Deformação e mecanismos de endurecimento · Adapted from Fig. 7.1, Callister & Rethwisch 8e....

Deformação e

mecanismos de endurecimento

1º semestre / 2016

Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1

2

Questões para tratar...

• Por que o número de discordâncias presentes é maior

em metais?

• Como resistência e mobilidade de discordâncias estão

relacionadas?

• Por que o aquecimento altera a resistência e outras

propriedades?

Deformação e mecanismos de

endurecimento

3

Discordâncias e classes de materiais

• Cerâmicas covalentes

(Diamante): Movimentação

dificultada

- ligação direcional

• Cerâmicas iônicas (NaCl):

Movimentação dificultada

- necessidade de evitar vizinhos

mais próximos de mesmo

sinal (- e +)

+ + + +

+ + +

+ + + +

- - -

- - - -

- - -

• Metais (Cu, Al):

Movimentação mais fácil

de discordâncias

- ligações não direcionais

- direçoes compactas

para escorregamento

nuvem de

elétrons

núcleo

+

+

+

+

+ + + + + + +

+ + + + + +

+ + + + + + +

4

Movimento de discordâncias Momvimento de discordâncias & deformação plástica

• Metais – deformação plástica ocorre pelo

escorregamento – uma discordância em cunha (meio

plano extra de átomos) escorrega sobre meio planos

de átomos adjacentes

• Se as discordâncias não podem se movimentar,

deformação plástica não pode ocorrer! Adapted from Fig. 7.1,

Callister & Rethwisch 8e.

Tensão de

cisalhamento

Tensão de

cisalhamento

Tensão de

cisalhamento

Plano de

escorre-

gamento

Linha da

discordância

em cunha

Degrau

unitário de

escorrega-

mento

5

Movimento de discordâncias • Uma discordância se move ao longo de um plano de

escorregamento em uma direção de escorregamento perpendicular à linha de discordância

• A direção de escorregamento é a mesma direção do vetor de Burgers

Discordância

em cunha

Discordância

em hélice

Adapted from Fig. 7.2,


6

Sistema de escorregamento

– Plano de escorregamento – plano no qual escorregamento

mais fácil ocorre

• Planos de densidade planar mais elevada (e grande

espaçamento interplanar)

– Direções de escorregamento – direções do movimento

• Densidades lineares mais elevadas

Mecanismos de deformação

Adapted from Fig.

7.6, Callister &

Rethwisch 8e.

– Escorregamento na CFC ocorre nos planos {111} (compactos) nas direções <110> (compactas)

=> total de 12 sistemas de escorregamento na CFC

– Para CCC e HC existem outros sistemas de escorregamento.

7

Tensão e movimento de discordâncias

• Tensão de cisalhamento resolvida, tR

– resulta de tensões de tração aplicadas

plano de escorregamento

normal, ns

Tensão de cisalhamento resolvida: tR = F s /A s

AS

tR

tR

FS

Relação entre s e tR

tR = FS /AS

F cos l A / cos f

l F

FS

f nS

AS A

Tensão de tração aplicada: = F/A s

F A

F

flst coscosR

8

• Condição para movimento de discordâncias: tcrcR tt

• Facilidade do movimento de discordâncias

depende da orientação cristalográfica 10-4 GPa a 10-2 GPa

valores típicos

flst coscosR

Tensão de cisalhamento resolvida crítica

(TCRC)

t máxima em l = f = 45º

tR = 0

l = 90°

s

tR = s /2 l = 45° f = 45°

s

tR = 0

f = 90°

s

9

Escorregamento em

monocristais



Adapted from Fig.

7.9, Callister &

Rethwisch 8e.

Direção

da força

Plano de

escorregamento

10

Ex: Deformação de um monocristal

A tensão aplicada de 45 MPa não causará escorregamento no cristal.

t s cosl cosf

s 45 MPa

l = 35°

f = 60° ttcrc = 20.7 MPa

a) Ocorrerá escorregamendo no monocristal?

b) Caso não ocorra, qual a tensõ necessária?

s = 45 MPa

Adapted from

Fig. 7.7,

Callister &

Rethwisch 8e.

