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Definición de mínimas de separación de operación de RPAS y aeronaves convencionales

Entregable 3: Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y aeronaves convencionales

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Entregable 3: Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y

aeronaves convencionales



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HOJA DEJADA INTENCIONADAMENTE EN BLANCO



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Hoja de Identificación del documento

Título: Definición de mínimas de separación de operación de RPAS y aeronaves convencionales Entregable 3: Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y aeronaves convencionales

Código:

Fecha:

Fichero:

Autor: Pérez Castán, J.A.; Ibáñez Moreno, R.; Baile Pérez, J.C.; Hernández Gila, L.; Armas, I.

Revisor: Fernando Gómez Comendador

Aprobado: N.A.

Versiones:

Numero Fecha Autor Comentarios

01 01/10/2017 Pérez Castán, J.A.; Ibáñez Moreno, R.; Baile Pérez, J.C.; Hernández Gila, L.

02 01/12/2017 Pérez Castán, J.A.; Ibáñez Moreno, R.; Baile Pérez, J.C.; Hernández Gila, L.

Revisión tras la presentación de los resultados



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Resumen Ejecutivo

El análisis de los factores para el estudio de la distancia mínima de protección para mantener la separación entre una aeronave convencional y un RPAS es uno de los módulos a desarrollar dentro del proyecto de investigación “Definición de mínimas de separación de operación de RPAS y aeronaves convencionales” bajo el OIDATM (Observatorio para el fomento del I+D en ATM) promovido por ISDEFE. El entregable 3: Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y aeronaves convencionales tiene como objetivo presentar los resultados obtenidos determinar la Distancia Mínima de Protección (DMP). La DMP es la mínima separación entre un RPAS y una aeronave convencional que debe permitir un ATC, puesto que si se vulnera esta distancia no se puede asegurar que no se produzca un conflicto entre el RPAS y la aeronave convencional. Las tareas llevadas a cabo en este entregable incluyen:

• Modelización, Caracterización y simulación de dos geometrías de conflicto: o Geometría de conflicto 1: aeronave convencional y RPAS volando en oposición. o Geometría de conflicto 2: aeronave convencional y RPAS que se cruzan con un ángulo

𝛼𝛼. • Modelización, caracterización y simulación de las geometrías de conflicto con la inclusión de

las variables CNS obtenidas en el Entregable 2. • Análisis de sensibilidad de la DMP en función de las principales variables de la operación: Mach

RPAS, Mach aeronave convencional, viento, ratio de ascenso y nivel de vuelo. • Simulaciones de Monte Carlo con el objetivo de introducir la variabilidad de cada una de las

variables CNS y de las variables operativas. A partir de las tareas anteriores se ha ido profundizando en la determinación de la DMP que sirva como valor representativo para el ATC. Estos valores están basados en un estudio estadístico que engloba al 95% de los casos simulados para el ATC. Así, las DMP obtenidas presentan en unos valores que oscilan entre 25 millas náuticas (RLP A) y 28 (RLP C), aunque estos valores pueden aumentar en función del ratio de ascenso seleccionado para el RPAS. Además, el análisis de sensibilidad ha permitido concluir que es la variable que más va influir en la determinación de la DMP. Este valor puede suponer en un futuro un requisito a imponer en los RPAS para operar en un determinado nivel de vuelo.



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I. Índice de Contenidos 1. Introducción...................................................................................................................................... 19 2. Revisión de hipótesis ....................................................................................................................... 21 3. Descripción y resolución de las Geometrías de conflicto .............................................................. 25

3.1 Geometría de conflicto 1 ............................................................................................................. 25 3.1.1 Descripción de la Geometría de conflicto 1......................................................................................................................... 25 3.1.2 Modelización de la Geometría de conflicto 1 ...................................................................................................................... 25 3.1.3 Resultados de la Geometría de conflicto 1 ......................................................................................................................... 29

3.2 Geometría de conflicto 2 ............................................................................................................. 35 3.2.1 Descripción de la Geometría de conflicto 2a....................................................................................................................... 35 3.2.2 Modelización de la Geometría de conflicto 2a..................................................................................................................... 36 3.2.3 Resultados de la Geometría de conflicto 2a ....................................................................................................................... 41 3.2.4 Descripción de la Geometría de conflicto 2b....................................................................................................................... 47 3.2.5 Modelización de la Geometría de conflicto 2b..................................................................................................................... 48 3.2.6 Resolución de la Geometría de conflicto 2b........................................................................................................................ 53

4. Impacto de los requisitos CNS para la estimación de mínimas de protección ............................. 60 4.1 Caracterización de requisitos CNS ............................................................................................. 60 4.1.1 Comunicaciones (C) .......................................................................................................................................................... 60 4.1.2 Navegación (C) ................................................................................................................................................................. 63 4.1.3 Vigilancia (C)..................................................................................................................................................................... 65

4.2 Modelización de los requisitos CNS ........................................................................................... 66 4.2.1 Modelización de la Geometría de conflicto 1 ...................................................................................................................... 67 4.2.2 Modelización de la Geometría de conflicto 2 ...................................................................................................................... 71

4.3 Resultados de los requisitos CNS .............................................................................................. 74 4.3.1 Geometría de conflicto 1 .................................................................................................................................................... 74 4.3.2 Resultados de la Geometría de conflicto 2a ....................................................................................................................... 76 4.3.3 Resultados de la Geometría de conflicto 2b ....................................................................................................................... 78

4.4 Análisis del impacto de los requisitos operativos CNS .............................................................. 80 4.4.1 Impacto de los requisitos operativos CNS en la DMP ......................................................................................................... 80 4.4.2 Impacto de las Comunicaciones sobre la DMP ................................................................................................................... 83



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4.4.3 Impacto de la Navegación (N) ............................................................................................................................................ 85 4.4.4 Impacto de la Vigilancia (S) ............................................................................................................................................... 88

5. Análisis de sensibilidad ................................................................................................................... 89 5.1 Identificación de parámetros clave ............................................................................................. 89 5.1.1 Rango de valores máximos y mínimos ............................................................................................................................... 90 5.1.2 Definición de valores nominales ......................................................................................................................................... 90

5.2 Primer parámetro: Mach de la Aeronave ................................................................................... 92 5.2.1 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach del RPAS ............................................................................. 92 5.2.2 Variación de la DMP en función de Ratios de Ascenso (ROC) del RPAS ............................................................................ 94 5.2.3 Variación de la DMP en función de distintos Niveles de Vuelo (FL) ..................................................................................... 96 5.2.4 Variación de la DMP en función de distintos valores de intensidad del Viento ..................................................................... 98

5.3 Segundo parámetro: Mach del RPAS ...................................................................................... 100 5.3.1 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach de la Aeronave ................................................................... 100 5.3.2 Variación de la DMP en función de distintos Ratios de Ascenso del RPAS (ROC) ............................................................. 102 5.3.3 Variación de la DMP en función de distintos Niveles de Vuelo (FL) ................................................................................... 104 5.3.4 Variación de la DMP en función de distintos valores de intensidad del Viento ................................................................... 106

