CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE … · O tubo Venturi é um excelente medidor de vazão...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE VAZÃO VOLUMÉTRICA

TIPO VENTURI

por

Daniel Savionek

Francisco Kaderli

Tiago Rathke

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

Porto Alegre, julho de 2010.

ii

RESUMO

No presente trabalho é desenvolvido um sistema de medição de vazão que atenda às

características específicas de medição em uma faixa de 2 a 10 l/min, com baixa incerteza e

com baixa perda de carga. O medidor projetado e construído neste trabalho é o tubo Venturi

clássico, com a base de cálculos e desenvolvimento derivados da equação de Bernoulli. Para

leitura da vazão, obtida pela diferença entre as pressões em diferentes regiões do tubo

Venturi, utilizou-se manômetros inclinados, os quais conferem uma melhor resolução ao

equipamento. O medidor Venturi foi calibrado por intermédio de medições experimentais em

uma bancada hidráulica, a partir das quais se determinou uma curva de ajuste para o

coeficiente de descarga. Além disso, foi desenvolvido uma rotina computacional para efetuar

o cálculo da vazão, a partir das leituras de altura de coluna d’água nos manômetros. Os

resultados de vazão medidos, após calibração do experimento, são comparados com os

valores reais de referência medidos pelo rotâmetro empregado na calibração, verificando-se

baixos erros de medição, com um valor máximo em torno de 5%.

PALAVRAS-CHAVES: Bernoulli, Venturi, Medidor de vazão

iii

ABSTRACT

The present work develops a system of flow measurement. The system meets the

specific features of flow measurement within range of 2 to 10 l/min, with low measurement

uncertainty and low pressure drop. The meter designed and built in this work is the classic

Venturi tube, with the basis of calculations and development derived from the Bernoulli

equation. To read the flow, which is obtained by the difference between pressures in different

regions of the Venturi tube, inclined pressure gauges was used, which give better resolution to

the equipment. The Venturi meter was calibrated through experimental measurements in a

hydraulic bench, which it was determined a curve of adjustment to the discharge coefficient.

Furthermore, computer software was developed, to perform the calculation of flow rate,

according to the readings from the height of the water column in the manometer. The results

of flow measured after calibration of the experiment are compared with the actual values

measured by reference flow meter used in the calibration, verifying low measurement error,

with a maximum of 5 %.

KEYWORDS: Bernoulli, Venturi, Flow meter

iv

SUMÁRIO

RESUMO.................................................................................................................................... ii

ABSTRACT .............................................................................................................................. iii

SUMÁRIO ................................................................................................................................. iv

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ v

LISTA DE TABELAS............................................................................................................... vi

LISTA DE SÍMBOLOS ...........................................................................................................vii

1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 1

2.1. VAZÃO VOLUMÉTRICA ............................................................................................ 1

2.2. PRESSÃO ......................................................................................................................2

2.2.1. Medição de pressão em escoamentos ......................................................................2

2.2.1.1. Pressão estática ou termodinâmica ...................................................................2

2.2.1.2. Pressão total ou de estagnação .........................................................................2

2.2.1.3. Pressão dinâmica ou cinética ............................................................................3

2.2.2.Instrumento para medição de pressão ......................................................................3

2.2.2.1. Manômetro de tubo inclinado ...........................................................................3

3. FUNDAMENTAÇÃO ........................................................................................................... 3

4. PROJETO E CONSTRUÇÃO ............................................................................................... 5

4.1. PROJETO CONCEITUAL ............................................................................................. 5

4.2. DETALHAMENTO DO PROJETO ..............................................................................6

4.3 FABRICAÇÃO ...............................................................................................................7

5. CALIBRAÇÃO EXPERIMENTAL ...................................................................................... 9

6. CALCULADORA DE VAZÃO ......................................................................................... 10

7. RESULTADOS E ANÁLISES ........................................................................................... 11

8. CONCLUSÕES ................................................................................................................... 11

REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 12

APÊNDICES ............................................................................................................................ 13

v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Escoamento em um bocal genérico (Fonte: FOX e MCDONALD, 1995 apud

SCHNEIDER, 2007). ................................................................................................................. 4

Figura 2 – Perda de carga em medidores por obstrução (Fonte: FOX e MCDONALD, 1995

apud SCHNEIDER, 2007). ......................................................................................................... 5

Figura 3 – Vista dimétrica do tubo Venturi. ............................................................................... 6

Figura 4 – Corte lateral do tubo Venturi, detalhe para dimensões e diâmetros utilizados. ........ 6

Figura 5 – Detalhe construtivo do tubo Venturi. ........................................................................ 7

Figura 6 – Visão geral do medidor tubo Venturi. ....................................................................... 8

Figura 7 – Detalhe da inclinação dos manômetros para uma melhor resolução do

equipamento................................................................................................................................ 8

