-combustível regresse à conduta de admissão sem ser admitida no cilindro reduzindo assim

a cilindrada efectiva do motor. Adicionalmente, uma vez que a razão de expansão é maior que

a razão de compressão, permite que maior quantidade de calor seja retirado dos gases de

escape, levando a um aumento adicional do rendimento global do ciclo. O problema com este

projecto original era que os mecanismos envolvidos para ter diferentes cursos eram

complexos, aumentando assim as probabilidades de falha mas também o aumento de perdas

devido à fricção dentro do motor. Como resultado, o projecto do motor de Atkinson

permaneceu como uma curiosidade histórica até ao Século XX. Em 1946, o engenheiro

americano Miller encontrou uma engenhosa versão do projecto de Atkinson que resolve estes

problemas. Mais do que variando o comprimento do curso real de compressão, idealizou que

poderia simplesmente atrasar o fecho da válvula de admissão. Assim, parte da mistura ar-

combustível regressava à conduta de admissão. A compressão ocorreria apenas no momento

em que a válvula fechava até o pistão encontrar o ponto morto superior. Assim, se

dinamicamente é possível variar o tempo de fecho da válvula de admissão, é possível desta

forma variar a taxa de compressão de um motor, ficando esta abaixo da relação de volumes do

cilindro. Assim, a taxa de expansão pode estar próxima da ideal (17:1) requerida para uma

melhor extracção de energia.

A versão moderna deste motor também costuma ser chamada de motor de Ciclo de

Atkinson-Miller, mas a maioria das referências trata apenas por ciclo de Atkinson. Nesta

dissertação será sempre designado por motor de ciclo de Atkinson.

A vantagem do motor de ciclo de Atkinson é o aumento do rendimento de conversão do

combustível ao freio, no entanto, este aumento de rendimento é acompanhado por perda de

binário e potência ao freio a baixa rotação. Este tipo de motores é muito menos potente em

toda a gama de velocidade e trabalha normalmente com misturas pobres. No entanto, se o

rendimento elevado é o principal objectivo, então excelentes resultados podem ser atingidos

utilizando este tipo de motor.



20

2.2.1 O ciclo de funcionamento e o efeito no rendimento de conversão de combustível

A pressão dos gases dentro do cilindro num motor de quatro tempos no momento de

abertura da válvula de escape é maior que a pressão atmosférica. A energia disponível nos

gases do cilindro nesse momento é então perdida pelo sistema de escape. Uma expansão

adicional dos gases dentro do cilindro poderá aumentar o trabalho indicado por ciclo, como é

mostrado na Fig. 2.1, onde a expansão continua abaixo do Ponto 4´ [1]. O tempo de escape

expandido é 4-5-6. O tempo de admissão é 6-1. A área 14´451 foi adicionada ao ciclo

convencional p-V, para a mesma quantidade de mistura admitida aumentado assim o

rendimento global do motor.

Fig. 2.1. Diagrama Pressão-Volume para motores de ciclo de expansão extensa (1234561). rc e re são a

razão de compressão volumétrica e razão de expansão volumétrica, respectivamente [1].

2.2.2 Principais aplicações actuais: Veículos híbridos

Embora os motores de quatro tempos de ciclo de Atkinson permitam ter ganhos

consideráveis em termos de economia de combustível, têm como custo um nível mais baixo

de potência por cilindrada que os motores tradicionais de ciclo de Otto. Se um motor de ciclo

de Atkinson está sujeito a altos níveis de potência intermitentemente, pode ser auxiliado por

um motor eléctrico quando o nível de potência exigido é mais elevado. Este é o conceito

utilizado nos sistemas de propulsão dos modernos veículos híbridos. Os motores eléctricos

podem ser usados de forma independente, ou em combinação com motores de ciclo de

Atkinson, permitindo meios mais eficientes de produção da potência desejada.



21

2.3 Eco Veículo XC01i: um veículo protótipo de extra-baixo consumo de

combustível

O Eco Veículo XC01i é um veículo protótipo de extra-baixo consumo de combustível

desenvolvido pela equipa Eco Veículo, uma equipa constituída por professores e alunos do

Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Ciências e Tecnologia da

Universidade de Coimbra que participa todos os anos desde 1999 na Shell Eco-Marathon, um

evento organizado anualmente pela Shell França, no circuito de Nogaro (França). É uma

competição de classe mundial onde participam equipas de Universidades, Institutos

Politécnicos, Escolas Secundárias e Equipas Independentes, com automóveis projectados,

construídos e testados por elas onde o objectivo é fazer 7 voltas ao circuito (fechado) num

total de 25,272 km a uma velocidade média igual ou superior a 30 km/h consumindo a menor

quantidade de combustível possível.

A Shell Eco-Marathon é uma competição que teve origem em meados de 1939, como

Shell Mileage Marathon, resultado de uma discussão entre empregados do laboratório de

investigação da Shell Oil´s em Wood River – Illinois, sobre qual o veículo com menor

consumo. As regras eram tão simples quanto o conceito: pretendia-se percorrer o maior

número de quilómetros com o menor consumo de energia possível.

A Fig. 2.2 mostra o Eco Veículo XC01i durante a competição Shell Eco-Marathon, em

2007, Nogaro (França).

Fig. 2.2. Eco Veículo XC01i durante a competição Shell Eco-Marathon em Nogaro, França.



22

Tratando-se de uma prova de economia de combustível, cuja eficiência é o principal

objectivo e em que não são exigidos grandes prestações em termos de potência aos veículos,

torna-se possível a utilização de motores de ciclo de Atkinson neste tipo de veículos, que

embora com densidades de potência baixas têm eficiências superiores aos motores

convencionais de ciclo de Otto.

2.4 Trabalho desenvolvido no Departamento de Engenharia Mecânica –

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra

(DEM-FCTUC)

Embora o projecto e construção de um motor de raiz seja um desafio novo e ambicioso

no DEM-FCTUC, este não teria sido possível sem o trabalho desenvolvido ao longo dos anos

por alunos e membros da Equipa Eco Veículo e em especial pelo Prof. Doutor Pedro

Carvalheira, principal dinamizador e impulsionador do projecto. O projecto preliminar que

deu origem à presente dissertação foi elaborado no âmbito de um trabalho de Seminário de

David Guilherme e João Ramos [2].

Os melhoramentos implementados no anterior motor: Honda GX22: a modificação do

sistema de alimentação para um sistema de injecção/ignição electrónica, modificação da

relação de compressão e os vários testes experimentais realizados permitiram um

conhecimento prático fundamental do funcionamento e operação de motores. Desta forma, só

com todo o conhecimento acumulado, pesquisa bibliográfica e conversas com outras equipas

que desenvolvem também os seus próprios motores foi possível a concretização e sucesso

deste projecto.



23

CAPÍTULO TRÊS

3 Considerações iniciais de projecto e caracterização

preliminar do motor

3.1 Caracterização preliminar do motor

Com base na literatura disponível sobre motores, tipo de aplicação e tendo em vista o

objectivo pretendido de conceber um motor de baixo consumo específico, com prestações

superiores aos motores que existem no mercado para a mesma dimensão, a sua concepção

partiu de uma série de considerações iniciais baseadas na experiência, pesquisa bibliográfica

ou tecnologia conhecida:

i. Motor de 4 tempos de ignição por faísca;

ii. Ciclo termodinâmico de funcionamento: Atkinson;

iii. Câmara de combustão hemisférica, com duas velas de ignição;

iv. Dupla árvore de cames à cabeça;

v. Distribuição por correia HTD-3M;

vi. Elevada relação de compressão;

vii. Arranque por motor eléctrico;

viii. Embraiagem centrífuga;

ix. Sistema de injecção/ignição electrónica;

x. Sistema de refrigeração do motor (em banco de ensaios): água;

xi. Sistema de lubrificação: por chapinhagem.



24

3.2 Considerações de projecto para a câmara de combustão

A concepção da câmara de combustão influencia o desempenho e as emissões dos

motores, de modo que o seu projecto teve em conta:

i. Processos de combustão rápidos, com baixa variabilidade de ciclo-para-ciclo;

São muitos os métodos propostos para acelerar os processos de combustão. Estes

incluem câmaras de combustão mais compactas, vela de ignição colocada na posição central,

o uso de duas velas de ignição, criação de swirl durante a fase de admissão. Estudos

experimentais [3] e de simulação [4] mostram ganhos de eficiência relativamente modestos da

passagem de processos de combustão moderados para processo de combustão rápidos.

ii. Grande eficiência volumétrica com a válvula borboleta completamente aberta;

A grande eficiência volumétrica é requerida para obter a maior densidade de potência

possível. A forma da cabeça do cilindro afecta o tamanho das válvulas que podem ser

utilizadas. A área efectiva de passagem, que depende do diâmetro da válvula e levantamento,

afecta directamente a eficiência volumétrica.

iii. Mínimo de perdas de calor pelas paredes da câmara de combustão;

A área de transferência de calor através das paredes da câmara de combustão tem um

impacto significativo na eficiência do motor. Deve procurar-se ter câmaras com baixa área de

transferência de calor.

iv. Baixo requerimento de índice de octano do combustível.

A ocorrência de detonação limita a relação de compressão máxima permitida para um

determinado motor. Isto afecta directamente a eficiência de um motor.

Estudos de simulação de ciclos [6] indicam que a duração dos processos de combustão

diminuiu à medida que a intensidade de turbulência aumenta. No entanto, é importante notar

que a eficiência de conversão de combustível de câmaras de elevada turbulência, para as

mesmas condições de operação pode ser menor que para câmaras de combustão normais,

apesar das altas taxas de queima devido às altas taxas de transferência de calor. A eficiência

de conversão de combustível indicada diminui cerca de 6 % devido a uma previsão de 15 %

de aumento das perdas por transferência de calor [6].

Perante os factos acima mencionados, e como o nosso principal objectivo é obter baixo

consumo e obter elevado rendimento de conversão de combustível, optou-se por uma câmara

de combustão de geometria hemisférica, com baixa área de transferência de calor para



25

redução das perdas térmicas e a colocação de duas velas de ignição para acelerar os processos

de combustão, dada a baixa turbulência deste tipo de câmara.

3.3 Influência da relação de compressão em motores de ignição por faísca

Para avaliar da melhor forma o efeito da variação da relação de compressão na

eficiência de conversão de combustível, muitos dos dados obtidos são normalizados e

comparados com a eficiência de conversão de combustível para uma relação de compressão,

rc = 8, para motores em operação com válvula borboleta completamente aberta (vd. Fig. 3.1).

Fig. 3.1. Evolução da melhoria relativa de eficiência de conversão de combustível com o aumento da

relação de compressão, em MCI-SI com válvula borboleta completamente aberta (WOT): CN [7], KT [8].

Dentro da gama de relações de compressão mais comuns em motores SI ( 12cr ), a

eficiência de conversão de combustível aumenta cerca de 3 % por unidade de aumento da

relação de compressão [1].

3.4 Características do sistema de injecção/ignição electrónica programável

O sistema de injecção/ignição é comandado por um microprocessador programável

HALTECH, modelo E6S e inclui: microprocessador, sensores para o motor (sensor de

temperatura do bloco do motor, sonda lambda, sensor de posição angular da borboleta do



26

acelerador, sensor de temperatura do ar no interior do colector de admissão, sensor da pressão

do ar no interior do colector de admissão e sensor de posição angular da cambota), cablagem

de ligação e “software” para programação.

Os parâmetros utilizados pelo microprocessador são: temperatura e pressão do ar no

interior do colector de admissão, temperatura do bloco do motor, regime do motor, e posição

angular da cambota. A Fig. 3.2 procura esquematizar o funcionamento do sistema de injecção

- ignição utilizado.

Fig. 3.2. Funcionamento do sistema de injecção/ignição electrónica

A programação do microprocessador faz-se com valores fixos de rotação com intervalos

de 500 rpm, através de mapas de duração do tempo de injecção e avanço do instante de

ignição em função da pressão do ar no interior do colector de admissão ou da posição angular

da válvula borboleta do acelerador.

3.4.1 Sistema de injecção

A injecção de combustível é feita por um injector de combustível (gasolina) a uma

pressão de 2,4 bar. O injector consiste num corpo de uma válvula que contém um enrolamento

de solenóide, a guia da agulha da válvula e a agulha da válvula que contém a armadura do

solenóide. Quando não existe nenhum fluxo de corrente através do enrolamento do solenóide,



27

a agulha da válvula é comprimida de encontro ao seu assento por uma mola helicoidal. Na

presença de um fluxo de corrente proveniente do microprocessador através do enrolamento

solenóide, a agulha da válvula é levantada permitindo a injecção de combustível através do

orifício de precisão. A extremidade final da agulha injectada possui uma ranhura que permite

uma atomização da gasolina injectada. A quantidade de gasolina injectada é determinada pela

duração do impulso eléctrico, para uma dada diferença de pressão entre a entrada e saída no

injector.

A Fig. 3.3 mostra o injector BOSCH EV6 Court B 280 431 198/1 utilizado.

Fig. 3.3. Injector BOSCH EV6 Court B 280 431 198/1

3.4.2 Sistema de ignição

O sistema de ignição deve ser capaz de inflamar a mistura comprimida num certo

instante e de forma fiável, mesmo em fases de funcionamento transitório onde o movimento

da mistura e da relação ar-combustível flutua fortemente.

A energia de ignição necessária depende fortemente da relação ar-combustível.

Analisando a Fig. 3.4, sendo o heptano o hidrocarboneto mais parecido com a gasolina,

verifica-se uma energia mínima de ignição de 1 mJ para uma riqueza estequiométrica –

valores em condições padrão: p = 100 kPa; T = 298,15 K.

No entanto, a pressão dentro de uma câmara de combustão no instante antes de saltar a

faísca de ignição é da ordem dos 8-13 bar, tais pressões influenciam a energia mínima de

ignição. Segundo [9], verifica-se que um aumento de pressão diminui a energia mínima de

ignição.

O facto de se utilizarem velas com maior distância entre os eléctrodos, uma maior

projecção do eléctrodo da vela ou mesmo um menor diâmetro do eléctrodo central, melhora

consideravelmente a qualidade de ignição.



28

Fig. 3.4. Energia mínima de ignição [mJ] em função da riqueza para várias misturas de ar-combustível

[9].

A unidade de controlo do sistema de ignição tem a capacidade de determinar quando se

deve ligar o circuito primário da bobina, o ângulo e a duração do fecho (regulação automática

do ângulo de Dwell), deve deixar passar tempo necessário para que a corrente primária

alcance o seu valor óptimo sem ter em conta o regime de funcionamento do motor e, por sua

vez, induzir alta tensão no circuito secundário.

Esta unidade de controlo utiliza-se juntamente com uma bobina de baixa resistência

primária, produzindo corrente de arranque elevada com baixas tensões na bateria, sem

necessidade de resistência compensadora.

O sistema de ignição é constituído pelos seguintes componentes:

Vela de ignição. A vela de ignição utilizada tem a referência: NGK CMR6H;

Bobina de ignição, é neste elemento que é gerada a corrente eléctrica que permite à

vela de ignição soltar uma faísca. A bobina de ignição utilizada foi fornecida pela Haltech e é

uma unidade que funciona a 12V;

Módulo de ignição, esta unidade tem a capacidade de determinar quando se deve ligar

o circuito primário, o ângulo e a duração do fecho, devendo ainda deixar passar o tempo

necessário para que a corrente primária alcance o seu valor óptimo sem ter em conta o regime

de funcionamento do motor. O módulo de ignição utilizado tem a referência: BOSCH 1 227

022 008.



29

3.5 Sistema de arrefecimento

Dada a aplicação em questão e devido ao facto de não haver necessidade de

arrefecimento do motor durante a prova, não haveria necessidade de implementar um sistema

de arrefecimento do motor. Durante a prova é conveniente que o motor esteja completamente

isolado, e suficientemente quente, levando a que a viscosidade do óleo não atinja valores

abaixo dos quais as perdas por atrito sejam significativas. No entanto, na fase de testes (em

contínuo) é necessário implementar um sistema de arrefecimento adequado para manter

estáveis as temperaturas e assim ter resultados experimentais válidos e reprodutíveis. Assim, o

sistema de arrefecimento que melhor responde a estes objectivos é o sistema de arrefecimento

a água por ter maior condutibilidade que o ar para extracção do calor.

3.6 Sistema de lubrificação

O lubrificante e o sistema de lubrificação têm as seguintes funções [10]:

1. Reduzir a resistência de fricção do motor ao mínimo para garantir a máxima eficiência

mecânica;

2. Protecção do motor ao desgaste;

3. Contribuir para o arrefecimento do motor e das regiões do motor onde o trabalho por

fricção é perdido;

4. Remover todas as impurezas das zonas lubrificadas.

O sistema de lubrificação utilizado para a lubrificação das superfícies de contacto êmbolo-

cilindro foi o sistema convencional de chapinhagem, em que a cambota ao rodar bate com a

superfície livre do óleo no cárter, criando gotículas e vapores que se depositam nas paredes do

êmbolo e cilindro. Para as chumaceiras das árvores de cames e para os rolamentos da

distribuição não foi implementado nenhum sistema de lubrificação em circuito fechado com

bomba de óleo, porque o motor não trabalhar em contínuo durante longos períodos em

condições normais de operação, permitindo assim reduzir as perdas e diminuir os consumos.



30

CAPÍTULO QUATRO

4 Modelação do ciclo termodinâmico em Motores de

Combustão Interna (MCI-SI)

O objectivo deste capítulo é fazer uma introdução à modelação em MCI-SI e fazer a

descrição dos modelos matemáticos relevantes para a criação do modelo, no qual é baseado o

programa computacional utilizado, “4SSI” que permitiu fazer as simulações e optimização

necessárias ao projecto e concepção do motor, que está na base desta dissertação.

