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BEM-VINDOS À GAIOLAEpisódio 10

CONTEÚDOCristiano Muniz

Joana Sandes

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NO CAMPO DA MATEMÁTICA, é objetivo da escola propor aos alunos situações que coloquem seus conhecimentos prévios em xeque, para que busquem e desenvolvam novas construções. Nesse momento, a autoconfiança é um elemento muito importante: o aluno só vai se lançar à construção de novos esquemas e conceitos quando se considerar capaz de fazê-lo. Por esse motivo, o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à Matemática é muito relevante, pois desperta a autoestima e a confiança da criança para a resolução das situações-problema.

Daí a importância de o professor trabalhar com o aluno também a dimensão afetiva, pois a atividade cognitiva, em especial na atividade matemática, está estritamente associada a ela.

A aprendizagem dessa disciplina vincula-se aos estímulos oferecidos às crianças. É importante brin-car com elas, desafiá-las, questioná-las, propor situações-problemas do cotidiano, para que elas percebam que a Matemática pode estar presente mesmo quando não há números envolvidos. Assim, a escola deve constituir um espaço em que o conhecimento matemático esteja baseado na necessidade real de resolução das situações-problema que encontramos em nossas vidas.

Essas situações nos impelem, desde muito pequenos, a vivenciarmos conhecimentos mate-máticos tais como aqueles ligados aos deslocamentos e à orientação espacial, à organização temporal, à realização de jogos e brincadeiras, às primeiras explorações de valores e vivências com moedas e cédulas, ao contato com instrumentos de medidas, à necessidade de comunica-ção de ideias matemáticas e, em especial, ao desenvolvimento de um discurso argumentativo baseado na lógica e na criatividade.

A série Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo surgiu com o objetivo de oferecer aos profes-sores e escolas um recurso educativo para apoiá-los no desenvolvimento do pensamento matemático de seus alunos. Composta por episódios para televisão, página na internet, jogos de computador e textos com sequências didáticas, a série leva os conteúdos matemáticos para uma aventura no universo fantástico das coleções do Seu Gonçalo. Um mundo onde os personagens infantis exploram a contagem em desafios que vão inspirar as crianças e fazê-las questionar e elaborar suas próprias estratégias e hipóteses para identificar e superar as situ-ações-problema. Afinal, é na busca de uma solução para esse tipo de situação que a criança desenvolverá esquemas mentais que serão decisivos em seu desenvolvimento matemático.

Mais importante que desenvolver atividades com a criança é compreender que a capacidade infantil de realizar atividades matemáticas está estritamente ligada ao pensamento autônomo que a criança possui – à sua capacidade de desenvolver e aplicar estratégias operatórias de resolução de situações de impasse, de agir de acordo com suas percepções acerca da situação, da liber-dade de cometer erros, criar e testar as próprias hipóteses, enfim, de ser a primeira e a principal responsável por suas descobertas, realizações e aprendizagens.

Professor, aproveite a série e leve seus alunos para as Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo.

Nossos heróis estão cada vez mais próximos de encontrar o Seu Gonçalo, porém, existe um imenso desafio a superar: um abismo. O covil do vilão está fora de alcance. E agora, como chegar até lá?

Quando procuram um meio de cruzar o pe-nhasco, os heróis se deparam com tropas de diferentes exércitos, completamente mistu-radas, sem comando e sem saber o que devem proteger. Bel, Vica e WJr parecem gigantes perto dos soldados de chumbo, dos cangaceiros de barro e dos guerreiros indígenas de palha.

O soldado de chumbo diz que aquela nova formação foi organizada pelo atual coman-dante após o abandono das tropas pelo General Gonçalo. Vica explica que Gonçalo não abandonou as coleções, mas foi cap-turado por Lock. Ela pede a ajuda de todos para salvá-lo e, como filha de Gonçalo, as-sume o comando das tropas.