Figura 8 – Curva de ajuste para o coeficiente de descarga Cd. ................................................... 9

Figura 9 – Software desenvolvido para o cálculo da vazão do protótipo. ................................ 10

vi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Medições experimentais para obtenção do coeficiente de descarga Cd. ................... 9

Tabela 2 – Resultados das medições com Venturi calibrado. .................................................. 11

vii

LISTA DE SÍMBOLOS

Massa específica [kg/m³]

g Aceleração da gravidade [m/s ²]

Razão entre diâmetros [adimensional] E Fator de velocidade de aproximação [adimensional]

Cd Coeficiente de descarga [adimensional]

Q Vazão volumétrica [l/min]

QR Vazão volumétrica real de referência [l/min]

Qteórica Vazão volumétrica teórica [l/min]

V Velocidade do fluido [m/s]

h Altura de coluna de água [m]

p Pressão [Pa]

h1 Altura de coluna d’água inclinada à montante do medidor [m]

h2 Altura de coluna d’água inclinada à jusante do medidor [m]

h Diferença de altura de coluna de água inclinada [m]

hvertical Diferença de altura de coluna de água na vertical [m]

Dt Diâmetro da obstrução [m]

D1 Diâmetro da canalização [m]

1

1. INTRODUÇÃO

A necessidade de se medir vazão surgiu há muitos séculos quando, depois de canalizar a

água para o consumo doméstico, a administração pública descobriu uma fonte de arrecadação

e estabeleceu taxas para o consumo do líquido.

No século XX, a necessidade de se medir a vazão de fluidos em geral tornou-se de

fundamental importância, em decorrência do crescimento da aplicação dos processos

contínuos na indústria.

A medição de vazão por medidores de obstrução, apesar de ser muito antiga, ainda é

amplamente utilizada. Entre esses medidores por obstrução, encontramos o tubo Venturi.

O tubo Venturi é um excelente medidor de vazão de obstrução que tem como principal

característica a baixa perda de carga imposta ao sistema.

O presente trabalho tem como objetivo geral a construção de um medidor de vazão

volumétrica para líquidos. Mais particularmente, um medidor capaz de operar na faixa de

vazão de 2 a 10 litros por minuto. O protótipo construído é um medidor de vazão por

obstrução do tipo Venturi.

Além disso, o trabalho apresenta os seguintes objetivos específicos:

Imposição da menor perda de carga possível

Determinação das incertezas de medição associadas ao instrumento

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. VAZÃO VOLUMÉTRICA

Segundo FOX et al, (2006), um fluido com velocidade v , em m/s, escoando em um tubo

de área transversal A , em , tem a sua vazão volumétrica Q, em , definida como:

Q = vA (1)

Essa equação pode ser melhor definida levando em conta alguns parâmetros, como a

conservação de massa em volume de controle (V.C.) pré definido. A massa que entra nesse

V.C. deve ser igual à massa que sai dele, o que nos leva a equação da continuidade:

(2)

A primeira parcela da soma é a taxa de variação de massa dentro do V.C. e a segunda

parcela representa a taxa líquida de fluxo de massa através da superfície de controle e sua

soma resulta em zero justamente pela pré-definição de constância de massa.

Em casos especiais, a Equação (2) pode ser simplificada no caso de um escoamento

incompressível onde ( ) permanece constante. O primeiro termo pode ser reduzido à zero, já que a integral de dV sobre todo o volume de controle é simplesmente o volume total

do V.C. e dividindo os dois termos por ( ), temos, para um V.C. constante, a

simplificação da Equação (2) em:

(3)

Assim, essa integral para uma seção de superfície de controle é chamada de vazão em

volume Q ( ). Para um escoamento incompressível, essa vazão que entra em um V.C.

2

deve ser igual à vazão que sai do mesmo. Sendo a área transversal A ( ) do tubo a superfície

de controle, a Equação (3) fica:

(4)

sendo a equação (4) a definição de vazão volumétrica.

2.2. PRESSÃO

A pressão P , em Pa, para um fluido em repouso, é definida como sendo a força F , em

N, exercida pelo mesmo perpendicularmente a uma área unitária A , em , (SCHNEIDER,

2007), expressa como:

(5)

Sendo a pressão uma propriedade local do fluido, em uma situação estática, ela tem uma

grande dependência da posição e não depende da direção (SCHNEIDER, 2007). Segundo

White (2002) a pressão em um fluido estático uniforme varia apenas com a distância vertical,

não importando a forma do recipiente. O mesmo autor refere que a pressão é igual em todos

os pontos em um plano horizontal no fluido, variando apenas com a profundidade do mesmo.

