II Simpsio Brasileiro de Cincias Geodsicas e Tecnologias da Geoinformao Recife - PE, 8-11 de setembro de 2008

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A G. Santos; P. C. L. Segantine, I. Silva

METODOLOGIA PARA GEORREFERENCIAMENTO DE MAPAS

DIGITAIS URBANOS BASEADA NA ATRIBUIO DE PESOS AOS PONTOS DE CONTROLE

ADRIANA GOULART DOS SANTOS PAULO CSAR LIMA SEGANTINE

IRINEU DA SILVA

Universidade de So Paulo - USP Escola de Engenharia de So Carlos

Departamento de Transportes {agoulart, seganta}@sc.usp.br

leicabr@attglobal.net

ABSTRACT This study intends to develop a methodology, validated through a case study that supplies through the attribution of weights to the control points used for the calculation of the transformation parameters in the mathematical model of georeferencing, a better result in the values of geographical coordinates obtained through the cartographic digital product when compared to the traditional methods, where is applied the same weight to all control points. We intended to improve the quality of the cartographic information, obtaining a better precision for the whole geographical coordinates instead of only in the region of the points used as of control.

1 INTRODUO

Os avanos tecnolgicos observados na computao, mais especificamente na computao grfica, causaram alteraes significativas na Cartografia. O processo cartogrfico incorporado ao computador vem fazendo com que esta rea do conhecimento passe por um processo de mudana do seu produto final, o de mapa impresso numa folha de papel, para uma nova forma, um arquivo digital, que contm dados que representam as feies da rea mapeada.

Um exemplo disto que o uso do Geoprocessamento no mais novidade para muitas das principais prefeituras brasileiras, que j sabem como a informao geogrfica oferece a base para uma boa gesto municipal. Diversas reas das prefeituras esto passando por processos de sistematizao de informaes, isto vem ocorrendo devido necessidade de localizar falhas na administrao e proporcionar suporte ao planejamento municipal com nfase em setores como o de infra-estrutura, tributrio, sade, educao, transportes, moradia, etc.

Alm da sistematizao das informaes, existe a grande necessidade de sua espacializao. Os mapas digitais georreferenciados propiciam suporte tanto para a deteco de problemas de forma localizada, quanto para eliminao destes, facilitando e auxiliando as tomadas de decises.

Mesmo assim, muitas cidades ainda no tm acesso a dados essenciais que, alm de garantirem, por exemplo, a eficcia na arrecadao tributria poderia

melhorar a qualidade de vida dos cidados. Isto se deve ao fato que, dados geogrficos, em formato digital, ainda no so facilmente encontrados no Brasil. A maioria dos mapas existentes nas prefeituras, alm de desatualizados, encontra-se no formato analgico, requerendo atualizao e converso digital.

Cartas e mapas digitais, sejam em formato raster ou vetorial, proporcionam maior durabilidade e facilidade para consulta. O processo de digitalizao, entretanto, passivo de distores que precisam ser avaliadas e corrigidas para no comprometer a qualidade de suas informaes.

Partindo-se deste pressuposto, a maneira usual de promover a espacializao confivel das informaes extradas dos mapas digitais a aplicao de modelos matemticos de georreferenciamento. A correo geomtrica ou georreferenciamento tem a finalidade de modelar os erros inerentes ao processo de aquisio dos dados e, assim, vincul-lo ao sistema de projeo cartogrfica de interesse. Esta correo feita por meio de pontos de controle, onde atravs deles pode-se fazer uma comparao entre as coordenadas homlogas no terreno e no mapa.

O mtodo convencional para o georreferenciamento de um mapa digital, de acordo com DAlge (1997), utiliza basicamente funes polinomiais no espao bidimensional para relacionar coordenadas do mapa s coordenadas planas do sistema de projeo cartogrfica. Pontos de controle distribudos sobre este mapa podem, por exemplo, modelar a translao que representa um erro de posicionamento. Ressalta-se que o

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nmero mnimo de pontos ir variar conforme o polinmio adotado.

A estimativa da preciso geomtrica realizada atravs da estatstica do RMS (resduo mdio quadrtico). Adquirindo-se pontos de controle com qualidade e posicionando-os com preciso sobre o mapa possvel a indicao de um RMS baixo. Porm, na maioria dos municpios do Brasil, os mapas so antigos, desatualizados, dificultando a localizao precisa dos pontos de controle.

Outra dificuldade que na prtica os modelos usuais de georreferenciamento no se mostram to eficazes. Os polinmios apresentam maior preciso na prpria vizinhana dos pontos de controle, porm podem conduzir a erros significativos e, consequentemente, a distores naquelas regies que esto fora dos limites definidos pelo conjunto desses pontos.

Ao se testar a correo utilizando-se pontos que no foram usados no processo, os deslocamentos so normalmente maiores do que os apresentados no RMS. Isto ocorre, segundo Dlugosz (2005), pelo fato que as transformaes polinomiais tendem a se comportar adequadamente apenas nas regies onde se encontram os pontos de controle.

