Curso de Madeira

8/18/2019 Curso de Madeira

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Universidade Católica do SalvadorEscola de Engenharia CivilDepartamento: II

Disciplina: Construções de madeiraProfessora: Isabela Cruz

CURSOCONSTRUÇÕES DE MADEIRA

ANO: 2003


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SUMÁRIO

1 - Madeira1.1 - Importância do estudo da madeira...............................................051.2 - Vantagens do uso da madeira......................................................051.3 - Desvantagens do material............................................................06

2 - Natureza da Madeira2.1 - Classificação das arvores ............................................................072.2 - Constituição Molecular ...............................................................072.3 - Estrutura Macroscópica..............................................................09

3 - Características da madeira3.1 – Físicas ......................................................................................11

3.1.1 – Umidade..........................................................................123.1.2 – Retração..........................................................................133.1.3 - Dilatação térmica..............................................................143.1.4 – Densidade.......................................................................143.1.5 - Condutibilidade térmica ....................................................153.1.6 – Durabilidade....................................................................153.1.7 - Condutibilidade Elétrica....................................................15

3.2 – Mecânicas .................................................................................163.2.1 - Propriedades elásticas.......................................................16

3.2.1.1 - Modulo de elasticidade (E)......................................163.2.1.2 - Modulo de elasticidade Transversal (G)...................163.2.2 - Propriedades de resistência ...............................................17

3.2.2.1 – Compressão ..........................................................173.2.2.2 – Tração...................................................................173.2.2.3 – Cisalhamento.........................................................193.2.2.4 - Flexão Simples.......................................................20

3.3 - Fatores que influenciam nas propriedades da madeira...................213.3.1 – Densidade.......................................................................213.3.2 - Defeitos da madeira..........................................................21

3.3.2.1 – Defeitos.................................................................213.3.2.2 – Alterações .............................................................23

4 - Madeiras de Construção4.1 - Madeiras maciças .......................................................................244.2 - Madeiras industrializadas.............................................................264.3 - Dimensões comerciais da madeira...............................................27


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4.3.1 – Peças de seção circular ....................................................284.4 - Classificação de peças estruturais de madeira...............................29

5 - Considerações gerais para projetos5.1 - Hipóteses básicas de segurança...................................................305.2 – Ações........................................................................................30

5.2.1 - Classes de carregamento...................................................315.2.2 – Carregamentos.................................................................315.2.3 - Situações de projeto .........................................................325.2.4 - Combinação de ações .......................................................325.2.5 - Coeficientes para as combinações de ações .......................34

6 - Propriedades de resistência e rigidez na madeira.....................................006.1 - Caracterização completa da resistência da madeira serrada ...........396.2 - Ensaios de Madeira.....................................................................39

6.2.1 - Ensaio de compressão paralela às fibras.............................40

6.2.2 - Ensaio de Compressão normal às fibras.............................416.2.3 - Ensaio de tração paralela às fibras......................................426.2.4 - Ensaio de tração normal às fibras.......................................436.2.5 - Ensaio de cisalhamento .....................................................466.2.6 - Ensaio de flexão ...............................................................47

6.3 – Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada.....496.4 - Classes de resistência .................................................................496.5 - Valores representativos das propriedades da madeira...................52

6.5.1 - Coeficiente de modificação ( K mod)....................................536.5.2 - Coeficiente de ponderação (γ W).........................................54

7 – Dimensionamento7.1 - Estados Limites Últimos – Solicitações Normais ..........................55

7.1.1 - Compressão paralela às fibras ...........................................557.1.2 - Tração paralela .................................................................587.1.3 - Compressão normal às fibras ............................................597.1.4 - Compressão inclinada em relação às fibras.........................607.1.5 – Cisalhamento...................................................................617.1.6 - Flexão simples reta ...........................................................617.1.7 - Flexão Composta .............................................................62

7.1.8 - Flexão Obliqua.................................................................637.2 - Estado Limite de utilização..........................................................637.2.1 - Deformações limites para as construções correntes ............647.2.2 - Deformações limites para as construções com materiaisfrágeis não estruturais ..................................................................64

8.0 – Ligações...........................................................................................008.1 - Ligações com pinos metálicos.....................................................66


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8.2 - Ligações com cavilhas ................................................................708.3 - Ligações por pinos .....................................................................72

8.3.1 - Ligações pregadas ............................................................728.3.2 - Ligações parafusadas........................................................738.3.3 - Ligações cavilhadas ..........................................................74


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1 - MADEIRA

1.1 - Importância do estudo da madeira

Não há cadastramento de espécies e de quantidades disponíveis damaior parte das reservas brasileiras. Não há informações suficientes a respeitodas propriedades físicas e mecânicas da maioria das espécies nacionais, àsvezes até mesmo das espécies mais consumidas no país ou mais solicitadas noexterior.

Temos consumo elevado de madeira, mas devido à deficiência deconhecimento grandes quantidades de madeira nacionais são exportadas comgrandes prejuízos para o país e o consumo interno é mal orientado.

No inicio do século o movimento pioneiro da Companhia Paulista de

Estradas de Ferro, o “reflorescimento para produzir lenha” , esta dando agoraresultado exuberante jamais sonhado pelos seus precursoresUltrapassada a técnica da locomotiva a vapor , a lenha dos eucaliptos e

tantos outros passou quase ao mesmo tempo a ser disputada pela industria paraa produção de chapas de fibra e papel. A existência dessas espécies indicou por outro lado o rumo do reflorescimento tendo em vista a utilização estruturalda madeira na forma de postes, estacas, dormentes e madeira serrada. Autilização de algumas espécies de eucalipto na produção de carvão vegetal para as usinas siderúrgicas, mais recentemente, a utilização do eucalipto na produção de madeira aglomerada, a utilização da madeira de Pinus e outros nafabricação de celulose e pasta para papel e na fabricação de madeiraaglomerada, completam o quadro, motivando grandes investimentos emreflorescimento.

Como conseqüência do desenvolvimento atingido pela silvicultura, oBrasil esta no maior programa de produção de madeira do mundo.

A utilização da madeira em estruturas e em engenharia civil, começatambém a receber novo impulso.

1.2 - Vantagens do uso da madeira

1.1.1 Grande quantidade- preço relativamente baixo- fonte renovável ( se explorada racionalmente)

1.1.2 Versatilidade- faz de peças delicadas a grandes estruturas


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-1.1.3 Trabalhada com facilidade- pode ser reempregada

1.1.4 Primeiro material que resistiu bem a esforços( de tração, compressão, cisalhamento e torção)

1.1.5 Massa unitária baixa x grande resistência mecânica

1.1.6 Fácil ligação e conexão

1.1.7 Não estilhaça- absorve golpes ex. cais e atracadouros

1.1.8 Isolamento térmico e acústico

1.1.9 Variedade de cor e textura

1.3 - Desvantagens do material

1.3.1 Heterogêneo e anisotrópico

1.3.2 Sujeito à ação de elementos externos- clima- ataque biológico – insetos xilófagos, bactérias, fungos etc.

1.3.3 Combustível

1.3.4 Não é estável- sujeito à ação da umidade

1.3.5 Inconvenientes removíveis se conhecemos o material edominamos sua tecnologia

- solução de arquitetura adequada a sua proteção- proteção contra insetos via tratamento e adequada aplicação e/oudetalhe

- tratamento ignifugo- secagem adequada para evitar deformações e retrações


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2- Natureza da Madeira

2.1 - Classificação das arvores

As árvores têm sua classificação botânica entre os vegetais do mais alto

nível de desenvolvimento. Elas são classificadas na 13ª divisão daclassificação de Engler, as fanerógamas.

