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Departamento Nacional de Infra-estrutura e Transportes – DNIT

Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC

Laboratório de Transportes – LabTrans

Núcleo de Estudos de Tráfego – NET

Convênio 0056/2007 – Processo: 002829/2007-31

CGPERT/DNIT e LabTrans/UFSC

Elaborar diretrizes técnicas e parâmetros operacionais para que o DNIT execute

projetos de monitoramento de tráfego na Malha Rodoviária Federal

Projeto 1 – Análise e tratamento estatístico dos resultados

de contagens de tráfego

Fase 3 – Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006

Produto 6 – Listagem das velocidades médias de operação

Novembro de 2008

FICHA TÉCNICA

DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA E TRANSPORTES – DNIT

Luiz Antônio PagotDiretor Geral DNIT

Hideraldo Luiz CaronDiretor de Infra-Estrutura Rodoviária

Coordenação Geral de Operações Rodoviárias – CGPERT

Luiz Cláudio dos Santos VarejãoCoordenador Geral de Operações Rodoviárias

João Batista Berretta NetoCoordenador de Operações Rodoviárias

Instituto de Pesquisas Rodoviárias – IPR

Chequer Jabour ChequerGerente de Projeto

Elmar Pereira de MelloEngenheiro Responsável

Superintendência Regional/DNIT/SC

João José dos SantosSuperintendente Regional de Santa Catarina

Edemar MartinsSupervisor de Operações

Névio Antonio CarvalhoÁrea de Engenharia e Segurança de Trânsito

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA – UFSC

Alvaro Toubes PrataReitor

Carlos Alberto Justo da SilvaVice Reitor

Edison da RosaDiretor do Centro Tecnológico

Antonio Edésio JunglesChefe do Departamento de Engenharia Civil

Laboratório de Transportes – LabTrans

Amir Mattar ValenteCoordenador Técnico do Convênio

Equipe técnica – NET

Valter Zanela TaniAlexandre Hering Coelho

Marco Túlio PimentaPaôla Tatiana Felippi Tomé

Ricardo ReibnitzRubem Queiroz

Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006

Listagem das velocidades médias de operação

Apresentação

Estando motivados com a constante melhoria e modernização da infra-estrutura do trans-

porte rodoviário brasileiro e tendo em vista a importância de estudos relativos à operação

das rodovias, o Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes (DNIT) e a Uni-

versidade Federal de Santa Catarina (UFSC) celebram o convênio 0056/2007 – Processo:

002829/2007-31. Este convênio conta com a participação da Coordenação Geral de Ope-

rações (CGPERT) do DNIT para a execução de dois diferentes projetos, contextualizados

na avaliação de condições de tráfego.

A UFSC, por meio do Laboratório de Transportes do seu Departamento de Engenha-

ria Civil, se sente honrada em contribuir com a realização destes dois projetos de tamanha

influência no desenvolvimento do país. As três premissas da educação universitária – o

ensino, a pesquisa e a extensão – podem se beneficiar da experiência adquirida com a

realização dos projetos. A UFSC pode com isto aprimorar a mão de obra disponibilizada à

sociedade para o desenvolvimento viário, visando melhorar a qualidade de vida dos brasi-

leiros.

Os dois projetos que constituem o convênio são os seguintes:

• Projeto I: Análise e Tratamento Estatístico dos Resultados de Contagens de Trá-

fego – quatro meses de duração;

• Projeto II: Projeto Trienal de Coleta de Tráfego – três anos de duração.

Os projetos são estruturados em fases, conforme os seus planos de trabalho, tendo

sido previsto pelo menos um produto em cada uma delas.

O Projeto I está estruturado da seguinte forma:

• Fase 1: Determinação do Volume Médio Diário para o ano de 2006

◦ Produto 1: Relatório parcial da fase

i

◦ Produto 2: Listagem dos postos de contagem e seus VMD para o ano de 2006

• Fase 2: Determinação da composição de tráfego para o ano de 2006


◦ Produto 4: Listagem dos postos de contagem e suas composições de tráfego

para o ano de 2006

• Fase 3: Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006


◦ Produto 6: Listagem das velocidades médias de operação

O presente documento consiste no Produto 6 (Fase 3) deste Projeto I.

Sumário

Apresentação i

Lista de Figuras vi

Lista de Tabelas viii

Lista de Abreviaturas ix

1 Introdução 1

2 Objetivos 3

2.1 Objetivo geral do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Objetivos específicos da fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3 Termos e conceitos 4

3.1 Parâmetros operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2 Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.3 Divisão da malha rodoviária federal: trechos do PNV . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Levantamento e organização de dados 10

4.1 Medições de velocidades pontuais realizadas no Estado de Minas Gerais em

2001/2002 (IPR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2 Dados alfanuméricos sobre os trechos do PNV . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.3 Dados sobre volumes classificados nos trechos do PNV . . . . . . . . . . . . 12

4.4 Dados geométricos sobre a malha rodoviária federal . . . . . . . . . . . . . . 12

4.5 Dados sobre elevação do terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

iii

5 Método 16

5.1 Definição das classes homogêneas de rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.2 Análise e processamento dos dados geográficos sobre os trechos do PNV . 18

5.2.1 Filtragem para diminuição da densidade de dados . . . . . . . . . . . 18

5.2.2 Conversão de 2D para 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5.2.3 Criação de subtrechos de 1km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.3 Determinação de trecho em tangente ou em curva . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.4 Determinação de valores de rampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.5 Processamento para determinação das velocidades segundo as característi-

cas dos subtrechos de rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.6 Procedimento de utilização de valores de velocidade dados em IPR (2003),

DNER (1999) e HCM (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.6.1 Velocidades máximas de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.6.2 Velocidades médias de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6 Resultados 31

Referências 31

A Resultados da composição de dados de velocidade 34

iv

Lista de Figuras

4.1 Exemplo de tabela criada no estudo de velocidades em Minas Gerais no ano

de 2001/2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2 Dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 obtidos no DNIT . . . . . 13

4.3 Dados raster de elevação (MDT) obtidos para todo o território nacional com

resolução de 90m no terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.1 Verificação visual dos dados com o auxílio do GoogleEarth c© . . . . . . . . . 19

5.2 Filtragem dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV para diminuição da

densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5.3 Esquema geométrico para determinação do ângulo α entre dois segmentos

AB e BC por produto escalar entre os respectivos vetores ~a e ~b . . . . . . . 22

5.4 Ângulos horizontais ai determinados ao longo de subtrechos . . . . . . . . . 23

5.5 Distribuição de freqüências encontrada para os valores de sinuosidade hori-

zontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.6 Subtrechos do PNV de Minas Gerais e Rio de Janeiro com sinuosidade hori-

zontal maior que 80◦/km, destacados em vermelho . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.7 Subtrechos de 1km identificados com cores diferenciadas, sendo mostrados

os seus valores de rampa (%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

A.1 Histograma para a classe 1 (dia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35


v



A.5 Histograma para a classe 13 (dia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39








A.13 Histograma para a classe 1 (noite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47




A.17 Histograma para a classe 13 (noite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51








vi

Lista de Tabelas

5.1 Classes de declividade adotadas (rampas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2 Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pista simples (IPR, 2003) 29

5.3 Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pistas múltiplas (IPR,

2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4 Relação entre níveis de serviço, VMD, velocidade média e relevo para rodo-

vias de duas faixas com dois sentidos de tráfego, adaptado de DNER (1999) . 30

5.5 Critérios para nível de serviço para rodovias de múltiplas faixas, adaptado de

HCM (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.1 Classes de rodovias e os respectivos valores de velocidade média e veloci-

dade máxima de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

A.1 Amostras de velocidade para a classe 1 (dia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35




A.5 Amostras de velocidade para a classe 13 (dia) . . . . . . . . . . . . . . . . . 39




vii





A.13 Amostras de velocidade para a classe 1 (noite) . . . . . . . . . . . . . . . . . 47




