Desenho

DESCARREGADOR DE FUNDO

ESTABILIDADE

MEMRIA DE CLCULO

No Descrio Prep. Aprov. Data

REVISES

BROOKFIELD ENERGIA RENOVVEL S/A

PROJETO EXECUTIVO

PCH VERDE 4A

Preparado GPP

Aprov. Carlos E. C. Gomes

No VLB Rev.

1482-4A-E-MC-V11-0001 0A

Conferido PCS Gerente do Projeto

Aprov.

Jos H. R. Lopes Visto RRB N

o do Cliente Rev.

Data JUN/15 V4A-PR-VER-MC-C00-0001 0A Resp. Tcnico MG-12545/D

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 2/38


ESTABILIDADE

MEMRIA DE CLCULO

NDICE

1 INTRODUO ............................................................................................................................ 41.1. OBJETIVO ........................................................................................................................ 41.2. UNIDADES ....................................................................................................................... 41.3. COEFICIENTE DE SEGURANA FLUTUAO CSF .............................................. 41.4. COEFICIENTE DE SEGURANA AO TOMBAMENTO CST ....................................... 51.5. COEFICIENTE DE SEGURANA AO DESLIZAMENTO CSD ..................................... 51.6. PORCENTAGEM DA REA COMPRIMIDA .................................................................... 61.7. PARMETROS ADOTADOS ........................................................................................... 71.8. CARGAS CONSIDERADAS ............................................................................................. 71.9. DOCUMENTOS DE REFERNCIA .................................................................................. 8

2 ESTRUTURA .............................................................................................................................. 92.1. GEOMETRIA .................................................................................................................... 9

3 CASOS DE CARREGAMENTOS ............................................................................................... 123.1. CASO DE CARREGAMENTO NORMAL CCN ............................................................. 143.2. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 1 CCE1 .............................................. 153.3. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 2 CCE2 .............................................. 163.4. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 3 CCE3 .............................................. 173.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL .................................................................. 18

4 ANLISE DE ESTABILIDADE .................................................................................................... 204.1. CASO DE CARREGAMENTO NORMAL CCN ............................................................. 204.2. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 1 CCE1 .............................................. 224.3. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 2 CCE2 .............................................. 244.4. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 3 CCE3 .............................................. 264.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL .................................................................. 28

5 TENSES NA BASE .................................................................................................................. 305.1. CASO DE CARREGAMENTO NORMAL CCN ............................................................. 315.2. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 1 CCE1 .............................................. 325.3. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 2 CCE2 .............................................. 335.4. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 3 CCE3 .............................................. 345.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL .................................................................. 35

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6 COEFICIENTES DE SEGURANA ENCONTRADOS .............................................................. 376.1. CASO DE CARREGAMENTO NORMAL CCN ............................................................. 376.2. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 1 CCE1 .............................................. 376.3. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 2 CCE2 .............................................. 376.4. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 3 CCE3 .............................................. 386.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL .................................................................. 38

7 CONCLUSO ............................................................................................................................. 38

PCH VERDE 4A

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ESTABILIDADE

MEMRIA DE CLCULO

1 INTRODUO

1.1. OBJETIVO

Esta memria de clculo tem como objetivo apresentar a anlise de estabilidade do Descarregador de Fundo da PCH Verde 4A.

1.2. UNIDADES

As unidades nesta memria esto de acordo com o sistema internacional de medidas (SI), sendo as foras adotadas em kN, as medidas lineares e elevaes em m, as reas em m e os volumes em m.

1.3. COEFICIENTE DE SEGURANA FLUTUAO CSF

VU Onde:

CSF Coeficiente de segurana flutuao;

V Somatrio das foras gravitacionais; U Somatrio das foras de subpresso.

Coeficientes de Segurana Casos de Carregamentos

CCN CCE CCL CCC Flutuao CSF 1,30 1,10 1,10 1,20

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1.4. COEFICIENTE DE SEGURANA AO TOMBAMENTO CST

Onde:

CST Coeficiente de segurana ao tombamento;

ME Somatrio dos momentos estabilizantes; MT Somatrio dos momentos de tombamento.

Coeficientes de Segurana

Casos de Carregamentos

CCN CCE CCL CCC

Tombamento CST 1,50 1,20 1,10 1,30

Obs.: Adota-se que a verificao da segurana ao tombamento desnecessria quando a resultante de todas as foras atuantes estiver localizada dentro do ncleo central de inrcia da rea da base da estrutura, ou seja, 100% comprimida, ao nvel onde o tombamento esteja sendo analisado.