As fanerógamas se subdividem em gimnospermas e angiospermas (IEBRAMEM, 1983). Na subdivisão das gimnospermas, a classe maisimportante é a das coníferas.

As coníferas são, no particular, as plantas mais antigas na história daterra, chamadas vulgarmente de árvores de “madeira mole” ( softwood ), decrescimento rápido, distinguindo-se nelas, com facilidade, os anéis anuais deseu crescimento horizontal, mas sem apresentar distinção entre alburno e

cerne (Pfeil, 1994). Possuem folhas com formato de escamas ou agulhas,geralmente perenes e resistentes mesmo ao inverno mais rigoroso. São árvorestípicas dos climas frios das zonas temperadas e frígidas, mas existem espéciestropicais. Na América do Sul, há uma conífera típica, denominada “pinho doParaná” ( Araucária angustifólia). Entre as coníferas podem-se destacar: o pinho bravo ou pinheirinho ( Podocarpus sp), a cipriste (Cupressus sp) e asequóia gigante (Sequóia washingtoniana).

As angiospermas são as plantas mais completas e organizadas, podendoser monocotiledôneas e dicotiledôneas. Entre as monocotiledôneas não háárvores propriamente ditas, mas encontram-se as palmas e as gramíneas.

As árvores dicotiledôneas são mais evoluídas que as coníferas. Suamadeira, vulgarmente conhecida como “madeira dura” (hardwoods), encontra-se em árvores de folhas comuns, largas, geralmente caducas. De melhorqualidade para a construção e de crescimento mais lento, sua seção transversalmostra claramente, no lenho, dois conjuntos de tecidos diferenciados,constando da classe das dicotiledôneas cerca de 250 mil espécies. No Brasil,algumas das madeiras duras são: a aroeira, a maçaranduba, os ipês, o paud’arco, as perobas, o cedro, o mogno, a sucupira.

2.2 Constituição Molecular

Para entender e explicar as características físicas e de resistênciamecânica da madeira é necessário ter noções claras a respeito de sua natureza.O comportamento da madeira na compressão, na tração, na flexão, nocisalhamento; o fendilhamento , a retração , o inchamento; a possibilidade de


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tratamentos preservativos ou para melhorar as características da madeira, temsuas causas e limitações na constituição da madeira.

A madeira é um material muito complexo, não se podendo a rigorexaminar sua constituição molecular, mas a das substancias que a constituem é possível e até necessário. Parte preponderante das características físicas e deresistência mecânica da madeira tem sua razão de ser na estrutura molecularda celulose e da lignina , as quais representam cerca de 90% das substanciascomponentes da madeira.

A celulose é a substancia preponderante (60 a 70%) na madeira.Interligando a celulose e preenchendo vazios existe a lignina, a segundasubstancia constituinte da madeira, perfazendo de 15 a 35 % de sua estrutura.O resto dos constituintes são hemiceluloses, açucares, albuminóides, resinas,taninos, amidos e matérias minerais que se encontram nas cinzas. Ascaracterísticas físicas da madeira são o resultado da associação da celulose e

da lignina.Maior percentagem de lignina representa diminuição de absorção deágua e o aumento da estabilidade dimensional. Pode-se dizer que a lignina namadeira faz o trabalho do cimento no concreto.


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2.3 Estrutura Macroscópica

O crescimento principal da arvore ocorre verticalmente. Essecrescimento é continuo, apresentando variações em função das condiçõesclimáticas e da espécie da madeira. Além desse crescimento vertical, ocorretambém um aumento do diâmetro do tronco devido ao crescimento dascamadas periféricas responsável pelo crescimento horizontal (cambio). Nocorte transversal de um tronco de arvore essas camadas aparecem como anéisde crescimento, ver figura.

FIGURA 2- Descrição simplificada da anatomia da árvore (Fonte:RITTER, 1990)

A arvore tem em cada trecho do tronco ou galho uma primeira fase decrescimento vertical ou axial. A seguir ano após ano, formam-se camadas

sucessivas de tecido resistente condutor, pois o tronco suporta a copa e pelassuas camadas periféricas sobe das raízes até as folhas, a seiva bruta. Asconíferas, apresentam dois elementos essenciais: traqueídes e raios fusiformes,os traqueídes exercem as duas funções: tecido resistente e tecido condutor.


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As dicotiledôneas, apresentam três elementos essenciais: vasos, fibras eraios heterocelulares, a resistência é desempenhada principalmente pelas

fibras e a condução da seiva bruta pelos vasos.

Conseqüentemente, o tronco da arvore apresenta uma camada central decaracterísticas especiais , a medula. As primeiras camadas de crescimentoanual junto à medula apresentam fibras mais curtas, densidade menor eresistência mais baixa; juntamente com a medula são consideradas madeira juvenil. A madeira formada posteriormente é considerada madeira adulta.

As camadas externas, mais novas, vivas, condutoras de seiva sãodesignadas por alburno – são geralmente menos resistente mecanicamente e aoataque de microorganismos e insetos, são mais claras, menos densas, contemmais água; por outro lado aceitam bem tratamentos fungicidas e para melhorarsuas características físicas e de resistência mecânica. As camadas mais antigas


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tendem a armazenar resinas, gomas, óleos, taninos e colorantes, tornando-setambém mecanicamente mais resistentes e menos susceptíveis ao ataque demicro –organismos sendo designadas como cerne.

3-características da madeira

3.1- Físicas

Conhecer as propriedades físicas da madeira é de grande importância porque estas propriedades podem influenciar significativamente nodesempenho e resistência da madeira utilizada estruturalmente.

Podemos destacar os seguintes fatores que influem nas característicasfísicas da madeira:

-Classificação botânica-O solo e o clima da região de origem da arvore-Fisiologia da arvore-Anatomia do tecido lenhoso-Variação da composição química

Devido a este grande numero de fatores, os valores numéricos das propriedades da madeira, obtidos em ensaios de laboratório, oscilamapresentando uma ampla dispersão, que pode ser adequadamente representada pela distribuição de Gauss.

A madeira é um material anisotrópico, isto é certas propriedades físicasou mecânicas variam segundo uma das três direções que se considere: axial,tangencial e radial.

As diferenças das propriedades nas direções radial e tangencial sãorelativamente menores quando comparadas com a direção longitudinal.Comumente as propriedades da madeira são apresentadas, para utilizaçãoestrutural, somente no sentido paralelo às fibras da madeira( longitudinal) e nosentido perpendicular às fibras( radial e tangencial)


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3.1.1 Umidade

Enquanto a arvore esta viva, encontra-se a seiva bruta subindo peloalburno e a seiva elaborada descendo pelas camadas internas da casca. A seivaelaborada penetra radialmente na madeira pelos raios. Em relação às propriedades físicas da madeira, a seiva contida nos vasos dos traqueídes, dosvasos, dos raios e das fibras é considerada como água livre, isto é, que pode

circular livremente sem afetar a forma e dimensões da madeira.Alem da água livre há na madeira água de impregnação, ligada àsmoléculas de celulose, holocelulose e lignina através de suas oxidrilas.

