de Máquina Térmica

8/16/2019 de Máquina Térmica

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1 Ejemplo de máquina térmica

Una máquina térmica consume 240 kg de carbón por hora, siendo el poder calorífico de

este combustible de kcal/kg !i la máquina tiene un rendimiento del 2"#

calcule el traba$o suministrado por la máquina % el calor cedido al foco frío en una hora

Solución

2 Rendimiento de un ciclo recorrido por un gas ideal

Un gas ideal diatómico recorre el siguiente ciclo& partiendo del el estado de coordenadas,

, , , se dilata isotérmicamente hasta duplicar su

'olumen (espués se comprime a presión constante hasta su 'olumen inicial )inalmente secalienta a 'olumen constante hasta que alcan*a la presión original +alcule el rendimiento

del ciclo

Solución

3 Sobrecoste originado por la luz de un frigorífico

l interruptor de la lu* interior de un frigorífico está estropeado, de modo que la lu* está

siempre encendida -a lu* interior consume una potencia de 400 . !i la eficiencia del

frigorífico es , % el coste de la electricidad es de 0 céntimos por k.h, calcule el

incremento en el consumo del frigorífico % el coste a1adido por a1o si no se arregla elinterruptor

Solución

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Rendimiento de aparatos !ipotéticos

Un in'entor mantiene que ha desarrollado una máquina térmica que recibe 00 k3 de calordesde un foco térmico a "00 % produce 00 k3 de traba$o neto transfiriendo el calor

sobrante a un foco térmico a 250 6s ra*onable7

8uestro in'entor 'uel'e a la carga, esta 'e* con un refrigerador que, asegura, mantiene el

espacio refrigerado a 29+ mientras el ambiente se encuentra a 249+, teniendo una eficienciade " 6-e hacemos caso7

Solución

" Rendimiento de una máquina térmica real

Una máquina térmica que funciona entre 2009+ % :009+ alcan*a un 200# de su

rendimiento teórico má;imo 6+uanta energía debe absorber para reali*ar 00 k3 detraba$o7

Solución

# Ejemplo de frigorífico de $arnot

Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona segín un ciclode +arnot re'ersible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0009+ % cediéndolo al aire

en el interior de un local que se mantiene a 2+?= o @A de 4 l e;terior se encuentra a 49+ mientras que el

interior del despacho se mantiene a 249+ l despacho, que esta 'acío, tiene una 'entana de'idrio por la cual entra calor desde el e;terior

!i el calor que entra por la 'entana en la unidad de tiempo es ,calcule el traba$o por segundo >potenciaA que debe reali*ar el aparato para mantener

la temperatura interior % la cantidad de calor que es arro$ada al e;terior

2 (etermine el +?= má;imo que podría tener un aparato de aire acondicionado queoperara entre estas dos temperaturas

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Balle la potencia mínima que se requeriría para e;traer la misma cantidad de calor

por segundo, así como la potencia e;tra que requiere el aparato real

4 (emuestre que el calor que entra por segundo en la habitación coincide con el 'alordado en el primer apartado, si las dimensiones de la 'entana son de " mm de

espesor, 'aporA D 20: k3/kg , c p >aguaA D 4: k3/kg , c p >hieloA D 2 k3/kg , -f D

" 3/g, -'D22" 3/g

Solución

+ ,nmersión de un bloque metálico en agua

Un bloque de cobre de "0 kg a :09+ se de$a caer en un tanque aislado adiabáticamente que

contiene 20 l de agua a 2"9+ (etermine la temperatura final de equilibrio % la 'ariación

total del entropía

)ato* c p>cobreA D 005" cal/gE

Solución

1- $omparación de dos (ariaciones de entropía

+alcule la 'ariación de entropía en las dos situaciones siguientes&

00 ml de agua a :09+ son 'ertidos en un tanque de agua a 209+

2 00 ml de agua a 209+ son 'ertidos en un tanque de agua a :09+

!uponga que la presión es la atmosférica en todo momento

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Solución

11 'ariación de entropía con un ba.o térmico

Un tanque de 'olumen constante contiene 00 moles de aire a una presión de 00 k=a % una

temperatura de 29+ l aire se enfría hasta la temperatura del ambiente de 209+!uponiendo que el aire se comporta como un gas ideal diatómico, determine la 'ariación de

entropía del aire % del Uni'erso durante el proceso

Solución

12 /usión de !ielo en un recipiente

!e tiene un bloque de hielo de masa de hielo sumergido en un 'olumen de

agua de masa , ambos a una temperatura l con$unto está

contenido en un recipiente cilíndrico de 'idrio, de diámetro % espesor , abierto por arriba al aire >que se puede suponer un aislante térmico

perfectoA l recipiente está sumergido en un ba1o de agua a

+alcula la superficie de agua en contacto con el recipiente % la cantidad de calor que