A.17 Amostras de velocidade para a classe 13 (noite) . . . . . . . . . . . . . . . . 51








viii

Lista de Abreviaturas

CGPERT . . . . . . . . Coordenação Geral de Operações – DNIT

DNIT . . . . . . . . . . . . Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes

DPP . . . . . . . . . . . . . Diretoria de Planejamento e Pesquisa – DNIT

GPS . . . . . . . . . . . . . Global Positioning System

IPR . . . . . . . . . . . . . . Instituto de Pesquisas Rodoviárias – DNIT

LabTrans . . . . . . . . Laboratório de Transportes – UFSC

MDT . . . . . . . . . . . . Modelo Digital de Terreno

NET . . . . . . . . . . . . . Núcleo de Estudos de Tráfego – LabTrans

PNV . . . . . . . . . . . . . Plano Nacional de Viação

SIG . . . . . . . . . . . . . Sistema de Informações Geográficas

SRTM . . . . . . . . . . . Shuttle Radar Topography Mission

UFSC . . . . . . . . . . . Universidade Federal de Santa Catarina

ix

Seção 1

Introdução

Os órgãos rodoviários brasileiros, assim como ocorre internacionalmente, baseiam suas

decisões sobre planejamento, projeto, construção e conservação de rodovias em pesquisas

sobre trânsito. Nestas pesquisas, por economia, as situações reais de tráfego podem ser

estimadas a partir de medições e de cálculos estatísticos.

As estimativas são baseadas em coletas de tráfego, que devem ocorrer sistematica-

mente, contando com postos de coleta permanentes e de cobertura. A importância da

coleta sistemática de dados de tráfego deve-se especialmente à:

• necessidade de adequar periodicamente os sistemas rodoviários em função da real

demanda existente por transporte ou de uma consistente demanda projetada;

• crescente procura por informações precisas do comportamento do tráfego, requeridas

para a gerência dos fluxos de tráfego com objetivo de reduzir conflitos de trânsito que

decorrem das particularidades das atividades sociais e da economia local e regional;

• crescente necessidade de dados de tráfego completos e consistentes para análise de

rede na elaboração de sistemas e planos diretores do transporte rodoviário;

• demanda por dados de tráfego suficientemente detalhados para estudos e pesquisas

científicas.

O levantamento sistemático e periódico de dados possibilita que seja feito um acompa-

nhamento da situação real e atual das rodovias, o que torna mais acurados os tratamentos

1

Seção 1. Introdução 2

estatísticos, oferecendo maior eficácia na aplicação dos recursos e adaptando os sistemas

de transportes à real demanda imposta.

Na situação ideal, a série histórica de dados deve ser o mais abrangente possível,

sendo produzidos dados precisos através de medições regulares. Isto permite a determi-

nação mais acurada dos parâmetros operacionais desejados, que refletem a situação de

tráfego nas rodovias.

O presente projeto visa utilizar-se de todas as informações disponíveis provenientes

de contagens de tráfego, bem como de cálculos estatísticos, relevantes para a determinação

de três parâmetros operacionais para o ano base de 2006:

• o Volume Médio Diário Anual;

• a composição de tráfego;

• as velocidades médias de operação.

A disponibilidade e a qualidade dos dados disponíveis, assim como a correta utilização

da estatística influenciam nos resultados obtidos no presente trabalho.

Pela não disponibilidade de dados atualizados e de adequada abrangência, os resul-

tados presentes neste trabalho se restringem à balização em atividades de planejamento e

de análises econômicas.

Esta fase 3 do projeto é voltada à determinação das velocidades médias e máximas de

operação para a malha rodoviária federal brasileira, sendo levados em consideração dados

disponíveis sobre as características das rodovias.

DNIT • LabTrans – UFSC Projeto 1 • Fase 3 • Produto 6

Seção 2

Objetivos

2.1 Objetivo geral do projeto

Obter parâmetros operacionais rodoviários a partir de análises estatísticas, por classe fun-

cional da rodovia, em toda a malha federal, para o ano de 2006.

2.2 Objetivos específicos da fase

Têm-se como objetivos específicos desta fase do projeto:

• levantamento de dados relevantes à determinação das velocidades médias de opera-

ção;

• determinação das velocidades médias e máximas de operação segundo característi-

cas da via para o ano de 2006.

Os resultados desse estudo devem atender à demanda da DPP e da CGPERT, no

sentido de se obterem estimativas médias e do percentil 85 (V85), para a velocidade de

operação, segundo a configuração do terreno.

3

Seção 3

Termos e conceitos

Nesta Seção são dadas informações sobre termos e conceitos utilizados neste relatório,

relacionados com o essolvimento das análises propostas.

3.1 Parâmetros operacionais

Já no título do convênio é feita referência a parâmetros operacionais. Eles são um conjunto

de indicadores da condição de tráfego nas rodovias.

Segundo BAERWALD (1976), as características gerais do movimento do tráfego são

descritas comumente de forma quantitativa pela taxa de fluxo ou volume de veículos, pela

velocidade ou taxa de tempo do movimento e pela densidade ou concentração de veículos.

No contexto deste projeto três parâmetros operacionais são abordados, como já foi

colocado na Seção 1, que são o volume de tráfego, a composição de tráfego e a velocidade

média operacional.

3.2 Velocidade

Segundo BAERWALD (1976), a velocidade é indicativa da qualidade do movimento de trá-

fego e é descrita pela distância que um veículo viaja em um dado intervalo de tempo.

4

Seção 3. Termos e conceitos 5

Segundo DNIT/IPR (2006), a velocidade é dentre as características essenciais do trá-

fego, uma das mais complexas para definir, pois assume várias formas, de acordo com o

intervalo de tempo que é computado e com a base espacial sobre a qual é calculada.

De forma geral, a velocidade v é a relação entre o espaço percorrido por um veículo

(l) e o tempo gasto em percorrê-lo (t): v = dldt

. Em estudos de tráfego a velocidade é

usualmente determinada em km/h.

Os principais conceitos de velocidade utilizados em estudos de tráfego são descritos

a seguir (DNIT/IPR, 2006).

Velocidade instantânea É a velocidade de um veículo em um instante determinado (t →

0), correspondente a um trecho cujo comprimento tende para zero (l → 0).

Velocidade pontual É a velocidade instantânea de um veículo (t → 0) quando passa por

um determinado ponto ou seção da via.

Velocidade média no tempo É a média aritmética das velocidades pontuais de todos

os veículos que passam por um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de

tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos.

Velocidade média de viagem (velocidade média no espaço) É a velocidade em um

trecho de uma via, determinado pela razão do comprimento do trecho pelo tempo médio

gasto em percorrê-lo, incluindo os tempos em que, eventualmente, os veículos estejam

parados. O tempo de viagem é o período de tempo durante o qual o veículo percorre um

determinado trecho de via, incluindo os tempos de parada.

Se os tempos de viagem t1, t2, t3, ..., tn (em horas) são observados para n veículos

que percorrem um segmento de comprimento l, a velocidade média de viagem pode ser

obtida pela Equação 3.1:

vmv =l

(P

n

i=1ti

n

) (3.1)



Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere

essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro.

Velocidade média de percurso É a velocidade em um trecho de uma via, determinada

pela razão do comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em percorrê-lo t, incluindo

apenas os tempos em que os n veículos estão em movimento, conforme Equação 3.2:

vmp =l

(P

n

i=1ti

n

) (3.2)

Tempo de percurso é o período de tempo durante o qual o veículo se encontra em

movimento. Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que

se refere essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro.

Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço F, a velocidade média de

viagem é igual à velocidade média de percurso.

Velocidade Percentual N% (VPN%) É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veí-

culos. É comum utilizar VP85% (para o qual é também utilizada a notação V85) como valor

razoável para fins de determinação da “velocidade máxima permitida” a ser regulamentada

pela sinalização. Em alguns casos, problemas de segurança podem recomendar a regula-

mentação de “velocidade mínima permitida”, utilizando, por exemplo VP15% (ou V15).

