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Da Terra à LuaDaDa Terra à Terra à LuaLua

Leis de Newton

Prof.ª Marília Peres Adaptado de Serway & Jewett

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Isaac Newton (1642-1727)

Físico e Matemático inglêsIsaac Newton foi um dos mais brilhantes cientistas da história . Antes dos 30 anos, formulou os conceitos básicos da Mecânica Clássica, descobriu a Lei Universal da Gravitação e inventou o método matemático de cálculo.

Como consequência das suas teorias Newton foi capaz de explicar o movimento dos planetas, as marés e os movimentos especiais da Terra e da Lua.Também interpretou o comportamento da Luz, desenvolvendo a óptica.

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Classificação de Forças

Forças de Contacto: Envolvem um contactofísico entre os objectos ou corpos.

Forças de Interacção:Não necessitam de contacto.

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Mais sobre Forças

Uma mola pode ser calibrada para se determinar o valor de uma força (dinamómetro).

Unidade S.I.: N (newton)(1 newton é a intensidade da força exercida numa “partícula material” de massa 1 kg, de modo a imprimir-lhe uma aceleração de 1m.s-2 na direcção e sentido da força)

As forças são vectores, por isso deves usar as regras de adição de vectores para conheceres a força resultante que está a actuar no objecto.

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1.ª Lei de Newton ou Lei da InérciaQualquer corpo

permanece no estado de repouso ou de

movimento rectilíneo uniforme quando as

forças que nele actuam se equilibram.

Isto significa que:

- Um corpo permanece parado até que alguma força o faça mover;

- Um corpo em m.r.u. Continua sempre no seu estado de movimento até que a actuação de uma força o faça parar ou alterar o seu movimento

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Massa Massa InercialInercial

A tendência que um objecto possui para resistir a qualquer alteração do seu movimento chama-se inércia.

A massa é a propriedade do objecto que especifica quanto é a resistência que esse objecto oferece à alteração do seu movimento.

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2.ª Lei de Newton2.ª Lei de Newton

A aceleração de um objecto é directamente proporcional à intensidade da resultante de forças que actua sobre ele, e inversamente proporcional à sua massa.

amF =Sendo que a resultante das forças é o somatório de todas as forças que actuam no objecto.

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2.ª Lei de Newton2.ª Lei de Newton

F am

F am

m

F a

m

m

m

F a

F a

F aM

M

M

amF =

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Força Gravitacional

É a força que a Terra exerce em cada Tem a direcção vertical para o centro da Terra e o sentido de cima para baixo.O seu valor corresponde ao peso do objecto:

P = Fg = mg

Existe uma força

invisível que atrai os

objectos!

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Lei da Gravitação Universal

221

dmmGFg

×=

221

dmmGFg

××=

Dois corpos interactuam entre si, com uma força cuja intensidade:

- aumenta directamente com a massa dos corpos

- diminui na razão inversa do quadrado da distância entre os seuscentros.

Em que:

Fg - é a força gravitacional (N)

G – Constante de gravitação universal

G = 6,67 x 10-11 Nxm2xkg-2

m1 e m2 – massas (kg)

d – distância entre os corpos (m)

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3.ª Lei de Newton ou Lei da Acção Reacção

A maça é atraídapela gravidade daTerra.

A Terra é atraídapela gravidade damaça.

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3.ª Lei de Newton ou Lei da Acção Reacção

Se dois objectos interactuam, a

força que o objecto 1 exerce

no objecto 2, é igual em valor à

força que o objecto 2 exerce

no objecto 1, com a mesma

direcção mas de sentido oposto.

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Par Acção-Reacção, Exemplo 1

A força normal (mesa no monitor) é a reacção à força que o monitor exerce na mesa.(normalsignifica perpendicular, neste caso).

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Exemplo 1 - continuação

Num diagrama de forças aplicado ao monitor podemos ver que a normal e a força da gravidade são as únicas forças a actuar.

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Objectos em Equilíbrio

Add Your TextSe a aceleração de um objecto é zero, podemos dizer que este se encontra em equilíbrio.

Add Your TextMatematicamente,

é equivalente a dizer que a resultante é nula.

logo

e

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Conselhos para a Resolução de Problemas a partir das Leis de Newton

Esquematize o problema (desenhe um esquema).Classifique o problema.

Equilíbrio (ΣF = 0) ou Segunda Lei de Newton (ΣF = m a)

AnáliseDesenhe um esquema de forças para cada objecto (apenas as que actuam no objecto).

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AnáliseEstabeleça um sistema de eixos.Verifique as unidades.Aplique as equações apropriadas a cada componente.Determine o valor das grandezas desconhecidas

FinalVerifique a ordem de grandeza dos resultados obtidos

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Equilíbrio, Exemplo Semáforo

Um semáforo de peso 122 N está pendurado por um cabo preso a outros dois cabos ligados a um suporte. O cabos superiores fazem ângulos de 37,0º e 53,0º com a horizontal.O semáforo permanece em repouso nessa situação ou irá cair?

Esquematize o semáforo:Classifique o problema: Não há movimento, logo a aceleração é nula.

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Equilíbrio, Exemplo Semáforo

Análise:Necessita de dois diagramas de forças.Aplique a equação do equilíbrio ao semáforo e encontre:Aplique as equações do equilíbrio ao cabo e encontre e .

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Existência de uma Força Resultante

Se um objecto que pode ser considerado (para efeitos de cálculo) uma partícula experimenta uma aceleração é porque a resultante das forças que actuam nele é diferente de zero. Desenhe um diagrama de forças.Aplique a segunda Lei de Newton a cada componente.

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Segunda Lei de Newton, Exemplo 2

Forças que actuam no caixote:

A tensãoA força da gravidade A força normal exercida pelo chão

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Segunda Lei de Newton, Exemplo 2

Aplicar a segunda Lei de Newton:

Resolver

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O PáraO Pára--quedistaquedista

No final:

- A resistência do ar anula-se com a força gravítica, sendo a resultante nula, e como tal a aceleração também é nula.

- A velocidade constante chamada velocidade terminal é aproximadamente 10 ms-1

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Interacções Fundamentais da NaturezaInteracções Fundamentais da Natureza

Interacção Agentes Intensidade* Alcance (m)

Nuclear ForteQuarks e partículas por eles formadas

110-15 m

(dimensão do núcleo do átomo)

ElectromagnéticaPartículas carregadas electricamente

1/137 Ilimitado

Nuclear Fraca Alguns quarks 10-5 10-17 m

GravitacionalTodas as partículas com massa

6x10-39 Ilimitado

* Valores referentes à intensidade da força nuclear forte