Conversão Referenciais Motor CA 3F

Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP

Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1

Parte 1:Parte 1:

Filtros Ativos de PotênciaFiltros Ativos de Potência

prof. Porfirio Cabaleiro Cortizoprof. Porfirio Cabaleiro Cortizo

Grupo de Eletrônica de Potência -GEP Grupo de Eletrônica de Potência -GEP

Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMGDepto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG



• Regulação de Tensão• Correção de Fator de Potência• Filtragem de Harmônicos• Controle do Fluxo de Energia em LT’s• Aumento da Estabilidade Transitória de LT’s• Amortecimento de oscilações sub-síncronas

em LT’s• Reservatorio de VAr

Aplicações de Eletrônica de Potência em Sistemas Elétricos



Revisão dos conceitos de Potência Ativa e Potência Reativa

Sistema Monofásico



Definições de Potência Ativa e Potência Reativa

:seráa instantânePotência A

:que doConsideran

)tsin(.I.2)t(i

)tsin(.V.2)t(v

a

a

)t2sin(.Q)t2cos(1.P)t(p

)V.I.sin( Reativa Potência

)V.I.cos( Ativa Potência

:definindo e

)t2sin().sin(.I.V)t2cos(1).cos(.I.V)t(p

)tsin().tsin(.I.V2)t(i).t(v)t(p aa



E quando houver harmônicos na rede elétrica?

cosSP

potência de Fator

jQPIVScomplexa Potência *:..

P

Imaginário

Real

S jQ



Considerando a presença de harmônicos tanto na tensão quanto na corrente de carga, temos:

:a seráinstantânePotência A

)tnsin(.I.2)tsin(.I.2)t(i

)tmsin(.V.2)tsin(.V.2)t(v

:que doConsideran

2nnn11a

2mm1a

2n 2mnnnm

2m111m

2nnnn1

111111

t)nm(cost)nm(cosIV

t)1m(cost)1m(cosIV

t)1n(cost)1n(cosIV

)t2sin().sin(.I.V)t2cos(1).cos(.I.V)t(p



Influência dos harmônicos:Influência dos harmônicos:

Definições importantesDefinições importantes

2

1

2

I

I

THDn

i

2n

2

0

21

IdtiTIRMS

T

n

1n

rms

max

II

crista de Fator



Definições de Budeanu para potência (1927)

Domínio da frequência

I*VHQPS

)sin(IVQ

)cos(IVP

kkkk

kkkk

222

1

1



PQ

HS

Tetraedro de Potência: Potência Harmônica



Definições de Frize para potência (1930)

Domínio do tempo

22

0

1

WSQ

S

)t(

T

W

PPP

I*VP

dtpT

P

s

w

PS

PP



As definições de Potência Ativa e de Potência Aparente são iguais, tanto nas definições de Budeanu quanto na de Frize.

A diferença é na definição de Potência Reativa. Frize considera que toda energia que não produz trabalho é Energia Reativa.

As definições acima não valem para regime transitório.

Comparações entre as definições de Budeanu e Frize



Potência em sistemas trifásicos

Transformações de Edith Clark (1943)

Transformações de R.H.Park (1929)



Transformação de coordenadas: Transformada de Clarke Transformação de coordenadas: Transformada de Clarke

c

b

a0

x

x

x

23

23

0

21

21

1

21

2

1

21

32

x

x

x

x

x

x

23

21

2

1

23

21

2

1

0 1 2

1

32

x

x

x 0

c

b

aTransformada Inversa

de Clarke

Transformada de

Clarke

O sistema trifásico é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais e estacionários.

A sequencia zero do sinal, só existirá em sistemas a 4 fios, desequilibrados (para o caso de correntes) ou sistemas desbalanceados (para o caso de tensões).



Diagrama Fasorial:

Seqüência positiva

a+

b+

c+



Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park

x

x

cos sinθ-

sinθcosθ

x

x

q

d Transformada de

Park

q

d

x

x

cos sin

sin- cos

x

x

Transformada Inversa

de Park

O sistema é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais (dq) e que giram em sincronismo com a freqüência da rede.