5.4 Tercer Parámetro: Ratio de Ascenso del RPAS (ROC) .......................................................... 108 5.4.1 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach de la Aeronave ................................................................... 108 5.4.2 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach del RPAS ........................................................................... 110 5.4.3 Variación de la DMP en función de distintos Niveles de Vuelo (FL) ................................................................................... 112 5.4.4 Variación de la DMP en función de distintos valores de intensidad del Viento ................................................................... 114

5.5 Cuarto Parámetro: Niveles de Vuelo (FL) ................................................................................ 116 5.5.1 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach de la Aeronave ................................................................... 116 5.5.2 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach del RPAS ........................................................................... 118 5.5.3 Variación de la DMP en función de distintos Ratios de Ascenso del RPAS (ROC) ............................................................. 120 5.5.4 Variación de la DMP en función de distintos valores de intensidad del Viento ................................................................... 122

5.6 Quinto Parámetro: Viento .......................................................................................................... 124 5.6.1 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach de la Aeronave ................................................................... 124 5.6.2 Variación de la DMP en función de distintos valores de Mach del RPAS ........................................................................... 126 5.6.3 Variación de la DMP en función de distintos Ratios de Ascenso del RPAS (ROC) ............................................................. 128 5.6.4 Variación de la DMP en función de distintos Niveles de Vuelo (FL) ................................................................................... 130

5.7 Resumen análisis de sensibilidad ............................................................................................. 132



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6. Estimación probabilistica de la dmp con Simulaciones de Monte Carlo ..................................... 134 6.1 Introducción ............................................................................................................................... 134 6.2 Modelización de las simulaciones de MC ................................................................................ 134 6.3 Resultados de las simulaciones de MC.................................................................................... 137 6.3.1 Error lineal ...................................................................................................................................................................... 137 6.3.2 Error cuadrático medio .................................................................................................................................................... 141

7. Conclusiones ................................................................................................................................. 145 8. Referencias .................................................................................................................................... 148

ANEXO A. Ábacos ................................................................................................................ 151 ANEXO B. Geometría de conflicto 2 .................................................................................... 181

Geometría de conflicto 2a .................................................................................................................... 181 Geometría de conflicto 2b .................................................................................................................... 199

ANEXO C. Código simulaciones de Monte Carlo ................................................................ 217



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Índice de Figuras Figura 1. Geometría de conflicto 1. ............................................................................................................. 25 Figura 2: Resolución para la Geometría de Conflicto 1. ............................................................................ 26 Figura 3: Distancia Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 1. .......................................... 27 Figura 4 . Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 1.

.............................................................................................................................................................. 29 Figura 5. Posición de las aeronaves en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro

de 5 NM – Geometría de Conflicto 1. ................................................................................................. 30 Figura 6. Posición de las aeronaves después del momento crítico – Geometría de Conflicto 1. ............ 31 Figura 7. Distancia entre las dos aeronaves en función del tiempo – Geometría de Conflicto 1. ........... 32 Figura 8. Representación en 3D de la Geometría de Conflicto 1. ............................................................. 33 Figura 9. Puntos significativos – Geometría de Conflicto 1. ...................................................................... 34 Figura 10. Descripción de la geometría 2a. ................................................................................................ 35 Figura 11. Resolución de la Geometría de Conflicto 2a. ........................................................................... 36 Figura 12. Detalle de distancias y ángulos en la Geometría de Conflicto 2a. .......................................... 37 Figura 13. Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2a. ...................................................... 38 Figura 14. Detalle de la Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2a. ................................. 39 Figura 15. Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 2a.

.............................................................................................................................................................. 41 Figura 16. Posición de las aeronaves en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro

de 5 NM – Geometría de Conflicto 2a. ............................................................................................... 42 Figura 17. Posición de las dos aeronaves después del momento crítico – Geometría de Conflicto 2a. . 43 Figura 18. Distancia entre las dos aeronaves en función del tiempo – Geometría de Conflicto 2a. ....... 44 Figura 19. Representación en 3D de la Geometría de Conflicto 2a. ......................................................... 45 Figura 20. Puntos significativos – Geometría de Conflicto 2a. .................................................................. 46 Figura 21. Esquema de la geometría de conflicto 2b. ................................................................................ 47 Figura 22. Detalle de distancias y ángulos en la Geometría de Conflicto 2b. .......................................... 49 Figura 23. Resolución de la Geometría de Conflicto 2b. ........................................................................... 50 Figura 24. Distancia Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2b. ...................................... 51



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Figura 25. Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 2b. .............................................................................................................................................................. 53

Figura 26. Posición de las dos aeronaves en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro de 5 NM – Geometría de Conflicto 2b. .................................................................................. 54

Figura 27. Posición de las aeronaves después del momento crítico – Geometría de Conflicto 2b. ........ 55 Figura 28. Distancia entre las dos aeronaves en función del tiempo - Geometría de Conflicto 2b. ....... 56 Figura 29. Representación en 3D de la Geometría de Conflicto 2b. ......................................................... 57 Figura 30. Puntos significativos – Geometría de Conflicto 2b. .................................................................. 58 Figura 31. Nueva DMP con Requisitos Operativos – Geometría de Conflicto 1. ..................................... 67 Figura 32. Variación DMP (Mach Aeronave Convencional vs. Mach RPAS) ........................................... 92 Figura 33. Variación DMP (Mach Aeronave Convencional vs. ROC del RPAS) ...................................... 94 Figura 34. Variación DMP (Mach Aeronave Convencional vs. FL) ........................................................... 96 Figura 35. Variación DMP (Mach Aeronave Convencional vs. Viento) ..................................................... 98 Figura 36. Variación DMP (Mach RPAS vs. Mach aeronave convencional) ........................................... 100 Figura 37. Variación DMP (Mach RPAS vs. ROC del RPAS) .................................................................. 102 Figura 38. Variación DMP (Mach RPAS vs. FL) ....................................................................................... 104 Figura 39. Variación DMP (Mach RPAS vs. Viento) ................................................................................ 106 Figura 40. Variación DMP (ROC del RPAS vs. Mach aeronave) ............................................................ 108 Figura 41. Variación DMP (ROC del RPAS vs. Mach RPAS) .................................................................. 110 Figura 42. Variación DMP (ROC del RPAS vs. FL).................................................................................. 112 Figura 43. Variación DMP (ROC del RPAS vs. Viento) ........................................................................... 114 Figura 44. Variación DMP (FL vs. Mach Aeronave) ................................................................................. 116 Figura 45. Variación DMP (FL vs. Mach RPAS) ....................................................................................... 118 Figura 46. Variación DMP (FL vs. ROC del RPAS).................................................................................. 120 Figura 47. Variación DMP (FL vs. Viento) ................................................................................................ 122 Figura 48. Variación DMP (Viento vs. Mach Aeronave) ........................................................................... 124 Figura 49. Variación DMP (Viento vs. Mach RPAS) ................................................................................ 126 Figura 50. Variación DMP (Viento vs. ROC del RPAS) ........................................................................... 128 Figura 51. Variación DMP (Viento vs. FL) ................................................................................................ 130



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Figura 52. Resultados de las simulaciones de Monte Carlo en función del RLP escogido para ROC 2.000 ft/min. Las gráficas de la izquierda son la distribución normal obtenida y la gráfica de la derecha correspondientes al boxplot o ‘diagrama de cajas’. ......................................................................... 138

Figura 53. Variación DMP (NM) en función del RLP y del ROC teniendo en cuenta error lineal. ......... 140 Figura 54. Variación DMP (NM) en función del RLP y del ROC teniendo en cuenta error cuadrático medio.