1.5. COEFICIENTE DE SEGURANA AO DESLIZAMENTO CSD

SEM COESO COM COESO

1,0Onde:

CSD Coeficiente de ponderao relativo ao atrito;

CSDC Coeficiente de ponderao relativo coeso;

Ni Fora normal superfcie de escorregamento em anlise;

i ngulo de atrito caracterstico da superfcie de escorregamento em anlise;

Ci Coeso caracterstica ao longo da superfcie de escorregamento;

Ai rea efetiva de contato da estrutura no plano em anlise;

Ti - Resultante das foras paralelas superfcie de escorregamento.

Coeficientes de

segurana Casos de Carregamentos

CCN CCE CCL CCC

CSDc 3,00 1,50 1,30 2,00

CSD 1,50 1,10 1,10 1,30

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Para estruturas com base em planos inclinados, o clculo da segurana ao escorregamento realizado considerando-se tenses normais e tangenciais aos planos de contato pelo processo de NIGAM, sendo estas obtidas pela decomposio das tenses verticais e horizontais.

As resultantes das foras verticais (V) e horizontais (E) so calculadas utilizando os valores de tenses obtidos das seguintes frmulas:

As foras normais (N) e tangenciais (T) dependem do sentido de inclinao do plano em que atuam e so obtidas a partir das foras verticais e horizontais pelas expresses:

Plano Descendente Plano Ascendente

1.6. PORCENTAGEM DA REA COMPRIMIDA

No contato concreto-rocha no permitida a abertura de junta para as condies de Carregamento Normal, tratando-se de estruturas principais e do Barramento. Para os casos de Carregamento de Construo e Excepcional, admite-se que a base esteja 67% comprimida. Para o caso de Carregamento Limite, basta que a resultante se encontre dentro da base.

Casos de Carregamentos

% da rea Comprimida

CCN CCE CCL CCC

100%(1) 67%(1) Resultante dentro da

Base 67%(1)

1) Limite mnimo de rea comprimida na base da estrutura.

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1.7. PARMETROS ADOTADOS

1.7.1 Peso especfico dos materiais

Concreto Convencional Vibrado (CCV): ......................................CCV = 24,00 kN/m gua: ...........................................................................................gua = 10,00 kN/m

1.7.2 Parmetros Geomecnicos

Coeso contato concreto - rocha:........................................................C = 400kN/m

ngulo de atrito concreto - rocha: .................................................................. = 40

1.8. CARGAS CONSIDERADAS

Foram consideradas, na anlise de estabilidade, as seguintes cargas:

Peso Prprio da Estrutura; Peso de gua; Empuxo de gua; Subpresso; Efeito ssmico. Para o clculo da subpresso e do efeito ssmico sero utilizados os critrios listados no item a seguir.

1.8.1 Subpresso

A subpresso ser considerada como atuante em 100% da rea da base;

Nas extremidades de montante e de jusante da estrutura em anlise, as subpresses so dadas pelas colunas de gua medidas respectivamente pelos nveis de gua de montante e de jusante, at o plano de contato do concreto com a fundao;

Assume-se que a plena subpresso intersticial (coluna de gua) atua nas reas onde aparecem tenses de trao.

Para os casos que consideram o efeito ssmico, face natureza oscilatria do carregamento e ao curto intervalo de durao, a supresso no deve ser corrigida.

1.8.2 Efeito Ssmico

Os valores adotados para a Acelerao Ssmica Horizontal e Vertical so, respectivamente, 0,05g e 0,03g, sendo g o valor da acelerao de gravidade em m/s.

O efeito ssmico no concreto ser aplicado no centro de gravidade da estrutura analisada. No ser considerada a influncia do sismo no valor da subpresso. J a variao da presso hidrodinmica devido ao abalo horizontal, dada pela expresso a seguir.

HHz

Hz

Hz

HzCmP

22

2

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Onde:

- Acelerao horizontal; H - Profundidade mxima;

- Peso especfico da gua; z - Distncia vertical desde a superfcie at a seo em estudo;

Cm - adimensional, funo da inclinao do paramento de montante.

