Estudo de movimentos

Descrição do movimento

Repouso e Movimento de um corpo

Repouso - diz-se que um corpo está em

repouso quando a sua posição não varia ao

longo do tempo.Movimento – diz-se que um corpo está em movimento quando a sua posição varia ao longo do tempo.

Repouso e movimento são conceitos relativos

É necessário indicar sempre o referencial

em relação ao qual o movimento se efectua.

Referencial

Para descrever o movimento de um corpo é

necessário escolher, previamente, um referencial.

Referencial – ponto de referência relativamente

ao qual se analisa a variação da posição do

corpo em estudo, ao longo do tempo. Um corpo pode estar em movimento

relativamente a um dado referencial e em

repouso em relação a outro..

A B

Será que a águia B está efectivamente em repouso?A águia da figura B encontra-se:

Em repouso, quando tomamos como referência a árvore;

Em movimento, relativamente ao Sol.

Exercício de Aplicação 1

Para um observador A, a carrinha está em

____________.Para um observador B, a carrinha está em

____________.

movimento

repouso

Trajectória

Trajectória - linha imaginária que define as

sucessivas posições ocupadas por um corpo

durante o seu movimento..

A

B

Forma das trajectórias

Rectilínea

Curvilínea

Circular

Parabólica

Elíptica

Espaço percorrido

Comprimento da trajectória Espaço Percorrido/ Distância percorrida

Unidade S.I: m (metro)

É uma grandeza que nos dá o comprimento do

percurso efectuado desde o ponto de partida até ao

ponto de chegada.

x

Corresponde a um vector que tem:

x

Direcção - é a linha recta que une a posição inicial à

posição final.

Sentido - da posição inicial para a posição final.

Ponto de aplicação – corresponde à posição inicial

ocupada pelo corpo.

Intensidade - valor igual à diferença entre a posição

final e a posição inicial, em linha recta.

Deslocamento

Deslocamento A

BPosição inicial ix

Posição finalfx Indica-nos a diferença entre a

posição final e a posição inicial em

linha recta.

if xxx

- deslocamento (m)- posição final (m)

- posição inicial (m)

x

ix

fx

x

Unidade

S.I: m

(metro)

Exercício de Aplicação 2

Uma tartaruga encontra-se a 0,7 m da origem das posições e ao fim de 30 s localiza-se na posição 0,3m, percorrendo uma trajectória rectilínea.

xi = 0,7 m ti = 0 s

xf = 0,3 m tf = 30 s

x (m)

Calcula:

1. O deslocamento da tartaruga.

2. A distância percorrida pela tartaruga, durante o seu movimento.

3. Representa, na figura, o vector deslocamento.

4. Caracteriza o vector deslocamento.

Rapidez médiaMedalhados nos jogos olímpicos de atenas – 2004

Prova de Atletismo – 100 m

CLASSIFICAÇÃO ATLETA (NACIONALIDADE) TEMPO

1º J. Gatlin (USA) 9,85 s

2º F. Obikwelu (Port.) 9,86 s

3º M. Greene (USA) 9,87 s

Rapidez média =Rapidez média =

rm – rapidez média

(m/s)

d – distância

percorrida (m)

∆t – intervalo de tempo

(s)

t

dr

empoervalo

eercorridopespaçomédiaRapidez m

tdeint

Unidade S.I:

m/s (metros por

segundo)

Velocidade média A velocidade é uma grandeza vectorial

caracterizada por:

Direcção

- a direcção da trajectória no caso do movimento rectilíneo;

- a direcção da tangente à trajectória se o movimento é curvilíneo.

Sentido – o do movimento;

Ponto aplicação – coincide com a posição ocupada pelo corpo no instante

considerado;

Intensidade – corresponde ao valor da rapidez média.

t

xVm

Vm – velocidade média

(m/s)

∆x – deslocamento (m)

∆t – intervalo de tempo

(s)

A velocidade é uma grandeza vectorial que nos indica

acerca da rapidez com que um corpo se move e ainda nos

indica a direcção e o sentido do movimento.

v Direcção – horizontal;

Sentido – De Alcácer para Grândola;

Intensidade – 6,7 m/s

t

xvm

smvm /7,63300

22000

Grandeza Unidade S.I.Característica

sNome Símbolo Nome Símbolo

Espaço ou

distância

percorrida

d metro m Escalar

Deslocamentometro m Vectorial

Rapidez médiametros por

segundom/s escalar

Velocidade

média

metros por

segundom/s vectorial

x

mV

mr

Tipos de

Movimento

O movimento de um corpo pode classificar-se de acordo com:

a trajectória descrita por esse corpo;

a velocidade adquirida durante o seu movimento.