............................................................................................................................................................ 143



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II. Índice de Tablas Tabla 1. Resumen de los requisitos mínimos relevantes de los RPAS. ................................................... 22 Tabla 2. Resumen de las DMP obtenidas para las distintas Geometrías de conflicto. ............................ 58 Tabla 3. Parámetros de RLP C [2]. ............................................................................................................. 61 Tabla 4. Parámetros de RCP 10 [4]. ........................................................................................................... 61 Tabla 5. Resumen de Requisitos de Comunicación. ................................................................................. 62 Tabla 6: XTT, ATT y semianchura del área para RNAV 5 en la fase de ruta (NM) [7]............................. 64 Tabla 7. Resumen de Requisitos de Navegación. ..................................................................................... 64 Tabla 8. Resumen de Requisitos de Vigilancia. ......................................................................................... 65 Tabla 9. Requisitos Operativos para la Geometría de Conflicto 1. ........................................................... 68 Tabla 10. Requisitos Operativos para la Geometría de Conflicto 1. ......................................................... 71 Tabla 11. Impacto de los Requisitos en la Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 1. ..... 80 Tabla 12. Impacto de los Requisitos en la DMP para la Geometría de Conflicto 2a. ............................... 81 Tabla 13. DMP para la Geometría de Conflicto 1 en función del Tipo de RLP. ........................................ 83 Tabla 14. DMP para la Geometría de Conflicto 2a en función del Tipo de RLP. ..................................... 84 Tabla 15. XTT, ATT y semianchura del área para RNAV 2 (NM) [7]. ....................................................... 85 Tabla 16. DMP para la Geometría de Conflicto 1 en función de la Especificación de Navegación. ....... 86 Tabla 17. DMP para la Geometría de Conflicto 2a en función de la Especificación de Navegación. ..... 86 Tabla 18. Modelización de las condiciones de contorno, variables independientes y dependientes para la

simulación de MC. ............................................................................................................................. 135 Tabla 19. Valores estadísticos de la DMP de las simulaciones de MC en función del RLP escogido. . 139 Tabla 20. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y Mach RPAS....................................... 151 Tabla 21. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y ROC RPAS. ...................................... 152 Tabla 22. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y Mach RPAS (continuación). ............. 154 Tabla 23. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y FL....................................................... 156 Tabla 24. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y Viento. ............................................... 158 Tabla 25. Variación de la DMP en función del Mach aeronave y Viento (continuación). ....................... 160 Tabla 26. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y Mach aeronave....................................... 161



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Tabla 27. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y ROC RPAS. ............................................ 162 Tabla 28. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y ROC RPAS (continuación). ................... 163 Tabla 29. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y FL. ........................................................... 164 Tabla 30. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y Viento. ..................................................... 165 Tabla 31. Variación de la DMP en función del Mach RPAS y Viento (continuación). ............................ 166 Tabla 32. Variación de la DMP en función del ROC RPAS y Mach aeronave. ...................................... 167 Tabla 33. Variación de la DMP en función del ROC RPAS y Mach RPAS. ............................................ 168 Tabla 34. Variación de la DMP en función del ROC RPAS y FL. ............................................................ 169 Tabla 35. Variación de la DMP en función del ROC RPAS y Viento....................................................... 170 Tabla 36. Variación de la DMP en función del ROC RPAS y Viento (continuación). ............................. 171 Tabla 37. Variación de la DMP en función del FL y Mach aeronave. ..................................................... 172 Tabla 38. Variación de la DMP en función del FL y Mach RPAS. ........................................................... 173 Tabla 39. Variación de la DMP en función del FL y ROC RPAS. ............................................................ 174 Tabla 40. Variación de la DMP en función del FL y ROC RPAS (continuación). ................................... 174 Tabla 41. Variación de la DMP en función del FL y Viento. ..................................................................... 175 Tabla 42. Variación de la DMP en función del FL y Viento (continuación). ............................................ 175 Tabla 43. Variación de la DMP en función del Viento y Mach aeronave. ............................................... 176 Tabla 44. Variación de la DMP en función del Viento y Mach RPAS. ..................................................... 177 Tabla 45. Variación de la DMP en función del Viento y ROC RPAS....................................................... 178 Tabla 46. Variación de la DMP en función del Viento y ROC RPAS (continuación). ............................. 179 Tabla 47. Variación de la DMP en función del Viento y FL. ..................................................................... 180



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III. Glosario ATC Air Traffic Control