2.2.1. Medição de Pressão em Escoamentos

Em um fluido escoando dentro de um tubo, com certa velocidade, existem três pressões

atuantes sobre ele que são: a pressão de estagnação ou total, a pressão dinâmica ou cinética e

a pressão estática ou termodinâmica.

2.2.1.1. Pressão estática ou termodinâmica

A pressão estática é aquela que atua nas paredes do tubo e pode ser obtida através de um

instrumento de medição conectado a um pequeno orifício feito na parede de interface do

escoamento. Esse furo deve ser feito com muito cuidado, a fim de se evitar rebarbas ou

qualquer irregularidade que possa perturbar a medição

A medição da pressão termodinâmica é de extrema importância para se obter a

velocidade e direção de um escoamento, além de identificar o estado termodinâmico do fluido

(SCHNEIDER, 2007).

2.2.1.2. Pressão total ou de estagnação

A pressão de estagnação é medida quando o fluido desacelera até a velocidade zero por

meio de um processo sem atrito (FOX et al, 2006). Assim, em um escoamento

incompressível, com diferenças de elevação desprezadas e sabendo que a velocidade de

estagnação é zero, temos a equação de Bernoulli reduzida a:

(6)

onde (Pa) é a pressão de estagnação e P (Pa) a pressão estática. O termo

é a pressão

dinâmica e v (m/s) a velocidade local do escoamento.

3

2.2.1.3. Pressão dinâmica ou cinética

A diferença entre a pressão de estagnação (Pa) e a pressão estática P (Pa) resulta na

pressão dinâmica, equacionada por:

(7)

Desta relação podemos encontrar a expressão da velocidade local do escoamento, dada

por:

(8)

2.2.2. Instrumento para Medição de Pressão

2.2.2.1. Manômetro de Tubo Inclinado

Um manômetro de tubo inclinado é um instrumento que serve para medir diferenciais

de pressão com maior precisão, já que tem a vantagem de operar com escalas de maior

graduação que os manômetros verticais, para a mesma variação de pressão (SCHNEIDER,

2007).

Três parâmetros definem a sensibilidade do manômetro de tubo inclinado: a densidade do

fluido manométrico, a inclinação do tubo e a relação de diâmetros. Esses parâmetros devem

ser os menores possíveis a fim de se obter uma boa sensibilidade. O líquido manométrico

deve possuir a menor densidade relativa possível, ser atóxico, não inflamável, possuir

pequenas perdas por evaporação e ter uma coloração para melhorar sua visibilidade. A razão

de diâmetros deve ser a menor possível para que a maior parte da variação no nível do líquido

ocorra no tubo de medição (FOX et al, 2006).

3. FUNDAMENTAÇÃO

A seguir é apresentado o equacionamento empregado para a determinação da vazão

volumétrica em medidores de vazão por obstrução para escoamentos incompressíveis.

O equacionamento visa estabelecer uma relação da vazão com a diferença de pressão

medida a montante e a jusante da obstrução. As expressões da vazão teórica são obtidas a

partir das equações da continuidade e de Bernoulli, considerando-se um fluido ideal, em

escoamento adiabático e sem atrito.

A equação de Bernoulli, aplicada a um fluido escoando ao longo de uma linha de

corrente, é dada por:

(9)

onde p é a pressão, é a massa específica do fluido, V é a velocidade do escoamento, g é a aceleração da gravidade e z é a cota de altura do escoamento.

No caso dos medidores de vazão por obstrução, a equação de Bernoulli deve ser

aplicada em dois pontos de observação 1 e 2, antes e depois da obstrução respectivamente,

como pode ser visualizado na figura abaixo.

4

Figura 1 – Escoamento em um bocal genérico (Fonte: FOX e MCDONALD, 1995).

Tomando-se então as seções de observação 1 e 2 ao longo da linha de corrente, e

assumindo que a massa específica é constante (escoamento incompressível), que o

escoamento é permanente, sem atrito, sem diferença de cota z e com velocidade uniforme ao

longo das seções 1 e 2, obtém-se:

(10)

Também respeitando condições acima expostas, a equação da continuidade é dada por:

(11)

onde A1 e A2 representam, respectivamente, a área da canalização em 1 e a área da veia

contraída em 2, conforme pode ser visualizado na Figura 1.

Combinando-se as equações (10) e (11), obtém-se uma expressão para a velocidade na

descarga da obstrução V2 e consequentemente para a vazão Q, em função da diferença de

pressão:

(12)

A determinação do diâmetro D2 é difícil de ser executada. Dessa forma, no seu lugar

emprega-se o diâmetro da obstrução Dt, conforme a Figura 1, incorporado por intermédio da

razão entre diâmetros β:

(13)

que, por sua vez, é incorporado pelo fator de velocidade de aproximação E, tal que:

(14)

Dessa forma, a equação (12) para a vazão pode ser reescrita como:

5

(15)

A equação acima é uma expressão de vazão teórica, não considerando as perdas devido

ao atrito de escoamento. Para corrigir este problema, introduz-se o coeficiente adimensional

de descarga Cd, tal que:

(16)

Esta é a equação final para cálculo de vazão através de medidor por obstrução, em função

da diferença de pressão ∆p (p1 – p2) medidas a montante e a jusante da obstrução.