Enquanto organizam os soldados, os meninos observam que eles têm pesos e tamanhos diferentes e que, ao contrário do que eles imaginavam, os pequenos, de chumbo, são os mais pesados e os maiores, de palha, os mais leves. Eles chegam à conclusão que o peso está relacionado com o material com o qual os sol-dados foram feitos e não com o tamanho.

Quando terminam de organizar os soldados: surpresa! O portal se abre do outro lado do abismo. Como chegar até lá?

Um dos soldados de barro avisa que eles têm uma catapulta. Os meninos então chegam à

conclusão que precisarão usá-la para “voar” até o outro lado e vão precisar da ajuda dos solda-dos como contrapeso para o lançamento.

Para isso precisam saber quanto pesa cada um. O Fado pega sua varinha mágica e a usa como uma balança: as crianças de um lado e os soldados do outro. Dessa forma conseguem descobrir quantos “soldados” pesa cada criança.

Pronto, agora é só carregar a catapulta e... Lá vão eles! Opa, o portal é uma armadilha do vilão Lock. Os heróis caem direto na sala das gaiolas e se tornam prisioneiros junto com Gonçalo. Será que eles conseguirão escapar?

BEM-VINDOS À GAIOLA

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Desenvolvendo a MATEMÁTICACONTEÚDOSMedida de massa: calculando o peso dos personagens para a formação de contrapesos e lançamento na catapulta.

MEDIDAS DE MASSA

A percepção de massa começa pelo pró-prio corpo. O professor pode trabalhar essa percepção pedindo aos alunos que pulem ver-ticalmente, de pés juntos, e sintam o impacto do peso do corpo com o solo. Outra sugestão é pedir aos alunos que estendam o braço e permaneçam por algum tempo nessa posição.

A primeira balança a ser explorada nas ativida-des sobre peso e massa com os alunos deve ser as próprias mãos. O aluno deve experimentar a comparação entre vários objetos para SEN-TIR qual é o mais pesado ou o menos pesado e EMITIR o seu juízo de valor a respeito dessa comparação. Por exemplo: sentir o peso de sua agenda escolar e comparar com o dicionário, sentir o peso de sua mochila e comparar com a dos outros colegas, sentir o peso de uma borracha com relação a uma caneta.

Medir é comparar grandezas da mesma na-tureza. Por isso, é conveniente que, em sala de aula, sejam proporcionados aos alunos vários momentos de comparação entre diversos objetos. As crianças devem ter a oportunidade de segurar os objetos, sentir a massa de cada um e a força que atua sobre eles (o peso) – do mesmo modo como fez WJr ao comparar os diversos tipos de bone-cos que havia na coleção (de palha, de barro e de chumbo).

A percepção sensorial de massa não é frag-mentada, como nas ciências e na própria

educação. A percepção da massa de um corpo está diretamente relacionada à textura, à rigidez e à densidade, mesmo que muitas dessas variá-veis não interfiram no peso.

Pelo fato de a percepção da criança acerca do peso envolver fatores mais amplos do que a massa, muitas vezes, para as crianças nos pri-meiros anos da escola, a resposta à pergunta “o que pesa mais: um quilo de algodão ou um quilo de chumbo?” não é tão óbvia. No epi-sódio, WJr se surpreende ao observar que os bonecos de palha, apesar de maiores, pesam menos que os de chumbo. Ele acreditava que os maiores seriam sempre os mais pesados.

A resposta da criança a essa questão contempla também a dimensão da densidade e não apenas a da massa. É mais fácil carregar um quilo de al-godão do que um quilo de chumbo, porque no chumbo essa massa vai estar mais concentrada e a força-peso estará sendo exercida sobre uma parte menor do corpo, logo a força de reação terá que ser maior em menor superfície.

As noções e os conceitos de massa e de peso estão associados a diferentes conceitos, ideias e percepções e envolvem uma complexidade que deve ser observada pelo professor. É importante também lembrar que a medida de massa é uma medida contínua, ou seja, a massa não pode ser medida uma a uma, é preciso estabelecer, previamente, uma uni-dade de medida.