1.9. DOCUMENTOS DE REFERNCIA

Foram considerados os seguintes documentos como referncia:

V4A-PR-VER-DE-C01-0001 e 0002 - Projeto Executivo - Descarregador de Fundo -Arranjo Plantas, Cortes e Vistas;

V4A-PR-GER-CP-B02-0001 - Geral - Obras Civis - Critrios de Projeto;

ELETROBRS. Critrios de Projeto Civil de Usinas Hidreltricas. Eletrobrs/CBDB, Braslia/DF, 2003;

CBDB. Guia Bsico de Segurana de Barragens. CBDB, Rio de Janeiro/RJ, 1999;

CORPS. Stability Analysis of Concrete Structures. U.S. Army Corps of Engineers, 2005;

NIGAM, P. S. Handbook of Hydro Electric Engineering. New Chand & Bros., Roorkee/ndia, 1979. p. 463-468;

DEPARTAMENT OF THE ARMY. EM 1110-2-2200 - Gravity Dam Design. Department of the Army, Washington/DC/EUA, 1995;

FONG, Fu Mei. Estabilidade de Estruturas Hidrulicas de Gravidade. Cia. Brasileira de Artes Graficas, 1978;

BUREAU OF RECLAMATION. Engineering Monograph n 19: Design Criteria for Concrete Arch and Gravity Dams. Department of The Interior, Denver/CO/EUA, 1977;

BUREAU OF RECLAMATION. Design of Gravity Dams - Design Manual for Concrete Gravity Dams. Department of the Interior, Denver/CO/EUA, 1976, p. 32;

BUREAU OF RECLAMATION. Design of Small Dams. 3a Edicao. Department of the Interior, Denver/CO/EUA, 1987, p. 320.

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2 ESTRUTURA

2.1. GEOMETRIA

Apresenta-se, a seguir, a geometria da estrutura do Descarregador de Fundo.

Figura 1 Descarregador de Fundo Planta EL.398,30

Figura 2 Descarregador de Fundo Planta EL. 368,00

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Figura 3 Descarregador de Fundo Corte Longitudinal A

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Figura 4 Descarregador de Fundo Corte Transversal B

Figura 5 Descarregador de Fundo Vista C

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3 CASOS DE CARREGAMENTOS Foram analisados os casos de carregamentos conforme especificados na tabela abaixo:

Caso de

Carregamento N.A. Montante N.A. Jusante Observaes

CCN 395,00 365,00 -

CCE1 395,00 368,00 -

CCE2 395,00 365,00 Um vo ensecado

CCE3 395,00 365,00 Efeito ssmico

CCL 395,00 369,10 -

CCN Caso de carregamento normal: Nvel de gua normal montante e jusante e comportas segmento fechadas;

CCE1 Caso de carregamento excepcional: Nvel de gua mximo (TR=1.000 anos) montante e jusante e comportas segmento fechadas;

CCE2 Caso de carregamento excepcional: Nvel de gua normal jusante e montante, duas comportas segmento fechadas e com um vo ensecado;

CCE3 Caso de carregamento excepcional: Nvel de gua normal jusante e montante, com todas as comportas abertas, comportas segmento fechadas e efeito ssmico;

CCL Caso de carregamento limite: Nvel de gua mximo maximorum (TR=10.000 anos) montante e jusante e comportas segmento fechadas.

Apresenta-se, nos itens a seguir, o clculo da estabilidade do Descarregador de Fundo da PCH Verde 4A, conforme o modelo apresentado a seguir.

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Figura 6 Descarregador de Fundo Visualizao 3D Vista de montante

Figura 7 Descarregador de Fundo Visualizao 3D Vista de jusante

PCH VERDE 4A

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3.1. CASO DE CARREGAMENTO NORMAL CCN

N.A. Normal Montante: .............................................................................. 395,00 m

N.A. Normal Jusante: ................................................................................. 365,00 m

Comportas segmento fechadas.

Figura 8 Carregamentos CCN Seo

Figura 9 Carregamentos CCN Visualizao 3D

Peso de gua Montante

Empuxo de gua Montante

Peso de Concreto

Subpresso

Empuxo de gua Jusante

Peso de gua Jusante

PCH VERDE 4A

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3.2. CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 1 CCE1

N.A. Mximo Montante (TR=1.000 anos): ................................................. 395,00 m

N.A. Mximo Jusante (TR=1.000 anos): .................................................... 368,00 m


Figura 10 Carregamentos CCE1 - Seo

Figura 11 Carregamentos CCE1 Visualizao 3D


Empuxo de gua Montante Peso de Concreto

Subpresso


Peso de gua Jusante

PCH VERDE 4A

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Duas comportas segmento fechada e um vo ensecado.

Figura 12 Carregamentos CCE2 Seo

Figura 13 Carregamentos CCE2 Seo pelo vo ensecado

PCH VERDE 4A

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Efeito ssmico ...................... Acelerao horizontal 0,05g e acelerao vertical 0,03g

Comportas Segmento Fechadas.