Linha recta Velocidade se mantém constante tanto em valor numérico como em direcção e sentido

Movimento Rectilíneo Uniforme (m.r.u.)

Tempo (s) Espaço percorrido (m)

0 0

1 20

2 40

3 60

4 80

5 100

Conclusão:

No movimento rectilíneo uniforme o corpo

percorre espaços iguais em intervalos de tempo

iguais; O espaço percorrido e o tempo gasto a percorrê-

lo são directamente proporcionais.

A velocidade do corpo mantém-se constante

em valor, direcção e sentido.

Movimento Rectilíneo Uniforme

Para o m.r.u. podem traçar-se os seguintes gráficos:

Gráfico espaço percorrido - tempo

Gráfico velocidade - tempo

Linha recta inclinada em relação ao eixo do tempo; Espaço e tempo são grandezas directamente proporcionais.

Segmento de recta paralelo ao eixo do tempo; A velocidade mantém-se constante ao longo do tempo.

Cálculo do valor do espaço percorrido por um corpo a partir de um gráfico v=f(t)

espaço percorrido = área do rectângulo

área do rectângulo = comp. × larg.

espaço percorrido = v × t

espaço percorrido = 20 × 4 = 80 m

Exercício de Aplicação

Um caracol descreve um movimento rectilíneo

com velocidade constante de valor 3 cm/s.

A figura abaixo representa o gráfico da velocidade em

função do tempo para esse movimento:

Velocidade = f (Tempo)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80

t (s)

v(cm

/s)

1. Calcula, em unidades

S.I., o espaço

percorrido pelo caracol

ao fim de 1 minuto.

O movimento de um corpo pode classificar-se de acordo com:

a trajectória descrita por esse corpo;

a velocidade adquirida durante o seu movimento.

Linha recta Velocidade varia ao longo do tempo

Se os valores da velocidade

aumentam, dizemos que o movimento é

acelerado

Se os valores da velocidade

diminuem, dizemos que o movimento é

retardadoMovimento Rectilíneo Uniformemente Variado (m.r.u.v)

Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (m.u.a.)

Tempo (s) Velocidade (m/s)

O 0

1 6

2 12

3 18

Gráfico velocidade - tempo

O valor da velocidade aumenta

proporcionalmente ao tempo.

O gráfico é uma linha recta ascendente

Gráfico aceleração - tempo

5

No m.r.u.a. o valor da aceleração é constante e positivo.

Se o valor da velocidade aumenta, a aceleração média tem a mesma direcção e o mesmo sentido que a velocidade.

Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (m.u.r.)

Tempo (s) Velocidade (m/s)

O 18

1 12

2 6

3 0

Gráfico velocidade - tempo

O valor da velocidade diminui

proporcionalmente ao tempo.

O gráfico é uma linha recta

descendente

Gráfico aceleração - tempo

No m.r.u.r. o valor da aceleração é constante e negativo.

5

Se o valor da velocidade diminui, a aceleração média tem a mesma direcção mas sentido contrário ao da velocidade.

Cálculo do valor do espaço percorrido por um corpo a partir de gráficos v=f(t)

Área do

triângulo

altura

base

espaço percorrido = área do triângulo

2

alturabasetriângulodoÁrea

482

244

triângulodoÁrea

mpercorridoespaço 48

Área do

trapézio

base menor

espaço percorrido = área do trapézio

Altura

base

m

aio

r alturamenorbasemaiorbase

trapéziodoÁrea

2

32

1230

trapéziodoÁrea

63trapéziodoÁrea

mpercorridoespaço 63

Exercício de Aplicação

1. Indique em que

intervalos de tempo o

movimento é:

- Uniforme;

- Uniformemente

acelerado;

- Uniformemente

retardado.2. Calcule a distância percorrida durante os últimos 4 s de movimento.