01. (DANTE) Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei, 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades. a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes? R= 17 pessoas

b) Quantas gostam somente de futebol? R= 9 pessoas

c) Quantas gostam só de basquete? R= 5 pessoas

d) Quantas gostam apenas de vôlei? R= 2 pessoas

e) E quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei? R= 26 pessoas

f) Quantas pessoas gostam só de futebol ou de basquete ou de ambos? R= 24 pessoas

02. (DANTE) Numa pesquisa feita com 1000 famílias para se verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos três programas. a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas? R= 54 famílias

b) Quantas famílias assistem somente ao programa A? R= 315 famílias

c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B? R= 365 famílias

03. (DANTE) Na porta de um supermercado foi realizada uma enquete, com 100 pessoas, sobre três produtos. As respostas foram: 10 pessoas compram somente o produto A, 30 pessoas compram somente o produto B, 15 pessoas compram somente o produto C, 8 pessoas compram A e B, 5 pessoas compram A e C, 6 pessoas compram B e C, e 4 compram os três produtos. a) Quantas pessoas compram pelo menos um dos produtos? R= 66 pessoas

b) Quantas pessoas não compram nenhum desses produtos? R= 34 pessoas

c) Quantas pessoas compram os produtos A e B e não compram C? R= 4 pessoas

d) Quantas pessoas compram os produtos A ou B? R= 51 pessoas

e) Quantas pessoas compram o produto A? R= 19 pessoas

f) Quantas pessoas compram o produto B? R= 40 pessoas

04. (DANTE) Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41 estudam inglês; 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês; 8 estudam francês e espanhol; 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os três idiomas. a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?

R= 41 estudantes

b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?

R= 27 estudantes

05. (DANTE) Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal A, 29% lêem o jornal B, 22% lêem o jornal C, 13% lêem A e B, 6% lêem B e C, 14% lêem A e C e 6% lêem os três jornais. a) Quanto por cento não lê nenhum desses jornais? R= 43%

b) Quanto por cento lê os jornais A e B e não lê C? R= 7%

c) Quanto por cento lê pelo menos um jornal? R= 57%

06. (DANTE) Numa pesquisa sobre audiência de tevê entre 125 entrevistados, obteve-se: 60 assistem ao canal X, 40 ao canal Y, 15 ao canal Z, 25 assistem a X e Y, 8 a Y e Z, 3 a X e Z, e 1 assiste aos três. a) Quantos não assistem a nenhum desses canais? R= 45 entrevistados

b) Quantos assistem somente ao canal X? R= 33 entrevistados

c) Quantos não assistem nem a X nem a Y? R= 50 entrevistados

07.(FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas, A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A, 48%; B, 45%; C, 50%; A e B, 18%; B e C, 25%; A e C, 15%; nenhuma das três, 5%. a) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas?

R= 10%

b) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?

R= 57%

TEORIA DOS CONJUNTOS – EXERCÍCIOS

1º ANO Aula: 11 RICARDO AUGUSTO

08. (PUC-RJ) Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo.

Marca Número de consumidores

A 105

B 200

C 160

A e B 25

B e C 40

A e C 25

A, B e C 5

Nenhuma das 3 120

Determine o número de pessoas consultadas?

R= 500 pessoas

09. (UFPE) Objetivando conhecer a preferência musical dos seus ouvintes, certa emissora de rádio realizou uma pesquisa, dando como opção três compositores: M, B e S. Os resultados são:

Votos Opções

27 Gostam de B

34 Gostam de M

40 Gostam de S

16 Gostam de B e M

12 Gostam de B e S

14 Gostam de M e S

6 Gostam de B, M e S

4 Não gostam de B, M e S

Considerando esses dados, podemos classificar em verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações: a) 42 não gostam de B.

VERDADEIRO

b) 18 gostam de M e não gostam de B.

VERDADEIRO

c) 20 gostam exclusivamente de S.

VERDADEIRO

d) 24 gostam de exatamente dois dos compositores.

VERDADEIRO

e) 25 não gostam de M.

FALSO

10. (UFES) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons contataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir.

Marcas consumidas Número de consumidores

A 150

B 120

S 80

A e B 60

B e S 40

A e S 20

A, B e S 15

outros 70

a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?

R= 315

b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas?

R= 75

c) Quantos não consumiram a cerveja S?

R= 235

d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S?

R= 155

11. (VUNESP) Um estudo de grupos sanguíneo humanos realizado com 1000 pessoas (sendo 600 homens e 400 mulheres) constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois. Determine o número de pessoas que tem os antígenos A e B simultaneamente.

R= 150 PESSOAS

12. (UNIVALI-SC) Numa eleição o candidato A teve 47% dos votos, o candidato B, 47% dos votos, o candidato B, 39% e o número de votos nulos é 2/3 do de votos em branco. O percentual dos votos em branco é de: a) 10,4% b) 8,4% c) 7,8% d) 5,6% e) 2,8% Letra B 13. (FGV-SP) Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao concurso vestibular para o curso de graduação em Administração, nas modalidades Administração de Empresas e Administração Pública, concluiu-se que:

• 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de empresas;

• 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino;

• 50% do número de candidatos à modalidade Administração pública eram do sexo masculino;

• 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública.

O número de candidatos do sexo masculino à modalidade Administração de empresas foi: a) 4000 b) 3500 c) 3000 d) 1500 e) 1000 Letra C