Os sinais cos e sinpodem ser considerados como formas onda do tipo cos(t e

sin(t)



Diagrama Fasorial:

Sistema referencial síncrono

d

q

a+

b+

c+



Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas

1. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de tensões equilibradas com os eixos e d alinhados com o fasor da tensão da fase A, teremos:

)wt(sen.Vv

)wt(sen.Vv

)wt(sen.Vv

c

b

a

3

23

2

2

3

0

.Vv

v

q

d

Transformada de Clarke

e de Park

As tensoes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da forma de onda de seqüência positiva. O valor adotado de V+ foi de 1V.

A componente da tensão de eixo d se anula e a componente da tensão de eixo q assume o valor eficaz da tensão entre fases.




0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1

-0.5

0

0.5

1

tempo

Va

Vb

Vc

Tensões Va, Vb e Vc

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2

tempo

Val

faV

bet

a

Tensões Valfa e Vbeta

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5

-1

-0.5

0

0.5

tempo

Vd

Vq

Tensões Vd e Vq

Va+ Vc+Vb+

Valfa+

Vbeta+

Vd+

Vq+




2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de correntes equilibradas e defasadas com relação a tensão de , teremos:

)wt(sen.Ii

)wt(sen.Ii

)wt(sen.Ii

c

b

a

3

23

2

)cos(..Ii

)(.sen.Ii

q

d

2

3

2

3

As correntes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da corrente e do angulo .

A corrente de eixo d é proporcional a parcela reativa da corrente e a corrente de eixo q é proporcional a parcela ativa da corrente.


e de Park




0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1

-0.5

0

0.5

1Correntes Ia, Ib e Ic

tempo

Ia Ib Ic

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2Correntes Ialfa e Ibeta

tempo

Ialf

aIb

eta

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5

-1

-0.5

0Correntes Id e Iq

tempo

Id Iq

Id+

Ic+Ib+Ia+

Ibeta+

Ialfa+

Iq+




Tensão de entrada em fase com as referências de seno e cosseno:

1) Constante de 2/3 Valor de pico da tensão fase-neutro;

2) Constante de sqrt(2/3) Valor eficaz da tensão fase-fase;

3) Constante de sqrt(2)/3 Valor eficaz da tensão fase-neutro;




Diferenças entre os blocos do Matlab para conversão dos sistema de eixos abc para dqo

26

26

Bloco Matlab

O eixo d do bloco Matlab multiplicado por –sqrt(6)/2 torna-se o eixo q

O eixo q do bloco Matlab multiplicado por sqrt(6)/2 torna-se o eixo d

Vd

Vq

Vq

Vd



Carga Linear

qI

qd II

Compensador estático de ReativosCompensador estático de Reativos

qd II

dI



Transformação de coordenadas: Transformada de Park Transformação de coordenadas: Transformada de Park

2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüência negativa, teremos:


e de Park)π

.sen(wtVv

) π

.sen(wtVv

) .sen(wtVv

c

b

a

3

23

2

)wtcos(..Vv

)wt(.sen.Vv

q

d

22

3

22

3

As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual ao dobro da freqüência do sinal de entrada.



Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1

-0.5

0

0.5

1

tempo

Va

Vc

Vb

Tensões Va,Vb e Vc

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2

tempo

Val

faV

bet

a

Tensoes Valfa e Vbeta

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2

tempo

Vd

Vq

Tensões Vd e Vq

Va- Vc- Vb-

Valfa- Vbeta-

Vd-

Vq-




O que acontece com os harmônicos quando aplicadas as Transformadas de Clarke e de Park em um sistema de seqüência positiva?

)3

25(sen.

)3

25(sen.

)5(sen.

5

5

5

wtVv

wtVv

wtVv

c

b

a

)tcos(..Vv

)t(.sen.Vv

q

d

5

5

62

3

62

3


e de Park

As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.




0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.1

-0.05

0

0.05

0.1Tensões Va, Vb e Vc

tempo

Va

Vb

Vc

Va Vb Vc

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Tensões Valfa e Vbeta

tempo

Val

faV

bet

a

Valfa Vbeta

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Tensões Vd e Vq

tempo

Vd

Vq

Vd Vq




O que acontece com um sistema de seqüência positiva contendo um termo fundamental e diversos harmônicos?