Velocidade de fluxo livre É a velocidade média dos veículos de uma determinada via,

quando apresenta volumes baixos de tráfego e não há imposição de restrições quanto às

suas velocidades, nem por interação veicular nem por regulamentação do trânsito. Reflete,

portanto, a tendência do motorista dirigir na velocidade que deseja.

Velocidade diretriz ou velocidade de projeto É a velocidade selecionada para fins de

projeto, da qual se derivam os valores mínimos de determinadas características físicas

diretamente vinculadas à operação e ao movimento dos veículos. Normalmente é a maior

velocidade com que um trecho viário pode ser percorrido com segurança, quando o veículo

estiver submetido apenas às limitações impostas pelas características geométricas.



Velocidade de operação Segundo DNER (1997), a velocidade de operação é a maior

velocidade média possível numa estrada, para um dado veículo e sob determinadas condi-

ções. De forma concordante, segundo DNIT/IPR (2006), a velocidade de operação é a mais

alta velocidade com que o veículo pode percorrer uma dada via atendendo às limitações

impostas pelo tráfego, sob condições favoráveis de tempo, sem poder exceder a velocidade

de projeto.

Em DER-SP (2006) pode ser encontrada uma extensa análise quanto à forma de ob-

tenção ou de fixação do valor a ser utilizado para a velocidade de operação. Na página 24

destas Notas Técnicas consta o seguinte:

"Quando se analisa um trecho viário já existente, a velocidade operacional pode

ser aferida através de medições realizadas no local; para tanto, existem diversos equi-

pamentos adequados. No caso de projetos que ainda serão implantados, ou mesmo

alterações em traçados existentes, mas que ainda não foram executadas, a avaliação

da velocidade de operação passa a exigir necessariamente a utilização de modelos de

previsão de velocidades."

No contexto deste relatório é tratado da primeira situação, onde os trechos viários já

são existentes. Neste caso, é recomendado nas referidas Notas Técnicas que a velocidade

operacional (de segurança) seja dada pela velocidade em que até 85% dos veículos V85

integrantes de uma corrente de tráfego circulem a velocidades razoáveis e seguras.

3.3 Divisão da malha rodoviária federal: trechos do PNV

Todo o desenvolvimento das análises realizadas neste relatório, bem como no projeto como

um todo, é baseado na divisão rodoviária oficial especificada pelo DNIT no PNV.

Segundo BRASIL (1973), em seu Anexo:

"Entende-se pela expressão "Plano Nacional de Viação", mencionada no art. 8o, item

XI, da Constituição Federal, o conjunto de Princípios e Normas Fundamentais, enume-

rados no art. 3o desta lei, aplicáveis ao Sistema Nacional de Viação em geral, visando



atingir os objetivos mencionados (art. 2o), bem como o conjunto particular das infra-

estruturas viárias explicitadas nas Relações Descritivas desta lei, e correspondentes

estruturas operacionais..."

No art. 2o de BRASIL (1973), consta o seguinte sobre os objetivos do PNV:

"O objetivo essencial do Plano Nacional de Viação é permitir o estabelecimento da

infra-estrutura de um sistema viário integrado, assim como as bases para planos globais

de transporte que atendam, pelo menor custo, às necessidades do País, sob o múltiplo

aspecto econômico-social-político-militar".

Através do PNV as rodovias brasileiras, sob jurisdições federal, estadual e municipal,

são divididas em trechos. Os trechos são caracterizados pela ação modificadora que os

seus extremos exercem no tráfego.

Os trechos PNV recebem uma codificação específica. Os critérios para a codifica-

ção de trechos de rodovias federais são determinados pelo DNIT. Em DNIT (2006) há uma

descrição destes critérios, que são os seguintes:

• o código é composto por 10 (dez) dígitos;

• os três primeiros dígitos indicam o número da rodovia;

• o quarto dígito (B) indica trecho pertencente a rodovia federal;

• o quinto e sexto dígitos indicam a unidade da Federação na qual o trecho se localiza;

• os quatros últimos dígitos indicam o número do trecho.

Desta forma, por exemplo, o trecho de código 282BSC0110 traz as seguintes informa-

ções:

282: o trecho se encontra na BR-282;

B: o trecho pertence a uma rodovia federal;

SC: o trecho se encontra no Estado de Santa Catarina;

0110: o número do trecho é 0110.



Como foi colocado, através do PNV as rodovias brasileiras são divididas em trechos.

Esta divisão é adotada neste projeto como sendo a divisão da malha federal no conjunto de

nós e ligações. Estes dados estão disponíveis no sítio do DNIT. A breve descrição textual

sobre os locais de início e fim caracterizam os nós e o percurso entre eles são as ligações.

Ao total são 6099 registros de trechos no conjunto do ano de 2006.

A relação com as informações sobre os trechos do PNV se encontra no Apêndice A

do Produto 2 deste projeto.


Seção 4

Levantamento e organização de dados

Nesta Seção são apresentados os dados levantados para a determinação das velocidades

médias de operação e das V85 dos trechos do PNV para o ano de 2006.

4.1 Medições de velocidades pontuais realizadas no Estado de Minas

Gerais em 2001/2002 (IPR)

O IPR realizou em 2000/2001 medições de velocidades pontuais por radares estáticos em

rodovias federais no estado de Minas Gerais, com o objetivo de estabelecer velocidades

limites em trechos críticos (V85). Apesar deste estudo ter sido voltado para a análise de

trechos críticos, onde há sempre fatores que restringem a velocidade, foram realizadas

também medições em locais sem tais restrições. Dos dados disponíveis foram, por isso,

somente utilizados os que foram coletados em trechos sem restrições de velocidade.

Entre os anos de 2000/2001 e 2006 as condições das rodovias podem ter sido altera-

das, por um ou por uma combinação dos vários fatores que nela influenciam. Porém, estes

são os dados sobre velocidades mais recentes disponíveis e não há uma maneira de efe-

tuar uma correção nestes dados, de forma que se obtenha estimativa para o ano de 2006.

Por isso, estes dados foram utilizados sem alteração no presente trabalho.

Foram realizadas medições em pelo menos 10 seções da BR-040, 12 seções da BR-

116 e 24 seções da BR-381, com duração de uma hora (aproximadamente) durante o dia e

10

Seção 4. Levantamento e organização de dados 11

uma hora durante a noite, sendo discriminados os tipos de veículos entre leves e pesados

(automóveis e caminhões).

A Figura 4.1 mostra um exemplo de tabela na qual foram originalmente organizadas as

medições. Há uma tabela para cada ponto de coleta, para cada fase do dia e para cada tipo

de veículo. Ao todo são 227 arquivos de planilhas eletrônicas. As colunas assinaladas em

vermelho na figura contém as informações sobre velocidades relevantes para o presente

trabalho: faixas de velocidade e número de ocorrências. Na tabela as velocidades são

organizadas em estratos de 10km/h, sendo contado o número de ocorrências em cada um

deles, com o objetivo de se chegar ao valor de V85.

Figura 4.1: Exemplo de tabela criada no estudo de velocidades em Minas Gerais no ano de

2001/2002

A localização do ponto de medição (sigla e km da rodovia), o período de medição (dia

ou noite) e o tipo de veículo (leve ou pesado) estão contidos nos nomes dos arquivos. Os

nomes dos arquivos foram editados com o auxílio de comandos UNIX para que as informa-

ções pudessem ser identificadas automaticamente dos seus nomes, como por exemplo a

passagem para letras minúsculas, a eliminação de caracteres especiais e de espaços em

branco e a substituição de vírgulas por pontos. Com isso, ao serem acessados os arquivos,



os seus conteúdos podem automaticamente ser associados às respectivas condições.

Através de um pequeno programa de computador, desenvolvido na linguagem Java,

as informações sobre as velocidades provenientes dos 227 arquivos foram organizadas em

um banco de dados (PostgreSQL).