A umidade da madeira costuma ser determinada evaporando-se toda aágua da madeira em estufa a 100 ± 3 °C até atingir massa constante ecalculando-se pela expressão:

U = Mi – Mo x100Mo

Na qual U é a umidade procuradaMi é a massa da madeira cuja umidade se procuraMo é a massa da madeira seca em estufa

A madeira recentemente derrubada costuma ter umidade elevada,variando de 40 a 140% conforme espécie. A madeira com umidade elevada édesignada como madeira verde.


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Logo após o corte e desdobro, a água da madeira começa a evaporar-se;o ar é geralmente ávido de umidade. A água livre evapora-se mais facilmente,ate o ponto de saturação (25 a 30 %), umidade limite, acima da qual existeágua livre e abaixo somente água de impregnação. Não para aí a evaporação; prossegue mais lentamente ate atingir umidade de equilíbrio com as condiçõesdo ambiente. Estas são instáveis e a umidade da madeira ao ar oscila em tornodo valor de 12%.

3.1.2 Retração

O aumento ou diminuição de água livre no interior da madeira nãomodifica sua resistência nem suas dimensões.

A diminuição ou aumento da quantidade de água de impregnação provoca aproximação ou afastamento das cadeias de celulose e ou dasmicrofibrilas e a variação correspondente nas dimensões da madeira,usualmente designada como retração ou inchamento.

Dadas às condições de formação da madeira, sua estrutura molecular eanatômica resultante, a retração e o inchamento são desprezíveis na direçãoaxial são máximos na direção tangencial e médios na direção radial.


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3.1.3- Dilatação térmica

Como a maior parte dos corpos sólidos, a madeira pode se dilatar sob ainfluencia do calor, mas estas variações dimensionais são pequenas,desprezíveis diante das variações inversas de retração.

Coeficiente de dilatação:0,05 x 10 -4 / °C na direção axial0,50 x 10 –4 / °C na direção radial ou tangencial

3.1.4- Densidade

A densidade é a propriedade física mais significativa para caracterizarmadeiras destinadas à construção civil ou a fabricação de chapas ou autilização na industria de moveis.

A norma brasileira apresenta duas definições de densidade a seremutilizadas em estruturas de madeira. A primeira delas é a densidade básica damadeira definida como a massa especifica convencional obtida pelo quocienteda massa seca pelo volume saturado e pode ser usada para fins de comparaçãocom valores apresentados na literatura internacional. A Segunda, definidacomo densidade aparente determinada para uma umidade padrão dereferencia de 12%, pode ser utilizada para classificação da madeira e noscálculos de estrutura.


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Determinação da densidade, no grau de umidade H inferior ao ponto desaturação é Dh = Mh

VhMh é a massa em gramas da amostra com umidade HVh é o volume em cm3 da amostra com umidade H

3.1.5 Condutibilidade térmica

A madeira é um mau condutor, sendo que varia segundo sua essência,umidade e direção.

3.1.6 Durabilidade

A durabilidade é a propriedade que a madeira possui de resistir aos

ataques de insetos, de fungos etc., ela depende sobretudo da composiçãoquímica isto é da presença de materiais protetores como as resinas, os taninosou da ausência de reservas alimentares como o amido, procurado pelosorganismos. Esta durabilidade natural pode ser aumentada por injeções de produtos anti-sépticos ou igualmente em função onde são colocadas amadeira, como ambiente seco.

A durabilidade da madeira possui uma relação com a região da tora daqual a peça de madeira foi extraída, pois como vimos anteriormente o cerne eo alburno apresentam características diferentes.

A resistência aos agentes de ataque depende da essência e de materiaistóxicos, da densidade, da umidade ambiente, desseivamento.

A baixa durabilidade natural de algumas espécies pode ser compensada por um tratamento preservativo adequado as peças, alcançando assimmelhores níveis de durabilidade.

3.1.7 Condutibilidade Elétrica

A madeira seca constitui um bom isolante, mas, desde que o grau deumidade aumenta a resistividade diminui. . Muda segundo a direção 2 a 4

vezes mais fraca na direção axial que na transversal. Cresce com a massaespecifica.


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3.2 - Mecânicas

As propriedades mecânicas são as responsáveis pela resposta damadeira quando solicitada por forças externas. São divididas em propriedadesde resistência e elasticidade.

3.2.1 Propriedades elásticas

Elasticidade é a capacidade do material de retornar a sua forma inicial,após retirada a ação externa que o solicitava, sem apresentar deformaçãoresidual. Apesar de não ser um material elástico ideal pois apresenta umadeformação residual após a solicitação, a madeira pode ser considerada comotal para a maioria das aplicações estruturais.

3.2.1.1 Modulo de elasticidade (E)

De acordo com a norma brasileira trabalha-se com três valores demódulo de elasticidade: o modulo de elasticidade longitudinal (E0),determinado através do ensaio de compressão paralela às fibras da madeira; omodulo de elasticidade normal (E90), que pode ser representado como umafração do modulo de elasticidade longitudinal pela seguinte expressão:

E90 = E0 (Fonte: NBR 7190/97)20

Ou ser determinado por ensaio de laboratório; e o modulo deelasticidade na flexão (EM), que também pode ser determinado de acordo como método de ensaio apresentado pela norma brasileira e pode ser relacionadocom o modulo de elasticidade longitudinal pelas expressões abaixo:

Para as coníferas EM = 0.85 . E0 (Fonte: NBR 7190/97)

Para as dicotiledôneas EM = 0.90 . E0 (Fonte: NBR 7190/97)

3.2.1.2 Modulo de elasticidade Transversal (G)

Pode ser estimado a partir do módulo de elasticidade longitudinal (E0), pela seguinte relação:

G = E0 (Fonte: NBR 7190/97)20


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3.2.2 Propriedades de resistência

Estas propriedades descrevem as resistências últimas de um materialquando solicitado por uma força.

As propriedades de resistência da madeira também diferem segundo ostrês eixos principais, embora com valores muito próximos nas direçõestangencial e radial. Por isso, as propriedades de resistência são analisadassegundo duas direções: paralela e normal às fibras.

3.2.2.1 Compressão

Podemos submeter a três tipos de solicitações as peças de madeira nacompressão: normal, paralela ou inclinada em relação às fibras

Quando a peça é solicitada por compressão paralela às fibras, as forcas

agem paralelamente à direção do comprimento das células. Desta forma ascélulas, em conjunto conferem uma grande resistência à madeira nacompressão.

Para o caso de solicitação normal às fibras, a madeira apresenta valoresde resistência menores que os de compressão paralela às fibras, pois a forca éaplicada na direção normal ao comprimento das células, direção esta onde ascélulas apresentam baixa resistência. Os valores de resistência à compressãonormal as fibras são da ordem de ¼ dos valores apresentados pela madeira nacompressão paralela.


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Já para solicitações inclinadas em relação às fibras da madeira adotam-sevalores intermediários entre a compressão paralela e a normal, valores estesobtidos pela expressão de Hankinson:

3.2.2.2 Tração

Duas solicitações diferentes de tração podem ocorrer em pecas demadeira: tração paralela às fibras ou tração perpendicular as fibras da madeira.As propriedades da madeira referentes a estas solicitações diferemconsideravelmente.

A ruptura por tração paralela às fibras ocorre por deslizamento entre ascélulas ou por ruptura das paredes das células. Em ambos os casos a madeiraapresenta baixos valores de deformação e elevados valores de resistência.

