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DELIMITAÇÃO ESPACIAL DE DIFERENTES PROCESSOS EROSIVOS NA BACIA DO RIO PEQUENO, SÃO JOSÉ DOS PINHAIS – PR

IRANI DOS SANTOS1

MASATO KOBIYAMA2

1Centro de Hidráulica e Hidrologia Professor Parigot de Souza – CEHPAR

Convênio UFPR/COPEL/LACTEC C.P. 1309, CEP 80011-970, Curitiba - PR, Brasil

2Depto. de Engenharia Sanitária e Ambiental Universidade Federal de Santa Catarina,

Caixa Postal 476, Florianópolis – SC, Brasil. CEP 88040-900 irani@lactec.org.br; kobiyama@ens.ufsc.br

SANTOS, I.; KOBIYAMA, M. D. Delimitação espacial de diferentes processos erosivos na bacia do rio Pequeno, São José dos Pinhais – PR. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE DESASTRES NATURAIS, 1., 2004, Florianópolis. Anais... Florianópolis: GEDN/UFSC, 2004. p. 174-187. (CD-ROM)

RESUMO O presente trabalho teve por objetivo aplicar o modelo geomorfológico UMBRAL para delimitar quatro tipos de processos erosivos (erosão difusa; por lixiviação; linear; e por deslizamento) da bacia hidrográfica do rio Pequeno, no município de São José dos Pinhais, Região Metropolitana de Curitiba, Paraná, Brasil. O modelo UMBRAL pressupõe que a evolução do relevo está intimamente ligada à dinâmica da água na bacia, sendo que a determinação de onde e quando acontecem os diferentes processos erosivos depende das propriedades hidráulicas e mecânicas do solo, das características do relevo e dos processos hidrológicos. As propriedades hidráulicas do solo foram determinadas através da simulação do TOPMODEL e as propriedades mecânicas por ensaios geotécnicos de cisalhamento direto. Assim, através de expressões simples foi possível combinar estas características da paisagem e delimitar espacialmente onde ocorrem os diferentes processos erosivos. O mapa de processos erosivos, obtido com o UMBRAL, foi analisado frente ao mapa de uso do solo. O UMBRAL permitiu a delimitação dos processos erosivos atuantes na bacia e apresentou resultados bastante coerentes com as características ambientais. Palavras-chave: UMBRAL, erosão, encosta, dinâmico da água. SPATIAL DELIMITATION OF DIFFERENT EROSION PROCESSES IN THE PEQUENO RIVER

WATERSHED, SÃO JOSÉ DOS PINHAIS – PR ABSTRACT The objective of the present work was to apply the geomorphologic model UMBRAL to delimitate four types of erosion processes (diffusive erosion, seepage erosion, overland flow erosion, and landslide erosion) in the Pequeno river watershed in the municipal of São José dos Pinhais, Metropolitan Region of Curitiba, Paraná State, Brazil. The UMBRAL model supposes that the relief evolution is strongly linked to the water dynamics in the watershed. In this model, the determination of where and when these four erosion processes occur depends on the hydraulic and mechanical properties of the soil, the relief characteristics and the hydrological processes. The hydraulic and mechanical properties of the soil were determined through the TOPMODEL simulation and the geotechnical study with the direct shear test, respectively. By using simple expressions, it was possible to combine these landscape characteristics and to delimitate spatially where the different erosion processes (diffusive erosion; seepage erosion; overland flow erosion; and landslide erosion) occur. A map of erosion processes, obtained with the UMBRAL, was analyzed with the land use map. The UMBRAL showed the delimitation of the actual erosion processes in the watershed, which is a quite coherent result compared to the environmental characteristics. Key-words: UMBRAL, erosion, hillslope, water dynamics. 1. INTRODUÇÃO

A erosão é um conjunto de processos que envolvem o desprendimento, transporte e

deposição de partículas sólidas do solo e da rocha, cujos agentes erosivos são a água, o

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vento, as geleiras e a gravidade. No caso da erosão hídrica, encontram-se diferentes

mecanismos causadores tais como: ação direta do salpico das gotas de chuva; ação do

escoamento superficial; ação do escoamento subsuperficial em ductos e túneis (associados

à atividade biogênica, às descontinuidades lito-pedológicas e ao fissuramento dos solos);

excesso de pressão hídrica dos poros nas faces de exfiltração do escoamento

subsuperficial; ação gravitacional direta, ou movimentos de massa, especialmente quando

as pressões hídricas dos poros positivas se tornam críticas dentro do regolito (COELHO

NETO, 1998).