MPa MPa

( MPa)

( MPa)

tcrc 720418

41045

603545

,,

),(

))(coscos(

tt

t

11

Ex: Deformação de um monocristal

Qual tensão é necessária (isto é, qual é o

limite de escoamento, sy)?

),(coscos, 410720 yytcrc MPa sflst

MPa 0,5MPa 0,7tcrc

y 5410

2

,coscos fl

ts

MPa y 550,ss

Para a deformação ocorrer a tensão aplicada deve

ser maior ou igual ao limite de escoamento

12

Adapted from Fig.

7.10, Callister &

Rethwisch 8e.

(Fig. 7.10 is

courtesy of C.

Brady, National

Bureau of

Standards [now the

National Institute of

Standards and

Technology,

Gaithersburg, MD].)

Escorregamento em Policristais s

300 mm

• Policristais são mais fortes que

monocristais – contornos de

grão são barreiras para a

movimentação das

discordâncias.

• Planos de escorregamento &

direções (l, f) mudam de um

grão para outro.

• tR irá variar de um grão

para outro.

• O grão com maior tR

escoa primeiro.

• Outros (orientados menos

favoravelmente) grãos

escoam posteriormente.

13

• Pode ser induzida pela laminação de um metal policristalino

- antes da laminação

235 mm

- depois da laminação

- anisotrópico

laminação afeta orientação

e forma dos grãos.

direção de laminação



(Fig. 7.11 is from W.G. Moffatt,

G.W. Pearsall, and J. Wulff,

The Structure and Properties

of Materials, Vol. I, Structure,

p. 140, John Wiley and Sons,

New York, 1964.)

Anisotropia no limite de escoamento

- isotrópico

grãos equiaxiais

& orientados

aleatoriamente.

14

Estratégias para aumento de

resistência em metais:

1: Reduzir tamanho de grão

• Contornos de grão são

barreiras para o

escorregamento.

• Barreira aumento

com o aumento da

da diferença de

orientação

cristalográfica.

• Menor tamanho de grão:

mais barreiras para o

escorregamento.

• Equação de Hall-Petch: 21/ dk yoescoamento ss

Adapted from Fig. 7.14, Callister & Rethwisch

8e. (Fig. 7.14 is from A Textbook of Materials

Technology, by Van Vlack, Pearson Education,

Inc., Upper Saddle River, NJ.)

Contorno de grão

Plano de

escorregamento

Grão A

15


resistência em metais:

2: Formação de soluções sólidas

• Pequena impureza

substitucional

Impureza gera tensão local em A e B

que se opõe à movimentação da

discordância para a direita.

A

B

• Grande impureza

substitucional

Impureza gera tensão local em C e D

que se opõe à movimentação da

discordância para a direita.

C

D

• Átomos de impureza distorcem a rede e geram deformação

na rede.

• Estas deformações podem atuar como barreiras para a

movimentação de discordâncias .

16

Deformações na rede ao redor de

discordâncias



Compressão

Tração

17

Aumento de resistência por

solução sólida • Impurezas pequenas tendem a se concentrar nas

discordâncias (regiões de deformação por compressão) – cancelamento parcial da deformação por compressão da discordância e da tensão de tração do átomo de impureza

• Reduz a mobilidade das discordâncias e aumenta a resistência



18

• Impurezas grande tendem a se concentrar

nas discordâncias (regiões de deformação

por tração)



Aumento de resistência por

solução sólida

Aumento de resistência – Solução Sólida

19

Metal puro

Impureza grande

Impureza pequena

Intersticial

solsolpure.avi

solsollarger.avi

solsolsmaller.avi

solsolinter.avi

20

Ex: Solução sólida

Aumento de resistência no cobre

• LRT e LE aumentam com a concentração de Ni

• Relação empírica:

• Formação de liga aumenta LE e LRT.

2/1 ~ Cys

Adapted from Fig.

7.16(a) and (b),

Callister &

Rethwisch 8e.