Na ruptura por tração normal as fibras, a madeira apresenta baixovalores de resistência. Na tração, análogo ao caso da compressão normal as

f f f f f

cc c

c cθ θ θ

=+0 90

02

902sen cos


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fibras, os esforços agem na direção perpendicular ao comprimento das fibrastendendo a separa-las, alterando significativamente a sua integridade estruturale apresenta baixos valores de deformação

3.2.2.3 Cisalhamento

Existem três tipos de cisalhamento que podem ocorrer em peças demadeira. O primeiro se dá quando a ação age no sentido perpendicular às

fibras (cisalhamento vertical), este tipo de solicitação não é critico na madeira, pois, antes de romper por cisalhamento a peça já apresentara problemas nacompressão normal.

Os outros dois tipos de cisalhamento referem-se à força aplicada nosentido longitudinal as fibras cisalhamento horizontal e a força aplicada perpendicular às linhas dos anéis de crescimento. O caso mais critico é o docisalhamento horizontal que leva a ruptura pelo escorregamento entre ascélulas.


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3.2.2.4 Flexão Simples

Quando a madeira é solicitada à flexão simples ocorrem quatro tipos deesforços: compressão paralela às fibras, tração paralela às fibras cisalhamentohorizontal e nas regiões dos apoios compressão normal às fibras

A ruptura em peças de madeira solicitadas à flexão ocorre pelaformação de minúsculas falhas de compressão seguidas pelo desenvolvimentode enrugamentos de compressão macroscópicos. Este fenômeno gera oaumento da área comprimida na seção e a redução da área tracionada, podendo eventualmente romper por tração.


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3.3- Fatores que influenciam nas propriedades da madeira

Pelo fato da madeira ser um material de origem biológica, está sujeita avariações na sua estrutura que podem acarretar mudanças nas suas propriedades. Estas mudanças são resultantes de três fatores principais:anatômicos, ambientais e de utilização.

3.3.1 Densidade

Quanto maior a densidade, maior é a quantidade de madeira por volumee como conseqüência à resistência também aumenta.

Alguns cuidados devem ser tomados com valores de densidade, pois, a presença de nós, resinas e extratos pode aumentar a densidade sem contudocontribuir para uma melhoria significativa na resistência.

3.3.2 Defeitos da madeira

A madeira pode apresentar anomalias que se manifestam na arvore quemodificam suas propriedades. Estas anomalias são de duas maneiras:- defeitos que são anomalias da estrutura- alterações que são anomalias na composição química da madeira

3.3.2.1 Defeitos

- Nós – um nó é uma anomalia local da estrutura devido à existência de umgalho no tronco da arvore. Distingue-se os nós vivos e os nós mortos; nósvivos são aqueles produzido por um galho vivo, e que se traduz por umsimples desvio do fio da madeira, nós mortos são aqueles produzidos porum galho morto, que leva uma descontinuidade entre os tecidos dos nós edo tronco.


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- Anomalias de crescimento – são devidas à constituição ou aofuncionamento anormal com fibras tortas, curvaturas, irregularidades,coloração anormal etc.

- Feridas- qualquer que seja a causa, uma ferida em uma arvore sobre o pé, coloca um fluxo da seiva na zona tocada formando um novo tecido decicatrização.

- Fendas – as fendas aparecem na secagem e armazenamento dosdiversos elementos da madeira.


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Antes de ser utilizada nas construções, a madeira serrada deve passar por um período de secagem para reduzir a umidade. O melhor método desecagem consiste em colocar separadores para permitir circulação livre de arem todas as faces das peças. A secagem natural é lenta e desenvolveram-se processos artificiais de secagem.

- Defeitos provenientes de fungos ou insetos. Os insetos causam as perfurações, que podem ser pequenas ou grandes já os fungos causammanchas azuladas e podridões (clara ou parda).

3.3.2.2 Alterações

Uma alteração na madeira consiste numa mudança da sua composiçãoquímica levando a uma modificação das suas propriedades. Ela pode ser

provocada pelas diversas causas:- coloração anormal- duplo alburno- alterações devidos aos cogumelosAs propriedades físicas da madeira como textura, cor, umidade,

densidade e outras são influenciadas pela espécie botânica, pelos defeitos nelaexistente e por circunstancias diversas e variáveis ao longo da vida da arvore(solo, clima, altitude, época do corte).

Perfurações pequenas Perfurações grandes


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Podridão Podridão

Mancha Mancha

FIGURA 18 – Ataques biológicos (Fonte: MAINIERI,1983 e ManualBiodeterioração de madeiras em edificações IPT,2001)

4 - Madeiras de Construção

As madeiras utilizadas nas construções podem classificar-se em:madeiras maciças e madeiras industrializadas.

4.1 - Madeiras maciças

- madeira bruta ou roliça → empregada em forma de tronco, ex.estacas, escoramentos, postes, colunas, etc.


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- madeira falquejada → possui as faces laterais aparadas amachado, formando seções maciças, quadradas ou retangulares ex. estacas,

cortinas cravadas, pontes.]

- madeira serrada → o tronco é cortado nas serrarias, emdimensões padronizadas, passando por um período de secagem


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4.2 - Madeiras industrializadas

- madeira laminada e colada → a madeira é cortada em laminas,que são coladas sob pressão, formando grandes vigas

madeira compensada → formada pela colagem de laminas finas, com as

direções das fibras alternadamente ortogonais


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4.3 Dimensões comerciais da madeira


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4.3.1 – Peças de seção circular As peças de seção circular, sob ação de solicitações normais ou

tangenciais, podem ser consideradas como se fossem de seção quadrada, deárea equivalente.

As peças de seção circular variável, podem ser calculadas como sefossem de seção uniforme, igual à seção situada a uma distância da


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extremidade mais delgada igual a 1/3 do comprimento total, não seconsiderando, no entanto, um diâmetro superior a uma e meia vezes odiâmetro nessa extremidade.

4.4 Classificação de peças estruturais de madeira

A resistência das peças de madeira varia com as espécies vegetais e,dentro da mesma espécie, varia de uma arvore para outra, ou ainda conforme a posição da amostra no tronco. Alem de tais variações, é muito grande ainfluencia dos defeitos da madeira sobre a resistência. Uma peça com maiornumero de defeitos apresenta redução em sua resistência. Através de ensaios,

estabeleceu-se uma correlação entre a incidência dos principais defeitos e aredução de resistência. A avaliação da incidência dos defeitos se faz porinspeção visual, obedecendo às regras deduzidas dos citados ensaios.

As peças estruturais de madeira são em geral classificadas em trêscategorias:

- Primeira categoria → Madeira de qualidade excepcional, sem nós,retilínea, quase isenta de defeitos.

- Segunda categoria → Madeira de qualidade estrutural corrente, com pequena incidência de nós firmes e outros defeitos.

- Terceira categoria → Madeira de qualidade estrutural inferior, comnós em ambas as faces.

Nas estruturas laminadas coladas, as laminas são inspecionadasindividualmente, podendo ser colocadas laminas de melhor qualidade nasregiões mais solicitadas. A categoria das vigas laminadas coladas depende daqualidade das laminas.


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5 Considerações gerais para projetos

5.1 Hipóteses básicas de segurança

Estados LimitesSão os estados assumidos pela estrutura, a partir dos quais apresenta

desempenhos inadequados às finalidades da construção.

