Desenvolvimento e caracterização de compósitos cerâmicos e ... 2017... · Figura 2.6 -...

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Robinson Antônio Aparecido Alves

Desenvolvimento e caracterização de compósitos cerâmicos e cerâmico-poliméricos destinados a

restauração de monumentos históricos fabricados em esteatito (pedra-sabão).

São João Del Rei, 2017

Robinson Antônio Aparecido Alves

Desenvolvimento e caracterização de compósitos cerâmicos e cerâmico-poliméricos destinados a

restauração de monumentos históricos fabricados em esteatito (pedra-sabão).

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado da Universidade Federal de São João Del Rei, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. Área de concentração: Materiais e processos de fabricação. Orientador: Kurt Strecker Coorientador: Tulio Hallak Panzera

São João Del Rei, 2017

Dedico este trabalho aos meus familiares, especialmente aos meus pais Levi Alves Luis e Maria de Lourdes Viriato Alves e meu irmão Claudinei Aparecido Alves.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, pela força, determinação, saúde física e

mental e oportunidade de concluir com sucesso mais uma etapa em minha vida

acadêmica e profissional.

Aos meus pais, Levi Alves Luis e Maria de Lourdes Viriato Alves, por apoiar

minhas decisões irrestritamente, incentivando e dando força nos momentos mais

difíceis. Aos demais familiares, principalmente meu irmão Claudinei Alves pela

amizade e constante incentivo para que esse trabalho fosse finalizado com sucesso.

Aos meus orientadores Kurt Strecker e Túlio Hallak Panzera do corpo docente

do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSJ, pela orientação deste trabalho,

competência, confiança, incentivo, dedicação e amizade.

Ao Professor Robson Bruno Dutra Pereira do corpo docente do curso de

Engenharia de Produção da UFSJ, pelo interesse no trabalho, pronta disponibilidade

em ajudar e valiosas colaborações.

Aos técnicos do laboratório de ensaios mecânicos da UFSJ, André Luis dos

Santos e Alexandre Einstein Vale, pela amizade e auxílio nos ensaios realizados,

cujas contribuições ajudaram a concretizar este trabalho.

Aos professores e colegas do curso de pós-graduação em Engenharia

Mecânica e do Centro de Inovação e Tecnologia em Compósitos (CITEC) da UFSJ,

que contribuíram direta ou indiretamente neste trabalho e fizeram parte deste

período de pesquisa em algum momento.

A todos os membros da banca examinadora que aceitaram participar desta

dissertação de mestrado contribuindo com suas sugestões para o enriquecimento da

mesma.

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

pela concessão da bolsa de estudos.

Ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica (PPMEC) da UFSJ

por todo o auxílio prestado.

E a todos aqueles que direta ou indiretamente auxiliaram no desenvolvimento e

conclusão desse trabalho, o meu profundo agradecimento.

RESUMO

Conhecido popularmente como pedra-sabão, o esteatito foi muito utilizado na

fabricação de esculturas e peças ornamentais de igrejas no Brasil, principalmente

durante o século XVIII. Vários escultores do estilo barroco mineiro da época

utilizavam a pedra sabão na produção de suas obras em virtude da baixa dureza da

rocha. No entanto, essa característica marcante também torna o material facilmente

desgastável. Atualmente muitas obras de arte fabricadas em pedra-sabão e

reconhecidas como patrimônio cultural da humanidade encontram-se em um

adiantado estágio de degradação. Portanto, são necessárias alternativas e ações

que visam interromper esse processo e recuperar as peças deterioradas. Neste

contexto, o objetivo deste trabalho foi desenvolver e caracterizar materiais

compósitos com potencial para reparar desgastes superficiais, substituir partes

danificadas e produzir réplicas de esculturas fabricadas em esteatito. Com o intuito

de produzir materiais com coloração e textura semelhantes à rocha, resíduos em pó

da própria pedra-sabão foi usado como fase dispersa nos compósitos. Uma

metodologia estatística baseada no planejamento de experimentos com misturas foi

aplicada com o objetivo de maximizar a fração de fase dispersa nos compósitos a

partir da otimização da distribuição granulométrica das partículas. Três diferentes

tipos de materiais (polímero epóxi, cimento Portland branco e cimento Portland

cinza) foram utilizados como matrizes nos compósitos com o objetivo de identificar a

composição mais adequada para aplicação em restaurações. Por meio do

planejamento experimental com misturas foi possível investigar não somente o

comportamento destas matrizes agindo de forma independente, mas sobretudo, o

efeito da combinação destes materiais em diferentes proporções. As propriedades

físicas e mecânicas dos materiais tais como, resistência à compressão, módulo de

elasticidade na compressão, porosidade aparente, densidade aparente, densidade

volumétrica e absorção de água foram extraídas e investigadas. Os compósitos

fabricados com 70% de partículas de esteatito e 30% de polímero epóxi foram os

materiais que apresentaram maior potencial para serem aplicados em restaurações

de monumentos históricos fabricados em pedra sabão. Estes compósitos

apresentaram propriedades superiores à rocha e aos demais compósitos, além de

exibirem textura e coloração semelhantes à pedra sabão natural.

Palavras Chave: Materiais compósitos, esteatito, restauração.

ABSTRACT

Popularly known as soapstone, the steatite was widely used in the manufacture of

sculptures and ornamental pieces of churches in Brazil, mainly during the 18th

century. Several sculptors of this period used soapstone in the production of their

works due to its low hardness. On the other hand the low hardness turns soapstone

also prone to degradation. Today many artifacts, recognized as cultural heritage of

humanity, made of soapstone are in an advanced stage of degradation. Therefore,

alternatives and actions are required in order to stop this process and recover the

damage caused. In this context, the aim of this work was to study and characterize a

composite material capable of repairing the superficial deterioration, replacing

damaged parts and producing replicas of sculptures made of "soapstone". With the

intention of producing materials with coloration and texture similar to the rock, dust

residue of the soapstone itself was used as the dispersed phase in the composites. A

statistical methodology based on the design of experiments with mixtures was

applied, with the objective of maximizing the dispersed phase fraction in the

composites starting from the optimization of the granulometric distribution of the

particles. Three different types of materials (epoxy polymer, white Portland cement

and grey Portland cement) were used as matrices in the composites with the

objective of identifying the most adequate composition to be applied in restorations.

Through the design of experiments with mixtures, it was possible to investigate not

only the behavior of these matrices acting independently, but above all, the effect of

the combination of these materials in different proportions. The physical and

mechanical properties of the materials, such as compressive strength, modulus of

elasticity in compression, apparent porosity, apparent density, bulk density and water

absorption were extracted and investigated. The composites manufactured with 70%

steatite particles and 30% epoxy polymer presented the biggest potential to be

applied in the restoration of historical monuments produced with soapstone. These

composites presented superior properties in relation to the rock and to the other

composites, also exhibiting similar texture and coloration to those of the natural

soapstone.

Key Words: Composites materials, steatite, restoration.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Resíduos em fragmentos e resíduos em pó gerados por uma fábrica de panelas de pedra sabão (RANIERI, 2011). ............................................................... 30

Figura 2.2 - As fases de um compósito (DANIEL E ISHAI, 1994). ............................ 32

Figura 2.3 - Classificação dos materiais compósitos (Adaptado de CALLISTER, 2011). ........................................................................................................................ 33

Figura 2.4 - Efeito da quantidade e do tamanho das partículas na eficiência de empacotamento (PANDOLFELLI et al., 2000). ......................................................... 37

Figura 2.5 - (a) Distribuição granulométrica contínua com partículas de diversos tamanhos (b) Distribuição granulométrica com partículas de tamanho uniforme (NEWELL, 2010). ...................................................................................................... 38

Figura 2.6 - Avaliação visual dos graus de esfericidade e arredondamento (NBR 7389, 2009). .............................................................................................................. 39

Figura 2.7 - Relação qualitativa existente entre densidade relativa e o arredondamento relativo para empacotamentos monodispersos aleatórios de partículas (PANDOLFELLI et al., 2000). ................................................................... 40

Figura 2.8 - Dependência da densidade relativa de empacotamento em função da composição de uma mistura bimodal de partículas (PANDOLFELLI et al., 2000). ... 41

Figura 2.9 - Densidade de empacotamento em função da relação entre os tamanhos das partículas para misturas bimodais de partículas não esféricas (PANDOLFELLI et al., 2000). .................................................................................................................. 42

Figura 2.10 - Representação esquemática das formas de poros que podem ocorrer nas partículas (PANDOLFELLI et al., 2000). ............................................................. 43

Figura 2.11 - Representação de duas pastas de cimento Portland frescas, uma contendo relação água-cimento 0,65 e a outra 0,25 (AITCIN, 2000). ....................... 51

Figura 2.12 - Resíduos deixados por um modelo linear (Adaptado de BARROS, 1996). ........................................................................................................................ 65

Figura 2.13 - Espaço experimental Simplex para misturas de (a) dois componentes (b) três componentes (c) quatro componentes (NUNES, 1998). ............................... 69

Figura 2.14 - Modelo Simplex-lattice para uma mistura com três componentes e polinômio de grau dois (NUNES, 1998). ................................................................... 70

Figura 2.15 - Modelo Simplex-centroide para uma mistura com três componentes (COELHO, 2014). ...................................................................................................... 71

Figura 2.16 - Representação da superfície plana do modelo linear sendo βi a resposta esperada para a composição pura (NEPOMUCENA, 2013). ..................... 73

Figura 2.17 - Representação do modelo quadrático com efeito sinérgico de combinações binárias (NEPOMUCENA, 2013). ........................................................ 73

Figura 3.1 - Agitador eletromagnético e série de peneiras padrão ASTM/ABNT. ..... 78

Figura 3.2 - Partículas de esteatito classificadas em grossa, média e fina. .............. 81

Figura 3.3 - Superfície Simplex-centroide para três tamanhos de partículas. ........... 83

Figura 3.4 - Superfície Simplex-centroide para três diferentes matrizes de compósitos. ............................................................................................................... 86

Figura 3.5 - Corpo de prova com macro poro externo. .............................................. 89

Figura 3.6 - Corpos de prova preliminares fabricados com diferentes percentuais de fase dispersa. ............................................................................................................ 90

Figura 3.7 - Molde para fabricação dos corpos de prova. ......................................... 93

Figura 3.8 - Corpo de prova com distribuição de partículas heterogênea. ................ 94

Figura 3.9 - Corpo de prova com distribuição de partículas homogênea. ................. 95

Figura 3.10 - Corpos de prova das sete diferentes composições pré-estabelecidas. 96

Figura 3.11 - Corpos de prova para caracterização da matriz de cimento Portland cinza. ......................................................................................................................... 97

Figura 3.12 - Corpos de prova para caracterização da matriz de cimento Portland branco. ...................................................................................................................... 97

Figura 3.13 - Corpos de prova para caracterização da matriz polimérica. ................ 98

Figura 3.14 - Corpos de prova para caracterização da pedra-sabão. ....................... 99

Figura 3.15 - Bomba de vácuo e câmara de pressão utilizadas para obtenção da densidade aparente, porosidade aparente e absorção de água dos compósitos. .. 101

Figura 3.16 - Ensaio de compressão realizado em uma máquina de ensaios universal Shimadzu AG-X Plus. .............................................................................. 103

Figura 4.1 - Curva granulométrica para o resíduo de esteatito. .............................. 108

Figura 4.2 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 1,180mm – 0,600mm com ampliação de 50X. ........................................................................................... 109

Figura 4.3 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 0,600mm-0,300mm com ampliação de 50X. ................................................................................................... 110

Figura 4.4 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 0,300mm – 0,150mm com ampliação de 50X. ........................................................................................... 110

Figura 4.5 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos para a variável resposta densidade de empacotamento das partículas de esteatito. .................................... 113

Figura 4.6 - Superfície de resposta da variável densidade de empacotamento. ..... 115

Figura 4.7 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta densidade volumétrica (g/cm³). ............................................................................... 120

Figura 4.8 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta densidade volumétrica. ........................................................................................... 121

Figura 4.9 - Superfície de resposta da variável densidade volumétrica. ................. 122

Figura 4.10 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta densidade aparente (g/cm³). ................................................................................... 124

Figura 4.11 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta densidade aparente. ................................................................................................ 126

Figura 4.12 - Superfície de resposta da variável densidade aparente. ................... 127

Figura 4.13 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta porosidade aparente (%). ........................................................................................ 129

Figura 4.14 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta porosidade aparente. .............................................................................................. 130

Figura 4.15 - Superfície de resposta da variável porosidade aparente. .................. 131

Figura 4.16 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta absorção de água (%). ............................................................................................ 133

Figura 4.17 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta absorção de água. ................................................................................................... 134

Figura 4.18 - Superfície de resposta da variável absorção de água. ...................... 135

Figura 4.19 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade (GPa). ................................................................................ 137

Figura 4.20 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta módulo de elasticidade. ........................................................................................... 138

Figura 4.21 - Superfície de resposta da variável módulo de elasticidade. .............. 139

Figura 4.22 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade específico (GPa•cm³/g). ..................................................... 141

Figura 4.23 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta módulo de elasticidade específico. .......................................................................... 142

Figura 4.24 - Superfície de resposta da variável módulo de elasticidade específico. ................................................................................................................................ 143

Figura 4.25 - Superfície de resposta ilustrando a região do espaço experimental com módulo de elasticidade específico superior à rocha. ............................................... 144

Figura 4.26 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta resistência à compressão (MPa). ............................................................................ 146

Figura 4.27 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta resistência à compressão. ....................................................................................... 147

Figura 4.28 - Superfície de resposta da variável resistência à compressão. .......... 148

Figura 4.29 - Superfície de resposta ilustrando a região do espaço experimental com resistência à compressão superior a resistência da rocha. ..................................... 150

Figura 5.1 - Comparação da coloração da rocha e dos compósitos. ...................... 152

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Formas de intemperismo. ...................................................................... 27

Tabela 2.2 - Tipos de cimento de acordo com a ABNT. ............................................ 47

Tabela 3.1 - Características da resina epóxi Araldite LY – 1316 2BR e do endurecedor Aradur 2963 e da mistura. .................................................................... 76

Tabela 3.2 - Série de peneiras para determinação da composição granulométrica de agregados. ................................................................................................................ 79

Tabela 3.3 – Monodispersões de esteatito. ............................................................... 81

Tabela 3.4 - Planejamento Simplex-centroide para três tamanhos de partículas...... 83

Tabela 3.5 - Planejamento Simplex-centroide para três diferentes matrizes de compósitos. ............................................................................................................... 86

Tabela 3.6 - Variáveis respostas investigadas e respectivas normas utilizadas. ...... 87

Tabela 3.7 - Percentual em massa dos constituintes das sete composições ensaiadas. ................................................................................................................. 91

Tabela 3.8 - Número de corpos de prova por tipo de ensaio e por réplica. ............... 96

Tabela 4.1 - Análise química do esteatito. .............................................................. 106

Tabela 4.2 – Composição granulométrica do resíduo de esteatito. ......................... 107

Tabela 4.3 – Densidade de empacotamento das três monodispersões de esteatito. ................................................................................................................................ 111

Tabela 4.4 - Densidade de empacotamento das composições pré-selecionadas de partículas de esteatito. ............................................................................................ 112

Tabela 4.5 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade de empacotamento das partículas de esteatito. ...................................................... 113

Tabela 4.6 – Proporções teóricas das monodispersões de partículas de esteatito para máxima densidade de empacotamento........................................................... 114

Tabela 4.7 - Caracterização do polímero epóxi. ...................................................... 116

Tabela 4.8 - Caracterização da pasta de cimento Portland cinza endurecida. ........ 117

Tabela 4.9 - Caracterização da pasta de cimento Portland branco endurecida. ..... 117

Tabela 4.10 - Caracterização da rocha. .................................................................. 118

Tabela 4.11 - Resultados apresentados para a variável resposta densidade volumétrica (g/cm³). ................................................................................................. 119

Tabela 4.12 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade volumétrica. ........................................................................................... 120

Tabela 4.13 - Resultados apresentados para a variável resposta densidade aparente (g/cm³). .................................................................................................................... 124

Tabela 4.14 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade aparente. ................................................................................................ 125

Tabela 4.15 - Resultados apresentados para a variável resposta porosidade aparente (%). ........................................................................................................... 128

Tabela 4.16 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta porosidade aparente. .............................................................................................. 129

Tabela 4.17 - Resultados apresentados para a variável resposta absorção de água (%). .......................................................................................................................... 132

Tabela 4.18 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta absorção de água. .................................................................................................................. 133

Tabela 4.19 - Resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade (GPa). .................................................................................................. 136

Tabela 4.20 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta módulo de elasticidade. ....................................................................................................... 137

Tabela 4.21 - Resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade específico (GPa•cm³/g). ....................................................................... 140

Tabela 4.22 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta módulo de elasticidade específico. ...................................................................................... 141

Tabela 4.23 - Resultados apresentados para a variável resposta resistência à compressão (MPa). ................................................................................................. 145

Tabela 4.24 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta resistência à compressão. ....................................................................................... 146

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABCP – Associação brasileira de cimento Portland

ABNT – Associação brasileira de normas técnicas

ASTM - American society for testing and materials

BS EN – British Standard

CMC – Compósitos de matriz cerâmica

CMCP – Compósitos de matriz cerâmico-polimérica

CMM – Compósitos de matriz metálica

CMP – Compósitos de matriz polimérica

CP – Cimento Portland

CPB – Cimento Portland branco

DGEBA – Éter diglicidílico de bisfenol A

EDS - Espectroscopia de energia dispersiva

IPHAN - Instituto do patrimônio histórico e artístico nacional

MEV – Microscopia eletrônica de varredura

NBR – Norma brasileira

NM – Norma Mercosul

PVA - Poliacetato de vinila

SPHAN - Serviço de proteção histórica e artística nacional

UFSJ – Universidade Federal de São João Del Rei

UNESCO - Organização das nações unidas para educação, a ciência e a cultura

Mg3 (Si4O10) (OH)2 -Filossilicato de magnésio hidratado

MgO – Monóxido de magnésio

SiO2- Dióxido de silício

H2O – Água

Fe2O3 – Trióxido de diferro

CaO – Monóxido de cálcio

Al2O3 - Trióxido de dialumínio

Ca(OH)2 – Hidróxido de cálcio

TiO2 – Dióxido de titânio

NaO2 – Dióxido de sódio

KO2 – Dióxido de potássio

MnO – Monóxido de manganês

P2O5 - Pentóxido de difósforo

C3S – Silicato de tricálcio (Alita)

C2S – Silicato de dicálcio (Belita)

C-S-H – Silicatos de cálcio hidratados

CH – Portlandita

pH - Potencial hidrogeniônico

DP – Desvio padrão

CV – Coeficiente de variação

β – Vetor de parâmetros

α - Nível de significância

R² - Coeficiente de determinação de ajuste de polinômio

q – Número de componentes simplex

m – Ordem do polinômio simplex

Xi – Proporções dos componentes simplex

N – Número de experimentos simplex

η – Resposta esperada da mistura simplex

C – Composição

N – Newton

KN – Kilonewton

min – Minuto

h – Hora

g – Grama

Kg – Kilograma

m - Metro

cm - Centímetro

mm - Milímetro

µm – Micrômetro

nm – Nanômetro

°C – Graus Celsius

Pa - Pascal

KPa – Kilopascal

MPa – Megapascal

GPa – Gigapascal

mPas – Milipascal segundo

A/C – Relação água-cimento

DL – Diâmetro de partículas grossas

DS - Diâmetro de partículas finas

ρv- Densidade volumétrica (g/cm³)

V - Volume do corpo de prova (cm³)

R - Raio do corpo de prova (cm)

H - Altura do corpo de prova (cm)

ρa- Densidade aparente (g/cm3)

m1 - Massa do corpo de prova seco (g)

m2- Massa do corpo de prova saturado com água (g)

m3- Massa do corpo de prova saturado e totalmente submerso na água (g)

Pa- Porosidade aparente (%)

Ab- Absorção de água (%)

σc- Resistência a compressão (MPa)

P - Força máxima de carregamento (N)

A0 - Área da seção transversal inicial das amostras (mm²)

E- Módulo de elasticidade (GPa)

Δσ - Variação da tensão (MPa)

Δɛ - Variação da deformação (adimensional)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................ 19