)3

26(sen. )

3

2(sen.

)3

26(sen. )

3

2(sen.

)6(sen. )(sen.

631

631

631

wtVwtVv

wtVwtVv

wtVwtVv

c

b

a

Neste caso aplica-se o teorema da superposição.

O termo fundamental introduz um valor médio nulo no eixo d e um valor médio negativo no eixo q. Os harmônicos contribuem com uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.




0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2Tensões Va, Vb e Vc

tempo

Va

Vb

Vc

Va Vb Vc

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2

-1

0

1

2Tensões Valfa e Vbeta

tempo

Val

faV

bet

a

ValfaVbeta

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5

-1

-0.5

0

0.5Tensões Vd e Vq

tempo

Vd

Vq

Vd

Vq




Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc

Transformada de Park

Harmônicos presentes nos eixos d e q

+ 4 3

+ 7 6

+ 10 9

- 2 3

- 5 6

- 8 9

+ n n-1

- n n+1

Sistema trifásico com harmônicos equilibrados (tensões e correntes de mesma amplitude e com defasamento de 120)




Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc

Transformada de Park

Harmônicos presentes nos eixos d e q

+ 4 3 e 5

+ 7 6 e 8

+ 10 9 e 11

- 2 3 e

- 5 6 e 4w

- 8 9 e 7

+ n n-1 e n+1

- n n+1 e n-1

Sistema trifásico com harmônicos desequilibrados: surgem harmônicos de seqüência negativa para harmônicos de seqüência

positiva e vice-versa



Filtro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação de Filtro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação de reativosreativos

Carga Linear

qI

qdqd i~

i~

II qdd i

~i~

I



Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992

Icc: Corrente de curto circuito da fonte

Io: Corrente máxima de demanda (média de 15 ou 30 minutos)



Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992

Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores acima.

Distorções de corrente que resultem em nível c.c. são inadmissíveis.



Norma IEC 6100 Norma IEC 6100

Os equipamentos são classificados em 4 classes:

Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes.

Classe B: Ferramentas portáteis.

Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer).

Classe D: Equipamento que possua corrente de entrada, em cada semi-período, dentro do envelope mostrado na figura abaixo, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. A potência ativa de entrada deve ser inferior a 600W.




Se as componentes harmônicas da corrente de ordem superior a 19 diminuem com o aumento da frequência, as medições podem ser feitas até a 19a. Harmônica.

As componentes harmônicas da corrente com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada ou inferiores a 5mA não são consideradas.

A tabela V indica os valores máximos para as componentes harmônicas da corrente, com o equipamento operando em regime permanente.

Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração inferior a 10s não devem ser consideradas. As componentes harmônicas pares entre a 2a. e a 10a e as ímpares entre a 3a e a 19a, valores até 1,5 vezes os dados pela tabela são admissíveis para cada componente harmônica, desde que apareçam em um intervalo máximo de 15s (acumulado), em um período de observação de 2 minutos e meio.

Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%.

Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor dos limites das componentes harmônicas da corrente:

xn)x(n V

II230




Ordem da Harmônica (n) Classe A Classe B Classe C (>25W) Classe D Classe DMáx. Corrente Máx. Corrente % da Fundamental ((>10W, <300W) (A)(A) (A) [ma/W]

Harmônicas Ímpares3 2,3 3,45 30*FP 3,4 2,35 1,14 1,71 10 1,9 1,147 0,77 1,155 7 1 0,779 0,4 0,6 5 0,5 0,411 0,33 0,495 3 0,35 0,3313 0,21 0,315 3 0,296 0,21

15≤n≤39 3 3,85/n 2,25/nHarmônicas Pares

2 1,08 1,62 24 0,43 0,6456 0,3 0,45

8≤n≤40

FP = Fator de Potência

Tabela V – Limite das componentes harmônicas da corrente em 230V

Conversão Referenciais Motor CA 3F

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