ATM Air Traffic Management

ATT Along Track Tolerance

BADA Base of Aircraft DAta

BRLOS Beyond Radio Line Of Sight

CNS Comunicación, Navegación y Vigilancia

C2 Command and Control

DMP Distancia Mínima de Protección FL Flight Level

Ft Feet

GNSS Global Navigation Satellite System M Mach

NAVAID Navigation Aid

NM Nautical Miles

NSE Navigation System Error

PBN Performance Based Navigation

RCP Required Communication Performance

RLOS Radio Line Of Sight

RLP Required C2 Performance RNAV Area Navigation

RNP Required Navigation Performance

ROC Rate of Climb

RPA Remotely Piloted Aircraft

RPAS Remotely Piloted Aircraft System

RPS Remotely Piloted System

RVSM Reduced Vertical Separation Minima

SDPS Surveillance Data Processing System

SSR Secondary Surveillance Radar

TMA Terminal Maneuver Area TSE Total System Error

XTT Cross Track Tolerance



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1. INTRODUCCIÓN El OIDATM (Observatorio para el fomento de I+D en ATM1), promovido por ISDEFE, se plantea como Foro de referencia para fomentar las ideas y proyectos encaminadas a la mejora y optimización en el uso y explotación del espacio aéreo aprovechando el desarrollo y aplicación de nuevas tecnologías. La UPM2 y en particular el departamento de Sistemas Aeroespaciales, Transporte Aéreo y Aeropuertos (SATAA) colabora con el OIDATM con el objetivo de trabar en proyectos de investigación que pretenden dar respuesta a problemas actuales y futuras sobre la gestión del tráfico y del espacio aéreo. Dentro de esta colaboración, uno de los proyectos que se están desarrollando es la “Definición de mínimas de separación de operación de RPAS3 y aeronaves convencionales”. Este proyecto tiene como objetivo primario analizar el impacto que supone la integración de RPAS en un espacio aéreo no segregado en términos de riesgo de conflicto y el análisis de las distancias de separación entre RPAS y aeronaves convencionales. Este concepto que parece una pregunta básica para la futura integración de los RPAS apenas ha sido cuestionada por las principales agencias de aviación internacional, OACI4, EASA5, FAA6, etc. Así, uno de los mayores cambios que debe abordar la aviación civil en los próximos años es a la integración segura de las aeronaves RPAS dentro de un entorno operativo no segregado. La operatividad de los RPAS en algunos aspectos es similar a las aeronaves comerciales actuales pero otros factores como velocidad, peso, autonomía, y estela turbulenta entre otros, difieren claramente de los modelos actuales de aeronaves. Por lo tanto, el riesgo que supone la operación de un sistema RPAS junto aeronaves convencionales debe ser analizado en detalle y teniendo en cuenta todos los posibles requisitos técnicos publicados por las autoridades. El presente entregable es la continuación de los entregables “Entregable 1: Revisión Bibliográfica, Concepto Operacional y Modelización Trayectoria Aeronave Convencional” y “Entregable 2: Análisis de factores para el estudio de las Distancias Mínimas de Protección”. Ambos entregables han sido clave para asentar las bases sobre las que se sustentan el proyecto. Así, el “Entregable 3 Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y aeronaves convencionales” presenta los resultados obtenidos para estimar la Distancia Mínima de Protección (DMP). El entregable 3 presenta una composición gradual profundizando en cada aspecto antes de avanzar al

1 ATM: Air Traffic Management. 2 UPM: Universidad Politécnica de Madrid. 3 RPAS: Remotely Piloted Aircraft System. 4 OACI: Organización de Aviación Civil Internacional. 5 EASA: European Aviation Safety Agency. 6 FAA: Federal Aviation Authority.



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siguiente nivel: 1. En primer lugar, se ha realizado la simulación de estos escenarios a partir de los escenarios

presentados en el Entregable 2. Estos escenarios se basan en la resolución teórica de un algoritmo de resolución de conflictos entre un RPAS y una aeronave convencional. La maniobra de resolución seleccionada es una maniobra vertical realizada por el RPAS con el objetivo de asegurar que no se produce una vulneración de las mínimas de separación. Los modelos están basados en una modelización cinemática de la gestión de la separación entre dos aeronaves.

2. Estos escenarios se han realizado para tres Geometría de conflicto que dependen del ángulo con el que se cortan las trayectorias del RPAS y de la aeronave convencional: aeronaves enfrentadas, aeronaves con trayectorias que se cortan con un ángulo inferior a 90º y con un ángulo superior a 90º.

3. El segundo punto es introducir la modelización de los criterios Comunicación, Navegación y Vigilancia (CNS) que aplican en este tipo de escenario. De esta forma se consigue una nueva DMP que tiene en cuenta los valores teóricos de estos factores.

4. Una vez introducidos los distintos factores CNS sobre los modelos de resolución de conflictos se ha considerado necesario un análisis de sensibilidad con los principales factores operativos. Estos factores operativos son la velocidad del RPAS y de la aeronave convencional, ratio de ascenso del RPAS, el viento y el nivel de vuelo.

5. El Entregable 3 finaliza con un análisis probabilístico de los distintos factores: CNS, operativos y ambientales. De este modo, se ha modelizado cada uno de los factores de acuerdo a una distribución estadística que caracteriza su comportamiento real. Mediante Simulaciones de Monte Carlo se ha conseguido estimar un valor real de la DMP que determina la última posición en la que el ATC debe informar al RPAS de que comience una maniobra de ascenso para evitar un conflicto con la aeronave convencional.

Por lo tanto, el alcance de este documento es la recopilación final de todos los escenarios considerados y la simulación de los mismos. Se presentan en primer lugar los resultados teóricos para una maniobra de resolución de conflicto en una fase de ruta, en segundo lugar, se añaden los valores teóricos de los principales factores CNS. Estos escenarios permiten valorar la introducción general de los RPAS en un escenario operativo. Con esta información se ha realizado un análisis de sensibilidad de distintas variables que afectan a la operación y se ha finalizado con un análisis probabilístico basado en simulaciones de Monte Carlo que permite definir un valor real y operativo sobre la DMP entre un RPAS y una aeronave convencional. Así, se ha cuantificado la mínima distancia a la que el ATC debe indicar a un RPAS que realice una maniobra vertical para evitar un conflicto con una aeronave convencional.



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2. REVISIÓN DE HIPÓTESIS En documentos anteriores [1] [2] se establecieron dos escenarios operativos de referencia, el primero, el Escenario 1, comprendido entre los niveles de vuelo FL220-320 para la fase de ruta; y un segundo escenario entre los niveles de vuelo FL120-220 para operaciones desarrolladas en el TMA. Durante la primera fase del proyecto se estableció el Escenario 1 como el primer escenario de estudio en el cual se estudiaría la interacción entre un RPAS y una aeronave convencional dentro de éste espacio aéreo durante la fase de ruta. Para este espacio aéreo es necesario un RPAS con unas mayores prestaciones y un mayor techo operativo con respecto al del Escenario 2, por lo que analizando los datos recogidos en BADA, únicamente existen dos RPAS cuyo techo operativo quedaría encuadrado dentro del intervalo de altitudes del Escenario 1: el RQ-4A Global Hawk y el MQ-9A Reaper. En un primer momento se decidió por la elección del MQ-9A Reaper como el RPAS utilizado dentro de este escenario, pero tras analizar sus performances recogidas en los archivos BADA se observó que el tipo de planta propulsora (turbopropulsor) que tiene incorporado limita las actuaciones a llevar a cabo por parte del RPAS para la protección del posible conflicto (recuérdese que la hipótesis realizada consiste en que el RPAS será el que en todo momento realice dichas maniobras) para el rango de altitudes considerado dentro del Escenario 1. Por esta razón, se optó por la elección del segundo modelo de RPAS recogido en los archivos BADA7, el RQ-4A Global Hawk, el cual posee una planta propulsora más potente que la del anterior, ya que utiliza un motor tipo jet, y esto facilita las maniobras de protección del conflicto con la aeronave dentro del espacio aéreo de ruta considerado. A su vez, en un primer momento se eligieron dos tipos diferentes de RPAS para cada uno de los escenarios de estudio, para el escenario 1 utilizar el RQ-4A Global Hawk (tras aplicar la modificación explicada anteriormente) y para el escenario 2 utilizar el modelo RQ-2A Pioneer. Al final, se decidió también utilizar el RQ-4A Global Hawk para el escenario 2 debido a que este modelo de RPAS se adapta mejor a los niveles de vuelo establecidos para el escenario 2 (FL120-220). Una vez definidos los modelos RPAS a utilizar y el escenario de estudio, en el Entregable 2 [2] se presentó la modelización del problema a resolver. Este modelo define las ecuaciones necesarias para calcular la mínima distancia de separación a la que el RPAS debe comenzar una maniobra de ascenso para evitar un conflicto con una aeronave convencional. Así, el modelado de las trayectorias del RPAS y de la aeronave convencional se realizó en BADA 4 y BADA 3 respectivamente. Este modelo permite la simulación de las trayectorias realizadas por ambas aeronaves de acuerdo a las performances de las mismas – tales como velocidad, nivel de vuelo, ratio de ascenso y viento entre otros. Así, el beneficio potencial de este trabajo es doble: por un lado se ha comprobado con los datos de BADA que existen RPAS que pueden operar en estos escenarios, y por el otro, que el modelo cinemático desarrollado para 7 BADA: Base of Data Aircraft