Dado a complexidade e ao grande número de mecanismos físicos relacionados aos

processos erosivos, a identificação e o mapeamento destes processos tornam-se uma

importante ferramenta no planejamento ambiental. Esta forma alternativa de abordagem da

erosão consiste na modelagem para identificação e delimitação espacial dos diferentes

processos erosivos atuantes na bacia hidrográfica. A partir da identificação dos diferentes

processos erosivos torna-se possível o estabelecimento de umbrais (thresholds) de erosão,

isto é, a determinação de regiões onde podem ocorrer cada tipo de processo e

conseqüentemente o limite espacial (umbral) entre as mesmas. Este limite espacial entre os

diferentes processos erosivos é denominado de “umbral de erosão”.

O presente trabalho apresenta a delimitação espacial dos diferentes processos

erosivos que potencialmente ocorrem na bacia do rio Pequeno, localizada na região

metropolitana de Curitiba, no estado do Paraná. O produto final do trabalho é um

zoneamento desses processos erosivos que podem causar desastres naturais.

2. ÁREA DE ESTUDO

A área de estudo é a “bacia hidrográfica do rio Pequeno” como área afluente à

estação fluviométrica Fazendinha (65010000) que se localiza nas coordenadas 25°31’ de

latitude sul e 49°11’ de longitude oeste. Sendo sua área de 104 km², ela está compreendida

integralmente nos limites do município de São José dos Pinhais, no estado do Paraná. A

descrição detalhada da área de estudo consta de SANTOS & KOBIYAMA (2004).

O uso/ocupação do solo é apresentado na Tabela 1 e na Figura 1. Pode-se observar

que as atividades de maior impacto, vinculadas com as classes de uso do solo Urbano e

Agricultura/solo exposto correspondem a uma pequena parcela (7%) da bacia e estão

localizadas principalmente no baixo curso.

176

Tabela 1 - Uso/ocupação do solo da bacia o rio Pequeno

Classes de uso/ ocupação do solo Área (km²) Porcentagem

Água 0,94 1

Urbano 3,86 4

Agricultura / solo exposto 3,63 3

Mata / floresta 56,26 54

Campo 36,88 35

Banhado / várzea 3,12 3

Área total 104,68 100

Figura 1 - Mapa de uso de solos.

3. MATERIAIS E MÉTODO

3.1. Modelagem de processos erosivos

Através de dados detalhados do modelo numérico de terreno (MNT) e de equações

que descrevem fisicamente os processos hidrológicos e erosivos, torna-se possível fazer a

delimitação espacial dos diferentes processos erosivos que ocorrem na bacia. Processos

hidrológicos como escoamento superficial hortoniano e escoamento superficial por

saturação (tipo Dunne -saturation excess overland flow), combinados com características

geomorfológicas do local como declividade e área de contribuição da encosta de montante,

177

permitem o estabelecimento dos umbrais de erosão com base em algumas características

do solo local.

As equações permitem mapear os limites (umbrais) das regiões onde o solo não

atinge condições saturadas (erosão difusa); de solo saturado (erosão por lixiviação

(seepage) e ravinamento por escoamento superficial); e regiões sujeitas a deslizamentos de

solo.