Tal fato, dependendo da escala do trabalho, pode inviabilizar um projeto ou estudo que dependa de uma boa preciso cartogrfica. Como exemplo, cita-se a atualizao de cartas topogrficas, mapeamento de reas urbanas, levantamento de reas agropastoris, identificao e localizao de deslizamentos, levantamentos cadastrais a fim de determinar os limites de propriedades imobilirias, etc.

Diante disto, uma maneira de atenuar estes problemas atravs da atribuio de pesos aos pontos de controle usados nos modelos matemticos de georreferenciamento, dispensando-se maior peso queles que merecem maior confiana.

Assim, possvel obter uma maior preciso nos valores das coordenadas geogrficas obtidas a partir do produto cartogrfico georreferenciado gerado quando comparado ao mesmo produto onde se dispensa, no processo, pesos iguais para todos os pontos de controle utilizados.

2 OBJETIVO

O objetivo deste trabalho desenvolver uma metodologia, validada atravs de um estudo de caso, em que se determine, em funo da confiabilidade dos pontos de controle usados no modelo matemtico de georreferenciamento testado, um melhor resultado nos valores de preciso das coordenadas geogrficas obtidas a partir do produto cartogrfico georreferenciado gerado.

3 O PROCESSO DE GEORREFERENCIAMENTO DE UM PRODUTO DIGITAL 3.1 Aquisio dos pontos de controle

Os pontos de controle so feies com localizao conhecida, e que devem ser precisamente identificados no produto digital. Algumas feies que constituem bons pontos de controle referem-se a cruzamento de ruas, bifurcao de estradas, arestas de piscinas e de quadras desportivas, etc, podendo ser obtido de diversas maneiras, ser coletado numa carta topogrfica, obtido por medies GPS em campo, por medies fotogramtricas, etc. De modo geral, devem ser obtidos de modo a apresentarem um mnimo de erro possvel.

No processo de georreferenciamento, numerosos pontos de controle so localizados em termos de suas coordenadas x e y no mapa digital, e em termos de coordenadas homlogas no terreno. Estes valores so ento submetidos a uma anlise de regresso pelo mtodo dos mnimos quadrados para determinar os coeficientes de duas equaes de transformao que relacionem as coordenadas geometricamente corretas (no terreno) quelas do mapa a ser georreferenciado. Uma vez determinados os coeficientes destas equaes, podem-se obter as coordenadas do mapa digital georreferenciado, que estaro dentro de um intervalo de erro.

A qualidade do georreferenciamento depender da preciso na identificao, distribuio espacial e do nmero de pontos e do modelo de transformao utilizado. 3.2 Modelos matemticos para a transformao de coordenadas

A transformao por polinmio obtido atravs de um ajuste pelo mtodo dos mnimos quadrados modela matematicamente quaisquer distores de escala, deslocamento, rotao do mapa a ser georreferenciado para ajustar-se s coordenadas de referncia. Se X e Y forem as coordenadas geogrficas de um ponto de controle e x e y as coordenadas do mesmo ponto no mapa, uma relao matemtica estabelecida para a converso de x e y em X e Y, que pode ser expressa por uma equao de 1, 2 ou 3 ordem.

No entanto, uma transformao geomtrica simples poder subestimar os erros, enquanto uma transformao mais complexa tender a modelar alguns erros, introduzindo correlaes que no se justificam.

De acordo com Prado (2006), quanto maior a ordem do polinmio obviamente mais prxima a curva de ajuste deve passar pelos pontos a serem ajustados. No entanto, a utilizao de polinmios de grau elevado pode provocar algumas distores no produto gerado e, por isso, algumas vezes, o ajuste linear uma adaptao moderadamente aceitvel. Esses polinmios apresentam maior preciso na prpria vizinhana dos pontos de controle, porm podem conduzir a erros significativos e, consequentemente, a distores naquelas regies que esto fora dos limites definidos pelo conjunto desses pontos. Por isso, transformaes mais complexas s fazem sentido se houver mais efeitos geomtricos a serem modelados.

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3.3 Determinao dos parmetros de transformao

Para a determinao dos parmetros da transformao geomtrica no clculo do georreferenciamento deve-se aplicar o Mtodo dos Mnimos Quadrados (MMQ), o qual foi proposto por Legendre e Gauss h quase dois sculos e o mtodo aceito pela Geodsia como critrio mais adequado para ajustamento de observaes repetidas. Este mtodo consiste em aceitar como melhor estimativa das observaes redundantes o valor que torne mnima a soma dos quadrados dos resduos. 4 O ESTUDO DE CASO 4.1 rea para o estudo

O Estudo de Caso ser realizado na rea urbana do

municpio de So Carlos-SP, a qual est localizada na regio central do Estado de So Paulo, entre as coordenadas 4730 e 4830 Longitude Oeste e 2130 e 2230 Latitude Sul. 4.2 Produto cartogrfico digital

Utilizar-se- um mapa digital urbano da cidade de

So Carlos-SP, no formato dwg. Esta base cartogrfica foi elaborada a partir de levantamento aerofotogramtrico realizado em junho de 1998, sendo a escala de vo 1:8000 e a escala da restituio 1:2000.