O coeficiente de descarga Cd pode ser obtido em tabelas em função do número de

Raynolds e do diâmetro interno dos tubos, ou através de calibração experimental.

A diferença de pressão ∆p é obtida através de tomadas de pressão estática medidas a

montante e a jusante da obstrução, segundo a equação:

∆p = g∆hvertical (17)

onde ∆hvertical representa a diferença de altura vertical entre o tubo a montante e o tubo a

jusante da obstrução.

4. PROJETO E CONSTRUÇÃO

4.1. PROJETO CONCEITUAL

No projeto conceitual foram avaliados diversos tipos de medidores de vazão, tais como

a placa de orifício, bocais, Venturi, anemômetro de fio quente, ultrassom, tipo turbina, dentre

outros. Porém, tendo em vista os objetivos propostos para este trabalho, principalmente em

relação à imposição de uma baixa perda de carga no medidor, optou-se pelo projeto do tubo

Venturi. A baixa perda de carga imposta por este tipo de medidor pode ser visualizada na

figura abaixo, em comparação com a placa de orifício e o bocal.

Figura 2 - Perda de carga em medidores por obstrução (Fonte: FOX e MCDONALD, 1995).

6

Como se pode visualizar na figura acima, enquanto os medidores de placa de orifício e

bocal possuem uma perda de carga elevada, geralmente com valores acima de 50%, o tubo

Venturi apresenta valores consideravelmente menores, com perdas de carga inferiores a 30%,

justificando a sua escolha como o medidor de vazão a ser projetado.

Além disso, outro parâmetro que influencia na perda de carga, é a razão entre os

diâmetros da obstrução e da canalização (β), como também pode ser visualizado no gráfico

acima. Assim, adota-se como premissa de projeto, um valor de β acima de 0,5.

4.2. DETALHAMENTO DO PROJETO

Definido o tipo de medidor de vazão, parte-se para seu desenvolvimento. Com o auxílio

de um software de CAD (Solidworks), o tubo Venturi foi desenhado respeitando as dimensões

do sistema onde ele será acoplado, e levando em consideração seus parâmetros de projeto. Na

figura abaixo pode-se visualizar o projeto do tubo Venturi em vista dimétrica.

Figura 3 - Vista dimétrica do tubo Venturi.

Como citado no item 4.1, a razão entre os diâmetros da obstrução e da canalização (β) é

de suma importância na influência da perda de carga do medidor. Sabendo que o diâmetro da

canalização D1 vale 21,4 mm, projetou-se o diâmetro da obstrução Dt de 12,5mm, que

corresponde a um valor de β igual a 0,584, calculado de acordo com a equação (5). Este valor

de β está de acordo com o requisito definido no projeto conceitual. Pode-se visualizar na

figura 4, todas as dimensões do Venturi projetado.

Figura 4 - Corte lateral do tubo Venturi, detalhe para dimensões e diâmetros utilizados.

7

A partir do valor de β, obtém-se um valor de fator de velocidade de aproximação E, de

1,063, de acordo com equação (14). Ainda, através do diâmetro da obstrução, calcula-se a

área da obstrução At, chegando num valor de 1,227E-04 m².

Podemos visualizar no corte lateral da figura 4, as tomadas de alta pressão e de baixa

pressão, respectivamente. Além disso, nas extremidades do Venturi foram projetados rebaixos

para um acoplamento adequado na conexão tubo-medidor. As angulações do cone

convergente de 21º (à montante), e divergente de 15º (à jusante) foram adotados de acordo

com especificações de um tubo Venturi Clássico (DELMEÉ, 2003). Os desenhos de projeto

do tubo Venturi encontram-se nos A e B.

4.3. FABRICAÇÃO

O tubo Venturi foi fabricado a partir de uma barra de aço SAE 1045 através do processo

de usinagem com tolerâncias de ±0,1mm. As paredes internas do medidor, após serem

usinadas, foram polidas, para gerar uma superfície interna com baixa rugosidade,

consequentemente, contribuindo para uma baixa perda de carga. A figura a seguir apresenta o

tubo Venturi construído em detalhe.

Figura 5 - Detalhe Construtivo do tubo Venturi.

Nas saídas de tomadas de pressão foram soldados canos metálicos para permitir o

acoplamento das mangueiras conectadas ao manômetro. As mangueiras foram conectadas

com abraçadeiras nos canos metálicos para evitar vazamentos.