Figura 15 Carregamentos CCE3 Seo



Peso de Concreto

Subpresso


Peso de gua Jusante

PCH VERDE 4A

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3.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL N.A. Mx. Maximorum montante (TR=10.000 anos): ................................ 395,00 m

N.A. Mx. Maximorum jusante (TR=10.000 anos): .................................... 369,10 m


Figura 17 Carregamentos CCL Seo

Subpresso


Peso de gua Jusante



Sismo Horizontal Empuxo de gua

Montante Componente Horizontal

Sismo Horizontal Empuxo de gua Montante Componente Vertical

Sismo Horizontal Empuxo de gua Jusante

Peso de Concreto

PCH VERDE 4A

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Figura 18 Carregamentos CCL Visualizao 3D



Peso de Concreto

Subpresso


Peso de gua Jusante

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 20/38

4 ANLISE DE ESTABILIDADE Para as hipteses de Carregamento Normal (CCN), Carregamentos Excepcionais (CCE1, CCE2 e CCE3) e Carregamento Limite (CCL) apresentam-se, a seguir, os respectivos valores dos esforos, e posteriormente, os valores dos coeficientes de segurana.

Foi verificado e adotado o ponto de tombamento ( jusante ou montante) que proporciona menores coeficientes de segurana.


VOLUME FORA MOMENTO (m) (kN/m) (kN) eX eY (kNm)

6.274,69 24,00 V 1 = -150.592,50 21,32 M 1 = 3.210.376,20

4.792,63 10,00 V 2 = -47.926,28 33,35 M 2 = 1.598.231,27

401,35 10,00 V 3 = -4.013,53 6,94 M 3 = 27.853,87

8.345,22 10,00 T 1 = 83.452,21 12,56 M 4 = -1.048.535,24

115,00 10,00 T 2 = -1.149,96 1,23 M 5 = 1.414,45

10.767,88 10,00 U = 107.678,76 24,42 M 6 = -2.629.844,97

PONTO DE TOMBAMENTO: Xt = 39,25 Yt = - 4,20

V = V1 + V2 + V3 202.532,31 kN ME = U = 107.678,76 kN ME = kNm

V - U = 94.853,55 kN Ti , MONTANTE = T1 83.452,21 kN MT = Ti , JUSANTE = T2 1.149,96 kN MT = kNm

= 1,88 > OK

= 1,32 < BASE 100% COMPRIMIDA( VER ITEM 1,4 )

1,50

M4 + M6

3.678.380,22

FLUTUAO - CSF

4.837.875,79

Subpresso

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCN - N.A. NORMAL A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 365,00m)

ESFOROS

Peso de Concreto

Peso de gua a Montante

Peso de gua a Jusante

EXCENTRICIDADE (m)*

* EXCENTRICIDADES MEDIDAS EM RELAO AO PONTO DE TOMBAMENTO

Empuxo de gua a Montante

Empuxo de gua a Jusante

M1 + M2 + M3 + M5

TOMBAMENTO - CST

1,30

UV

T

E

MM

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 21/38

RESULTANTE DA FORA VERTICAL - V

(kN)

RESULTANTE DA FORA HORIZONTAL - H

(kN)sen

1 - 2 21.653,42 37.723,72 0,00002 - 3 29.485,79 22.944,62 0,37143 - 4 43.714,34 21.633,90 0,0000

N (kN)1 - 2 21.653,422 - 3 18.855,453 - 4 43.714,34

84.223,21

= 0,77 < 1,50 CONSIDERAR COESO

= 1,00 > 1,00

= 40 CSD = 1,50

A COESO NECESSRIA C = 199 kN/m OK CSDc = 3,00

A COESO MXIMA ADMISSVEL C = 400 kN/m Ai = 672,99 m

C = 400 kN/m

= 1,49 > 1,00 = 40CSD = 1,50CSDc = 3,00

Ai = 672,99 m

- CSDC -DESLIZAMENTO COM COESO MXIMA ADMISSVEL

- CSDC -DESLIZAMENTO

40

91.611,92

cos 1,00000,92851,0000


CLCULO DO DESLIZAMENTO CONSIDERANDO TENSES NORMAIS E TANGENCIAIS PELO PROCESSO DE NIGAM

0,0

32.254,3021.633,90

- CSD -DESLIZAMENTO SEM COESO (C=0)

