RACIOCNIO LGICO (CONECTIVOS LGICOS) As questes de Raciocnio Lgico sempre vo ser compostas por proposies que provam, do suporte, do razo a algo, ou seja, so afirmaes que expressam um pensamento de sentindo completo. Essas proposies podem ter um sentindo positivo ou negativo. Exemplo 1: Joo anda de bicicleta. Exemplo 2: Maria no gosta de banana. Tanto o exemplo 1 quanto o 2 caracterizam uma afirmao/proposio. A base das estruturas lgicas saber o que verdade ou mentira (verdadeiro/falso). Os resultados das proposies SEMPRE tem que dar verdadeiro. H alguns princpios bsicos: Contradio: Nenhuma proposio pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Terceiro Excludo: Dadas duas proposies lgicas contraditrias somente uma delas verdadeira. Uma proposio ou verdadeira ou falsa, no h um terceiro valor lgico (mais ou menos, meio verdade ou meio mentira). Ex. Estudar fcil. (o contrrio seria: Estudar difcil. No existe meio termo, ou estudar fcil ou estudar difcil). Para facilitar a resoluo das questes de lgica usam-se os Conectivos Lgicos, que so smbolos que comprovam a veracidade das informaes e unem as proposies uma a outra ou as transformam numa terceira proposio. Veja abaixo: (~) no: negao ( ) e: conjuno (V) ou: disjuno ( ) se...ento: condicional ( ) se e somente se: bicondicional Agora, vejamos na prtica como funcionam estes conectivos: Temos as seguintes proposies: O Po barato. O Queijo no bom. A letra P, representa a primeira proposio e a letra Q, a segunda. Assim, temos: P: O Po barato. Q: O Queijo no bom. NEGAO (smbolo ~): Quando usamos a negao de uma proposio invertemos a afirmao que est sendo dada. Veja os exemplos: Ex1. : ~P (no P): O Po no barato. ( a negao lgica de P) ~Q (no Q): O Queijo bom. ( a negao lgica de Q)

Se uma proposio verdadeira, quando usamos a negao vira falsa. Se uma proposio falsa, quando usamos a negao vira verdadeira.

Regrinha para o conectivo de negao (~): P V F ~P F V

CONJUNO (smbolo ): Este conectivo utilizado para unir duas proposies formando uma terceira. O resultado dessa unio somente ser verdadeiro se as duas proposies (P e Q) forem verdadeiras, ou seja, sendo pelo menos uma falsa, o resultado ser FALSO. Ex.2: P Q. (O Po barato e o Queijo no bom.) = e Regrinha para o conectivo de conjuno ( ): P Q P Q V V V F F V F F V F F F

DISJUNO (smbolo V): Este conectivo tambm serve para unir duas proposies. O resultado ser verdadeiro se pelo menos uma das proposies for verdadeira. Ex3.: P V Q. (Ou o Po barato ou o Queijo no bom.) V = ou Regrinha para o conectivo de disjuno (V): P Q PVQ V V V F F V F F V V V F

CONDICIONAL (smbolo ) Este conectivo d a ideia de condio para que a outra proposio exista. P ser condio suficiente para Q e Q condio necessria para P. Ex4.: P Q. (Se o Po barato ento o Queijo no bom.) = se...ento Regrinha para o conectivo condicional ( ): P Q P Q V V V F F V F F V F V V

BICONDICIONAL (smbolo ) O resultado dessas proposies ser verdadeiro se e somente se as duas forem iguais (as

duas verdadeiras ou as duas falsas). P ser condio suficiente e necessria para Q Ex5.: P Q. (O Po barato se e somente se o Queijo no bom.) = se e somente se Regrinha para o conectivo bicondicional ( ): P Q P Q V V V F F V F F V F F V

Exerccios1. Dizer que no verdade que Celina bonita ou Cristina no loira, logicamente equivalente a dizer que verdade que: a) Celina no bonita ou Cristina no loira b) Celina no bonita e Cristina loira c) Celina bonita ou Cristina loira d) Celina bonita e Cristina loira e) Celina no bonita e Cristina no loira