4.2 Dados alfanuméricos sobre os trechos do PNV

Os dados sobre os trechos PNV das rodovias federais para o ano de 2006 são disponibiliza-

dos em forma tabular no sítio do DNIT, no endereço http://www.dnit.gov.br/menu/rodovias/

rodoviasfederais/arquivos/PNV2006.zip e são constituídos por:

• unidade da federação (UF);

• número da rodovia (BR);

• código PNV;

• superfície da rodovia;

• entre outros que são aqui suprimidos.

Destes dados foram utilizados neste trabalho os códigos dos trechos (que constituíram

os trechos do PNV em 2006) e informações sobre a superfície das rodovias, que trazem

informações sobre ocorrência de pista dupla.

4.3 Dados sobre volumes classificados nos trechos do PNV

Os resultados presentes no Produto 4 deste projeto foram utilizados para suprir os valores

de volumes classificados nos trechos do PNV em 2006.

4.4 Dados geométricos sobre a malha rodoviária federal

As características geométricas das rodovias são fatores fundamentais para a realização de

estimativas de velocidade. Neste caso, as informações geométricas devem partir, de forma



ideal, do traçado as built das rodovias. A melhor aproximação (por praticidade) para este

traçado as built é a geometria de projeto. Porém, é tarefa muito difícil obter informações

detalhadas sobre geometria de projeto para toda a malha rodoviária federal. Diante disto, o

uso de dados geográficos sobre os traçados das rodovias pode ser uma alternativa eficiente

para suprir tais informações.

Foram obtidos junto ao DNIT dados geográficos vetoriais obtidos por medições com

GPS sobre o traçado horizontal das rodovias federais brasileiras. A Figura 4.2 mostra os

dados visualizados em um Sistema de Informações Geográficas (SIG), originalmente com

a descrição de 2930 trechos do PNV. Para serem utilizados na estimativa de velocidades

para o ano de 2006, foram eliminados dos dados os registros que possuíam código do PNV

que não se encontram na relação de 2006 (75 códigos de trechos), restando 2855 trechos

mostrados em vermelho na figura. Não foi feito um controle quanto a alteração do traçado

de trechos entre os anos de 2006 e 2008 sendo mantido o seu código.

Figura 4.2: Dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 obtidos no DNIT

Os dados geográficos são acompanhados por uma tabela de atributos que traz infor-

mações sobre:



• unidade da federação;

• código do trecho do PNV;

• quilômetro inicial e final;

• extensão do trecho;

• entre vários outros aqui suprimidos.

Os dados foram importados para o banco de dados geográficos PostGIS onde foram

realizadas as filtragens e demais preparações para o processamento.

4.5 Dados sobre elevação do terreno

Os dados geográficos mencionados na seção anterior trazem somente a geometria hori-

zontal das rodovias, porém é também relevante a sua geometria vertical. A informação

de altitude para o traçado das rodovias pode ser obtida a partir de um Modelo Digital de

Terreno (MDT) suficientemente detalhado.

O Consultative Group on International Agricultural Research - Consortium for Spa-

tial Information (CGIAR-CSI) disponibiliza dados digitais de elevação de terreno para todo

o globo terrestre, produzidos originalmente pela NASA no programa Shuttle Radar Topo-

graphy Mission (SRTM). Os dados possuem resolução de 90m no terreno, ou 3" (ou ainda

0.0008098384907◦) em coordenadas geográficas, e são disponibilizados em arquivos Geo-

Tiff (raster) formando um mosaico com partes que cobrem 5◦×5◦. O sistema de referência

utilizado é o WGS84.

Para cobrir todo o território brasileiro são necessários 45 destes arquivos, obtidos em

http://srtm.csi.cgiar.org/, cujo conteúdo foi organizado em um SIG. Uma pequena ro-

tina foi gerada para importação e criação de uma camada única a partir dos 45 arquivos.

Dados vetoriais com os limites do território brasileiro organizados pelo IBGE, obtidos no site

da empresa Gismaps em http://www.gismaps.com.br/divpol/divpol.htm, foram utiliza-

dos para delimitar a área.

A Figura 4.3 mostra os dados de elevação unidos em um única camada no SIG.



Figura 4.3: Dados raster de elevação (MDT) obtidos para todo o território nacional com resolução

de 90m no terreno


Seção 5

Método

A metodologia para a determinação das velocidades médias de operação na rede rodoviária

federal, por trecho do PNV, foi desenvolvida de forma conjunta entre o LabTrans/UFSC e o

IPR/DNIT. Tal metodologia tem como base estudos técnicos feitos pelo IPR, discussões en-

tre o LabTrans e o IPR/DNIT e o emprego de técnicas estatísticas e de geoprocessamento.

5.1 Definição das classes homogêneas de rodovias

Dentre os fatores que mais influenciam na velocidade de operação de um trecho de rodovia,

podem se destacar as suas características geométricas, tanto horizontais como verticais,

como também a sua classe de projeto (número de faixas). É claro que outros fatores influ-

enciam também decisivamente na velocidade, como o seu estado de conservação. Estes,

porém, não foram abordados neste trabalho.

Assim sendo, foi realizada uma classificação de trechos de rodovias em função da

sinuosidade horizontal, do valor de rampa e diferenciando entre pista simples ou pista dupla.

Foi feita ainda distinção quanto ao tipo de veículo entre leve e pesado.

Informações sobre sinuosidade horizontal e rampa se baseiam nos dados geográficos.

Idealmente, para estimar a velocidade em trechos em curva, se deve dispor do valor do seu

raio, o que torna cada curva mais ou menos restrita ao desenvolvimento da velocidade.

Porém, para ser possível quantificar para um trecho, que pode ser constituído por diversas

16

Seção 5. Método 17

curvas diferentes, ou mesmo nenhuma, o uso da sinuosidade se torna mais prático. Assim,

não é feita distinção entre curvas com características geométricas mais ou menos restritas.

Neste trabalho, tratando da sinuosidade horizontal de forma simplificada, foi procurado

determinar somente se um determinado trecho se encontra em tangente ou em curva. Se-

ção 5.3 se encontra descrito como isto foi determinado a partir dos dados georreferenciados

disponíveis sobre as rodovias.

O processo de obtenção de informações sobre as rampas é baseado em dados tridi-

mensionais georreferenciados sobre os trechos do PNV e se encontra descrito na Seção

5.4. A partir dos valores de rampas é feita a classificação entre terreno plano, ondulado

ou montanhoso, segundo o que traz DNER (1999), cujos valores limites se encontram na

Tabela 5.1. No caso, os valores das declividades dados nominalmente para configuração

de terreno, são na verdade referidos às inclinações no eixo das rodovias.

Tabela 5.1: Classes de declividade adotadas (rampas)

Terreno plano Terreno ondulado Terreno montanhoso

até 3% entre 3 e 4.5% entre 4.5 e 6%

A distinção entre pista simples ou pista dupla é obtida nos dados alfanuméricos sobre

os trechos do PNV apresentados na Seção 4.2.

A diferenciação entre veículos leves e pesados está contida nos dados de velocidade

descritos na Seção 4.1 e nos dados de volume descritos na Seção 4.3.

As diferentes combinações entre estas quatro características produzem 24 classes

diferentes de rodovias, para as quais são determinadas as velocidades médias e as veloci-

dades limites (V85) de operação, como é mostrado adiante nos resultados, na Tabela 6.1 da

página 32.

É buscado neste método primeiramente identificar as características dos trechos de

rodovias onde foram feitas coletas de velocidade e após isso atribuir as respectivas velo-

cidades a todos os trechos de rodovias na malha federal que possuem as mesmas carac-

terísticas. Para isso as características de todos os trechos de rodovias é determinada de

forma automatizada. Para que os valores de sinuosidade e rampa pudessem ser mais re-



presentativos para os trechos de rodovias, a análise foi feita baseada em subtrechos de

1km de extensão. Assim, os dados geográficos sobre as rodovias federais foram divididos

em trechos de 1km e para cada um dos trechos foram calculados valores de sinuosidade e

rampa individuais.