1.1 JUSTIFICATIVA ...................................................................................... 21

1.2 OBJETIVOS ............................................................................................ 21

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................... 23

2.1 ESTEATITO ............................................................................................. 23

2.1.1 Monumentos históricos fabricados com esteatito ............................. 24

2.1.2 Degradação de monumentos fabricados com esteatito .................... 26

2.1.3 Resíduos de esteatito ............................................................................ 29

2.2 MATERIAIS COMPÓSITOS .................................................................... 31

2.2.1 Classificação de compósitos ............................................................... 33

2.2.2 Compósitos particulados ...................................................................... 34

2.2.2.1 Compósitos particulados reforçados por dispersão ................................. 35

2.2.2.2 Compósitos particulados reforçados com partículas grandes ................. 35

2.2.2.2.1 Empacotamento das partículas ............................................................... 36

2.2.2.2.2 Tamanho e distribuição granulométrica das partículas............................ 37

2.2.2.2.3 Morfologia das partículas ......................................................................... 39

2.2.3 Compósitos cimentícios ....................................................................... 43

2.2.3.1 Cimento Portland ..................................................................................... 44

2.2.3.1.1 Cimento Portland pozolânico ................................................................... 48

2.2.3.1.2 Cimento Portland branco ......................................................................... 49

2.2.3.1.3 Relação água-cimento ............................................................................. 49

2.2.4 Compósitos de matriz polimérica ........................................................ 51

2.2.4.1 Polímero epóxi: resina e catalisador ........................................................ 54

2.2.5 Compósitos de matriz cerâmico-polimérica ....................................... 56

2.2.6 Compósitos com matriz de cimento Portland e polímero epóxi ....... 57

2.2.7 Compósitos fabricados com resíduos de esteatito ............................ 60

2.3 PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL ....................................................... 63

2.3.1 Metodologia de superfície de resposta ............................................... 64

2.3.2 Planejamento experimental com misturas .......................................... 67

3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL ......................................................... 75

3.1 MATERIAIS ............................................................................................. 75

3.1.1 Fases matrizes ....................................................................................... 75

3.1.1.1 Cimento Portland cinza ............................................................................ 75

3.1.1.2 Cimento Portland branco ......................................................................... 75

3.1.1.3 Polímero epóxi ......................................................................................... 76

3.1.2 Fase dispersa: Esteatito ....................................................................... 77

3.1.2.1 Distribuição granulométrica das partículas de esteatito........................... 78

3.1.2.2 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito ..................... 81

3.2 PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL COM MISTURAS .......................... 82

3.2.1 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito ............... 82

3.2.2 Matrizes dos materiais compósitos ..................................................... 85

3.3 FABRICAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA ............................................. 88

3.4 VARIÁVEIS REPOSTA ............................................................................ 99

3.4.1 Densidade volumétrica ....................................................................... 100

3.4.2 Densidade aparente ............................................................................. 100

3.4.3 Porosidade aparente ........................................................................... 102

3.4.4 Absorção de água................................................................................ 102

3.4.5 Resistência à compressão .................................................................. 103

3.4.6 Módulo de elasticidade ....................................................................... 104

3.5 ANÁLISE ESTATÍSTICA ....................................................................... 104

4 RESULTADOS ...................................................................................... 106

4.1 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DAS FASES DOS

COMPÓSITOS ...................................................................................... 106

4.1.1 Fase dispersa: partículas de esteatito ............................................... 106

4.1.1.1 Distribuição granulométrica das partículas de esteatito......................... 106

4.1.1.2 Morfologia das partículas de esteatito ................................................... 108

4.1.1.3 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito ................... 111

4.1.1.3.1 Maximização da densidade de empacotamento das partículas de

esteatito ................................................................................................. 112

4.1.2 Fase matriz: Polímero epóxi, cimento Portland cinza e cimento

Portland branco ................................................................................... 116

4.2 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DA ROCHA ........................ 118

4.3 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DOS COMPÓSITOS .......... 119

4.3.1 Densidade volumétrica ....................................................................... 119

4.3.2 Densidade aparente ............................................................................. 123

4.3.3 Porosidade aparente ........................................................................... 128

4.3.4 Absorção de água................................................................................ 132

4.3.5 Módulo de elasticidade ....................................................................... 136

4.3.6 Módulo de elasticidade específico ..................................................... 140

4.3.7 Resistência à compressão .................................................................. 145

5 DISCUSSÕES FINAIS .......................................................................... 152

6 CONCLUSÕES ..................................................................................... 154

7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................... 158

REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS ...................................................................... 159

APÊNDICE .............................................................................................................. 167

19

1 INTRODUÇÃO

Grande parte da memória artística e cultural de um país é representada através

de esculturas, monumentos e prédios históricos que fazem uma ligação entre o

presente e o passado da sociedade. A preservação e restauração destes bens é

extremamente importante para manter viva a história de uma nação assim como da

humanidade.

Muitas vilas e cidades foram fundadas no Brasil durante o século XVIII em

virtude da descoberta de grandes jazidas de ouro no território nacional,

principalmente no interior do estado de Minas Gerais. A esperança de prosperidade

e enriquecimento trazidos pelo valioso mineral atraiu grande quantidade de

migrantes para estas localidades e resultou em forte desenvolvimento econômico na

região. O crescimento da população e a abundância de recursos financeiros

impulsionaram a economia local. Estes fatores aliados a forte tradição religiosa da

época no Brasil encadeou na construção de magníficas igrejas com fachadas

ornamentadas e confecção de inúmeras obras de arte sacras nestas vilas e cidades.

Neste cenário próspero surgiram grandes artistas do estilo barroco mineiro, dos

quais o nome de maior destaque é o de Antônio Francisco Lisboa, popularmente

conhecido como Aleijadinho. Assim como Aleijadinho, muitos escultores da época

utilizavam blocos de rocha como principal matéria prima para fabricação de

esculturas e peças ornamentais de igrejas. O esteatito também conhecido como

pedra sabão era a rocha preferida destes escultores. A preferência pelo esteatito é

explicada pela baixa dureza apresentada pelo material, e consequentemente,

grande facilidade de se obter detalhes precisos e delicados na rocha.

Entretanto, essa característica marcante também torna o esteatito facilmente

desgastável e muito suscetível a ações de vandalismo. Muitas obras de arte

fabricadas em pedra-sabão e tombadas pelo patrimônio da humanidade encontram-

se atualmente em um adiantado estágio de degradação. As rochas naturais assim

como os compostos produzidos pelo homem também sofrem deterioração,

provocada por agentes naturais e antrópicos. O intemperismo como fenômeno

natural ocorre em um ritmo muito lento quando comparado à duração de

empreendimentos construídos pelo homem. No entanto, quando associado com a

poluição atmosférica o ritmo de deterioração das rochas pode ser acelerado. Esse

20

problema afeta não somente obras de engenharia, mas sobretudo as obras de arte,

como monumentos históricos e fachadas de igrejas consideradas patrimônio da

humanidade (SILVA e ROESER, 2003). Portanto, se faz necessário o

desenvolvimento de alternativas e ações para interromper esse processo e

recuperar as peças que já se encontram deterioradas.

Atualmente as argamassas de cimento Portland são os materiais mais

comumente utilizados para restaurar micro fissuras e reconstruir peças fabricadas de

esteatito no Brasil. Entretanto, as características físicas de materiais cimentícios

proporcionam uma adesão imperfeita ao esteatito. Além disso, as argamassas de

cimento Portland apresentam textura e coloração diferentes da pedra natural (COTA

et al., 2012).

Alguns pesquisadores têm trabalhado no desenvolvimento de materiais para

restauração de artefatos de pedra-sabão utilizando resíduos do próprio mineral de

origem das peças. Compósitos fabricados com cimento Portland e partículas de

esteatito vêm sendo estudados com o intuito de se obter um material resistente e

com características físicas similares à pedra-sabão. Entretanto, alguns estudos

indicam que a adição de esteatito em argamassas cimentícias resulta em perda de

resistência mecânica do material (STRECKER et al., 2010). A inserção de fibras de

carbono unidirecionais também tem sido investigada em compósitos de cimento

Portland com adição de esteatito. Apesar de não contribuírem para o aumento da

resistência à compressão e dureza do material, as fibras apresentam efeito

significativo para o aumento da resistência à flexão dos compósitos (PANZERA et

al., 2011).

Com o intuito de melhorar a resistência mecânica, impermeabilidade,

porosidade e capacidade de adesão do material, muitas vezes materiais poliméricos

são adicionados às argamassas cimentícias (OLLITRAULT-FICHET et al., 1998). O

polímero disperso na pasta de cimento age como agente reforçador, aumentando a

tenacidade e dificultando a propagação de trincas no material endurecido (SAKAI et

al., 1995).

Dentro deste contexto, o objetivo principal deste trabalho foi desenvolver e

caracterizar materiais compósitos adequados para serem aplicados na reparação de

desgastes superficiais, reposição de partes danificadas e produção de réplicas de

21

esculturas fabricadas em esteatito. O material aplicado em restaurações deve

apresentar entre as principais características, coloração e textura semelhantes à

pedra natural e propriedades físicas e mecânicas iguais ou superiores à do material

a ser restaurado.

Resíduos em pó da própria pedra sabão foram utilizados como fase dispersa

nos compósitos com o intuito de produzir materiais com coloração e textura

semelhantes à pedra natural. Uma metodologia estatística baseada no planejamento

de experimentos com misturas foi aplicada com o objetivo de maximizar a fração de

fase dispersa nos compósitos a partir da otimização da distribuição granulométrica

das partículas. Três diferentes tipos de materiais (polímero epóxi, cimento Portland

branco e cimento Portland cinza) foram utilizados como matrizes nos compósitos

com intuito de investigar a composição mais adequada para aplicação em

restaurações. Por meio da metodologia de planejamento experimental com misturas

foi possível investigar não somente o comportamento destas matrizes agindo de

forma independente, mas sobretudo, o efeito da combinação destes materiais em

diferentes proporções. Dessa forma, foi possível identificar as composições de

matrizes que produziram materiais com uma combinação de propriedades iguais ou

superiores à pedra sabão.

1.1 JUSTIFICATIVA

Este trabalho possui como principal justificativa contribuir com medidas de

proteção e restauração de esculturas históricas fabricadas em esteatito, tais como

reparação de desgastes superficiais e reposição de partes danificadas. Esta

pesquisa também contribui indiretamente para o reuso de rejeitos de esteatito

produzidos por mineradoras situadas principalmente no estado de Minas Gerais.

1.2 OBJETIVOS

O objetivo principal deste trabalho foi desenvolver e caracterizar materiais

compósitos adequados para serem aplicados na reparação de desgastes

superficiais, reposição de partes danificadas e produção de réplicas de esculturas

fabricadas em esteatito.

22

Objetivos específicos:

a) desenvolver materiais com propriedades físicas e mecânicas tais como,

densidade volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente, absorção de

água, resistência a compressão e módulo de elasticidade iguais ou superiores à

rocha.

b) desenvolver materiais com coloração e textura semelhantes à pedra-sabão

natural, utilizando partículas de esteatito com distribuição granulométrica otimizada

através da metodologia estatística de planejamento com misturas.

.

23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 ESTEATITO

Popularmente conhecido como pedra-sabão, o esteatito é uma rocha

encontrada em abundancia no estado de Minas Gerais, mais especificamente na

região do quadrilátero ferrífero. Nesta região, principalmente nos arredores das

cidades de Ouro Preto, Mariana, Congonhas e Ouro Branco são encontradas muitas

jazidas de esteatito.

De acordo com a norma NBR 6502 (1995), as rochas são definidas como

materiais sólidos, constituídos por um ou mais tipos de minerais, com características

físicas e mecânicas específicas para cada tipo. Elas são classificadas como ígneas

ou magmáticas, metamórficas e sedimentares. O esteatito é uma rocha metamórfica

de origem básica/ultrabásica, de estrutura maciça de coloração amarelo-creme e

verde-acinzentada, constituída principalmente por palhetas do mineral talco (ASSIS,

2006). Sua formação é atribuída à transformação hidrotermal de rochas ultrabásicas

em um estágio inicial de serpentinização e final de esteatização do serpentinito

(ROESER, 1979; SILVA, 1997).

O principal constituinte do esteatito é o mineral talco, um filossilicato de

magnésio hidratado, com fórmula química Mg3 (Si4O10) (OH)2. Quando puro, o talco

apresenta composição química teórica de MgO = 31,7%; SiO2 = 63,5% e H2O =

4,8%. (PINHEIRO, 1973). Ele pode ser encontrado tanto em rochas ígneas

ultrabásicas como em rochas metamórficas. Nas rochas ígneas, o talco é originado

da transformação dos silicatos de magnésio, como olivina e piroxênios. Nas rochas

metamórficas como o esteatito, o talco apresenta forma granular e/ou criptocristalina

(micro cristais) e constitui quase toda a massa da rocha, que é compacta e macia.

Para a obtenção do talco puro é necessário que essas rochas passem por processos

de beneficiamento, como a moagem e até operações de concentração. Além da

presença do mineral talco, outros minerais chamados de impurezas ou minerais

acessórios podem ser encontrados no esteatito, como os minerais do grupo de

sulfetos, carbonatos, serpentina, magnesita, dolomita, quartzo, clorita e anfibólios.

(RANIERI, 2011).

24

Lima et al. (2008) realizaram a caracterização mineralógica de amostras de

pedra sabão de quatro pedreiras do distrito de Santa Rita de Ouro Preto-MG,

comercializadas para artesanato. Nesta caracterização foram identificados os

seguintes minerais: talco, magnesita, dolomita, calcita em maiores proporções, além

de pirita, magnetita e pentlandita em menores quantidades. Também foram

verificados teores de Fe2O3 acima de 1,5% em várias amostras analisadas. Os

minerais opacos pirita, pentlandita e magnetita foram identificados por MEV/EDS.

Algumas das propriedades determinadas para as amostras de pedra sabão tiveram

como resultado os seguintes valores: peso específico variando entre 2,725 a 2,853

g/cm³, porosidade aparente entre 0,3% e 0,4% e absorção aparente de água entre

0,6% e 0,7%.

2.1.1 Monumentos históricos fabricados com esteatito

Diversas obras arquitetônicas fabricadas com distintos tipos de rochas estão

espalhadas por todo o Brasil. O mármore foi a primeira rocha aplicada em

construções e ornamentações no país, ele foi largamente empregado na cantaria

portuguesa e na brasileira dos séculos XVI e XVII. Os blocos de mármores eram

transportados e utilizados como lastro pelos antigos navios que vinham de Portugal

para o Brasil colônia. Um exemplo dessas construções é a Igreja da Conceição da

Praia, construída no século XVI e localizada na cidade de Salvador no estado da

Bahia. A maior parte das peças da igreja foram esculpidas em Portugal e trazidas

como lastro. As peças foram montadas em Salvador por artesãos portugueses que

ao desembarcarem em território brasileiro iniciaram os nativos na técnica de

trabalhar a pedra bruta, conhecida como cantaria (ANDRADE, 1958).

A técnica de entalhar rochas denominada cantaria foi utilizada nas construções

do país desde o século XVI, atingindo seu ápice e primor nas Minas Gerais do

século XVIII. Nesta região, a arte foi implantada por influência de canteiros

portugueses e adquiriu peculiaridades locais graças à criatividade de artistas nativos.

Estes artistas dominaram a arquitetura setecentista e ajudaram a compor o belo e

original acervo que caracteriza o estilo barroco mineiro (STELLIN JÚNIOR, 1990).

A descoberta de grandes jazidas de ouro durante o século XVIII atraiu grande

quantidade de pessoas para as vilas e cidades do interior do estado de Minas

25

Gerais. O ouro foi o grande atrativo da colônia no século XVIII e a porta de entrada

para sua exploração foi a cidade de Vila Rica, hoje chamada de Ouro Preto. Vila

Rica vivenciou um momento de glória por sua riqueza em ouro, este período durou

aproximadamente sessenta anos. Na época do apogeu da mineração houve um

crescimento urbano e cultural de Vila Rica e arredores, chegando a uma população

de oitocentas mil pessoas entre pessoas livres e escravos (SACARLATO, 1996;

CASTILHOS et al., 2006; SILVA, 2007).

Durante o auge da exploração do ouro no século XVIII, houve também a

explosão do estilo barroco mineiro, mesmo tendo surgido numa época diferente do

barroco europeu. Naquela época, a igreja católica exercia enorme poder sobre a

população. Por essa razão, num ato de agradecimento a Deus, muitos exploradores

que enriqueceram com o ouro encomendaram várias obras de arte no estilo barroco

aos artistas da época. Além de grandiosas igrejas ricamente decoradas, havia

também enormes nichos e oratórios em pontos estratégicos das cidades

exploradoras de ouro. Dentre os principais escultores do barroco mineiro da época

estava Antônio Francisco Lisboa, popularmente conhecido como Aleijadinho.

Aleijadinho é autor das mais importantes esculturas expostas nas cidades de Ouro

Preto, Mariana, Congonhas do Campo e São João Del Rei, e é considerado um dos

mais importantes artistas barrocos do mundo (SCARLATO, 1996; CASTILHOS et al.,

2006; SILVA, 2007).

A maioria das esculturas barrocas mineiras eram fabricadas a partir do

esteatito, conhecido popularmente como pedra-sabão e abundante na região do

quadrilátero ferrífero mineiro. Por ser uma rocha de baixa dureza, os escultores

conseguiam obter detalhes precisos e delicados. Os ornamentos e as esculturas em

rocha encontraram a maleabilidade na pedra-sabão, que começou a ser empregada

em esculturas por Aleijadinho e outros escultores da época por volta de 1755

(SILVA, 2007).

A tradicional técnica de esculpir a rocha se dispersou a partir de meados do

século XIX, com a diminuição das demandas construtivas pelas irmandades e

associações religiosas e a perda da importância econômica dos núcleos urbanos

coloniais (SILVA, 2004).

26

No século XX, muitos monumentos históricos fabricados em pedra sabão nas

cidades históricas do interior de Minas Gerais foram tombados pelo Serviço de

Proteção Histórica e Artística Nacional (SPHAN). Esta organização posteriormente

mudou de nome e passou a ser denominada Instituto do Patrimônio Histórico e

Artístico Nacional (IPHAN). Alguns bens artísticos e culturais como o Santuário de

Bom Jesus de Matosinhos na cidade de Congonhas-MG e todo o centro histórico da

cidade de Ouro Preto-MG também foram declarados Patrimônio Mundial Cultural

pela Organização das Nações Unidas para Educação, a Ciência e a Cultura

(UNESCO) na segunda metade do século XX. Entretanto, em muitas situações a

proteção através do tombamento foi realizada tardiamente. Quando iniciou o

processo de tombamento destes bens culturais, na década de 1940, muitas

construções e monumentos já haviam sido destruídos e outros diversos já se

encontravam em processo de degradação.

2.1.2 Degradação de monumentos fabricados com esteatito

Diversos monumentos históricos esculpidos em pedra-sabão encontram-se

atualmente em um acelerado processo de degradação. Isso compromete a estrutura

estética do conjunto arquitetônico de uma das mais importantes heranças culturais

da arte barroca no Brasil (SILVA e ROESER, 2003).

Muitos termos tais como intemperismo, deterioração,degradação, entre outros

são utilizados em estudos sobre alteração e conservação de rochas em

monumentos para descrever as mudanças em suas superfícies. O intemperismo é o

processo de alteração que ocorre naturalmente, enquanto a deterioração é o dano

que resulta de fatores naturais combinados com fatores antrópicos. A degradação é

definida como a modificação do material que implica necessariamente numa

transformação de suas características segundo o perfil conservativo. A deterioração

aplica-se tanto a rocha em seu lugar de origem, quanto a pedra talhada utilizada em

alguma obra (BAER e SNETHLAGE, 1996).

A alteração das rochas que são extraídas no solo e expostas à atmosfera se

inicia quando estas são submetidas a condições ambientais diferentes daquelas

onde se formaram. Estas rochas entram em contato com novos processos físicos e

químicos, que diferem em muito das condições originais. Em resposta a estas

27

mudanças, os processos de deterioração criam micro e macro fraturas nas rochas.

As cavidades originadas facilitam e aceleram a infiltração de soluções aquosas e a

ação de micro-organismos vivos. Inicia-se assim uma série de reações químicas cuja

predominância varia em função das condições ambientais e da composição

mineralógica das rochas (OLIVEIRA e BRITO, 1998).