Em cada extremidade do Venturi foram colados canos de PVC de ¾” com comprimento

de 22 cm, conferindo à montante, e à jusante, um comprimento mínimo de dez diâmetros

cada. No cano a montante foi acoplado uma luva para permitir o acoplamento à bancada de

teste. No cano a jusante foi acoplado uma curva de 90°. Os detalhes citados podem ser

visualizados na figura a seguir.

Para a uma leitura mais precisa das pressões, para cada seção transversal foi utilizado

duas tomadas de pressão e a leitura indicada pelo manômetro é a media destas leituras. Esta

leitura media das pressões é possível através da utilização de anéis piezométricos (DELMEÉ,

2003) . A figura a seguir apresenta uma visão geral do medidor tubo Venturi.

8

Figura 6 - Visão geral do medidor tubo Venturi.

Os 2 manômetros foram construídos com mangueiras transparentes de plástico, fixadas

uma ao lado da outra. Elas foram fixadas num ângulo de 45° em relação ao eixo vertical em

uma base de madeira, com o intuito de ampliar a resolução do medidor. Foram colocadas

escalas de medição atrás das mangueiras, para possibilitar a medição da diferença de altura de

coluna de água. A possibilidade mínima de leitura é de 1 em 1 mm na posição inclinada.

Assim, pela equação a seguir podemos chegar a uma leitura de variação mínima na posição

vertical de 0,707 mm.

Δhvertical = (h1-h2)sen(45º) (18)

Na figura a seguir, pode-se visualizar a inclinação dos manômetros em 45º adotadas no

medidor.

Figura 7 - Detalhe da inclinação dos manômetros para uma melhor resolução do equipamento.

9

5. CALIBRAÇÃO EXPERIMENTAL

O procedimento de calibração experimental consiste na determinação do coeficiente de

descarga Cd do Venturi, por intermédio de medições de vazão realizadas na bancada

hidráulica disponibilizada pelo Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA). A

bancada é composta por uma bomba hidráulica, uma válvula de controle de vazão, um

rotâmetro e uma tomada hidráulica com rosca macho de ¾″ de tubo PVC, a partir da qual o

Venturi é conectado. Após passar pelo medidor Venturi, o escoamento é liberado para o

ambiente. Antes de iniciar o procedimento de medição é necessário certificar-se que não

existem bolhas de ar nos tubos de tomada de pressão.

Para determinação do coeficiente de descarga Cd foram realizadas várias medições,

impondo vazões conhecidas, ajustadas pela leitura no rotâmetro. Essas vazões são definidas

como as vazões reais QR. A partir da leitura das alturas h1 e h2, calcula-se o ∆h e o ∆hvertical.

Então, com auxílio das equações (15) e (17), para a massa específica da água de 997 kg/m3,

aceleração gravitacional g de 9,81 m/s2, e fator de velocidade de aproximação E e área da

obstrução At, como definidos na seção 4 do trabalho, calcula-se os valores de vazão teóricas

Qteórica. Assim, o coeficiente de descarga Cd pode ser obtido por:

(19)

A tabela a seguir apresenta os coeficientes de descarga Cd obtidos na calibração

experimental para valores de vazão real QR contidos na faixa de 2 a 10 l/min.

Tabela 1 – Medições experimentais para obtenção do coeficiente de descarga Cd.

A partir dos dados acima, plota-se um gráfico de dispersão dos coeficientes de descarga

Cd versus a variação de altura na vertical ∆hvertical, como se pode visualizar na figura abaixo.

Figura 8 – Curva de ajuste para o coeficiente de descarga Cd.

10

No gráfico acima, os pontos em azul representam os valores do coeficiente de descarga

Cd obtidos experimentalmente em função do ∆hvertical. A partir desses pontos insere-se uma

curva de ajuste para o coeficiente de descarga Cd, representada por um polinômio de 4ª

ordem, como indicado pela linha vermelha do gráfico acima. A curva adotada possui um

coeficiente de correção R² de 0,956, representando uma boa qualidade de ajuste. Assim,

obtém-se a seguinte equação do coeficiente de descarga Cd em função da variação do ∆hvertical:

Cd = -74282∆hvertical 4 + 16703∆hvertical

3 - 1333∆hvertical

2 + 45,01∆hvertical + 0,406 (20)

Esta equação então é empregada para determinação do coeficiente de descarga Cd usado

na equação (16) para o cálculo da vazão medida pelo Venturi construído.

6. CALCULADORA DE VAZÃO

Juntamente com o protótipo, foi desenvolvido em paralelo, um software para o auxílio do

calculo da vazão, levando em consideração todas as variáveis mencionadas neste trabalho, e

de acordo com o equacionamento apresentado na seção 3. Este software, denominado “Vazão

Express” foi desenvolvido na linguagem de programação JAVA. O código fonte do software

pode ser visualizado no Apêndice C. A figura abaixo, demonstra o layout do software, no qual

possui comandos simples, e de fácil compreensão.