5.2 Análise e processamento dos dados geográficos sobre os trechos

do PNV

A Figura 5.1 traz cenas dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 sobre imagens

de satélite no GoogleEarth c©. Não há como avaliar a precisão dos dados desta forma, mas

isto não é aqui o objetivo. É buscado avaliar visualmente a proximidade da forma entre os

dados dos trechos do PNV e as respectivas rodovias nas imagens. O GoogleEarth c© facilita

esta tarefa, uma vez que reúne imagens QuickBird, SPOT, IKONOS, CBERS, entre outras,

fornecidas por várias empresas.

As Figuras 5.1(a) e (b) mostram que os dados descrevem em bastante detalhes até

mesmo trechos muito sinuosos. A Figura 5.1(c) mostra o detalhe da intersecção das rodo-

vias BR-282 e BR-101. A rodovia BR-282 termina após uma longa extensão em tangente,

porém as curvas ao seu final poderiam fazer com que fosse classificada como curva no pro-

cesso automatizado. A Figura 5.1(d) mostra um detalhe na rodovia BR-381 onde se pode

constatar a existência de dados com imperfeições no traçados.

Mais adiante, na Figura 5.2 (20), pode ser constatado o grau de detalhamento dos

dados, ou seja, a sua densidade e o espaçamento entre os pontos que descrevem o traçado

das rodovias. É possível verificar que o espaçamento não é uniforme. É de se esperar que,

nos trechos onde o veículo desenvolveu menor velocidade durante a medição, haja uma

maior concentração de pontos medidos, e vice versa.

5.2.1 Filtragem para diminuição da densidade de dados

A Figura 5.2(a) mostra em um SIG a camada vetorial contendo os dados dos trechos do

PNV (em vermelho) sobrepostos aos dados de elevação. Na figura os pontos onde foram



(a) Trecho muito sinuoso na rodovia BR-040 (b) Detalhe na rodovia BR-282

(c) Efeitos em cruzamentos, rótulas. Detalhe na in-

tersecção das rodovias BR-282 e BR-101

(d) Imperfeições nos dados

Figura 5.1: Verificação visual dos dados com o auxílio do GoogleEarth c©

realizadas medições com o GPS se encontram assinalados em branco. Se pode perceber

a densidade de pontos que estão descrevendo as rodovias.

O processamento dos dados vetoriais para toda a malha rodoviária nacional no com-

putador toma um longo tempo e se torna interessante por isso diminuir a densidade de

pontos que constituem estes dados. Isto pode ser feito sendo eliminados pontos próximos

entre si, sem ser permitido um espaçamento maior do que o valor adotado de 10 metros.

A filtragem, aplicada somente nos dados de Minas Gerais e do Rio de Janeiro (551148

pontos), como exemplo, resultou numa redução de 11.50% no número de pontos (63361

pontos eliminados). A Figura 5.2(b) traz o detalhe de um trecho sinuoso onde é mostrado o

resultado da filtragem. Na figura os pontos menores em preto marcam os locais de medição

originais do GPS e os pontos maiores em azul marcam os pontos que permaneceram nos



dados após a filtragem.

(a) Detalhes sobre a geometria dos trechos do PNV,

sobrepostos aos dados sobre elevação. Os pon-

tos marcados sobre a rodovia são os pontos onde

houve medição com o receptor GPS.

(b) Pontos (em azul) remanescentes do processo

de filtragem, para um espaçamento não superior a

10m

Figura 5.2: Filtragem dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV para diminuição da densidade

5.2.2 Conversão de 2D para 3D

Os dados originais tem sua geometria descrita por coordenadas bidimensionais horizontais

(X, Y ), sendo levados em conta suas coordenadas geográficas (latitude e longitude). A

partir destas coordenadas, em um SIG, é possível consultar a altitude do terreno nos dados

de elevação. Este valor é atribuído como ordenada Z, tornando cada ponto tridimensional.

O procedimento é auxiliado por uma funcionalidade específica do SIG que toma como

dados de entrada a latitude e a longitude de um ponto e retorna o valor do pixel (altitude)

respectivo na camada de elevação. Para utilizar esta funcionalidade as coordenadas no

plano horizontal (X, Y ) são obtidas para cada ponto que forma as rodovias nos dados ve-

toriais, com o auxílio de funções específicas do PostGIS. Foi desenvolvida uma pequena

rotina na linguagem Java para controlar o processo, integrando as funcionalidades do SIG e

do banco de dados espacial. As geometrias resultantes, compostas agora por coordenadas

tridimensionais (X, Y, Z) são gravadas no banco de dados.



5.2.3 Criação de subtrechos de 1km

Os trechos que constituem as rodovias nos dados vetoriais possuem extensões bastante

variadas (de 1 a 704m) e não coincidem com as extensões dos trechos do PNV. Os trechos

do PNV são assim constituídos por um ou mais registros nos dados sobre as rodovias.

O procedimento para a segmentação dos registros em subtrechos com extensão má-

xima de 1km é apoiado em funcionalidades do banco de dados PostGIS. A determinação

dos pontos de quebra nos dados vetoriais é feita tomando como base os dados alfanuméri-

cos sobre quilômetro inicial (km_i_trech) e quilômetro final (km_f_trech), pois as consultas

posteriores para o cálculo de sinuosidades e rampas são baseadas nestes dados.

Para 123 registros nos dados do DNIT as informações sobre km inicial e km final são

iguais a zero, mesmo sendo o valor do comprimento do trecho (ext_trecho) maior que zero.

Para que o algoritmo possa se basear nos dados de km inicial e final de forma global, foi

feita uma correção nestes 123 trechos, sendo mantido o valor de km inicial igual a zero e

sendo atribuído ao valor de km final o comprimento do trecho.

5.3 Determinação de trecho em tangente ou em curva

Como foi colocado na Seção 5.1, a sinuosidade horizontal para cada subtrecho de 1km

de extensão resulta simplificadamente na indicação de trecho em tangente ou trecho em

curva. A idéia consiste em, a partir de valores de sinuosidade horizontal, determinar esta

característica. É buscado estabelecer um valor limite para a sinuosidade, em ◦/km, abaixo

do qual o subtrecho é considerado como tangente e acima do qual em curva.

O procedimento para determinar o valor de sinuosidade, se baseia em produto escalar

entre dois vetores, que resulta no valor do ângulo formado entre eles numa amplitude de 0◦ a

180◦. O esquema geométrico para o cálculo do ângulo entre dois segmentos de subtrechos

consecutivos é mostrado na Figura 5.3.

O ângulo α entre dois vectores quaisquer ~a é ~b obtido a partir do produto escalar ~a ·~b

(ou produto interno) entre eles e os valores dos seus comprimentos ‖~a‖ e ‖~b‖, conforme o

que traz a Equação 5.1:



Figura 5.3: Esquema geométrico para determinação do ângulo α entre dois segmentos AB e BC

por produto escalar entre os respectivos vetores ~a e ~b

α = arccos

(

~a ·~b

‖~a‖‖~b‖

)

(5.1)

onde descrevemos os vetores em termos de componentes com:

~a = (ax, ay) ~b = (bx, by) (5.2)

ou em termos de coordenadas cartesianas em x e y:

~a = ((xB − xA), (yB − yA)) ~b = ((xC − xB), (yC − yB)) (5.3)

Sendo que o produto escalar ~a ·~b é dado por

~a ·~b = axbx + ayby (5.4)

temos que, em termos de coordenadas cartesianas e segundo a Figura 5.3:

~a ·~b = (xB − xA)(xC − xB) + (yB − yA)(yC − yB) (5.5)



Sendo o comprimento dos vetores dados no sistema de coordenadas cartesianas xy

dados por

‖~a‖ =√

(xB − xA)2 + (yB − yA)2 ‖~b‖ =√

(xC − xB)2 + (yC − yB)2 (5.6)

temos que o ângulo α pode ser calculado com:

α = arccos

(

(xB − xA)(xC − xB) + (yB − yA)(yC − yB)√

(xB − xA)2 + (yB − yA)2 ·√

(xC − xB)2 + (yC − yB)2

)

(5.7)

O ângulo α é avaliado para cada par de segmentos consecutivos nos subtrechos das

rodovias, como ilustra a Figura 5.4.