entra en él en 00 s

2 Balla la cantidad de hielo que se funde en el mismo tiempo 6+uánto tiempo tardará

en derretirse por completo7

+alcula la 'ariación de entropía en el sistema, en el ambiente % la 'ariación de

entropía total en la fusión completa del hielo

4 !upón que en lugar de permitir que el calor flu%a directamente desde el ba1o al

sistema se hace pasar por una máquina térmica re'ersible que opera entre las dostemperaturas 6Fué traba$o puede producirse hasta que el hielo se funde

completamente7 6+uánto calor sale del ba1o en ese caso7 +alcula la 'ariación de

entropía del Uni'erso en este proceso

)atos* (ensidad de masa del agua líquida G +onducti'idad térmica del

'idrio G ntalpía específica de fusión&

Solución

13 Refrigerador alimentado por una máquina térmica

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Un refrigerador que funciona entre una temperatura de H2 9+ % la temperatura ambiente de

2 9+ posee un coeficiente de desempe1o de =ara hacer funcionar este refrigerador seemplea una máquina térmica que funciona entre 22 9+ % la misma temperatura ambiente,

la cual tiene un rendimiento de 02 Iodo el traba$o producido por la máquina térmica se

emplea en hacer funcionar el refrigerador

(efinimos la eficiencia del con$unto máquina más refrigerador como el calore;traído del foco frío di'idido por el calor que es necesario e;traer del foco caliente,

6cuál es la eficiencia del con$unto7

2 !i se necesitan e;traer 00 3 por segundo del foco frío, 6cuánto calor ha% que

e;traer del foco caliente para hacer funcionar el sistema7 6+uánto traba$o reali*a enla unidad de tiempo la máquina sobre el refrigerador7

+alcule la producción de entropía en la unidad de tiempo debida a este con$unto

4 !i tanto el refrigerador como la máquina térmica fueran máquinas de +arnot, 6cuálsería la eficiencia má;ima del con$unto7 6Fué calor sería necesario sacar del fococaliente en ese caso para e;traer 00 3/s del foco frío7

Solucion

1 Eficiencia de un ciclo 0tto

Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de e;plosión ste ciclo está

formado por seis pasos, segJn se

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indica en la figura =ruebe que el rendimiento de este ciclo 'iene dado por la e;presión

siendo r D V A / V B la razón de compresión igual al cociente entre el 'olumen al inicio delciclo de compresión % al final de él =ara ello, halle el rendimiento a partir del calor que

entra en el sistema % el que sale de élG e;prese el resultado en términos de las temperaturas

en los 'értices del ciclo %, con a%uda de la le% de =oisson, relacione este resultado con los'olJmenes V A % V B

Solución

1" $aso práctico de ciclo 0tto

!uponga un ciclo ?tto ideal con una relación de compresión de : Kl inicio de la fase de

compresión, el aire está a 00 k=a % 9+ n la combustión se a1aden :00 k3/kg de calor(etermine la temperatura % la presión má;imas que se producen en el ciclo, la salida de

traba$o neto % el rendimiento de este motor

Solución

1# Eficiencia de un ciclo )iesel

Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos re'ersibles,segJn se indica en la figura =ruebe que el rendimiento de este ciclo 'iene dado por la

e;presión

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siendo r D V A / V B la ra*ón de compresión % r c D V C / V B la relación de combustión lmétodo para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo ?tto +ompare los

rendimientos del ciclo de ?tto % el diésel 6+uáles son las 'enta$as e incon'enientesrespecti'os7

1% $aso práctico de ciclo )iesel

!uponga un motor diésel con una capacidad má;ima de 500 cmL an este motor el aire a

la entrada está a una presión de atm % una temperatura de 9+ !i para este motor la

ra*ón de compresión es : % la de combustión 'ale 2, determine los 'olJmenes, presiones %temperaturas de cada 'értice del ciclo, así como su rendimiento % el calor % el traba$o

intercambiados por el motor

1& Eficiencia de un ciclo raton

Un ciclo Brayton >o JouleA ideal modela el comportamiento de una turbina, como las

empleadas en las aerona'es ste ciclo está formado por cuatro pasos re'ersibles, segJn seindica en la figura =ruebe que el rendimiento de este ciclo 'iene dado por la e;presión

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Brayton


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siendo r D p B / p A la relación de presión igual al cociente entre la presión al final del proceso

de compresión % al inicio de él l método para obtener este resultado es análogo alempleado para el ciclo ?tto

