Coordenação de Semáforos longo de um itinerário · Ç Ã O Onda Verde. 2 ... ¾Sistemas...

1

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io

IST/ Licenciaturas em Engª Civil & Território - Mestrado em Transportes - Gestão de Tráfego Rodoviário 1

Coordenação de SemáforosParagem

dosVeículos

⇒ "Agrupamento"

Veículos"Libertados" ⇒

Paragemdos

Veículos⇒ "Agrupamento

"

Veículos"Libertados" ⇒

...

Pelotões

Pelotões

COORDENAÇÃO

OndaVerde

2

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos

CoordenaçãoMesmo ciclo para todos os cruzamentos

C = Max (Ci)

•Sistema simultâneo

d

t

Sinais ao longo do itinerário transmitem simultaneamente a mesma indicação

Iguais tempos de verde em todos os cruzamentos ao longo do itinerário

Estimula a adopção de velocidades elevadas pelos condutores

3

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


•Sistema alternado

d

t

Sinais consecutivos com indicações opostas a cada movimento para o mesmo percurso

Implica iguais tempos de verde na via principal e nas vias secundárias


4

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



•Sistema progressivo

Sinais consecutivos com indicações segundo um programa pré-estabelecido

escoamento contínuo

desfasamento: intervalo de tempo entre os inícios do tempo de verde de dois sinais consecutivos

e

t

b

b*

i

ii vd =δ

Sem restrições de repartição dos tempos entres as fasesEstimula a dopção da velocidade “conveniente” (definida exogenamente)

5

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



Sistemas coordenados em percursos de sentido único

[ ] [ ][ ]hkmV

md

i

ii /

6,3seg ⋅=δ

G R

C

b

δ

Desfasamento

Duração de passagem (b)

Limite posterior

Limite anteriorBanda de Passagem

b = min (Gi)

6

Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário de Sentido único

Considere-se um Itinerário de sentido único, com as seguintes características:

Nº de cruzamentos: n = 5Duração do ciclo: C= 80 segAbcissas dos cruzamentos: X1 = 0 m

X2 = 100 mX3 = 250 mX4 = 330 mX5 = 450 m

Duração do tempo de vermelho: R1 = 32 segR2 = 36 segR3 = 30 segR4 = 40 segR5 = 36 seg

Velocidade média de percurso Vi = 40 Km/h

7

Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário de Sentido único

(continuação)

1. Cálculo dos desfasamentos entre sinais luminosos i

ii V

d6,3 ⋅=δ

seg940

1006,32 =

×=δ

seg5,2240

2506,33 =

×=δ

seg7,2940

3306,34 =

×=δ

seg5,4040

4506,35 =

×=δ

C5

C4

C3

C2

C1

t200 220180140 160

d

450

400

350

300

250

200

150

100

100

1201008040200 60

0

50

40 seg

8

Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de SemáforosProcessos de Optimização mais utilizados

• Maximização das durações das bandas de passagem nos dois sentidos (b+b*);

• Minimização do índice de atraso;• Minimização do índice de funcionamento;• Minimização do grau de saturação;• Maximização da capacidade do cruzamento

• Qualquer um destes métodos, necessita que todos os cruzamentos ao longo do itinerário tenham uma duração de ciclo comum - maior ciclo necessário nos vários cruzamentos desse itinerário

• O símbolo * identifica o sentido descendente

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Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



Sistemas coordenados em percursos de sentido duplo•Método da Maximização das Durações de Passagem

Reduzir o nº de paragens dos veículos ⇒ maior conforto

Maximizar (b + b*)

Sinais críticos: cruzamentos cujos tempos de vermelho limitam ambas as bandas de passagem

Grupo 1: tempo de vermelho limita a banda de passagem do sentido ascendente à esquerda e a banda de passagem do sentido descendente à direita

Grupo 2: tempo de vermelho limita a banda de passagem do sentido ascendente à direita e a banda de passagem do sentido descendente à esquerda

10

Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Grupo 1

Grupo 2Ci

Cj

Xi

Xj

TVXX

ti

ijij ⋅

−= TV

XXt *

i

ji*

j i ⋅

−=Tempo de percurso entre os

sinais i e j (sentido ascendente)Tempo de percurso entre os sinais j e i (sentido descendente, valores negativos de tempo)