Figura 5.4: Ângulos horizontais ai determinados ao longo de subtrechos

A sinuosidade horizontal para o subtrecho sh é dada então pela somatória de todos os

ângulos αi calculados dentro dele, dividida pela sua extensão d, como mostra a Equação

5.8.

sh =

n∑

i=0

αi

d(5.8)

A distância d na equação 5.8 é obtida levando em conta a geometria tridimensional do

subtrecho, com o auxílio da função ST_length3d_spheroid(geometry,spheroid) do Post-

GIS.

O procedimento foi aplicado inicialmente a todos os trechos do PNV dos estados de

Minas Gerais e Rio de Janeiro, para a determinação do valor limite de sinuosidade. A



Figura 5.5 mostra os histogramas obtidos com os valores de sinuosidade calculados para

cada subtrecho de 1km destes dados. Na Figura 5.5(a) estão abrangidos todos os valores

obtidos. Pode ser constatado que os valores se estendem de 0◦/km a aproximadamente

1400◦/km. É claro que o limite superior não pode representar a realidade, sendo resultado

de alguma imperfeição nos dados vetoriais das rodovias. A Figura 5.5(b) Traz o histograma

que abrange somente os valores até um valor máximo de 200◦/km, para facilitar a avaliação

do comportamento da sinuosidade.

(a) Distribuição abrangendo todos os valores (b) Distribuição somente até o valor de

200◦/km

Figura 5.5: Distribuição de freqüências encontrada para os valores de sinuosidade horizontal

Com o auxílio do SIG é possível destacar visualmente os subtrechos que possuem

valores de sinuosidade maior do que um dado valor limite. Este valor limite foi variado e

foi verificada visualmente a conformidade para a classificação de subtrecho em tangente

ou em curva nos dados. Desta forma se chegou ao valor de 80◦/km como um valor limite

apropriado. A Figura 5.6 mostra os resultados do cálculo do grau de sinuosidade horizontal

dos subtrechos de 1km nos estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro e a diferenciação

entre trechos com valores maiores que 80◦/km, destacados em vermelho.

Pode ser verificado na figura que os valores calculados de sinuosidade horizontal se

apresentam bastante altos na maioria dos subtrechos, mesmo estes se encontrando em

tangentes. Por isso o valor para diferenciação se tornou relativamente alto (80◦/km). O

motivo para os valores altos de sinuosidade reside no fato de que o veículo que percorreu

as rodovias não se manteve constantemente sobre o eu eixo, acompanhando o traçado

geométrico idealmente igual ao de projeto. Ao invés disso, a trajetória do veículo sofreu

constantes desvios em relação ao eixo da rodovia, criando um ruído nos dados que não



(a) Subtrechos nos estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro.

(b) Aproximação no estado de Minas Gerais

Figura 5.6: Subtrechos do PNV de Minas Gerais e Rio de Janeiro com sinuosidade horizontal maior

que 80◦/km, destacados em vermelho



pode ser eliminado com o método de cálculo adotado.

Para eliminar este efeito seria necessário que a somatória dos ângulos colocada na

Equação 5.8 incluísse somente ângulos de projeto, ou na prática por ângulos do traçado

as built, sem compreender também os desvios do veículo de medição. Para isso seria

necessário, porém, reconstituir os raios de cada uma das curvas circulares e os parâmetros

das curvas de transição, para que somente os ângulos relativos ao eixo das rodovias em si

sejam computados. Esta consiste, porém, em uma tarefa difícil e trabalhosa.

Contudo, para efeito prático no presente trabalho, o valor de sinuosidade horizontal

aumentado pelo ruído não impede que seja estabelecido um valor limite qualquer, que seja

capaz de auxiliar na distinção simples entre tangente ou curva.

5.4 Determinação de valores de rampas

Os valores de rampa r são determinados individualmente (em %) para cada subtrecho de

1km, ao longo dos dados sobre as rodovias, em função das altitudes Zinicial e Zfinal e da

extensão dos subtrechos dada pela diferença entre os dados de quilometragem (dados

horizontais), como descreve a Equação 5.9.

r =|Zfinal − Zinicial|

kmfinal − kminicial

× 100 (5.9)

A Figura 5.7 mostra os valores de rampa calculados para os subtrechos de 1km. Como

o valor de rampa se baseia na diferença de altitude entre os pontos iniciais e finais dos

trechos e no seu comprimento, em casos onde o comprimento do trechos seja pequeno e

os pontos de início e de fim se encontrem sobre células nos dados de elevação com valores

muito diferentes, o valor da rampa calculado poderá ser maior do que o real. Para corrigir

situações onde isto aconteça, pode ser gerado um procedimento empírico para analisar o

comprimento do trecho e a relação entre a sua rampa com as dos trechos adjacentes. Isto

não foi feito neste trabalho, uma vez que a ocorrência deste efeito é esporádica.

A resolução de 90m dos dados de elevação, comparada com o comprimento geral

de 1km dos subtrechos, faz com que possa haver até 11 pixels com valores distintos de



Figura 5.7: Subtrechos de 1km identificados com cores diferenciadas, sendo mostrados os seus

valores de rampa (%)

elevação ao longo dos subtrechos. Com isto é de se esperar uma boa estimativa para os

valores de rampa obtidos.

5.5 Processamento para determinação das velocidades segundo as

características dos subtrechos de rodovias

Neste ponto já se encontram determinadas, para cada subtrecho de 1km, os valores de

sinuosidade horizontal, rampa e pista simples ou dupla. A partir destas informações é

buscado determinar os valores de velocidade, a partir dos dados disponíveis levantados em

Minas Gerais.

O procedimento para isso envolve basicamente 4 etapas, que são repetidas para cada

uma das 24 possíveis combinações (classes) descritas na Seção 5.1. Para a realização do

procedimento foi desenvolvida uma rotina em linguagem Java. As etapas envolvidas na

rotina são as seguintes:

1. Tomar as características da classe: A) tangente ou curva, B) pista simples ou dupla,

C) relevo e D) veículo leve ou pesado.



2. Percorrer os dados sobre velocidade, provenientes das planilhas eletrônicas, regis-

trando os dados dos pontos de coleta se situam em subtrechos de rodovias que aten-

dem à combinação de características.

3. Realizar a distribuição agregada (histograma) de dados de velocidade compreen-

dendo os dados de todos os pontos de coleta encontrados para a classe.

4. Calcular a velocidade média e o V85 e atribuir à classe.

No Apêndice A são mostradas tabelas e gráficos contendo os dados sobre velocidade

encontrados para cada uma das classes.

5.6 Procedimento de utilização de valores de velocidade dados em IPR

(2003), DNER (1999) e HCM (1985)

Os dados disponíveis sobre velocidade, levando em conta que somente foram empregados

dados de pontos de coleta sem restrições, não foram suficientes para determinar valores

de velocidade para todas as 24 classes de rodovias. Nestes casos foram utilizados valores

de velocidade resultantes de estudos realizados em IPR (2003), DNER (1999) e HCM (1985).

Além disso, os valores obtidos pelo procedimento automático devem ser confrontados com

estes valores, para certificar que não há incoerências. O procedimento de utilização dos

valores presentes nos referidos estudos é abordado nesta seção.

5.6.1 Velocidades máximas de operação

São estabelecidos inicialmente estimativas dos valores máximos da velocidade de ope-

ração, sendo consideradas as condições de projeto que norteiam as Tabelas 5.2 e 5.3,

respectivamente para pistas simples e múltiplas (dupla), em particular a configuração do

terreno e o tipo de pista. Confrontando as estimativas dos valores máximos de velocidade

de operação para cada uma das 24 classes, obtidas nestas tabelas, com as estimativas

obtidas das amostras na malha federal de Minas Gerais, é adotado o maior dentre esses

dois valores como o da velocidade máxima de operação.