Solución

1+ $aso práctico de ciclo raton

Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Mra%ton ideal tiene una

relación de presión de : -a temperatura del gas es de 00 en la entrada del compresor %de 00 en la entrada de la turbina (etermine la temperatura del gas a la salida del

compresor % de la turbina, % la eficiencia de esta turbina

Solución

2- $aso práctico de ciclo de Stirling00 moles de gas ideal diátomico sufre un ciclo de !tirling internamente re'ersible,

representado en la figura l ciclo se compone de dos isotermas % dos isócoras -as

temperaturas de traba$o son % , mientras que las presiones

e;tremas son %

n cada uno de los procesos, calcula la 'ariación de energía interna, el traba$o

reali*ado % el calor absorbido por el gas +alcula el rendimiento del ciclo

2 +alcula la 'ariación de entropía en cada proceso del ciclo % la 'ariación neta en el

ciclo completo

+ompara el rendimiento del ciclo con el de una máquina de +arnot re'ersible que

traba$e entre las mismas temperaturas

4 Nmagina % describe un e;perimento que te permita recorrer el ciclo

)ato*

Solución

21 á4imo apro(ec!amiento del calor

!uponga que se tiene un bloque de 0 kg de hierro > A a una

temperatura de 2009+ % se quiere usar para caldear una gran habitación a una temperatura

, estando el e;terior a "9+

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!i se coloca el bloque directamente en la habitación, calcule el calor que libera al

ambiente

2 Balle la 'ariación de entropía del bloque % del uni'erso en el caso anterior

l calor del bloque puede apro'echarse para producir algJn traba$o =ara ello,suponga que cuando el bloque se encuentra a una temperatura T , % libera una

cantidad de calor , dicho calor se hace pasar por una máquina re'ersible

que opera entre la temperatura T % la del ambiente +alcule el traba$o obtenible en

este paso % la cantitad total de traba$o que se podría obtener

4 +ompruebe que el traba$o perdido es igual a T 0OS u

" !i ese traba$o se apro'echara para hacer funcionar una bomba de calor re'ersible

que operara entre el e;terior % la habitación, 6cuánto sería el calor total que se

liberaría en la habitación7

Solución

22 $ontacto re(ersible entre dos recipientes

!e tienen dos recipientes adiabáticos que contienen 400 %


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Solución

23 0tros problemas

2351 Ejemplo de bomba de calor de $arnot

Una bomba de calor se emplea para mantener caliente una 'i'ienda que se encuentra a

2009+ siendo la temperatura e;terior H"009+ !uponiendo que la bomba de calor es unamáquina de +arnot in'ertida, calcule cuantos $ulios de energía procedentes del medio

ambiente e;terior serán transferidos al interior de la 'i'ienda por cada $ulio de energía

eléctrica consumida ;plique las 'enta$as e inco'enientes de este sistema de calefacción

frente a uno con'encional de disipación de energía en una resistencia eléctrica

Solución

2352 6roducción de entropía en un frigorífico real

=ara mantener su interior a 49+ en una habitación que se encuentra a 29+ un frigorífico hade e;traer re'ersibleA que traba$e entre los mismos focos térmicos

2 =otencia e;tra que consume este frigorífico respecto a uno ideal que e;traiga la

misma energía de su interior

ntropía generada por segundo en el uni'erso por la operación del frigorífico real

Solución

2353 $iclo con un proceso re(ersible otro irre(ersible

Un mol de un gas ideal sufre en primer lugar una e;pansión libre desde %

hasta % -uego se comprime isoterma %

cuasiestáticamente, 'ol'iendo a sus estado original

6+uál es la 'ariación de entropía del Uni'erso en el ciclo completo7

2 6+uanto traba$o se desperdicia en este ciclo7

(emuestre que este traba$o perdido es T OS u

Solución

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Contacto_reversible_entre_dos_recipienteshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Contacto_reversible_entre_dos_recipienteshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversible


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235 $ompresión adiabática irre(ersible

!e tiene un cilindro de paredes adiabáticas cerrado por un pistón mó'il, también adiabático

n el interior del cilindro se encuentra un gas ideal sitiado inicialmente a una presión p0,

una temperatura T 0 % ocupando un 'olumen V 0 (e pronto se aumenta bruscamente la

presión e;terna colocando una pesa sobre el pistón, de forma que la nue'a presión e;terna pasa a ser p D rp0 Q p0 l gas se comprime hasta que las presiones interna % e;terna

'uel'en a coincidir

Balle la temperatura final % el 'olumen final ocupado por el gas

2 +alcule el incremento de entropía del sistema

!upongamos que se trata de un gas diatómico a una presión inicial de atm, unatemperatura inicial 209+ % un 'olumen inicial de 00 cmL !i la presión final es de 2

atm 6+uál es el 'olumen % la temperatura finales, el traba$o reali*ado sobre el

sistema % el aumento de entropía7 +ompárense estos resultados con lo que seobtienen en una compresión adiabática re'ersible desde a 2 atm