5,0ou 0 com 2

ttman ijij

*ijij

ij =δ

δ+

+=θ

ijθjiθ

Desfazamento entre os sinais i e j medido entre o meio dos respectivos tempos de vermelho

Mantissa - parte decimal de um número0< ij<1

Coordenação semi-inteira -Tempos expressos em fracção do tempo de ciclo

Se as velocidades forem iguais nos dois sentidos, tij = - t*ij e θij = 0 (sinais em fase) ou 0.5 (sinais em oposição de fase)

11

Coo

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de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de SemáforosDurações de Passagem iguais nos dois sentidos (B = b = b*)

Ci

Cj

Xi

Xj

2Ri

2Rj

ijk θ+

ijU ijt

Crítico(Grupo 1)

Seja Uij o tempo que decorre entre o início de verde do cruzamento Ci e o instante em que um veículo fictício partiria desse cruzamento para chegar ao cruzamento Cj, no início do seu tempo de verde

0,5)ou 0( 2

RR2

tt manU ij

ij*ijij

ij =δ

δ+

−+

−−=

Veículo fictício

12

Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



( )( )

)b(maxB

R)(Umax minb

ii

jijji

=

−δ=δ

O tempo (Uij – Rj) é a parte do tempo de verde do Sinal i durante o qual se garante que todo o veículo que parte de Ci chegará a Cj ainda com verde

Os mesmos cálculos são de seguida repetidos considerando como crítico cada um dos sinais i

•Determinação dos DesfasamentosOrigem dos Tempos: meio do tempo de vermelho do sinal crítico

(Valor Máximo de bi)

Desfasamentos θcj : calculados para os valores de δ obtidos na maximização de (Ucj-Rj)

Sentido: para a direita

Banda mais larga entre i e j

Rj expresso em unidades de tempo de ciclo

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Coo

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de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de SemáforosDurações de Passagem proporcionais aos volumes de tráfego

Sentido de tráfego mais intenso ⇒ maiores durações de passagem

Como b + b*=2.B= constante, se ∆ for o tempo que se adiciona àduração da passagem descendente

<<

>>

+−

⋅=∆

=

∆+=∧∆−=

AD

AD

AD

AD

*1

D

1

A

*11

QQse0

QQse0

QQQQB

bQ

bQ

Bb Bb

QA - fluxo ascendenteQD - fluxo descendente

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Coo

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ação

de S

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oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Determinação dos Novos Desfasamentos

(coordenação deixa de ser semi-inteira)

Novas Durações de Passagem

Tempos de vermelho de alguns sinais “invadem”as bandas de passagem

Alterar os desfasamentos

Avançar ou recuar as fases

⇒⇒

⇒

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Coo

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ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Hipótese A:

Início do tempo de vermelho a tocar o limite posterior da banda de passagem

βj

b1

Cj

Cc

16

Coo

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ação

de S

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oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Hipótese B

Fim do tempo de vermelho a tocar o limite anterior da banda de passagem

Cj

Cc

αj

b1

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Coo

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de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



βj ≤ 0 βj > 0 αj < |T| αj ≥ |T|

QA>QD

b1>b1*

QA<QD

b1<b1*

Hipótese A Hipótese B

cjjj URTB −++=β cjj U1−=α

cj'cj θ=θ

cj'cj θ=θ

( )jcj'cj man β+θ=θ

( )jcj'cj man β−θ=θ

( )jcj'cj man α+θ=θ

( )jcj'cj man α−θ=θ

( )Tman cj'cj −θ=θ

( )Tman cj'cj −θ=θ

• Quadro Resumo

Nota: Nesta tabela está T onde devia estar ∆

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Coo

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de S

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oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Bandas de Passagem Interrompidas

Itinerários com um grande nº de cruzamentos

Durações de Passagem Reduzidas(Coordenação praticamente ineficaz)

Divisão do Itinerário em 2 (ou mais) Troços

Determinação das Durações de Passagem (b1 e b*1) considerando

todas as possibilidades de interrupção (desde C2 até Cn-1)

Escolha da solução que conduza ao maior valor da média das durações de passagem ponderada pelos comprimentos dos troços

⇒⇒

⇒⇒

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Coo

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ação

de S

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ao

long

o de

um

itin

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io


Coordenação de Semáforos• Processo de Cálculo – Itinerário com dois sentidos

1 - Calcular tempos de percurso tij e t*ij2 - Calcular variáveis auxiliares Uij

3 - Determinar os valores de δij que maximizam os respectivos Uij

4 - Determinar B

5 - Calcular θcj (tendo em atenção o ponto 3)