21,80,0

COM COESO

T (kN)37.723,72

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

i

i

TtgN

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 22/38



6.274,69 24,00 V 1 = -150.592,50 21,32 M 1 = 3.210.376,20

4.792,63 10,00 V 2 = -47.926,28 33,35 M 2 = 1.598.231,27

1.055,89 10,00 V 3 = -10.558,89 8,90 M 3 = 93.970,97

8.464,68 10,00 T 1 = 84.646,78 12,41 M 4 = -1.050.847,46

377,08 10,00 T 2 = -3.770,76 2,23 M 5 = 8.421,24

11.756,98 10,00 U = 117.569,76 23,47 M 6 = -2.759.252,22




= 1,78 > OK

= 1,29 > OK

TOMBAMENTO - CST

1,10

M1 + M2 + M3 + M5




EXCENTRICIDADE (m)*

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCE1 - N.A. MXIMO (TR=1.000) A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 368,00m)

ESFOROS

Peso de Concreto



4.910.999,68

Subpresso

1,20

M4 + M6

3.810.099,69

FLUTUAO - CSF

UV

T

E

MM

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 23/38


(kN)


(kN)sen

1 - 2 20.370,56 37.101,01 0,00002 - 3 28.522,34 22.544,02 0,37143 - 4 42.615,02 21.231,00 0,0000

N (kN)1 - 2 20.370,562 - 3 18.109,683 - 4 42.615,02

81.095,27


= 1,00 > 1,00

= 40 CSD = 1,10



C = 400 kN/m

= 2,69 > 1,00 = 40CSD = 1,10CSDc = 1,50

Ai = 672,99 m

COM COESO

T (kN)37.101,01

21,80,0


0,0



cos

1,00000,92851,0000

40

89.856,53


31.524,5321.231,00


TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

i

i

TtgN

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 24/38



6.274,69 24,00 V 1 = -150.592,50 21,32 M 1 = 3.210.376,20

4.599,22 10,00 V 2 = -45.992,23 33,55 M 2 = 1.543.057,85

382,88 10,00 V 3 = -3.828,79 6,64 M 3 = 25.406,32

8.345,22 10,00 T 1 = 83.452,21 12,56 M 4 = -1.048.535,24

115,00 10,00 T 2 = -1.149,96 1,23 M 5 = 1.418,25

10.767,88 10,00 U = 107.678,76 24,42 M 6 = -2.629.844,97




= 1,86 > OK

= 1,30 > OK

TOMBAMENTO - CST

1,10

M1 + M2 + M3 + M5




EXCENTRICIDADE (m)*

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCE2 - N.A. NORMAL A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 365,00m)

ESFOROS

Peso de Concreto



4.780.258,61

Subpresso

1,20

M4 + M6

3.678.380,22

FLUTUAO - CSF

UV

T

E

MM

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 25/38


(kN)


(kN)sen

1 - 2 20.169,63 37.820,16 0,00002 - 3 28.974,64 22.935,31 0,37143 - 4 43.590,49 21.546,77 0,0000

N (kN)1 - 2 20.169,632 - 3 18.384,323 - 4 43.590,49

82.144,44


= 1,00 > 1,00

= 40 CSD = 1,10



C = 400 kN/m

= 2,65 > 1,00 = 40CSD = 1,10CSDc = 1,50

Ai = 672,99 m

COM COESO

T (kN)37.820,16

21,80,0


0,0

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCE2 - N.A. NORMAL A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 365,00m)


cos

1,00000,92851,0000

40

91.422,75


32.055,8221.546,77


TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

i

i

TtgN

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 26/38


VOLUME g FORA MOMENTO (m) (kN/m) (kN) eX eY (kNm)

6.274,69 24,00 1,00 V 1 = -150.592,50 21,32 M 1 = 3.210.376,20

4.792,63 10,00 1,00 V 2 = -47.926,28 33,35 M 2 = 1.598.231,27

401,35 10,00 1,00 V 3 = -4.013,53 6,94 M 3 = 27.851,86

8.345,22 10,00 1,00 T 1 = 83.452,21 12,56 M 4 = -1.048.535,24

115,00 10,00 1,00 T 2 = -1.149,96 1,23 M 5 = 1.418,25

6.274,69 24,00 0,03 V 4 = 4.517,78 21,32 M 6 = -96.311,29

4.792,63 10,00 0,03 V 5 = 1.437,79 33,35 M 7 = -47.946,94

401,35 10,00 0,03 V 6 = 120,41 6,94 M 8 = -835,56

6.274,69 24,00 0,05 T 3 = 7.529,63 15,36 M 9 = -115.632,45

318,19 10,00 1,00 T 4 = 3.181,92 16,04 M 10 = -51.049,42

92,53 10,00 1,00 V 7 = -925,35 29,99 M 11 = 27.751,68

6,11 10,00 1,00 T 5 = 61,15 1,49 M 12 = -90,83

10.767,88 10,00 1,00 U = 107.678,76 24,42 M 13 = -2.629.844,97


V = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 + 197.381,69 kN ME = U = 107.678,76 kN ME = kNm