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la gestión de conflictos permite analizar todo tipo de parejas siendo el único requisito las variables cinemáticas de las aeronaves. Además, en el Entregable 2 [2] se desglosaron los distintos factores que afectan a la hora de definir una mínima de separación. Estos se dividen en tres grandes grupos: Comunicación, Navegación y Vigilancia (CNS). Cada uno de ellos presenta unas probabilidades y/o distribuciones de fallo a tener en cuenta. La Tabla 1 resume todos los requisitos mínimos involucrados y los valores asociados para un escenario de ruta.

Tabla 1. Resumen de los requisitos mínimos relevantes de los RPAS.

1. CAPACIDAD DE NAVEGACIÓN

Especificación de Navegación RNAV 5

TSE [NM] 2,51

P (Fallo TSE) 0,05

XTT 2,51NM

ATT 2,01NM

NAVAID En-Route GNSS

2. EXPOSICIÓN AL RIESGO

Complejidad del Sector

Densidad de Tráfico

Tráfico en Evolución

Estructura de Flujos

Mezcla de Tráfico

3. CAPACIDAD DE

INTERVENCIÓN

Vigilancia

t de refresco 5s

Error lateral en Ruta 500m

Continuidad 0,99999

P (Detección) >0,97

P (Falso Blanco)



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por voz y C2 (RLP C) (RCP 10)

t de transacción [s] 15 10

Continuidad 0,999 0,995

Capacidad ATC Aeronave convencional 1

RPAS 1.2

Con los requisitos mínimos caracterizados de la Tabla 1 se obtendrá la distancia mínima de protección a partir de la modelización de la maniobra de resolución de las geometrías de conflicto. Para lograr determinar dichas mínimas buscadas, se propondrán una serie de casos de estudio, que de ahora en adelante se llamarán “Geometrías de conflicto”, en los cuales la aeronave convencional seleccionada y el RPAS podrían verse involucrados a lo largo de sus operaciones. Estas geometrías de conflicto son las siguientes:

- Geometría de conflicto 1: la aeronave y el RPAS se encuentran enfrentados dentro del mismo nivel de vuelo en crucero.

- Geometría de conflicto 2: se produce entre la aeronave y el RPAS con un cierto ángulo de encuentro entre éstas dentro de la fase de crucero.

o 2a: el ángulo de encuentro es de 30⁰. o 2b: el ángulo de encuentro es de 130⁰.

- Geometría de conflicto 3: el encuentro entre la aeronave y el RPAS se produce en fase de evolución dentro del TMA.

En el Entregable 2 se desarrolló únicamente las ecuaciones de la Geometría de conflicto 1 por lo que en este documento se desarrollará la geometría 2 y se resolverá el problema para ambas geometrías. En futuros trabajos se abordará en profundidad la Geometría de conflicto 3 centrada en el TMA.



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3. DESCRIPCIÓN Y RESOLUCIÓN DE LAS GEOMETRÍAS DE CONFLICTO

3.1 Geometría de conflicto 1

3.1.1 Descripción de la Geometría de conflicto 1

La primera Geometría propuesta también se ha denominado como Geometría Base. Esto es debido a que esta geometría también es la base para la Geometría de conflicto 2. Esta geometría ya fue presentada en el Entregable 2 pero se vuelve a introducir un resumen de sus ecuaciones y conceptos operacionales para clarificar los resultados obtenidos. En este primer caso, las dos aeronaves se sitúan, enfrentadas, en el plano XZ, con Z = H0, Figura 1. La aeronave convencional volará hacia el Oeste mientras que el RPAS volará en el mismo nivel de vuelo, pero hacia el Este, llegando un punto en el que las aeronaves chocarían si no se realizara una maniobra de protección por parte de una de ellas.

Figura 1. Geometría de conflicto 1.

3.1.2 Modelización de la Geometría de conflicto 1

Para evitar el choque frontal de las dos aeronaves, el RPAS va a llevar a cabo una maniobra consistente en ascender un nivel de vuelo con la antelación suficiente como para que, en el momento del cruce entre las dos aeronaves, la separación vertical entre ellas sea de 1.000 ft (Separación Vertical Mínima Reducida, RVSM) y la separación horizontal de 5 NM, Figura 2:

Aeronave Convencional RPAS



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.

La ecuación de movimiento del RPAS en el primer tramo (antes del ascenso) es:

𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ 𝑡𝑡; 𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0;

Por su parte, la ecuación de movimiento de la aeronave convencional es:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑥𝑥0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ 𝑡𝑡; 𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0;

En el momento en el que el RPAS incida en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional, es decir, cuando 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 5 𝑁𝑁𝑁𝑁, se debe cumplir la separación vertical de 1.000 ft:

𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.000 𝑓𝑓𝑡𝑡 En este momento 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡. 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 significa el último instante en el que el RPAS debe ascender para evitar un conflicto. Así, si se conoce este instante crítico se puede conocer la distancia que separa al RPAS y a la aeronave convencional en este instante (Distancia Mínima de Protección - DMP), Figura 3:

Figura 2: Resolución para la Geometría de Conflicto 1.

1000 ft

5 NM



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Dicha mínima de protección estará compuesta por las siguientes distancias:

𝑁𝑁í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑡𝑡𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛ó𝑛𝑛 = ∆𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + ∆𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑃𝑃𝑛𝑛𝑑𝑑𝑛𝑛𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑛𝑛𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑡𝑡𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛ó𝑛𝑛 Por un lado, ∆x RPAS es la distancia horizontal recorrida por el RPAS en el tramo de ascenso. Su valor es el resultado de la diferencia entre el alcance en el final del tramo de ascenso (tramo 2) menos el alcance en el final del primer tramo (vuelo nivelado).