LR

T (

MP

a)

wt.% Ni

200

300

400

0 10 20 30 40 50

LE

(M

Pa

) wt.%Ni

60

120

180

0 10 20 30 40 50

21

• Precipitados duros são difíceis de cisalhar Ex: Intermetálicos em matrizes metálicas

• Resultado: S

LE1

~

Estratégias para aumento de resistência

em metais:

3: Aumento de resistência pro precipitação

Grande tensão de cisalhamento necessária para mover a discordância em direção ao precipitado e cisalhá-lo.

Discordância “avança” mas precipitados agem como “pinos” com

S espaçamento

Vista lateral

precipitado

Vista superior

Parte escorregada

Parte não escorregada

S

22

• Estrutura interna da asa no Boeing 767

• Alumínio é endurecido com precipitados formados.



(Fig. 11.26 is courtesy of

G.H. Narayanan and A.G.

Miller, Boeing Commercial

Airplane Company.)

1.5mm

Aplicação:

Aumento de resistência por precipitação

Adapted from chapter-

opening photograph,

Chapter 11, Callister &

Rethwisch 3e. (courtesy of

G.H. Narayanan and A.G.

Miller, Boeing Commercial

Airplane Company.)

23


resistência em metais :

4: Trabalho a frio (Encruamento)

• Deformação em temperatura ambiente (maioria dos metais).

• Operações comuns de conformação reduzem a área

de seção transversal:

Adapted from Fig.

11.8, Callister &

Rethwisch 8e.

-Forjamento

A o A d

força

matriz

blank

força -Trefilação

força de tração

A o

A d matriz

-Extrusão

tarugo força

matriz

A o

A d

100 x A

AA FT%

o

do

-Laminação

A o

A d

matriz

24

• Estrutura de discordâncias no Ti depois do trabalho a frio

• Discordâncias se emaranham

durante trabalho a frio.

• Movimento de discordâncias

se tornar mais difícil.

Fig. 4.6, Callister &

Rethwisch 8e.

(Fig. 4.6 is courtesy

of M.R. Plichta,

Michigan

Technological

University.)

Mudança na estrutura de discordâncias

durante o trabalho a frio

25

Densidade de discordâncias

aumenta durante o trabalho a frio

Densidade de discordâncias=

– Monocristais crescidos controladamente

103 mm-2

– Amostra deformada a frio

109-1010 mm-2

– Tratamento térmico reduz a densidade de discordâncias

105-106 mm-2

• Limite de escoamento aumenta com o aumento de rd

comprimento total de discordâncias

unidade de volume

26

Interação da deformação da rede

entre discordâncias

Adapted from Fig.

7.5, Callister &

Rethwisch 8e.

Repulsão

Atração

Anulação de

discordâncias

(Cristal perfeito)

TF

27

Impacto do Trabalho a Frio



• Limite de escoamento (LE) aumenta

• Limite de resistência à tração (LRT) aumenta

• Ductilidade (%AL ou %RA) diminui.

Quando trabalho a frio aumenta

aço de baixo carbono

TF

TF

Tensão (

MP

a)

Deformação

• Quais são os valores limite de escoamento, limite de

resistência à tração e ductilidade após cobre ser trabalhado

a frio?

100

4

442

22

x D

DD

%TFo

do

Alterações de propriedades mecânicas

devido ao trabalho a frio

Do = 15.2 mm

Trabalho

a frio

Dd = 12.2 mm

Cobre

% x mm)

mm) mm) FT%

2

22

635100215

212215.

.(

.(.(

100 x 2

22

o

do

D

DD

28

Alterações de propriedades mecânicas

devido ao trabalho a frio

% Trabalho a frio

100

300

500

700

Cu

20 0 40 60

LE = 300 MPa

300 MPa

% Trabalho a frio

200

Cu

0

400

600

800

20 40 60 % Trabalho a frio

20

40

60

20 40 60 0 0

Cu 340 MPa

LRT = 340 MPa

7%

%AL = 7%

• Quais são os valores limite de escoamento, limite de resistência

à tração e ductilidade para cobre após %TF = 35,6%?