Figura 9 - Software desenvolvido para o cálculo da vazão do protótipo.

Para utilização do software, basta visualizar e inserir as respectivas alturas lidas nos

manômetros inclinados (h1 e h2 em mm), e pressionar o botão “Calcular”. As saídas do

programa serão:

- A variação da altura manométrica já decomposta na direção vertical, Δhvertical, em m;

- A variação de pressão ΔP, em N/m²;

- A vazão calculada Q, em m³/s;

- A vazão calculada Q, em l/min;

11

Tendo todos os valores em mãos, caso haja a necessidade de verificar o erro de medição

do protótipo, o software possibilita o seu cálculo. Para isso, basta preencher o campo, com a

vazão real do escoamento.

7. RESULTADOS E ANÁLISES

Os valores de vazão obtidos nas medições com o Venturi, empregando a curva de ajuste

definida na calibração, encontram-se listados na tabela abaixo.

Tabela 2 – Resultados das medições com Venturi calibrado.

Na tabela acima, pode-se visualizar o erro associado a cada medição, comparando-se o

valor medido pelo Venturi com a vazão real de referência ajustada no rotâmetro. Nota-se que

para as vazões mais próximas de 2 l/min os erros de medição são maiores, com um erro

máximo de 5,57%.

8. CONCLUSÕES

O projeto, construção e calibração do medidor de vazão tipo Venturi foram realizados

com sucesso, atendendo os requisitos de medição de vazão em uma faixa de 2 a 10 l/min.

Além disso, todo projeto foi desenvolvido visando uma baixa imposição de perda de carga no

sistema.

A curva adotada na calibração apresentou boa qualidade de ajuste, fazendo com que os

resultados de medição de vazão obtidos pelo Venturi ficassem muito próximos dos valores

medidos pelo rotâmetro (valores de referência).

Segundo outro aspecto, o desenvolvimento do software de cálculo de vazão (Vazão

Express), contribuiu para a otimização das medições, tornando a tarefa rápida e intuitiva.

Por fim, conclui-se que é possível construir um medidor de vazão eficiente, empregando-

se técnicas de fabricação e montagem relativamente simples, juntamente com a utilização de

materiais de fácil aquisição no mercado.

12

REFERÊNCIAS

DELMÉE, G. J. Manual de Medição de Vazão. Editora Edgard Blücher Ltda, 3ª edição, São

Paulo, 2003.

FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à Mecânica dos Fluidos.

Editora LTC, 6ª edição, Rio Janeiro, 2006.

SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Departamento de Enge-

nharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

SCHNEIDER, P. S. Medição de Pressão. Departamento de Engenharia Mecânica, Universi-

dade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

13

APÊNDICES

APÊNDICE A – Vista dimétrica do tubo Venturi

14

APÊNDICE B – Corte lateral do tubo Venturi, detalhe para dimensões e diâmetros utilizados.

15

APÊNDICE C – Código fonte do software “Vazão Express”.

/*

* To change this template, choose Tools | Templates

* and open the template in the editor.

*/

/*

* CalculoVazao.java

*

* Created on 03/07/2010, 18:21:50

*/

/**

*

* @author Francisco

*/

public class CalculoVazao extends javax.swing.JFrame {

/** Creates new form CalculoVazao */

public CalculoVazao() {

initComponents();

}

/** This method is called from within the constructor to

* initialize the form.

* WARNING: Do NOT modify this code. The content of this method is

* always regenerated by the Form Editor.

*/

@SuppressWarnings("unchecked")

// <editor-fold defaultstate="collapsed" desc="Generated Code">//GEN-BEGIN:initComponents

private void initComponents() {

jPanel1 = new javax.swing.JPanel();

jLabel1 = new javax.swing.JLabel();


jButton1 = new javax.swing.JButton();

jTextFieldH1 = new javax.swing.JTextField();

jTextFieldH2 = new javax.swing.JTextField();



jButtonLimpar = new javax.swing.JButton();






jTextFieldDeltaH = new javax.swing.JTextField();

jTextFieldCd = new javax.swing.JTextField();

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jLabelQreal = new javax.swing.JLabel();

jTextFieldQreal = new javax.swing.JTextField();


jButtonCalcularErro = new javax.swing.JButton();

jLabelErro = new javax.swing.JLabel();

jTextFieldErro = new javax.swing.JTextField();




setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);

setTitle("VazÃ£o Express");

jLabel1.setText("Valor h1:");

jLabel3.setText("Valor h2:");

jButton1.setText("Calcular");

jButton1.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {

public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {

16

jButton1ActionPerformed(evt);