∆𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥𝑏𝑏 − 𝑥𝑥𝑡𝑡 Por otra parte, ∆x CONV es la distancia horizontal que recorre la aeronave convencional durante el tiempo que el RPAS está ascendiendo. Para calcularla ha de conocerse el tiempo que tarda el RPAS en ascender 1.000 ft, lo que se ha denominado ∆t. De esta manera:

∆𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ ∆𝑡𝑡 Para saber el instante en el que el RPAS debe iniciar la maniobra de protección, se debe conocer el valor de 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 . Este valor se obtiene de la siguiente manera:

𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 =𝑥𝑥0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 − 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅

(𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡1 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶)

Dónde 𝑥𝑥0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 representa la posición inicial de una aeronave ficticia con las mismas características

Figura 3: Distancia Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 1.

1000 ft

Distancia Mínima de Protección



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que la aeronave convencional. Dicha posición inicial estará disminuida en una distancia correspondiente al radio del cilindro de protección, que son 5 NM, con respecto a la posición inicial de la aeronave convencional real. Una vez se ha calculado el valor de 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 , se procede al cálculo de la posición inicial de las dos aeronaves, en el momento en el que dará comienzo la maniobra de protección realizada por el RPAS. La posición del RPAS en el momento del comienzo de la maniobra de protección se calcula de la siguiente manera:

𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡); 𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0;

Análogamente, la posición de la aeronave convencional en el comienzo de la maniobra de protección es:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑥𝑥0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡) ; 𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0;

De esta manera, con dichas posiciones de las aeronaves antes del comienzo de la maniobra, también se puede calcular el valor de la DMP de la siguiente forma:

𝐷𝐷𝑁𝑁𝑃𝑃 = 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 − 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 Independientemente de la fórmula utilizada para su cálculo (de las dos propuestas), el resultado que se obtendría para la DMP es el mismo.



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3.1.3 Resultados de la Geometría de conflicto 1

Para la implementación de la Geometría de conflicto 1 se fijaron los siguientes valores: • 𝑁𝑁𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.5. • 𝑁𝑁𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.78. • 𝐹𝐹𝑐𝑐 = 270. • 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷 = 2000 𝑓𝑓𝑡𝑡/𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛.

La DMP obtenida para la Geometría de conflicto 1 es de 9.89 NM.

Figura 4 . Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 1.

En la Figura 4 se puede apreciar cómo la posición en el eje X del RPAS va aumentando mientras la de la aeronave convencional va disminuyendo. Durante todo este tiempo las dos aeronaves mantienen la misma posición en el eje Z. La gráfica se detiene en el instante exacto en el que el RPAS comienza a realizar la maniobra de protección.



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Figura 5. Posición de las aeronaves en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro de 5 NM –

Geometría de Conflicto 1. En la Figura 5 se puede apreciar cómo en el momento en el que el RPAS completa el tramo de ascenso las dos aeronaves aún se encuentran separadas una distancia correspondiente al radio del cilindro de protección de la aeronave convencional, que son 5 NM. Al mismo tiempo, en el instante final de la gráfica inferior las dos aeronaves ya cuentan con una separación vertical de 1.000 ft.



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Figura 6. Posición de las aeronaves después del momento crítico – Geometría de Conflicto 1.

Puede observarse en la Figura 6 que mucho antes de que las dos aeronaves tengan la misma posición en el eje X, su separación vertical ya es de 1.000 ft.



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Figura 7. Distancia entre las dos aeronaves en función del tiempo – Geometría de Conflicto 1.

En la Figura 7 se aprecia la distancia de las dos aeronaves en función del tiempo. Existen dos momentos de interés: el primero, es el instante en el que el RPAS comienza la maniobra de protección. En este momento, se puede observar en las gráficas que las aeronaves cuentan con una separación vertical nula, y una separación horizontal de más de 10 NM. El segundo momento de interés es cuando el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional. En este instante, la separación vertical entre las dos aeronaves es de 1.000 ft y su separación horizontal son 5 NM (equivalente al radio del cilindro de protección).



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Figura 8. Representación en 3D de la Geometría de Conflicto 1.

En esta representación 3D, Figura 8, se aprecian con mayor facilidad las trayectorias de las dos aeronaves. La línea discontinua roja representa la trayectoria del RPAS y la línea azul equivale al camino recorrido por la aeronave convencional. Se debe recordar que el RPAS vuela de izquierda a derecha mientras que la aeronave convencional lo hace en sentido opuesto. El asterisco rojo representa la posición en la que se encontraría el RPAS en el momento en el que este incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional. El asterisco amarillo representa la posición de la aeronave convencional para este mismo instante de tiempo.



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Figura 9. Puntos significativos – Geometría de Conflicto 1.

En la Figura 9 se han tratado de representar los puntos más significativos de esta geometría de conflicto. Además, calculando la distancia en el eje X entre los asteriscos amarillo y azul, se vuelve a comprobar que en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional (momento crítico), la separación entre ambas aeronaves es de 5 NM.



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3.2 Geometría de conflicto 2 Partiendo de la modelización de la Geometría de Conflicto 1, se ha introducido una modificación en la trayectoria de la aeronave convencional, lo que da lugar a la segunda geometría de conflicto. Al igual que en la primera geometría de conflicto, la Geometría de Conflicto 2 se desarrolla en los niveles de vuelo 270 y 280, por lo que las aeronaves se encuentran en el espacio aéreo superior, lo que es lógico para una fase de vuelo en ruta. Para esta geometría se han tenido en cuenta dos posibilidades respecto al punto de inicio de la trayectoria de la aeronave convencional, con ello surgen las geometrías de conflicto 2a y 2b.

3.2.1 Descripción de la Geometría de conflicto 2a

La geometría planteada es la siguiente: Las dos aeronaves se sitúan en el espacio. Inicialmente ambas se hallan en el plano XY, con Z=H0. El RPAS vuela hacia el Este siguiendo en el eje X mientras la aeronave convencional vuela de hacia el Oeste con un ángulo α=30º respecto al eje X, Figura 10.

Figura 10. Descripción de la geometría 2a.

Si no se tomara ninguna medida, el RPAS incidiría en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional en un punto del eje X en el denominado tiempo crítico (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 ).



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3.2.2 Modelización de la Geometría de conflicto 2a

Para evitar que el RPAS penetre en la frontera de protección de la aeronave comercial, el RPAS llevará acabo una maniobra de protección consistente en ascender un nivel de vuelo con la antelación suficiente para que en el instante crítico, momento en el cual el RPAS traspasa la frontera del cilindro, la separación vertical entre las dos aeronaves sea de al menos 1.000 ft, Figura 11.

Figura 11. Resolución de la Geometría de Conflicto 2a.