Solución

235" Entropía de una mezcla de gases

Un recipiente de 200 l tiene una barrera que lo di'ide por la mitad Una mitad contiene B2

% la otra ?2 Kmbos gases se encuentran a temperatura ambiente % presión atmosférica !e

retira la barrera de separación, permitiendo que los gases se me*clen 6+uál el aumento de

entropía del sistema7

Solución

235# 7ransferencia re(ersible de calor

!e tienen dos recipientes adiabáticos conteniendo "00 g de agua cada uno, a 09+ % 009+,respecti'amente

!e ponen en contacto a tra'és de una pared diaterma Balle&

-a temperatura final del agua

2 -a cantidad de calor transferida

-a 'ariación de entropía en el proceso

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calor


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2 !uponga ahora que el contacto térmico no se hace directamente sino a tra'és de una

máquina térmica re'ersible que usa los recipientes como foco caliente % foco fríoIeniendo en cuenta que todos los procesos son re'ersibles

Balle la temperatura final del agua

2 +alcule el calor cedido por el agua caliente % el absorbido por el agua fría

(etermine el traba$o que se puede e;traer del sistema

Solución

235% $aso e4tremo de ciclo )iesel

Una máquina térmica funciona funciona con aire >gas idealA segJn el siguiente proceso&

• l gas contenido en una cámara se comprime adiabáticamente de forma re'ersible

desde un 'olumen má;imo V A hasta un 'olumen V B, siendo la ra*ón de compresión

r D V A / V B

• K partir de ahí, el gas se pone en contacto con un foco térmico % se calienta a

presión constante hasta un estado +, cu%o 'olumen es igual al inicial

• Kcto seguido, el gas se enfría a 'olumen constante hasta que la temperatura retorna

a su 'alor inicial

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_extremo_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_extremo_de_ciclo_Diesel


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Balle el calor absorbido % cedido por el gas durante el ciclo, así como el traba$o

reali*ado sobre el sistema (emuestre que el rendimiento de este ciclo es igual a

2 =ara el caso concreto de aire con , ,

% r D , 6cuánto 'alen las temperaturas % presiones en M % +7 6R

el calor absorbido, el cedido % el traba$o reali*ado7 6R el rendimiento7

!upongamos que el calentamiento se produce a base de poner en contacto el gas conun foco a temperatura constante T C , % el enfriamiento mediante el contacto con el

ambiente a T A 6+uánto 'ale la 'ariación de entropía en el sistema % en el uni'erso

en cada paso7 6+uál es la 'ariación neta de entropía del uni'erso7

4 6+uánto 'ale el traba$o perdido en este ciclo si lo comparamos con el má;imo posible para el mismo calor absorbido con las temperaturas de traba$o T A % T C 7

235& E4ergía de un (olumen de aire comprimido en un tanque

Un tanque de 200 m de 'olumen contiene aire a una presión de S=a % temperatura de00 (etermine que cantidad má;ima de traba$o puede obtenerse de él si las condiciones

del entorno son =0D00 k=a % I0D00

1 Ejemplo de máquina térmica

Una máquina térmica consume 240 kg de carbón por hora, siendo el poder calorífico de

este combustible de kcal/kg !i la máquina tiene un rendimiento del 2"#calcule el traba$o suministrado por la máquina % el calor cedido al foco frío en una hora

Solución

2 Rendimiento de un ciclo recorrido por un gas ideal

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Exerg%C3%ADa_de_un_volumen_de_aire_comprimido_en_un_tanquehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_ciclo_recorrido_por_un_gas_idealhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Exerg%C3%ADa_de_un_volumen_de_aire_comprimido_en_un_tanquehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_ciclo_recorrido_por_un_gas_ideal


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Un gas ideal diatómico recorre el siguiente ciclo& partiendo del el estado de coordenadas,

, , , se dilata isotérmicamente hasta duplicar su

'olumen (espués se comprime a presión constante hasta su 'olumen inicial )inalmente secalienta a 'olumen constante hasta que alcan*a la presión original +alcule el rendimiento

del ciclo

Solución

3 Sobrecoste originado por la luz de un frigorífico

l interruptor de la lu* interior de un frigorífico está estropeado, de modo que la lu* estásiempre encendida -a lu* interior consume una potencia de 400 . !i la eficiencia del

frigorífico es , % el coste de la electricidad es de 0 céntimos por k.h, calcule el

incremento en el consumo del frigorífico % el coste a1adido por a1o si no se arregla elinterruptor

Solución

Rendimiento de aparatos !ipotéticos

Un in'entor mantiene que ha desarrollado una máquina térmica que recibe 00 k3 de calordesde un foco térmico a "00 % produce 00 k3 de traba$o neto transfiriendo el calor

sobrante a un foco térmico a 250 6s ra*onable7

8uestro in'entor 'uel'e a la carga, esta 'e* con un refrigerador que, asegura, mantiene el

espacio refrigerado a 29+ mientras el ambiente se encuentra a 249+, teniendo una eficienciade " 6-e hacemos caso7