Os modelos de simulação do funcionamento de motores de combustão interna podem

ser classificados em dois grupos principais: modelos termodinâmicos não-dimensionais e

modelos dimensionais. Os modelos termodinâmicos são muitas vezes referidos como não-

dimensionais, porque não tem resolução espacial na descrição particular de uma evolução

termodinâmica. Na primeira categoria, os modelos termodinâmicos podem ser classificados

em dois subgrupos, baseado na forma como o enchimento do cilindro é tratado: modelos uni-

zona ou modelos multi-zona. Nos modelos uni-zona a temperatura, a pressão e a composição

dentro do cilindro são considerados uniformes em toda a câmara de combustão. Este tipo de

modelos uni-zona representa uma ferramenta muito útil de modelação em motores. Nos

modelos multi-zona, a mistura dentro do cilindro é dividida em zona de queimados e zona de

não-queimados, cada uma das quais sendo tratada como um sistema termodinâmico separado.

Existem modelos multidimensionais ainda mais completos que são baseados em

dinâmica de fluidos computacional (CFD). Nestes modelos as equações que descrevem o

campo de escoamento são resolvidas numericamente em vários cenários. O código KIVA, por

exemplo, tem capacidade para calcular fluxos tridimensionais dentro dos cilindros com

qualquer geometria arbitrária do pistão, incluindo os efeitos da turbulência, injecção de



31

combustível e transferência de calor através das paredes do cilindro. Estes modelos

particulares baseados são bastante caros e requerem poderosos recursos computacionais.

4.1 Programa de simulação: “4SSI”

O programa “4SSI” é um programa de modelação não-dimensional (modelação

termodinâmica) com discretização apenas no tempo, neste caso em ângulos de cambota , e

com valores médios no espaço. A vantagem desta modelação é a economia de tempo e

memória de cálculo. As desvantagens estão directamente relacionadas com a não

discretização espacial das diversas variáveis. Assim, não é possível simular a formação de

heterogeneidades, por exemplo, a nível da mistura dos diversos gases dentro do cilindro.

O modelo desenvolvido é influenciado por um número elevado de processos

fenomenológicos que ocorrem a montante, no interior e a jusante do cilindro. É necessário

modelar esses processos e as influências recíprocas entre eles e o comportamento do gás no

interior do cilindro. Considera-se a análise termodinâmica no interior do cilindro dividida em

cinco fases: admissão, compressão, combustão, expansão e escape. (vd. Fig. 4.1)

Considera-se o volume de controlo limitado por 5 superfícies distintas: paredes laterais

do cilindro, coroa do êmbolo, cabeça do cilindro, válvula de admissão, válvula de escape com

temperaturas uniformes e distintas para cada uma delas.

Os modelos utilizados descrevem as mudanças termodinâmicas e químicas da mistura

durante os processos de admissão, compressão, combustão, expansão e escape e têm como

objectivo prever algumas características de operação de motores tais como: binário ao freio,

potência, consumo específico, pressão média efectiva e outros. Se os resultados obtidos com

estes modelos corresponderem aos observados experimentalmente, estes podem ser utilizados

para optimização da configuração do motor ou optimização de desempenho.



32

Fig. 4.1. Estrutura lógica na simulação termodinâmica de um ciclo real de um motor de combustão

interna.

O ponto de partida para o modelo de simulação do ciclo de funcionamento de um motor

a 4 tempos é a 1ª lei da termodinâmica aplicada ao volume do cilindro para processos de

admissão, compressão, combustão, expansão e escape, que nesta sequência descrevem o ciclo

de operação do motor.

Para cada um destes processos, usam-se sub-modelos que descrevem as características

geométricas do cilindro e das válvulas, as propriedades termodinâmicas e de transporte dos

gases queimados, a transferência de massa e calor pelas fronteiras do sistema e o processo de

combustão.

A pressão no cilindro em cada instante é obtida através do conhecimento da temperatura

do gás no cilindro, número de moles e volume do cilindro através da equação de estado de um

gás perfeito, que é uma aproximação perfeitamente aceitável face às elevadas temperaturas

atingidas [1].

O trabalho realizado pelos gases no cilindro sobre a vizinhança num ciclo é dado pela

Eq. 4.1:

W pdV (4.1)

O cálculo da composição e actualização das propriedades são fundamentais para a

obtenção de resultados correctos. Os resultados globais e, principalmente os resultados

durante a execução do ciclo são fortemente dependentes dos valores das propriedades do gás.

O programa de simulação de ciclo termodinâmico 4SSI, tem ainda em conta: influência

da duração da combustão, rendimento volumétrico, trocas de calor do gás para as paredes do

cilindro e vice-versa, propriedades dos frescos e queimados em função da riqueza, as



33

interacções dos escoamentos que se estabelecem nas condutas de admissão e escape quando

existem cruzamento de válvulas e o levantamento das válvulas em função do tempo.

4.1.1 Dados de entrada

1. Diâmetro do cilindro /mm;

2. Curso do êmbolo /mm;

3. Relação comprimento da biela/raio de manivela da cambota;

4. Relação de compressão;

5. Número de rotações da cambota por minuto /rpm;

6. Ângulo de abertura da válvula de admissão /graus APMS;

7. Ângulo de fecho da válvula de admissão /graus DPMI;

8. Ângulo de abertura da válvula de escape /graus APMI;

9. Ângulo de fecho da válvula de escape /graus DPMS;

10. Ângulo de avanço de ignição /graus APMS;

11. Riqueza da mistura ar-combustível;

12. Perda de carga na válvula de borboleta /Pa;

13. Altura de folga da câmara de combustão /m;

14. Relação DB/B da câmara de combustão;

15. Diâmetro da cabeça da válvula de admissão /m;

16. Levantamento máximo da válvula de admissão /m;

17. Diâmetro da cabeça da válvula de escape /m;

18. Levantamento máximo da válvula de escape /m;

19. Largura da sede da válvula de admissão /m;

20. Largura da sede da válvula de escape /m;

21. Ângulo da sede da válvula de admissão /grau;

22. Ângulo da sede da válvula de escape /grau;

23. Diâmetro da haste da válvula de admissão /m;

24. Diâmetro da haste da válvula de escape /m;

25. Relação área da cabeça do cilindro/área da secção transversal do cilindro;

26. Relação distância máxima percorrida pela chama/área da secção transversal do

cilindro;

27. Índice de octano do combustível pelo método research;



34

4.1.2 Resultados calculados

1. Binário ao freio /N.m;

2. Consumo específico ao freio /(g/kW.h)

3. Potência ao freio /W;

4. Trabalho por ciclo /J

5. Rendimento volumétrico;

6. Ângulo de duração da combustão /deg;

7. Pressão média efectiva ao freio /Pa;

8. Trabalho de bombagem /J;

9. Fracção de gases residuais;

10. Factor de detonação;

11. Pressão média efectiva de fricção /Pa;

12. Velocidade média do êmbolo /(m/s);

13. Celeridade de chama laminar nas condições padrão /(m/s);

14. Celeridade de chama turbulenta /(m/s);

15. Pressão máxima no cilindro /(Pa);

16. Celeridade de chama laminar corrigida para a pressão e temperatura média dos gases

frescos /(m/s)

17. Celeridade de chama corrigida para a fracção de gases residuais /(m/s);

18. Celeridade de chama efectiva média, relativamente a um referencial ligado ao motor

/(m/s);

19. Rendimento de combustão.

20. Densidade de fluxo médio de calor transferido para o êmbolo /(W/m2)

A Fig. 4.2 mostra a interface gráfica de apresentação de resultados no programa 4SSI.



35

Fig. 4.2. Interface gráfica de apresentação de resultados no programa 4SSI (n = 4000 rpm; = 0,75;

TI = 15º; WOT)

4.2 Modelação dos processos envolvidos em MCI-SI de 4 tempos feita no

programa “4SSI”

4.2.1 Admissão

O propósito dos processos de admissão e escape é remover os gases queimados no final

da expansão e introduzir mistura fresca para o ciclo seguinte. Este processo de troca de gases

afecta o desempenho e as emissões de um motor de combustão interna, e por isso requer

especial atenção na sua modelação. A quantificação deste processo é medida pelo rendimento

volumétrico, que depende do escoamento nas condutas de admissão e de escape e

especialmente nas válvulas. Basicamente a modelação dos processos de trocas gasosas

compreende dois aspectos: um é a modelação do escoamento nas condutas de admissão e

escape e outro é a modelação do escoamento em torno das válvulas. As válvulas representam

a mais importante restrição ao escoamento nos sistemas de admissão e escape. A área de

escoamento instantâneo depende do levantamento e geometria das válvulas, cabeça, assento e

haste.

A quantidade de mistura fresca admitida durante a fase de admissão depende dos

seguintes factores:

a. Resistência aerodinâmica do sistema de admissão, o que reduz a pressão da mistura um incremento p ;



36

b. Presença de produtos da combustão no cilindro ou gases residuais que ocupam parte do seu volume;

c. Trocas de calor da mistura fresca admitida com a superfície do sistema de admissão, paredes da câmara combustão e gases residuais, que resultam num aumento de temperatura, T da mistura fresca.

Desde o início da admissão – instante em que a válvula de admissão abre – até ao fim da

admissão – instante em que a válvula de admissão se fecha, é admitida massa no cilindro.

Durante o processo de admissão, os gases residuais expandem, misturando-se com a mistura

fresca admitida, reduzindo assim a quantidade de mistura fresca admitida.

Para o volume correspondente ao início da admissão, o número de moles de gases

residuais, grn , que ocupam este volume inicial é obtido através da equação dos gases

perfeitos, Eq. 4.2:

, , com = IVOatmgr

u gr

p VnR T

(4.2)

Para o cálculo do número de moles de gases residuais, grn , considera-se a quantidade

que existe no cilindro no momento de abertura da válvula de admissão, = IVO .

O número de moles no interior do cilindro em cada instante, em função do ângulo de

posição da cambota, n , é dado pela Eq. 4.3:

, ,1

fr b

fr b

m mn n t t

M M

(4.3)

Com

1 , para = IVOgrn n (4.4)

Considera-se 0frm , quando se trata de mistura fresca que entra no cilindro e 0bm ,

para o caso de gases queimados que saem do cilindro no caso de haver cruzamento de

válvulas.

A massa de gases frescos admitidos, ,frm , é dada pela Eq. 4.5:

, , ,, 1fr fr frfrm m m m t

(4.5)

O fim do processo de escape ocorre quando se verificam simultaneamente as condições:



37

720º e c atmp p . No caso de haver sobreposição de fases, poderão gases de escape

queimados voltar a entrar na fase de admissão, daí o termo, ,b

b

mt

M

na Eq. 4.3.

A massa de gases queimados expulsos, bm , no caso do processo de escape ainda não

ter terminado é dada pela Eq. 4.6.

, , ,, 1b b bbm m m m t

(4.6)

O intervalo de tempo correspondente ao incremento angular )1( é dado

pela Eq. 4.7:

1t t t (4.7)

A massa molar da mistura fresca, frM , pode ser obtida a partir da equação

estequiométrica dos gases reagentes e é dada pela Eq. 4.8.

2 2 2 2O O N N1

k

fr i i f fi

M x M x M x M x M

(4.8)

Onde ix é fracção molar do componente i da mistura e iM é a sua massa molar.

A composição da mistura fresca é obtida da equação dos gases reagentes, Eq. 4.9:

2 2

/ 4C H O 3,773 N produtosa b

a b

(4.9)

Sendo que:

Número de moles de combustível, C Ha b , mol 1fn ;

Número de moles de 2O , 2O

/ 4 mola bn

;

Número de moles de 2N , 2N

/ 4 3,773 mola bn

.

A fracção molar dos componentes da mistura fresca é dada pela Eq. 4.10 a Eq. 4.12:

773,44/1

1~

bax f

(4.10)



38

2O

/ 4

/ 41 4,773

a b

x a b

(4.11)

2N

/ 4 3,773

/ 41 4,773

a b

x a b

(4.12)

A massa molar da mistura no cilindro, ,mixM , para cada ângulo de rotação da

cambota é dada pela Eq. 4.13:

1 , 1,

1

mix fr bmix

fr b

fr b

n M m t m tM m mn t t

M M

(4.13)

A massa molar dos queimados, bM , será tratada mais à frente e depende da riqueza da

mistura fresca.

Aquecimento da mistura pelo sistema de admissão e pelas paredes do cilindro

Quando a mistura se move através do sistema de admissão e para dentro do cilindro,

esta entra em contacto com as paredes quentes e com os gases residuais que ficaram na

câmara de combustão do ciclo anterior e sofre um aumento de temperatura T . O grau de

aquecimento depende da velocidade de entrada da mistura, da duração da admissão, da

diferença de temperatura entre a mistura e as paredes e da composição, massa e temperatura

dos gases residuais. A variação de temperatura, T devida à transferência de calor é tratada

mais à frente.

A temperatura da mistura em função de , durante o processo de admissão, T , é dada

pela Eq. 4.14:

0 , , , , 0 , , , , 0, 1 , , 1 1, 0

, , , , , ,, 1 , , 1

fr p fr fr b p b bmix p mixmix

fr p fr b p bmix p mix

m c T T m tc T T m tc T TT T T

m c m tc m tc

(4.14)



39

Perdas de carga no sistema de admissão

Durante o tempo de admissão, devido a perdas de carga em cada parte do sistema de

admissão a pressão dentro do cilindro, cp , é inferior à pressão atmosférica, atmp . Esta

diminuição da pressão é a soma da pressão perdida em cada componente do sistema de

admissão.

Para cada componente a diminuição de pressão é dada pela equação de Bernoulli, Eq.

4.15:

2

21

jjj vp

(4.15)

Em que j é o coeficiente de resistência para cada componente, que depende das suas

características geométricas, e jv é a velocidade local, assumindo o fluxo quase estático jv que

está relacionado com a velocidade média do êmbolo pela Eq. 4.16:

j j p cv A S A (4.16)

Onde jA é a área mínima do fluxo, que consideramos como sendo a área mínima de

passagem do escoamento no componente do sistema de admissão em questão, e cA é a área da

secção transversal do cilindro. Assim, a perda de pressão é dada pela Eq. 4.17:

jcatm ppp (4.17)

O processo de abertura das válvulas pode ser definido através de equações que

descrevem o levantamento da válvula em função do ângulo de rotação da cambota,

A área mínima instantânea do fluxo através da válvula de admissão depende do

levantamento da válvula e das características geométricas da cabeça, sede e haste da válvula.

Segundo Kaster et al. (1963), existem três estágios separados para o desenvolvimento da área

mínima do fluxo quando se procede ao levantamento da válvula. No início do levantamento, a

área mínima do fluxo corresponde a um tronco de cone (com a face cónica entre a válvula e a

sede da válvula) perpendicular à sede da válvula.

Para este estágio é válida a Eq. 4.18:

0cos.sin

vLw

(4.18)

A área mínima é dada pela Eq. 4.19:



40

cos 2 sin 22

vm v v

LA L D w

(4.19)

Onde é o ângulo da sede da válvula, vL é o levantamento da válvula, vD é o diâmetro

da cabeça da válvula (diâmetro exterior da sede da válvula) e w é a largura da sede da válvula

que é a diferença entre o raio exterior e interior da sede da válvula.

Para o segundo estágio, a área mínima continua a ser a superfície de um tronco cónico

circular, mas a sua superfície deixa de ser perpendicular à sede da válvula. O ângulo da base

do cone aumenta de )º90( para o ângulo de um cilindro, 90º.

Para este estágio é válida a Eq. 4.20: 1/ 222 2

2 . tan4. sin .cosp s

vm

D D ww w LD

(4.20)


1/ 22 2 . tanm m vA D L w w (4.21)

Onde pD é o diâmetro interior da sede da válvula, sD é o diâmetro da haste da válvula e

mD é o diâmetro médio da sede da válvula )( wDv

Quando o levantamento da válvula é suficientemente grande a área mínima do fluxo

deixa de ser entre a cabeça da válvula e a sede, passando a ser a área correspondente ao

diâmetro interior da sede da válvula menos a área da haste da válvula.

Neste estágio é válida a Eq. 4.22: 1/ 222 2

2 . tan4.p s

vm

D DL w w

D

(4.22)


22

4 spm DDA

(4.23)

O escoamento através da válvula de admissão pode ocorrer em dois regimes: regime

subsónico ou regime sónico.

O regime subsónico verifica-se quando a velocidade do gás na menor secção de

passagem da válvula é subsónica, e ocorre quando se verifica a seguinte condição:

)1(

0 12

ppT

(4.24)



41

O regime sónico ocorre quando a velocidade do gás na menor secção de passagem da

válvula é sónica, e ocorre quando se verifica a condição seguinte:

)1(

0 12

ppT

(4.25)

Em condições de regime sónico o caudal mássico através da válvula de admissão só

depende das condições a montante da válvula, e é dado segundo [1], pela equação Eq. 4.26:

)1(2)1(

2/12/1

0

0

12

)(

RTpACm RD

(4.26)

No caso do regime subsónico, o caudal através da válvula depende das condições a

montante e a jusante da válvula, e é dado segundo [1], pela Eq. 4.27: 1/21/ ( 1)/

01/2

0 0 0

2 1( ) 1

D R T TC A p p pmRT p p

(4.27)

Se a pressão no interior do cilindro for maior que a pressão na porta da válvula, o

escoamento dá-se no sentido do cilindro para a porta da válvula, se a pressão no interior do

cilindro for menor que a pressão na porta da válvula, o escoamento dá-se no sentido da porta

da válvula para o cilindro. Em ambos os casos 0p é a pressão a montante da válvula e Tp é a

pressão a jusante da válvula, definidos de acordo com o sentido do escoamento.

Nas equações anteriores, DC é o coeficiente de descarga, que se assumiu como sendo

6,0 quando o escoamento se dá da porta da válvula para o cilindro e de 0,7 quando se dá do

cilindro para a porta da válvula. RA é a área de referência que aqui se considerou como sendo

a área mínima de passagem do gás na válvula.

4.2.2 Compressão

A fase de compressão desenvolve-se entre o instante em que a válvula de admissão

fecha e o instante em que salta a faísca na vela de ignição. No início deste tempo considera-se

que o gás no interior do cilindro é uma mistura de ar, gasolina e gases residuais.

