Copyright, 1999 © Marcelo Knörich Zuffo PEE-EPUSP Visualização Científica PSI-5760 5 a Aula –...
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Copyright, 1999 © Marcelo Knörich Zuffo PEE-EPUSP
Visualização CientíficaVisualização Científica
PSI-5760PSI-5760
55aa Aula – Aula – RenderizaçãoRenderização
Volumétrica Volumétrica
Ementa da AulaEmenta da Aula
• Modelagem e TransformaçãoModelagem e Transformação
• IluminaçãoIluminação
• ProjeçãoProjeção
• ClippingClipping
• Mapeamento de ImagemMapeamento de Imagem
• RasterizaçãoRasterização
Representação Representação VolumétricaVolumétrica
PLANO DE PLANO DE IMAGEM IMAGEM
DISCRETODISCRETO
ESPAÇO DE ESPAÇO DE VÓXEL VÓXEL
DISCRETODISCRETO
DADO DADO AMOSTRADOAMOSTRADO
MODELO MODELO GEOMÉTRICO GEOMÉTRICO
CONTÍNUOCONTÍNUO
Reconstrução 3DReconstrução 3D
IsosuperfícieIsosuperfície
VoxelizaçãoVoxelização
Renderização Renderização VolumétricaVolumétrica
Renderização Renderização de Superfíciede Superfície
EscopoEscopo
EscopoEscopo
Volume de Dados > 3D (x, y, z, t)
Imagem 2D
Lapidação
Rendering
?
Terminologia BásicaTerminologia Básica
• Vóxel, Volume, Célula VóxelVóxel, Volume, Célula Vóxel
Vóxel
Volume
CélulaVóxel
Terminologia BásicaTerminologia Básica
• VóxelVóxel (Elemento de Volume): amostra (Elemento de Volume): amostra de uma posição no espaço.de uma posição no espaço.– EscalarEscalar
– VetorialVetorial
– TuplaTupla
– MatrizMatriz
– TensorTensor
• Célula VóxelCélula Vóxel: conjunto de vóxeis : conjunto de vóxeis organizados em uma célula espacial.organizados em uma célula espacial.
• VolumeVolume: conjunto de vóxeis.: conjunto de vóxeis.
Operador GradienteOperador Gradiente
)()(),,()( kz
fj
y
fi
x
ffk
zj
yi
xzyxffgrad
czyxf ),,(i
j k
Operador GradienteOperador Gradiente• Estimadores do gradiente:Estimadores do gradiente:
– RobertsRoberts
– Diferenças centraisDiferenças centrais
– Diferenças parciaisDiferenças parciais
– SobelSobel
– InterpolaçãoInterpolação
• O gradiente aproxima a normal à O gradiente aproxima a normal à isosuperfície passando pelo ponto isosuperfície passando pelo ponto considerado.considerado.
• O módulo de gradiente identifica a O módulo de gradiente identifica a existência de uma superfície baseada na existência de uma superfície baseada na variação em torno da superfície.variação em torno da superfície.
Operador GradienteOperador Gradiente
f(x+1,y,z)f(x-1,y,z)
f(x,y,z-1)
f(x,y,z+1)
f(x,y+1,z)
f(x,y-1,z)
f(x,y,z)
Diferenças centraisDiferenças centrais
Operador GradienteOperador Gradiente
Diferenças centraisDiferenças centrais
f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x+1, y, z)-f(x-1, y, z) x x 2
f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y+1, z)-f(x, y-1, z) y y 2
f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y, z+1)-f(x, y, z-1) z z 2
ReamostragemReamostragem
i
j k
f(0,y,z) f(1, y, z)
Interpolação Trilinear
F(x,y,z) = Ax+By+Cz+Dxy+Exz+Fyz+Gxyz+H
f(x,y,z)
f(1,0,0)
f(1,0,1) f(0,0,1)
f(0,1,1)f(1,1,1)
f(0,1,0)
f(0,0,0)
f(1,1,0)
f(1,0,z) f(0,0,z)
f(0,1,z)f(1,1,z)
ClassificaçãoClassificação• Atribuição das Propriedades Ópticas ao Atribuição das Propriedades Ópticas ao
VóxelsVóxels
• Cor e OpacidadeCor e Opacidade Histograma Original
Distribuição dos Tecidos
Atribuição dos Materiais
Classificação de CorClassificação de Cor
Função de transferência entre volume de dados originais e volume de cores (pseudocolorização)
C(i,j,k) = C(f(i,j,k))
Ar Gordura Músculo Osso
BrancoBranco
VermelhoVermelho
AmarelAmareloo
opacidade (alpha)magnitude do gradiente
função de transferência de opacidadeO(F(x,y,z))
alpha = | | * O(F(x,y,z))F(x,y,z)
Classificação da Classificação da OpacidadeOpacidade
opacidade magnitude do gradiente
24limiar da isosuperfície
Classificação da Classificação da OpacidadeOpacidade
contráriocaso
rxffrxfxf
xff
r
fxf
x ivi
i
iv
vi
i
_0
11
1
Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização VolumétricaRenderização Volumétrica
Segmentação
Cálculo do Gradiente
Reamostragem
Classificação
Tonalização
Composição
RaycastingRaycasting
Ray Traversal SchemesRay Traversal Schemes
Depth
IntensityMax
Average
Accumulate
First
Ray Traversal - Ray Traversal - FirstFirst
Depth
Intensity
First
• FirstFirst: extracts iso-surfaces (again!): extracts iso-surfaces (again!)done by Tuy&Tuy ’84done by Tuy&Tuy ’84
Ray Traversal - Ray Traversal - AverageAverage
Depth
Intensity
Average
• AverageAverage: produces basically an X-ray picture: produces basically an X-ray picture
Ray Traversal - Ray Traversal - MIPMIP
Depth
IntensityMax
• MaxMax: Maximum Intensity Projection: Maximum Intensity Projectionused for Magnetic Resonance Angiogramused for Magnetic Resonance Angiogram
Ray Traversal - Ray Traversal - AccumulateAccumulate
Depth
Intensity
Accumulate
• Accumulate opacity while compositing colorsAccumulate opacity while compositing colors: make transparent : make transparent layers visible!layers visible!Levoy ‘88Levoy ‘88
RaycastingRaycasting
)1(
)1(
1
1
isii
issii ccc
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
volumetric compositing
object (color, opacity)
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color c = c s s(1 - ) + c
opacity = s (1 - ) +
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color
opacity
1.0
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaycastingRaycasting
color
opacity
object (color, opacity)
volumetric compositing
RaytracingRaytracing
Taxonomia de Representação Taxonomia de Representação VolumétricaVolumétrica
Curvolineares Rectilineares
Anisotrópico Isotrópico
Não-conexos
Volumes
Conexos
Irregulares Regulares
Amorfo Lineares
A organização está relacionada com a obtenção dos dados.