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SUGESTÃO DE ATIVIDADE

BRINCANDO DE GANGORRA

Convide os seus alunos para ir ao parquinho da escola brincar de gangorra. Sua escola não tem um parquinho? Que tal improvisar uma gangorra com tábuas e latas?

Um princípio importante ao construir a gan-gorra é o do equilíbrio ou centro geométrico de massa. Qual professor nunca viu uma criança brincando de equilibrar a caneta ou o lápis no seu dedo indicador? É hora, pois, de explorar tal ideia. No episódio, é o que fazem os meninos quando utilizam a varinha do Fado como balança.

Na gangorra, crie uma brincadeira para a comparação de massas.

Professor, não fique parado! Afinal, se você tra-balha com crianças, provavelmente seu corpo é o de maior massa da sala. Você não vai perder a oportunidade de comparar a sua massa com a massa dos alunos, vai? Deixe que os alunos brinquem e façam comparações diversas.

PESQUISANDO TIPOS DE BALANÇA

O professor pode fazer um levantamento com os alunos sobre quais os tipos de balança eles conhecem e levar para a escola a maior diversi-dade possível: mecânicas e eletrônicas.

Professor, converse com os alunos, questione como são pesados os volumes grandes, como, por exemplo, os quartos de boi. Quem conhece uma balança de armazenamento? Como são pesados os bois vivos? E os caminhões? O que significa tara? O que é aferir uma balança? O que é o fiel da balança?

Se você trabalha em um centro de ensino que tem laboratório de ciências, aproveite a oportunidade para levar os alunos para conhecer uma balança de precisão, normal-mente utilizada em ciências, química ou biologia para medir pequenas quantidades de substâncias de forma precisa.

PESQUISA DE CAMPOUma atividade interessante nesse contexto de medidas de massa é sair com os alunos em uma excursão pelo comércio para a observação dos diversos tipos de balança: supermercados, açougues, padarias, frutarias, farmácias etc.

Incentive os alunos a saber como cada balança funciona e qual a UNIDADE CULTURAL DE MEDIDA DE MASSA utilizada no comércio. Na excursão, o aluno vai perceber, até mesmo pelos cartazes, que quase tudo é vendido por quilograma, embora a unidade fundamental do sistema legal de medidas adotado pelo Brasil seja o grama.

Aproveite a excursão pelo comércio e faça uma parada numa farmácia. Proponha que

cada aluno da turma suba na balança para verificar seu próprio peso. Um dos alunos poderá registrar o peso de cada colega e, na volta para a sala de aula, poderá ser organi-zada uma tabela com o peso de cada um em ordem decrescente ou crescente.

Durante a pesquisa de campo, os alunos conhecerão diversos tipos de balança. Agora é hora de colocar os conhecimentos em prática em sala de aula, utilizando a balança para com-parar o peso dos objetos. Esse é o momento de relacionar o quilograma com o grama e estabe-lecer relações do quilo com o meio quilo.

Usando o mesmo conceito da gangorra, do centro geométrico de massa, o professor pode partir para a construção, com as crian-ças, de balanças utilizando materiais de sucata (garrafas plásticas, cabides, arames, pratos de papelão, copos, cordões).

Estimule a criatividade das crianças e mostre que o princípio fundamental da balança é o equilíbrio.

Professor, ao acessar o endereço eletrônico abaixo, você irá descobrir uma maneira bem interessante de construir uma balança em sala de aula com a turma:

www.youtube.com/watch?v=Ox7ZEYivjSU

Veja também algumas balanças produzidas na Ludoteca da Faculdade de Educação da Universidade de Brasília.