O processo de intemperismo envolve um conjunto de fatores físicos, químicos,

biológicos e suas interações. A complexa composição dos minerais mais resistentes

ao intemperismo tende a retardar as reações que degradam o esteatito. Entretanto,

o aumento na concentração de poluentes na atmosfera urbana tem sido

significativamente importante e responsável pela atuação de processos adicionais

que aceleram as transformações químicas destas rochas. A poluição atmosférica é

responsável pela redução drástica do pH da água das chuvas, aumentando a

ocorrência de chuvas ácidas que contribuem significativamente na degradação dos

monumentos fabricados em pedra sabão.

Normalmente o estado de degradação de um monumento é determinado de

acordo com o tipo, intensidade, extensão e distribuição dos danos. O mapeamento

das degradações compreende a descrição, registro e apresentação do estado das

rochas. Segundo Fitzner et al. (1995), o intemperismo pode ser classificado em

quatro grupos principais que se distinguem pela perda de material rochoso,

descoloração e depósitos de material sobre a superfície da rocha, desintegração e

fissuras, conforme apresentado na Tabela 2.1. A aplicação das formas de

intemperismo se baseia em aspectos morfológicos da rocha alterada, de modo que

as informações sobre fatores, agentes, mecanismos e causas podem ser abordadas

apenas genericamente.

Tabela 2.1 - Formas de intemperismo.

N° FORMAS DE INTEMPERISMO ABREV.

1 PERDA DE MATERIAL ROCHOSO

1.1 Relevo: mudança morfológica superficial devido à alteração parcial ou

seletiva da rocha. R

1.1.1 Arredondamento / entalhamento: forma de relevo devido ao arredondamento de

bordas ou entalhamento. Forma suavemente côncava / convexa. Ro

1.1.2 Aspereza: relevo fino relativo à alteração de brilho, devido à perda de pequenas

partículas rochosas ou corrosão na superfície da rocha aplainada ou polida. Ra

1.2 Perda de fragmentos compactos de rocha ou Quebra. O

1.2.1 Quebra devido à influência antrópica direta (ex. guerra, vandalismo). aO

1.2.2 Quebra devido à causa de construção (ex. stress estático, efeito de oxidação). bO

1.2.3 Quebra devido a causas naturais: terremotos, catástrofes, intersecção de fraturas

etc. nO

28

1.2.4 Quebra devido a causa não reconhecível. oO

2 DESCOLORAÇÃO/DEPÓSITO

2.1 Descoloração: alteração da cor original da rocha D

2.1.1

Coloração: alteração cromática devido ao intemperismo de minerais ou devido à acumulação de material colorido. Autóctona: alteração mineral ou transformação de componentes (p. ex. oxidação, lixiviação), especialmente por compostos de

ferro e manganês. Alóctona: migração de material colorido de componentes adjacentes para a rocha, especialmente pela presença de soluções de

ferruginosas e de sulfato de cobre.

Dc

2.1.2 Descoloração/Clareamento: alteração cromática devido ao intemperismo de

minerais ou extração de componentes. Alteração da cor especialmente devido à redução ou lixiviação de ferro ou manganês.

Db

2.2 Depósitos de sujeira na superfície rochosa I

2.2.1 Sujeira por poluentes atmosféricos cinza a negro, pouco aderente como fuligem

sobre a superfície da rocha. pI

2.2.2 Sujeira por partículas superficiais depositadas (poeira, lama). wI

2.2.3 Sujeira por respingos, gotejamentos(ex. fezes de pombos sobre a rocha). gI

2.2.4 Sujeira devido a influências antropogênicas (ex. pinturas, grafite, cartazes)

diretamente na rocha. aI

2.3 Crosta: depósitos sólidos fortemente aderidos ou destacando na rocha C

2.3.1 Traços compactos de crosta escura, cinza a preto marcando a superfície da rocha

e/ou depósitos compactos, cinza a preto que modificam a superfície da rocha, principalmente devido à deposição de poluentes atmosféricos.

dkC

2.3.2

Traços compactos de crosta de coloração variada que marcam a superfície da rocha e/ou depósitos compactos de crosta de coloração variada que modificam a superfície da rocha. Principalmente devido a processos de precipitação, crosta

colorida de sais, crosta de ferro / manganês.

fkC

2.4 Colonização biológica por micro-organismos e plantas superiores B

2.4.1 Colonização microbiológica por microflora (fungos, liquens e algas) e bactérias. Bi

2.5 Descoloração a crosta D-C

2.6 Depósitos de sujeira a crosta I-C

2.7 Depósitos de sais a crosta E-C

2.8 Colonização biológica a crosta E-C

3 DESINTEGRAÇÃO

3.1 Desintegração granular de minúsculas partículas minerais em forma de grãos

individuais, não distinguíveis a olho nu. Gp

3.2

Flocos: destacamento de pequenos elementos rochosos delgados segundo o perfil da superfície rochosa. Podem aparecer em formas individuais (ef) quando

houver o destacamento planar de apenas uma camada de flocos paralela à superfície da rocha ou em formas múltiplas, quando houver o destacamento de

várias camadas de flocos (mF).

eF/mF

3.3

Escamas: placas de poucos milímetros de espessura, mais ou menos compactas, que se desprendem paralelamente à superfície da rocha, independentemente da

estrutura da mesma. Podem ser: individuais com espessura variando de milímetros a centímetros (eS) ou múltiplas (mS): várias escamas sobrepostas

cuja espessura pode chegar a vários centímetros.

eS/mS

4 FISSURAS

4.1

Fissuras individuais ou sistemas de fissuras individuais devido a causas naturais ou de construção (stress estático, oxidação). As fissuras podem ser

independentes de feições estruturais tais como acamamento, foliação, bandamento, etc. (tL) ou dependentes de feições estruturais (vL).

tL/vL

Fonte: Adaptado de Fitzner et al.(1995).

Segundo Silva (2007), o esteatito com quantidade elevada de carbonatos

sempre apresenta problemas estéticos e pouca durabilidade. Os principais

problemas apresentados nos monumentos de pedra-sabão que sofreram e ainda

29

sofrem ação do tempo são alterações da coloração, relevos irregulares e fissuras.

Portanto, sua aplicação é mais apropriada para ambientes internos, peças

artesanais (decoração) e utensílios domésticos.

Silva e Roeser (2003) estudaram esculturas fabricadas em esteatito que

sofreram efeitos de agentes naturais combinados com agentes antrópicos. Segundo

os autores a deterioração resultou da interação de fatores mineralógicos, químicos e

físicos. Eles concluíram que carbonatos e sulfetos são os principais responsáveis

pela forma de relevo na superfície das esculturas e a oxidação seletiva destes

minerais origina zonas mais porosas nas partes expostas. As regiões porosas e

esburacadas apresentam maior superfície ao intemperismo, susceptível também à

atuação de outros processos. A formação de depósitos de sujeira ocorre nas partes

esburacadas e também na área de junções entre partes individuais. Medidas de

proteção das cavidades, junções, fissuras e reposição das partes quebradas e

tratamento com agentes consolidantes devem ser adotados para reduzir a alteração

mineral dos monumentos.

2.1.3 Resíduos de esteatito

Atualmente a variabilidade em pureza e qualidade do esteatito influencia

diretamente em sua aplicação. As rochas de melhor qualidade normalmente são

exportadas na forma de blocos e chapas para serem utilizadas no revestimento

interno de lareiras. O restante é utilizado por artesãos para fabricação de panelas,

fornos, utensílios domésticos e diversos outros tipos de peças ornamentais. No

entanto, ocorrem muitos inconvenientes durante a produção das peças devido à falta

de seleção de rochas de melhor qualidade. Isso acontece, pois, a pedra sabão é

uma rocha heterogênea e possui uma composição mineralógica variada. As rochas

de esteatito são encontradas em formato globular, apresentando veios de outros

minerais como os do grupo da serpentina. A presença destes veios dificulta e muitas

vezes até impede a lavra em forma de blocos devido a ocorrência de fratura nessas

regiões ser muito comum (SILVA, 2007; RANIERI, 2011).

Os artesãos da região do quadrilátero ferrífero normalmente utilizam

fragmentos de rochas denominados de pontas, que são produzidas na extração de

blocos de maiores dimensões. Nesta fase, existe o aproveitamento de parte do

30

material que seria descartado pelas pedreiras de esteatito. Entretanto, no processo

de fabricação das peças de artesanato somente um percentual em torno de 13% da

rocha é utilizado. O restante do material (87%) é descartado nas proximidades das

próprias oficinas, podendo ser carregados pela água das chuvas causando impactos

ambientais diversos (SANTOS, 2009).

Bem et al. (2011) estudaram o processo de beneficiamento do esteatito para

produção de panelas na região de Catas Altas da Noruega-MG. Segundo os

autores, o processo de beneficiamento se inicia com a remoção manual das pontas

agudas da rocha, tornando os blocos de esteatito arredondados. Após esse

processo, o bloco é furado no centro e recebe um pino que serve como suporte para

fixá-lo em um torno. Após ser fixado, o bloco é torneado e a peça ganha um formato

de panela. A panela segue então para etapa de acabamento, que consiste na

realização do processo de lixamento e colocação de alças. Um grande volume de

resíduo é gerado neste processo. Em experimentos realizados em campo foi

constatado que aproximadamente 90% do bloco é descartado na forma de resíduos

gerados durante o processo de fabricação, ou seja, um bloco de 35 kg de esteatito

dá origem a uma panela de aproximadamente 3,5kg. Dois tipos característicos de

resíduos gerados por uma fábrica de panelas de pedra-sabão em Santa Rita de

Ouro Preto - MG são mostrados na Figura 2.1.

Figura 2.1 - Resíduos em fragmentos e resíduos em pó gerados por uma fábrica de panelas de

pedra sabão (RANIERI, 2011).

Com base em uma pesquisa realizada em oitenta e seis oficinas na cidade de

Ouro Preto-MG, verificou-se que: dos resíduos gerados da produção artesanal, 30%

são despejados em terreno da própria oficina, 21% são descartados nos arredores,

31

28% são depositados em terrenos baldios, 10% são recolhidos pela prefeitura, 6%

são jogados nos rios adjacentes, 3% são aplicados em plantações e 2% não foram

identificados. O descarte inadequado destes resíduos gera sérios problemas

ambientais, desde a degradação de solos até o assoreamento e contaminação de

córregos e rios nas proximidades das oficinas produtoras de artesanato. A atividade

mineral mantém uma relação difícil com o meio ambiente, pois, para extrair,

transportar, transformar e comercializar os minerais é preciso influenciar o meio

ambiente local, muitas vezes de forma irreversível (ALMEIDA, 2006).

Neste contexto, a necessidade do desenvolvimento de técnicas de

aproveitamento destes resíduos é de suma importância a fim de contribuir para a

preservação do meio ambiente. A produção de compósitos particulados utilizando

esses resíduos como agregado representa uma alternativa promissora não somente

para a reciclagem do mesmo, mas também para a recuperação de monumentos

históricos esculpidos em pedra-sabão.

2.2 MATERIAIS COMPÓSITOS

A contínua necessidade pela otimização de produtos e processos tem gerado

uma crescente demanda por materiais mais eficientes e adequados para aplicações

específicas. Neste cenário, surgiu nas últimas décadas uma classe de materiais

denominada materiais compósitos. Inicialmente desenvolvidos para aplicação na

indústria aeroespacial, a utilização dos materiais compósitos foi rapidamente

difundida para diversos outros segmentos como: construção civil, indústria

automobilística, indústria naval, bioengenharia e artigos esportivos.

Muitas vezes os materiais metálicos, cerâmicos e poliméricos não alcançam

isoladamente a combinação de propriedades requeridas para projetos específicos. O

material compósito é o produto da combinação de dois ou mais tipos de materiais

com características distintas. Ele é projetado para alcançar um conjunto de

propriedades que os materiais convencionais não conseguem oferecer com o

mesmo desempenho. A versatilidade de ser projetado com uma combinação de

propriedades desejável para cada aplicação é um dos principais diferenciais dessa

classe de materiais.

32

As definições encontradas na literatura para materiais compósitos são bem

variadas, dependendo do enfoque de cada autor. Segundo a norma ASTM D-3878

(2007), compósito é um sistema consistindo de dois ou mais materiais, insolúveis

entre si, que são combinados para formar um novo material com propriedades

desejáveis que não se encontram nestes materiais agindo isoladamente. Daniel e

Ishai (1994) definem um compósito estruturado como um sistema de materiais

constituído de duas ou mais fases, cujo desempenho e propriedades são projetados

para serem superiores àqueles dos constituintes atuando independentemente. Uma

das fases é geralmente descontínua, mais forte e resistente, denominada “fase

dispersa” ou reforçador, enquanto a fase denominada “matriz” é normalmente mais

fraca e contínua. A função da fase dispersa é elevar a resistência e a rigidez do

material compósito, enquanto a matriz tem a função de envolver e proteger a fase

dispersa contra-ataques químicos e umidade, além de transferir as tensões para a

fase reforçadora.

A região de contato entre a matriz e a fase dispersa é denominada interface ou

zona de transição. A qualidade da interface exerce um papel fundamental no

desempenho de um compósito, pois é a principal responsável pela eficiente

transferência dos esforços da matriz para o reforço. A Figura 2.2 representa as fases

de um compósito segundo a definição de Daniel e Ishai (1994).

Figura 2.2 - As fases de um compósito (DANIEL E ISHAI, 1994).

Panzera (2015) definiu um compósito como sendo um material constituído de

duas ou mais fases nas variadas escalas (nano, micro ou macro). Estas fases

33

apresentam propriedades distintas entre si, que são mantidas mesmo após o

processo de fabricação, podendo ou não ocorrer alguma modificação química

apenas na região de interface entre as fases. O material compósito deve ser

projetado de acordo com o desempenho específico demandado em cada projeto de

engenharia.

2.2.1 Classificação de compósitos

Diversos tipos de classificação de compósitos são encontrados na literatura.

Estes materiais podem ser agrupados de acordo com o tipo de matriz, fase dispersa,

geometria, forma de construção entre outros critérios. A Figura 2.3 mostra um

modelo de classificação dos materiais compósitos levando em consideração o tipo

de reforçador e a geometria da fase dispersa.

Figura 2.3 - Classificação dos materiais compósitos (Adaptado de CALLISTER, 2011).

- Compósitos particulados: A fase dispersa dos compósitos particulados consiste de

partículas de vários tamanhos e formas distribuídas de forma homogênea dentro de

uma matriz cerâmica, metálica, polimérica ou mista. Os compósitos particulados são

normalmente classificados em compósitos de partículas grandes e compósitos

reforçados por dispersão. Além do tamanho das partículas, esses compósitos se

distinguem pelo mecanismo de reforço e serão abordados mais detalhadamente na

seção 2.2.2.

34

- Compósitos reforçados com fibras: Nestes compósitos a fase reforçadora é

composta por fibras que podem ser contínuas ou descontínuas. As fibras

descontínuas são curtas e podem ser alinhadas em uma direção preferencial ou

orientadas aleatoriamente. As fibras contínuas podem ter alinhamento unidirecional,

bidirecional ou multidirecional, variando de acordo com as necessidades da

aplicação. Normalmente as fibras contínuas apresentam maior contribuição para o

aumento da resistência mecânica e rigidez do compósito quando comparadas com

as fibras descontínuas.

- Compósitos híbridos: Os compósitos denominados híbridos são formados a partir

da combinação de diferentes tipos de reforços, utilizando mais de um tipo de fibra no

mesmo compósito ou combinando fibras e partículas no mesmo material.

Os materiais compósitos também podem ser classificados de acordo com o tipo

de matriz. Eles podem ser divididos em compósitos de matriz metálica (CMM), matriz

cerâmica (CMC), matriz polimérica (CMP) e matriz cerâmico-polimérica (CMCP).

As matrizes têm como principais funções a união e proteção do reforço contra o

meio exterior, conservação da disposição geométrica da fase dispersa e

principalmente a transferência de solicitações mecânicas para o reforço. Neste

trabalho foram estudados compósitos fabricados com matriz cerâmica (CMC), matriz

polimérica (CMP) e matriz cerâmico-polimérica (CMCP), que são abordadas

detalhadamente nas seções 2.2.3, 2.2.4 e 2.2.5 respectivamente.

2.2.2 Compósitos particulados

Na maior parte das vezes as partículas são incorporadas a uma matriz com o

intuito de criar uma combinação de propriedades desejável e inexistente em outros

materiais agindo isoladamente. As partículas também podem ser adicionadas ao

compósito simplesmente para substituir parte do volume da matriz por um material

mais barato, com a intenção de reduzir o custo do produto final. De acordo com

Callister (2011), os compósitos particulados podem ser divididos em compósitos

reforçados por dispersão e compósitos com partículas grandes.

35

2.2.2.1 Compósitos particulados reforçados por dispersão

Nos compósitos reforçados por dispersão, as partículas utilizadas como reforço

são muito pequenas, normalmente com o diâmetro variando entre 0,01μm e 0,1μm

(10nm e 100nm). Dessa forma, as interações entre as partículas e a matriz ocorrem

em nível atômico ou molecular. Essas partículas atuam impedindo ou dificultando o

movimento das discordâncias na matriz e limitando a deformação plástica do

material, consequentemente ocorre o aumento do limite de escoamento e da dureza

do material (CALLISTER, 2011).

2.2.2.2 Compósitos particulados reforçados com partículas grandes

O termo partículas “grandes” é utilizado para indicar que as interações entre a

fase dispersa e a fase matriz não podem ser tratadas em nível atômico ou molecular,

ao contrário dos compósitos reforçados por dispersão. Nestes compósitos

normalmente a fase dispersa é mais rígida e mais dura que a matriz e atua

dificultando a propagação de trincas e a deformação da fase matriz nas

proximidades de cada partícula. Parte da tensão aplicada na matriz é transferida

para a fase dispersa de acordo com a qualidade da interface matriz-partícula

(CALLISTER, 2011).

A fase dispersa tem a função de reforço ou simplesmente de enchimento no

compósito com partículas grandes. Quando a fase dispersa é adicionada com a

função de reforço ela melhora o desempenho mecânico da matriz. Por outro lado, a

fase dispersa também pode ser utilizada com a função de carga ou enchimento.

Neste caso ela substitui parte do volume da matriz para produzir um material de

menor custo e com propriedades intermediárias.

Segundo Askeland (1998), os compósitos particulados muitas vezes são

projetados para produzir combinações incomuns de propriedades, e não para

melhorar a resistência mecânica propriamente dita.

O concreto hidráulico utilizado na construção civil é o melhor exemplo para

representar a classe de compósitos com partículas grandes. Sua fase matriz é

composta pela pasta de cimento Portland e água, enquanto a fase dispersa é

constituída por partículas de areia (agregado fino) e brita (agregado graúdo). Neste

36

caso, a resistência mecânica da matriz cimentícia é reduzida com a adição das

partículas de areia e brita, entretanto, os agregados alteram o modo de falha

tornando o material menos frágil. Essa característica é muito importante para a

segurança de projetos de construção civil, pois o material apresenta indicações de

falha como trincas e fissuras antes de ocorrer a ruptura total da estrutura.

Segundo Callister (2011), as propriedades dos compósitos particulados são

uma função das propriedades das fases constituintes, de suas quantidades relativas

e da geometria da fase dispersa. A geometria refere-se principalmente ao tamanho e

à morfologia dos agregados, que interferem diretamente na capacidade de

empacotamento das partículas.

2.2.2.2.1 Empacotamento das partículas

Diversas propriedades dos compósitos particulados estão relacionadas com a

capacidade de empacotamento das partículas que representam a fase dispersa.

Empacotamentos densos são fundamentais para a obtenção de compósitos

particulados com baixa porosidade, e consequentemente, materiais com

propriedades mecânica superiores (MEHTA e MONTEIRO, 2006).

Segundo McGeary (1961), o empacotamento de partículas pode ser definido

como:

O problema da correta seleção da proporção e do tamanho adequado dos materiais particulados, de forma que os vazios maiores sejam preenchidos com partículas menores, cujos vazios serão novamente preenchidos com partículas ainda menores e assim sucessivamente.

Um sistema é considerado monodisperso quando é composto por partículas de

um único tamanho, tanto esféricas como não esféricas. A Figura 2.4 exibe o efeito

do tamanho e da quantidade das partículas na eficiência de empacotamento: (a)

sistema monodisperso; (b) deficiência de partículas grandes; (c) máxima densidade

de empacotamento teórica; (d) distribuição inadequada de tamanhos de partículas;

(e) deficiência de partículas pequenas (PANDOLFELLI et al., 2000).

