TEORIA DOS CONJUNTOSTEORIA DOS CONJUNTOS

IntroduçãoIntrodução

● Conjunto e elementos

● B = é o conjunto ''carros''● Elementos = a(fusca), b(gol), c(perua)

Então.: B = {a,b,c}

={ , , }

● Pertinêcia: um elemento pertence a um conjunto.

Lê-se:

a∈Aelemento conjunto

Fruta

∈Maçã

● Exemplo.:

● A é o conjunto de frutas● a(laranja), b(maçã), c(uva)

Então.:

a∈A , b∈A , c∈A ,

● Não pertence: um elemento não pertence a um conjunto.

Lê-se:

elemento conjunto

t∈Aelemento conjunto

∈Bola de golf Fruta

● Exemplo.:

● A é o conjunto de frutas● a(laranja), b(maçã), c(uva), t(bola de golf)

Então.:

a∈A ,b∈A , c∈A , t∈A ,

● Diferente: um elementoé diferente do outro.

Lê-se:

elemento elementoelemento

Bola de golf Laraja

t a

● Relação ''tal que'': quando quer se designar um conjunto todo...

● Lê-se:

A é igual a x tal que x é uma fruta

A = { x| x é uma fruta}

= { é uma fruta}

Características gerais dos Características gerais dos conjuntosconjuntos

Igualdade do conjunto● Se A = {a,b,c}● Se B= {b,a,c}● A=B

Pela propriedade● A= {x|x-2 = 5}● B=7● A = B

Desta forma: (EFETUAR O CÁLCULO)

A ={X|X-2 =5} (tem que fazer)B= 7 (está pronto)

A ={X|X-2 =5} = x-2= 5 X= 5-2 X=7 A={7}

Conjunto unitário● A = {5}

Só tem um elemento...

B= {x|x é a capital da França}

B= {Paris}

A frança só tem 1 capital, só existe então 1 elemento.

Conjunto vazio● C= o conjunto das

praias quentes no Alásca

C= O

D= {x|x = x}

D=OSe D tem de ser igual a X , então x não pode ser diferente de X