V - U = 89.702,93 kN Ti , MONTANTE = T1 + T3 + T4 + T5 94.224,90 kN MT = Ti , JUSANTE = T2 1.149,96 kN MT = kNm

= 1,83 > OK

= 1,22 > OK1,20

M4 + M6 + M7 + M8 + M9 + M10 + M12 + M13

3.990.246,70

FLUTUAO - CSF

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Jusante

4.865.629,26

Subpresso

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCE3 - N.A. NORMAL A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 365,00m) - COM SISMO

ESFOROS

Peso de Concreto



EXCENTRICIDADE (m)*




M1 + M2 + M3 + M5 + M11

TOMBAMENTO - CST

1,10

Sismo Vertical - Peso de Concreto

Sismo Vertical - Peso de gua Montante

Sismo Horizontal - Peso de Concreto

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Montante - Componente Horizontal

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Montante - Componente Vertical

Sismo Vertical - Peso de gua Jusante

UV

T

E

MM

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 27/38


(kN)


(kN)sen

A - 2 13.147,43 38.937,33 0,00002 - 3 28.866,06 28.036,84 0,37143 - 4 47.689,44 26.100,77 0,0000

N (kN)A - 2 13.147,432 - 3 16.388,843 - 4 47.689,44

77.225,71


= 1,00 > 1,00

= 40 CSD = 1,10



C = 400 kN/m

= 2,22 > 1,00 = 40CSD = 1,10CSDc = 1,50

Ai = 626,44 m

DESLIZAMENTO COM COESO MXIMA ADMISSVEL

DESLIZAMENTO

101.790,24

- CSDC -

36.752,1426.100,77

40

cos 1,00000,92851,0000



0,0

DESLIZAMENTO SEM COESO (C=0)- CSD -

- CSDC -

21,80,0

COM COESO

T (kN)38.937,33

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

i

i

TtgN

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 28/38

4.5. CASO DE CARREGAMENTO LIMITE CCL


6.274,69 24,00 V 1 = -150.592,50 21,32 M 1 = 3.210.376,20

4.792,63 10,00 V 2 = -47.926,28 33,35 M 2 = 1.598.231,27

1.331,28 10,00 V 3 = -13.312,81 9,43 M 3 = 125.539,79

8.508,48 10,00 T 1 = 85.084,79 12,36 M 4 = -1.051.690,57

511,06 10,00 T 2 = -5.110,56 2,60 M 5 = 13.287,46

12.119,65 10,00 U = 121.196,46 23,16 M 6 = -2.806.701,55




= 1,75 > OK

= 1,28 > OK

TOMBAMENTO - CST

1,10

M1 + M2 + M3 + M5




EXCENTRICIDADE (m)*

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCL - N.A. MX. MAXIMORUM (TR=10.000) A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 369,10m)

ESFOROS

Peso de Concreto



4.947.434,71

Subpresso

1,10

M4 + M6

3.858.392,12

FLUTUAO - CSF

UV

T

E

MM

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 29/38


(kN)


(kN)sen

1 - 2 20.115,41 36.702,08 0,00002 - 3 28.259,27 22.291,22 0,37143 - 4 42.260,46 20.980,93 0,0000

N (kN)1 - 2 20.115,412 - 3 17.959,323 - 4 42.260,46

80.335,19


= 1,00 > 1,00

= 40 CSD = 1,10



C = 400 kN/m

= 3,02 > 1,00 = 40CSD = 1,10CSDc = 1,30

Ai = 672,99 m

COM COESO

T (kN)36.702,08

21,80,0


0,0



cos

1,00000,92851,0000

40

88.875,12


31.192,1120.980,93


TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

i

i

TtgN

TiCSD

AiCTiCSD

tgN

C

i

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 30/38

5 TENSES NA BASE Apresentam-se, neste item, planilhas dos clculos das tenses Normais e Tangenciais, nas quais foram analisadas as tenses na base da Estrutura.

A planilha, a seguir, fornece o clculo das coordenadas do centro de gravidade (XG e YG) e o momento polar de inrcia (IP) da rea da fundao, que sero utilizados no clculo das tenses.