Considerando-se algumas suposições simplificadoras, o umbral de saturação do

solo pode ser determinado, sendo que o solo será saturado quando o valor da área de

contribuição por unidade de contorno, A/c=a, também chamado de índice geomorfológico,

for maior ou igual ao valor do lado direito da equação (1), conforme apresentado por

DIETRICH et al. (1992) e MONTGOMERY & DIETRICH (1989 e 1994):

MRTa ⋅≥ (1)

onde a é a área de contribuição por unidade de contorno (m); T é a transmissividade do

solo (m2/s); R é o escoamento lateral subsuperficial do solo saturado, equivalente a

precipitação não interceptada (m/s); e M é o gradiente hidráulico, sendo considerado igual

a declividade do terreno (m/m).

O procedimento para obter a equação (1) é igual aos de BEVEN & KIRKBY

(1979) e O’LOUGHLIN (1986) para estimar a distribuição da umidade superficial do solo

em bacias hidrográficas. Esta equação indica que, quanto maior a precipitação (R), menor o

valor a necessário para gerar área saturada. Também mostra uma relação log-linear

positiva entre a e M.

Plotando-se em um gráfico valores do índice geomorfológico, a, contra valores de

M, para cada pixel no MNT (modelo numérico do terreno), pode-se traçar uma linha a

partir dos parâmetros hidrológicos T/R, sobre a qual os pontos apresentam condição

saturada (Figura 6). Nas regiões abaixo deste limite, ou seja, que não se encontram

saturadas à superfície, apresentam potencial para desenvolver somente erosão do tipo

laminar ou difusa.

Nas regiões saturadas a precipitação incidente irá provocar, juntamente com o

escoamento de retorno, o escoamento superficial por saturação que potencialmente pode

provocar erosão superficial. Nas regiões saturadas podem ocorrer erosões subsuperficiais

do tipo Dunne (seepage), quando as condições de coesão do solo permitem a liquefação.

178

A inicialização de canais de erosão (ravinas) provocada por escoamento superficial

ocorre quando a resistência mecânica do solo, representada pela tensão de cisalhamento

crítica (τc) é excedida.

Pode-se considerar que em bacias de clima úmido, relevo suave e com cobertura

vegetal, ocorre o predomínio do escoamento superficial dunniano em detrimento do

escoamento superficial hortoniano e que, mesmo que seja rápido, o escoamento superficial

em locais com cobertura vegetal pode ser considerado laminar, conforme DUNNE &

DIETRICH (1980) e MONTGOMERY & DIETRICH (1994).

Pode-se assim estimar a área crítica por unidade de contorno necessária para a

ocorrência de erosão por escoamento superficial por saturação:

RMT

MRgka

a

ccs

⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

≥ 223

32ρυ

τ (2)

onde acs é a área crítica por unidade de contorno necessária para a ocorrência de erosão por

escoamento superficial por saturação (m); τc é a tensão de cisalhamento crítica (N/m²); k é

a constante ligada à geometria da superfície (adimensional); υ é a viscosidade cinemática

(m²/s); ρa é a densidade da água (=1000 kg/m³); e g é a aceleração da gravidade (=9,8

m/s²). A constante k está relacionada com o número de Reynolds e seu significado físico é

discutido em MORRE & FOSTER (1990) e GERITS et al. (1990).

A equação (2) mostra o limite denominado de umbral de erosão linear. Os valores

posicionados acima e a direita desta linha apresentam erosão linear (Figura 6).

Um dos modelos mais simples e mais utilizados para determinar a instabilidade de

vertentes é o modelo da vertente infinita (MONTGOMERY & DIETRICH, 1994). Unindo-

se hidrologia de vertente com um modelo de instabilidade de vertente, chega-se na seguinte

equação para obter a área crítica para deslizamento:

−⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅≥

φβ

ρρ

φβρββ

tantan1

tancoscossen

2a

s

acd zg

CR

Kza (3)

onde acd é a área crítica por unidade de contorno necessária para a ocorrência de erosão por

deslizamento (m); z é a espessura do solo (m); K é a condutividade hidráulica saturada

(m/s); ß é a declividade da superfície do solo (grau); C é a coesão efetiva do solo (N/m2); φ

é o ângulo interno de fricção do solo (grau); ρs é a densidade global do solo saturado

(kg/m3).; e ρa é a densidade da água (kg/m3).