A continuación, se detallan las ecuaciones que intervienen en el movimiento de las dos aeronaves en la Geometría de Conflicto 2a. Ecuación de movimiento del RPAS en el primer tramo (antes del ascenso):

𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ 𝑡𝑡; 𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑦𝑦0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑌𝑌 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ∙ 𝑡𝑡;

𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0; Ecuación de movimiento de la aeronave convencional:



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𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐷𝐷0 ∙ cos (𝛽𝛽) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ cos (𝛼𝛼) ∙ 𝑡𝑡; 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐷𝐷0 ∙ sen (𝛽𝛽) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ sen (𝛼𝛼) ∙ 𝑡𝑡;

𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0; En el momento en el que el RPAS cruza la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional se debe cumplir que: 𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.000 𝑓𝑓𝑡𝑡. En este momento 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡. Al igualar 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 e 𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 en 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡, se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se obtiene β. Dónde 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 e 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 representan un avión situado en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional con las mismas características que la aeronave convencional empleada para la modelización:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 = 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 ∙ cos (𝛼𝛼) 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 = 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 ∙ sen (𝛼𝛼)

Posteriormente se plantea un segundo sistema de ecuaciones en el que la separación inicial de las dos aeronaves se corrige por las 5 NM del radio del cilindro de protección de la aeronave convencional, a esta nueva distancia inicial se le denomina D02. De este sistema de ecuaciones de obtiene β2 y t crítico, Figura 12.

Figura 12. Detalle de distancias y ángulos en la Geometría de Conflicto 2a.



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La mínima de separación entre el RPAS y la aeronave convencional para salvar los 1.000 ft de separación vertical en el instante crítico, momento en el cual el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional, es la Figura 13:

Figura 13. Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2a.

Esta DMP está compuesta por las siguientes distancias:

𝐷𝐷𝑁𝑁𝑃𝑃 = �(∆𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + ∆𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + ∆𝑥𝑥𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶)2 + (∆𝑦𝑦 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + ∆𝑦𝑦𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶)2



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Figura 14. Detalle de la Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2a.

La distancia recorrida por el RPAS en el tramo de ascenso,∆xRPAS, se calculará haciendo la diferencia entre el alcance en el final del tramo de ascenso (tramo 2) menos el alcance en el final del primer tramo (vuelo nivelado), Figura 14. Por otra parte, para calcular ∆xCONV y ∆yCONV ha de conocerse el tiempo que tarda el RPAS en ascender 1.000 ft, lo que se ha denominado ∆t. De esta manera:

∆𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ cos (𝛼𝛼) ∙ ∆𝑡𝑡 ∆𝑦𝑦 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑛𝑛(𝛼𝛼) ∙ ∆𝑡𝑡

Por último, por geometría, puede hallarse fácilmente el valor de ∆x R CIL e ∆y R CIL: ∆𝑥𝑥 𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 = 𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 ∙ cos (𝛼𝛼) ∆𝑦𝑦 𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 = 𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶 ∙ 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑛𝑛(𝛼𝛼)

La posición del RPAS en el momento del comienzo de la maniobra de evasión se calcula de la siguiente manera:

𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡);



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𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑦𝑦0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑦𝑦 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡);

𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0;

Análogamente, la posición de la aeronave convencional en el comienzo de la maniobra de evasión es:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝐷𝐷02 ∙ cos (𝛽𝛽2) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ cos (𝛼𝛼) ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡) ; 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝐷𝐷02 ∙ 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑛𝑛(𝛽𝛽2) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ sen (𝛼𝛼) ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 − ∆𝑡𝑡) ;

𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0; El modelo desarrollado en MatLab se encuentra en el Anexo B.



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3.2.3 Resultados de la Geometría de conflicto 2a

Para la implementación de la Geometría de conflicto 1 se fijaron los siguientes valores: • 𝑁𝑁𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.5. • 𝑁𝑁𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.78. • 𝐹𝐹𝑐𝑐 = 270. • 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷 = 2000 𝑓𝑓𝑡𝑡/𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛. • 𝛼𝛼 = 30º.

La DMP obtenida para la Geometría de conflicto 2a es de 9.60 NM.

Figura 15. Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 2a.

En la Figura 15 se puede apreciar cómo la posición en el eje X del RPAS va aumentando mientras la de la aeronave convencional va disminuyendo. Al mismo tiempo, la posición en el eje Y del RPAS se mantiene constante mientras que la de la aeronave convencional va aumentando. Durante todo este



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tiempo las dos aeronaves mantienen la misma posición en el eje Z. La gráfica se detiene en el instante exacto en el que el RPAS comienza a realizar la maniobra de protección.

Figura 16. Posición de las aeronaves en el momento en el que el RPAS incide en la frontera del cilindro de 5 NM –

Geometría de Conflicto 2a.

En las gráficas superior y central de la Figura 16 se puede apreciar cómo las trayectorias de las dos aeronaves se van aproximando. En el instante final de la gráfica inferior las dos aeronaves ya cuentan con una separación vertical de 1.000 ft.



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Figura 17. Posición de las dos aeronaves después del momento crítico – Geometría de Conflicto 2a.

En la Figura 17 Puede observarse que mucho antes de que las dos aeronaves tengan la misma posición en el eje X y en el eje Y, su separación vertical ya es de 1.000 ft.



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Figura 18. Distancia entre las dos aeronaves en función del tiempo – Geometría de Conflicto 2a.

En la Figura 18 se aprecia la distancia de las dos aeronaves en función del tiempo. Existen dos momentos de interés: el primero, es el instante en el que el RPAS comienza la maniobra de protección. En este momento, se puede observar en las gráficas que las aeronaves cuentan con una separación vertical nula, y una separación horizontal de más de 10 NM. El segundo momento de interés es cuando el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional. En este instante, la separación vertical entre las dos aeronaves es de 1.000 ft y su separación horizontal son 5 NM (equivalente al radio del cilindro de protección).



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Figura 19. Representación en 3D de la Geometría de Conflicto 2a.

En esta representación 3D, Figura 19, se aprecian con mayor facilidad las trayectorias de las dos aeronaves. La línea discontinua roja representa la trayectoria del RPAS y la línea azul equivale al camino recorrido por la aeronave convencional. Se debe recordar que el RPAS vuela de izquierda a derecha mientras que la aeronave convencional lo hace en sentido opuesto. El asterisco rojo representa la posición en la que se encontraría el RPAS en el momento en el que este incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional. El asterisco amarillo representa la posición de la aeronave convencional para este mismo instante de tiempo.



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Figura 20. Puntos significativos – Geometría de Conflicto 2a.

En la Figura 20 se han tratado de representar los puntos más significativos de esta geometría de conflicto. En este caso no se puede calcular la distancia en el eje X entre los asteriscos amarillo y azul para comprobar que son las 5 NM equivalentes al radio del cilindro de protección de la aeronave convencional, ya que la distancia entre ambos puntos debe calcularse como distancia oblicua.