No fim da admissão, a fracção de gases residuais é dada pela Eq. 4.28:

frgr

grgr nn

nx

~

(4.28)



42

Em que:

grn = número de moles de gases residuais no cilindro + gases queimados que podem

entrar na fase de admissão, no caso de cruzamento de válvulas;

frn = número de moles de gases frescos admitidos no cilindro durante a fase de

admissão;

A partir do valor da riqueza da mistura admitida calcula-se a composição da mistura

fresca e dos gases residuais, o que permite conhecer a fracção molar de todos os gases que

compõe a mistura: gasolina, 2O , 2N , 2CO , 2H , 2H O e CO .

As fracções molares de cada componente da mistura são calculadas de acordo com as

equações 4.10 a 4.12:

Os gases residuais são constituídos por vários compostos que variam de acordo com a

riqueza da mistura.

Para uma mistura estequiométrica ou pobre, 1, 00 é válida a Eq. 4.29:

2 2 2 2 2 23,773 14C H (O 3,773N ) CO H O N 1 O

2 4 4a b

bab b ba a a

(4.29)

O número total de produtos, pn , é dado pela Eq. 4.30:

1773,4

42 babanp

(4.30)

A fracção molar de cada um dos produtos formados é dada pelas Eq. 4.31 a Eq. 4.34:

2COP

axn

(4.31)

2H O/ 2

P

bxn

(4.32)

2N

3,7734

P

bax

n

(4.33)

2O

1 14

P

bax

n

(4.34)

Para misturas ricas, 1 é válida a Eq. 4.35:



43

2 2 2 2 2 2/ 44C H (O 3,773N ) CO CO H O H 3,773 Na b

baa bw x y z

(4.35)

O número de moles dos produtos é dado pela Eq. 4.36:

43,773P

ban w x y z

(4.36)

O problema fica com quatro incógnitas (w, x, y, z), pelo que para o resolver é necessário

empregar balanços aos elementos C, H e O e utilizar a constante de equilíbrio da equação dos

gases de água, K T , que é dada pela Eq. 4.37 [11].

2 2

2

CO H

CO H O

( / º )( / º )1( / º )( / º )

p p p p w zK T p p p p x y

(4.37)

O uso da Eq. 4.37 permite a construção de um sistema de equações não lineares

(quadráticas).

Resolvendo o balanço dos elementos em termos do coeficiente desconhecido w, vem: x a w (4.38)

/ 42 a by w a

(4.39)

/ 422

a b bz w a

(4.40)

Substituindo as Eq. 4.38 a Eq. 4.40, na Eq. 4.37 dá uma equação quadrática em w cuja

solução é dada pela Eq. 4.41:

1/ 22

2

/ 4 12 12

12 1

1 / 4 1 4 1 / 42 1 1 22 ( )12 1

a b baK T

w

K T

a b b a ba a aK T K T K T

K T

(4.41)



44

As fracções molares podem ser expressas em termos de w e são dadas pelas Eq. 4.42 a

Eq. 4.45:

2COP

wxn

(4.42)

COP P

x a wxn n

(4.43)

2H O

/ 42

P p

a b w ayx

n n

(4.44)

2H

/ 422

P p

a b bw azx

n n

(4.45)

A constante de equilíbrio K T pode ser determinada a partir da curva ajustada às

tabelas JANAF [12], é dada pela Eq. 4.46[1]:

3 6 9

2 3

1,761 10 1,611 10 0, 2803 10ln 2,743K TT T T

(4.46)

Onde T está expresso em K.

Segundo McBride e Gordeon [13], para cada espécie química, o calor específico molar

a pressão constante é função da temperatura, e é dado pelos polinómios:

,

2 1 2 3 41 2 3 4 5 6 7p i

ou i i i i i i ic T R a T a T a a T a T a T a T

(4.47)

Assumindo que os gases têm um comportamento de gás ideal, temos:

, ,v i p i uc c R (4.48)

O valor de pc e vc da mistura, para cada espécie i, e para cada ângulo são dados

pelas equações seguintes:

, , ,,

,

i p ip

i i

x cc

x M

(4.49)

, , ,,

,

i v iv

i i

x cc

x M

(4.50)

O valor de da mistura para cada ângulo de rotação da cambota, , é calculado pela

Eq. 4.51:



45

,

,

p

v

cc

(4.51)

A massa molar da mistura, mixM ,é dada pela Eq. 4.52:

mix i iM x M (4.52)

A massa da mistura, mixm ,é obtida pela Eq. 4.53:

( )mix gr fr mixm n n M (4.53)

O processo de compressão foi considerado como uma sucessão de processos de

compressão elementares constituídos por um processo de compressão adiabático e reversível

seguido de um processo de transferência de calor a volume constante.

Para o processo de compressão adiabático e reversível (isentrópico) elementar é

possível relacionar o estado inicial e final pela Eq 4.54. 1 1

, 1 1adT V T V

(4.54)

Na compressão considera-se o valor de dado pela Eq. 4.46 e admite-se que a

temperatura de início da compressão é igual à temperatura do gás no fim da admissão.

O calor transferido da superfície da câmara de combustão para o gás durante a

compressão, segundo Heywood (1988) pode ser dado pela Eq. 4.55. 5

, , ,1

( )j c w jj

Q A h T T t

(4.55)

Onde, t é o tempo para a cambota rodar o incremento de ângulo considerado.

A explicação detalhada desta expressão, dos símbolos utilizados e o cálculo do

coeficiente hc da transferência de calor são tratados no parágrafo 4.2.6.

Ao variar o volume de V para 1V calcula-se primeiro a temperatura de compressão

adiabática correspondente à variação de volume, depois adiciona-se a variação de temperatura

devida à transferência de calor. Com essa temperatura calcula-se a nova constante adiabática. 1 1

, 1 1adT V T V

(4.56)

Com:



46

1 , 1adT T T (4.57)

Onde

.v

QTc m

(4.58)

Sabendo a temperatura real, e uma vez que durante a compressão o número de moles é

constante, pela equação dos gases perfeitos, pode determinar-se a pressão em cada instante,

dada por:

1

1 11

uTP n RV

(4.59)

4.2.3 Combustão

O processo de combustão ocorre através de um processo de propagação de chama onde

se verificam mudanças de estado e de movimento dos gases queimados e não queimados. A

libertação de energia durante o processo de combustão não é constante no tempo, tendo

velocidades baixas no início e fim da mesma. Durante a combustão, a pressão no cilindro

aumenta devido principalmente ao aumento de temperatura dos gases no cilindro provocado

pela libertação de energia química do combustível. Cada elemento da mistura ar-combustivel

que é queimado, a sua massa volúmica diminui cerca de um factor de 4 [1]. A expansão dos

gases comprime a mistura não queimada junto à frente de chama na direcção das paredes da

câmara. Desta forma, os elementos da mistura não queimados, que queimam em instantes

diferentes têm diferentes pressões e temperaturas durante o processo de combustão. Todo o

processo é variável em termos de composição e velocidade ao longo do tempo.

Celeridade de chama laminar

A celeridade de chama laminar é definida como a componente normal à frente de chama

da velocidade com que os gases não queimados se movem relativamente à frente de chama

sob condições de escoamento em regime laminar.

A celeridade de chama laminar para temperatura e pressão da mistura fresca diferentes

dos valores de referência são dados pela seguinte lei de potência:



47

,,0

0 0

uL L

T pS ST p

(4.60)

Onde 0 298 KT e 0 1 atmp são respectivamente a temperatura e pressão de referência;

,0LS , e são funções da riqueza da mistura, que para a gasolina, são dadas por:

3,512,4 0,271 (4.61)

2,770,357 0,14 (4.62) 2

,0 ( )L m mS B B (4.63)

Onde m é a riqueza da mistura para a qual a celeridade da chama laminar tem o valor máximo

com o valor de mB .

Os valores de m , mB , B foram obtidos ajustando um polinómio de 2º grau pelo

método dos mínimos quadrados aos resultados experimentais de celeridade laminar de chama

de misturas ar-gasolina à temperatura inicial da mistura de 300 K e à pressão inicial da

mistura de 1 atm [1].

Os valores utilizados foram:

0,35614 m/smB 1,4151 m/sB 1,13m

Na presença de gases residuais queimados no cilindro verifica-se uma redução

substancial na celeridade de chama laminar. A presença de gases queimados na mistura fresca

admitida reduz o poder calorífico por unidade de massa da mistura, reduzindo assim a

temperatura de chama adiabática.

A evolução da celeridade de chama laminar com a fracção molar de gases residuais é

essencialmente independente da riqueza da mistura, pressão e temperatura dentro do intervalo

de interesse em motores, sendo dada pela Eq. 4.64 [1]: 0,77( ) ( )(1 2, 06 )L b L b bS x S x x (4.64)

Onde bx é a fracção molar de gases queimados.

De notar que para igual capacidade calorífica adicionada a uma mistura não-queimada,

a fracção molar de gases residuais têm muito mais influência na celeridade de chama laminar



48

que tem o excesso de ar. A variação da celeridade de chama laminar de uma mistura

estequiométrica para uma mistura pobre com 0,8 é reduzida cerca de 23 %. Adicionando

a mesma capacidade calorífica em termos de gases queimados, a velocidade de chama laminar

é reduzida 55 % [1]

Evolução da celeridade de chama com a intensidade de turbulência

Para câmaras de combustão abertas, na ausência de “swirl”, como a utilizada no modelo

desenvolvido, a intensidade de turbulência no ponto morto superior é igual a cerca de metade

de velocidade média do êmbolo [16], [17]:

(PMS) 0,5F pu S (4.65)

A celeridade de chama turbulenta, ,bS , é dada pela Eq. 4.61, obtida por ajustamento de

uma recta aos pontos apresentados na Fig. 4.3. [1].

0,75

,,

(PMS)( ) 1 1,5 Fb L b

L b m

puS S xS x p

(4.66)

Onde ,mp é dada por:

,

TI

TIm TI

Vp pV

(4.67)

Onde ,mp é a pressão no cilindro no caso de não ocorrer ignição da mistura.

Fig. 4.3. Evolução da relação entre a celeridade de chama turbulenta e a celeridade de chama laminar com

a intensidade de turbulência



49

Relação entre velocidade média de expansão dos gases queimados e a celeridade de chama

A análise termodinâmica dos dados da pressão dentro do cilindro permite-nos definir

alguns parâmetros geométricos úteis na obtenção das expressões necessárias para a modelação

da propagação de chama.

Uma boa aproximação para a superfície que define a frente de chama turbulenta é a

parte da superfície de uma esfera. Os parâmetros que definem essa superfície dependem das

coordenadas do centro de chama ( cr , c , cz ), do raio do círculo mais aproximado da silhueta

da frente de chama, fr e da geometria das paredes da câmara de combustão. O raio dos gases

queimados, br , é o raio da superfície esférica dentro da câmara de combustão que contém

todos os gases queimados e cujo volume, , , ,b b c c cV r r z , é função da pressão, p e ângulo de

rotação da cambota,θ.

, , , ( , )b b c c c bV r r z V p (4.68)

A área esférica de queima, bA , é definida pela Eq. 4.69:

( , )bb

b

V pAr

(4.69)

A área de queima laminar, LA , é definida como a superfície que se chama teria se

queimasse à celeridade de chama laminar, LS , e é definida pela Eq. 4.70:

/bL

u L

dm dtAS

(4.70)

Se considerarmos que entre o início e fim da combustão o êmbolo se encontra em

posição fixa, todas as variações de volume verificadas, devem-se exclusivamente aos

processos de combustão. Neste caso, a velocidade média de expansão dos gases queimados,

bu , é dada pela Eq. 4.71:

/bb

b

V dtuA

(4.71)

Uma vez que se trata de um sistema fechado, a velocidade média de expansão dos gases

queimados, bu , difere da celeridade de chama, bS , dada pela Eq. 4.66, uma vez que à medida

que a combustão se desenvolve, a expansão dos gases queimados leva a um aumento efectivo

da celeridade de chama relativamente ao referencial fixo ao motor. Desta forma, podemos



50

definir a velocidade média do gás não queimado junto à frente de chama, gu , que é dada pela

Eq. 4.72.

g b bu u S (4.72)

Uma importante relação entre a fracção de massa queimada, /b bx m m , a fracção de

volume ocupado pelos gases queimados, /b by V V pode ser obtida a partir das entidades.

u bm m m (4.73)

u bV V V (4.74)

E a lei dos gases ideais:

1

11 1ub

b b

xy

(4.75)

Enquanto a razão de densidades ( / )u b depende da riqueza da mistura, fracção de

gases queimados na mistura fresca, temperatura e pressão do gás e o seu valor é perto de 4

para motores de ignição por faísca.

Assim, a relação entre bu e bS é dada pela Eq. 4.76.

/1/ 1 1

b u u bb b

b b u b b

u y yS x

(4.76)

Quando , 0b bx y , /b bu S aproxima-se da razão de expansão /u b . Quando

, 1b bx y , / 1b bu S

Uma vez determinada a velocidade média de expansão do gás, pode calcular-se a

duração da combustão, sabendo a distância que a chama tem de percorrer.

Considera-se que a distância máxima a percorrer pela chama, para este motor, será de

aproximadamente 0, 6 B , tendo em conta a geometria da câmara de combustão.

Durante a combustão, a relação de calores específicos vai variar, sendo calculada

através da Eq. 4.77.

,

,

p

v

cc

(4.77)

A forma de representar a fracção mássica dos queimados, xb, em relação ao ângulo de

rotação da cambota é dada pela função de Wiebe, Eq. 4.78:



51

10

, 1 expm

bx a

(4.78)

Onde é o ângulo de rotação da cambota; 0 é o ângulo de início da combustão; é a

duração total da combustão de , 0bx até , 1bx ; a e m são parâmetros ajustáveis,

normalmente tomam valores de 5 e 2, respectivamente [1].

O número de moles durante a combustão vai variar, dependendo de ,bx , segundo a

equação Eq. 4.79:

,1pt fr b

r

nn n n x

n

(4.79)

Em que tn é o número de moles no final da admissão.

p

r

nn

é a razão entre o número de moles de produtos e reagentes para a quantidade de

mistura fresca admitida que contém uma mole de combustível.

pn é o número de moles de produtos da combustão da quantidade de mistura fresca

admitida que contém uma mole de combustível;

rn é o número de reagentes de combustível da quantidade de mistura fresca admitida

que contém uma mole de combustível;

frn é o número de moles de frescos no cilindro quando termina a admissão.

A razão entre o número de moles dos produtos e dos reagentes é dada pela equação Eq.

4.80, deduzida e válida para misturas pobres ( 1 ):

4,773 (4 )4,773(4 ) 4

p

r

n b a bn a b

(4.80)

Ou pela Eq. 4.81, deduzida e válida para misturas estequiométricas e ricas ( 1 ).

(4 2 ) (4 )3,7734,773(4 ) 4

p

r

n a b a bn a b

(4.81)

Onde é a riqueza da mistura, a e b são respectivamente o número médio de átomos

de carbono e hidrogénio nas moléculas de combustível. Para a gasolina considerada nos

cálculos a=8,26 e b=15,50, respectivamente.



52

A temperatura dos produtos queimados depende da riqueza da mistura e da temperatura

inicial da mistura fresca e pode ser determinada através da Eq. 4.82:

0, , 0ubv T bv T uT T m T T (4.82)

Onde: 3 26,9611 - 16,860 + 12,523 - 2,2855m (4.83)

Válida para 0,7 1,2

e

0

3 2, -2610,6 + 4213,0 + 70,532 + 1090,2bv TT (4.84)

Válida para 0,7 1,2

A Eq. 4.83 foi obtida do seguinte modo:

i. para uma determinada riqueza fixa, variou-se a temperatura dos frescos e

determinou-se a temperatura de chama isocórica adiabática;

ii. ajustaram-se os pontos do gráfico (temperatura chama isocórica adiabática = f

(temperatura de frescos)) por meio de uma recta e determinou-se o seu declive;

iii. repetiu-se os pontos i. e ii. para várias riquezas no intervalo 0,7 a 1,2;

iv. com os pontos (riqueza, declive) determinados, ajusta-se um polinómio de 3º

grau e encontra-se a expressão, m

A Eq. 4.84 foi obtida como resultado de um ajustamento polinomial pelo método dos

mínimos quadrados aos resultados do programa de cálculo UVFLAME em regime de

combustão isocórica para gasolina de composição C8.26 H15.50, com entalpia padrão de

formação a 298,15 K igual a -112,702 kJ/mol, para uma temperatura inicial de 298,15 K e

uma pressão inicial de 1,0 MPa.

Para ter em conta a presença de gases residuais na mistura fresca, a temperatura de

chama isocórica adiabática é obtida pela Eq. 4.85:

0

3 2, , 720-2610,6 + 4213,0 + 70,532 + 1090,2 1

grbv T x gr grT x T x

(4.85)

A temperatura dos gases não queimados é dada pela Eq. 4.86:



53

1

1,

TI

TIB TI

VT TV

(4.86)

Para obter uma aproximação da temperatura média dos gases na câmara de combustão,

em função de bx , para cada durante a fase de combustão até o êmbolo chegar ao PMS

utilizamos a Eq. 4.87:

, 1, , 2, 1,ad B b B BT T x T T (4.87)

Com

2, , , 1, 0o grB bv T x BT T m T T (4.88)

A temperatura média dos gases na câmara de combustão, em função de bx , para cada

durante a fase de combustão depois do êmbolo chegar ao PMS é dada pela Eq. 4.89:

, 2, , 2, 1,1ad B b B BT T x T T (4.89)

Com

1

2, , , 1, 0o gr

PMSB bv T x B PMS

VT T m T TV

(4.90)

Onde 1,BT é dado pela Eq. 4.86.

As perdas térmicas durante o processo de combustão são calculadas de acordo com a

Lei de Annand:

5

, , , ,1

( )j c j w jj

Q A h T T t

(4.91)

Onde

, v

QTC m

(4.92)

Pode calcular-se a variação de temperatura devido à transferência de calor, pela Eq.

4.93:

,adT T T (4.93) A determinação do coeficiente de convecção de calor é tratada no ponto 4.2.6.



54

O valor da pressão em cada é dado pela equação dos gases perfeitos, Eq. 4.94:

uTp n RV

(4.94)

Durante a combustão, em que se dá a reacção química entre o ar e o combustível, vão

estar presentes dentro do cilindro ar, combustível, gases residuais e os produtos da combustão

são constituídos por vários compostos que variam consoante a riqueza da mistura.