37

Figura 2.4 - Efeito da quantidade e do tamanho das partículas na eficiência de empacotamento (PANDOLFELLI et al., 2000).

O termo empacotamento pode ser representado quantitativamente pela

densidade de empacotamento, definida como a massa de sólido em uma unidade de

volume total. Os materiais com elevada densidade de empacotamento possuem

baixo volume de vazios entre partículas, consequentemente, exige menor proporção

de material ligante como matriz (MEHTA e MONTEIRO, 2006).

A densidade de empacotamento é influenciada por fatores como a distribuição

granulométrica e a morfologia das partículas que o constituem.

2.2.2.2.2 Tamanho e distribuição granulométrica das partículas

De acordo com a norma NBR 9935 (2011), a distribuição ou composição

granulométrica pode ser definida como a distribuição percentual em massa das

várias frações dimensionais de um agregado em relação à amostra de ensaio. Ela é

expressa pela porcentagem individual ou acumulada de material que passa ou fica

retido nas peneiras da série normal ou intermediária.

A distribuição granulométrica de uma amostra de partículas pode ser contínua

ou descontínua. Pandolfelli et al. (2000), definem a distribuição granulométrica

descontínua como uma faixa de distribuição de tamanhos que apresenta intervalos

38

com ausência de determinados tamanhos de partículas. A distribuição

granulométrica contínua é definida como aquela em que a distribuição de tamanhos

é contínua em toda a sua extensão. Agregados com distribuição granulométrica

contínua favorecem a obtenção de maiores densidades de empacotamento de

partículas.

De acordo com Newell (2010), a distribuição de tamanho das partículas do

agregado é usada com o objetivo de se ter pequenas partículas preenchendo alguns

dos espaços vazios entre as partículas maiores. Este tipo de distribuição

granulométrica contínuo, melhora a interação entre as partículas do agregado e

produz empacotamentos mais densos, conforme apresentado pela Figura 2.5 (a).

Por outro lado, distribuições granulométricas descontínuas ou distribuições com

partículas de tamanho uniforme (Figura 2.5 (b)), normalmente apresentam menores

densidades de empacotamento e requerem maior quantidade de material ligante

para preencher o elevado volume de vazios.

Figura 2.5 - (a) Distribuição granulométrica contínua com partículas de diversos tamanhos (b)

Distribuição granulométrica com partículas de tamanho uniforme (NEWELL, 2010).

Segundo Pandolfelli et al. (2000), o principal fator que interfere no

empacotamento de partículas é a existência de diversas distribuições

granulométricas, alterando a condição de dispersão inicial. Uma distribuição

granulométrica otimizada pode resultar em sistemas com fatores de empacotamento

elevados (próximos de um), assim como distribuições granulométricas com faixas

muito estreitas podem gerar misturas onde esse fator se aproxima do nível das

monodispersões.

39

A distribuição granulométrica do sistema ou a sequência de preenchimento dos

vazios entre as partículas determina o aumento ou não da densidade de

empacotamento. Empacotamentos com menor porosidade podem ser obtidos se os

vazios entre as partículas de uma dispersão forem preenchidos por partículas

menores que os mesmos. Mas, caso sejam introduzidas partículas maiores que os

vazios, essas promoverão o surgimento de novos vazios pelo deslocamento das

partículas maiores de suas posições originais, levando a um aumento na porosidade

e redução da eficiência do empacotamento. Por isso se torna importante otimizar a

distribuição granulométrica (proporção e tamanho das partículas) que vão constituir

um sistema (CONCEIÇÃO, 2011).

2.2.2.2.3 Morfologia das partículas

A norma NBR 7389 (2009) classifica a forma das partículas de acordo com o

grau de esfericidade e arredondamento das mesmas, conforme mostrado na Figura

2.6.

Figura 2.6 - Avaliação visual dos graus de esfericidade e arredondamento (NBR 7389, 2009).

A esfericidade é definida em função da relação entre a área da superfície da

partícula e o seu volume, quanto menor essa relação maior será o grau de

esfericidade da partícula. O arredondamento representa a agudeza ou angulosidade

das arestas ou cantos de uma partícula. São adotadas quatro classificações:

40

angulosa (pouca evidência de desgaste), subangulosa (algum desgaste, faces

inalteradas), subarredondada (desgaste considerável, faces com área reduzida) e

arredondada (quase nenhuma face original). Estes dois aspectos de forma

dependem do tipo da rocha mãe e das ações de desgaste a que a partícula foi

submetida, naturais ou artificiais. Grande parte dos agregados utilizados em

concretos e argamassas são obtidos a partir de processos artificiais de redução da

rocha, como britagem e moagem. Estes processos produzem agregados que

normalmente apresentam menores níveis de esfericidade e arredondamento que

agregados oriundos de ações de desgaste naturais (NEVILLE, 2011).

A capacidade de empacotamento das partículas está diretamente associada à

morfologia das mesmas. Quanto mais afastada do formato esférico e angulosa for a

partícula, menor é a densidade de empacotamento de uma distribuição que a

contenha (Figura 2.7). Isso ocorre devido à fricção e o atrito que ocorre pelo contato

das superfícies irregulares das mesmas. Quanto menor o tamanho das partículas

irregulares maior será esse efeito, devido à maior área superficial específica. Não

existem regras na literatura que definam quantitativamente o efeito da morfologia

das partículas sobre a densidade de empacotamento com exatidão, sendo esse

avaliado apenas qualitativamente (PANDOLFELLI et al., 2000).

Figura 2.7 - Relação qualitativa existente entre densidade relativa e o arredondamento relativo

para empacotamentos monodispersos aleatórios de partículas (PANDOLFELLI et al., 2000).

O comportamento de uma mistura bimodal de partículas não esféricas em

relação à densidade de empacotamento é semelhante ao de partículas esféricas,

41

mas com valores inferiores de densidades, conforme apresentado na Figura 2.8

(PANDOLFELLI et al., 2000).

Figura 2.8 - Dependência da densidade relativa de empacotamento em função da composição de uma mistura bimodal de partículas (PANDOLFELLI et al., 2000).

Observa-se na Figura 2.8 que os picos de máxima densidade relativa ocorrem

aproximadamente na mesma faixa de composição tanto para as partículas esféricas

quanto para irregulares, em uma fração em volume entre 0,6 e 0,8 de partículas

grossas. Entretanto, o aumento da densidade relativa de empacotamento em função

da mistura é mais pronunciado nas combinações de partículas não esféricas, apesar

de partículas esféricas proporcionarem superiores valores de densidade de

empacotamento.

Alguns modelos matemáticos são utilizados para otimizar a distribuição

granulométrica e maximizar a densidade de empacotamento de partículas esféricas.

Entretanto, devido à grande variedade no formato das partículas e infinidade de

combinações possíveis, é muito difícil desenvolver um modelo que possa prever o

comportamento de misturas que envolvam partículas não esféricas. Os modelos

matemáticos associados a misturas de partículas esféricas são precisos, entretanto,

se na mistura de partículas estiver envolvida a combinação de formatos diferentes,

torna-se impossível realizar considerações precisas sobre o sistema. A única

previsão que pode ser efetuada é que, à medida que as partículas se tornam não

esféricas, haverá um decréscimo na densidade de empacotamento e de outras

propriedades correlatas (ORTEGA et al., 1999).

42

Geralmente a densidade de empacotamento em sistemas compostos por

partículas não esféricas se eleva com a diferença entre o tamanho das partículas

maiores e o tamanho das partículas menores. Esse valor se estabiliza quando o

quociente entre os diâmetros de partículas (DL/DS) atinge um valor próximo de 10.

Este comportamento é apresentado na Figura 2.9, para uma mistura bimodal de

partículas não esféricas com composição de 77% de partículas grossas e 23% de

partículas finas (PANDOLFELLI et al., 2000).

Figura 2.9 - Densidade de empacotamento em função da relação entre os tamanhos das partículas para misturas bimodais de partículas não esféricas (PANDOLFELLI et al., 2000).

A porosidade interna das partículas é outro fator que altera a densidade de

empacotamento de um material. Conforme mostrado na Figura 2.10, as partículas

podem ser: (a) totalmente densas, (b) com porosidade interna fechada ou (c) com

porosidade aberta. Para se obter um empacotamento de máxima densidade, é

necessário que se utilizem partículas densas e com a menor porosidade possível


43

Figura 2.10 - Representação esquemática das formas de poros que podem ocorrer nas partículas (PANDOLFELLI et al., 2000).

Com relação a distribuição granulométrica, as partículas que apresentam

porosidade fechada são semelhantes às densas, entretanto, resultam em misturas

com densidade menor. Já as partículas que apresentam porosidade aberta

perturbam o empacotamento devido ao seu formato irregular. Além desse efeito

morfológico, partículas desse tipo também afetam as condições de processamento,

pois possuem uma maior capacidade de absorção de fases líquidas através dos

poros. Por essas razões, em geral, demandam maior teor de líquidos nas misturas


2.2.3 Compósitos cimentícios

O compósito de matriz cerâmica mais empregado comercialmente é o

concreto. O concreto é uma mistura de brita ou cascalho (agregado graúdo), areia

(agregado miúdo) com algum tipo de aglomerante. Tecnicamente o termo concreto

se refere a qualquer compósito particulado que misture agregados minerais com

uma matriz que os una. Atualmente o termo é mais comumente utilizado ao concreto

hidráulico fabricado com cimento Portland.

Segundo Callister (2011), concreto é um material compósito constituído de

partículas que estão ligadas umas às outras em um corpo sólido por algum tipo de

meio ligante. De acordo com a ASTM C125-15b (2015), o concreto é um material

compósito que consiste essencialmente de um material ligante ao qual é incorporado

partículas ou agregados. No concreto hidráulico o ligante é formado a partir de uma

mistura de cimento hidráulico e água.

44

As argamassas utilizadas no assentamento de tijolos e blocos na execução de

alvenaria e revestimento de pisos e paredes também podem ser classificadas como

materiais compósitos. Elas são compostas por agregados minerais miúdos (areia)

revestidos por uma matriz de algum material aglomerante. Muitas vezes também são

incorporados aditivos à argamassa com o intuito de melhorar as condições de

preparo e aplicação do material, bem como otimizar as propriedades da argamassa

após o endurecimento. Segundo a ASTM 1329M (2016), a argamassa hidráulica

consiste de uma mistura de cimento hidráulico, água e areia (agregado miúdo).

Outros materiais também podem ser adicionados para melhorar propriedades como:

tempo de pega, trabalhabilidade, retenção de água e durabilidade

Os agregados utilizados na fabricação de concretos e argamassas são

materiais granulares, inertes e normalmente classificados em agregados graúdos e

agregados miúdos. A Norma NBR 7211 (2009), classifica como agregados miúdos

aquelas partículas que passam pela peneira com abertura de malha de 4,75mm e

ficam retidas na peneira de 150μm. Os agregados classificados como graúdos são

as partículas que passam pela peneira com abertura de malha de 75mm e ficam

retidas na peneira com abertura de malha de 4,75mm.

O agregado miúdo é conhecido popularmente como areia, ela é proveniente da

desintegração natural e da abrasão de rochas ou processamento de rochas

arenosas friáveis. O agregado graúdo mais utilizado é a pedra britada, que se trata

do produto resultante da britagem industrial de rochas, seixos rolados ou pedras

arredondadas graúdas (MEHTA e MONTEIRO, 2006).

Com relação ao aglomerante, o material mais empregado tanto na preparação

de concretos quanto de argamassas é o cimento Portland, embora possam ser

empregados outros tipos de aglomerantes.

2.2.3.1 Cimento Portland

Metha e Monteiro (2006) definem o cimento Portland como um aglomerante

hidráulico obtido pela moagem de clínquer, que consiste essencialmente de silicatos

de cálcio. As principais matérias primas utilizadas na produção do clínquer são

rochas calcárias e argila. Esses materiais são geralmente extraídos em jazidas

situadas nas proximidades das fábricas de cimento e posteriormente levados para a

45

etapa de beneficiamento onde são britados e moídos. Após o processo de redução

do tamanho das partículas, as matérias-primas são levadas para um forno rotativo

que mistura e aquece o material até cerca de 1400ºC. O produto resultante do

aquecimento é denominado clínquer, após o resfriamento o material é moído e

transformado em um pó fino.

A presença de óxido de cálcio (CaO) e sílica (SiO2) nas matérias-primas são os

principais responsáveis pela formação dos silicatos de cálcio do clínquer. Enquanto

a presença de alumina (Al2O3), óxido de ferro (Fe2O3), magnésia (MgO) e álcalis

(sódio e potássio) contribuem para a formação de silicatos de cálcio em

temperaturas mais baixas. Quando esses compostos não estão presentes em

quantidades suficientes nas matérias primas, são incorporados a mistura materiais

secundários como o minério de ferro e a bauxita. Consequentemente, o clínquer

também contém aluminatos de cálcio e ferro-aluminatos de cálcio (NEVILLE, 1997;

METHA e MONTEIRO, 2006).

Para simplificação da notação química dos compostos presentes no cimento

Portland, normalmente são adotadas as seguintes abreviaturas: C para CaO, S para

SiO2, e H para H2O.

Segundo Newell (2010) os silicatos de cálcio Alita (C3S) e Belita (C2S)

compõem três quartos da massa total do clínquer e são responsáveis pela maior

parte da sua resistência.

De acordo com Silva (2005), a Alita (C3S) corresponde entre 40% e 70% do

peso do clínquer, ela reage rapidamente com a água, sendo responsável pela

resistência mecânica nos primeiros 28 dias de cura. A Belita (C2S) forma entre 15%

e 45% do clínquer em massa, ela é menos reativa que a Alita e contribui

principalmente para o aumento de resistência após 28 dias de cura. Os aluminatos

de cálcio e ferro-aluminatos de cálcio compreendem entre 1% e 15% e 0% e 18%

respectivamente da massa do clínquer.

O enrijecimento da pasta de cimento é caracterizado inicialmente pela

hidratação dos aluminatos e a evolução da resistência (endurecimento) é realizada

pelos silicatos (NEVILLE, 1997; METHA e MONTEIRO, 2006).

46

A reação dos aluminatos de cálcio com a água é imediata, por isto há a

necessidade da adição de cerca de 5% de sulfato de cálcio ou gesso junto com o

clínquer para retardar o tempo de pega e garantir a trabalhabilidade do cimento

Portland. A hidratação da Alita (C3S) e da Belita (C2S) acontecem mais lentamente.

A reação destes dois compostos com a água resulta em silicatos de cálcio

hidratados que possuem composição química muito variada e são representados

genericamente pela sigla C-S-H. Na reação química também é produzido hidróxido

de cálcio (Ca (OH)2) ou Portlandita conforme apresentado abaixo:

2𝐶3𝑆 + 6𝐻2𝑂 → (𝐶 − 𝑆 − 𝐻) + 3𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 (2.1)

2𝐶2𝑆 + 4𝐻2𝑂 → (𝐶 − 𝑆 − 𝐻) + 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 (2.2)

Quando a pasta cimento endurece, ela consiste majoritariamente em C-S-H,

CH e monossulfoaluminato, além de cerca de 5% de silicatos não hidratados. O C-S-

H corresponde a cerca de 50% a 70% do volume total e é responsável pela maior

parte da resistência do cimento Portland endurecido. O percentual de CH e

monossulfoaluminato variam entre 20% e 25% e 10% e 15% respectivamente

(NEWELL, 2010).

Dependendo do tipo de cimento, cerca de 70% a 80% de grau de hidratação é

alcançado com 28 dias de cura e a hidratação praticamente se completa aos 365

dias (TAYLOR, 1997).

A demanda do mercado por materiais com maior variedade de propriedades

aliada a necessidade de redução de custos de produção, impulsionaram o

surgimento de novos tipos de cimento Portland ao longo dos anos. Outros materiais

como escórias de alto forno, materiais pozolânicos e materiais carbonáticos

passaram a ser incorporados ao clínquer durante o processo de fabricação,

permitindo a produção de diferentes tipos de cimento Portland com composição e

propriedades distintas.

A Associação brasileira de normas técnicas (ABNT), é o órgão responsável

pela normalização do cimento Portland no Brasil. Ela classifica o cimento Portland

em diferentes tipos de acordo com a composição. As siglas correspondem ao prefixo

47

CP acrescido dos algarismos romanos de I a V, conforme o tipo do cimento

apresentado na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 - Tipos de cimento de acordo com a ABNT.

Tipo de cimento Portland

Sigla % Clínquer

+ Gesso % Escória de

alto-forno % Material pozolânico

% Material carbonático

Norma Brasileira

Comum CP I 100 - - -

NBR 5732 CP I-S 99-95 - 1-5 -

Composto

CP II-E 94-56 6-34 - 0-10

NBR 11578 CP II-Z 94-76 - 6-14 0-10

CP II-F 94-90 - - 6-10

Alto-Forno CP III 65-25 35-70 - 0-5 NBR 5735

Pozolânico CP IV 85-45 - 15-50 0-5 NBR 5736

Alta Resistência

Inicial

CP VARI

100-95 - - 0-5 NBR 5733

Branco estrutural

CPB 100-75 - - 0-25

NBR 12989 Branco não estrutural

CPB 74-50 - - 26-50

Fonte: Associação brasileira de normas técnicas (ABNT).

O elevado consumo de energia durante o processo de fabricação do cimento

motivou a busca de medidas para diminuição do consumo energético. Uma das

alternativas encontradas foi o uso de escórias granuladas de alto-forno e materiais

pozolânicos na composição dos chamados cimentos Portland de alto-forno e

pozolânicos, respectivamente. Os materiais pozolânicos e as escórias granuladas de

alto-forno apresentam menor velocidade de hidratação em relação ao clínquer. Os

tipos de cimentos com adição desses materiais podem apresentar menor

desenvolvimento inicial de resistência. Entretanto, verifica-se na prática que as

resistências efetivamente alcançadas superam os limites mínimos estabelecidos

pelas normas técnicas da ABNT, que estabelecem os valores necessários às

aplicações mais usuais (ABCP, 2002).

Os materiais carbonáticos são rochas moídas como o calcário, que apresentam

carbonato de cálcio em sua constituição. Esses materiais são adicionados ao

clínquer para melhorar a trabalhabilidade dos concretos e das argamassas. As

partículas desses materiais moídos têm dimensões adequadas para se alojar entre

os grãos dos demais componentes do cimento, funcionando como lubrificante,

também são conhecidos como fíler calcário (ABCP, 2002).

48

Os compósitos de matrizes cimentícias estudados neste trabalho foram

fabricados utilizando cimento Portland pozolânico (CP IV) e cimento Portland branco

(CPB).

2.2.3.1.1 Cimento Portland pozolânico

O cimento Portland pozolânico é definido como um aglomerante hidráulico

obtido através da mistura homogênea de clínquer Portland e materiais pozolânicos,

moídos em conjunto ou em separado. O teor de materiais pozolânicos secos deve

estar compreendido entre 15% e 50% da massa total do aglomerante. Durante o

processo de moagem normalmente também são adicionadas uma ou mais formas

de sulfato de cálcio e materiais carbonáticos (NBR 5736, 1991).

Os materiais pozolânicos são provenientes de rochas vulcânicas, alguns tipos

de argilas tratadas termicamente em elevadas temperaturas e derivados da queima

de carvão mineral nas usinas termelétricas. Os materiais pozolânicos agindo

isoladamente com a água possuem pouca ou nenhuma atividade aglomerante. As

reações químicas se desenvolvem quando os materiais pozolânicos moídos em

grãos finíssimos são combinados com outros materiais como o hidróxido de cálcio

na presença de água, dando origem a compostos com propriedades aglomerantes.

Por essa razão, os materiais pozolânicos são utilizados conjuntamente com o

clínquer, pois o hidróxido de cálcio é um produto resultante da hidratação dos

silicatos de cálcio presentes no clínquer (ABCP, 2002).

A adição de escória e materiais pozolânicos modifica a microestrutura do

concreto, diminuindo a permeabilidade e a porosidade capilar, aumentando a

estabilidade e a durabilidade do concreto. Esses fatores repercutem diretamente no

comportamento do concreto, melhorando seu desempenho ante a ação de sulfatos e

outros agentes químicos.

As escórias granuladas de alto-forno e os materiais pozolânicos apresentam

menor velocidade de hidratação em relação ao clínquer, em decorrência disso, os

cimentos com adição desses materiais normalmente apresentam menor

desenvolvimento inicial de resistência (ABCP, 2002).