}

});

jLabel10.setText("mm");

jLabel9.setText("mm");

jButtonLimpar.setText("Limpar");

jButtonLimpar.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {


jButtonLimparActionPerformed(evt);

}

});

javax.swing.GroupLayout jPanel1Layout = new javax.swing.GroupLayout(jPanel1);

jPanel1.setLayout(jPanel1Layout);

jPanel1Layout.setHorizontalGroup(

jPanel1Layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addGroup(jPanel1Layout.createSequentialGroup()

.addGroup(jPanel1Layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)


.addGap(20, 20, 20)

.addGroup(jPanel1Layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING, false)


.addComponent(jLabel3)

.addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.RELATED)

.addComponent(jTextFieldH2, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 41, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))




.addComponent(jTextFieldH1)))

.addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNRELATED)



.addComponent(jLabel9, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 359,

Short.MAX_VALUE)))


.addGap(46, 46, 46)

.addComponent(jButton1)

.addGap(85, 85, 85)

.addComponent(jButtonLimpar)))

.addContainerGap())

);

jPanel1Layout.setVerticalGroup(



.addGap(16, 16, 16)

.addGroup(jPanel1Layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)


.addComponent(jTextFieldH1, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)

.addComponent(jLabel9))




.addComponent(jTextFieldH2, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-



.addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.RELATED, 9,

Short.MAX_VALUE)


.addComponent(jButton1)

.addComponent(jButtonLimpar))

.addContainerGap())

);

jLabel2.setText("Î”h vertical:");

17

jLabel4.setText("Coeficiente de descarga adotado (Cd):");

jLabel5.setText("Î”P:");

jLabel6.setText("Q[mÂ³/s]:");

jLabel7.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 1, 14));

jLabel7.setText("Q[l/min]:");

jTextFieldDeltaP.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {


jTextFieldDeltaPActionPerformed(evt);

}

});

jTextFieldQlmin.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 1, 14)); // NOI18N

jLabelClique.setText("Caso necessite verificar o erro, digite o valor da vazÃ£o re-

al:");

jLabelQreal.setText("VazÃ£o real [l/min]:");

jButtonCalcularErro.setText("Calcular");

jButtonCalcularErro.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {


jButtonCalcularErroActionPerformed(evt);

}

});

jLabelErro.setText("Erro:");

jLabel8.setText("%");






.addContainerGap()

.addComponent(jButtonCalcularErro)

.addGap(18, 18, 18)

.addComponent(jLabelErro)


.addComponent(jTextFieldErro, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 47, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)



.addContainerGap(27, Short.MAX_VALUE))

);





.addComponent(jButtonCalcularErro)

.addComponent(jLabelErro)

.addComponent(jTextFieldErro, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-




);








.addGap(71, 71, 71)

.addComponent(jLabelQreal)


.addComponent(jTextFieldQreal, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE,

24, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))


18

.addGap(33, 33, 33)

.addComponent(jPanel3, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)))


);




.addContainerGap()


.addComponent(jLabelQreal)

.addComponent(jTextFieldQreal, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE,

javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))

.addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.RELATED, 18,

Short.MAX_VALUE)



.addContainerGap())

);

javax.swing.GroupLayout jPanelErroLayout = new javax.swing.GroupLayout(jPanelErro);

jPanelErro.setLayout(jPanelErroLayout);

jPanelErroLayout.setHorizontalGroup(

jPanelErroLayout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addGroup(jPanelErroLayout.createSequentialGroup()

.addContainerGap()

.addGroup(jPanelErroLayout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)



.addComponent(jLabelClique, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 325,

Short.MAX_VALUE))

.addContainerGap())

);

jPanelErroLayout.setVerticalGroup(

jPanelErroLayout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addGroup(jPanelErroLayout.createSequentialGroup()

.addGap(33, 33, 33)

.addComponent(jLabelClique)

.addGap(18, 18, 18)



.addContainerGap(javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, Short.MAX_VALUE))

);

jLabel11.setText("m");

jLabel12.setText("N/mÂ²");

javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane());

getContentPane().setLayout(layout);

layout.setHorizontalGroup(

layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addGroup(layout.createSequentialGroup()

.addGap(18, 18, 18)

.addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)




.addComponent(jTextFieldDeltaH, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 62, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)


.addComponent(jLabel11, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 31,

javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))




.addComponent(jTextFieldCd, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE,

46, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))





19


.addComponent(jTextFieldQlmin, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 50, Short.MAX_VALUE))




.addComponent(jTextFieldQm3s, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 66, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))




.addComponent(jTextFieldDeltaP, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 59, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)

.addGap(7, 7, 7)

.addComponent(jLabel12, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE,

25, Short.MAX_VALUE)))