5. METODOLOGIA

Far-se- a determinao de uma tabela de pesos que sero atribudos aos pontos de controle utilizados para o clculo dos parmetros de transformao. As coordenadas dos pontos de controle sero determinadas a partir de dois mtodos, sendo que o primeiro utiliza tcnicas que serviro para identificar um ponto de controle que no existe no mapa digital. Este mtodo til para mapas desatualizados ou que no ofeream pontos de controle de confiana. O outro mtodo consiste na coleta de pontos de controle diretamente no campo, pontos estes homlogos a elementos presentes no mapa digital a ser georreferenciado.

Os itens A, B e C abaixo descrevem as tcnicas utilizadas para a execuo do primeiro mtodo e os itens D e E para a execuo do segundo. Vale ressaltar que, cada um dos mtodos utilizados ir gerar pontos de controle com um determinado nvel de confiana;

A) Ser utilizada uma imagem de satlite Ikonos PSM da regio urbana da cidade, ano de 2004, ortorretificada e com resoluo de 1m. Sero escolhidos pontos de controle que estejam bem identificados na imagem e que no aparecem no mapa digital, com o objetivo de transferi-los para o mesmo.

B) Fotos reas do municpio do ano de 1998, na escala de vo 1:8000. Atravs das fotos areas ser aplicada uma tcnica de fotogrametria geomtrica

chamada de relao harmnica, com o intuito de transferir um ponto bem identificado na foto e que no aparece no mapa digital. O princpio bsico deste mtodo que o quociente das relaes entre quatro pontos homlogos sobre uma reta invarivel, ou seja, a partir de quatro pontos homlogos pode-se transferir um ponto existente na foto e que no aparece no mapa;

C) Fotos tiradas de mquinas digitais comuns de pontos na cidade que possam servir como de controle. Cada foto passar por um processo de retificao, atravs do software Leica Photogrammetry Sute da Leica Geosystem. Em seguida, cada uma ser sobreposta no mapa digital a fim de ser localizado este ponto no mapa;

D) Pontos de controle obtidos diretamente a partir de levantamento de campo, utilizando a tecnologia GPS no mtodo relativo esttico. O processo de materializao dos pontos no terreno ser feito atravs do prolongamento dos meios-fios da calada, o encontro destas retas, num ngulo de 90, representa o ponto a ser determinado. As medies sero realizadas com receptores GX1220 da LEICA Geosystem (dupla freqncia). O tempo de coleta dos dados ser de 30 minutos, com uma taxa de observao de 10 segundos. A Figura 1 mostra um exemplo de localizao de um ponto de controle a ser determinado por meio deste mtodo;

Figura 1 Localizao de um ponto de controle no campo com prolongamento do meio fio da calada

D) O mesmo procedimento do item anterior, porm sem usar o prolongamento do meio-fio da calada e com tempo de coleta dos dados de 1 hora. A Figura 2 demonstra a localizao de um destes pontos em campo;

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Figura 2 Localizao de um ponto de controle no campo sem prolongamento do meio fio da calada De posse da tabela de pesos ser realizado o georreferenciamento do mapa digital. Cada ponto de controle escolhido para ser usado no clculo dos parmetros da transformao ter um peso de acordo com a tcnica utilizada para a sua determinao. Esta etapa da pesquisa que tem por finalidade verificar qual o melhor produto cartogrfico georreferenciado gerado a partir das vrias combinaes entre o nmero, distribuio e pesos atribudos aos pontos de controle e o modelo matemtico de georreferenciamento usado. A validao do resultado obtido ser atravs de pontos que no foram usados no processo, pontos estes denominados de checagem, localizados nas regies prximas e distantes daqueles usados como de controle. Desse modo, almeja-se obter um melhor resultado nos valores de preciso das coordenadas geogrficas obtidas a partir da metodologia proposta quando comparada ao mtodo clssico, onde so atribudos pesos iguais a todos os pontos de controle. AGRADECIMENTOS Agradecimentos ao Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq) pela concesso de uma bolsa de doutorado para o primeiro autor do trabalho. REFERNCIAS BURROUGH, P. A.; MCDONNELL, R. A. Principles of geographical information system. Oxford, University Press, 1998. DALGE, J.C.L. Atualizao cartogrfica por imagem de satlite: consideraes tericas e possibilidades de implementao. Texto Tcnico Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), So Jos dos Campos, 1997. Disponvel em http://www.dpi.inpe.br/~julio/consult1.pdf. Acesso: abril 2006. DLUGOSZ, F. L. Classificao orientada a regies na discriminao de tipologia da floresta ombrfila mista

usando imagens orbitais IKONOS. 2006, 135p. Dissertao (Mestrado), Universidade Federal do Paran, Curitiba-PR. GEMAEL, C. Introduo ao Ajustamento de Observaes: Aplicaes Geodsicas. Curitiba Ed. Universidade Federal do Paran, 1994, 319 pginas. PRADO, F. A.; MENEGUETTE, A. A. C. Georreferenciamento de imagens CBERS-2/CCD utilizando pontos de controle extrados de cartas topogrficas. 7 Congresso de Cadastro Tcnico Multifinalitrio e Gesto Territorial, Florianpolis. Anais, CD-Room, 2004