Tabela 5.2: Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pista simples (IPR, 2003)

Tabela 5.3: Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pistas múltiplas (IPR, 2003)

5.6.2 Velocidades médias de operação

Pistas simples O valor da velocidade média é obtido a partir da configuração do terreno

na Tabela 5.4. O valor adotado é o imediadamente superior ao obtido a partir das amos-

tras agrupadas, (valores presentes no Anexo A). Esta sistemática foi verificada ao serem

analisados os valores, sob experiência técnica.



Tabela 5.4: Relação entre níveis de serviço, VMD, velocidade média e relevo para rodovias de duas

faixas com dois sentidos de tráfego, adaptado de DNER (1999)

Nível de serviçoPlano Ondulado Montanhoso

VMD (UCP) Velocidade* (km/h) VMD (UCP) Velocidade* (km/h) VMD (UCP) Velocidade* (km/h)

A 1980 93.3 1030 91.7 680 90.1

B 3370 88.5 1470 86.9 900 86.9

C 5450 83.7 2385 82.1 1420 78.9

D 8940 80.5 3480 78.9 1820 72.4

E 14500 72.4 5680 64.4 2930 56.3

F > 14500 < 72.4 > 5680 < 64.4 > 2930 < 56.3

* Velocidade média.

Pistas múltiplas Uma vez identificado o valor da velocidade máxima para cada classe de

rodovia, este é utilizado para a determinação da velocidade média em pista dupla sendo

tomada como referência a Tabela 5.5. O valor adotado para a velocidade de operação foi

o maior valor entre o estimado nas amostras (Anexo A) e o obtido na tabela, este último

correspondendo à velocidade média na tabela imediatamente inferior à velocidade máxima

de entrada. Como no caso de pistas simples, a análise dos valores esteve apoiada em

experiência técnica.

Tabela 5.5: Critérios para nível de serviço para rodovias de múltiplas faixas, adaptado de HCM

(1985)

Nível de serviçoVelocidade de projeto = 112km/h Velocidade de projeto = 96km/h Velocidade de projeto = 80km/h

velocidade* (km/h) velocidade* (km/h) velocidade* (km/h)

A ≥ 91 ≥ 80 -

B ≥ 85 ≥ 77 ≥ 67

C ≥ 80 ≥ 70 ≥ 62

D ≥ 64 ≥ 64 ≥ 56

E ≥ 48 ≥ 48 ≥ 45

F < 48 < 48 < 45

* Velocidade média de viagem.


Seção 6

Resultados

A Tabela 6.1 traz os valores obtidos para velocidades médias e máximas de operação, para

cada uma das 24 classes de rodovias definidas na Seção 5.1. Estes valores devem ser

utilizados somente para análise de operação de rodovias, ou de planejamento, e não em

atividades de projeto.

O procedimento adotado é baseado em uma análise particular de subtrechos de 1km

de extensão (cálculo de sinuosidade horizontal e rampa). Desta forma, para elaborar uma

listagem de valores de velocidade por trechos do PNV seria necessário fornecer um valor de

velocidade para cada quilômetro dentro de cada trecho, ou pelo menos para subtrechos com

características homogêneas. Isto demandaria uma quantidade muito grande de páginas,

para constar neste documento.

Foi considerado mais razoável apresentar somente a tabela geral de valores, tendo em

vista também que o técnico deve conhecer as características das rodovias em seu estudo

particular. A utilização da Tabela 6.1 é direta para definir os valores de velocidade para

qualquer trecho, desde que este preserve as características em sua extensão.

31

Seção 6. Resultados 32

Tabela 6.1: Classes de rodovias e os respectivos valores de velocidade média e velocidade máxima

de operação

classe tangente/curva pista relevo veiculovelocidade de operação (km/h)

média máxima

1

tangente

simples

planoleve 85 100

2 pesado 75 85

3ondulado

leve 85 90

4 pesado 65 80

5montanhoso

leve 70 80

6 pesado 60 70

7

dupla

planoleve 90 100

8 pesado 80 90

9ondulado

leve 80 100

10 pesado 70 80

11montanhoso

leve 70 80

12 pesado 55 60

13

curva

simples

planoleve 80 90

14 pesado 70 80

15ondulado

leve 70 80

16 pesado 65 70

17montanhoso

leve 55 60

18 pesado 55 60

19

dupla

planoleve 90 100

20 pesado 80 90

21ondulado

leve 70 80

22 pesado 70 80

23montanhoso

leve 55 60

24 pesado 55 60


Referências

BAERWALD, J. E. (Ed.). Transportation and traffic engineering handbook. USA: The

Institute of Traffic Engineers, 1976. ISBN: 0-13-930578-5.

BRASIL. LEI No 5.917, DE 10 DE SETEMBRO DE 1973. 1973. Presidência da República,

Casa Civil, Subchefia para Assuntos Jurídicos.

DER-SP. Notas Técnicas de projeto geométrico. São Paulo, 2006. Departamento de

Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo – DER-SP – Diretoria de Planejamento.

DNER. Glossário de termos técnicos rodoviários. Rio de Janeiro, 1997. Departamento

Nacional de Estradas de Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico, Divisão

de Capacitação Tecnológica.

DNER. Manual de projeto geométrico de rodovias rurais. Rio de Janeiro, 1999.

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento

Tecnológico, Divisão de Capacitação Tecnológica.

DNIT. Apresentação PNV versão 2006. [S.l.], 2006. Departamento Nacional de

Infra-Estrutura de Transportes.

DNIT/IPR. Manual de estudos de tráfego. Rio de Janeiro, 2006. Departamento Nacional

de Infra-Estrutura de Transportes. Diretoria de Planejamento e Pesquisa. Coordenação

Geral de Estudos e Pesquisa. Instituto de Pesquisas Rodoviárias.

HCM. Highway Capacity Manual. [S.l.]: Transportation Research Board, 1985.

IPR. Gerência de velocidade na malha rodoviária federal de Minas Gerais. [S.l.], março

2003.

33

Apêndice A

Resultados da composição de dados de

velocidade

As tabelas e gráficos a seguir mostram os resultados da composição de velocidades para

cada classe da Tabela 6.1.

34

Apêndice A. Resultados da composição de dados de velocidade 35

Classe de rodovia 1 (dia)

Tabela A.1: Amostras de velocidade para a classe 1 (dia)Velocidades (km/h) horario 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165

040km772diaauto.xls (16:43-17:43) 0 1 0 3 13 44 72 37 21 16 4 2 1 0 0 0

040km780diaauto.xls (13:01-14:03) 2 5 2 2 8 20 44 44 32 22 12 0 0 0 0 0

116km723diaauto.xls (12:00-14:00) 0 0 1 0 4 18 38 20 10 2 0 1 0 0 0 0

381km696,5diaauto.xls (21:10 - 22:10) 0 0 1 0 0 1 7 15 31 23 10 2 0 0 0 0

381km711,2diaauto.xls (8:50 - 10:50) 0 1 2 6 1 5 22 38 32 31 6 0 0 0 0 0

Soma - 2 7 6 11 26 88 183 154 126 94 32 5 1 0 0 0

Vmed = 85.0

V85 = 105.0

Figura A.1: Histograma para a classe 1 (dia)





040km772diacam.xls (16:43-17:43) 0 0 1 1 1 16 14 4 0 0 0 0 0 0 0 0

040km780diacam.xls (13:01-14:03) 0 0 0 0 0 2 17 12 2 0 0 0 0 0 0 0

116km723diacam.xls (12:00-14:00) 0 0 0 0 1 9 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0

381km696,5diacam.xls (21:10 - 22:10) 0 0 0 0 1 7 8 49 22 6 0 0 0 0 0 0

381km711,2diacam.xls (8:50 - 10:50) 0 0 0 1 1 6 27 12 4 1 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 1 2 4 40 73 81 28 7 0 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 85.0