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_ciclo_recorrido_por_un_gas_idealhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Sobrecoste_originado_por_la_luz_de_un_frigor%C3%ADficohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Sobrecoste_originado_por_la_luz_de_un_frigor%C3%ADficohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_aparatos_hipot%C3%A9ticoshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_ciclo_recorrido_por_un_gas_idealhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Sobrecoste_originado_por_la_luz_de_un_frigor%C3%ADficohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Sobrecoste_originado_por_la_luz_de_un_frigor%C3%ADficohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_aparatos_hipot%C3%A9ticos


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Solución

" Rendimiento de una máquina térmica real

Una máquina térmica que funciona entre 2009+ % :009+ alcan*a un 200# de su

rendimiento teórico má;imo 6+uanta energía debe absorber para reali*ar 00 k3 detraba$o7

Solución

# Ejemplo de frigorífico de $arnot

Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona segín un ciclo

de +arnot re'ersible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0009+ % cediéndolo al aire

en el interior de un local que se mantiene a 2+?= o @A de 4 l e;terior se encuentra a 49+ mientras que elinterior del despacho se mantiene a 249+ l despacho, que esta 'acío, tiene una 'entana de

'idrio por la cual entra calor desde el e;terior

!i el calor que entra por la 'entana en la unidad de tiempo es ,calcule el traba$o por segundo >potenciaA que debe reali*ar el aparato para mantener

la temperatura interior % la cantidad de calor que es arro$ada al e;terior

2 (etermine el +?= má;imo que podría tener un aparato de aire acondicionado que

operara entre estas dos temperaturas

Balle la potencia mínima que se requeriría para e;traer la misma cantidad de calor

por segundo, así como la potencia e;tra que requiere el aparato real

4 (emuestre que el calor que entra por segundo en la habitación coincide con el 'alor

dado en el primer apartado, si las dimensiones de la 'entana son de " mm deespesor,


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conducti'idad térmica efecti'a , 6cómo cambian los

resultados anteriores7

Solución

& 'ariación de entropía en el paso de !ielo a (apor

+alcule la 'ariación de entropía de un bloque de hielo de 20 g a C209+ cuando pasa

re'ersiblemente al estado de 'apor a "9+, a presión constante

)atos* c p >'aporA D 20: k3/kg , c p >aguaA D 4: k3/kg , c p >hieloA D 2 k3/kg , -f D

" 3/g, -'D22" 3/g

Solución

+ ,nmersión de un bloque metálico en aguaUn bloque de cobre de "0 kg a :09+ se de$a caer en un tanque aislado adiabáticamente que

contiene 20 l de agua a 2"9+ (etermine la temperatura final de equilibrio % la 'ariación

total del entropía

)ato* c p>cobreA D 005" cal/gE

Solución

1- $omparación de dos (ariaciones de entropía

+alcule la 'ariación de entropía en las dos situaciones siguientes&

00 ml de agua a :09+ son 'ertidos en un tanque de agua a 209+

2 00 ml de agua a 209+ son 'ertidos en un tanque de agua a :09+

!uponga que la presión es la atmosférica en todo momento

Solución

11 'ariación de entropía con un ba.o térmico

Un tanque de 'olumen constante contiene 00 moles de aire a una presión de 00 k=a % una

temperatura de 29+ l aire se enfría hasta la temperatura del ambiente de 209+!uponiendo que el aire se comporta como un gas ideal diatómico, determine la 'ariación de

entropía del aire % del Uni'erso durante el proceso

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_aparato_de_aire_acondicionadohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_el_paso_de_hielo_a_vaporhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_el_paso_de_hielo_a_vaporhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Inmersi%C3%B3n_de_un_bloque_met%C3%A1lico_en_aguahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Inmersi%C3%B3n_de_un_bloque_met%C3%A1lico_en_aguahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Comparaci%C3%B3n_de_dos_variaciones_de_entrop%C3%ADahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Comparaci%C3%B3n_de_dos_variaciones_de_entrop%C3%ADahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_con_un_ba%C3%B1o_t%C3%A9rmicohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Rendimiento_de_un_aparato_de_aire_acondicionadohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_el_paso_de_hielo_a_vaporhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_el_paso_de_hielo_a_vaporhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Inmersi%C3%B3n_de_un_bloque_met%C3%A1lico_en_aguahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Inmersi%C3%B3n_de_un_bloque_met%C3%A1lico_en_aguahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Comparaci%C3%B3n_de_dos_variaciones_de_entrop%C3%ADahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Comparaci%C3%B3n_de_dos_variaciones_de_entrop%C3%ADahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_con_un_ba%C3%B1o_t%C3%A9rmico


