Considere os leitos representados na figura :
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Considere os leitos representados na figura: - um tem partículas de ferro (d p = 1mm e f = 7800 kg/m 3 ) de altura 100 mmm (A) e partículas de vidro (d p = 1mm e v = 2800 kg/m 3 ) de altura 200 mm (B). - o outro leito é de areia (d p = 1mm e a = 2400 kg/m 3 ) de altura h (C). O diâmetro de ambas as colunas é de 200 mm e a porosidade dos leitos 0,4. a- Se os leitos forem percorridos por água em fluxo ascendente, diga qual a altura h e o valor do caudal Q para que se observem os seguintes comportamentos: i- O vidro e a areia (B e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização. Exercício sobre leitos fluidizados
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Exercício sobre leitos fluidizados. Considere os leitos representados na figura : - um tem partículas de ferro (d p = 1mm e r f = 7800 kg/m 3 ) de altura 100 mmm (A) e partículas de vidro (d p = 1mm e r v = 2800 kg/m 3 ) de altura 200 mm (B). - PowerPoint PPT Presentation
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Considere os leitos representados na figura:
- um tem partículas de ferro (dp = 1mm e f = 7800 kg/m3) de altura 100 mmm
(A) e partículas de vidro (dp = 1mm e v = 2800 kg/m3) de altura 200 mm (B).
-o outro leito é de areia (dp = 1mm e a = 2400 kg/m3) de altura h (C).
O diâmetro de ambas as colunas é de 200 mm e a porosidade dos leitos 0,4. a- Se os leitos forem percorridos por água em fluxo ascendente, diga qual a altura h e o valor do caudal Q para que se observem os seguintes comportamentos:
i- O vidro e a areia (B e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.ii- O ferro e a areia (A e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.
Exercício sobre leitos fluidizados
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
c- Para h= 1000 mm qual o valor do caudal máximo para que não haja transporte de partículas.
b- Tomando h= 1000 mm, calcule as alturas do ferro, vidro e areia (A, B e C) sabendo que o caudal Q = 5 l/s
O vidro e a areia (B e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.
vidro (dp = 1mm e v = 2800 kg/m3) de altura 200 mm
areia (dp = 1mm e a = 2400 kg/m3)
Calcular a velocidade mínima de fluidização do vidro e da areia. Esta velocidade é independente da altura do leito
No caso de mf=0,4
1105351725 5Ga,,Remf
O caudal em cada coluna deve ser o produto da velocidade mínima de fluidização de cada material pela área da secção recta
AmfUferrovidroQAmfUQvidroareia
areia
Por serem dois leitos em paralelo, a queda de pressão do fluido ao “atravessar “ cada leito tem de ser igual. A queda de pressão depende da altura inicial das partículas.
mfareia
mffareia LAgP 1areia aparente eso
mfvidromffvidro LAgP 1 vidroaparente eso
p
ferro
p
ferro
d
LUA,
d
ULμAA*Pferro
2
323
2 17511150
A*PP ferroP vidroaparente eso areia aparente eso
Desta equação tira-se o valor da altura do leito de areia
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
Ponto mínimo de fluidização
Ponto mínimo de fluidização
Leito fixo
O ferro e a areia (A e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.
Calcular a velocidade mínima de fluidização do vidro e do ferro. Esta velocidade é independente da altura do leito
No caso de mf=0,4
1105351725 5Ga,,Remf
O caudal em cada coluna deve ser o produto da velocidade mínima de fluidização de cada material pela área da secção recta
AmfUferrovidroQAmfUQferroareia
areia
Por serem dois leitos em paralelo, a queda de pressão do fluido ao “atravessar “ cada leito tem de ser igual. Embora o leito de vidro se encontre expandido a queda de pressão mantém-se igual ao peso aparente das partículas por unidade de área da coluna. A queda de pressão depende da altura inicial das partículas.
mfareia
mffareia LAgP 1areia aparente eso
mfvidromffvidro LAgP 1 vidroaparente eso
mfferro
mffareia LAgP 1ferro aparente eso
ferro aparente eso vidroaparente eso areia aparente eso PPP
Desta equação tira-se o valor da altura do leito de areia
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
Ponto mínimo de fluidização
Leito expandido
Ponto mínimo de fluidização
b- Tomando h= 1000 mm, calcule as alturas do ferro, vidro e areia (A, B e C) sabendo que o caudal Q = 5 l/s
Para esta altura será que a areia está fluidizada?
A resposta é sim se:
ferro aparente eso vidroaparente eso areia aparente eso PPP
No caso de ser menor põe-se duas possibilidades:
- Vidro fixo e ferro fixo
- Vidro fluidizado e ferro fixoComo saber?
Vidro fluidizado e ferro fixo
A*PP ferroP vidroaparente eso areia aparente eso
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QA, que tem de percorrer o leito vidro + ferro.
- Este caudal tem de ser superior ao caudal mínimo de fluidização do vidro
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
Leito expandido
5 L/s- QA>Qmf, areia
Leito expandido
Leito fixo
QA>Qmf, vidro
Caso na equação anterior QA não seja superior ao caudal mínimo de fluidização do vidro, tanto o vidro como o ferro estão fixos.
A*A*P ferrovidro PP areia aparente eso
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QB, que tem de percorrer o leito vidro + ferro.
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
Leito expandido
5 L/s- QB
Leito fixo
Leito fixo
QB<Qmf, vidro
A resposta é não se:
ferro aparente eso vidroaparente eso areia aparente eso PPP
Neste caso há só uma hipótese:
- Areia fixa, vidro e ferro fluidizados
ferro aparente eso vidroaparente eso P areia PPA*
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QC, que tem de percorrer o leito de areia. A diferença entre 5 L/s e QC é o caudal que percorre o leito de vidro e ferro.
A Ferro
BVidro
C Areia h
200 mm
100 mm
Q
Leito fixo
5 L/s- QC
Leito expandido
Leito expandido
QC<Qmf, areia
c- Para h= 1000 mm qual o valor do caudal máximo para que não haja transporte de partículas.
No caso do leito das partículas de areia estar fluidizado, será a velocidade terminal destas partículas a multiplicar pela área da secção recta da coluna
No caso do leito das partículas de areia estar fixo, será a velocidade terminal das partículas de vidro a multiplicar pela área da secção recta da coluna