Lim

ite d

e e

scoam

ento

(M

Pa)

Lim

ite d

e r

esis

tência

à t

ração

(MP

a)

Du

ctilid

ad

e (

%A

L)

29

Adapted from Fig. 7.19, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 7.19 is adapted from Metals Handbook: Properties

and Selection: Iron and Steels, Vol. 1, 9th ed., B. Bardes (Ed.), American Society for Metals, 1978, p. 226;

and Metals Handbook: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Pure Metals, Vol. 2, 9th ed., H.

Baker (Managing Ed.), American Society for Metals, 1979, p. 276 and 327.)

30

• 1 hora de tratamento na Trecozimento...

diminui LRT e aumenta %AL.

• Efeitos do trabalho a frio são anulados!

Adapted from Fig. 7.22, Callister & Rethwisch

8e. (Fig. 7.22 is adapted from G. Sachs and

K.R. van Horn, Practical Metallurgy, Applied

Metallurgy, and the Industrial Processing of

Ferrous and Nonferrous Metals and Alloys,

American Society for Metals, 1940, p. 139.)

Efeito do tratamento térmico

após trabalho a frio L

RT

(M

Pa)

Ductilid

ade (

%E

L)

LRT

ductilidade

600

300

400

500

60

50

40

30

20

Temperatura de recozimento (ºC) 200 100 300 400 500 600 700 • Três estágios de

recozimento:

1. Recuperação

2. Recristalização

3. Crescimento de grão

31

Três estágios durante tratamento térmico:

1. Recuperação

• Cenário 1 Resulta da

difusão

• Cenário 2

4. opposite dislocations

meet and annihilate

Discordâncias se aniquilam e formam um plano atômico perfeito.

meio plano extra de átomos

meio plano extra de átomos

átomos se difundem para regiões de tração

2 átomos se movem por difusão de lacunas permitindo a escalada da

discordância

tR

1. discordância bloqueada; não pode se mover para

a direita

Obstacle dislocation

3 . Após escalada, disc. pode se

mover num novo plano de esc.

Redução da densidade de discordâncias por aniquilação

32

Adapted from

Fig. 7.21(a),(b),

Callister &

Rethwisch 8e.

(Fig. 7.21(a),(b)

are courtesy of

J.E. Burke,

General Electric

Company.)

latão com 33%

de TF

Novos cristais se

nucleiam depois de

3 s a 580C.

0,6 mm 0,6 mm


2. Recristalização • Novos grãos são formados que: -- possuem baixa densidade de discordâncias

-- são menores

-- consomem e substituem grãos trabalhados a frio

33

• Todos os grãos trabalhados a frio são eventualmente consumidos/substituídos

Adapted from

Fig. 7.21(c),(d),

Callister &

Rethwisch 8e.

(Fig. 7.21(c),(d)

are courtesy of

J.E. Burke,

General Electric

Company.)

depois de 4

segundos

depois de 8

segundos

0,6 mm 0,6 mm

Quando a recristalização

continua…

34

Adapted from

Fig. 7.21(d),(e),

Callister &

Rethwisch 8e.

(Fig. 7.21(d),(e)

are courtesy of

J.E. Burke,

General Electric

Company.)


3. Crescimento de grão • Para longos tempos, tamanho médio de grão aumenta

depois de 8 s,

580ºC

depois de 15 min,

580ºC

0,6 mm 0,6 mm

• Relação empírica:

Ktdd n

o

n tempo

coeficiente dependente

do material e temperatura

diam. do grão

no tempo t.

expoente típico ~ 2

-- Grãos pequenos retraem (e por fim desaparecem)

-- Grãos grandes continuam a crescer

35

TR



TR = temperatura de

recristalização

º

Temperatura de recozimento (ºF)

Temperatura de recozimento (ºC)

Lim

ite

de

re

sis

tên

cia

à t

raçã

o (

MP

a)

Ductilid

ad

e (

%A

L)

Grãos submetidos ao

trabalho a frio e

à recuperação

LRT

Ductilidade

Recuperação Recristalização Cresc. de grão

Novos

grãos

Ta

ma

nh

o d

e

grã

o (

mm

)

36

Temperatura de recristalização

TR = temperatura de recristalização = temperatura

na qual a recristalização se completa em 1 h.