49

O cimento pozolânico é subdividido pela ABNT nas classes CP IV-25 e CP IV-

32. Os números 25 e 32 representam os mínimos de resistência à compressão na

unidade Megapascal aos 28 dias de idade (NBR 5736, 1991).

2.2.3.1.2 Cimento Portland branco

Segundo a norma brasileira NBR 12989 (1993), os cimentos Portland brancos

são aglomerantes hidráulicos constituídos de clínquer Portland branco, uma ou mais

formas de sulfato de cálcio e adições de materiais carbonáticos. O clínquer Portland

branco é constituído em sua maior parte de silicatos de cálcio com propriedades

hidráulicas e com teores limitados de óxidos corantes que garantem a brancura

exigida para os cimentos Portland brancos.

O cimento Portland branco é um tipo de cimento que se diferencia dos demais

pela coloração. A cor branca é obtida de matérias-primas com baixos teores de

óxidos de ferro e manganês e por condições especiais durante a fabricação,

especialmente com relação ao resfriamento e à moagem do produto. Além do

clínquer, o cimento Portland branco é composto por um percentual de 0% a 50% em

massa de material carbonático. Essa adição serve para tornar os concretos e as

argamassas mais trabalháveis sem interferir na coloração do cimento (ABCP, 2002).

No Brasil o cimento Portland branco é regulamentado pela norma NBR 12989

(1993). Ele é dividido em dois tipos: cimento Portland branco estrutural e cimento

Portland branco não estrutural. O cimento Portland branco estrutural é subdividido

pela ABNT nas classes CPB -25, CPB-32 e CPB-40. Estas classes representam os

mínimos de resistência à compressão na unidade Megapascal aos 28 dias de idade.

Eles são aplicados em concretos e argamassas brancas principalmente para fins

arquitetônicos.O cimento Portland branco não estrutural não possui indicação de

classe e é utilizado em aplicações secundárias como rejuntamento de azulejos e

fabricação de ladrilhos hidráulicos.

2.2.3.1.3 Relação água-cimento

A relação água-cimento exerce grande influência sobre a resistência mecânica

e a durabilidade de concretos e argamassas de cimento Portland. Um gel úmido é

50

produzido quando a relação água-cimento é elevada, resultando em concretos e

argamassas de baixa resistência e muito suscetível a ações do tempo (NEWELL,

2010).

A trabalhabilidade de concretos e argamassas também está diretamente

associada a relação água-cimento. Segundo Metha e Monteiro (2006), a

trabalhabilidade é uma propriedade composta de pelo menos dois componentes

principais: fluidez, que descreve a facilidade de mobilidade do concreto fresco e a

coesão, que descreve a resistência à exsudação e à segregação. A trabalhabilidade

é a maior ou menor facilidade que tem o concreto de ser transportado, lançado,

adensado e acabado sem perder a homogeneidade e continuidade.

De acordo com a norma ABNT NBR 6118 (2014), a relação água-cimento em

massa não deve exceder 0,65 para concretos. Mas, evidentemente, deve-se ter um

mínimo de água necessária para reagir com todo o cimento e conferir adequada

trabalhabilidade ao concreto.

A demanda de água em concretos e argamassas está relacionada com a área

superficial e com a densidade de empacotamento dos agregados, quanto maior a

área superficial e menor a densidade de empacotamento maior a demanda de água

na mistura (METHA e MONTEIRO, 2006).

Haach et al. (2011), investigaram a influência da relação água-cimento na

trabalhabilidade e resistência mecânica de argamassas endurecidas. Eles

observaram que o aumento da relação água-cimento resultou na elevação da fluidez

da argamassa e conseqüente melhora no adensamento, entretanto, a resistência

mecânica avaliada no estado endurecido diminuiu.

Quando a relação água-cimento é reduzida, os grãos de cimento ficam mais

próximos uns dos outros na mistura da pasta cimentícia fresca, como mostrado na

Figura 2.11. A aproximação das partículas de cimento e a movimentação da água no

sistema favorecem as reações de hidratação. Consequentemente, após o processo

de hidratação, haverá menor porosidade e menos vazios no interior do material

fabricado com menor percentual de água em relação ao cimento (AITCIN, 2000).

51

Figura 2.11 - Representação de duas pastas de cimento Portland frescas, uma contendo relação água-cimento 0,65 e a outra 0,25 (AITCIN, 2000).

Segundo Tung-Chai Ling (2011), o aumento da relação água-cimento em uma

mistura ajuda na acomodação do material e redução de vazios macroscópicos

retidos, mas o excesso de água aumenta vazios microscópicos. Embora a

diminuição do teor de água possa resultar no melhor empacotamento das partículas

de cimento, isto pode aumentar a dificuldade de expelir vazios de ar devido à

associada redução em lubrificação e mobilidade.

De acordo com a Lei de Abrams, a resistência mecânica é inversamente

proporcional à porosidade e ao consumo de água em concretos e argamassas. A

quantidade de água adicionada ao concreto ou argamassa está associada ao índice

de vazios presentes em sua microestrutura, que, por sua vez, determina a

permeabilidade do material (QUARCIONI et al., 2009).

Dessa forma, um concreto ou argamassa com melhores propriedades

mecânicas será obtido adicionando o percentual mínimo de água para a hidratação

total das partículas de cimento. Por outro lado, uma baixa relação água-cimento

diminui a fluidez do cimento dificultando o adensamento e a trabalhabilidade do

material.

2.2.4 Compósitos de matriz polimérica

Os materiais poliméricos são largamente utilizados como matrizes de materiais

compósitos, principalmente por possuírem baixa densidade e consequentemente

apresentarem propriedades específicas elevadas. Além disso, os polímeros podem

ser processados a baixas temperaturas, evitando problemas associados com a

52

degradação do reforço e tornando o processo de fabricação dos compósitos mais

simples e barato.

Um polímero é uma macromolécula de alto peso molecular, que pode ter

origem natural ou sintética. A característica que difere os polímeros das demais

macromoléculas está no fato deles serem formados por milhares de unidades de

repetição. Como o próprio nome indica, o vocábulo polímero tem origem grega, poli

(muitos) e mero (unidade de repetição). Estas unidades denominadas de meros são

moléculas simples unidas por ligações primárias fortes. Para que o polímero se

desenvolva, é necessário que pequenas moléculas, denominadas monômeros, se

liguem entre si para dar origem às longas cadeias poliméricas. Este processo de

formação é o que chamamos de reação de polimerização. Para que a polimerização

ocorra é necessário que o monômero tenha pelo menos dois pontos ou sítios

reativos (funcionalidade) (MANO e MENDES, 1999; CANEVAROLO, 2006).

As ligações químicas na formação dos polímeros ocorrem através de dois tipos

de forças moleculares: intramoleculares e intermoleculares. As forças

intramoleculares referem-se às ligações primárias fortes existentes dentro da própria

molécula, geralmente covalentes, mas podendo ser iônicas. As forças

intermoleculares referem-se às ligações secundárias fracas (forças de Van der

Waals e pontes de hidrogênio) entre as moléculas (CANEVAROLO, 2006).

As propriedades dos polímeros dependem do tipo de monômero utilizado, do

tipo de ligação, e do número médio de meros por cadeia, ou seja, do comprimento

da molécula. Quanto ao comportamento mecânico, os polímeros podem ser

classificados em plásticos (termoplásticos ou termorrígidos), borrachas ou

elastômeros e fibras (MANO e MENDES, 1999; CANEVAROLO, 2006).

A palavra plástico tem origem no idioma grego, e significa “adequados à

moldagem”, são materiais poliméricos de alto peso molecular. Embora sólidos como

produto acabado, em algum estágio do seu processamento eles são fluidos e

moldáveis, seja por ação química ou de fatores como o calor e pressão. Os plásticos

podem ainda ser subdivididos de acordo com sua capacidade de fusão, em

termoplásticos ou termorrígidos (MANO e MENDES, 1999; CANEVAROLO, 2006).

Os polímeros termoplásticos são materiais recicláveis, tendo como principal

característica a capacidade de serem fundidos e solidificados diversas vezes. São

53

polímeros de alta massa molar, constituídos de cadeias lineares e, em alguns casos,

apresentam alguma ramificação. O emaranhamento das cadeias confere integridade

física ao material, sendo passíveis, entretanto, de deformação plástica quando

submetidos a tensões mecânicas. O polietileno, o poliestireno e o polipropileno são

os polímeros termoplásticos mais utilizados como matrizes em compósitos (LEVY

NETO e PARDINI, 2006).

Os polímeros termorrígidos são mais utilizados como matrizes de materiais

compósitos quando comparados com os termoplásticos. Eles apresentam algumas

vantagens, tais como, maior resistência mecânica, elevada rigidez, maior

estabilidade térmica e método simples de processamento em baixas temperaturas.

Na formação de um polímero termorrígido, o processo de endurecimento

ocorre devido à presença de um agente de endurecimento. Neste caso, ocorre a

mudança nas propriedades físicas da resina, como resultado da formação de

ligações cruzadas (ligações covalentes) entre as cadeias poliméricas, formando uma

rede tridimensional. Uma vez ocorrido o processo de endurecimento e a formação

das ligações cruzadas, seria necessário o fornecimento de uma quantidade tão

grande de energia para quebrá-las que esta energia também seria suficiente para

quebrar a própria cadeia polimérica. Por isso, diz-se que os polímeros termorrígidos

são infusíveis e incapazes de serem reciclados (CANEVAROLO, 2006).

Os polímeros termorrígidos mais utilizados na fabricação de materiais

compósitos são as resinas poliésteres, resinas vinil-éster, resinas fenólicas e resinas

epóxi. Essas resinas respondem por aproximadamente 90% dos sistemas

poliméricos utilizados (MARTUSCELLI, 2013).

Atualmente os materiais poliméricos são mais comumente empregados em

matrizes de compósitos reforçados com fibras. Entretanto, alguns compósitos

particulados com matrizes poliméricas têm sido desenvolvidos e inseridos no

mercado nos últimos anos, um exemplo disso são os concretos e argamassas

poliméricas. Materiais poliméricos, na maior parte das vezes polímeros

termorrígidos, têm sido utilizados como aglomerantes em concretos e argamassas

substituindo o cimento Portland. Os polímeros mais utilizados em concretos e

argamassas poliméricas são as resinas epóxi e resinas poliéster. Na maior parte das

vezes esses materiais conferem maior resistência mecânica, maior capacidade de

54

aderência e menor permeabilidade às argamassas e concretos. O maior limitador na

utilização destes materiais em larga escala reside no custo elevado das resinas

quando comparado com o preço do cimento Portland.

As principais desvantagens dos materiais poliméricos em geral estão na sua

limitação ao trabalho em altas temperaturas, instabilidade dimensional devido aos

coeficientes de expansão térmica elevados, sensibilidade à radiação e

principalmente o custo elevado (VENTURA, 2009).

Neste trabalho foram estudados compósitos particulados, fabricados utilizando

entre outros materiais, um polímero epóxi como matriz, que será abordado mais

detalhadamente no próximo item.

2.2.4.1 Polímero epóxi: resina e catalisador

Os epóxi são polímeros termorrígidos de alto desempenho mecânico, cujo

nome vem do grego ep (sobre ou entre) e do inglês oxi (oxigênio), e o significado é

“oxigênio entre carbonos”. Esta denominação coincide exatamente com a forma do

grupo químico epóxi, ou seja, um átomo de oxigênio ligado a dois átomos de

carbono por meio de ligações covalentes simples. Quimicamente define-se epóxi (ou

resina epoxídica) como polímeros de alto desempenho, caracterizados pela

presença de pelo menos dois grupos epóxi terminais por molécula também

conhecidos como grupos oxirano ou etoxilina (GONÇALVES, 2010).

Existem vários tipos de polímeros epóxi comercialmente disponíveis, as

formulações epóxi mais comuns para aplicações em engenharia são baseados em

éter diglicidílico de bisfenol A (DGEBA), obtida da reação entre a epicloridrina e o

bisfenol A. A DGEBA é a resina comercial mais comum dentre as resinas epóxi, e é

conhecida comercialmente como Araldite (RATNA, 2009).

Um fator importante do ponto de vista comercial e de aplicação é que a reação

entre a epicloridina e o bisfenol A pode ser controlada e produzir variadas resinas,

com distintos pesos moleculares e consequentemente diferentes propriedades.

Moléculas com baixo peso molecular tendem a ser líquidas, em contraste com as

moléculas de alto peso molecular, que tendem a ser mais viscosas ou sólidas

(SEYMOUR e CARRAHER, 1992; ODIAN, 2004).

55

As resinas epóxi são transformadas em polímeros termorrígidos pela ação de

endurecedores (agentes de cura) e catalisadores. O termo “cura” é usado para

descrever o processo pelo qual um ou mais tipos de reagentes (endurecedor e/ou

catalisador) transforma resinas de baixo peso molecular em um material altamente

reticulado (DJOUANI et al., 2011).

O processo de cura das resinas epóxi pode acontecer com uso ou não de

calor, resultando em polímeros termorrígidos com elevada incidência de ligações

cruzadas. Essas ligações cruzadas propiciam ao material moderadas propriedades

mecânicas, elevada temperatura de distorção térmica e transição vítrea, resistência

ao envelhecimento pelo calor e ótima resistência química (MARINUCCI, 2011).

Uma grande variedade de agentes de cura é utilizada no processamento de

resinas epóxi. O reagente empregado determina o tipo e a velocidade de reação. Os

agentes de cura mais comuns são os amínicos e podem ser divididos em aminas

alifáticas e aminas aromáticas. As aminas alifáticas são muito reativas, exibindo

tempo de gel relativamente baixo a temperatura ambiente. As aminas aromáticas

têm menor reatividade e necessitam de altas temperaturas (150°C a 180°C) de cura.

Os agentes de cura tipo anidrido, entre eles anidrido metil nádico e anidrido ftálico,

possuem menor reatividade que as aminas aromáticas, possibilitando longo tempo

de utilização durante o processo. A proporção da mistura resina epóxi e endurecedor

está diretamente relacionada as propriedades do material após a cura, ela interfere

na transição vítrea, no módulo de elasticidade e na resistência mecânica do material

endurecido. Com intuito de obter propriedades otimizadas, a correta proporção de

resina epóxi e endurecedor é muito importante para não gerar nenhum grupo epóxi

ou agente de cura não reagido após o processo de endurecimento (LEVY NETO e

PARDINI, 2006).

Os polímeros epóxi são consideradas uma das classes de polímeros

termorrígidos mais importantes e mais utilizadas em variados segmentos. Eles

possuem vasta aplicação nas indústrias eletrônica, automobilística e aeroespacial,

além de serem utilizadas em adesivos estruturais, revestimentos e em matrizes

estruturais de alta eficiência (ASTRUC et al., 2009; CHEN et al., 2009).

56

2.2.5 Compósitos de matriz cerâmico-polimérica

Os compósitos de matriz cerâmico polimérica (CMCP) representam um novo

grupo de materiais com interessantes propriedades mecânicas e térmicas. Como o

próprio nome indica, esses materiais são fabricados através da mistura de materiais

cerâmicos e materiais poliméricos.

As propriedades dos compósitos de matriz cerâmico polimérica não resultam

apenas das propriedades dos seus constituintes, mas muitas vezes também ocorre

um efeito sinérgico, ou seja, um efeito maior que a soma de cada um dos agentes

aplicados isoladamente (GEMERT et al., 2005; KOULOURIDIS et al., 2006; ZHOU,

2009).

Variados tipos de compósitos cerâmico poliméricos têm sido desenvolvidos e

aplicados em diversos segmentos nos últimos anos. Concretos e argamassas

modificados com polímeros são um exemplo disso, esses materiais vêem sendo

largamente utilizados na construção civil, principalmente na execução de alvenarias,

revestimento de paredes e assentamento de pisos.

Alguns materiais poliméricos têm sido utilizados para substituir parcialmente ou

totalmente o cimento hidráulico como ligante em concretos e argamassas

convencionais. Esses materiais formam um grupo de materiais genericamente

conhecido como compósitos concreto-polímero (concrete-polymer composites) e são

geralmente classificados em três tipos: Argamassas e concretos poliméricos,

argamassas e concretos impregnados com polímeros e argamassas e concretos

modificados com polímeros (OHAMA, 1997).

As argamassas e concretos poliméricos são compósitos em que o ligante

consiste inteiramente de um ou mais materiais poliméricos. São obtidos através da

mistura de agregados minerais (areia e/ou brita), monômeros ou polímeros

termoplásticos ou termorrígidos, endurecedor (agente de ligações cruzadas),

catalisador e aditivos (ANCELMO, 2007).

As argamassas e concretos impregnados com polímeros são obtidos pela

impregnação de um produto de cimento hidráulico endurecido. Essa impregnação é

realizada com monômeros que são polimerizados no próprio local pela atuação de

agentes físicos (radiação ou calor) ou químicos (endurecedor ou catalisador). Os

57

monômeros penetram através dos poros abertos do material e após a polimerização

forma-se uma rede contínua de reforço. O material pode ser impregnado em

diferentes profundidades ou apenas na superfície, dependendo das propriedades

desejadas (ANCELMO, 2007).

As argamassas e concretos modificados com polímeros são obtidos a partir de

uma mistura de cimento hidráulico, agregados minerais e polímeros. Neste caso os

polímeros também são denominados modificadores do cimento (cement modifiers),

são látices, polímeros em pó redispersíveis em água, polímeros solúveis em água e

resinas líquidas. A grande vantagem destes compósitos está associada aos

processos envolvidos serem bastante similares aos utilizados na fabricação de

argamassas e concretos convencionais. Em função da facilidade de uso e menor

custo, os concretos e argamassas modificados com polímeros são os compósitos de

concreto-polímero mais utilizados na indústria da construção civil. Eles são aplicados

na execução de alvenarias, revestimento de paredes e assentamento de pisos,

principalmente por apresentarem maior impermeabilidade e resistência de aderência

que os concretos e argamassas convencionais (OHAMA, 1998).

Diferentes tipos de polímeros termoplásticos e termorrígidos são utilizados na

produção de concretos e argamassas modificados com polímeros. Os polímeros

epóxi se destacam entre outros materiais poliméricos por apresentarem

propriedades térmicas e resistência mecânica normalmente superiores. Neste

projeto foram estudadas algumas propriedades de compósitos com matriz cerâmica

(cimento Portland), compósitos com matriz polimérica (polímero epóxi) e compósitos

com matriz cerâmico-polimérica (cimento Portland e polímero epóxi), estes

compósitos são abordados mais detalhadamente na seção seguinte.

2.2.6 Compósitos com matriz de cimento Portland e polímero epóxi

O cimento Portland e o polímero epóxi são materiais com propriedades

aglomerantes, essa característica aliada a um conjunto de propriedades mecânicas,

térmicas e químicas os tornam adequados para serem aplicados como matrizes de

diversos materiais compósitos. Os concretos e argamassas são largamente

utilizados na indústria da construção civil. Concretos e argamassas hidráulicos

fabricados com cimento Portland, agregados e água são utilizados pelo homem a

58

muitos séculos. Por outro lado, os concretos e argamassas poliméricos fabricados

com polímero epóxi e agregados ganharam espaço no mercado somente nas

últimas décadas, assim como as argamassas e concretos de cimento Portland

modificados com polímero epóxi.

Muitos pesquisadores comprovaram através de ensaios em laboratórios a

eficiência da substituição total e parcial do cimento Portland por polímero epóxi em

concretos, argamassas e pastas cimentícias. Em grande parte destes estudos, os

concretos e argamassas poliméricos e modificados apresentaram resistência

mecânica superior aos concretos e argamassas convencionais, além de

apresentarem maior capacidade de aderência, maior resistência química, menor

porosidade, menor permeabilidade e maior durabilidade. Este conjunto de

propriedades tornam estes materiais adequados para fabricação de produtos pré-

moldados estruturais e não estruturais, reparação de elementos estruturais,

impermeabilização, anticorrosivos, acabamentos decorativos e sobreposição de

calçadas, pontes e pisos (AGGARWAL et al., 2007).

Rahman e Islam (2012) realizaram um estudo com o intuito de comparar o

comportamento de argamassas hidráulicas (cimento Portland, areia e água),

argamassas modificadas (cimento Portland, areia, água e polímero epóxi) e

argamassas poliméricas (areia e polímero epóxi). As propriedades medidas variaram

amplamente com a composição dos diferentes tipos de argamassas. A adição de

polímero epóxi nas argamassas hidráulicas resultou no aumento da resistência à

compressão, da resistência à tração e da resistência à flexão. A adição de 6,6% em

peso de fase polimérica em relação a massa total das argamassas hidráulicas gerou

um aumento de 53,33% na resistência a compressão do material, atingindo o valor

de 46MPa. As argamassas poliméricas compostas apenas por polímero epóxi e

areia apresentaram resistências ainda mais elevadas. A resistência a compressão

destas argamassas variaram de 48,84MPa (10% em peso de fase polimérica e 90%

de areia) a 69,9MPa (16% em peso de fase polimérica e 84% de areia).