Imagens do vídeo sobre como construir uma balança (acima), disponível em <youtube.com/watch?v=0x7ZEYivjSU>, acesso em 06-04-2015. Imagem de balança produzida pela Ludoteca da UnB. (abaixo)

CONSTRUINDO BALANÇAS

TRABALHANDO COM PESOS

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Para usar as balanças construídas em sala de aula, o professor pode, com a ajuda dos alunos, fazer pesos de diferentes grama-turas (50g, 100g, 200g, 250g, 500g e 1Kg) utilizando saquinhos de plástico ou de tecido preenchidos com areia. Com esses pesos será possível realizar uma série de experiências de pesagem.

Com os saquinhos de pesos, o aluno pode fazer diversas composições aditivas para

totalizar a mesma massa. Por exemplo, um quilograma é igual a dez saquinhos de 100g, ou 2 saquinhos de 500g, ou 1 de 500g e 5 de 100g, 4 de 250g etc.

Outra opção para comparar medidas de massa utilizando as balanças construídas pelos alunos seria utilizar bolinhas de gude, pedrinhas, bor-rachas, canetas, cadernos, livros ou qualquer outro material que esteja à mão.

REALIZANDO PESAGENS

Assim como na construção do conceito de medidas de comprimento, no estudo das medidas de massa o professor também deve criar situações significativas de pesagem, situações-pro-blema concretas que levem os alunos a sentir a necessidade de pesar.

As noções de leve e pesado devem ser objetos do trabalho escolar cotidiano. É impor-tante criar, em sala de aula, situações que permitam que os alunos realizem pesagens e façam comparações diversas.

O professor pode começar propondo uma comparação assim: quantas pedrinhas pesa o caderno? O que é mais pesado o livro de Matemática ou o de Português? Uma caneta pesa o mesmo que um lápis? A massa de uma borracha é igual à massa de um apontador? O apagador da professora pesa quantos gizes?

Observe que, nesse momento, estamos ape-nas comparando, assim como ocorreu no episódio, quando os personagens tiveram suas medidas de massa comparadas à massa dos bonecos: para cada personagem, uma

quantidade de tipos diferentes de bonecos (barro, palha ou chumbo).

Para que a turma avance dessa noção de comparação para a medida, o professor deve propor que se eleja um objeto como unidade padrão arbitrária – pedrinhas, por exemplo – e então promover uma nova seção de medidas, dessa vez usando as pedrinhas como unidade de massa da balança. Depois, é só deixar as crianças compararem o peso de cadernos, de livros ou quaisquer outros objetos utilizando a nova unidade de medida.

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Nessa atividade, as crianças perceberão que, usando as pedrinhas, o livro de Matemática de um pode pesar 20 pedrinhas e o do ou-tro pode pesar 10 pedrinhas. Por que essa diferença? O professor deve deixar que os alunos descubram o porquê. Seu papel de mediador não é dar respostas, mas fazer com que as crianças busquem as respostas.

Por meio da mediação (sugerir, indagar, instigar, questionar), o aluno pode chegar à conclusão de que as pedrinhas possuem tamanhos e massas diferentes, logo a massa dos objetos também será diferente. Mais uma vez os alunos perceberão a importância de se padronizar a unidade de medida. É preciso adotar algo que tenha uniformidade em sua constituição.

O professor pode sugerir uma unidade de medida padrão, como a unidade de material dourado, ou dar aos alunos a oportunidade de decidir por outra, bolinhas de gude (ob-jeto mais uniforme), por exemplo.

É hora de começar a pesar objetos nova-mente: quantas bolinhas de gude o livro de Matemática tem a mais ou a menos que o caderno? Aí nós estamos no mundo onde as bolinhas de gude serão a unidade padrão de medida de massa.

Aplicamos assim o princípio de apren-der a medir medindo. Como já dissemos anteriormente, é inconcebível trabalhar medidas sem MEDIR e medir é comparar, como fez WJr ao utilizar os soldados para encontrar o peso de cada um dos heróis. Vica, por exemplo, pesa 6 soldados de chumbo e 2 de barro. Cada um dos perso-nagens teve o seu peso representado, não por valores numéricos, mas por bonecos.