.addComponent(jPanelErro, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, Short.MAX_VALUE)))

.addContainerGap())


.addContainerGap()

.addComponent(jPanel1, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, Short.MAX_VALUE))

);

layout.setVerticalGroup(

layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)





.addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)

.addComponent(jLabel2, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 17, ja-


.addComponent(jTextFieldDeltaH, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE,

javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)





.addComponent(jTextFieldCd, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))



.addGap(20, 20, 20)

.addComponent(jPanelErro, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, ja-

vax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))



.addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.TRAILING)



.addComponent(jTextFieldDeltaP, ja-

vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, ja-


.addComponent(jLabel12)))




.addComponent(jTextFieldQm3s, ja-


vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))




20

.addComponent(jTextFieldQlmin, ja-


vax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE))))


);

pack();

}// </editor-fold>//GEN-END:initComponents

private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-

FIRST:event_jButton1ActionPerformed

double h1, h2, deltaH, cD, deltaP, qm3s, qlmin;

h1 = Float.parseFloat(jTextFieldH1.getText());

h2 = Float.parseFloat(jTextFieldH2.getText());

deltaH = ((h1-h2)*0.7071)*0.001;

deltaP = 997*9.81*deltaH;

cD = -74282*Math.pow(deltaH, 4)+16703*Math.pow(deltaH, 3)-1333*Math.pow(deltaH,

2)+45.01*deltaH+0,406;

qm3s = cD*1.063834947*0.000122718*Math.pow((2*deltaP)/997, 0.5);

qlmin = qm3s*60000;

jTextFieldDeltaH.setText(String.valueOf(trunc(deltaH,5)));

jTextFieldDeltaP.setText(String.valueOf(trunc(deltaP,2)));

jTextFieldCd.setText(String.valueOf(trunc(cD,3)));

jTextFieldQm3s.setText(String.valueOf(trunc(qm3s,8)));

jTextFieldQlmin.setText(String.valueOf(trunc(qlmin,2)));

}//GEN-LAST:event_jButton1ActionPerformed

private void jTextFieldDeltaPActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-

FIRST:event_jTextFieldDeltaPActionPerformed

// TODO add your handling code here:

}//GEN-LAST:event_jTextFieldDeltaPActionPerformed

private void jButtonLimparActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-

FIRST:event_jButtonLimparActionPerformed

jTextFieldDeltaH.setText(null);

jTextFieldDeltaP.setText(null);

jTextFieldCd.setText(null);

jTextFieldQm3s.setText(null);

jTextFieldQlmin.setText(null);

jTextFieldH1.setText(null);

jTextFieldH2.setText(null);

jTextFieldQreal.setText(null);

jTextFieldErro.setText(null);

}//GEN-LAST:event_jButtonLimparActionPerformed

private void jButtonCalcularErroActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-

FIRST:event_jButtonCalcularErroActionPerformed

float qReal, qlmin, erro;

qReal = Float.parseFloat(jTextFieldQreal.getText());

qlmin = Float.parseFloat(jTextFieldQlmin.getText());

erro = ((qlmin*100)/qReal)-100;

jTextFieldErro.setText(String.valueOf(trunc(erro,2)));

}//GEN-LAST:event_jButtonCalcularErroActionPerformed

/* retorna o valor truncado no numero de decimais especificadas */

public static double trunc(double value, int decimais) {

double p = Math.pow(10, decimais);

return Math.floor(value * p) / p;

}

/**

* @param args the command line arguments

*/

public static void main(String args[]) {

java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable() {

public void run() {

try {

Thread.sleep(5000);

} catch (InterruptedException e) {

}

new CalculoVazao().setVisible(true);

}

21

});

}

// Variables declaration - do not modify//GEN-BEGIN:variables

private javax.swing.JButton jButton1;

private javax.swing.JButton jButtonCalcularErro;

private javax.swing.JButton jButtonLimpar;

private javax.swing.JLabel jLabel1;












private javax.swing.JLabel jLabelClique;

private javax.swing.JLabel jLabelErro;

private javax.swing.JLabel jLabelQreal;

private javax.swing.JPanel jPanel1;



private javax.swing.JPanel jPanelErro;

private javax.swing.JTextField jTextFieldCd;

private javax.swing.JTextField jTextFieldDeltaH;

private javax.swing.JTextField jTextFieldDeltaP;

private javax.swing.JTextField jTextFieldErro;

private javax.swing.JTextField jTextFieldH1;

private javax.swing.JTextField jTextFieldH2;

private javax.swing.JTextField jTextFieldQlmin;

private javax.swing.JTextField jTextFieldQm3s;

private javax.swing.JTextField jTextFieldQreal;

// End of variables declaration//GEN-END:variables

}

CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE … · O tubo Venturi é um excelente medidor de vazão...

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