TRECHOX (m) Y (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) PARCIAL (m 4)

1 0,00 0,002 16,90 0,00 1 - 2 16,90 16,80 283,92 8,45 0,00 2.399,12 0,00 -11,23 1,84 126,03 3,37 129,39 36.737,61 6.757,533 27,40 -4,20 2 - 3 11,31 16,80 189,99 22,15 -2,10 4.208,38 -398,99 2,47 -0,26 6,12 0,07 6,19 1.176,22 2.024,954 39,25 -4,20 3 - 4 11,85 16,80 199,08 33,33 -4,20 6.634,40 -836,14 13,65 -2,36 186,30 5,59 191,89 38.201,81 2.329,61

672,99 13.241,90 -1.235,12 76.115,64 11.112,10

r A (m 4)MOMENTO

POLAR

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDO

CLCULO DAS COORDENADAS DO CENTRO DE GRAVIDADE (XG E YG) E DO MOMENTO POLAR DE INRCIA (IP) DA REA DA FUNDAO

NS COMPRIMENTO (m)

ESPESSURA (m)

REA (m)

COORDENADAS r (m)YX AX AY GXX GYY 2)( GYY 2)( GXX

XG= 19,68 mYG= -1,84 mIP= 87.227,74 m 4

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 31/38


Base 100% Comprimida

CARRE-GAMENTO

FORA VERTICAL

(kN)

FORA HORIZONTAL

(kN)

EXCENTRIC. X EM RELAO

AO CG (m)

EXCENTRIC. Y EM RELAO

AO CG (m)

1 -150.592,50 -1,74

2 -47.926,28 -13,77

3 -4.013,53 12,63

4 83.452,21 -10,20

5 -1.149,96 1,13

6 107.678,76 -4,85

V (kN) H (kN) M (kNm)-150.592,50 0,00 262.676,01-94.853,55 82.302,25 -502.546,40

TRECHO X (m) TRECHO Y (m)

j - k 0,00 j k j - k j k1 - 2 0 16,9 -27,58 -124,95 1 - 2 0 0 132,87 132,872 - 3 16,9 27,4 -66,67 -131,82 2 - 3 0 -4,2 169,77 169,773 - 4 27,4 39,25 -185,45 -253,72 3 - 4 -4,2 -4,2 108,67 108,67

Subpresso


CCN (kN/m) CCN (kN/m)

TENSES NORMAIS TENSES TANGENCIAIS

CASO DE CARREGAMENTO

CCNPESO PRPRIO

ESFOROS

Peso de Concreto




660.121,44

-522.139,14

-851.192,85

-1.304,90


CLCULO DAS TENSES NA BASE

MOMENTO EM RELAO AO CG DA FUNDAO (kNm)

262.676,01

-50.706,95

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 32/38



CARRE-GAMENTO

FORA VERTICAL

(kN)

FORA HORIZONTAL

(kN)


AO CG (m)


AO CG (m)

1 -150.592,50 -1,74

2 -47.926,28 -13,77

3 -10.558,89 10,67

4 84.646,78 -10,05

5 -3.770,76 0,13

6 117.569,76 -3,90

V (kN) H (kN) M (kNm)-150.592,50 0,00 262.676,01-91.507,92 80.876,02 -499.027,13


j - k 0,00 j k j - k j k1 - 2 0 16,9 -23,40 -120,09 1 - 2 0 0 130,67 130,672 - 3 16,9 27,4 -62,97 -127,67 2 - 3 0 -4,2 165,93 165,933 - 4 27,4 39,25 -180,16 -247,96 3 - 4 -4,2 -4,2 106,65 106,65




262.676,01

-112.708,96

660.121,44

-457.939,79

-850.680,21

-495,61

ESFOROS

Peso de Concreto




PESO PRPRIO

Subpresso


CCE1 (kN/m) CCE1 (kN/m)



CCE1

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 33/38



CARRE-GAMENTO

FORA VERTICAL

(kN)

FORA HORIZONTAL

(kN)


AO CG (m)


AO CG (m)

1 -150.592,50 -1,74

2 -45.992,23 -13,98

3 -3.828,79 12,94

4 83.452,21 -10,20

5 -1.149,96 1,13

6 107.678,76 -4,85

V (kN) H (kN) M (kNm)

-150.592,50 0,00 262.676,01-92.734,77 82.302,25 -518.690,47


j - k 0,00 j k j - k j k1 - 2 0 16,9 -20,79 -121,29 1 - 2 0 0 133,21 133,212 - 3 16,9 27,4 -63,14 -130,39 2 - 3 0 -4,2 168,72 168,723 - 4 27,4 39,25 -183,73 -254,19 3 - 4 -4,2 -4,2 108,23 108,23

