Conversão de Energia I

Aula 4.6

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 4.6

Máquinas de Corrente Contínua

Prof. Clodomiro Unsihuay-Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 7 – Máquinas CC

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC –Geradores CC

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de MáquinasElétricas. LTC, 1999. Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua;

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de corrente contínua

Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela

O material ferromagnético do enrolamento de campo mantém umamagnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear)e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente decampo alimenta o enrolamento de campo formando um ciclo derealimentação que propicia a partida do gerador.

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Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação daresistência em série com o enrolamento de campo.

Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela

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Exercício 1

Um gerador CC com resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistênciado enrolamento de campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo.Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetizaçãopara 1000 [rpm] é apresentada abaixo).

Para o gerador operando sem carga, determine:a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V])b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato)requerida para gerar uma tensão de 100 [V].c) Determine o valor da resistência de campo critica.

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Exercício

= A1)

111)

Ib

Va

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Ω=−=

+=Ω==

=

2080100R

RR1001

100R

A1)

f

fcfwf

fIb

Exercício 1

][1705,0

85)( Ω==critfR

Para o gerador operando sem carga, determine:c) Determine o valor da resistência de campo critica.

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5,0)(critf

fwffc RRR −=

][9080170 Ω=−=fcR

Gerador com excitação composta

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Representação da forma deligação do enrolamento decampo para um gerador comexcitação composta.

Operando como gerador a tensãoapresenta uma boa regulação perto dapotência nominais.

( ) ( ) mpicoZa wKE ⋅↑⋅=↑ φ

Para baixas correntes de armadura ofluxo magnético de campo fica baixo, o

Gerador com excitação composta

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fluxo magnético de campo fica baixo, oque compromete a geração comcargas de baixa potência.

Dependendo da relação entre asespiras do campo série e do campoem derivação, podemos obter oscomportamentos apresentados aolado.

Ligação em derivação longa de um gerador ou motor composto.

ffaScampo ININFmm ⋅+⋅=

Fmm produzida pelo enrolamentode campo.

Gerador com excitação composta

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Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesmaFmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.

fa

f

Sequishut II

N

NI +⋅=_

Ligação em derivação curta de um gerador composto.

Gerador com excitação composta

ffSScampo ININFmm ⋅+⋅=

Fmm produzida pelo enrolamentode campo.

Tipos de Geradores de Corrente Contínua

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ffSScampo

fS

f

Sequishut II

N

NI +⋅=_

Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesmaFmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.

Calcule a tensão de terminal,

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para a corrente nominal determinal, quando a corrente decampo em derivação é 4,7 [A] e avelocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação dearmadura. ( Vt = 251 [V])

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

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a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação de armadura.

fLas IIII +==

][7,4047,4400 AIa =+=

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo queuma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que sesoma à do campo em derivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação de armadura.

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Despreze os efeitos da reação de armadura.

fS

f

Sequishut II

N

NI +⋅=_

][91,57,47,4041000

3_ AI equishut =+⋅=

Exercícios

][91,57,47,4041000

3_ AI equishut =+⋅=

Para desprezarmos o efeito dareação da armadura vamos pegar atensão induzida quando a correntede armadura é zero Ia = 0 [A].

][2740 VEa =

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0a

][2632741200

11500

0

VEn

nE aa =⋅=⋅=

( )][251405)005,0025,0(263 V

IRREV aFaat

=⋅+−=

=⋅+−=

Exercício

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.

Calcule a tensão de terminal,

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para a corrente nominal determinal, quando a corrente decampo em derivação é 4,7 [A] e avelocidade é 1150 [rpm].Considerar os efeitos dareação de armadura.(Vt = 238 [V] )

Exercício

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

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a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Considerando os efeitos da reação de armadura.

fLas IIII +==

][7,4047,4400 AIa =+=

ExercícioUm gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Conversão de Energia I

a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Considerando os efeitos da reação de armadura.

fS

f

Sequishut II

N

NI +⋅=_

][91,57,47,4041000

3_ AI equishut =+⋅=

Exercício

][91,5_ AI equishut =

Considerando o efeito da reação daarmadura vamos pegar a tensãoinduzida quando a corrente dearmadura for o valor calculado(Ia = 404,7 [A]). A falta da curva paraeste valor considera-se a curva maisaproximada a este valor Ia=400 [A]:

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aproximada a este valor Ia=400 [A]:

][2610 VEa =

][2502611200

11500

0

VEn

nE aa =⋅=⋅=

( )][238405)005,0025,0(250 V

IRREV aSaat

=⋅+−=

=⋅+−=

Exercício 2

Um gerador CC shunt de 12 [kW], 100 [V], 1000 [rpm] tem umaresistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento decampo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. As características demagnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador estáoperando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação dearmadura para carga nominal é de 0,06 [A].

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são

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(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

Exercício 2

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Exercício 2

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

Um Rf = 100 Ω

produz 1 A a

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produz 1 A atensão a vazio de100 [V] (vazio nãohá corrente noenrolamentosérie).

Exercício 2

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

[ ]tfa III +=

== A12012000/100Ia

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tfa III +=

tf II +=120

tsrtff VRIRI +⋅=⋅

f

srttf

R

RIVI

⋅+=

100

01,0100 ⋅+= tI

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

tf II +=120

⋅+

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100

01,0100 ⋅+= t

f

II

Resolvendo o sistema obtemos:

][01,1 AI f =

][99,118 AI t =

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

aasrtta RIRIVE ⋅+⋅+=

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1,012001,099,118100 ⋅+⋅+=aE

][2,113 VEa =

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

Da curva de magnetizaçãopodemos determinar acorrente de campo

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][45,1 AI f =

corrente de camponecessária para produziruma tensão de armadurade 113,2 [V].

Exercício

armaduradereaçãot

f

srfefetivaf II

N

NII −⋅+=)(

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.

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fN

06,099,1181200

01,145,1 −⋅+= srN

espirasN sr 04,5=