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3.2.4 Descripción de la Geometría de conflicto 2b

Las dos aeronaves se sitúan en el espacio. Inicialmente ambas se hallan en el plano XY, con Z=H0. Tanto el RPAS como la aeronave convencional vuelan hacia el Este. El RPAS lo hace siguiendo en el eje X mientras que la aeronave convencional vuela con un ángulo α=130º respecto al eje X, Figura 21.

Figura 21. Esquema de la geometría de conflicto 2b.

Si no se tomara ninguna medida, el RPAS incidiría en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional en un punto del eje X. En el caso de la Geometría de Conflicto 2b existen dos posibilidades para la situación de dicho punto:

a) Si el RPAS penetra en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional en el punto del eje X en el que se encuentran las trayectorias de ambas aeronaves, a este instante se le denominará tiempo crítico (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 ).

b) Si por el contrario, el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional en un punto del eje X anterior al punto en el que se encuentran las trayectorias de las dos aeronaves, a este instante se le denominará tiempo crítico 2 (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 ).



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3.2.5 Modelización de la Geometría de conflicto 2b

Para evitar que el RPAS penetre en la frontera de protección de la aeronave comercial, el RPAS llevará acabo una maniobra de protección consistente en ascender un nivel de vuelo con la antelación suficiente para que en el instante crítico, entiéndase como instante crítico cualquiera que corresponda entre 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 y 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 , la separación vertical entre las dos aeronaves sea de al menos 1.000 ft. A continuación, se detallan las ecuaciones que intervienen en el movimiento de las dos aeronaves en la Geometría de Conflicto 2b. Ecuación de movimiento del RPAS en el primer tramo (antes del ascenso):

𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ 𝑡𝑡; 𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑦𝑦0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑌𝑌 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ∙ 𝑡𝑡;

𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0; Ecuación de movimiento de la aeronave convencional:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐷𝐷0 ∙ cos(𝛽𝛽) + 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ cos (180°− 𝛼𝛼) ∙ 𝑡𝑡; 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐷𝐷0 ∙ sen (𝛽𝛽) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ sen (180°− 𝛼𝛼) ∙ 𝑡𝑡;

𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0; Al igualar 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 e 𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 con 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡, se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se obtiene β. Dónde 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶 e 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶representan un avión situado en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional con las mismas características que la aeronave convencional empleada para la modelización. Posteriormente se plantea un segundo sistema de ecuaciones en el que la separación inicial de las dos aeronaves se corrige por las 5 NM del radio del cilindro de protección de la aeronave convencional, a esta nueva distancia inicial se le denomina D02. De este sistema de ecuaciones de obtiene β2 y t crítico, Figura 22.



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Figura 22. Detalle de distancias y ángulos en la Geometría de Conflicto 2b.

En esta geometría de conflicto, se debe identificar el punto en el que el RPAS penetra en la frontera de protección de la aeronave convencional. Para ello se debe encontrar el punto en el cual la separación entre el RPAS y la aeronave convencional sea inferior a 5 NM, esto quiere decir que el RPAS ha penetrado en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional:

�(𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅)2 + (𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶)2 < 5 𝑁𝑁𝑁𝑁 A continuación, hay que comprobar si la posición en el eje X del RPAS en el instante en el que se cruzan las trayectorias de las dos aeronaves (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 ) es mayor o menor que su posición en el eje X para el momento en el que la separación entre ambas aeronaves es inferior a 5 NM (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 ). Una vez realizada esta comprobación, se llega a la conclusión de que la posición del RPAS en el momento en el que la separación entre las dos aeronaves es inferior a las 5 NM es anterior a la posición del RPAS en el instante del cruce de las trayectorias de las dos aeronaves, por lo tanto, se sabe que el RPAS penetra en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional antes de que se crucen las trayectorias de ambas aeronaves, Figura 23.



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Figura 23. Resolución de la Geometría de Conflicto 2b.

En el momento en el que el RPAS cruza la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional se debe cumplir que: 𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.000 𝑓𝑓𝑡𝑡. En este momento 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2. La mínima de separación entre el RPAS y la aeronave convencional para salvar los 1.000 ft de separación vertical en el instante crítico, momento en el cual el RPAS incide en la frontera del cilindro de protección de la aeronave convencional, está representada en la Figura 24:



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Figura 24. Distancia Mínima de Protección para la Geometría de Conflicto 2b.

En este caso, la DMP se calcula de la siguiente manera:

𝐷𝐷𝑁𝑁𝑃𝑃 = �(𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑)− 𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑))2 + (𝑦𝑦 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑)− 𝑦𝑦 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 1 (𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑))2 dónde 𝑥𝑥 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑)se refiere al último elemento del vector de posición en el eje X de la aeronave convencional para el tramo correspondiente al tramo 1 para la trayectoria del RPAS, 𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑) corresponde al último elemento del vector de posición en el eje X del RPAS para el tramo 1, 𝑦𝑦 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1(𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑) es el último elemento del vector de posición en el eje Y de la aeronave convencional para el tramo correspondiente al tramo 1 para la trayectoria del RPAS, y por último, 𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 1 (𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑) hace referencia al último elemento del vector de posición en el eje Y del RPAS para el tramo 1. La posición del RPAS en el momento del comienzo de la maniobra de evasión se calcula de la siguiente



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manera: 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑥𝑥0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 − ∆𝑡𝑡);

𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑦𝑦0 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝑉𝑉𝑦𝑦 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 − ∆𝑡𝑡);

𝑧𝑧𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐻𝐻0; Análogamente, la posición de la aeronave convencional en el comienzo de la maniobra de evasión es:

𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝐷𝐷02 ∙ cos(𝛽𝛽2) + 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ cos (180°− 𝛼𝛼) ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 − ∆𝑡𝑡) ; 𝑦𝑦𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝐷𝐷02 ∙ 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑛𝑛(𝛽𝛽2) − 𝑉𝑉 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∙ sen (180°− 𝛼𝛼) ∙ (𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 2 − ∆𝑡𝑡) ;

𝑧𝑧𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐻𝐻0; El modelo desarrollado en MatLab se encuentra en el Anexo B.



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3.2.6 Resolución de la Geometría de conflicto 2b

Para la implementación de la Geometría de conflicto 1 se fijaron los siguientes valores: • 𝑁𝑁𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.5. • 𝑁𝑁𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.78. • 𝐹𝐹𝑐𝑐 = 270. • 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷 = 2000 𝑓𝑓𝑡𝑡/𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛. • 𝛼𝛼 = 30º.

La DMP obtenida para la Geometría de conflicto 2b es de 5.39 NM.

Figura 25. Posición de las aeronaves al inicio de la maniobra de protección – Geometría de Conflicto 2b.

En la Figura 25 se puede apreciar cómo la posición en el eje X del RPAS y de la aeronave convencional va aumentando. En la gráfica superior no se llega a apreciar, pero la posición en el eje X del RPAS y de la aeronave convencional no aumentan al mismo ritmo. En la gráfica central se observa que la posición


Entregable 3: Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS

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