Subpresso





CCE2PESO PRPRIO

ESFORO

Peso de Concreto




642.805,10

-522.139,14

-851.192,85

-1.301,11

PCH VERDE 4A - DESCARREGADOR DE FUNDOCCE2 - N.A. MX. NORMAL A MONTANTE (EL. 395,00m) E A JUSANTE (EL. 365,00m)



262.676,01

-49.538,48

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 34/38


CARRE-GAMENTO

FORA VERTICAL

(kN)

FORA HORIZONTAL

(kN)


AO CG (m)


AO CG (m)

1 -150.592,50 -3,10

2 -47.926,28 -15,13

3 -4.013,53 11,28

4 83.452,21 -10,34

5 -1.149,96 1,00

6 4.517,78 -3,10

7 1.437,79 -15,13

8 120,41 11,28

9 7.529,63 -13,13

10 3.181,92 -13,82

11 -925,35 -11,78

12 61,15 0,74

13 107.678,76 -6,21

V (kN) H (kN) M (kNm)-150.592,50 0,00 467.347,93-89.702,93 93.074,94 -551.143,11


j - k 0,00 j k j - k j kA - 2 2,77 16,9 0,00 -110,78 A - 2 0 0 164,04 164,042 - 3 16,9 27,4 -41,93 -130,59 2 - 3 0 -4,2 193,44 193,443 - 4 27,4 39,25 -193,10 -286,00 3 - 4 -4,2 -4,2 131,11 131,11

Sismo Horizontal - Peso de Concreto -98.853,71

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Montante - Componente Horizontal -43.958,95



-21.757,76


467.347,93

-45.254,13

Sismo Vertical - Peso de Concreto -14.020,44

725.258,57

1.357,62

-668.486,52

-862.573,39

-1.144,28

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Montante - Componente Vertical

10.896,53

ESFOROS

Peso de Concreto


Sismo Vertical - Peso de gua Montante


Sismo Vertical - Peso de gua Jusante


PESO PRPRIO

Sismo Horizontal - Empuxo de gua Jusante

45,42

Subpresso





CCE3

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 35/38

Base 93,1% Comprimida


1 2

3 44444444444444444

0,0

-110

,8-4

1,9

-130

,6-1

93,1

-286

,0-2

86,0

A

TENSES NORMAIS (kN/m)

CARRE-GAMENTO

FORA VERTICAL

(kN)

FORA HORIZONTAL

(kN)


AO CG (m)


AO CG (m)

1 -150.592,50 -1,74

2 -47.926,28 -13,77

3 -13.312,81 10,14

4 85.084,79 -10,00

5 -5.110,56 -0,24

6 121.196,46 -3,58

V (kN) H (kN) M (kNm)

-198.518,79 0,00 922.797,44-90.635,14 79.974,23 -495.933,15


j - k 0,00 j k j - k j k1 - 2 0 16,9 -22,81 -118,89 1 - 2 0 0 129,27 129,272 - 3 16,9 27,4 -62,38 -126,68 2 - 3 0 -4,2 164,18 164,183 - 4 27,4 39,25 -178,59 -245,97 3 - 4 -4,2 -4,2 105,39 105,39

Subpresso


CCL (kN/m) CCL (kN/m)



CCLPESO PRPRIO

ESFOROS

Peso de Concreto




660.121,44

-434.400,03

-850.487,54

1.202,33




262.676,01

-135.045,36

PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 36/38


PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 37/38

6 COEFICIENTES DE SEGURANA ENCONTRADOS


VERIFICAES VALORES ENCONTRADOS

VALORES A SEREM

ATENDIDOSFlutuao CSF 1,88 1,30

Tombamento CST 1,32 1,50

Deslizamento sem Coeso CSD (=40) 0,77 1,50 Deslizamento com Coeso CSD (=40) e

CSDC = 400 kPa 1,49 1,00

rea da Base Comprimida 100% 100%



VALORES A SEREM




CSDC = 400 kPa 2,69 1,00




VALORES A SEREM




CSDC = 400 kPa 2,65 1,00


PCH VERDE 4A

V4A-PR-VER-MC-C00-0001 38/38



VALORES A SEREM




CSDC = 400 kPa 2,22 1,00

rea da Base Comprimida 93,1% 67%



VALORES A SEREM




CSDC = 400 kPa 3,02 1,00

rea da Base Comprimida 100% Resultante dentro da

base

7 CONCLUSO A estrutura do Descarregador de Fundo analisada estvel em todas as verificaes, atendendo aos coeficientes de segurana definidos nos Critrios de Projeto da PCH Verde 4A.

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