O conhecimento da composição dos gases no interior do cilindro expressa em fracção

molar é necessário para o cálculo das propriedades termodinâmicas dos mesmos.

O calor específico molar a pressão constante do combustível no estado gasoso presente

no cilindro é dado pela Eq. 4.95 [1].

52 3, 1 2 3 4 2

fp f f f f f

Ac A A t A t A t

t

(4.95)

Com (K) /1000t T ;

Para a gasolina temos:

1 24, 078fA ; 2 253, 63fA ; 3 201, 68fA ; 4 64, 750fA ; 5 0,5808fA

Os gases dentro do cilindro são constituídos por vários compostos cuja fracção molar

varia com o avanço da combustão, de acordo com as Eqs. 4.96 a 4.102.

, 1 1f f fr gr bx x x x

(4.96)

2 2 2 2O O , O , O ,1 . 1fr gr gr gr b p bx x x x x x x x

(4.97)

2 2 2 2N N , N , N ,1 1fr gr gr gr b p bx x x x x x x x

(4.98)

2 2 2CO CO , CO ,1gr gr b p bx x x x x x

(4.99)

2 2 2H O H O, H O,1gr gr b p bx x x x x x

(4.100)

CO CO, CO,1gr gr b p bx x x x x x

(4.101)

2 2 2H H , H ,1gr gr b p bx x x x x x

(4.102)

Tal como na compressão, as propriedades termodinâmicas são calculadas de acordo

com as mesmas equações.



55

4.2.4 Expansão

A expansão está compreendida entre o fim da combustão e o instante de abertura da

válvula de escape. Nesta fase, estão apenas presentes os gases queimados.

As propriedades termodinâmicas dos gases queimados são calculadas pelo mesmo

método utilizado no cálculo das propriedades termodinâmicas dos gases do cilindro na fase de

compressão.

A viscosidade dos gases queimados, b , é dada segundo Heywood pela Eq. 4.103.

7 0,73,3 101 0,027

bb

T

(4.103)

O nº de moles considerado durante a fase de expansão é constante e igual ao presente no final da fase de combustão.

O processo de expansão, à semelhança do processo de compressão, foi considerado

como uma sucessão de processos de expansão elementares constituídos por um processo de

expansão adiabático e reversível seguido de um processo de transferência de calor a volume

constante.

Para o processo de expansão adiabático e reversível (isentrópico) elementar é possível

relacionar o estado inicial e final pela Eqs. 4.104 a 4.106. 1 1

, 1 1adT V T V

(4.104)

Com:

1 , 1adT T T (4.105)

, .v

QTc m

(4.106)

O calor transferido, Q , é determinado pelo mesmo método utilizado durante a fase de compressão, mas utilizando as propriedades dos produtos da combustão.

Sabendo a temperatura real, e uma vez que durante a expansão o número de moles é

constante, pela equação dos gases perfeitos, pode determinar-se a pressão em cada instante

pela Eq. 4.107:

11 1

1u

TP n RV

(4.107)



56

4.2.5 Escape

Ao iniciar-se o escape, o número de moles no interior do cilindro vai diminuir, sendo o

número de moles em cada instante dado por:

,1

b

b

mn n t

M

(4.108)

Onde

bM = Massa molar dos gases queimados;

1t t t No início do escape 1 fcn n , com fcn número de moles no final da combustão.

Utiliza-se novamente uma expressão de aproximação para o cálculo da temperatura,

agora em função do volume molar, visto que se assume que mesmo depois de se iniciar o

escape, a expansão dos gases no interior do cilindro continua a ser isentrópica. 1 1

11

1

V VT Tn n

(4.109)

Em que é o ângulo de rotação da cambota.

Tal como anteriormente, calcula-se a variação da temperatura devida à transferência de

calor, sendo todos os parâmetros calculados como anteriormente. Apenas se tem em conta que

devido ao escape se altera a massa de instante para instante, sendo agora calculada através do

produto do número de moles n pela massa molar.

Para o cálculo das perdas de carga no sistema de escape, utiliza-se o mesmo método

seguido para o processo de admissão, variando apenas as propriedades dos gases envolvidos

que neste caso são apenas gases queimados e considerando as perdas de carga associadas à

geometria do sistema de escape.

No caso de haver cruzamento de válvulas, o que implica uma sobreposição das fases de

admissão e escape, são consideradas as equações válidas para as duas fases em simultâneo.

4.2.6 Transferência de calor em motores de combustão interna (MCI)

O tratamento das perdas térmicas em MCI é muito importante, pelo que é essencial que

seja bem modelada. Existem diversas abordagens possíveis [18], a implementada no programa



57

4SSI segue um modelo tradicional, proposto por Annand [19], com correlações para a média

especial do coeficiente de transferência de calor por convecção instantâneo.

A lei de Annand é apresentada como: b

pc BSa

kBh

(4.110)

Onde 80,035,0 a , 70,0b

No código utilizou-se a = 0,64.

A condutibilidade térmica do gás é calculada usando Eq. 4.111.

vck 4

59

(4.111)

A viscosidade dinâmica do ar é dada pela Eq. 4.112. 7,07 103,3 Tar

(4.112)

A viscosidade dinâmica dos produtos da combustão é dada por:

1 0,027ar

p

(4.113)

A condutibilidade térmica do gás é dada por:

(1 )b p b rk x k x k (4.114)

A viscosidade dinâmica do gás é dada por:

(1 )p p b rx x (4.115)

Onde bx é a fracção mássica de gases queimados.

O calor transferido do gás na câmara de combustão para as paredes da câmara de

combustão quando a cambota está na posição angular definida pelo ângulo , considerado é

dado pela Eq. 4.116, onde ,w jT varia consoante a superfície.

5

, , ,1

( )j c w jj

Q A h T T t

(4.116)

Onde, t é o tempo para a cambota rodar o incremento de ângulo considerado.

,w jT é a temperatura da superfície j que constitui a câmara de combustão.

As várias superfícies que constituem a câmara de combustão são:

1j Paredes do cilindro

2j Válvula de escape



58

3j Válvula de admissão

4j Coroa do êmbolo

5j Cabeça do cilindro

A área da parede do cilindro varia com , e é dada pela Eq. 4.117:

2 2 1 / 2,1

1 cos ( sin )2wB LA R R

(4.117)

As áreas relativas às outras superfícies j=2 a j=5, são dadas pelas Eq. 4.118 a Eq. 4.121.

2

,2 4ve

wDA

(4.118)

2

,3 4vi

wDA

(4.119)

(no caso de êmbolo plano) 2

,4 4wBA

(4.120)

2

,5 ,2 ,34w ch w wBA K A A

(4.121)

Onde chK é a razão entre a área da calote da cabeça do cilindro e a área da secção

transversal do cilindro.

A variação de temperatura do gás no cilindro devido à transferência de calor na rotação

da cambota do ângulo )1( para é dada pela Eq. 4.122:

,v

QT

m c

(4.122)

4.2.7 Detonação

Os MCI estão sujeitos à detonação, sendo para isso importante saber em que

condições de funcionamento o motor detona. Têm sido desenvolvidos e usados dois tipos de

modelos deste processo de auto-ignição: (1) correlações empíricas do tempo de indução; (2)

mecanismos químicos que incorporam muitas ou todas as características do processo

completo de oxidação de um hidrocarboneto.



59

As correlações de tempo de indução são derivadas ajustando uma função de Arrhenius

a dados medidos de tempo de indução ou auto-ignição, para uma dada mistura ar-combustível,

nos intervalos de pressão e temperatura relevantes da mistura.

Assim, o tempo de indução, , dado pela Eq. 4.123:

expn BApT

(4.123)

A correlação mais extensivamente testada é a proposta por Douaud and Eyzat [21],

que para misturas ar-gasolina é expressa pela Eq. 4.124, e resulta do trabalho realizado ao

longo de muitos anos no Instituto Francês do Petróleo.

3,402

2 1,7RON 38005,717 10 exp100

pT

(4.124)

Com em s, p em Pa e T em K.

Neste modelo assume-se que a detonação ocorre quando se verifica:

1FC

TI

t

t

dt

A implementação deste modelo permite efectuar diversos tipos de estudos (influência

do combustível, temperatura das paredes, do coeficiente de transferência de calor, etc) e

garantir que nos pontos de funcionamento previstos o motor não detona.

Fig. 4.4. Evolução do factor de detonação de um MCI-SI de 31,65 cm3 com a velocidade de rotação da

cambota, riqueza da mistura e avanço de ignição



60

Ainda que não tenha sido feito nenhum registo da evolução da pressão no motor,

quando este está em detonação, a Fig. 4.5, retirada de [22], mostra a pressão no cilindro para

um ciclo com forte ocorrência de detonação, onde o limite de 1,0, imposto acima é largamente

excedido.

Fig. 4.5. Registo da pressão no cilindro de um motor em detonação, Modo D, (PFI-TC), 7000 rpm, 11:1

[22]

Nesse mesmo estudo é possível observar os efeitos nefastos que tem o fenómeno de

detonação no êmbolo do motor, (vd. Fig. 4.6)

Fig. 4.6. Efeitos adversos da ocorrência de detonação no êmbolo do motor [22].



61

4.2.8 Rendimento volumétrico

No sistema de admissão o filtro de ar, a válvula de borboleta (em MCI-SI), a conduta de

admissão, a porta da válvula de admissão e a válvula de admissão – restringem a quantidade

de ar que um motor de uma determinada cilindrada pode introduzir nos cilindros. O parâmetro

que se pode utilizar para medir a eficiência do processo de admissão num MCI é o rendimento

volumétrico, v . O rendimento volumétrico é somente utilizado em motores de quatro tempos,

os quais têm fase de admissão distinta. É definido como a razão entre a massa de ar

efectivamente admitida no cilindro num ciclo e a massa de ar correspondente ao produto do

volume cilindrada do motor pela massa volúmica do ar ambiente ou na porta da válvula. É

dado pela Eq. 4.125:

,

av

a i d

mV

(4.125)

Onde am é a massa de ar admitida dentro do cilindro por ciclo, ,a i é a massa volúmica do ar

de entrada e dV é o volume cilindrada do motor. O objectivo desta modelação é calcular a

quantidade de ar que entra para o cilindro a partir da geometria do motor, do seu tipo, da

velocidade de rotação e da posição da válvula de borboleta e o seu valor depende da: pressão

parcial no colector de admissão, aquecimento do ar, perdas de carga, perdas sónicas, retorno

de ar à admissão, entrada de ar devido à sua inércia e efeitos instacionários nos colectores. A

Fig. 4.6 mostra os diversos factores que contribuem para o rendimento volumétrico e a

influência de cada um deles com a rotação. Os valores típicos máximos de v para MCI

naturalmente aspirados variam entre 80 a 90 %.

Fig. 4.6. Diversos factores que afectam o rendimento volumétrico [20]



62

4.2.9 Trabalho indicado por ciclo

A informação de pressão do gás dentro do cilindro no ciclo de operação de um MCI

pode ser usada para calcular o trabalho transferido do gás para o êmbolo. A pressão no

cilindro e o correspondente volume através do ciclo do motor podem ser apresentados num

gráfico p-V, como se apresenta na Fig. 4.7.

Fig. 4.7 Gráfico p-V obtido com o programa de modelação para um motor de 31,65 cm3, às 4000 rpm,

condições de MBT e WOT.

O trabalho indicado por ciclo, por cilindro, , ,c i cilW é obtido por integração da curva do

diagrama p-V para obter a área interior do diagrama e é dado pela Eq. 4.126:

, ,c i cilW pdV (4.126)

Onde: p é a pressão no interior do cilindro

V é o volume do cilindro

4.2.10 Potência indicada por cilindro

A potência indicada por cilindro, ,i cilP , é relacionada com o trabalho por ciclo pela Eq.

4.127:



63

, ,,

c i cili cil

R

W NP

n

(4.127)

Onde Rn é o número de revoluções da cambota por cada ciclo de trabalho. Para motores

de quatro tempos 2Rn ; para motores a dois tempos 1Rn .

4.2.11 Binário indicado por cilindro

O binário indicado por cilindro, ,i cilT , é relacionada com trabalho por ciclo pela Eq.

4.128.

, ,, 2

c i cili cil

R

WT

n

(4.128)

A potência indicada por cilindro, ,i cilP , é relacionada com o binário indicado por

cilindro Ti, cil pela Eq. 4.129.

, , 2i cil i cilP T N

(4.129)

4.2.12 Pressão média efectiva indicada, imep

O binário é um parâmetro de desempenho que mede a capacidade de um motor executar

trabalho e que depende da cilindrada. Um parâmetro muito utilizado na medição do

desempenho de um motor é obtido dividindo o trabalho por ciclo pelo volume cilindrada. O

parâmetro obtido é de força por unidade de área, também chamado de pressão média efectiva

(mep).

A pressão média efectiva indicada é relacionada com o trabalho por ciclo indicado por

cilindro pela Eq. 4.130. 3

, ,3

,

[J] 10[kPa]

[m ]c i cil

d cil

Wimep

V

(4.130)

4.2.13 Rendimento mecânico

Existe uma parte do trabalho indicado por ciclo que é utilizado para introduzir gases

frescos e expelir gases queimados do cilindro. Uma parte adicional desse trabalho é usada

para vencer os atritos dos rolamentos, êmbolo e outros componentes mecânicos presentes no



64

motor. Todos estes requisitos de potência estão agrupados na chamada potência de fricção, Pf.

A razão entre a potência ao freio fornecida pelo motor, Pb, e a potência indicada, Pi, é

designada de rendimento mecânico, m , e é dada pela Eq. 4.131:

1 fbm

i i

PPP P

(4.131)

Embora difícil de determinar com exactidão, a potência de atrito, por cilindro, Pi,cil pode

ser estimada recorrendo à avaliação do trabalho de atrito nos principais componentes do

motor, sendo Pf,cil dado pela Eq. 4.132.

, ,,

c f cilf cil

R

W NP

n

(4.132)

Sendo , ,c f cilW o trabalho de atrito por ciclo e por cilindro.

O trabalho de atrito por ciclo e por cilindro, , ,c f cilW é dado pela soma dos trabalhos de

atrito por ciclo e por cilindro dos seguintes componentes do motor:

i. Entre êmbolo e segmentos e cilindro do motor;

ii. Rolamentos principais da cambota;

iii. Rolamentos da cabeça da biela;

iv. Chumaceiras do pé da biela;

v. Rolamentos da árvore de cames;

A seguir é descrita a teoria para o cálculo dos atritos entre êmbolo e segmentos e

cilindro do motor, baseada na Lei de Newton para escoamentos viscosos.

A tensão de atrito viscosa sobre o elemento j para o ângulo de rotação da cambota ,

j é dada pela Lei de Newton, Eq. 4.133.

,o

pj T

j

Sdvdy e

(4.133)

Onde je é a espessura do filme lubrificante entre o elemento j e o cilindro, ,pS é a

velocidade instantânea do êmbolo para o ângulo , e oT é a viscosidade dinâmica do óleo

lubrificante para a sua temperatura.

A força de atrito viscosa, jF , para o elemento j para o ângulo de rotação da

cambota , é dada pelo produto da tensão viscosa, j , pela área de contacto jA :



65

j j jF A (4.134)

A viscosidade do óleo em função da temperatura é dada pela Eq. 4.135.

313,15 K313,15 K[Pa.s] exp 1

[ ]T T TkT K

(4.135)

Para o óleo Shell Helix Ultra X SAE 0W30

313,15 K 0,0442 Pa.sT

10,830Tk

O trabalho viscoso é igual ao produto da força viscosa pelo deslocamento de êmbolo

quando a cambota gira do ângulo ( 1) para o ângulo , é dado pela Eq. 4.136.

1( )j jW F s s (4.136)

O trabalho viscoso total entre êmbolo e segmentos e cilindro para um cilindro é dado

pelo somatório de todos os trabalhos elementares de todas as forças viscosas actuando entre

todos os elementos do êmbolo e segmentos e o cilindro e para todos os deslocamentos

elementares do êmbolo num ciclo completo. 720

, , ,1 1

n

c f es cil jj

W W

(4.137)

O trabalho de atrito nas chumaceiras do pé da biela é dado pelas Eq. 4.138 a Eq. 4.143.

, , 1 ( )f cpb chp cpb cpb cpbW n A r (4.138)

2cpb ciln n (4.139)

2

cpbcpb oleo

cpb

Dddt e

(4.140)

cpb cpb cpbA D w (4.141)

2cpb

cpb

Dr (4.142)

, , 1 ( ) ( )2 2

cpb cpbf cpb cpb oleo cpb cpb

cpb

D DdW n T D wdt e

(4.143)

O ângulo da biela, , para o ângulo de rotação da cambota é dado por:



66

sinarcsin al

(4.144)

A derivada temporal de é estimada pela diferença finita centrada dada por:

1 1

1 1

ddt t t

(4.145)

O trabalho de atrito numa chumaceira do pé da biela por ciclo é dado por: 720

, , , , ,1

c f cpb cil f cpbW W

(4.146)

Os restantes trabalhos de atrito (rolamentos principais da cambota, rolamento da cabeça da

biela e rolamentos da árvore de cames), por se tratar de atritos de rolamento, a metodologia da

seguida pela SKF, baseada no cálculo dos momentos de atrito.

4.2.14 Potência ao freio

A potência ao freio por cilindro, ,b cilP , é relacionada com o trabalho por ciclo ao freio,

por cilindro, pela Eq. 4.147:

, ,,

c b cilb cil

R

W NP

n (4.147)

4.2.15 Binário ao freio

O binário ao freio por cilindro, ,b cilT , é relacionado com o trabalho por ciclo ao freio por

cilindro pela Eq. 4.148:

, ,, 2

c b cilb cil

r

WT

n (4.148)

4.2.16 Pressão média efectiva ao freio

A pressão média efectiva ao freio, bmep , é relacionada com o trabalho por ciclo ao

freio por cilindro pela Eq. 4.149:



67

3, ,

3,

[J] 10[kPa]

[m ]c b cil

d cil

Wbmep

V

(4.149)

4.2.17 Relação ar/combustível

A relação ar/combustível, /A F é a relação entre a massa de ar e a massa de

combustível na mistura reagente. Tendo em conta a composição da mistura reagente é dada

pela Eq. 4.151.