2. Ou Y = X, ou X = Z, mas no ambos. Se X = W, ento Y = W. Ora X = W. Logo: a) X Z b) X Y c) Z = Y d) Z = X e) W Y 3. Se Maria no anda sozinha, ento Pedro sabe costurar. Se Maria anda sozinha, ento ou Joana estuda ou Manoel trabalha. Se Manoel trabalha, Teresa faz ginstica. Mas Teresa faz ginstica se e somente se no for verdade que Ferdinando no tem uma cmera. Ora, Ferdinando no tem uma cmera e Joana no estuda. Logo: a) Maria no anda sozinha e Manoel trabalha b) Joana no estuda e Manoel trabalha c) Ferdinando no tem uma camera e Teresa faz ginstica d) Pedro no sabe costurar ou Maria anda sozinha

e) Pedro sabe costurar e Manoel no trabalha.

4. Ou cozinhar facil, ou Beth no gosta de cozi nhar. Por outro lado, se estudar no difcil, ento cozinhar difcil. Da segue -se que, se Beth gosta de cozinhar, ento: a) Se estudar difcil, ento cozinhar difcil b) cozinhar fcil e estudar difcil c) cozinhar fcil e estudar fcil d) cozinhar difcil e estudar difcil e) cozinhar difcil ou estudar fcil

5. Toda vaca preta, e todo cavalo no preto, portanto: a) Algum animal preto cavalo. b) Nenhum animal preto cavalo. c) Nenhum animal preto vaca. d) Todo animal preto no vaca. e) Nenhuma vaca preta. 6. Ingls no difcil de se entender, ou Alemo difcil de se entender. Ingls fcil de se entender, ou Alemo difcil de se entender, o Italiano razovel de se entender. Italiano razovel de se entender, ou Alemo no difcil dese entender. Italiano no razovel de se entender, ou Ingls fcil de seentender. Logo, a) Italiano razovel de se entender, Ingls fcil de entender, Alemo no difcil dese entender. b) Italiano no razovel de se entender, Ingls fcil de se entender, Alemo no difcil de se entender. c) Italiano razovel de se entender, Ingls fcil de se entender, Alemo difcil de seentender. d) Italiano no razovel de se entender, Ingls no fcil de se entender, Alemo no difcil de se entender. e) Italiano no razovel de se entender, Ingls fcil de se entender, Alemo difcil de se entender. 7. Para que a afirmativa "todo sorvete gostoso" seja falsa, basta que:

a) Todo sorvete seja gostoso. b) Todo sorvete no seja gostoso. c) Nenhum sorvete seja gostoso. d) Algum sorvete no seja gostoso. e) Algum sorvete seja gostoso. 8. Slvia, Adriana e Raquel so trs amigas. Uma delas casada, outra divorciada e outra solteira, no necessariamente nessa ordem. Apenas uma das afirmaes abaixo verdadeira: Slvia divorciada. Raquel solteira. Adriana no casada. Assim, possvel que Slvia, Adriana e Raquel sejam, respectivamente: a) solteira, casada, divorciada. b) divorciada, casada, solteira. c) solteira, divorciada, casada. d) casada, divorciada, solteira. e) divorciada, solteira, casada. 9. Trs amigos, Paulo, Jos e Ricardo, trocam afirmaes. "Jos mdico" - diz Paulo; "o Ricardo mdico" - Jos diz; "Paulo e Jos so mdicos" - diz Ricardo; Com base nestas trs informaes, pode-se afirmar que: a) apenas Paulo mdico. b) apenas Ricardo mdico. c) apenas Jos mdico. d) Paulo e Ricardo so mdicos. e) Paulo e Jos so mdicos. 10. Um discusso envolveu trs irmos. Cada um dos trs acusou um dos outros dois. Apenas um deles um culpado. O primeiro irmo foi o nico que disse a verdade. Se cada um deles (por acaso mudasse sua acusao) tivesse acusado algum diferente, mas no a si mesmo, o segundo irmo teria sido o nico a dizer a verdade. Conclui -se que: a) O primeiro irmo inocente e o segundo culpado.

b) O primeiro irmo inocente e o terceiro culpado. c) O segundo irmo inocente e o primeiro culpado. d) O terceiro irmo inocente e o primeiro culpado. e) O terceiro irmo inocente e o segundo culpado. Gabarito 1. B 2. A 3. E 4. B 5. B 6. C 7. D 8. C 9. C 10. B