6 - Calcular ∆

7 - Calcular b1 e b*1

8 - Calcular θ’cj

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Coo

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ação

de S

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oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário com dois sentidos

Considere-se um Itinerário com as seguintes característicasNº de cruzamentos: n = 5Duração do ciclo: C= 80 segVolume médio no sentido ascendente: QA = 750 uvl/h/pistaVolume médio no sentido descendente: QD = 500 uvl/h/pistaAbcissas dos cruzamentos: X1 = 0 m

X2 = 100 mX3 = 250 mX4 = 330 mX5 = 450 m

Duração do tempo de vermelho: R1 = 32 segR2 = 36 segR3 = 30 segR4 = 40 segR5 = 36 seg

Velocidade nos dois sentidos Vi =V*i = 40 Km/h

21

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos1.Calculo tij e t*ij

iguais) es(velocidad ttCVXX

t ji*ij

ijij −=−=

⋅

−=

ji

5

1

2

3

4

0,259

0,3710,281

0,169

5

0,506

0,394

0,225

1 2 3 4

0,090

0,135

0,113

V = 11,(1) m/s

C = 80 seg

22

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos2.Calculo de Uij

iguais) es(velocidad 2

RRtmanU ij

ijijij

δ+

−+−=

δ=0,5δ=0

0,51

0,51

0,51

0,6880,188

0,660,16

0,8120,794

0,2940,706

0,206

0,1060,519

0,6060,472 0,312

0,766

0,3400,8404 0,734 0,528

0,028

3

0,1790,206

5

0,294

0,972

0,9810,481

0,8940,394

2 0,5870,087

0,2660,51

5

1 0,913 0,706 0,679

1 2 3 4

0,019

0,794

0,2340,3210,821

0,51

0,413

23

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos3.Determinação de B

( )jij RUmax −δ

δ=0,5δ=0

0,153

0,160

bi

0,069

0,156

0,256

0,500 0,390

5 0,581 0,444 0,313 0,160 0,550

0,421 0,2844 0,153

0,266 0,156

3 0,394 0,256 0,625 0,472 0,362

0,187 0,5502 0,419

5

1 0,600 0,463 0,331 0,179 0,069

1 2 3 4 ( )

−=

δjijji RUmaxminb

( ) segundos 20,5 ciclos 256,0bmaxB i ===

24

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


Coordenação de Semáforos4.Cálculo de θcj

( )

seg 0 0,0seg 0 0,0seg 405,0seg 405,0

2 ponto ao referente Quadro dopartir a obtidos

sendo , Umaximizam que os são de valoresOs

iguais) es(velocidad man

35

34

32

31

cjcj

cjcj

==θ==θ==θ==θ

θ

δ=θ

5. Cálculo de ∆

051,0750500750500256,0

QQQQB

AD

AD −=+−

⋅=+−

⋅=∆

25

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io


6.Cálculo de ∆

seg 4,16205,0051,0256,0Bb

seg 6,24307,0051,0256,0Bb

*

1

1==−=∆+=

==+=∆−=


7. Cálculo de θ’cj

Hipótese A

( )

seg 0,0 000,0055,0

seg 0,0 000,0165,0

seg 1,44551,0051,0

seg 0,40500,0087,0

man0

0URB

'355

'344

'322

'311

jcj'cjj

cj'cjj

cjjj

==θ⇒−=β

==θ⇒−=β

==θ⇒+=β

==θ⇒−=β

β+θ=θ⇒>β

θ=θ⇒≤β−+∆+=β

26

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



Hipótese B ( )

( )

seg 1,4 051,0188,0

seg 2,2 028,0028,0

seg 1,44551,0294,0

seg 1,44551,0206,0

Tman

manU1

'355

'344

'322

'311

cj'cjj

jcj'cjj

cjj

==θ⇒=α

==θ⇒=α

==θ⇒=α

==θ⇒=α

−θ=θ⇒∆≥α

α+θ=θ⇒∆<α−=α

27

Coo

rden

ação

de S

emáf

oros

ao

long

o de

um

itin

erár

io



e

t

Hipótese A

b1 = 24,6 s

b*1 = 16,4 s

Diagrama Espaço Tempo

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