2 2/ 4C H (O +3,773N ) produtosa b

a b

(4.150)

/ 4 (2 15,9994 3,773 2 14,0067)/

12,01115 1,00797

a b

A Fa b

(4.151)

4.2.18 Caudal mássico de combustível

O caudal mássico de combustível admitido no motor é dado pela Eq. 4.152.

/ 1mix

fm

mA F

(4.152)

4.2.19 Consumo específico de combustível indicado

O consumo específico de combustível indicado é dado pela Eq. 4.153.

f

i

misfc

P

(4.153)

4.2.20 Consumo específico de combustível ao freio

O consumo específico de combustível ao freio é dado pela Eq. 4.154.



68

f

b

mbsfc

P

(4.154)

4.2.21 Rendimento de conversão de combustível indicado

O rendimento de conversão de combustível indicado é dado pela Eq. 4.155.

,3600

[g/kWh] [MJ/kg]f iLHVisfc Q

(4.155)

4.2.22 Rendimento de conversão de combustível ao freio

O rendimento de conversão de combustível ao freio e dado pela Eq. 4.156.

,3600

[g/kWh] [MJ/kg]f bLHVbsfc Q

(4.156)



69

CAPÍTULO CINCO

5 Simulação e optimização dos parâmetros do motor

utilizando o programa “4SSI”[23]

O presente capítulo pretende apresentar os resultados obtidos pelo programa de

simulação e o estudo de optimização que foi feito. Este estudo foi iniciado por um trabalho

desenvolvido no âmbito da disciplina de Seminário da Licenciatura em Engenharia Mecânica,

FCTUC [3]. O objectivo é determinar a arquitectura óptima para o motor, recorrendo

unicamente a modelação numérica. Parâmetros como: cilindrada, relação curso/diâmetro,

ângulo de abertura e fecho das válvulas são determinados com o objectivo da obtenção do

mínimo consumo específico para as condições previstas na gama de operação do motor.

5.1 Validação dos resultados teóricos obtidos com o programa “4SSI”,

utilizando o motor Honda GX160

O primeiro estudo de validação do programa utilizado e confronto de resultados teóricos

e experimentais, foi feito no âmbito da Tese de Mestrado de Oliveira, A. [24]. Os resultados

do binário ao freio mostram uma boa correlação para regimes entre as 1500 rpm e as 3500

rpm, (vd. Fig. 5.1).



70

Fig. 5.1. Curvas comparativas de resultados obtidos por modelação e por via experimental com o

motor Honda GC160 [24]

5.2 Determinação da geometria óptima

5.2.1 Volume cilindrada

Com o objectivo de identificar os parâmetros críticos e assim obter o máximo

desempenho do Eco Veículo XC20i durante a prova foi utilizado um código computacional

[25] que simula o comportamento do carro durante a competição. Este programa de

computador além de ser usado para simular e optimizar a estratégia de condução do veículo

no circuito, foi também utilizado para a determinação do volume cilindrada óptimo baseados

nas curvas características do binário e consumo específico ao freio de uma família de motores

possíveis com cilindradas no intervalo 20 a 40 cm3.

O algoritmo usado é baseado num método energético integral e tem em conta a

topologia do circuito em cada ponto da trajectória do veículo, a energia cinética e potencial

gravítica do veículo, o trabalho das forças não conservativas de atrito de rolamento dos pneus,

de travagem dos pneus a curvar, aerodinâmicas e das forças de propulsão do motor. Toma

também em conta a relação de transmissão e o rendimento do sistema de transmissão do

veículo, a influência das condições ambientais como temperatura, pressão, massa volúmica e



71

viscosidade do ar. Todos estes parâmetros de entrada são medidos experimentalmente ou

calculados.

As curvas polinomiais de binário ao freio e consumo específico a diferentes velocidades

de rotação foram geradas por um programa computacional “4SSI”, para uma configuração de

motor típica de baixos consumos específicos mantendo constantes: relação curso/diâmetro,

relação de compressão, ângulos de abertura e fecho das válvulas, levantamento de válvulas,

etc.

Todo o estudo de determinação do volume cilindrada óptimo, foi já sujeito a avaliação

para publicação em revista científica, (Ref. [26]).

A seguir são apresentados os resultados do desempenho do veículo em função da

cilindrada do motor para uma estratégia de condução de 4 ligações por volta no circuito de

Nogaro onde decorreu a Shell Eco-Marathon de 2000 a 2008 e de forma a cumprir a

velocidade média mínima permitida de 30 km/h, vigente nas edições de 2003 a 2008.

Fig. 5.2. Evolução do desempenho em função da cilindrada do Eco Veículo XC20i: determinação da

cilindrada óptima.

5.2.2 Relação curso/diâmetro

Fixando a cilindrada em 31,65 cm3, procedeu-se à determinação da relação

curso/diâmetro mais vantajosa para a cilindrada em causa. Depois de estimada uma

velocidade de rotação média do motor em prova, fizeram-se vários estudos para várias

relações curso/diâmetro, com relação de compressão fixa. Para cada ponto de L/B, foi



72

optimizado o consumo específico variando o instante de ignição (TI) e a riqueza ( ). Depois

de vários testes exaustivos concluiu-se que o motor tinha consumo mínimo para uma relação

de compressão de 15,0, onde a relação curso/diâmetro óptima situa-se entre 1,0 e 1,2. A partir

de uma curva de regressão linear de grau 3, verificou-se que a relação curso/diâmetro mínima

é de 1,12 (vd. Fig. 5.3) Embora a relação de compressão de 15,0 seja considerada elevada

para motores de ignição por faísca, os resultados obtidos pela simulação mostram não existir

perigo de ocorrer detonação.

Fig. 5.3. Influência da relação L/B no consumo específico para uma relação de compressão de 15,0 e para

uma cilindrada de 30,0 cm3

Determinada a relação curso/diâmetro que minimiza o consumo específico (1,12), a

relação de compressão de 15,0 e estabelecida a cilindrada aproximada de 30 cm3, a utilização

de um êmbolo de diâmetro de 33,0 mm, para a relação curso/diâmetro determinada obtém-se

um curso de 37,0 mm, obtendo-se uma cilindrada de 31,65 cm3.

Tendo o motor os parâmetros geométricos mais determinantes definidos (curso e

diâmetro), pretende-se optimizar todos os restantes parâmetros geométricos e de operação do

motor com o objectivo de minimizar o consumo específico ao freio do motor no intervalo de

velocidade de rotação de utilização do motor na prova.



73

5.2.3 Optimização da distribuição

Para ângulos fixos de fecho da válvula de admissão e de abertura da válvula de escape,

com valores de 60º e 30º, respectivamente, procedeu-se à optimização da abertura da válvula

de admissão e fecho da válvula de escape (cruzamento de válvulas). Depois de realizadas as

simulações necessárias, chegou-se a um ângulo óptimo de abertura da válvula de admissão,

IVO = 10º APMS e um ângulo de fecho da válvula de escape, EVC = 0º DPMS.

De seguida, optimizaram-se os ângulos de fecho da válvula de admissão (IVC) e

abertura da válvula de escape (EVO) com os valores anteriormente obtidos. Após as várias

simulações verificou-se que o consumo específico óptimo se verifica para IVC = 75º DPMI e

EVO = 44º APMI [3].

5.2.4 Considerações finais utilizadas:

1) Imposição do diâmetro das válvulas: recorreu-se à utilização das válvulas do motor

Honda GX25, que são válvulas de grande diâmetro, com cerca de 37 % do diâmetro

do êmbolo utilizado, e de haste de pequeno diâmetro, permitindo assim uma boa

respiração do motor;

2) Recorrendo à simulação, não se verificou grande influência do levantamento das

válvulas, desde que não fosse inferior a determinado valor;

3) Relação ACCAC, razão entre a área da cabeça do cilindro e a área da secção

transversal do cilindro. Este parâmetro deve ser o menor possível porque reduz a área

de transferência de calor na câmara de combustão aumentado desta forma a eficiência

do sistema. Para esta relação foi utilizado o valor de 1,6866.

4) A relação entre a distância máxima percorrida pela chama e o diâmetro do cilindro,

LFB deve ser o menor possível, ou seja 0,5 B. Pelo facto de se utilizarem apenas duas

válvulas de grande diâmetro, por questões geométricas, optou-se por utilizar duas

fontes de ignição, aumentado assim para duas as frentes de chama. Desta forma, pelo

facto da câmara de combustão ser uma câmara de baixa turbulência torna mais rápida

a queima da mistura. Pelo facto de se utilizarem duas velas de ignição a distância LFB

considerada é de 0,6 B.



74

5.2.5 Resumo: Configuração final de projecto sugerida pela modelação

A Tabela 5.1 mostra os valores de alguns dos principais parâmetros obtidos pela modelação e resultantes do processo de optimização dos diversos parâmetros. B /mm 33,0

L /mm 37,0

l/a 3,73

rc 15,0

IVO /deg 10 BTDC

IVC /deg 75 ABDC

EVO /deg 44 BBDC

EVC /deg 0 ATDC

Lvi /m 0,00315

Lve /m 0,00295

Dvi /m 0,012318

Dve /m 0,012138

i /deg 45

e/deg 45

ACCAC 1,6866

LFB 0,6 B

RON 95

Óleo Lub. 0W30

Tabela 5.1. Resultados obtidos do processo de modelação e optimização de parâmetros

Após a determinação de todos os parâmetros geométricos do motor que minimizam o

seu consumo específico, estudou-se qual a variação com o regime do motor e a interacção

com outros parâmetros de funcionamento como riqueza, avanço de ignição, etc. Assim para

cada regime em estudo, procurou-se fazer a optimização dos parâmetros de afinação como:

riqueza da mistura e avanço de ignição. Todo este estudo permite prever se o programa de

simulação se comporta conforme o esperado por comparação com curvas típicas

experimentais presentes na literatura e em certa medida estudar a maneira da evolução das

variáveis em estudo para de forma mais rápida proceder à afinação experimental do motor.

Para cada riqueza e regime de funcionamento do motor, são optimizados os avanços de

ignição correspondentes ao ponto de máximo binário, MBT. Ponto que corresponde ao

mínimo consumo específico. A Fig. 5.4 mostra a determinação do ponto MBT, fazendo variar

o TI para uma velocidade de rotação de 3000 r p m , uma riqueza de 0,80 e em condições

de válvula de borboleta completamente aberta (WOT).



75

Fig. 5.4. Evolução do binário e consumo específico ao freio, para a configuração de motor considerada no

ponto 5.2.5, às 3000 r.p.m, 0,8 , W

De seguida, fez-se variar a riqueza e avaliou-se a sua influência no consumo

específico ao freio do motor. A Fig. 5.5 mostra a curva de evolução do consumo específico ao

freio em função do avanço de ignição, para várias riquezas da mistura. Da união dos pontos

MBT, verifica-se que tal como era de esperar que à medida que se empobrece a mistura, os

avanços óptimos tendem a aumentar.

Fig. 5.5. Evolução do consumo específico com o avanço de ignição para riquezas de 0,75 a 1,00, para

regimes de 3000 r p m, WOT.



76

De seguida fez-se variar a velocidade de rotação do motor e estudou-se a influência do

avanço de ignição no binário ao freio obtido, para uma riqueza da mistura fixa e igual a =

0,80. Os resultados são apresentados na Fig. 5.6. Os resultados mostram que para o intervalo

de velocidades em estudo o binário tende a aumentar com a rotação, bem como o avanço

óptimo ou ponto de binário máximo.

Fig. 5.6. Evolução do avanço de ignição para pontos de MTB, riqueza 0,80

Após determinados os avanços correspondentes aos pontos MBT, para uma riqueza de

0,80 e para várias velocidades de rotação foi traçada a curva bsfc e Tb em função da

velocidade de rotação. (vd. Fig. 5.7)

Nota: Resultados foram obtidos considerando uma temperatura média do óleo no cárter de

100 ºC, temperatura média do óleo no êmbolo e nos segmentos de 120 ºC e espessura do filme

lubrificante entre os segmentos e o cilindro de 4 m



77

Fig. 5.7. Evolução do binário e consumo específico ao freio em função da velocidade de rotação (riqueza =

0,75, pontos optimizados para MBT em condições de WOT)

A determinação da pressão máxima verificada por ciclo é essencial para cálculo das

cargas existentes no êmbolo, rolamentos, chumaceiras, biela. O valor desses esforços é depois

utilizado no programa de cálculo estrutural, que servirá para estudo e optimização de todos os

elementos estruturais sujeitos a esforços no motor. A Fig. 5.8 mostra a evolução da pressão no

cilindro com o ângulo de rotação da cambota, bem como os pontos de abertura e fecho das

válvulas.

Fig. 5.8. Evolução da pressão no cilindro, pc, em função do ângulo de rotação da cambota para n = 4000

rpm, MTB e WOT.



78

CAPÍTULO SEIS

6 Projecto e análise estrutural por elementos finitos

(FEA), utilizando o ANSYS

6.1 Projecto e análise estrutural (FEA) do êmbolo sob condições de serviço

O êmbolo é o componente principal do motor na conversão da energia química contida

no combustível em energia mecânica que será transmitida à cambota por meio da biela. É um

componente que tem que suportar tensões elevadas sob condições de temperaturas elevadas.

O êmbolo é considerado o componente crítico de um MCI e a previsão do seu comportamento

mecânico e térmico sob condições de serviço requer especial cuidado na fase de projecto.

A escolha do material para o êmbolo é feita de acordo com a sua rigidez e resistência

mecânica, massa volúmica, características de desgaste e propriedades de expansão térmica. O

projecto do êmbolo do motor começa com a definição de uma primeira aproximação para a

sua geometria num Software CAD-3D, neste caso em concreto o Autodesk Inventor

Profissional 11, logo à partida com valores médios para os principais parâmetros, referidos na

literatura sobre o assunto. Detalhes como: reduzir ao mínimo a área da saia do êmbolo,

diminuindo assim a área de contacto entre o êmbolo e as paredes do cilindro e reduzir a

distância da côroa do êmbolo ao primeiro segmento foram tidos em conta logo na fase inicial

de projecto.

A Tabela 6.1 mostra valores típicos para êmbolos de MCI-SI, que foram tidos em conta

para primeira aproximação ao projecto do êmbolo [27]:



79

Tabela 6.1. Valores típicos para os principais parâmetros de projecto de êmbolos

Parâmetro MCI-SI

Relação Altura/Diâmetro, HD

0,90-1,30

(1,15)

Altura 1º Segmento/Diâmetro, hD

0,06-0,09

(0,07)

Espessura coroa/Diâmetro, crhD

0,07-0,08

(êmbolos fundidos)

Altura saia/Altura total, 2HH

0,68-0,74

(0,72)

Diâmetro exterior do cavilhão do

êmbolo /Diâmetro, extdD

0,24-0,28 (0,26)

Nota: Os valores entre parêntesis indicam os valores médios [27].

Após a fase de definição da primeira aproximação para a geometria, o modelo criado é

importado para um software de análise estrutural por elementos finitos (FEA), o ANSYS. São

definidas as condições de fronteira de origem mecânica: esforços ou forças aplicadas, sob

condições limite de operação (calculadas), e condições de origem térmica, como calor

recebido pelo êmbolo dos produtos da combustão ou transferido para a película de óleo que o

circunda. Foram feitos estudos com dois tipos de materiais possíveis para a manufactura do

êmbolo [28]: ferro fundido nodular 65-45-12 e liga de alumínio A390-T5.

O ferro fundido tem a vantagem de ter baixo coeficiente de expansão térmico e maior

resistência a altas temperaturas que a maioria das ligas de alumínio. Também a baixa

condutibilidade térmica do ferro fundido leva a que maior quantidade de calor possa ser

convertido em trabalho útil, pois uma menor taxa de calor pode ser desperdiçada para o

sistema de arrefecimento. Por outro lado, dado a maior massa volúmica do ferro fundido leva

a um maior nível de vibrações devido às elevadas acelerações do movimento do êmbolo. O

alumínio por seu lado, tem relação resistência/peso elevada, mas grande condutibilidade

térmica, elevado coeficiente de expansão térmico e perda de propriedades mecânicas a altas

temperaturas.

Ambos os materiais têm diferentes características com aspectos positivos e negativos.

As análises FEA para o êmbolo, levadas a cabo para estes dois materiais prevêem o seu

comportamento sob as condições de serviço, servindo desta forma como uma ferramenta de

selecção do material que mais se adequa.



80

6.1.1 Caracterização dos materiais

Liga de Alumínio A390-T5

A liga de Alumínio A390 é uma liga hipereutética da qual o silício é o maior elemento

de liga. O baixo coeficiente de expansão térmica comparado com as outras ligas, e a grande

dureza devido às partículas de silício [29] torna esta liga muito usada em êmbolos. As ligas

hipereutéticas para pistões aumentam a resistência à fadiga, aumentam a resistência a riscos

laterais, baixam o coeficiente de atrito e têm boas propriedades de resistência ao desgaste,

quando comparadas com outras ligas.

A Tabela 6.2 apresenta algumas das propriedades mecânicas e térmicas da liga de

Alumínio A390-T5 [30], que têm de ser inseridas na definição dos materiais para serem feitas

as análises.

Tabela 6.2. Propriedades mecânicas e térmicas da liga de Alumínio A390-T5

Coeficiente de Poisson 0.33

Módulo de Elasticidade /GPa 81.2

Massa volúmica /(kg/m3) a 20ºC 2730

Condutibilidade Térmica /(W/m.K) a 25ºC 134

Coeficiente de Expansão Térmica (100-300ºC) /(1/ºC) 18.0E-06 - 22.5E-06

Calor Específico /(J/kg.K) 963 at 100ºC

Tensão de Ruptura /MPa @ 25ºC 280

Tensão Limite Elástica /MPa @ 25ºC 240

Tensão Limite de Fadiga /MPa (5e8 cycles R.R Moore Test) 110

Liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12

A liga de ferro fundido nodular é uma liga com grande percentagem de silício como

elemento de liga, intencionada para o uso a altas temperaturas ou quando um componente é

sujeito a cargas térmicas cíclicas. A estrutura ferrítica permanece estável a altas temperaturas,

de modo que não ocorrem significativas transformações minimizando as tensões que levam ao

aparecimento de fendas e distorções nos componentes acabados.