Jo (2008) estudou o comportamento de algumas propriedades mecânicas de

argamassas com traço 1:3 (cimento e areia) modificadas com resina epóxi, com

adição e sem adição de endurecedor. Foi investigado o efeito da incorporação de

diferentes percentuais de fase polimérica e do tempo de cura na resistência

mecânica dos compósitos. As argamassas fabricadas com percentuais de polímero

59

epóxi (com endurecedor) iguais ou superiores a 40% (em relação a massa de

cimento) apresentaram resistência à compressão maior que as argamassas

fabricadas sem adição polimérica. Para um período de cura de 28 dias, a resistência

à compressão das argamassas modificadas (com endurecedor) variaram de 20MPa

(5% em peso de fase polimérica em relação a massa de cimento) a 40MPa (80% em

peso de fase polimérica em relação a massa de cimento).

Panzera et al. (2010) avaliaram a resistência à compressão e módulo de

elasticidade de compósitos fabricados através da mistura de um polímero epóxi e

cimento Portland branco (sem adição de água). Foram produzidos corpos de provas

para diferentes adições percentuais em massa de resina (0%, 25%, 50%, 75% e

100%). A fase polimérica promoveu o aumento da resistência à compressão e a

redução do módulo de elasticidade dos materiais. O compósito constituído de 50%

de fase polimérica e 50% de fase cimentícia apresentou a maior resistência à

compressão dentre as condições investigadas, tendo exibido 98,80MPa de

resistência. Quanto ao módulo de elasticidade, o material fabricado sem adição de

fase polimérica apresentou o maior módulo de elasticidade, tendo exibido um valor

de 47,88GPa.Uma análise por espectroscopia realizada na região do infravermelho

comprovou que houve hidratação dos grãos de cimentos sem adição de água, sendo

o polímero epóxi responsável por tal reação.

El Hawary et al. (2005) investigaram o comportamento mecânico de concretos

de cimento Portland modificados com polímeros termorrígidos. Eles analisaram o

efeito da substituição total e parcial do cimento Portland por polímero epóxi e

polímero poliéster, em diferentes percentuais (0%, 20%, 40%, 60% e 100%). No

geral, os concretos modificados com polímero epóxi apresentaram maior resistência

mecânica que os concretos com adição de polímero poliéster. A substituição do

cimento Portland por polímero epóxi nas diferentes proporções resultou no aumento

de todas as propriedades mecânicas analisadas. Este aumento foi praticamente

proporcional ao percentual de polímero epóxi adicionado ao concreto. A substituição

total do cimento Portland (100%) proporcionou o aumento de 75% da resistência à

compressão, 98% da resistência à tração e 510% da resistência à flexão, quando

comparado com o concreto sem adição polimérica (0%) em temperatura ambiente.

Aggarwal et al. (2007), estudaram algumas propriedades de argamassas de

traço 1:3 (cimento e areia) modificadas com emulsão acrílica e emulsão epóxi. A

60

fase polimérica foi inserida nas argamassas substituindo o cimento Portland em um

percentual variando entre 0% e 30%. Os resultados obtidos mostraram que a adição

polimérica aumentou a resistência à flexão e resistência à compressão das

argamassas, diminui a absorção de água e a penetração de íons cloreto, além de

melhorar a trabalhabilidade das argamassas. As argamassas com emulsão de epóxi

apresentaram melhores propriedades que as argamassas com emulsão acrílica.

Djouani et al. (2011) realizaram ensaios de espectroscopia de infravermelho

por transformada de Fourier para observar as interações do polímero epóxi com os

principais hidratos cimentícios considerados separadamente (CSH e Portlandita). As

observações permitiram entender melhor o complexo sistema interfacial entre pasta

de cimento-polímero. Eles constataram que as resinas poliméricas promoveram

interações entre as fases e asseguraram bons níveis de adesão entre as fases

minerais e orgânicas das pastas de cimento.

2.2.7 Compósitos fabricados com resíduos de esteatito

A fabricação de materiais compósitos utilizando resíduos de esteatito

representa uma alternativa sustentável para o reaproveitamento do material

descartado e a diminuição do impacto ambiental causado por estes resíduos. Os

resíduos em fragmentos podem ser cominuídos e utilizados como agregado graúdo

em concretos. Já os resíduos em pó podem ser utilizados como agregado miúdo na

produção de argamassas.

Panzera et al. (2011) têm estudado o potencial de utilização de argamassas

produzidas com resíduos de esteatito na recuperação de monumentos históricos

fabricados em pedra-sabão. Essas argamassas representam uma alternativa para o

reparo de desgastes superficiais, proteção de junções e fissuras, substituição de

partes danificadas e fabricação de réplicas de esculturas fabricadas em pedra

sabão. Os resíduos de esteatito são incorporados às argamassas com objetivo de

produzir materiais compósitos com características físicas semelhantes à pedra

natural. A proporção de esteatito e a granulometria das partículas são os principais

fatores que estão associados ao grau de semelhança física entre as argamassas e a

pedra natural.Além da semelhança física, é fundamental que o material utilizado no

61

restauro apresente resistência mecânica e durabilidade iguais ou superiores ao

material que sofrerá a intervenção.

Strecker et al. (2010) investigaram o efeito da adição de diferentes percentuais

(5%, 20% e 40%) e granulometrias (16/40 US-Tyler e 100/200 US-Tyler) de resíduos

de esteatito e da pressão de compactação (10MPa e 30MPa) nas propriedades

mecânicas de compósitos de matriz de cimento Portland. Os compósitos fabricados

com partículas maiores de esteatito (16/40 US-Tyler), apresentaram maior

resistência à compressão que os de menor faixa granulométrica (100/200 US-Tyler)

somente quando um percentual mais elevado de esteatito (40%) foi utilizado. Os

compósitos fabricados com maior pressão de compactação (30MPa) exibiram

resistência superior em todas as composições investigadas. Com relação a fração

de fase dispersa, os compósitos fabricados com maiores percentuais de esteatito

apresentaram maior porosidade aparente e menores resistência à compressão e à

flexão. Esse comportamento foi atribuído ao aumento da área de interface entre a

matriz (cimento Portland) e fase dispersa (esteatito), gerando maior número de poros

e deficiência de adesão. Os resultados de resistência à compressão dos compósitos

variaram de 43,89MPa (40% de esteatito, granulometria 100/200 US-Tyler e pressão

de compactação 10MPa) a 83,95MPa (5% de esteatito, granulometria 100/200 US-

Tyler e pressão de compactação 30MPa).

A restauração de peças longas e de pequena seção transversal é muitas vezes

dificultada pelo efeito da gravidade, que gera significativos esforços mecânicos de

flexão. A recuperação ou substituição destas peças exige a utilização de materiais

com elevada resistência a flexão. Neste contexto, Panzera et al. (2011),

desenvolveram compósitos híbridos com matriz de cimento Portland, partículas de

esteatito e adição de fibras de carbono unidirecionais, visando aumentar a

resistência à flexão do material. Quatro fatores experimentais foram analisados:

fração da fase dispersa de esteatito (5%, 20% e 40%), faixas granulométricas do

esteatito (16/40 US-Tyler e 100/200 US-Tyler), pressão de compactação (10MPa e

30MPa) e adição de fibra de carbono (sem fibra e com fibra). Os compósitos

fabricados com partículas maiores de esteatito (16/40 US-Tyler), menores

percentuais de esteatito (5%) e maior pressão de compactação (30 MPa)

apresentaram maior resistência à flexão. Assim como a adição da fibra de carbono

também apresentou efeito significativo no aumento da resistência à flexão dos

62

compósitos. De acordo com os autores, a adição das fibras de carbono permitiu a

utilização de um maior percentual de esteatito nos compósitos cimentícios, exibindo

uma resistência à flexão satisfatória.

Ranieri (2011) estudou a possibilidade do reaproveitamento de resíduos de

esteatito na fabricação de compósitos particulados para reutilização na produção de

artesanato. Neste estudo foram desenvolvidas pedra sintéticas por meio de

prensagem uniaxial utilizando como materiais aglomerantes o cimento Portland e

cola branca (PVA) em diferentes proporções. Partículas de esteatito de três

diferentes fontes e distintas composições químicas foram utilizadas como

particulados nos compósitos, dois tipos de amostras amarelo-creme e um tipo de

amostra verde-acinzentada. Os compósitos fabricados apresentaram resistência

mecânica superior a rocha de coloração amarelo-creme. Por outro lado, estes

desenvolveram resistência mecânica inferior a pedra verde-acinzentada. Com

relação a trabalhabilidade, os compósitos apresentaram as propriedades desejadas

pela atividade artesanal. Verificou-se que é possível trabalhar as pedras sintéticas

com as mesmas ferramentas e utilizar os mesmos recursos e materiais como lixas,

tintas e vernizes com que se trabalha a pedra-sabão natural.

Cota et al. (2012) estudaram o comportamento mecânico de compósitos

fabricados com resíduos de esteatito e matriz formada com diferentes percentuais de

polímero epóxi e pasta de cimento Portland. A proporção em peso do esteatito foi

mantida constante (60%) em todos os compósitos estudados. Com relação a matriz,

a proporção em peso da pasta de cimento Portland e polímero epóxi variaram

complementarmente em quatro diferentes percentuais (0%, 10%, 20% e 40%). O

resíduo de esteatito foi classificado por peneiramento em duas faixas

granulométricas, 14-40 US-Tyler e 40-100 US-Tyler. Os compósitos fabricados com

partículas maiores (14-40 US-Tyler), apresentaram maiores densidade volumétrica,

resistência à compressão e módulo de elasticidade que aqueles fabricados com

partículas mais finas (40-100 US-Tyler). Também foi verificado, que o aumento do

percentual de fase polimérica na matriz proporcionou a redução da densidade

volumétrica e da porosidade aparente dos compósitos. Consequentemente, os

compósitos fabricados com maiores percentuais de polímero epóxi desenvolveram

resistência a compressão significativamente superior àqueles fabricados com matriz

cimentícia. A resistência à compressão dos compósitos variou de 18,67MPa (0% de

63

fase polimérica, tamanho de partículas 40-100 US-Tyler) a 43,07MPa (40% de fase

polimérica, tamanho de partículas 14-40 US-Tyler). Em contrapartida, os materiais

fabricados com maior percentual de matriz cimentícia apresentaram maiores

módulos de elasticidade. Os módulos de elasticidade dos compósitos variaram de

1,42GPa (40% de fase polimérica, tamanho de partículas 40-100 US-Tyler) a

2,42GPa (0% de fase polimérica, tamanho de partículas 14-40 US-Tyler).

2.3 PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL

O planejamento experimental é utilizado na maioria dos projetos de pesquisa

que envolvem a realização de experimentos e análise de dados. Experimentos

estatisticamente planejados permitem maior eficiência e economia no processo

experimental. O uso de métodos estatísticos no exame dos dados também resulta

em maior objetividade científica no momento de realizar a análise dos resultados.

Ribeiro (1999) define o planejamento de experimentos como uma metodologia

embasada em conceitos estatísticos, com o objetivo de otimizar o planejamento,

executar o experimento e analisar os resultados. A minimização e controle do efeito

dos fatores não controláveis (erro experimental) é uma das funções do planejamento

experimental. Segundo Montgomery (2013), o planejamento experimental é aplicado

em projetos de pesquisa com o objetivo de reproduzir os experimentos sob

condições controladas, extraindo resultados com maior nível de confiabilidade. Um

planejamento adequado permite o aprimoramento de processos, redução da

variabilidade dos resultados, redução do tempo de análise e dos custos

envolvidos.O planejamento experimental tem sido utilizado atualmente em diversas

áreas do conhecimento. Ele funciona como uma ferramenta que permite estudar

simultaneamente múltiplas variáveis (fatores), em diversos níveis experimentais e

avaliar seus respectivos efeitos nas respostas de interesse. Além disso, também

permite selecionar as variáveis que influem no processo com número reduzido de

ensaios, reduzir o tempo de trabalho diminuindo o número de ensaios por fator

experimental, representar o processo estudado através de expressões matemáticas

e elaborar conclusões a partir dos resultados obtidos (WERKEMA e AGUIAR, 1996;

BUTTON, 2005).

64

Montgomery (2013) apresenta dois princípios básicos para a definição de um

planejamento experimental: a realização de réplicas e a aleatorização dos

experimentos. A réplica consiste na repetição do experimento sob as mesmas

condições. A utilização deste método permite obter uma estimativa de como o erro

experimental devido a variáveis externas (variáveis ambientais ou de ruído) afetam

os resultados dos ensaios. Dessa forma, através deste método o erro pode ser

minimizado. Entretanto, quanto maior o número de réplicas realizadas, maior

também será o tempo e o custo do experimento. A aleatorização é uma técnica

utilizada no planejamento de experimentos que consiste em escolher os materiais e

realizar os ensaios em uma sequência aleatória. Este método é utilizado no

planejamento experimental para que as variáveis estudadas e os erros

experimentais apresentem caráter aleatório (BUTTON, 2005).

Os planejamentos experimentais utilizados com maior frequência em projetos

de pesquisa são os fatoriais completos, fatoriais fracionados, superfície de resposta

e planejamento de misturas. Técnicas como a análise de variância (ANOVA) e a

utilização de equações de regressão também são largamente utilizadas na etapa de

avaliação dos resultados dos experimentos.

Neste trabalho foi utilizada a técnica estatística de planejamento experimental

com misturas, um caso particular da metodologia de superfície de resposta. Por

meio deste método é possível obter respostas para o produto acabado de acordo

com a variação na proporção dos seus constituintes. A partir de ensaios realizados

com proporções pré-determinadas dos componentes da mistura, são obtidas

expressões matemáticas através do método de regressão linear ou regressão não

linear. De acordo com o nível de ajuste do polinômio gerado, essas expressões

matemáticas predizem o comportamento da mistura com diferentes composições, e

consequentemente permitem a otimização do processo de acordo com a resposta de

interesse.

2.3.1 Metodologia de superfície de resposta

A metodologia de superfície de resposta compreende um conjunto de técnicas

matemáticas e estatísticas utilizadas com o intuito de construir um modelo funcional

de relação entre a resposta de interesse e as variáveis de um experimento. Esse

65

modelo torna possível a análise de como e quanto cada variável influencia em cada

resposta, dessa forma é possível maximizar ou minimizar cada resposta, de acordo

com o interesse.

A metodologia consiste em ajustar um modelo polinomial aos dados

experimentais e verificar a adequação do modelo escolhido para representar a

resposta (COELHO, 2014). Os parâmetros são analisados por meio da aplicação do

método dos mínimos quadrados. A partir dos dados experimentais coletados e o

planejamento estatístico utilizado, necessita-se estimar o vetor de parâmetros β, de

forma que um modelo polinomial se ajuste adequadamente aos dados. Um modelo

ideal não deixaria nenhum resíduo, isto é, todas as suas previsões coincidiriam com

os dados experimentais. Entretanto, normalmente isto não ocorre devido à diferença

entre os valores observados e os previstos, conforme apresentado na Figura 2.12

(BARROS, 1996).

Figura 2.12 - Resíduos deixados por um modelo linear (Adaptado de BARROS, 1996).

O melhor ajuste é aquele que mais se aproxima dos pontos experimentais, já

que é impossível passar exatamente sobre todos eles. Significa minimizar a

distância global dos pontos em relação à reta ou a uma curva, de forma que o

comprimento total dos segmentos verticais da Figura 2.12 seja o menor possível.

Isso é realizado plotando uma reta ou uma curva de tal maneira que a soma dos

quadrados desses resíduos seja mínima. O método mais conhecido para ajuste de

modelos é o dos mínimos quadrados, que busca o vetor β que minimiza a soma

quadrática dos erros (CISLAGUI, 2006).

66

Após o ajuste do modelo polinomial, normalmente avalia-se a sua capacidade

preditiva. Tradicionalmente isto é feito através do coeficiente de determinação R2,

que fornece a proporção da variabilidade da resposta que pode ser explicada pelos

fatores incluídos no modelo. Este coeficiente pode variar entre zero e um, sendo

que, quanto mais próximo de um, melhor será a capacidade preditiva do modelo

(CISLAGUI, 2006). Entretanto, um elevado valor de R2 não implica necessariamente

que o ajuste é ótimo, pois a adição de um termo ao modelo sempre aumenta o R2,

mesmo que o termo não seja estatisticamente significativo. Desse modo, corre-se o

risco de superestimar o modelo adicionando termos desnecessários. Por esse

motivo, é de grande utilidade o uso em paralelo da estatística R2 ajustado. Essa

estatística pode diminuir ao se acrescentar termos não significativos ao modelo,

reduzindo o risco de superestimar o ajuste (COELHO, 2014).

Através do modelo polinomial ajustado, é possível realizar a otimização da

variável resposta de interesse, isto é, obter a combinação de variáveis de controle

que propiciará a melhor resposta do sistema no qual se está trabalhando. Portanto,

é possível ajustar a composição de uma mistura com o intuito de obter produtos com

as características desejadas. A otimização de uma superfície de resposta é realizada

de forma gráfica, já a otimização de uma equação de regressão é realizada de forma

algébrica (CISLAGUI, 2006).

A adequação do modelo estatístico utilizado sobre as condições dos

experimentos é verificada através dos resíduos. Uma das condições para tornar

válidas as conclusões estabelecidas no experimento é a distribuição normal dos

resíduos. A normalidade dos resíduos pode ser verificada através do gráfico de

probabilidade normal e também através de teste de normalidade. O gráfico de

probabilidade normal tem o objetivo de avaliar a suposição de normalidade dos

resíduos. Nesse gráfico os pontos devem estar localizados, aproximadamente, ao

longo de uma linha reta. É importante notar a existência de “outliers”, que são os

pontos distantes da reta, podendo representar uma fonte de erro na coleta dos

dados. No teste de normalidade a Hipótese nula atesta que os resíduos possuem

distribuição normal, enquanto a Hipótese alternativa considera que os resíduos não

seguem distribuição normal. Neste teste, o indicador “P-valor” aponta a

probabilidade dos dados possuírem distribuição normal ou não. Se o “P-valor” for

menor ou igual a α rejeita-se a Hipótese nula de normalidade dos resíduos. O valor

67

de α de 0,05 indica o nível de significância, ou seja, a condição de 95% de

probabilidade dos resíduos seguirem distribuição normal.

Um planejamento de misturas é um tipo especial de superfície de resposta.

Neste planejamento os fatores são os ingredientes ou componentes de uma mistura

e a resposta é uma função das proporções de cada componente. Estas proporções

são normalmente medidas em peso, volume ou razão molar (MYERS et al., 2016).

2.3.2 Planejamento experimental com misturas

Os experimentos com misturas são aqueles onde dois ou mais ingredientes

são misturados para formar um produto final. A resposta de interesse a ser medida

constitui-se numa propriedade da mistura, sendo função apenas das proporções dos

componentes presentes (seja em massa, volume ou razão molar), e não da

quantidade total da mistura. O objetivo geral deste planejamento experimental é a

modelagem e análise da superfície de resposta da mistura. Isso é realizado a partir

de um número limitado de observações, as quais são realizadas em combinações

pré-selecionadas dos componentes, resultando em misturas de diferentes

composições (NUNES, 1998).

De acordo com Cornell (2002), através da modelagem da superfície de

resposta de misturas é possível obter:

a) a previsão da resposta para qualquer composição da mistura dentro da região

abrangida pelo experimento;

b) medidas da influência de cada componente na resposta (separado ou em

combinação com outros);

c) uma estimativa do ponto ou região do espaço experimental que gera os melhores

resultados para a resposta de interesse (ajuste ótimo).

Diferentemente de planejamentos onde os fatores em estudo representam

quantidade (temperatura, pressão, tempo), no planejamento com misturas os

componentes representam proporções de uma mistura, ou seja, sua composição.