A equação (3) é válida somente quando,

179

2tantantan φφ

ρρρ

β ≥⋅

−≥

s

as (4)

Dados de campo indicam que (ρs-ρa)/ρs é aproximadamente 0.5 (DIETRICH et al.,

1992). Então, admitindo-se que C = 0 e considerando-se que tanβ = M a equação (3) pode

ser escrita como:

RMTMacd⋅

⋅

−⋅≥

φtan12 (5)

Através de dados detalhados do modelo numérico do terreno e das equações (1), (2)

e (5) é possível delimitar na paisagem regiões com predominância dos diferentes processos

de produção e transporte de sedimentos e dos diferentes mecanismos de inicialização de

canais, ou seja, é possível fazer a delimitação espacial dos diferentes processos erosivos

que ocorrem em bacias hidrográficas.

3.2. Modelo UMBRAL

Com base na teoria apresenta acima, SANTOS (2001) criou o programa

computacional UMBRAL, que simula esses processos erosivos. As variáveis necessárias

para simulação do modelo são “precipitação de projeto” e os seguintes parâmetros

geotécnicos e hidrológicos de solo: ângulo interno de fricção; transmissividade do solo;

constante ligada à geometria da superfície; e tensão de cisalhamento crítica. O modelo

utiliza também informações distribuídas espacialmente e obtidas a partir das características

geomorfológicas, sendo estas a distribuição do índice geomorfológico e da declividade.

A Figura 2 mostra o fluxograma de integração das atividades para delimitação dos

processos erosivos com o modelo UMBRAL.

180

Bibliografia:

Digitalização

(x, y, cota)

Índicegeomorfológico

EstatísticaAnálise

Dados históricosPrecipitação:

MNT

Parâmetros

Log

a

Log M

Modelo de

Processos

de soloMapa

TopográficoMapa

Coleta deamostras

EspacializaçãoAnálise delaboratório

Parâmetros

Precipitação

Declividade

Erosivos

UMBRAL

Mapa de processos

Umbral de erosão

TOPMODEL:

Geotécnicos

Hidrológicos

BASEDE DADOS

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ , ]C C

erosivos

Figura 3 - Fluxograma de atividades para delimitação dos umbrais de erosão

Para estimativa do valor médio do ângulo interno de fricção (φ) foram reunidos os

dados dos 18 ensaios de cisalhamento direto realizados em amostras representativas dos

solos da bacia. Foi estabelecida a envoltória média de resistência, resultando em um ângulo

interno de fricção de 28,14° e coesão de 13,6 kPa.

181

A tensão de cisalhamento crítica foi obtida a partir dos dados de coesão do solo,

utilizando uma equação construída a partir de dados apresentados por KOMURA (1982),

que se encontram na Figura 3. Esta figura mostra dois ajustes, um feito com todos os dados

e outro utilizando somente as informações de solos coesivos. No presente trabalho adotou-

se a equação para solos coesivos, resultando em uma tensão de cisalhamento crítica de 25,3

Pa para uma coesão 13,6 kPa.

y = 0.0068x0.8095

R2 = 0.2084

y = 0.7059x0.3761

R2 = 0.1742

1

10

100

1000 10000 100000

Coesão (Pa)

Tens

ão d

e C

isal

ham

ento

Crít

ica

(Pa)

Todos os ensaiosSolos coesivosPotência (Todos os ensaios)Potência (Solos coesivos)

Figura 3 – Relação entre coesão e tensão de cisalhante crítica.

A precipitação de projeto (R) foi estimada a partir dos dados históricos de

precipitações diárias da estação pluviométrica Fazendinha (02549017), localizada na

exutória da bacia, do período de 07/1964 a 07/2000. O valor médio das máximas diárias

anuais foi adotado. Para a transmissividade do solo (T) foi adotado o valor obtido na

calibração do TOPMODEL para a bacia em estudo (SANTOS & KOBIYAMA, 2004) e

para a constante relacionada com a geometria da superfície (k) o mesmo valor adotado por

DIETRICH et al. (1992).