81

Algumas das principais propriedades mecânicas e térmicas da Liga Ferro Fundido

Nodular 65-45-12 [31], são apresentadas na Tabela 6.3:

Tabela 6.3. Propriedades mecânicas e térmicas da Liga de Ferro Fundida Nodular 65-45-12

Coeficiente de Poisson 0.33

Módulo de Elasticidade /GPa 168

Massa Volúmica /(kg/m3) a 20ºC 7100

Condutibilidade Térmica /(W/m.K) a 25ºC 36

Coeficiente de Expansão Térmica (100-300ºC) /(1/ºC) 12,8E-06

Calor Específico a 100ºC /(J/kg.K) 494

Tensão de Ruptura /MPa @ 25ºC 448

Tensão Limite Elástica /MPa @ 25ºC 310

Tensão Limite de Fadiga /MPa (50 % tensão de ruptura) 224

6.1.2 Condições de fronteira

As condições de fronteira a utilizar para as FEA sob condições de serviço foram

calculadas utilizando o programa “4SSI”, programa que aborda de forma pormenorizada

todos os processos dentro do cilindro, incluindo: combustão, transferência de calor, evolução

de pressão, propagação de chama e outros.

Os resultados obtidos utilizando o programa “4SSI”, para as condições de fronteira

térmicas e mecânicas necessárias para FEA, foram obtidos com o motor operando com

válvula de borboleta completamente aberta (WOT) a 5000 rpm, com um avanço de ignição de

10º BTDC, com uma riqueza, 0,74 .

i. Pressão Máxima no Cilindro, max 9,0 MPap

ii. Fluxo de Calor Médio por Ciclo, 2405, 0 kW/mcQ

Outras condições de fronteira, como calor perdido pelas paredes do êmbolo e superfície

interior do mesmo, foram calculadas tendo em conta expressões básicas de transmissão de

calor e outras usadas pelo programa “4SSI”:



82

Condições ou Propriedades Térmicas e Geométricas:

Temperatura média do líquido refrigerante: Tc = 90 ºC

Temperatura média das paredes do cilindro: Tcw = 100 ºC

Temperatura média das paredes do êmbolo: Tpw = 150 ºC

Distância média entre êmbolo e o cilindro: l = 60E-6 m

Condutibilidade térmica do filme lubrificante: k = 134E-3 W/m K

Dos resultados apresentados em [28], mostram que o coeficiente de convecção para as

paredes do cilindro, é 22333 W/m Kcwh ; O coeficiente de convecção calculado para a parte

interior do êmbolo em contacto com o óleo do cárter é 2750 W/m Koh .

6.1.3 Análise e Estudo de optimização paramétrico utilizando o ANSYS

Parâmetros geométricos como área da saia, diâmetro do cavilhão, raio de

concordâncias e espessura da coroa do êmbolo foram optimizados utilizando o ANSYS. O

objectivo do uso desta ferramenta de FEA é auxiliar a fase de projecto do êmbolo simulando

as condições de operação de forma mais detalhada possível, permitindo assim diminuir o risco

de ruptura para um determinado número de ciclos admitidos.

Para a criação do modelo, foi usado um software CAD-3D (Autodesk Inventor

Professional 11). As análises foram feitas depois do modelo ter sido importado para o

ANSYS, onde depois da definição das condições de fronteira, tipos de contacto, foram

determinadas as tensões, deformações e distribuição de temperaturas ao longo do êmbolo (vd.

Fig. 6.1). As condições de contacto são formadas quando os corpos se encontram, neste caso e

para o êmbolo foi considerado que existe contacto entre o cavilhão e o êmbolo. Dependendo

do tipo de contacto, a análise pode ser linear ou não linear.



83

Fig. 6.1. Modelo do êmbolo

Dois tipos de condições limites foram analisados:

i. Êmbolo em condições de arranque do motor a frio;

ii. Êmbolo em condições de operação limite.

Para o primeiro caso – êmbolo em condições de arranque do motor a frio – as análises

feitas pretendem prever o estado de tensão do êmbolo nas fases transitórias de arranque a frio

e de que forma diferem das condições de operação limites, em regime permanente. Neste caso

foram consideradas apenas cargas mecânicas, considerando todo o êmbolo a uma temperatura

uniforme de 25º.

Para a situação do êmbolo em condições limite de operação, é considerado o êmbolo

sujeito a solicitações mecânicas e térmicas máximas no ponto crítico dentro da gama de

operação do motor.

Estas duas condições de carga representam duas condições extremas de funcionamento

para o êmbolo. A situação de êmbolo em condições de arranque a frio representa a condição

de funcionamento em que o motor é ligado a frio e colocado (instantaneamente) a 5000 rpm,

com válvula de borboleta completamente aberta (WOT). Na outra situação o motor está em

condições de regime permanente a 5000 rpm com WOT.

A Fig. 6.2 mostra uma evolução comparativa da tensão máxima equivalente e da massa

para um êmbolo de Liga de Alumínio A390-T5 e de Liga de Ferro Fundido 65-45-12.



84

Fig. 6.2. Análise comparativa da tensão máxima equivalente (von Mises) e da massa do êmbolo para Liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12 e para a Liga de Alumínio A390-T5, em condições extremas de carga)

Os valores mais altos da tensão equivalente são verificados para o êmbolo feito com a

Liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12, verificando-se em ambas as situações redução da

tensão máxima verificada quando se aplicam cargas térmicas. Estes resultados mostram a

importância do aquecimento prévio do motor antes de o submeter a cargas elevadas,

melhorando assim o nível de tensões a que o êmbolo está sujeito e melhorando o

comportamento tribológico na zona de contacto com o cavilhão.

Para o estudo e optimização de alguns parâmetros que influenciam o nível de tensões no

êmbolo, foram feitas diversas análises, variando um parâmetro de cada vez. Através deste

estudo, foi possível escolher o melhor valor para cada parâmetro tendo em conta o nível de

tensões no êmbolo e a sua massa. O objectivo é obter a relação margem de segurança/massa

do êmbolo o maior possível. Os resultados apresentados deste estudo de parametrização

dizem respeito apenas ao êmbolo feito na Liga de Alumínio A390-T5. Igual estudo foi

realizado para o êmbolo na Liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12. No final será

apresentado estudo comparativo para estes dois materiais.



85

Todo este estudo de optimização e modelação de tensões e deformações só foi possível

graças à utilização do ANSYS, que para além do cálculo das deformações e tensões máximas

originadas por cargas térmicas e mecânicas, permite também determinar a sua distribuição

espacial em cada componente.

A Fig. 6.3 mostra a distribuição das tensões equivalentes no embolo da liga de A390-

T5, solicitado com uma pressão de 9,0 MPa e uma carga térmica de 2405, 0 kW/mcQ

Fig. 6.3 Distribuição de tensão equivalente para o êmbolo da liga A390-T5, com cargas térmicas

Como resultado da carga térmica aplicada e das condições de fronteira definidas, a

distribuição de temperatura no êmbolo da liga A390-T5, pode ser visualizado da Fig. 6.4.

Fig. 6.4 Distribuição da temperatura para o êmbolo em ligada A390-T5



86

Diâmetro do cavilhão do êmbolo

O primeiro parâmetro analisado foi o diâmetro do cavilhão do êmbolo porque é na

zona de contacto entre o êmbolo e o cavilhão que temos as máximas tensões. Pretende-se

estudar a influência deste parâmetro no nível de tensões no êmbolo. Os resultados são

apresentados na Fig. 6.5.

Fig. 6.5. Evolução da tensão máxima equivalente (von Mises) verificada nas bossas do êmbolo, com

o diâmetro do cavilhão.

A redução do diâmetro do cavilhão do êmbolo de 12 mm para 8 mm aumenta o nível de

tensão equivalente duas vezes. A tensão limite de fadiga para o Alumínio A390-T5, e para

uma temperatura de 150 ºC - zona onde se verifica a tensão máxima – é de 154 MPa.

Verificou-se que, apenas com um êmbolo com um cavilhão de diâmetro de 12 mm permite ter

factor de segurança superior à unidade.

Espessura da coroa

Um dos parâmetros mais importantes no projecto de êmbolos é a espessura da coroa

(vd. Fig. 6.6). Este importante parâmetro influencia um grande número de variáveis: tensão

máxima equivalente, deformações direccionais, temperaturas máximas e outras variáveis.



87

Fig. 6.6. Indicação do parâmetro em análise: espessura da coroa

A Fig. 6.7 mostra a evolução da tensão máxima equivalente, no ponto de máxima

tensão equivalente, no ponto de máxima temperatura e na região onde as bossas do êmbolo se

fundem na parte inferior da coroa do êmbolo.

Fig. 6.7. Evolução da tensão máxima equivalente com a espessura da coroa do êmbolo em 3 pontos críticos

distintos

O aumento da espessura da coroa leva a um pequeno aumento da tensão máxima

equivalente na zona da região da bossa. O nível de tensão no ponto de máxima temperatura e

para o ponto onde as bossas se fundem com a coroa do êmbolo diminuem substancialmente

com o aumento da espessura da coroa. Devido à alta incerteza das propriedades do alumínio a

alta temperatura, é conveniente ter um baixo nível de tensões nos pontos onde a temperatura é

alta. Apesar do ligeiro aumento da massa do êmbolo, com o aumento a espessura da parede da



88

coroa, foi escolhido o valor de 3 mm para a espessura da coroa, reduzindo assim o risco de

falhas a alta temperatura onde as propriedades são mais incertas.

Evolução da tensão máxima equivalente com o raio de concordância entre as bossas e a coroa

do êmbolo

Como é mostrado na Fig. 6.8, o aumento do raio de concordância leva a uma

diminuição da tensão máxima verificada no êmbolo. Consequentemente para reduzir a tensão

máxima equivalente é conveniente usar raios de concordância o maior possível.

Fig. 6.8. Evolução da tensão no ponto de máxima tensão equivalente (bossa) com o raio de concordância

entre as bossas e a coroa do êmbolo

Deformações máximas radiais

A previsão das deformações radiais máximas do êmbolo em serviço permite-nos com

um maior nível de segurança estabelecer a evolução do raio do êmbolo com a sua altura. O

conhecimento das deformações radiais leva a um conhecimento prévio das folgas que

existirão entre êmbolo e cilindro sem correr o risco de gripagem do motor permitindo desta

forma, trabalhar com tolerâncias mais apertadas.

A Fig. 6.9 mostra as deformações direccionais máximas, segundo o eixo dos YY, para

o êmbolo feito na liga de Ferro Fundido 65-45-12.

Depois das optimizações em ambos os êmbolos, a Fig. 6.10 mostra a evolução da

deformação radial com a distância ao topo do êmbolo. As deformações são representadas ao

longo da saia do êmbolo, sendo a referência zero o topo do êmbolo. A variação é mais

importante para zonas próximas do topo, já que é ai onde os gradientes de temperatura são

maiores.



89

Fig. 6.9. Deformação direccional para o êmbolo de ferro fundido nodular 65-45-12 (Eixo dos YY)

Fig. 6.10. Evolução da deformação radial segundo o eixo dos YY, para os dois materiais em estudo,

com a distância ao topo do êmbolo.

Os resultados mostram que usando a Liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12 como

material para o êmbolo, as deformações radiais são reduzidas cerca de 10 m.

A seguir, na Tabela 6.4 é apresentado um resumo comparativo com a compilação dos

resultados em estudo para os dois tipos de materiais em análise.



90

Tabela 6.4 Quadro-sintese dos resultados dos estudos paramétricos efectuados

Liga de

Alumínio A390-

T5

Liga de Ferro

Fundido 65-45-

12

Diferença relativa para a

Liga de Alumínio A390-

T5 /%

Massa do êmbolo /kg 28,4E-3 71,7E-3 152,46

Massa do cavilhão /kg 18,4E-3 13,2E-3 -28,26

Massa Total (êmbolo+cavilhão) /kg 46,8E-3 84,9E-3 81,41

Forças de inércia a 7000 r p m /N 5785 10494 81,41

Número de nós 65270 59508 -8,83

Número de elementos 40213 35585 -11,51

Tensão Máxima Equivalente (von Mises)

/MPa 123 169,6 37,89

Temperatura no Ponto de Máxima Tensão

Equivalente (PMTE) /ºC 150 145 -3,33

Tensão de Limite de Fadiga (PMTE) /MPa 154 222 44,16

Factor de Segurança (PMTE) 1,25 1,31 4,55

Tensão Equivalente (von Mises) no Ponto de

Máxima Temperatura (PMT) /MPa 20 38 90.00

Temperatura Máxima /ºC 198 320 61,62

Tensão limite Fadiga (PMT) /MPa 125 197 57,60

Factor de segurança (PMT) 6,25 5,18 -17,05

Tensão Equivalente (von Mises) no Ponto de

ligação Bossas-Coroa (PBC) /MPa 29 86 196.55

Temperatura (PBC) /ºC 187 267 42.78

Tensão Limite de Fadiga (PBC) /MPa 133 210 57.89

Factor de Segurança (PBC) 4,59 2,40 -47,67

Deformação Máxima Direccional (Eixo XX)

/m 62,1E-6 53,4E-6 -13,95

Deformação Máxima Direccional (Eixo YY)

/m 65,4E-6 54,8E-6 -16,21



91

6.1.4 Conclusões

A liga de Ferro Fundido Nodular 65-45-12 tem as vantagens de baixo coeficiente de

expansão térmico e grande resistência a alta temperatura, mas têm a desvantagem de elevada

massa volúmica. O alumínio por seu lado tem grande relação resistência/peso, mas

relativamente fracas propriedades mecânicas a altas temperaturas e sob cargas cíclicas.

Os resultados FEA mostram que o cavilhão do êmbolo flecte devido a cargas mecânicas

provocadas pela pressão dos gases no cilindro. Como resultado, as pressões de contacto são

máximas na zona interior das bossas do êmbolo. Com a aplicação de cargas térmicas ao

êmbolo, verificou-se um alívio de tensões na zona interior das bossas.

Apesar do êmbolo feito na liga de Alumínio apresentar maiores deformações

direccionais – cerca de 14 a 16 % - o êmbolo feito na liga de Ferro Fundido e respectivo

cavilhão apresenta cerca de 1,81 vezes mais massa que o êmbolo de alumínio e respectivo

cavilhão. Também pelo facto de o êmbolo de Ferro Fundido apresentar maiores temperaturas,

reduz a quantidade de massa de ar que entra para o interior do cilindro por ciclo reduzindo

assim o seu rendimento volumétrico. Desta forma, este estudo levou-nos a concluir que o

material que melhor se adequa a esta aplicação é a Liga de Alumínio A390-T5.



92

CAPÍTULO SETE

7 Resultados Experimentais

7.1 Descrição do banco de ensaios

O banco de ensaios tem um funcionamento baseado no princípio da acção-reacção em

que é medido o binário que um freio aerodinâmico montado no veio de saída de potência do

motor exerce no motor e na estrutura do banco. O banco de ensaios permite medir o binário

ao freio, a velocidade de rotação no veio de saída de potência e o consumo de combustível do

motor. O banco de ensaios tem um princípio de funcionamento simples e permite obter pontos

de funcionamento estáveis do motor, no entanto, apresenta elevada emissão de ruído e não

permite variar a carga do motor mantendo a velocidade de rotação do motor constante. A

variação da carga faz-se através da variação da dimensão das placas do freio aerodinâmico.

O banco de ensaios está equipado com um conjunto de sensores destinados à medição

de todas as variáveis importantes de funcionamento do motor: binário ao freio, velocidade de

rotação da cambota e várias temperaturas. Estes equipamentos estão ligados a uma placa de

aquisição de dados NI PCI-6229, ligada a um PC. Foi feita uma interface em LabView para

visualização em tempo real de todas as variáveis medidas.

A medição do binário ao freio, que representa um dos parâmetros mais importantes a

medir, é feita por um sensor de força tensão-compressão OMEGA LCFA-25 de 25 lbs de

carga máxima. A medição da velocidade de rotação do motor é feita através de um sensor de

efeito Hall RS 304-172. A medição de temperaturas: cabeça do motor, líquido de refrigeração,

óleo de lubrificação, ar ambiente e combustível é feita através de termopares tipo K.

A medição do caudal mássico de combustível consumido pelo motor é feita

multiplicando a massa volúmica do combustível à temperatura em que este é admitido no



93

motor pelo caudal volúmico de combustível consumido pelo motor. O caudal volúmico de

combustível consumido pelo motor é medido dividindo um volume de combustível pré-

estabelecido pelo tempo que o motor demora a consumi-lo. A bureta graduada utilizada tem

uma capacidade máxima de 10 mL, com resolução de 0,05 mL. Todas as especificações

técnicas e detalhes de todos os equipamentos utilizados podem ser consultados na secção

ANEXO I.

7.2 Freios Aerodinâmicos

Como já foi referido este banco de ensaios tem um princípio de funcionamento muito

simples, permitindo a obtenção de pontos de funcionamento estáveis do motor. As medições

efectuadas num determinado domínio de binário e velocidade de rotação, fazem-se utilizando

vários freios aerodinâmicos, a diversas rotações, onde para cada freio aerodinâmico o binário

desenvolvido depende somente da velocidade de rotação para condições atmosféricas

estacionárias.