Segundo Scheffé (1958), em experimentos de misturas é considerado que a

propriedade estudada depende apenas das Xi proporções dos q componentes

presentes, sujeitas às seguintes restrições:

68

0 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 1 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑞 (2.3)

∑ 𝑋𝑖

𝑞

𝑖=1

= ∑ 𝑋1

𝑞

𝑖=1

+ 𝑋2 + 𝑋3 + ⋯ + 𝑋𝑞 = 1 (2.4)

As proporções dos diversos componentes não são independentes, pois de

acordo com as restrições (2.3) e (2.4), as proporções se distribuem na mistura de

modo que X1 + X2 +...+ Xq seja igual a um. Portanto, as variáveis Xi são linearmente

dependentes, de forma que a alteração da proporção de um componente na mistura

causará uma mudança na proporção de pelo menos um dos demais.

Devido às restrições apresentadas para as proporções Xi, o espaço

experimental resultante apresenta uma região denominada Simplex. Crosier apud.

Pasa (1996) define o Simplex como uma configuração espacial delimitada pelo

número de componentes (q), apresentando um componente a mais que o número de

dimensões do espaço. Cada um dos q componentes (vértices) que determinam o

Simplex representa uma composição da mistura onde Xi assume a proporção um. As

restrições das expressões (2.3) e (2.4) formam um Simplex regular (q – 1) -

dimensional, pois todos os vértices estão igualmente distantes uns dos outros

(MACEDO, 2007).

O formato do espaço experimental Simplex depende do número de

componentes da mistura. O espaço Simplex para dois componentes resume-se a

uma linha reta, para três componentes o espaço experimental é um triângulo

equilátero e para quatro componentes o espaço é representado por um tetraedro,

conforme apresentado na Figura 2.13 (NUNES, 1998).

69

Figura 2.13 - Espaço experimental Simplex para misturas de (a) dois componentes (b) três componentes (c) quatro componentes (NUNES, 1998).

Em alguns casos também podem ser estabelecidas restrições com limites

mínimos ou máximos para as proporções de quaisquer dos componentes.

Os delineamentos denominados Simplex-lattice e Simplex-centroide são dois

dos principais modelos de planejamento de misturas aplicados em estudos

experimentais. Estes modelos foram estabelecidos por Scheffé (1958) para

experimentação com misturas e consistem de um espaço Simplex regular (q -1) –

dimensional.

Segundo Nepomucena (2013), o planejamento Simplex-lattice {q, m} é assim

denominado para misturas com q componentes e com modelo polinomial ajustado

de ordem m. Nesse tipo de planejamento são m + 1 proporções, igualmente

espaçadas no delineamento, testadas para cada fator. As proporções Xi dos

componentes são obtidas do seguinte modo:

𝑋𝑖 = 0,1

𝑚,

2

𝑚,

3

𝑚, … , 1; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑞 (2.5)

Quando m = 1 é gerado um polinômio de grau um e o modelo polinomial é

definido como linear. Para m = 2 é gerado um polinômio de grau dois e o modelo

polinomial é definido como quadrático. Quando m = 3 é gerado um polinômio de

grau três e o modelo polinomial é definido como cúbico.

Essa técnica está atrelada ao posterior ajuste de modelos polinomiais (também

desenvolvidos por Scheffé) e aos dados coletados durante o experimento. Com isso,

o número de pontos a serem testados depende não só do número de componentes

q da mistura, mas também do grau do polinômio m que se deseja ajustar à superfície

70

de resposta. Dessa forma, para cada combinação do número de componentes e

grau do polinômio a ser ajustado, tem-se um projeto específico, denominado {q, m} -

Simplex-lattice e o número de pontos (N) é obtido através da Equação 2.6

(CORNELL, 2002).

𝑁 = (𝑞 + (𝑚 − 1))!

𝑚! (𝑞 − 1)! (2.6)

Um modelo Simplex-lattice com três componentes (q = 3) e polinômio de grau

dois (m = 2) é apresentado na Figura 2.14.

Figura 2.14 - Modelo Simplex-lattice para uma mistura com três componentes e polinômio de grau dois (NUNES, 1998).

O modelo denominado Simplex-centroide é uma adaptação do modelo

Simplex-lattice. Neste método, além de todos os vértices, também são selecionados

para experimentação o centróide do Simplex (q - 1) - dimensional e os centróides de

todos os Simplex de menor dimensão contidos no mesmo (arestas, faces, etc.)

(NUNES, 1998).

O número de experimentos (N) é determinado pela Equação 2.7, o que reduz o

número de experimentos e ainda permite o ajuste de um modelo denominado cúbico

especial para experimentos com três componentes (COELHO, 2014).

71

𝑁 = 2𝑞 − 1 (2.7)

Portanto, para um experimento com três componentes (q = 3), é gerado um

triangulo equilátero com todos os conjuntos possíveis, onde a proporção de cada

componente é a mesma, ou seja, zero, um meio, um terço e um (0, 1/2, 1/3 e 1) e o

número de experimentos será igual a sete. Esse planejamento é equivalente ao

delineamento Simplex-lattice - {3, 2} com adição de um ponto central, conforme

apresentado na Figura 2.15 (COELHO, 2014).

Figura 2.15 - Modelo Simplex-centroide para uma mistura com três componentes (COELHO, 2014).

Em misturas com três componentes, cada experimento no ponto médio das

arestas do triângulo equilátero representa uma mistura binária. Os vértices

representam as formulações de componentes puros (ou misturas puras) e no interior

do triângulo estão contidas misturas ternárias.

72

Como pode ser observado através das Figuras 2.14 e 2.15, para experimentos

com três componentes, o modelo Simplex centróide apresenta um ponto a mais em

relação ao modelo Simplex-lattice. Esse ponto extra do modelo Simplex-centroide

representa a combinação dos três componentes da mistura em proporções iguais. O

ponto central de mistura ternária é utilizado para melhorar o ajuste do modelo

polinomial obtido, gerando um termo de terceiro grau no modelo polinomial definido

como cúbico especial. Consequentemente, o método Simplex-centroide apresenta

maior precisão na predição de respostas para misturas com três componentes que o

método Simplex-Lattice.

Os modelos polinomiais mais aplicados especificamente para experimentos

com misturas são os polinômios canônicos de Scheffé. De forma geral as formas

canônicas ou os modelos de regressão para misturas são: linear (grau um),

quadrático (grau dois), cúbico completo (grau três) e cúbico especial (grau três),

conforme apresentado abaixo nas Equações 2.8, 2.9, 2.10 e 2.11 respectivamente

(para misturas com três componentes) (NEPOMUCENA, 2013).

Linear

ɳ = 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 (2.8)

Quadrático

ɳ = 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 + 𝛽12𝑥1𝑥2 + 𝛽13𝑥1𝑥3 + 𝛽23𝑥2𝑥3 (2.9)

Cúbico completo

ɳ = 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 + 𝛽12𝑥1𝑥2 + 𝛽13𝑥1𝑥3 + 𝛽23𝑥2𝑥3 + 𝛿12𝑥1𝑥2(𝑥1 − 𝑥2)

+ 𝛿13𝑥1𝑥3(𝑥1 − 𝑥3) + 𝛿23𝑥2𝑥3(𝑥2 − 𝑥3) + 𝛽123𝑥1𝑥2𝑥3 (2.10)

Cúbico especial (Simplex centróide)

ɳ = 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 + 𝛽12𝑥1𝑥2 + 𝛽13𝑥1𝑥3 + 𝛽23𝑥2𝑥3 + 𝛽123𝑥1𝑥2𝑥3 (2.11)

Nas Equações 2.8, 2.9, 2.10 e 2.11, ɳ é a resposta esperada da mistura

proposta, os parâmetros βi representam a resposta esperada para as composições

puras (xi =1, xj = 0, i ≠ j) e corresponde à altura da superfície da mistura no vértice,

conforme apresentado na Figura 2.16 (NEPOMUCENA, 2013).

73

Figura 2.16 - Representação da superfície plana do modelo linear sendo βi a resposta esperada para a composição pura (NEPOMUCENA, 2013).

Na mistura de composição quadrática, os termos βijxixj representam uma

alteração da resposta do modelo quadrático sobre o modelo linear, chamado

sinergismo quando positiva, e antagonismo se negativa. Quando os valores preditos

do modelo quadrático são inferiores aos preditos do modelo linear, afirma-se que os

componentes da interação apresentam efeito antagônico. Por outro lado, se os

valores preditos do modelo quadrático excedem os valores preditos do modelo linear

(Figura 2.17), é dito que os componentes da interação apresentam efeito sinérgico

(NEPOMUCENA, 2013).

Figura 2.17 - Representação do modelo quadrático com efeito sinérgico de combinações

binárias (NEPOMUCENA, 2013).

74

No modelo cúbico, os termos δijxixj (xi – xj) permitem modelar sinergismo e

antagonismo nas margens (xi – xj) do espaço Simplex. Os termos de maior ordem,

como βijkxixjxk, descrevem o comportamento da superfície de resposta no interior do

espaço (NEPOMUCENA, 2013).

Neste trabalho foi aplicado um delineamento Simplex-centroide de três

componentes (q = 3). Conforme abordado anteriormente, este método gera um

ajuste do modelo polinomial mais preciso que o método Simplex-lattice para misturas

com três componentes e ao mesmo tempo exige um número reduzido de ensaios.

Durante a modelagem foram testados dois modelos polinomiais aplicáveis ao

delineamento Simplex-centroide de três componentes (q = 3): modelo quadrático

(grau dois) e modelo cúbico especial (grau três). A partir dos testes, foi escolhido o

modelo que apresentou o melhor ajuste (R² e R² ajustado), e consequentemente, a

melhor capacidade de previsão para cada uma das variáveis respostas investigadas.

Também foi verificada a distribuição normal dos resíduos para tornar válidas as

conclusões estabelecidas no experimento.

Levando em consideração a complexidade dos cálculos envolvidos neste tipo

de planejamento, o programa computacional estatístico Minitab versão 17 foi

utilizado para a manipulação dos dados e análise dos resultados.

75

3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL

3.1 MATERIAIS

Os compósitos particulados investigados neste trabalho também podem ser

definidos como argamassas hidráulicas, argamassas modificadas com polímeros e

argamassas poliméricas. Três diferentes tipos de aglomerantes foram aplicados

como fase matriz: cimento Portland cinza, cimento Portland branco e polímero epóxi.

Estes materiais foram aplicados como matriz isoladamente e também de forma

combinada em diferentes proporções. Como fase dispersa dos compósitos

particulados ou agregado miúdo das argamassas foram utilizadas partículas de

esteatito.

3.1.1 Fases matrizes

3.1.1.1 Cimento Portland cinza

O cimento Portland Pozolânico CP IV 32 (ASTM Tipo IP) cinza, produzido pela

empresa Holcim (Pedro Leopoldo-MG) foi utilizado neste trabalho. Este tipo de

cimento foi selecionado para desempenhar a função de fase matriz nos compósitos

por apresentar características desejáveis para aplicações de restauração após o

processo de cura. Entre estas características destacam-se a maior

impermeabilidade, maior durabilidade e a elevada resistência química quando

comparado aos produtos finais dos outros tipos de cimento Portland.

O cimento Portland cinza utilizado na fabricação dos corpos de prova foi

coletado do mesmo lote, visando evitar variações na composição que poderiam

acarretar mudanças no comportamento dos compósitos.

3.1.1.2 Cimento Portland branco

O cimento Portland branco estrutural CPB-32 (ASTM Tipo I) também foi

aplicado como fase matriz na fabricação dos compósitos. Foi utilizado o cimento da

marca Cemex produzido na cidade de Monterrey no México e distribuído no Brasil

pela empresa Aditex Indústria e Comércio de Aditivos Químicos Ltda. O cimento

76

Portland branco estrutural foi utilizado em virtude da possibilidade de ser mais

facilmente pigmentado e consequentemente se obter um material com coloração

semelhante à pedra-sabão natural. Também foi utilizado um único lote de cimento

branco para a fabricação dos compósitos, com o intuito de evitar variações da

composição química que poderiam afetar o comportamento mecânico do produto

final.

3.1.1.3 Polímero epóxi

Uma fase polimérica também foi aplicada como matriz nos compósitos

investigados neste trabalho. Foi utilizada a resina epóxi líquida a base de Bisfenol A

de especificação LY–1316 2BR juntamente com o agente endurecedor Aradur 2963

à base de aminas cicloalifáticas. Este conjunto resina e endurecedor são produzidos

pela empresa Huntsman sendo fornecidos pela distribuidora Resinplast, localizada

na cidade de Belo Horizonte-MG. A proporção em massa do sistema, assim como

outras propriedades da resina, do endurecedor e da mistura foram fornecidas pelo

fabricante, conforme apresentado na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Características da resina epóxi Araldite LY – 1316 2BR e do endurecedor Aradur 2963 e da mistura.

Características Produto Dados

Proporção da mistura (em massa) Resina 100g

Endurecedor 48g

Densidade a 25°C

Resina 1,0 a 1,05 g/cm³

Endurecedor 1,0 g/cm³

Mistura 1,0 a 1,05 g/cm³

Viscosidade a 25°C

Resina 1000 - 1200 mPas

Endurecedor 30 – 70 mPas

Mistura 300 – 400 mPas

Tempo de uso a 25°C Mistura 35 minutos

Tempo de desmoldagem a 25°C Mistura 8 a 10 horas

Tempo de cura a 25°C Mistura 7 dias

Fonte: Huntsman Ltda.

A escolha do tipo de resina epóxi e do endurecedor foi realizada levando em

consideração a combinação de propriedades adequadas para o processo de

77

fabricação dos compósitos e aplicação do material em restaurações de monumentos

históricos fabricados em pedra-sabão.

Quando comparado com outros polímeros, o conjunto resina epóxi Araldite LY

– 1316 2BR e endurecedor Aradur 2963 apresentam viscosidade relativamente

baixa. Essa característica aliada a alta capacidade de umectação é fundamental

para a fabricação de compósitos de matrizes poliméricas. Estas duas propriedades

da fase polimérica permitem incorporar um elevado percentual de fase dispersa

(partículas de esteatito) nos compósitos sem comprometimento da trabalhabilidade

do material.

O conjunto resina epóxi Araldite LY – 1316 2BR e endurecedor Aradur 2963,

também apresentam uma combinação de características importantes e desejáveis

para aplicações em restaurações como o fato de ser incolor. Este conjunto também

proporciona um sistema de fácil manuseio e cura em temperatura ambiente. De

acordo com o fabricante, o produto final após a cura é rígido e apresenta um

excelente equilíbrio entre suas resistências mecânicas, térmicas e químicas,

associadas a baixa contração, alta aderência, alta coesão e ótima estabilidade

dimensional.

3.1.2 Fase dispersa: Esteatito

As partículas de esteatito utilizadas neste trabalho foram coletadas na empresa

Artes Mineira Ltda., fabricante de panelas e artigos de pedra-sabão, localizada na

cidade de Congonhas-MG. Este tipo de fábrica gera grandes quantidades de

resíduos em pó de esteatito. Atualmente estes resíduos são descartados

indiscriminadamente no meio ambiente por falta de alternativas ecologicamente

corretas de reaproveitamento. A produção das panelas de pedra-sabão é realizada

com o auxílio de um torno alimentado com energia elétrica. Normalmente uma fonte

de água é utilizada no processo de fabricação com o intuito de evitar a liberação de

poeira para o ar, que poderia causar problemas respiratórios aos funcionários. Os

resíduos produzidos na operação de torneamento são despejados em um tanque de

decantação onde fica estocado com a água. Quando o tanque é totalmente

preenchido, o resíduo é descartado em uma área dentro da própria fábrica ou em

terrenos baldios.

78

Uma amostra do resíduo produzido na fabricação de panelas foi coletada para

utilização neste trabalho. Após a coleta, o resíduo de esteatito passou por um

processo de secagem em estufa a 110°C por 24 h e posteriormente foi resfriado em

temperatura ambiente para determinação da distribuição granulométrica das

partículas, conforme recomendado pelas normas ASTM C136 (2014) e NBR NM 248

(2003).

3.1.2.1 Distribuição granulométrica das partículas de esteatito

Um agitador eletromagnético e um conjunto de peneiras (Figura 3.1) de

abertura padrão ASTM/ABNT foram utilizados para determinar a distribuição

granulométrica do resíduo de esteatito proveniente do processo de fabricação de

panelas.

Figura 3.1 - Agitador eletromagnético e série de peneiras padrão ASTM/ABNT.

A composição granulométrica do resíduo de esteatito foi determinada seguindo

recomendações das normas ASTM C136 (2014) e NBR NM 248 (2003). De acordo

com estas normas, a composição granulométrica de agregados deve ser realizada

através de um conjunto sucessivo de peneiras, conforme apresentado na Tabela

3.2.

79

Tabela 3.2 - Série de peneiras para determinação da composição granulométrica de agregados.

Série Normal Série Intermediária

75mm -

- 63mm

- 50mm

37,5mm -

- 31,5mm

- 25mm

19mm -

- 12,5mm

9,5mm -

- 6,3mm

4,75mm -

2,36mm -

1,18mm -

600µm -

300µm -

150µm -

Fonte: NBR NM 248 (2003).

A determinação da composição granulométrica de agregados miúdos deve ser

realizada utilizando a série normal, enquanto a série intermediária é normalmente

aplicada na composição granulométrica de agregados graúdos. As peneiras devem

ser previamente limpas e encaixadas de modo a formar um único conjunto de

peneiras com abertura de malha em ordem crescente da base para o topo.

Após a preparação do conjunto de peneiras, uma amostra com 300g de

resíduo de esteatito seco foi depositada sobre a peneira superior do conjunto para a

determinação da composição granulométrica do material. O conjunto de peneiras

com a amostra foi submetido a agitação através de um agitador eletromagnético. O

tempo de vibração foi obtido através de experiências realizadas com várias durações

em ordem crescente. Estas experiências indicaram a duração de vinte minutos como

o tempo mínimo necessário para permitir a separação dos diferentes tamanhos de

partículas da amostra. Depois do processo de agitação, o material retido em cada

peneira foi depositado em bandejas independentes e pesado em uma balança de

precisão para determinação da composição granulométrica das partículas. Este

procedimento foi realizado com duas réplicas com o intuito de minimizar o erro

experimental nos resultados obtidos.

80

Além da composição granulométrica, também foi calculado o módulo de finura

e a dimensão máxima característica das partículas de esteatito. Segundo a norma

NBR NM 248 (2003), o módulo de finura é a soma das porcentagens médias retidas

acumuladas em massa de um agregado nas peneiras da série normal, dividida por

100. Portanto, quanto menor este módulo mais fino é o agregado.

A dimensão máxima característica é uma grandeza associada à distribuição

granulométrica do agregado. Corresponde à abertura nominal em milímetros da

malha da peneira da série normal ou intermediária, na qual o agregado apresenta

uma porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5% em massa

(NBR NM 248, 2003).

A distribuição granulométrica das partículas de esteatito aplicadas neste

trabalho foi utilizada seguindo as recomendações das normas NBR 7211 (2009) e

ASTM C144 (2011). Contudo, a faixa granulométrica usada na fabricação dos

compósitos também foi selecionada visando a melhor adequação do material para a

aplicação em restaurações.



propriedades mecânica superiores (MEHTA e MONTEIRO, 2006). Portanto,

procurou-se utilizar um agregado com distribuição granulométrica larga e contínua

na fabricação dos compósitos, pois estes fatores contribuem positivamente para o

aumento da densidade de empacotamento de partículas (PANDOLFELLI et al.,

2000). Contudo, um limite superior e um limite inferior no tamanho de partículas

precisaram ser estabelecidos visando uma melhor adequação do material para

aplicação em restaurações.

Compósitos produzidos em testes preliminares com partículas de dimensões

superiores a 1,18mm geraram materiais com pouca capacidade de penetração em

trincas e fissuras, tornando o material inadequado para aplicação nestes tipos de

defeitos. Compósitos fabricados com partículas de dimensões inferiores a 150µm

também foram estudados em testes preliminares. Estas partículas finas apresentam

coloração mais clara e diferente da coloração da pedra natural. Consequentemente,

os compósitos preliminares fabricados com essas partículas apresentaram aspecto

físico bem diferente da pedra-sabão. Além disso, partículas muito finas possuem

81

maior área superficial específica. Esta característica resulta no aumento da relação

água e cimento utilizada na fabricação dos compósitos cimentícios, e

consequentemente, gera um efeito negativo na resistência mecânica do

material.Portanto, após a realização de testes preliminares, foi estabelecido o limite

inferior (0,15mm) e o limite superior (1,18mm) do tamanho das partículas aplicadas

na fabricação dos compósitos estudados. Dentro dos limites inferior e superior

estabelecidos, as partículas de esteatito foram classificadas em monodispersões de

acordo com as normas NBR 7211 (2009) e ASTM C144 (2011). Estas

monodispersões foram denominadas grossa, média e fina, conforme apresentado na

Tabela 3.3 e na Figura 3.2.