Nessas atividades de pesagem, é importante que o professor desperte o senso crítico dos alunos: será que o peso indicado nas embala-gens é real? O que é peso líquido e peso bruto?

A partir das atividades usando a balança, o aluno perceberá a relação do quilograma com o grama, ou seja, um quilograma é igual a mil gramas. Note que a percepção do quilograma é fácil, todavia o grama é imperceptível. Não queira que o aluno tenha a percepção do grama. O grama é importante na Química, na Farmacologia, e é por isso que na vida cotidiana o quilograma foi culturalmente se firmando como unidade padrão.

Apresente aos alunos a tonelada e explique que uma tonelada é igual a mil quilogramas. Esclareça que ela é usada para medir gran-des massas, como animais de grande porte (bois, cavalos, elefantes) e que também está presente nos registros da produção agrícola: 1 tonelada de milho; 2,5 toneladas de soja; 3 toneladas de feijão, entre outros.

Feito isso, é hora de partir para as transfor-mações. Aqui o cuidado deve ser o mesmo, nada de trabalhar unidades não usuais. É importante que o aluno das séries iniciais te-nha conhecimento e experiências concretas com grama, quilograma e tonelada.

ATIVIDADE

TRABALHAR COM O CONCEITO DE UNIDADE DE MASSA

Objetivo pedagógico: perceber a unidade de massa como referência para comparação entre massas de diferentes corpos, por meio da padronização da unidade de medida.

Reflexões sobre a proposta lúdico-pedagógica: com essa tarefa, os alunos terão a possibilidade de fazer estimativas acerca da massa de determinados objetos e poderão utilizar a balança para validar essas estimativas. Desse modo aprenderão a manipular esse instrumento de me-dida, bem como poderão realizar padronizações, a partir de comparações entre os objetos.

Materiais:

• Balança de dois pratos;

• Objetos diversos, de tamanhos mais ou menos equivalentes e matérias-primas aproximadas, cada qual dentro de uma embalagem, de forma que as crianças não possam identificar os conteúdos das diferentes embalagens. De preferência que os objetos maiores sejam mais leves que os menores – 6 para cada grupo de quatro alunos.

• Aproximadamente 100 bolinhas de gude por grupo;

• Produto comercial, na embalagem, com peso descrito de 500g;

• Folha de papel A3 ou papel pardo; • Pincéis atômicos de cores variadas; • Cola, tesoura e fita crepe.

Número de jogadores: a turma toda, di-vidida em grupos de 4 alunos (o professor pode adequar o tamanho dos grupos de acordo com a quantidade de alunos na sala).

Indicação: para alunos do 1º ao 3º ano.

Preparação para a atividade: os objetos embalados de cada grupo devem ser nume-rados aleatoriamente e organizados em uma mesa ou carteira próxima ao grupo.

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REGRAS/DESENVOLVIMENTO

Atividade 1: sem tocar/pegar nas embala-gens expostas, o grupo deve, pela observação visual, sequenciá-las de acordo com o nú-mero indicado em cada uma, da mais leve até a mais pesada, escrevendo com a canetinha essa sequência na folha de papel.

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Atividade 2: pegando cada um dos objetos embalados, o grupo deve rever a sequência por massa feita na atividade 1, confirmando ou corrigindo as posições (do mais leve até o mais pesado), anotando novamente na folha.

Atividade 3: utilizando a balança de dois pratos, o grupo deve realizar a pesagem dos objetos, comparando-os uns com os outros, colocando um objeto em cada prato, refa-zendo ou confirmando a sequência feita na atividade 2 e anotando na folha.

Atividade 4: utilizando as bolinhas de gude, o grupo deve medir a massa em “bolinhas de gude” (como unidade de massa) de cada um dos 6 objetos. Na folha-relatório, colocar esses objetos em sequência crescente de acordo com a medida de massa expressa por bolinha de gude.

Atividade 5: o grupo agora deverá expressar a massa de cada objeto a partir da massa do objeto mais leve somada de “n” bolas de gude, com as relações confirmadas na balança: Por exemplo, objeto 2 = objeto 1 + 2 bolas.