Estes freios foram projectados de forma a darem uma evolução de binário com a

velocidade de rotação do freio, de acordo com a Eq. 7.6 em que K é uma constante para cada

freio aerodinâmico em consequência de geometria dos freios ser fixa e operarem a um número

de Mach na ponta da pá substancialmente inferior a 1,0.

b Ai iT F R (7.1)

2b Di i ar i iT C A R (7.2)

R (7.3)

2π=60

n (7.4)

Vindo então:

23 24

3600b Di i iT C A R n (7.5)

Ou seja:



94

2bT K n (7.6)

Tendo em conta os valores do K, foram utilizados os seguintes freios aerodinâmicos,

correspondentes aos intervalos de velocidades de rotação estudados:

Tabela 7.1. Caracterização dos freios aerodinâmicos utilizados

K /(N.m/rpm2) Dimensões do Freio Designação

4,8 x 10-8 Barra de pinho com 354 mm (comp.), 50 mm (alt.), 12,5 mm (larg.) Dh 354

5,2 x 10-8 Barra de pinho com 354 mm (comp.), 50 mm (alt.), 12,5 mm (larg.) com duas

placas 16 x 17 mm

Dh 354-16 x 17


placas 22 x 25 mm

Dh 354-22 x 25


placas 27 x 27 mm

Dh 354-27 x 27


placas 33 x 32 mm

Dh 354-33 x 32

Estes freios foram equilibrados estatisticamente num equilibrador de hélices, para

minimizar os desequilíbrios, resultantes do facto de a madeira não ter uma densidade

homogénea, que iriam provocar vibrações no motor e em todo o banco o que levaria a

desgastes e a piores valores de consumos, bem como a medidas menos precisas.

Fig. 7.1. Freios Aerodinâmicos



95

7.3 Funcionamento do Sistema de Injecção/Ignição

De modo a que o microprocessador possa ordenar o tempo de abertura do injector e o

instante de ignição, tem de receber informação dos sensores de pressão no colector de

admissão e/ou do sensor de posição angular da válvula borboleta do acelerador e do sensor de

posição angular da cambota, sobre respectivamente a carga e o regime do motor.

A programação é feita através de mapas para a duração do tempo de injecção e avanço

do instante de ignição, em função da pressão do ar no interior do colector de admissão e da

velocidade de rotação da cambota.

Assim a ECU (Electronic Control Unit), após ter determinado o regime através do sinal

proveniente do sensor de posição angular da cambota, e a carga de funcionamento do motor

através dos sinais provenientes do sensor de pressão do ar no interior do colector de admissão,

acede aos mapas de duração do tempo básico de abertura do injector, extraindo o valor

correspondente às condições de funcionamento do motor. Estes mapas são acedidos sobre a

forma de um gráfico de barras, como se pode ver na Fig. 7.2 (é na altura destas barras que são

feitas alterações de forma a proceder à optimização da programação) em que a duração do

tempo de injecção vem em função da pressão do ar no colector de admissão para uma

velocidade de rotação da cambota fixa.

Fig. 7.2. Mapa da duração dos tempos de injecção



96

Este tempo básico de abertura do injector vai, ainda ser ajustado pela ECU de acordo

com o valor de vários parâmetros que indicam as condições de funcionamento do motor

através dos valores medidos pelos vários sensores do motor. Estas correcções são feitas em

função da temperatura do ar e temperatura do motor, se o motor está perante uma situação de

arranque ou funcionamento a frio, se se trata de uma situação transiente do motor (algo não

aplicado neste trabalho). São também feitas correcções em função do valor da voltagem da

bateria (ou fonte de alimentação, no caso de estarmos a trabalhar no banco de ensaios). A

duração do tempo de abertura real do injector é determinada pela ECU, somente depois de ter

em conta todas as correcções referidas.

O estabelecimento do avanço de ignição é feito de forma semelhante, só que acede-se

aos mapas de ignição, como o que está na Fig. 7.3, em vez dos mapas de injecção.

Fig. 7.3. Mapa dos instantes de ignição básicos

A ECU estabelece o instante de ignição com base na informação recebida do sensor de

posição angular da cambota que dá o instante em que a cambota ocupa uma posição

predefinida antes do PMS, posição definida pela colocação da peça que suporta o sensor, e

calcula a velocidade de rotação angular através da medida do intervalo de tempo desde o

impulso anterior.

Sabendo a velocidade de rotação da cambota e o instante em que a cambota passou

numa determinada posição a ECU calcula o tempo que deve contar desde que a cambota

passou numa posição angular conhecida até atingir a posição angular correspondente ao

instante de ignição. De igual modo, também aqui a ECU, permite proceder a ajustamentos em

função das condições de funcionamento do motor, podendo assim o instante de ignição ser

optimizado para cada condição de funcionamento do motor.



97

Todos estes mapas podem ser alterados pelo programador de modo a optimizar o

sistema para que o motor também tenha um desempenho optimizado. Uma das grandes

vantagens dos sistemas de injecção/ignição electrónica programável é a possibilidade de

impedir que o motor exceda um determinado limite de rotações. Este sistema em particular,

têm a opção de corte de injecção ou de ignição. Dado que o objectivo principal deste trabalho

é a minimização do consumo de combustível, optou-se obviamente pelo corte de injecção

para limitar o regime de funcionamento do motor.

7.4 O motor protótipo desenvolvido

Após a montagem de todos os componentes, polimento de algumas peças e ajuste de

tolerâncias, o motor (vd. Fig. 7.4-a e Fig. 7.4-b) foi montado no banco de ensaio e feitos todos

os testes e optimizações necessárias. Fotografias dos componentes individuais maquinados

podem ser consultadas na secção ANEXO III. Já o modelo desenvolvido em CAD3D pode ser

consultado na secção ANEXO IV

Fig. 7.4-a. Fotografia do motor M3165



98

Fig. 7.4-b. Fotografia do conjunto das peças antes da assemblagem

7.5 Máquina analisadora de gases – Medição de riqueza

A máquina analisadora de gases de escape utilizada durante a optimização do motor,

foi o modelo Infralyt EL Modular Gas Analyzer da marca SAXON Junkalor. Esta máquina é

específica para motores a gasolina de 2 ou 4 tempos, com ou sem catalisador.

Esta máquina efectua medidas muito precisas, pois possui um filtro de condensados

dos gases de escape automático e séries de filtros de partículas, de modo a que as medidas não

sejam afectadas e os sensores tenham uma elevada durabilidade. Analisa gases por

infravermelhos, exceptuando-se as medidas de Oxigénio e Monóxido de Nitrogénio, onde a

energia de infravermelhos é transmitida através do escoamento dos gases para um detector

filtrado de infravermelhos, a análise do sinal de medida é feita automaticamente na máquina

por um microprocessador. As medições de Oxigénio e Monóxido de Nitrogénio são feitas por

uma célula electroquímica.

O uso desta máquina implica uma série de cuidados a ter como: deverá ser colocada

num sítio sem vibrações, seco e onde não congele; deve estar protegida da luz solar directa, de

fontes de calor intensas e de fontes de emissão de gases. A admissão de gases de escape tem

de ser feita de modo a que estes tenham uma temperatura aproximadamente de 45º, pelo que



99

para o nosso caso foi necessário aplicar uma serpentina à saída de escape de modo a arrefecer

os gases de escape. Os campos de medida da máquina analisadora de gases são:

Tabela 7.2. Variáveis de medição pela máquina analisadora de gases

Variável de medida Intervalo de medição Resolução de medição

CO 0-10 % vol. 0,01 % vol.

CO2 0-20% vol. 0,01 % vol.

HC 0-2500 ppm vol. 1 ppm

NO 0-5000 ppm vol. 1 ppm

O2 0-22% vol. 0,01 % vol.

0-9,999 0,001

7.5.1 Medição do : Fórmula de Brettschneider

A equação de Brettschneider é de facto a base do método padrão usado para calcular a

diluição da mistura de ar/combustível (Lambda). Esta equação foi proposta num artigo [32],

escrito pelo Dr. Johannes Brettschneider:

CV CV2 2 2

2

CV CV2 factor

CO NO H O3,5CO O CO COCO2 2 4 2

3,5CO

H O1 CO CO HC4 2

C

(7.7)

Nesse artigo estabeleceu um método para calcular a diluição , a partir das

concentrações de CO2, O2, NO, CO e HC presentes nos gases de escape e da relação H/C

assumida para os hidrocarbonetos nos gases de escape. Hcv é a relação atómica de átomos de

hidrogénio para átomos de carbono no combustível; Ocv é a relação atómica de átomos de

oxigénio para átomos de carbono no combustível; Cfactor é o número de átomos de carbono em

cada molécula HC que está a ser medida.



100

Fig. 7.5. Máquina analisadora de gases SAXON Junkalor

7.6 Procedimento dos ensaios

Cada ensaio compreende a programação do microprocessador para as condições de

funcionamento do motor: carga, velocidade de rotação, riqueza da mistura e instante de

ignição. Para cada tempo de injecção de combustível, que corresponde a uma determinada

riqueza da mistura, é optimizado o instante de ignição, sendo o óptimo atingido quando o

binário é máximo, MBT (Maximum Brake Torque). De seguida é medido o caudal necessário

de combustível consumido, o binário, a velocidade de rotação da cambota, a riqueza da

mistura e é calculado o consumo específico de combustível ao freio. Varia-se novamente o

tempo de injecção e segue-se o mesmo procedimento. O processo pára quando se encontrar a

riqueza para a qual se obtém o ponto de mínimo consumo específico de combustível ao freio.

7.7 Apresentação de resultados

7.7.1 Influência da pressão de injecção no consumo específico de combustível ao freio1

Como forma de determinar a pressão de injecção óptima que minimiza os consumos

do motor, fez-se um estudo detalhado de optimização de tempos de injecção e instantes de

Este estudo foi realizado com o anterior motor Honda GX22, como forma de determinar a pressão de

injecção de trabalho óptima. Assumiu-se que os resultados são válidos para os ensaios realizados com o novo motor em estudo, M3165.



101

ignição para cada pressão de injecção e foi determinado o consumo específico de combustível

ao freio mínimo obtido.

A Fig. 7.5 mostra a influência da pressão de injecção no consumo específico de

combustível ao freio do motor Honda GX22.

Fig. 7.5. Influência da pressão de injecção no consumo específico ao freio (Motor HONDA GX22)

Os resultados mostram que não existe grande variação do consumo específico com a

pressão de injecção no intervalo de pressões em estudo, que por sua vez se encontra dentro

dos limites recomendados pelo fabricante do injector de combustível (2,0 a 4,7 bar). Embora,

por questões de tempo, este estudo não tenha sido possível levar a cabo com o motor em

estudo, considerou-se uma pressão de injecção para os testes experimentais de 2,4 bar.

7.7.2 Determinação do instante de ignição óptimo

Para cada ensaio ou freio foi determinado o instante de ignição óptimo,

correspondente ao ponto de máximo binário, que por sua vez corresponde ao ponto de

máxima eficiência e portanto de mínimo consumo.

A Fig. 7.6 mostra a evolução do binário ao freio, Tb, com o freio Dh 354-27x27, para

um tempo de injecção de 11,088 ms. O instante de ignição óptimo obtido para este freio foi de

18º BTDC.



102

Fig. 7.6. Evolução do binário ao freio com o ângulo de avanço de ignição, para um tempo de

injecção de 11,088 ms, com o freio Dh354-27x27.

7.7.3 Medição de consumos e análise comparativa com os resultados teóricos

Após a determinação do instante de ignição óptimo, correspondente ao ponto de

máximo binário (MBT), para cada freio em condições de funcionamento com válvula de

borboleta completamente aberta (WOT), foram feitas três medições de combustível. A curva

apresentada na Fig. 7.7, que diz respeito aos resultados experimentais, é obtida pela média

aritmética dessas três medições. Para todos os ensaios, o tempo de injecção óptimo que

minimiza os consumos foi de 11,088 ms.

Por análise comparativa com os resultados da simulação, em condições de

funcionamento idênticas de riqueza, TI e regime, os resultados mostram uma boa correlação

somente para regimes perto das 5500 rpm Para regimes no intervalo das 3000-3500 rpm,

verificam-se diferenças na ordem dos 30 %. A explicação para esta diferença a baixa

velocidade de rotação, embora sem explicação aparente, pode ser devida a possíveis fugas

existentes na zona da junta da cabeça. Após verificação do estado de esmagamento da junta

da cabeça, verificou-se que este não era uniforme, podendo nesta ocorrer fugas de gases, mais

importantes a baixa rotação e por ciclo.



103

Fig. 7.7. Curvas comparativas dos resultados experimentais obtidos com o motor em condições de WOT, optimizado para o ponto de MBT; resultados de simulação obtidos com o programa “4SSI” e resultados

experimentais obtidos com motor Honda GX22.

Por comparação com a curva relativa aos resultados experimentais obtidos com um

motor existente no mercado equivalente - Honda GX22, com sistema de injecção indirecta e

sistema de distribuição alterado – verificaram-se melhorias na ordem dos 30 %.

7.7.4 Evolução do instante de ignição para MBT com o regime do motor

A Fig. 7.8 mostra a evolução do ângulo de instante de ignição e da riqueza da mistura

ar-combustível optimizados experimentalmente para condições MBT, com o regime do

motor. A evolução obtida para o ângulo de avanço de ignição é a evolução típica de MCI-SI.

À medida que a velocidade aumenta, o instante de ignição tem de ser avançado porque a

duração da combustão em termos de ângulo de rotação da cambota aumenta.



104

Fig. 7.8. Evolução do instante de ignição, TI com o regime do motor

A Fig. 7.10 mostra a evolução das curvas típicas de potência ao freio e binário ao freio

em função da velocidade de rotação, nas mesmas condições experimentais anteriores e com a

utilização do programa de simulação, “4SSI”. Os resultados mostram boas correlações para

velocidades de rotação elevadas. As razões anteriormente expostas podem explicar este

fenómeno verificado.

Fig. 7.9. Curvas teóricas e experimentais obtidas com o motor em condições WOT, com instantes de

ignição optimizados para MBT.



105

Fig. 7.10. Evolução da pressão média efectiva ao freio e do rendimento de conversão de combustível ao

freio com a velocidade média do êmbolo

A Fig. 7.11 mostra a evolução com a velocidade média do êmbolo de dois parâmetros

importantes em MCI: a pressão média efectiva ao freio e o rendimento de conversão de

combustível ao freio.

A forma da curva da pressão média efectiva está de acordo com o esperado para este

género de curvas em MCI. O andamento inicial da curva deve-se primeiramente ao aumento

do rendimento volumétrico, até se obter o máximo e cai de seguida devido à diminuição do

rendimento mecânico devido às perdas por fricção.

A curva de rendimento de conversão de combustível ao freio aumenta de cerca de 0,23

para 0,27 devido à diminuição da importância do calor transferido por ciclo com o aumento

do regime do motor (QLHV=44,0 MJ/kg).



106

Tabela 7.3. Quadro-resumo das características do motor

Tipo Ignição por faísca, ciclo de 4 tempos,

monocilíndrico, DOHC, arrefecimento a água

Diâmetro x Curso 33,0 x 37,0 mm

Cilindrada 31,65 cm3

Taxa de Compressão 15,0:1

IVO 10º BTDC

IVC 75º ABDC

EVO 44º BBDC

EVC 0º ATDC

Potência máxima 941 W às 5500 rpm

Binário máximo 1,689 N.m às 4500 rpm

Injector BOSCH EV6 Court B 280 431 198/1

Ignição Haltech E6K

Vela de ignição NGK CMR6H

Sistema de arranque Motor eléctrico

Tipo de gasolina Sem chumbo com índice de octano de 95

(R.M.)

Consumo específico mínimo 306 g/kWh às 5500 rpm



107

7.7.5 Evolução do desempenho do Eco Veículo na Shell Eco-marathon

Fig. 7.11. Evolução do desempenho do Eco Veículo em provas desde o ano 2003

A Fig. 7.11 mostra a evolução de desempenho do Eco Veículo, desde 2003 até 2007,

nas provas onde esteve em competição. Em 2007, ano em que foi aplicado e utilizado o novo

motor desenvolvido, M3165, e tema de estudo nesta dissertação, obteve-se uma melhoria de

desempenho de aproximadamente 30 %, face ao melhor resultado obtido no ano anterior.

7.8 Análise de erros

Com base na precisão dos equipamentos de medida (Anexo), em análises estatísticas e

com base na teoria de combinação das componentes de erros em todos os cálculos da precisão

do sistema, que utiliza séries de Taylor simplificadas para relacionar as componentes de erro

dependentes, e assumindo que os erros têm uma distribuição normal, obteve-se:



108

Tabela 7.4. Erros envolvidos nas medições experimentais para três ensaios com freio Dh 354-38x40

Grandeza X X X/X Erro /% Tar /K 294,28 0,8 0,0027 0,27 RH /% 56,9 3 0,0526 5,27 patm /Pa 101319 10 9,87E-05 0,01 n /rpm 3220 86,06 0,026 2,67 N /(rot/s) 53,66 0,973 0,018 1,81 /(rad/s) 337,19 6,16 0,018 1,81 T /N.m 1,526 0,039 0,0255 2,55 tf /s 70,0 0,1 0,0014 0,14 Vf /ml 4,95 0,05 0,01177 1,18 f /(kg/m3) 724,61 0,66 0,0009 0,09 Pb /W 514,56 12,98 0,02522 2,52 Qf /(mL/s) 0,071 0,001 0,01186 1,19 mf /(g/h) 184,46 2,19 0,01190 1,19 bsfc /(g/(kW.h)) 358,48 10,0 0,0278 2,79 pv,s /Pa 2509,76 22 0,00876 0,88 pv /Pa 1429,74 0,00000 0,00 Mah /(kg/mol) 0,029 0,00000 0,00 ah /(kg/m3) 1,193 0,00000 0,00 B /m 0,033 0,000003 0,00009 0,01 L /m 0,037 0,000003 0,00008 0,01 Vd /dm3 0,032 0,00000 0,00 nr 2 0 0,00000 0,00 bmep /kPa 605,96 16,24 0,02680 2,68 Sp /(m/s) 3,971 0,072 0,01819 1,81 Wc,b /J 19,17 0,596 0,03107 3,11 QLHVp /(MJ/kg) 42,9 0,1 0,00227 0,23 f,b 0,228 0,006 0,02798 2,80

A teoria de combinação de componentes de erros é descrita da seguinte forma:

1 2 3( , , , ..., )nX f u u u u (7.8)

Onde X é uma quantidade função de n variáveis independentes e ui são quantidades afectadas

de um erro ui. Os ui podem ser valores absolutos ou limites estáticos.