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Solución

12 /usión de !ielo en un recipiente

!e tiene un bloque de hielo de masa de hielo sumergido en un 'olumen de

agua de masa , ambos a una temperatura l con$unto estácontenido en un recipiente cilíndrico de 'idrio, de diámetro % espesor

, abierto por arriba al aire >que se puede suponer un aislante térmico

perfectoA l recipiente está sumergido en un ba1o de agua a

+alcula la superficie de agua en contacto con el recipiente % la cantidad de calor queentra en él en 00 s

2 Balla la cantidad de hielo que se funde en el mismo tiempo 6+uánto tiempo tardará

en derretirse por completo7

+alcula la 'ariación de entropía en el sistema, en el ambiente % la 'ariación de

entropía total en la fusión completa del hielo

4 !upón que en lugar de permitir que el calor flu%a directamente desde el ba1o al

sistema se hace pasar por una máquina térmica re'ersible que opera entre las dos

temperaturas 6Fué traba$o puede producirse hasta que el hielo se funde

completamente7 6+uánto calor sale del ba1o en ese caso7 +alcula la 'ariación deentropía del Uni'erso en este proceso

)atos* (ensidad de masa del agua líquida G +onducti'idad térmica del

'idrio G ntalpía específica de fusión&

Solución

13 Refrigerador alimentado por una máquina térmica

Un refrigerador que funciona entre una temperatura de H2 9+ % la temperatura ambiente de

2 9+ posee un coeficiente de desempe1o de =ara hacer funcionar este refrigerador se

emplea una máquina térmica que funciona entre 22 9+ % la misma temperatura ambiente,

la cual tiene un rendimiento de 02 Iodo el traba$o producido por la máquina térmica seemplea en hacer funcionar el refrigerador

(efinimos la eficiencia del con$unto máquina más refrigerador como el calor

e;traído del foco frío di'idido por el calor que es necesario e;traer del foco caliente,6cuál es la eficiencia del con$unto7

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_con_un_ba%C3%B1o_t%C3%A9rmicohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fusi%C3%B3n_de_hielo_en_un_recipientehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fusi%C3%B3n_de_hielo_en_un_recipientehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Refrigerador_alimentado_por_una_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Variaci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_con_un_ba%C3%B1o_t%C3%A9rmicohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fusi%C3%B3n_de_hielo_en_un_recipientehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fusi%C3%B3n_de_hielo_en_un_recipientehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Refrigerador_alimentado_por_una_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmica


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2 !i se necesitan e;traer 00 3 por segundo del foco frío, 6cuánto calor ha% que

e;traer del foco caliente para hacer funcionar el sistema7 6+uánto traba$o reali*a enla unidad de tiempo la máquina sobre el refrigerador7

+alcule la producción de entropía en la unidad de tiempo debida a este con$unto

4 !i tanto el refrigerador como la máquina térmica fueran máquinas de +arnot, 6cuál

sería la eficiencia má;ima del con$unto7 6Fué calor sería necesario sacar del foco

caliente en ese caso para e;traer 00 3/s del foco frío7

Solucion

1 Eficiencia de un ciclo 0tto

Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de e;plosión ste ciclo está

formado por seis pasos, segJn se


siendo r D V A / V B la razón de compresión igual al cociente entre el 'olumen al inicio del

ciclo de compresión % al final de él =ara ello, halle el rendimiento a partir del calor que

entra en el sistema % el que sale de élG e;prese el resultado en términos de las temperaturas

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Refrigerador_alimentado_por_una_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Refrigerador_alimentado_por_una_m%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Otto


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en los 'értices del ciclo %, con a%uda de la le% de =oisson, relacione este resultado con los

'olJmenes V A % V B

Solución

1" $aso práctico de ciclo 0tto

!uponga un ciclo ?tto ideal con una relación de compresión de : Kl inicio de la fase de

compresión, el aire está a 00 k=a % 9+ n la combustión se a1aden :00 k3/kg de calor

(etermine la temperatura % la presión má;imas que se producen en el ciclo, la salida detraba$o neto % el rendimiento de este motor

Solución

1# Eficiencia de un ciclo )iesel

Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos re'ersibles,

segJn se indica en la figura =ruebe que el rendimiento de este ciclo 'iene dado por la

e;presión

siendo r D V A / V B la ra*ón de compresión % r c D V C / V B la relación de combustión lmétodo para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo ?tto +ompare los

rendimientos del ciclo de ?tto % el diésel 6+uáles son las 'enta$as e incon'enientes

respecti'os7

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Otto


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1% $aso práctico de ciclo )iesel