Atividade 6:  utilizando o produto que pesa 500g (conforme indicado na embalagem), o grupo deve descobrir e descrever na folha-re-latório um procedimento que permita, por meio dos objetos já pesados, das relações entre eles e das bolinhas de gude, saber quanto pesa aproximadamente uma bolinha de gude. Expressar essa massa em gramas.

Atividade 7: procurar garantir um tempo ao final da oficina para que, pelo menos 2 grupos, possam relatar o procedimento uti-lizado para determinar a medida de massa da bolinha de gude.

AVALIAÇÃO

Ao longo da atividade, o professor deve estar especialmente atento aos seguintes aspectos:

• Como os alunos estão realizando as “con-versões dos objetos em bolinhas de gude”;

• Identificar aqueles alunos que apresen-tam dificuldade com a atividade e realizar as intervenções e mediações necessárias para que eles possam avançar na compre-ensão do conceito.

Professor, com esta leitura você pôde obser-var diversas maneiras de fazer com que os alunos experimentem as medidas de massa: por meio do corpo, da comparação de peso entre os alunos da turma, comparando obje-tos, construindo e utilizando balanças. Com atividades como essas, significativas e concre-tas e, principalmente com a sua mediação, é que a aprendizagem será facilitada, fazendo com que o aluno aprenda de uma forma mais dinâmica, lúdica e com plena participação no processo de construção do conhecimento.

A série FABULOSAS COLEÇÕES DO SEU GONÇALO não é apenas um material para televisão, ela também possui diversos recursos que podem enriquecer o seu trabalho em sala de aula. Na página da série na internet, é possível encontrar todos os treze episódios animados, uma sequência di-dática para cada episódio, além de informações complementares sobre a série e jogos de aventura nos quais seus alunos poderão percorrer os mesmos desafios enfrentados pelos personagens da série.

No jogo deste episódio a tarefa é a mesma realizada por nossos heróis para passar para o outro lado do abismo. Com um dos personagens em um prato da catapulta, o jo-gador deverá colocar, dentro do outro prato, a quantidade de bonecos necessária para que o personagem possa ser lançado para o outro lado. O jogador deve levar em consideração as relações entre a massa do personagem e as dos bonecos. Ele deverá colocar os contrape-

sos por meio da experimentação, pois cada um dos personagens e dos tipos de boneco têm tamanhos e pesos diferentes. Assim, será necessário, por exemplo, um número maior de bonecos para lançar a Vica do que para lançar WJr. É importante que o professor instigue os alunos a refletirem sobre os insu-cessos, buscando levantar hipóteses sobre as relações entre as massas, para só então fazer nova tentativa.

ASA CINE PRODUÇÕES

Produção ExecutivaCarmen FloraElizabeth CuriMárcio Curi

Assistência de Produção ExecutivaNatália DuarteGuilherme Fornazier

Secretaria de ProduçãoAntônia Moura

Direção GeralAlan Arrais

DireçãoCaetano Curi

AnimaçãoEstúdio Balaklava

Direção de AnimaçãoFelipe Benévolo

Efeitos EspeciaisLucas Seixas

Direção TécnicaPhilipe Santiago

Direção de ArteDanilson Carvalho

Design de FundosLua Bueno Cyríaco

Arte FinalizaçãoCaius Cesar

ConteúdoProfessor Cristiano MunizProfessora Joana Sandes

Edição e Revisão de TextoAna Cláudia Figueiredo

Design GráficoPatrícia Meschick

TV ESCOLA

Coordenação de EducaçãoVera Franco de Carvalho

Coordenação de ProduçãoDaniela Pontes

Coordenação de MultimídiaRafael Mesquita

Produção Executiva do ProjetoÉrico MonneratRafaela Camelo

Supervisão Multimídia do ProjetoÉrico MonneratFernando CaixetaRafaela Camelo

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Ministério daEducação