A Tabela 2 mostra os cinco parâmetros com valores médios para a bacia utilizados

na simulação do modelo UMBRAL.

182

Tabela 2 – Parâmetros de entrada do modelo UMBRAL.

Parâmetro Descrição Valor adotado Unidade

φ Ângulo interno de fricção 28 grau

T Transmissividade do solo 25,2 m2 dia-1

K Constante ligada à geometria da superfície 10000 Adimensional

τc Tensão de cisalhamento crítica 25 N m-2

R Precipitação de projeto 0,07 m dia-1

O modelo utilizou também informações distribuídas espacialmente e obtidas a

partir das características geomorfológicas, sendo estas a distribuição do índice

geomorfológico e a distribuição da declividade. Os mapas de declividade (Figura 4) e de

índice geomorfológico (Figura 5) foram obtidos a partir do modelo numérico do terreno

com pixel de 40m, construído a partir de cartas topográficas em escala 1:10.000.

Figura 4 - Mapa de declividade (tanß).

183

Figura 5 - Mapa de índice geomorfológico (a = A/C).

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 6 mostra o gráfico resultante da simulação do modelo UMBRAL para a

bacia do rio Pequeno, contendo os umbrais de delimitação dos diferentes processos

erosivos em função da declividade e da área de contribuição unitária. A Figura 7 mostra o

mesmo gráfico juntamente com os pontos que representam os pixels do MNT da bacia

estudada. Pode-se perceber uma grande concentração de pontos no entorno da declividade

0,1 m/m e com área de drenagem unitária próxima de 100 m²/m.

A partir da simulação do modelo UMBRAL é possível estabelecer um zoneamento

dos processos erosivos, espacializando os resultados apresentados na Figura 7. Para isso os

pixels foram classificados segundo a região erosiva, resultando no mapa apresentado na

Figura 8.

184

Figura 6 – Umbrais de erosão da bacia do rio Pequeno.

Figura 7 – Umbrais de erosão e pixels do MNT da bacia do rio Pequeno.

185

Figura 8 - Mapa de processos erosivos.

O UMBRAL permitiu a delimitação dos processos erosivos atuantes na bacia e

apresentou resultados bastante coerentes com as características ambientais. Isso indica que

os parâmetros, que possuem representatividade física, foram estimados de forma correta.

Indica também que o modelo é adequado para estabelecer umbrais de erosão e a

delimitação espacial dos processos erosivos.

A erosão difusa atinge 17,3% da área total e está presente em toda a extensão da

bacia, localizada nos divisores das microbacias internas; a erosão por lixiviação atinge

65,3% da área total, está mais presente nas partes inferior e média da bacia, junto às áreas

saturadas de relevo plano; a erosão linear atinge 8,3% da área total e está presente em toda

a extensão da bacia, localizada ao longo da rede de drenagem; e a erosão por deslizamento

atinge 9,1% da área total e está mais presente no alto curso do rio Pequeno, localizada

junto às maiores declividades.

A partir dos mapas de processos erosivos e de uso do solo é possível estabelecer um

diagnóstico ambiental da bacia. Para tanto o uso do solo foi agrupado em duas categorias,

natural (mata, campo, banhado e água) e antrópico (urbano e agricultura/solo exposto) e

comparado com os processos erosivos atuantes na bacia. A Tabela 8 mostra o uso do solo

nas áreas de ocorrência dos diferentes processos erosivos. Nota-se a predominância do uso

186

do solo considerado natural, notadamente nas áreas com erosão linear e por deslizamentos

e conseqüentemente mais sujeitas à ocorrência de desastres naturais.

Tabela 8 - Características do uso do solo nas regiões de diferentes processos erosivos.