040km810diaauto.xls (9:49-10:47) 1 0 0 1 2 16 30 58 56 31 8 4 0 0 0 0

Soma - 1 0 0 1 2 16 30 58 56 31 8 4 0 0 0 0

Vmed = 85.0

V85 = 105.0






040km810diacam.xls (9:49-10:47) 0 0 0 1 8 11 26 7 0 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 1 8 11 26 7 0 0 0 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 75.0






116km791diaauto.xls (10:57 - 13:00) 0 0 1 9 21 32 11 11 5 1 0 0 0 0 0 0

381km383,2diaauto.xls (10:00 - 11:08) 0 1 2 1 5 26 46 30 10 9 2 0 0 0 0 0

381km683diaauto.xls (10:45-12:40) 1 0 0 0 0 1 2 17 27 33 27 10 4 1 1 0

381km713,2diaauto.xls (6:25 - 8:25) 0 0 0 1 1 8 21 30 24 15 5 1 0 0 0 0

Soma - 1 1 3 11 27 67 80 88 66 58 34 11 4 1 1 0

Vmed = 85.0

V85 = 105.0






116km791diacam.xls (10:57 - 13:00) 0 1 4 4 18 11 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0

381km383,2diacam.xls (10:00 - 11:08) 0 1 0 0 1 24 32 15 1 1 0 0 0 0 0 0

381km683diacam.xls (10:45-12:40) 0 0 0 0 0 5 21 77 41 12 2 1 1 0 0 0

381km713,2diacam.xls (6:25 - 8:25) 0 0 0 1 1 12 38 15 2 0 1 0 0 0 0 0

Soma - 0 2 4 5 20 52 99 107 44 13 3 1 1 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 95.0






116km705diaauto1.xls (10:45-12:40)) 9 26 4 16 39 45 41 13 11 4 1 1 0 0 0 0

381km411,5diaauto.xls (12:36 - 13:37) 0 0 0 2 21 29 44 38 28 12 3 0 4 1 1 0

Soma - 9 26 4 18 60 74 85 51 39 16 4 1 4 1 1 0

Vmed = 75.0

V85 = 95.0






116km705diacam.xls (10:45-12:40) 0 1 0 5 15 22 12 2 2 0 0 0 0 0 0 0

381km411,5diacam.xls (12:36 - 13:37) 0 0 0 1 8 9 18 24 12 4 1 1 0 0 0 0

Soma - 0 1 0 6 23 31 30 26 14 4 1 1 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 85.0






116km767diaauto.xls (10:35 - 11:47) 2 3 2 9 21 28 18 12 0 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 2 3 2 9 21 28 18 12 0 0 0 0 0 0 0 0

Vmed = 65.0

V85 = 75.0






116km767diacam.xls (10:35 - 11:47) 0 0 2 4 22 37 20 4 0 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 2 4 22 37 20 4 0 0 0 0 0 0 0 0

Vmed = 65.0

V85 = 75.0






381km675diaauto.xls (6:10 - 8:10) 0 0 0 0 1 2 14 27 38 22 8 1 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 0 1 2 14 27 38 22 8 1 0 0 0 0

Vmed = 95.0

V85 = 105.0






381km675diacam.xls (6:10 - 8:10) 0 0 0 0 2 18 79 87 31 2 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 0 2 18 79 87 31 2 0 0 0 0 0 0

Vmed = 85.0

V85 = 95.0




Classe de rodovia 1 (noite)

Tabela A.13: Amostras de velocidade para a classe 1 (noite)Velocidades (km/h) horario 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165

040km772noiteauto.xls (17:59-19:00) 2 0 3 0 6 16 51 65 30 25 4 0 1 0 0 0

040km780noiteauto.xls (20:36-21:37) 0 0 1 0 6 9 25 22 29 13 5 1 4 0 0 1

116km723noiteauto.xls (23:22 - 01:20) 0 0 0 0 1 4 13 13 6 7 6 2 0 0 0 0

381km711,2noiteauto.xls (19:26 - 20:26) 0 0 0 0 0 7 13 31 10 2 0 1 0 0 0 0

Soma - 2 0 4 0 13 36 102 131 75 47 15 4 5 0 0 1

Vmed = 85.0

V85 = 105.0

Figura A.13: Histograma para a classe 1 (noite)





040km772noitecam.xls (17:59-19:00) 0 1 2 0 4 3 12 8 4 0 0 0 0 0 0 0

040km780noitecam.xls (20:36-21:37) 0 0 0 0 1 7 5 13 3 0 0 0 0 0 0 0

116km723noitecam.xls (23:22 - 01:20) 0 0 0 0 0 4 9 8 1 0 0 0 0 0 0 0

381km711,2noitecam.xls (19:26 - 20:26) 0 0 0 0 0 7 13 31 10 2 0 1 0 0 0 0

Soma - 0 1 2 0 5 21 39 60 18 2 0 1 0 0 0 0

Vmed = 85.0

V85 = 85.0






040km810noiteauto.xls 0 0 0 0 0 2 4 2 6 9 4 2 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 0 0 2 4 2 6 9 4 2 0 0 0 0

Vmed = 105.0

V85 = 115.0






040km810noitecam.xls 0 0 1 6 13 18 11 8 1 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 1 6 13 18 11 8 1 0 0 0 0 0 0 0

Vmed = 65.0

V85 = 85.0






116km791noiteauto.xls (19:00 - 20:43) 0 0 2 5 25 21 11 3 3 1 0 0 0 0 0 0

381km383,2noiteauto.xls (21:13 - 23:35) 0 2 5 1 2 22 40 35 17 9 2 0 0 0 0 0

381km683noiteauto.xls (19:55 - 20:55) 0 0 0 0 0 1 0 4 7 14 7 3 3 0 1 0

381km713,2noiteauto.xls (18:15 - 19:15) 0 0 0 1 4 8 15 24 15 3 2 0 0 0 0 0

Soma - 0 2 7 7 31 52 66 66 42 27 11 3 3 0 1 0

Vmed = 75.0

V85 = 95.0






116km791noitecam.xls (19:00 - 20:43) 0 0 0 6 13 18 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0

381km383,2noitecam.xls (21:13 - 23:35) 0 0 0 0 3 19 65 51 17 0 2 0 0 0 0 0

381km683noitecam.xls (19:55 - 20:55) 0 0 0 0 0 0 11 36 25 11 1 0 0 0 0 0

381km713,2noitecam.xls (18:15 - 19:15) 0 0 1 6 4 16 31 23 3 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 1 12 20 53 114 111 45 11 3 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 95.0






116km705noiteauto.xls (18:49-21:00) 1 3 2 4 10 25 28 18 24 8 1 0 0 0 0 0

Soma - 1 3 2 4 10 25 28 18 24 8 1 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 95.0






116km705noitecam.xls (18:49-21:00) 0 0 0 1 5 17 21 12 2 1 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 1 5 17 21 12 2 1 0 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 85.0






116km767noiteauto.xls (18:59 - 21:08) 11 1 1 7 17 44 34 20 17 4 1 0 0 0 0 0

Soma - 11 1 1 7 17 44 34 20 17 4 1 0 0 0 0 0

Vmed = 65.0

V85 = 85.0






116km767noitecam.xls (18:59 - 21:08) 0 0 0 1 16 43 39 11 2 0 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 1 16 43 39 11 2 0 0 0 0 0 0 0

Vmed = 65.0

V85 = 75.0






381km675noiteauto.xls (21:10 - 22:10) 0 0 0 0 0 1 13 24 14 3 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 0 0 1 13 24 14 3 0 0 0 0 0 0

Vmed = 85.0

V85 = 95.0






381km675noitecam.xls (21:10 - 22:10) 0 0 0 0 1 7 26 20 2 2 0 0 0 0 0 0

Soma - 0 0 0 0 1 7 26 20 2 2 0 0 0 0 0 0

Vmed = 75.0

V85 = 85.0



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