!uponga un motor diésel con una capacidad má;ima de 500 cmL an este motor el aire ala entrada está a una presión de atm % una temperatura de 9+ !i para este motor la

ra*ón de compresión es : % la de combustión 'ale 2, determine los 'olJmenes, presiones %

temperaturas de cada 'értice del ciclo, así como su rendimiento % el calor % el traba$ointercambiados por el motor

1& Eficiencia de un ciclo raton

Un ciclo Brayton >o JouleA ideal modela el comportamiento de una turbina, como las

empleadas en las aerona'es ste ciclo está formado por cuatro pasos re'ersibles, segJn se


siendo r D p B / p A la relación de presión igual al cociente entre la presión al final del proceso

de compresión % al inicio de él l método para obtener este resultado es análogo alempleado para el ciclo ?tto

Solución

1+ $aso práctico de ciclo raton

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Ottohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Eficiencia_de_un_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Brayton


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Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Mra%ton ideal tiene una

relación de presión de : -a temperatura del gas es de 00 en la entrada del compresor %de 00 en la entrada de la turbina (etermine la temperatura del gas a la salida del

compresor % de la turbina, % la eficiencia de esta turbina

Solución

2- $aso práctico de ciclo de Stirling

00 moles de gas ideal diátomico sufre un ciclo de !tirling internamente re'ersible,representado en la figura l ciclo se compone de dos isotermas % dos isócoras -as

temperaturas de traba$o son % , mientras que las presiones

e;tremas son %

n cada uno de los procesos, calcula la 'ariación de energía interna, el traba$o

reali*ado % el calor absorbido por el gas +alcula el rendimiento del ciclo

2 +alcula la 'ariación de entropía en cada proceso del ciclo % la 'ariación neta en elciclo completo

+ompara el rendimiento del ciclo con el de una máquina de +arnot re'ersible que

traba$e entre las mismas temperaturas

4 Nmagina % describe un e;perimento que te permita recorrer el ciclo

)ato*

Solución

21 á4imo apro(ec!amiento del calor

!uponga que se tiene un bloque de 0 kg de hierro > A a una

temperatura de 2009+ % se quiere usar para caldear una gran habitación a una temperatura

, estando el e;terior a "9+

!i se coloca el bloque directamente en la habitación, calcule el calor que libera al

ambiente

2 Balle la 'ariación de entropía del bloque % del uni'erso en el caso anterior

l calor del bloque puede apro'echarse para producir algJn traba$o =ara ello,

suponga que cuando el bloque se encuentra a una temperatura T , % libera una

cantidad de calor , dicho calor se hace pasar por una máquina re'ersible

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_de_Stirlinghttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_de_Stirlinghttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1ximo_aprovechamiento_del_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Braytonhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_de_Stirlinghttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_de_Stirlinghttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1ximo_aprovechamiento_del_calor


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que opera entre la temperatura T % la del ambiente +alcule el traba$o obtenible en

este paso % la cantitad total de traba$o que se podría obtener

4 +ompruebe que el traba$o perdido es igual a T 0OS u

" !i ese traba$o se apro'echara para hacer funcionar una bomba de calor re'ersibleque operara entre el e;terior % la habitación, 6cuánto sería el calor total que se

liberaría en la habitación7

Solución

22 $ontacto re(ersible entre dos recipientes

!e tienen dos recipientes adiabáticos que contienen 400 %


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Una bomba de calor se emplea para mantener caliente una 'i'ienda que se encuentra a

2009+ siendo la temperatura e;terior H"009+ !uponiendo que la bomba de calor es unamáquina de +arnot in'ertida, calcule cuantos $ulios de energía procedentes del medio

ambiente e;terior serán transferidos al interior de la 'i'ienda por cada $ulio de energía

eléctrica consumida ;plique las 'enta$as e inco'enientes de este sistema de calefacción

frente a uno con'encional de disipación de energía en una resistencia eléctrica

Solución

2352 6roducción de entropía en un frigorífico real

=ara mantener su interior a 49+ en una habitación que se encuentra a 29+ un frigorífico hade e;traer re'ersibleA que traba$e entre los mismos focos térmicos

2 =otencia e;tra que consume este frigorífico respecto a uno ideal que e;traiga lamisma energía de su interior

ntropía generada por segundo en el uni'erso por la operación del frigorífico real