Porcentagem Tipo de processo erosivo Uso/ocupação do solo

Área (km²)

Total Parcial

Erosão difusa Natural 15,42 14,8 95,8

Antrópico 0,68 0,7 4,2

Erosão por lixiviação Natural 32,70 31,3 88,4

Antrópico 4,29 4,1 11,6

Erosão linear Natural 44,87 43,0 94,8

Antrópico 2,44 2,3 5,2

Erosão por deslizamento Natural 3,93 3,8 99,3

Antrópico 0,03 0,0 0,7

Área total 104,37 100

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O UMBRAL permitiu a delimitação dos processos erosivos atuantes na bacia e

apresentou resultados bastante coerentes com as características ambientais. Isso indica que

os parâmetros, que possuem representatividade física, foram estimados de forma correta.

Indica também que o modelo é adequado para estabelecer umbrais de erosão e a

delimitação espacial dos processos erosivos.

Dos resultados da simulação do modelo UMBRAL, destaca-se: a erosão difusa

atinge 15,4% da área total e está presente em toda a extensão da bacia, localizada nos

divisores das microbacias internas; a erosão por lixiviação atinge 35,6% da área total, está

mais presente nas partes inferior e média da bacia, junto às áreas saturadas de relevo plano;

a erosão linear atinge 45,2% da área total e está presente em toda a extensão da bacia,

localizada ao longo da rede de drenagem; e a erosão por deslizamento atinge 3,8% da área

total e está mais presente no alto curso do rio Pequeno, localizada junto às maiores

declividades.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BEVEN, K. J.; KIRKBY, M. J. A physically based, variable contributing area model of basin hydrology. Hydrological Sciences Bulletin, 24, p. 43-69, 1979.

187

COELHO NETO, A. L. A abordagem geo-hidroecológica: um procedimento analítico-integrativo fundamentado na geomorfologia, hidrologia e geoecologia. In: Fórum Geo-Bio-Hidrologia: Estudo em Vertentes e Microbacias Hidrfográficas (1: 1998: Curitiba) Anais, Curitiba: UFPR, 1998. p.26-29. DIETRICH, W. E. et al. Erosion thresholds and land surface morphology. Geology, v.20, p.675-679, 1992. DUNNE, T.; DIETRICH, W. E. Experimental investigation of Horton overland flow on tropical hillslopes. 2. Hydraulic characteristics and hillslope hydrographs. Zeitschrift für Geomorphologie, N.F., Supplement, v.35, p.60-80, 1980. GERITS, J. J. P. et al. Overland flow and erosion. In. ANDERSON, M. G.; BURT, T. P. (Eds.) Process studies in hillslope hydrology. J. Wiley, 1990. p. 173-214. KOMURA, S. Hidráulica de sedimentos I. Tokyo: Morikita Publishing Co., 1982. 339p. (em japonês). MONTGOMERY, D. R.; DIETRICH, W. E. Source areas, drainage density, and channel initiation. Water Resources Research, v. 25, n. 8, p. 1907-1918, 1989. MONTGOMERY, D. R.; DIETRICH, W. E. Landscape dissection and drainage area-slope thresholds. In: KIRKBY, M. J. (Ed.). Process models and theoretical geomorphology. J. Wiley, 1994. p. 221-246. MORRE, I. D.; FOSTER, G. R. Hydraulics and overland flow. In. ANDERSON, M. G.; BURT, T. P. (Eds.). Process studies in hillslope hydrology. J. Wiley, 1990. p. 215-254. O`LOUGHLIN, E. M. Prediction of surface saturation zones in natural catchments by topographic analysis. Water Resources Research, v. 22, n. 5, p. 794-804, 1986. SANTOS, I. Modelagem geobiohidrológica como ferramenta no planejamento ambiental: estudo da bacia hidrográfica do rio Pequeno, São José dos Pinhais - PR. Curitiba: UFPR, 2001. 93p. (Dissertação de Mestrado em Ciência do Solo) SANTOS, I.; KOBIYAMA, M. Aplicação do TOPMODEL para zoneamento hidrológico da bacia do rio Pequeno, São José dos Pinhais – PR. In: Simpósio Brasileiro de Desastres Naturais (1: 2004: Florianópolis) Anais, Florianópolis: UFSC, 2004. CD.