Estados limites últimosEstados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação, no

todo ou em parte, do uso da construção

Estados limites de utilização

Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitosestruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal daconstrução, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade daconstrução.

5.2 Ações

As ações são definidas como as causas que provocam esforços ou

deformações nas estruturas. As ações podem ser de três tipos:Ações permanentes são aquelas que apresentam pequena variação

durante praticamente toda a vida da construçãoAções variáveis são aquelas que apresentam variação significativa

durante a vida da construção.Ações excepcionais são aquelas que apresentam duração extremamente

curta, e com baixa probabilidade de ocorrência, durante a vida da construção.


31/72

31

Para a elaboração dos projetos, as ações devem ser combinadas, comaplicação de coeficientes sobre cada uma delas, para levar em conta a probabilidade de ocorrência simultânea. A aplicação das ações deve ser feitade modo a se conseguirem as situações mais criticas para a estrutura.

5.2.1 Classes de carregamento

A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como principalna combinação. As classes de carregamento estão especificadas na tabelaabaixo:

5.2.2 Carregamentos

Carregamento normal:Um carregamento é normal quando inclui apenas as ações decorrentes

do uso previsto para a construção, é considerado de longa duração e deve serverificado nos estados limites ultimo e de utilização

Carregamento especial:Um carregamento é especial quando inclui a atuação de ações variáveis

de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos superam em intensidade osefeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal.

Carregamento excepcional:


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32

Um carregamento é excepcional quando inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos

Carregamento de construção:Um carregamento de construção é transitório e deve ser definido em

cada caso particular em que haja risco de ocorrência de estados limites últimos já durante a construção.

5.2.3 Situações de projeto

Nas situações duradouras são verificados os estados limites últimos e deutilização, devem ser consideradas em todos os projetos e tem duração igualao período de referencia da estrutura. Para os estados limites últimosconsideram-se as combinações normais de carregamento, enquanto que para

os estados limites de utilização devem ser verificadas as combinações delonga ou media duração.

5.2.4 Combinação de ações

Estados limites Últimos

Combinações ultimas normais

∑ ∑= =

++=

m

i

n

jk Qj jk QQk gi gid F F F F

1 2,0,1, ψ γ γ

Neste caso as ações variáveis são divididas em dois grupos, as principais (FQ1,k ) e as secundarias ( FQ j,k )com seus valores reduzidos pelocoeficiente ψ 0j que leva em conta a baixa probabilidade de ocorrênciasimultânea das ações variáveis. Para as ações permanentes devem ser feitasduas verificações a favorável e a desfavorável por meio do coeficiente γ g.

Combinações últimas especiais ou de construção

∑ ∑= =

++=

m

i

n

jk Qjef jk QQk gi gid F F F F

1 2,,0,1,

ψ γ γ


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33

A única alteração em relação às combinações últimas normais está naconsideração do coeficiente

ef j,0 que será o mesmo, a menos que a ação

variável principal FQ1 tenha um tempo de atuação muito pequeno, neste caso

jef j 2,0 Ψ=Ψ

Combinações últimas excepcionais

F F F F k Qim

i

n

j ef jQQk gi gid ,

1 1,0exp,,∑ ∑

= =

++= ψ γ γ

Neste caso a diferença está na consideração da ação transitóriaexcepcional sem coeficientes.

Estados Limites de UtilizaçãoCombinação de longa duração

∑ ∑= =

+=m

i

n

jk Qj jk giutid

F F F 1 1

,2,, ψ

Esta combinação é utilizada no controle usual de deformações dasestruturas. As ações variáveis atuam com seus valores correspondentes aclasse de longa duração.

Combinações de media duração

∑ ∑= =

++=m

i

n

jk Qj jk Qk giutid

F F F F 1 2

,2,11,, ψ ψ

Utiliza-se esta combinação no caso de existirem materiais frágeis nãoestruturais ligados à estrutura. Nestas condições a ação variável principal atuacom valores de media duração e as demais com valores de longa duração.

Combinações de curta duração

∑ ∑= =

++=m

i

n

jk Qj jk Qk giutid F F F F

1 2,1,11,,

ψ


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34

São utilizadas quando for importante impedir defeitos decorrentes dasdeformações da estrutura. Neste caso a ação variável principal atua com seusvalores referentes à média duração.

Combinações de duração instantânea

∑ ∑= =

++=m

i

n

jk Qj jespQk giutid F F F F

1 1,2,1,,

ψ

Neste caso tem-se a ação variável especial e as demais ações variáveisagindo com valores referentes a combinações de longa duração.

5.2.5 Coeficientes para as combinações de ações

Estados limites últimos

Para as combinações nos estados limites últimos são utilizados osseguintes coeficientes:

γ g. coeficiente para as ações permanentesγ Q. coeficiente de majoração para as ações variáveisψ 0 coeficiente de minoração para as ações variáveis secundariasψ 0,ef coeficiente de minoração para as ações variáveis secundarias de

longa duração

Os valores dos coeficientes apresentados pela norma são os seguintes:

Ações Permanentes (γ g.)

Ações permanentes de pequena variabilidade


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35

Ações permanentes de grande variabilidade

Quando o peso próprio da estrutura não supera 75% da totalidade dos pesos permanentes, adotam-se os valores apresentados na tabela abaixo.


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36

Ações permanentes indiretas

Para as ações permanentes indiretas, como os efeitos de recalques deapoio e de retração dos materiais, adotam-se os valores indicados na tabelaabaixo.

Ações variáveis (γ Q.)

A norma especifica os seguintes valores para γ Q. em analise decombinações ultimas:


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37

Ações variáveis secundarias ( ψ 0 )

Este coeficiente varia de acordo com a ação considerada, como pode servisto na tabela a seguir.

Ações variáveis secundarias de longa duração (ψ 0,ef )

O coeficiente de minoração para ações variáveis secundarias (ψ 0,ef ) éigual ao coeficiente de minoração para ações variáveis( ψ 0 ) adotado nascombinações normais.

Estados limites de utilização

Para as combinações nos estados limites de utilização são utilizados os

seguintes coeficientes:ψ 1 é o coeficiente para as ações variáveis de media duraçãoψ 2 é o coeficiente para as ações variáveis de longa duraçãoOs valores de ψ 1 e ψ 2 são apresentados na tabela abaixo:


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38

6. Propriedades de resistência e rigidez na madeira

São quatro as propriedades da madeira a serem consideradas nodimensionamento de elementos estruturais: densidade, resistência, rigidez oumodulo de elasticidade e umidade.

A densidade é utilizada na determinação do peso próprio domadeiramento da estrutura, e pode-se adotar o valor da densidade aparente.

Para a resistência podem ser utilizados valores obtidos de ensaios decaracterização de espécies realizadas em laboratórios ou de acordo com aclasse de resistência que a espécie pertence.

O modulo de elasticidade da madeira determina o seu comportamentona fase elástico-linear. Devem ser conhecidos os módulos nas direções paralela (E0) e normal (E90) às fibras. Na falta da determinação experimentaldo modulo de elasticidade na direção normal às fibras pode ser utilizada a

seguinte relação:

E90 = 1 . E0 .20

A umidade presente na madeira pode alterar as suas propriedades deresistência e elasticidade, por isso deve-se ajustar estas propriedades emfunção das condições ambientais onde permanecerão as estruturas. Este ajusteé feito em função das classes de umidade como apresentado na tabela abaixo.