Solución

2353 $iclo con un proceso re(ersible otro irre(ersible

Un mol de un gas ideal sufre en primer lugar una e;pansión libre desde %hasta % -uego se comprime isoterma %

cuasiestáticamente, 'ol'iendo a sus estado original

6+uál es la 'ariación de entropía del Uni'erso en el ciclo completo7

2 6+uanto traba$o se desperdicia en este ciclo7

(emuestre que este traba$o perdido es T OS u

Solución

235 $ompresión adiabática irre(ersible

!e tiene un cilindro de paredes adiabáticas cerrado por un pistón mó'il, también adiabáticon el interior del cilindro se encuentra un gas ideal sitiado inicialmente a una presión p0,

una temperatura T 0 % ocupando un 'olumen V 0 (e pronto se aumenta bruscamente la

presión e;terna colocando una pesa sobre el pistón, de forma que la nue'a presión e;terna

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplo_de_bomba_de_calor_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Producci%C3%B3n_de_entrop%C3%ADa_en_un_frigor%C3%ADfico_realhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_con_un_proceso_reversible_y_otro_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversible


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pasa a ser p D rp0 Q p0 l gas se comprime hasta que las presiones interna % e;terna

'uel'en a coincidir

Balle la temperatura final % el 'olumen final ocupado por el gas

2 +alcule el incremento de entropía del sistema

!upongamos que se trata de un gas diatómico a una presión inicial de atm, una

temperatura inicial 209+ % un 'olumen inicial de 00 cmL !i la presión final es de 2

atm 6+uál es el 'olumen % la temperatura finales, el traba$o reali*ado sobre elsistema % el aumento de entropía7 +ompárense estos resultados con lo que se

obtienen en una compresión adiabática re'ersible desde a 2 atm

Solución

235" Entropía de una mezcla de gases

Un recipiente de 200 l tiene una barrera que lo di'ide por la mitad Una mitad contiene B2

% la otra ?2 Kmbos gases se encuentran a temperatura ambiente % presión atmosférica !e

retira la barrera de separación, permitiendo que los gases se me*clen 6+uál el aumento deentropía del sistema7

Solución

235# 7ransferencia re(ersible de calor

!e tienen dos recipientes adiabáticos conteniendo "00 g de agua cada uno, a 09+ % 009+,

respecti'amente

!e ponen en contacto a tra'és de una pared diaterma Balle&

-a temperatura final del agua

2 -a cantidad de calor transferida

-a 'ariación de entropía en el proceso

2 !uponga ahora que el contacto térmico no se hace directamente sino a tra'és de una

máquina térmica re'ersible que usa los recipientes como foco caliente % foco frío

Ieniendo en cuenta que todos los procesos son re'ersibles

Balle la temperatura final del agua

2 +alcule el calor cedido por el agua caliente % el absorbido por el agua fría

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Compresi%C3%B3n_adiab%C3%A1tica_irreversiblehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Entrop%C3%ADa_de_una_mezcla_de_gaseshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calor


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(etermine el traba$o que se puede e;traer del sistema

Solución

235% $aso e4tremo de ciclo )iesel

Una máquina térmica funciona funciona con aire >gas idealA segJn el siguiente proceso&

• l gas contenido en una cámara se comprime adiabáticamente de forma re'ersibledesde un 'olumen má;imo V A hasta un 'olumen V B, siendo la ra*ón de compresión

r D V A / V B

• K partir de ahí, el gas se pone en contacto con un foco térmico % se calienta a

presión constante hasta un estado +, cu%o 'olumen es igual al inicial

• Kcto seguido, el gas se enfría a 'olumen constante hasta que la temperatura retorna

a su 'alor inicial

Balle el calor absorbido % cedido por el gas durante el ciclo, así como el traba$o

reali*ado sobre el sistema (emuestre que el rendimiento de este ciclo es igual a

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_extremo_de_ciclo_Dieselhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Transferencia_reversible_de_calorhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_extremo_de_ciclo_Diesel


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2 =ara el caso concreto de aire con , ,

% r D , 6cuánto 'alen las temperaturas % presiones en M % +7 6R

el calor absorbido, el cedido % el traba$o reali*ado7 6R el rendimiento7

!upongamos que el calentamiento se produce a base de poner en contacto el gas con

un foco a temperatura constante T C , % el enfriamiento mediante el contacto con elambiente a T A 6+uánto 'ale la 'ariación de entropía en el sistema % en el uni'erso

en cada paso7 6+uál es la 'ariación neta de entropía del uni'erso7

4 6+uánto 'ale el traba$o perdido en este ciclo si lo comparamos con el má;imo posible para el mismo calor absorbido con las temperaturas de traba$o T A % T C 7

235& E4ergía de un (olumen de aire comprimido en un tanque

Un tanque de 200 m de 'olumen contiene aire a una presión de S=a % temperatura de00 (etermine que cantidad má;ima de traba$o puede obtenerse de él si las condiciones

del entorno son =0D00 k=a % I0D00
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Exerg%C3%ADa_de_un_volumen_de_aire_comprimido_en_un_tanquehttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Exerg%C3%ADa_de_un_volumen_de_aire_comprimido_en_un_tanque

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