1 1 2 2 3 3, , ,..., n nX X f u u u u u u u u (7.9)

Desenvolvendo a função f numa série de Taylor simplificada, vem:

1 1 2 2 1 2 1 21 2

, , ..., , , ..., ...n n n nn

f f ff u u u u u u f u u u u u uu u u

(7.10)

O erro absoluto, Ea , é dado pela Eq. 7.11:



109

1 21 2

...a nn

f f fE X u u uu u u

(7.11)

No caso de u serem limites estáticos, vem que:

22 2

1 21 2

...a nn

f f fE X u u uu u u

(7.12)

7.8.1 Erro na medição da rotação

O desvio na rotação segue uma distribuição t-student e é dado pela Eq. 7.13:

1 2n nn

S Sn A tn n

(7.13)

Sendo A é o valor presente na Tabela t-student, para um nível de confiança de 95%, com n = 3

e v = n-1 (graus de liberdade) e Sn = 34,641é o desvio padrão da amostra.

Substituindo, vem que:

34,6414,303 86,06 rpm3

n (7.14)

7.8.2 Erro na medição do binário

O desvio no binário segue também uma distribuição t-student que é dado pela Eq. 7.15:

1 2n nn

S Sn A tn n

(7.15)

A é o valor presente na tabela t-student, para um nível de confiança de 95 %, com n = 3 e v =

n-1 e Sn = 0,016 é o desvio padrão da amostra.

Substituindo, vem que:

,0,0164,303 0,0397 N.m

3ba TE (7.16)

7.8.3 Erro absoluto associado ao cálculo da potência

A potência ao freio é dada pela Eq. 7.17:



110

r p mW N.m 2

60b b

nP T (7.17)

Com base na Eq. 7.12, e substituindo, vem que:

22

b

b bb b

Tb n

P PP T nT n

(7.18)

Substituindo, vem:

2 22 2 12,981 W

60 60b b bP n T T n

(7.19)

7.8.4 Erro na medição de combustível

O desvio envolvido na variação de volume de combustível medido, é dado pela Eq.

7.20:

2 20,05 0,02 0,054 mLfV (7.20)

Em que o valor de 0,05 é a resolução da bureta e 0,02 é a precisão da bureta.

7.8.5 Erro associado ao caudal volúmico de combustível

O caudal volúmico de combustível é calculado pela Eq. 7.21:

mL

mL/ss

ff

f

VQ

t (7.21)

O erro absoluto associado ao caudal volúmico de combustível, vem dado por:

2 2

f f

f ff f f

f ft V

Q QQ V t

V t

(7.22)

Substituindo, vem:



111

2 2

2

1 0,001 mL/sff f f

f f

VQ V t

t t

(7.23)

7.8.6 Erro associado ao caudal mássico de combustível

O caudal mássico de combustível é calculado pela Eq. 7.24:

3 3600g/h kg/m mL/s1000f f fm Q

(7.24)

O erro associado ao caudal mássico de combustível é calculado pela Eq. 7.25:

2 2

f f

f ff f f

f fQ

m mm Q

Q

(7.25)

Substituindo, vem que: 2 23600 3600 2,195 g/h

1000 1000f f f f fm Q Q

(7.26)

7.8.7 Erro associado ao cálculo do consumo específico de combustível ao freio

O consumo específico de combustível ao freio é dado por:

3g/hg/ kW.h 10

Wf

b

mbsfc

P

(7.27)

O erro absoluto associado, bsfc , é dado pela Eq. 7.28:



112

2 2

fb

f bf b mP

bsfc bsfcbsfc m Pm P

(7.28)

Substituindo, vem:

2 23 3

2

1 10 10 10,000 g/kW.hff b

b b

mbsfc m P

P P

(7.28)

7.8.8 Erro associado ao rendimento de conversão de combustível ao freio

O rendimento de conversão de combustível ao freio é dado pela Eq.

7.30: ,

LHV

3600g/ kW.h MJ/kgf b bsfc Q

(7.30)

O erro absoluto associado é dado por:

LHV

2 2

, ,, LHV

LHV

f b f bf b

Q bsfc

bsfc Qbsfc Q

(7.31)

Substituindo, vem:

2 2

, LHV2 2LHV LHV

1 3600 1 3600 0,006f b bsfc Qbsfc Q Q bsfc

(7.32)

7.8.9 Erro na pressão média efectiva ao freio

A pressão média efectiva ao freio é dada pela Eq. 7.33:

3

WkPa

dm rot/sb R

d

P nbmep

V N

(7.33)



113

O erro absoluto associado é dado por: 2 2 2

,, , b dd b

b dP Vb dV N P N

bmep bmep bmepbmep P V NP V N

(7.34)

Substituindo, vem:

2 2 2

2 2

1 1 16, 224 kPab R b RRb d

d d d

P n P nnbmep P V NV N V N N V

(7.35)

7.8.10 Erro no trabalho por ciclo ao freio

O trabalho por ciclo ao freio, é dado pela Eq. 7.36:

,

WJ

rot/sb R

c b

P nW

N

(7.36)

O erro absoluto associado é dado por:

22

, ,,

b

c b c bc b b

b PN

W WW P N

P N

(7.37)

Substituindo, vem: 22

, 2 0,596 Jb RRc b b

P nnW P NN N

(7.38)

7.8.11 Erro na velocidade média do êmbolo

A velocidade média do êmbolo, é dada pela Eq. 7.39

m/s 2 m rot/spS L N (7.39)

O erro absoluto associado é dado pela Eq. 7.40:



114

2 2

p pp

N L

S SS L N

L N

(7.40)

Substituindo, vem:

2 22 2 0,072 m/spS N L L N

(7.41)



115

CAPÍTULO OITO

8 Conclusões e trabalho futuro

Os objectivos gerais de conceber, construir e testar um motor para um veículo

automóvel de extra-baixo consumo foram atingidos. Em comparação com o anterior motor

utilizado pela Equipa Eco Veículo (Honda GX22), conseguiu-se uma melhoria de consumo

específico de combustível de cerca de 30 %. As melhorias deveram-se não só a uma alteração

substancial da arquitectura do motor, com colocação de duas árvores de cames à cabeça,

distribuição por correia, mas também a uma melhoria do rendimento de ciclo termodinâmico,

utilizando o ciclo de funcionamento de Atkinson. Também a redução dos atritos entre os

componentes móveis do motor foram tidos em conta. Não só a boa escolha dos rolamentos

teve importância, como também os materiais, ajustamentos, tolerâncias e acabamentos

superficiais das peças móveis do motor em contacto.

Existem diferenças relativamente à simulação, principalmente a baixas velocidades de

rotação, facto que pode ser possivelmente explicado por fugas pela interface entre a cabeça e

o cilindro. Um mau projecto da localização dos pernos de aperto da cabeça pode estar na

origem deste problema. Um trabalho futuro passa por um novo desenho da localização dos

pernos, de forma a ter um esmagamento uniforme da junta.

Existe ainda margem para melhoria do rendimento do motor, que passa pela alteração

do sistema de lubrificação. O motor foi inicialmente projectado para trabalhar com um

sistema de lubrificação por chapinhagem. À semelhança do que fazem outras equipas, a

lubrificação pode ser feita com um injector apontado para a zona interior do cilindro,

reduzindo assim as perdas induzidas pela cambota ao bater na superfície livre do óleo. Em

discussões com algumas das equipas, estas afirmaram que conseguiram reduções na ordem

dos 20 % no consumo específico de combustível ao freio, após essa modificação.



116

Ainda um outro problema verificado, prende-se com a grande superfície de

transferência de calor nos cárteres, o que leva a que o óleo não ultrapasse os 70 ºC.

Também o sistema de medição de combustível deve ser melhorado, uma vez que a

grande flutuação verificada na bureta de medição de combustível durante os ensaios não

permite uma medição precisa da quantidade de combustível consumida.

Foi um trabalho muito positivo, onde se utilizaram ferramentas avançadas de engenharia

que aliadas à muita força de vontade e perseverança permitiram a concepção de um motor de

raiz que permitiu um bom resultado na Shell Eco-marathon 2007, e uma boa representação do

país nesta competição internacional.



117

REFERÊNCIAS 1.Heywood, John B., Internal Combustion Engine Fundamentals, McGraw-Hill International

Editions, 1988.

2. Martins, J., Motores de Combustão Interna, Publindústria, 2005.

3. Guilherme, David Carvalho, Ramos, João Filipe Coelho, Projecto de um motor de 4

tempos de ignição por faísca de baixo consumo específico, F.C.T.U.C., 2002.

4. Thing, R. H., The Effects of Varying Combustion Rate in Spark Ignited Engines, SAE

paper 790387, 1979.

5. Heywood, J. B., Higgins, J. M., Watts, P. A., and Tabaczynski, R. J., Development and

Use of a Cycle Simulation to Predict SI Engine Efficiency and NOx Emissions, SAE paper

790291, 1979.

6. Poulos, S. G., and Heywood, J. B. The Effect of Chamber Geometry on Spark-Ignition

Engine Combustion, SAE paper 83033, SAE Trans., 1983, Vol. 92.

7. Caris, D. F., and Nelson, E. E. A New Look at High Compression Engines, SAE Trans.,

1959, Vol. 67, pp. 112-124.

8. Kerley, R. V., and Thurston, K. W., The Indicated Performance of Otto-Cycle Engines,

1962, Vol. 70, pp. 5-30.

9. Strehlow, Roger A. Fundamentals of Combustion, McGraw-Hill Series in Energy,

Combustion and Enviorment, 1985.

10. Schilling, A., Motor Oils and Engine Lubricaton, Scientific Publications, 1968.

11. Turns, S. R., An Introduction to Combustion, McGraw-Hill, 2nd Ed., 2000.

12. JANAF Thermochemical Tables. 2ª: U.S. National Bureau of Standards, June 1971.

13. McBride, B. J., and Gordon, S., Computer Program for Calculating and Fitting

Thermodynamic Functions, NASA RP-1271, 1992.

14. Hiroyasu, H., and Kadota, T., Fuel Droplet Size Distribution in Diesel Combustion

Chamber: SAE Trans. SAE paper 740715, 1974. Vol. 83.



118

15. El Wakil, M. M., Myers, P. S., and Uyehara, O. A., Fuel Vaporization and Ignition Lag

in Diesel Combustion: SAE, 1967. pp. 30-44. Vol. 11.

16. Bopp, S., Vafidis, C., and Whitelaw, J. H., The Effect of Engine Speed on the TDC

Flowfield in a Motored Reciprocating Engine: SAE paper 860023, 1986.

17. Liou, T.-M., Hall, M., Santavicca, D. A., and Bracco, F. V., Laser Dopper Velocimetry

Measurements in Valved and Ported Engines: SAE paper 840375, SAE Trans, vol. 93, 1984.

18. Borman, G & Nishiwaky, K., Internal-combustion engine heat transfer, Prog. Energy

Combust. Sci, 1987, Vol. 13, pp. 1-46.

19. Annand, W. J. D., Heat transfer in cilinders of reciprocating internal combustion

engines, 1963, Vol. 177, Proc. Inst. Mech. Engrs., pp. 973-990.

20. Mendes, Lopes, J.M.C., Blancard, D., Cordeiro, A. Mega, J&Salgado, T., Motor IST –

Simulação de um ciclo real de um motor de explosão a 4 tempos.

21. Douaud, A. M., and Eyzat, P. Four-Octane-Number Method for Predicting the Anti-

Knock Behavoir of Fuels and Engines. SAE paper 780080. SAE Trans., 1978, Vol. 87.

22. Attard, W., Watson, H., Konidaris, S., Khan, M., Comparing the Performance and

Limitations of a Downsized Formula SAE Engine in Normally Aspirated, Supercharged and

Turbocharged Modes, SAE Paper 2006-32-0072, 2006.

23. Carvalheira, P. "4SSI" - Programa Computacional de Modelação de Ciclo

Termodinâmico em Motores de Combustão Interna de Ciclo de 4 Tempos de Ignição por

Faísca,. Coimbra : F.C.T.U.C.

24. Oliveira, Augusto Manuel Martins de. Estudo comparativo do desempenho e consumo

específico de um motor de ciclo de quatro tempos de ignição por faísca com alimentação por

carburador e por sistema de injecção/ignição electrónica programável. Coimbra :

F.C.T.U.C., 2000. Tese de Mestrado.

25. Carvalheira, P. Performance prediction of an extra-low fuel consumption car vehicle.

Coimbra, F.C.T.U.C., 2006.

26. P. Gonçalves, P. Carvalheira, Prediction of the optimal displacement volume of the

internal combustion engine for an extra-low fuel consumption car vehicle, Department of

Mechanical Engineering, Faculty of Sciences and Technology, University of Coimbra,

Portugal, 2006.

27. Khovakh, M. Motor Vehicle Engines, MIR, 1971.

28. Carvalheira, P., Gonçalves, P. FEA of Two Engine Pistons made of Aluminum Alloy

A390 and Ductile Iron Alloy 65-45-12 under Service Conditions, Proceedings of the



119

International Conference on Mechanics and Materials in Design, M2D 2006, Porto, Julho de

2006.

29. Alloys, Aluminium-Silicon, Key to Metals, www.key-to-metals .com. [Online]

30. ASM Handbook, 10th Edition 1990, pp. 171-177, Vol. II.

31. ASM Handbook, 10th Edition 1990, pp. 42-54, Vol. I.

32. Brettschneider, J. Bosch Technische Berichte, Vol. 6, No. 4, pp 177-186, 1979.

33. http://www.fancycarol.com/

34. http://timupsinsa.ifrance.com/

35. www.remmi-team.com

36. www.pv3e.com

ANEXOS

ANEXOS

ii

ANEXO I – Caracterização da Instrumentação

Os instrumentos de medida utilizados nos ensaios experimentais do motor de ignição

por faísca de ciclo de 4 tempos.

1. Bureta graduada 0-10,0 mL

Marca: NORMAX

Modelo: 10-0,05 A ISO

Resolução: 0,05 mL

Precisão: 0,02

Escala: 0-25,0 mL

2. Balança Digital 0-200 g

Marca: AND

Modelo: EK-200G

Resolução: 0,01g

Precisão: 0,01g

Escala: 0-200g

3. Balança Digital 0-6 kg

Marca: AND

Modelo: EK-6000H

Resolução: 0,1g

Precisão: 0,1g

Escala: 0-6000g

4. Cronómetro Digital

Marca: CASIO

Modelo: HS-5

Resolução: 0,01 s

ANEXOS

iii

Precisão: 0,01s

5. Sensor de rotação

Marca: Transducer Systems Inc.

Modelo: RS 304-172

Precisão: definida pela placa de aquisição de dados da National Instruments

6. Sensor de força para medição de binário

Marca: OMEGA

Modelo: LCFA-50

Resolução: 0,01 N

Precisão: 0,4 N

Intervalo de medição: -222,5 N a 222,5 N

7. Braço do sensor de força para medição do binário

Comprimento: 100 mm

Incerteza do comprimento: 0,16 mm

8. Barómetro do INMG – Estação Meteorológica do Aeródromo de Cernache

Marca: Desconhecida

Modelo: Desconhecido

Resolução: 10 Pa = 0,1 hPa

Precisão: 10 Pa = 0,1 hPa

9. Termómetro/Higrómetro Digital

Marca: TES

Modelo: TES 1360

Temperatura:

Intervalo de medição: -20ºC a 60ºC

Precisão: 0,8 ºC

Resolução: 0,1 ºC

Humidade relativa:

Intervalo de medição: 10% RH a 90% RH

Precisão: 3% RH (a 25ºC, 30-95% RH)

ANEXOS

iv

5% RH (a 25ºC, 10-30 % RH)

Resolução: 0,1% RH

Tipo de sensor:

Temperatura: Sensor semicondutor

Humidade: Sensor capacitivo de precisão

Tempo de resposta:

Temperatura: 1ºC /2s

Humidade: 45% RH – 95% RH <3 min

95% RH – 45% RH < 5 min

Taxa de amostragem: 2,5 Hz

10. Termómetro digital de canal duplo com sonda termopar tipo K

Marca: TES

Modelo: TES 1303

Resolução: 0,1 ºC de -50 ºC a 199,9 ºC; 1 ºC de -50 ºC a 1000 ºC.

Precisão: (0,3% x leitura+1 ºC) de -50 ºC a 199,9 ºC

(0,3 % x leitura+1 ºC) de -50 ºC a 1000 ºC

Intervalo de medição: -50 ºC a 1300 ºC

Condições ambientais de operação:

Temperatura: 0-50 ºC

Humidade: 0-80 % RH

Precisão básica: calibração @23 5 ºC

11. Termómetro digital de canal duplo com sonda termopar tipo K

Marca: LUTRON

Modelo: TM-905

Resolução: 0,1 ºC de -50 ºC a 199,9 ºC; 1 ºC de -50 ºC a 1000 ºC

Precisão: (0,3% x leitura + 1 ºC) de -50 ºC a 199,9 ºC

(0,3% x leitura +1 ºC) de -50 ºC a 1000 ºC



Temperatura: 0 - 50 ºC

Humidade: 0 - 90% RH

Precisão básica: calibração @23 5 ºC

ANEXOS

v

12. Termómetro Digital

Marca: HANNA Instruments

Modelo: Chektemp 1

Resolução: 0,1 ºC

Precisão: 0,3 ºC



Temperatura: 0-50 ºC

Humidade: 95 % RH Max.

Precisão básica @ 20: 0,3 ºC (-20 a 90 ºC); 0,5 ºC (fora do intervalo)

ANEXOS

vi

ANEXOS II – Fotografias dos componentes do motor

Ilustração i – Fotografia da cabeça do motor

Ilustração ii – Fotografia do êmbolo do motor

ANEXOS

vii

Ilustração iii – Fotografia do conjunto das peças antes da assemblagem

Ilustração iv – Apresentação à imprensa do motor M3165, juntamente com os principais

patrocinadores.

ANEXOS

viii

ANEXO III – Modelos CAD 3D do motor

Ilustração v – Modelo CAD 3D gerado com Autodesk Inventor 11 (vista de frente)

Ilustração iii – Modelo CAD 3D gerado com Autodesk Inventor 11 (vista de trás)

CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA … · que combina análise dinâmica e...

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