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39

6.1 Caracterização completa da resistência da madeira serrada

Esta caracterização é recomendada para espécies de madeira nãoconhecidas, e consiste da determinação das seguintes propriedades:

- Resistência à compressão paralela às fibras (f c,0) - Resistência à tração paralela às fibras (f t,0) - Resistência à compressão normal às fibras (f c,90)- Resistência à tração normal às fibras (f t,90)- Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (f v,0)- Resistência de embutimento paralelo (f e,0) e normal (f e,90) às fibras- Densidade básica

6.2- Ensaios de Madeira

Grande numero de aplicações da madeira em Engenharia Civil exige perfeito conhecimento do comportamento elástico e da resistência mecânicada mesma. Este conhecimento é adquirido através do estudo dascaracterísticas da madeira, feito através de ensaios convencionais decompressão, tração, cisalhamento, flexão e outros. Os ensaios geralmenteconsistem no levantamento de dados correspondentes ao carregamento lento econtinuo de corpos de prova especialmente preparados e das deformaçõesresultantes.

Os ensaios em peças estruturais são feitos com corpos de prova demaiores dimensões, sem defeitos.

6.2.1 Ensaio de compressão paralela às fibras

A resistência à compressão paralela às fibras (f wc,0 ou f c0) é dada pelamáxima tensão de compressão que pode atuar em um corpo de prova comseção transversal quadrada de 5cm de lado e 15 cm de comprimento, sendodada por:

f c0 = Fc0,max .A

OndeFc0,max é a máxima força de compressão aplicada ao corpo de prova

durante o ensaio


40/72

40

A é a área inicial da seção transversalf c0 é a resistência à compressão paralela às fibras

Os corpos de prova devem ter forma prismática com seção transversalquadrada de 5.0 cm de lado e comprimento de 15cm, como mostra a figuraabaixo:


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41

6.2.2 Ensaio de Compressão normal às fibras

A resistência à compressão normal as fibras (f wc,90 ou f c90) é o valorconvencional determinado pela deformação especifica residual de 0,2%,obtida em um ensaio de compressão uniforme

O corpo de prova deve ter forma prismática com seção transversalquadrada de 5cm de lado e altura, na direção tangencial, de 10cm comoindicado na figura abaixo.


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42

6.2.3 Ensaio de tração paralela às fibras

A resistência à tração paralela às fibras (f wt,0 ou f t0) é dada pela máximatensão de tração que pode atuar em um corpo de prova alongado com trechocentral de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que8 A, com extremidades mais resistentes que o trecho central e comconcordâncias que garantam a ruptura no trecho central, sendo dada pôr:

f t0 = F t0,max .A

Ondef t0 é a resistência à tração paralela às fibrasFt0,max é a máxima forca de tração aplicada ao corpo de prova durante o

ensaio

A é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho central docorpo de prova

Para se determinar à resistência e o modulo de elasticidade na tração paralela às fibras, deve ser utilizado um dos dois tipos de corpos de provaindicados na figura abaixo:


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43

6.2.4 Ensaio de tração normal às fibras

A resistência à tração normal às fibras da madeira (f wt,90 ou f t90) é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpo de prova alongadocom trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimentonão menor que 2,5 A, com extremidades mais resistentes que o trechocentral e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central.

f wt,90 = F t90,max A t90

ondeFt90,max é a máxima força de tração normal aplicada ao corpo de provaA t90 é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho alongado

do corpo de prova


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44


45/72

45

6.2.5 Ensaio de cisalhamento

A resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira ( f wv,0 ou f v0)é dada pela máxima tensão de cisalhamento que pode atuar na seção critica deum corpo de prova prismático, sendo dada por:

Onde

Fv0,max é a máxima força cisalhante aplicada ao corpo de prova,Av0 é a área inicial da seção critica do corpo de prova, num plano

paralelo às fibras

O corpo de prova para o ensaio de cisalhamento deve ter a formaindicada na figura abaixo.

vo

voVo

A

f f

max,=


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46

6.2.6 Ensaio de flexão

A resistência da madeira à flexão (f wM ou f M) é um valor convencional,dado pela máxima tensão que pode atuar em um corpo de prova no ensaio deflexão simples, calculado com a hipótese da madeira ser um material elástico,sendo dado por:

Onde:Mmax é o momento máximo aplicado ao corpo de prova

We é o modulo de resistência elástica da seção transversal do corpo de

prova, dado por bh2/6

e

M

W

M f

max=


47/72

47

Os corpos de prova devem ter forma prismática, com seção transversalquadrada de 5cm de lado e comprimento na direção paralela às fibras de115cm.


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48

6.3-Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada

Para espécies de madeira usuais pode-se fazer a classificaçãosimplificada a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras, adotando-seas seguintes relações para os valores característicos das resistências:

Para coníferas:

Para dicotiledôneas

6.4-Classes de resistência

Visando a padronização das propriedades da madeira, a norma adota oconceito de classes de resistência, propiciando assim a utilização de variasespécies com propriedades similares em um mesmo projeto.

25.0

0.1

25.0

0.1

77.0

,0

,90

,0

,0

,0

,90

,0

,

,0

,0

=

=

=

=

=

k c

k e

k c

k e

k c

k c

k t

k tm

k t

k c

f

f

f

f

f

f

f

f

f

f

15.0,0

,0 =k c

k v

f

f

12.0,0

,0 =k c

k v

f

f


49/72

49


50/72

50


51/72

51

6.5 Valores representativos das propriedades da madeira

A realização de ensaios de laboratório para a determinação das propriedades da madeira fornece, a partir da analise estatística dos resultados,valores médios dessas propriedades( Xm)

Para a utilização destas propriedades em cálculos de estruturas demadeira estes devem ser transformados em valores característicos (Xk ), para ,na seqüência serem obtidos os valores de calculo (Xd)

A obtenção de valores característicos para resistência de espécies demadeira já investigadas é feita a partir dos valores médios dos ensaios pelaseguinte relação:

Xk,12 = 0.7Xm,12

O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão:

Onde n é o numero de corpos de prova ensaiados (pelo menos 6exemplares)

Os resultados devem ser colocados em ordem crescente X1≤ X2≤.....≤Xn, desprezando-se o valor mais alto se o numero de corpos de provafor impar e não se tomando para Xk valor inferior a X1 e nem a 0.7 do valormédio.

Obtidos os valores característicos das propriedades da madeira pode-seobter o valor de calculo Xd, pela seguinte expressão:

Ondeγ w é o coeficiente de minoração das propriedades da madeiraK mod é o coeficiente de modificação

6.5.1 Coeficiente de modificação ( K mod)

1.1*1

2

.......

22

12

21

−−

+++=

−

n

n

k X n

X X X

X

W

k d

X K X

γ

mod=


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52

Os coeficientes de modificação afetam os valores de calculo de propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura, daclasse de umidade e da qualidade da madeira utilizada.

O coeficiente de modificação é determinado pela expressão a seguir:

O coeficiente de modificação K mod,1 que leva em conta a classe decarregamento e o tipo de material empregado, é dado pela tabela abaixo

O coeficiente de modificação K mod,2 que leva em conta a classe deumidade e o tipo de material empregado é dado pela tabela abaixo

3mod,2mod,1mod,mod ** K K K K =


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53

O coeficiente de modificacaoK mod,3, leva em conta a categoria damadeira utilizada. Para madeira de primeira categoria, ou seja, aquela que passou por classificação visual para garantir a isenção de defeitos e porclassificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez, o valor deK mod,3 é 1.0. Caso contrario, a madeira é considerada como de segundacategoria e o valor de K mod,3 é 0.8.

Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira , omodulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser tomado como:

6.5.2 Coeficiente de ponderação (γ γ W)

Para estados limites últimos

A norma brasileira especifica os valores dos coeficientes de ponderação,de acordo com a solicitação:

- Compressão paralela às fibrasγ wc

= 1.4- Tração paralela às fibras γ wt = 1.8- Cisalhamento paralelo às fibras γ wv = 1.8

Para estados limites últimos

Adota-se o valor básico de γ w = 1.0

mcef co E K K K E ,03mod,2mod,1mod,, ***=


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54

7.0 Dimensionamento

7.1 Estados Limites Últimos – Solicitações Normais

7.1.1 Compressão paralela às fibras

A solicitação de compressão paralela às fibras da madeira pode ocorrerem barras de treliça, pilares não submetidos a forcas que provoquem flexão,ou ainda em elementos componentes de contraventamentos ou travamentos deconjuntos estruturais.

O dimensionamento das peças estruturais de madeira solicitada àcompressão paralela às fibras depende diretamente do índice de esbeltez (λ)que ela apresenta. Este índice é calculado a partir da seguinte expressão:

Sendo imin o raio de giração mínimo da seção transversal do elementoestrutural e l 0 o comprimento de flambagem do elemento, podendo assumir osseguintes valores:

l 0 = 2l no caso em que uma extremidade do elemento estrutural estejaengastada e a outra livre

l 0 = l nos demais casos

Peças curtas ( λλ ≤≤ 40)

Para elementos estruturais comprimidos axialmente a condição desegurança é expressa por:

Onde:

σc0,d é a tensão de compressão atuante (valor de calculo) f c0,d é a resistência de calculo à compressão

min

0i

l =λ

d c f

d c ,0,0 ≤σ

A

d F

d c =,0

σ


55/72

55

Peças medianamente esbeltas (40


56/72

56

Peças esbeltas (80


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57

com ϕ1+ϕ2≤1

7.1.2 Tração paralela

No caso de peças tracionadas, a seguinte condição de segurança deveser verificada

3000l

ae =

−++−

++

+=

1)

21(

)21

(

exp qk

N gk

N E

F

qk N

gk N

aeig ece

ψ ψ

ψ ψ φ

d t f

d t ,0,0 ≤σ


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58

Permitindo-se ignorar a influencia da eventual inclinação das fibras damadeira em relação ao eixo longitudinal da peça tracionada até o angulo

α =6°. Caso esta inclinação seja maior, deve-se adotar a expressão deHankinson para uma redução de f t0,d

7.1.3 Compressão normal às fibras

Para a verificação de esforços de compressão normal às fibras, devemser levadas em conta as extensões do carregamento, medida paralelamente àdireção das fibras.

A condição de segurança, neste caso, é expressa por

Onde f c90,d, vale

Onde αn

d c f

d c ,90,90 ≤σ

nd c f

d c f α,025.0,90

=


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59

7.1.4 Compressão inclinada em relação às fibras

A norma brasileira permite ignorar a influencia da inclinação nastensões normais em relação às fibras da madeira ate o angulo de α=6°. Caso ainclinação seja superior a este valor, é preciso considerar a redução daresistência, adotando-se a expressão de Hankinson

ααα 2cos90

2sen0

900

f f

f f f

+=


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60

7.1.5 Cisalhamento

Nas situações onde ocorrem solicitações de cisalhamento a seguinteverificação deve ser feita:

7.1.6 Flexão simples reta

Para peças submetidas a momento fletor, as seguintes verificações devem serfeitas:

Onde f c0,d ef t0,d são as resistências à compressão paralela e a tração paralela, respectivamente

σc1,d e σt2,d são respectivamente as tensões atuantes de calculo nas bordas mais comprimida e mais tracionada da seção transversal considerada

Os valores das tensões normais são determinados por

Tensões tangenciais

A verificação da segurança neste caso é feita do mesmo modo queespecificado anteriormente,

Sendoτd a máxima tensão de cisalhamento atuante na peça

d t f d ,0≤τ

y I

M

=σ

d vd f

,0≤τ

bI

VS

d =τ

d t f

d

d c f

d c

,0,2

,0,1≤

≤

σ

σ


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61

No caso de vigas com seção transversal retangular de largura b e alturah, tem-se:

7.1.7 Flexão Composta

Dois tipos de flexão composta podem ocorrer: a flexo-tração e a flexo-compressão.

Flexo-tração

A verificação é feita pela combinação das tensões devidas à forçanormal de tração e à flexão. O coeficiente k M de correção pode ser tomadocom os valores:

Seção retangular k M = 0.5Outras seções transversais k M = 1.0

Flexo-compressão

Para as solicitações de flexo-compressão devem ser verificadas duassituações de segurança: de estabilidade, a ser feita de acordo com os critériosapresentados para o dimensionamento de peças solicitadas à compressão; e averificação de acordo com a mais rigorosa das duas expressões a seguir

bh

V

d

2

3=τ

1,0

,

,0

,

,0

,

1,0

,

,0

,

,0

,

≤++

≤++

d t f

d My

d t f

d Mx M k

d t f

d Nt

d t f

d My

M k

d t f

d Mx

d t f

d Nt

σσσ

σσσ


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62

O coeficiente k M foi definido anteriormente.

7.1.8 Flexão Obliqua

Neste caso a norma especifica a verificação pela mais rigorosa das duascondições seguintes, tanto em relação às tensões de tração quanto às decompressão paralela.

Onde σMx,d e σMy,d são as tensões máximas devidas as componentes deflexão atuantes segundo as direções principais, fwd é a respectiva resistênciade calculo, de tração ou de compressão conforme a borda verificada e ocoeficiente k M como descrito anteriormente.

7.2 Estado Limite de utilização

Na verificação das estruturas no estado limite de utilização consideram-se basicamente limites de deslocamento que possam ocasionar desconforto aosusuários e/ou danos a materiais não estruturais da construção e ou que provoquem vibração excessiva

1,0

,

,0

,2

,0

,

1,0

,

,0

,2

,0

,

≤++

≤++

d c f

d My

d c f

d Mx M k

d c f

d Nc

d c f

d My

M k

d c f

d Mx

d c f

d Nc

σσσ

σσσ

1,,

1,,

≤+

≤+

wd f d My

wd f d Mx M k

wd f

d My M

k

wd f

d Mx

σσ

σσ


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63

7.2.1 Deformações limites para as construções correntes

São consideradas apenas as combinações de ações de longa duração,levando-se em conta a rigidez efetiva do modulo de elasticidade.

Os limites de deslocamento permitidos pela norma são:L/200 dos vãosL/100 do comprimento dos balanços

Para a verificação de casos de flexão-obliqua, os limites anteriores deflechas podem ser verificados isoladamente para cada um dos planos principais de flexão.

7.2.2 Deformações limites para as construções com materiais frágeisnão estruturais

As combinações a serem utilizadas nesta verificação são as de media ecurta duração de acordo com o rigor da segurança pretendida.

