7/23/2019 Conjuntos Numricos e Dizimas Periodicas

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Conjuntos numricosPor Dbora Silva

Conjunto pode ser defnido como o agrupamento de elementos que

possuem caractersticas semelhantes e, quando esses elementos so

nmeros, tais conjuntos so chamados de conjuntos numricos.

Foto: Reproduo

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Os cinco conjuntos numricos fundamentais

s conjuntos numricos !undamentais so os conjuntos mais

amplamente utili"ados. #o eles:

Conjunto dos Nmeros Naturais

Representado pela letra maiscula $, este conjunto a%range todos os

nmeros inteiros positi&os, incluindo o "ero.

$ ' (), *, +, , -, , /, 0, 1, 2, *), 34

5ara representar o conjunto dos nmeros naturais no6nulos 7e8cluindo o

"ero9, de&e6se colocar um asterisco ao lado do $:

$ ' (*, +, , -, , /, 0, 1, 2, *), **, 34

;s cha&es so usadas para dar ideia de conjunto e os pontos de

retic

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conjunto dos ?nteiros possui alguns su%conjuntos, a sa%er:

@ ?nteiros no negati&os: Representado por >A., este su%conjunto dos

inteiros composto por todos os nmeros inteiros que no so

negati&os. 5odemos perce%er que este conjunto igual ao conjunto dos

nmeros naturais.

>A ' (), *, +, , -, , /, 0, ,1, 34

@ ?nteiros no positi&os: Representado por > 6, os inteiros no positi&os so

todos os nmeros inteiros que no so positi&os.

>@ ' (3, 6, 6-, 6, 6+, 6*, )4

@ ?nteiros no negati&os e no6nulos: Representado por >A, este

su%conjunto conjunto >A e8cluindo o "ero.

>A ' (*, +, , -, , /, 0, 1, 34>A, ' $

@ ?nteiros no positi&os e no nulos: Representado por > 6, so todos os

nmeros do conjunto >6, e8cluindo o "ero.

>@' (3 6-, 6, 6+, 6*4

Conjunto dos Nmeros Racionais

Representado pela letra B, o conjunto dos nmeros racionais englo%a os

nmeros inteiros 7>9, nmeros decimais fnitos e os nmeros decimaisinfnitos peridicos 7aqueles que repetem uma sequ

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Dzimas peridicasPor Dbora Silva

;s d"imas peridicas pertencem ao conjunto dos nmeros racionais,

representado pela letra B e que englo%a os nmeros inteiros 7>9, os

nmeros decimais fnitos e os nmeros decimais infnitos peridicos.

Dstes ltimos so aqueles que repetem uma sequ

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-* ' ), )0/2+)0/2+3 75erodo: )0/2+9

+ ' ), ////// 3 75erodo: /9

* ' ), 2222 3 75erodo: 29

Dzimas peridicas compostas: Buando hG uma parte noperidica 7no repetiti&a9 entre o perodo e a &rgula.

%ser&e os e8emplos a seguir:

--- ' ), 2000000 3 75erodo: 0H parte no peridica: 29

/ ' ), 20++++ 3 75erodo: + H parte no peridica: 209

-+ ' ), 1 3 75erodo: H parte no peridica: 19

Geratriz de uma dzima peridica

; geratri" da d"ima peridica a !rao 7nmero racional9 que deu

origem a essa d"ima peridica.

D8emplos:

*9 * a geratri" da d"ima peridica simples ),3

+9 +) a geratri" da d"ima peridica composta ), 0/// 3

Determinao da eratriz de uma dzima peridica

*9 Ieratri" de uma d"ima peridica simples

; geratri" de uma d"ima peridica simples uma !rao cujo numerador

o perodo e o denominador !ormado por tantos Jno&esK quantos

!orem os algarismos do perodo. Caso a d"ima possua parte inteira, ela

de&e ser includa L !rente dessa !rao, !ormando um nmero misto.

D8emplos:

), 0000 3 ' 02

), ++3 ' +22

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+9 Ieratri" de uma d"ima peridica composta

; geratri" de uma d"ima peridica composta uma !rao de !orma nd,

onde tem6se que:

numerador JnK a parte no peridica seguida do perodo,menos a parte no peridicaH

denominador JdK !ormado por tantos Jno&esK quantos !oremos algarismos do perodo, seguidos de tantos J"erosK quantos !oremos algarismos da parte no peridica.

D8emplos:

), *+++ 3 ' *+ @ *22) ' *+-22)

), )/// 3 ' )/ @ )2)) ' 2)) ' **))