0,3Tm < TR < 0,6Tm

Para um metal/liga específico(a), TR depende da:

• %TF -- TR diminui com o aumento da %TF

• Pureza do metal -- TR diminui com o aumento

da pureza

37

Procedimento de redução de

diâmetro- Problema Um bastão cilíndrico de latão originalmente com 10

mm (0,39 pol.) de diâmetro deve ser deformado a frio

mediante estiramento. A seção transversal circular

será mantida durante a deformação. É necessário

que o limite de resistência à tração após trabalho a

frio seja de no mínimo 380 MPa (55,000 psi) e que a

ductilidade seja superior a 15 %AL. Além disso, é

necessário que o diâmetro final seja de 7,5 mm (0,30

pol.). Explique como esse procedimento pode ser

executado.

38


diâmetro- Solução Quais são as consequências do estiramento

direto para o diâmetro final?

%100 x 100 x D

D

x A

A100 x

A

AA%TF

o

f

o

f

o

fo

84310

571

4

41

1001

2

2

2

..

D o = 10 mm

Latão

TF

D f = 7.5 mm



39


diâmetro- Solução (cont.)

• Para %TF = 43,8%

540 420

– LE = 420 MPa

– LRT = 540 MPa > 380 MPa

6

– %AL = 6 < 15

• Critérios não satisfeitos… quais outras opções são possíveis?

40


diâmetro- Solução (cont.)



380

12

15

27

Para %AL > 15

Para LRT > 380 MPa > 12 %TF

< 27 %TF

a faixa de trabalho está limitada a 12 < %TF < 27

41


diâmetro- Solução (cont.) Trabalho a frio, recozimento, novo trabalho a frio

• Necessita-se de trabalho a frio de 12 < %TF < 27

– Usar 20 %TF

• Diâmetro depois do 1º estágio de TF (mas antes do 2º

estágio de TF) é calculado como segue:

10011001

2

02

2

2

2

02

2

2 %TF

D

D x

D

D%TF ff

50

02

2

1001

.

%TF

D

Df 50

202

1001

.

%TF

DD f

mm 39.8100

201mm 5.7

5.0

021

DDfDiâmetro intermediário =

42


diâmetro – Resumo

Estágio 1: Trabalho a frio – reduz diâmetro de 10 mm a 8,39 mm

Estágio 2: Tratamento térmico (permite recristalização)

Estágio 3: Trabalho a frio– reduz diâmetro de 8,39 mm a 7,5 mm

Todos os critérios são satisfeitos

20100498

571

2

2

x %TF

.

.

24

400

340

AL%

MPa LRT

MPa LE

62910010

3981

2

1 ..

x

mm

mm %TF

Fig 7.19

43

Trabalho a frio vs. trabalho a quente

• Trabalho a quente deformação acima de

TR

• Trabalho a frio deformação abaixo de TR

Tamanho de grão influencia

propriedades

• Metais com grãos pequenos – relativamente

resistentes e tenazes em baixas

temperaturas

• Metais com grãos grandes – boa resistência

à fluência em temperaturas relativamente

elevadas

45

• Discordâncias são observadas principalmente em metais e ligas.

• Resistência é aumentada dificultando a movimentação de

discordâncias.

Resumo

• Resistência de metais pode ser aumentada por:

-- diminuição do tamanho de grão

-- formação de solução sólida

-- precipitação

-- trabalho a frio

• Um metal trabalhado a frio que for tratado termicamente

pode experimentar recuperação, recristalização e

crescimento de grão – suas propriedades serão alteradas

Bibliografia

• Callister 8ª edição – Capítulo 7 completo

• Outras referências importantes – Askeland, D.R.; Pradeep P. F.; Wright, W. J. Phulé, P.P. - The Science and

Engineering of Materials. CENGAGE Learning. 6a edição. 2010.

– Padilha, A.F. Materiais de Engenharia. Hemus. São Paulo. 1997.

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