A norma brasileira limita nos seguintes valores as flechas totais,incluindo o efeito da fluência:

L/350 do vãoL/175 do comprimento do balançoPara a verificação das flechas devidas às ações variáveis são

especificados os seguintes valores:L/300 dos vãosL/150 do comprimento dos balançosValor absoluto 15mm

8.0 Ligações

Devido à limitação no comprimento das peças de madeira, principalmente as peças de madeira serrada, que são encontradas emcomprimentos de 4 a 5 metros, para viabilizar a execução das estruturas são

necessárias a execução de ligações.Existem dois tipos de ligações: por aderência ou por penetração. Asligações por penetração se caracterizam pela utilização de elementos deligação. As forcas transmitidas de uma peça para outra convergem geralmente para uma pequena área ( parafusos, anéis, etc.).


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64

As ligações por aderência são estabelecidas por meio de uma fina película de adesivo. Os esforços são absorvidos por superfícies relativamentegrandes formadas por áreas ligadas pelo adesivo.

Para a execução das ligações em estruturas de madeira, os principaistipos de dispositivos utilizados são: adesivos, pinos metálicos (prego e parafuso), cavilhas (pinos de madeira torneados) e conectores (chapas comdentes estampados e anéis metálicos)


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65

No calculo das ligações a norma brasileira não permite a consideraçãodo atrito entre as superfícies de contato devido à retração e à deformação lentada madeira, nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ougrampos.

A madeira quando perfurada pode apresentar problemas defendilhamento. Para evitar este problema devem ser obedecidos osespaçamentos e pré-furações especificadas pela norma brasileira .

O estado limite último de uma ligação é atingido por deficiência da

resistência da madeira ou do elemento de ligação.Sd ≤ Rd

Sd é o valor de calculo das solicitaçõesRd é o valor de calculo da resistência.

8.1 Ligações com pinos metálicos

A norma brasileira define a resistência total de um pino como sendo asoma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte.

Outra observação importante refere-se ao numero de pinos utilizados naligação, caso existam mais de oito pinos em linha, dispostos paralelamente aoesforço a ser transmitido, os pinos suplementares devem ser considerados comapenas 2/3 de sua resistência individual. Assim sendo, o número total de pinosserá:


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66

Cabe ainda ressaltar que nunca se deve utilizar ligações com um único pino.

A resistência característica de escoamento mínima do aço utilizado nafabricação de pregos e parafusos deve ser, de acordo com a norma brasileira,de 600 MPa e 240 MPa, respectivamente.

As seguintes propriedades são consideradas no cálculo da resistência deum pino, em uma dada seção de corte:

-Madeira:• Resistência ao embutimento (f wed) das duas peças interligadas.• Espessura convencional "t", de acordo com a figura 26.

-Pino:• Resistência de escoamento (f Yd).• Diâmetro do pino.

( )83

28 −+= non


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67

No dimensionamento das ligações de estruturas de madeira por pinosduas situações podem ocorrer: o embutimento da madeira ou a flexão do pino.Estes dois fenômenos são função da relação entre a espessura da peça demadeira e o diâmetro do pino, dada pela seguinte expressão

onde:t = espessura convencional da madeira;d = diâmetro do pino.

A comparação deste coeficiente com o valor de âIim, que leva em contaas resistências da madeira e do aço, determina a forma de cálculo daresistência de uma seção de corte do pino. O coeficiente â Iim é determinado pela seguinte expressão:

sendo:

f yd = tensão de escoamento do pino metálico (valor de cálculo), podendoser admitida como igual à resistência nominal característica de escoamento;

f eá,d = Resistência ao embutimento da madeira (valor de cálculo).

Com isto têm-se as seguintes situações de cálculo:

I) β≤ βlim (embutimento da madeira):

II) β≤ βlim (flexão do pino):

d

t

=β

d e f

yd f

Lim,

25,1

α

β =

d e f αβ

2t0,40Rvd,1 =

yd f lim

2d0,625Rvd,1

β=


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68

como γ s = 1,1 e

Sendo:

Com αe dado na tabela 19.

Caso sejam utilizadas chapas de aço nas ligações, são necessárias asseguintes verificações: a primeira delas do pino metálico com a madeira como

visto anteriormente; e a segunda, do pino com a chapa metálica de acordo comos critérios apresentados pela NBR 8800. No caso de pinos em corte duplo, como mostrado na figura 27, aplicam-

se os mesmos critérios apresentados anteriormente, para cada seção de corte.

s

yk f

γ =ydf

ααα 2

,902

,0

,90,0d,e

cossenf

x f x f

xf f

d ed e

d ed e

+=

ed cd e x xf f α,0,90 25,0=


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69

OBS: Para peças múltiplas, em pares, em corte duplo ou quádruplo,considera-se t o menor valor entre t1 e t2.

8.2 Ligações com cavilhas

Para a confecção de cavilhas, a madeira utilizada deve apresentar como propriedades mínimas de resistência os valores especificados para a classeC60. Caso sejam utilizadas espécies de densidade inferior, estas devem serimpregnadas com resinas que aumentam a sua resistência até a valorescompatíveis com a classe C60.

Resistência das cavilhasOs critérios para a determinação da resistência de uma cavilha, para

uma dada seção de corte, seguem os mesmos especificados para ligações por

pinos metálicos, sendo neste caso considerados os seguintes parâmetros damadeira utilizada:

• Resistência à compressão paralela (fc0,d) da cavilha consideradaem sua flexão.

• .Resistência à compressão normal da cavilha (fc90,d).• .Diâmetro da cavilha (d).• .Espessura convencional (t), como definida anteriormente.


70/72

70

As ligações podem apresentar cortes simples ou duplos, sendo que asconfigurações de corte simples só podem ser empregadas em ligaçõessecundárias.

De modo análogo ao apresentado para os pinos metálicos, adeterminação da resistência é feita em função do coeficiente f3, cÇ>modescrito a seguir:

Com isto obtêm-se duas situações de cálculo:

I) β≤ βlim (embutimento da cavilha):

II) β≤ βlim (flexão da cavilha):

8.3 Ligações por pinos

8.3.1 Ligações pregadasÉ obrigatória a execução de pré-furação na madeira para ligações

pregadas, obedecendo-se os seguintes valores:• Dicotiledôneas: 0,95 def • Coníferas: 0,85 def

sendo def o diâmetro efetivo medido nos pregos a serem usados.Para a execução das estruturas provisórias pode-se dispensar a pré-

furação desde que sejam observados os seguintes critérios:• .Utilização de madeira de baixa densidade (Pap ≤ 600 Kg/m

3).

d

t =β

cavd c f

cavd c f

Lim,90

,0=β

cavd c f ,90

2t0,4Rvd,1

β=

cavd c f ,90lim

2d0,4Rvd,1

β=


71/72

71

• .Diâmetro máximo de 1/6 da espessura da peça de madeira maisdelgada.

• .Espaçamento mínimo entre os pregos de 10 vezes o diâmetro.


72/72

8.3.2 Ligações parafusadasDuas situações podem ocorrer neste caso:

• .Pré-furação não maior que o diâmetro mais 0,5 mm, paraconsideração de ligação rígida.

•.Valores maiores que o anterior com consideração de ligaçãodeformável.

Entende-se por ligação rígida aquela que obedece aos critérios de pré-furação e utiliza no mínimo 4 pinos.

8.3.3 Ligações cavilhadasA pré-furação deve apresentar o mesmo diâmetro da cavilha.

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