Tabela 3.3 – Monodispersões de esteatito.

Tamanho da Partícula Peneira Passante (Oversize) Peneira Retida (Undesize)

Grossa 16 ASTM / ABNT (1,18mm) 30 ASTM / ABNT (0,60mm)

Média 30 ASTM / ABNT (0,60mm) 50 ASTM / ABNT (0,30mm)

Fina 50 ASTM / ABNT (0,30mm) 100 ASTM/ABNT (0,15mm)

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 3.2 - Partículas de esteatito classificadas em grossa, média e fina.

3.1.2.2 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito

Diversas propriedades dos compósitos particulados estão relacionadas com a

capacidade de empacotamento das partículas que representam a fase dispersa.



propriedades mecânica superiores. Os materiais com elevada densidade de

empacotamento possuem baixo volume de vazios entre partículas,

82

consequentemente, exige menor proporção de material ligante como matriz (MEHTA

e MONTEIRO, 2006).

Após a realização da classificação granulométrica do esteatito, a densidade de

empacotamento das partículas foi calculada para cada uma das três faixas de

tamanho utilizadas. Uma amostra com 250g de esteatito foi colocada em uma

proveta graduada para análise de volume. A proveta com a amostra foi submetida a

vibração em um agitador eletromagnético por um período de três minutos para

acomodação das partículas no recipiente. Após o assentamento do material na

proveta, foi realizada a leitura do volume ocupado pelas partículas de esteatito. A

leitura foi feita na altura média dos picos das partículas presentes na parte superior

da proveta graduada. A partir da divisão da massa da amostra pelo volume obtido foi

calculada a densidade de empacotamento da amostra de esteatito (PANZERA,

2003). Este procedimento foi feito com duas réplicas para cada uma das

monodispersões estudadas.

Com o intuito de produzir materiais com elevada resistência mecânica e

coloração semelhante à pedra natural, procurou-se fabricar compósitos com uma

proporção elevada de fase dispersa e alta capacidade de empacotamento. Para

tanto, as três monodispersões estudadas foram misturadas em diversas proporções

visando o melhor empacotamento. A maximização da densidade de empacotamento

das partículas de esteatito foi obtida a partir da otimização da distribuição

granulométrica utilizando a metodologia estatística de planejamento experimental

com misturas.

3.2 PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL COM MISTURAS

3.2.1 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito

A metodologia estatística de planejamento experimental com misturas foi

utilizada neste trabalho com o intuito de maximizar a densidade de empacotamento

das partículas de esteatito a partir da otimização da distribuição granulométrica na

faixa investigada.

O delineamento Simplex-centroide para misturas com três componentes foi

aplicado para o sistema constituído pelas monodispersões grossa, média e fina. Este

83

modelo é representado por um triângulo equilátero com sete pontos. Os pontos

representam as diferentes composições pré-selecionadas que foram ensaiadas,

conforme apresentado na Figura 3.3e Tabela 3.4.

Figura 3.3 - Superfície Simplex-centroide para três tamanhos de partículas.

Tabela 3.4 - Planejamento Simplex-centroide para três tamanhos de partículas.

Composições Proporção em massa de partículas de esteatito

Grossa Média Fina

C1

Puras

1 0 0

C2 0 1 0

C3 0 0 1

C4

Binárias

1/2 1/2 0

C5 0 1/2 1/2

C6 1/2 0 1/2

C7 Ternária 1/3 1/3 1/3


Os componentes de cada composição foram pesados e misturados para

homogeneizar o material. Posteriormente, uma por vez,as misturas foram colocadas

numa proveta graduada e submetidas a vibração em um agitador eletromagnético

por um período de três minutos para a acomodação das partículas. A densidade de

empacotamento de cada composição foi calculada por meio da divisão da massa de

84

cada mistura pelo volume total ocupado pelas partículas na proveta após a vibração.

O procedimento foi realizado para as sete diferentes composições e replicado duas

vezes com o intuito de minimizar o erro experimental nos resultados obtidos.

O método de aleatorização foi adotado na etapa de realização dos ensaios,

permitindo uma ordenação arbitrária das diferentes composições e evitando que

efeitos de fatores não-controlados pudessem afetar as variáveis-respostas.

Os valores obtidos nos ensaios com composições pré-selecionadas foram

usados para estimar o comportamento da densidade de empacotamento em todo o

espaço experimental, determinar os coeficientes dos polinômios canônicos de

Scheffé e gerar a superfície para resposta investigada (utilizando o software Minitab,

módulo “Mixture”).

A partir dos ensaios realizados foram testados dois modelos polinomiais

aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três componentes (q = 3): modelo

quadrático de grau dois (Equação 3.1) e modelo cúbico especial de grau 3 (Equação

3.2).



Após a realização dos testes, foi escolhido o modelo polinomial que apresentou

o melhor ajuste (R² e R² ajustado), e consequentemente, a melhor capacidade de

previsão para a variável resposta investigada.

A equação ajustada relaciona a densidade de empacotamento das partículas

com as proporções das três monodispersões utilizadas. A partir da realização dos

ensaios pré-estabelecidos e do processamento dos dados experimentais também foi

gerada uma superfície de resposta para a variável densidade de empacotamento.

Através da equação ajustada e da superfície de resposta geradas foi possível prever

o comportamento da variável resposta para as diferentes composições das

monodispersões e maximizar a densidade de empacotamento através da otimização

da distribuição granulométrica na faixa investigada.

85

3.2.2 Matrizes dos materiais compósitos

A técnica estatística de planejamento experimental com misturas também foi

aplicada para investigar o comportamento de diferentes combinações de matrizes e

o efeito da composição nas respostas de interesse dos compósitos estudados.

Os materiais utilizados como matrizes nos compósitos investigados neste

projeto foram polímero epóxi, cimento Portland pozolânico cinza e cimento Portland

branco. Além das propriedades aglomerantes, estes materiais foram escolhidos por

apresentarem características importantes para o desenvolvimento de um material

destinado a aplicação em restaurações, conforme foi apresentado nas seções

3.1.1.1, 3.1.1.2 e 3.1.1.3.

Este trabalho visa identificar não somente o comportamento destas diferentes

matrizes agindo de forma independente, mas sobretudo, o efeito da combinação

destes materiais em diferentes proporções. Através da técnica de planejamento com

misturas foi possível obter as respostas de interesse para o material compósito em

todas as combinações de proporções de matrizes da mistura. Visando aplicações

em restaurações, esta técnica foi utilizada para investigar as proporções de matrizes

que produzem compósitos com propriedades iguais ou superiores às propriedades

da pedra natural.

O delineamento Simplex-centroide para misturas com três componentes foi

aplicado para o sistema constituído pelas três diferentes matrizes. Os pontos do

triângulo representam os diferentes compósitos fabricados com matrizes de

composições pré-estabelecidas pelo modelo Simplex-centroide, conforme

apresentado na Figura 3.4 e Tabela 3.5.

86

Figura 3.4 - Superfície Simplex-centroide para três diferentes matrizes de compósitos.

Tabela 3.5 - Planejamento Simplex-centroide para três diferentes matrizes de compósitos.

Composições Proporção em massa das matrizes dos compósitos

Polímero epóxi Cimento cinza Cimento branco

C1

Puras

1 0 0

C2 0 1 0

C3 0 0 1

C4

Binárias

1/2 1/2 0

C5 0 1/2 1/2

C6 1/2 0 1/2

C7 Ternária 1/3 1/3 1/3


As variáveis respostas investigadas através do planejamento de misturas

foram: densidade volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente, absorção

de água,resistência e módulo de elasticidade na compressão. Os ensaios foram

realizados seguindo as recomendações das normas aplicáveis a cada variável

resposta, conforme apresentado na Tabela 3.6.

87

Tabela 3.6 - Variáveis respostas investigadas e respectivas normas utilizadas.

Variável resposta Norma

Densidade volumétrica BS EN 10545 3 - 97

Densidade aparente BS EN 10545 3 - 97

Porosidade aparente

Absorção de água

BS EN 10545 3 – 97

BS EN 10545 3 - 97

Resistência à compressão ASTM D695 – 10

Módulo de elasticidade ASTM D695 - 10


Os diferentes compósitos foram fabricados e ensaiados com estas sete

diferentes composições pré-estabelecidas de acordo com as normas aplicáveis às

variáveis respostas de interesse. Os ensaios foram replicados duas vezes com o

intuito de minimizar o erro experimental nos resultados obtidos. O método de

aleatorização foi adotado na etapa de preparação dos corpos de prova e também na

etapa de realização dos ensaios, permitindo uma ordenação arbitrária das diferentes

composições, evitando que efeitos de fatores não-controlados pudessem afetar as

variáveis-respostas.

Os valores das variáveis respostas obtidos nos ensaios com composições pré-

selecionadas foram usados para estimar o comportamento das propriedades

investigadas em todo o espaço experimental, determinar os coeficientes dos

polinômios canônicos de Scheffée gerar as superfícies para cada variável resposta

(utilizando o software Minitab, módulo “Mixture”).

A partir dos coeficientes obtidos foram testados dois modelos polinomiais

aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três componentes (q = 3) para

variável resposta investigada:modelo quadrático de grau dois (Equação 3.3) e

modelo cúbico especial de grau três (Equação 3.4).



88

Após a realização dos testes foi escolhido o modelo polinomial que apresentou

o melhor ajuste (R² e R² ajustado), e consequentemente, a melhor capacidade de

previsão para cada uma das variáveis respostas investigadas.

A equações ajustadas relacionam as variáveis respostas com a composição da

matriz dos compósitos. A partir da realização dos ensaios pré-estabelecidos e do

processamento dos dados experimentais também foi gerada uma superfície de

resposta para cada uma das variáveis investigadas. As equações ajustadas e as

superfícies de resposta predizem o comportamento do material nas diferentes

composições investigadas para cada variável resposta, de acordo com o nível de

ajuste do modelo gerado. Portanto, por meio do planejamento de misturas, foi

possível verificar a faixa de composição das matrizes que apresentou a combinação

de respostas mais interessante para o objetivo da aplicação.

Posteriormente foi verificada a adequação do modelo estatístico utilizado

através do gráfico de probabilidade normal dos resíduos e teste de normalidade de

Anderson Darling para cada uma das variáveis respostas investigadas.

3.3 FABRICAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA

Após a seleção dos materiais utilizados como matrizes dos compósitos,

realização da otimização da distribuição granulométrica da fase dispersa,

estabelecimento do planejamento experimental com misturas e definição das

variáveis respostas de interesse a serem investigadas, iniciou-se o processo de

fabricação e testes dos corpos de prova.

Um dos maiores desafios deste trabalho foi desenvolver compósitos com

características físicas similares àquelas apresentadas pela pedra natural. Na

tentativa de atender esta condição, a própria pedra-sabão foi usada como agregado

miúdo nos compósitos e o maior percentual possível de fase dispersa foi incorporado

aos compósitos. O aumento do percentual de fase dispersa nos compósitos foi

obtido com a maximização da densidade de empacotamento das partículas de

esteatito através da otimização da distribuição granulométrica.

A norma NBR 7215 (1996) recomenda a utilização de um traço 1:3 em massa

de cimento e agregado em argamassas de cimento Portland. Este traço corresponde

89

a relação percentual de 25% de matriz e 75% de fase dispersa em materiais

compósitos. Seguindo as recomendações da norma NBR 7215 (1996), foram

fabricados corpos de prova preliminares utilizando esta relação percentual em

massa para os três tipos de matrizes. A mistura constituída por 25% de polímero

epóxi e 75% de partículas de esteatito apresentou baixa fluidez, comprometendo a

trabalhabilidade e a capacidade de adensamento do material. Consequentemente,

os compósitos fabricados com este percentual de matriz polimérica apresentaram

grande quantidade de macroporos externos, conforme pode ser observado na Figura

3.5.

Figura 3.5 - Corpo de prova com macro poro externo.

Também foram fabricados corpos de prova preliminares com matrizes

cimentícias utilizando o traço 1:3 em massa. Entretanto, esse traço gerou uma

argamassa com elevada relação de água e cimento (A/C). A relação mínima de água

e cimento necessária para garantir uma adequada trabalhabilidade e boa

capacidade de adensamento para a argamassa com este traço foi de 0,92. Haach et

al. (2011) investigaram a influência da relação água-cimento na trabalhabilidade e

resistência mecânica de argamassas endurecidas. Eles observaram que o aumento

da relação água-cimento resultou na elevação da fluidez da argamassa e

conseqüente melhora no adensamento, entretanto, a resistência mecânica avaliada

no estado endurecido diminuiu.

90

Mediante os problemas apresentados pelos compósitos preliminares fabricados

com traço 1:3 em massa, procurou-se diminuir o percentual de fase dispersa

utilizada nos materiais. Outros compósitos preliminares de matriz polimérica foram

fabricados utilizando os percentuais de 70% e 65% em massa de esteatito.Ao

contrário do traço 1:3, a mistura constituída por 30% de polímero epóxi e 70% de

partículas de esteatito apresentou melhor trabalhabilidade e maior capacidade de

adensamento. Consequentemente, os compósitos fabricados com este percentual

de matriz polimérica apresentaram quantidade e dimensões reduzidas de

macroporos externos. A mistura constituída por 35% de polímero epóxi e 65% de

partículas de esteatito também apresentou trabalhabilidade e capacidade de

adensamento adequada. Entretanto, este percentual superior de polímero epóxi

(35%) se mostrou excessivo e provocou a segregação das partículas de esteatito. A

fase dispersa se acumulou predominantemente na parte inferior dos corpos de prova

gerando um material heterogêneo ao longo da seção longitudinal.

Portanto, baseado nos testes preliminares realizados, o percentual de 30% de

matriz polimérica e 70% de fase dispersa se mostrou o mais adequado para o tipo

de polímero epóxi utilizado neste trabalho. Os corpos de prova preliminares

fabricados com 65%, 70% e 75% de fase dispersa são apresentados na Figura 3.6.

Figura 3.6 - Corpos de prova preliminares fabricados com diferentes percentuais de fase dispersa.

91

Também foram fabricados corpos de prova preliminares com matrizes

cimentícias utilizando o percentual de 70% de fase dispersa e 30% de fase matriz

em massa. Essa nova proporção gerou uma argamassa com adequada

trabalhabilidade e boa capacidade de adensamento para uma relação de água-

cimento (A/C) de 0,73. A redução de 5% em massa da fase dispersa nos compósitos

preliminares investigados gerou uma redução de 21% na relação A/C do material,

diminuindo de 0,92 para 0,73.

Mediante os resultados obtidos em testes preliminares, o percentual de fase

matriz e fase dispersa foram fixados em 30% e 70% em massa respectivamente,

aplicado para todas as composições de matrizes investigadas. Quanto a relação

água-cimento (A/C), foi fixado o valor de 0,73 para todos os compósitos contendo

cimento em sua composição. O percentual em massa dos constituintes de cada uma

das sete diferentes composições ensaiadas é apresentado na Tabela 3.7.

Tabela 3.7 - Percentual em massa dos constituintes das sete composições ensaiadas.

Composições Polímero

epóxi Cimento cinza

Cimento branco

Esteatito

C1 30% 0% 0% 70%

C2 0% 30% 0% 70%

C3 0% 0% 30% 70%

C4 15% 15% 0% 70%

C5 0% 15% 15% 70%

C6 15% 0% 15% 70%

C7 10% 10% 10% 70%


Após a pesagem, as matérias-primas foram misturadas de acordo com as

proporções apresentadas na Tabela 3.7. O processo de mistura das diferentes

composições foi realizado de três formas distintas, em função das características

específicas de cada matriz.

Os compósitos de matrizes totalmente cimentícias (C2, C3 e C5) foram

fabricados misturando-se manualmente o cimento, as partículas de esteatito e a

água, por um período de 3 minutos. O procedimento foi realizado de acordo com as

composições e proporções pré-estabelecidas na Tabela 3.7, seguindo as

recomendações da norma ABNT NBR 5738 (2015).

92

Os compósitos de matrizes totalmente poliméricas (C1) foram fabricados

misturando-se manualmente 100 partes em massa de resina e 48 partes em massa

de endurecedor por um período de 3 minutos, conforme recomendações do

fabricante. Após a homogeneização da resina com o endurecedor, a fase polimérica

foi misturada manualmente com as partículas de esteatito por um período de 3

minutos, de acordo a proporção pré-estabelecida na Tabela 3.7.

A preparação dos compósitos de matrizes híbridas, ou seja, matrizes com

cimento e polímero (C4, C6 e C7) ocorreu em três etapas. Na primeira etapa,

misturou-se manualmente o cimento, as partículas de esteatito e a água, por um

período de 3 minutos. Na segunda etapa, misturou-se manualmente 100 partes em

massa de resina e 48 partes em massa de endurecedor por um período de 3

minutos. Na terceira etapa, misturou-se o material da primeira etapa com o material

da segunda etapa por mais 3 minutos. Este procedimento também foi realizado de

acordo com as composições e proporções pré-estabelecidas na Tabela 3.7.

Após o procedimento de mistura, os materiais correspondentes a cada uma

das sete diferentes composições foram vazados em moldes de silicone para

obtenção dos corpos de prova. Os moldes utilizados possuem dez vazios de formato

cilíndrico com as dimensões recomendadas pela norma ASTM D695 (2010) (Figura

3.7). O material referente a cada composição apresentada na Tabela 3.7 foi vazado

no molde de silicone e submetido a vibração em um agitador eletromagnético para

acomodação do material e eliminação de bolhas de ar aprisionadas no interior do

molde.

93

Figura 3.7 - Molde para fabricação dos corpos de prova.

Durante a realização de testes preliminares foi verificado que o aumento do

tempo de vibração promovia um melhor adensamento do material no molde e maior

eliminação de bolhas de ar internas. Entretanto, também foi observado que a fase

dispersa segregava para a parte inferior do molde quando o material era submetido

a períodos de vibração superiores a 6 minutos. Consequentemente, a distribuição da

fase dispersa ao longo do comprimento destes corpos de prova preliminares ficou

heterogênea, apresentando maior fração de partículas na parte inferior das

amostras, conforme apresentado na Figura 3.8.

94

Figura 3.8 - Corpo de prova com distribuição de partículas heterogênea.

Com o intuito de evitar este tipo de inconveniente sem afetar o adensamento

do material, o procedimento de vazamento e vibração do material foi dividido em

duas etapas. Na primeira etapa o material foi vazado até preencher a metade dos

dez vazios do molde de silicone, na sequência o molde com o material foi submetido

a vibração por um período de 3 minutos. Na segunda etapa, o material foi

novamente vazado no molde até preencher completamente os vazios, na sequência

o molde com o material foi submetido a mais 3 minutos de vibração. Este

procedimento foi realizado com base na realização de diversos testes preliminares e

apresentou os melhores resultados de adensamento do material sem o

inconveniente da segregação da fase dispersa, conforme apresentado na Figura 3.9.

95

Figura 3.9 - Corpo de prova com distribuição de partículas homogênea.

Após o procedimento de vibração, o molde com os compósitos foi revestido

com um material plástico para evitar a perda de umidade para a atmosfera. Depois

de 48h de fabricação, os corpos de prova foram removidos do molde, identificados e

acondicionados em um recipiente plástico vedado. A cura dos materiais foi realizada

em temperatura ambiente por um período de 28 dias.

Os corpos de prova utilizados no ensaio de compressão foram faceados com o

auxílio de uma retificadora. Este procedimento foi realizado com o intuito de garantir

o paralelismo entre as faces e evitar o efeito do atrito causado pela superfície dos

corpos de prova com as placas da máquina. O faceamento também foi executado

para garantir a relação de 1:2 de diâmetro e altura dos corpos de prova, conforme

recomendado pela norma ASTM D695 (2010). A Figura 3.10 exibe um corpo de

prova de cada uma das sete diferentes composições pré-estabelecidas.

96

Figura 3.10 - Corpos de prova das sete diferentes composições pré-estabelecidas.

Foram fabricados 20 corpos de prova para cada uma das sete diferentes

composições pré-estabelecidas em uma ordem aleatorizada. No total foram

produzidos 140 corpos de prova com dimensões de 40 mm de altura e 20 mm de

diâmetro, conforme recomendado pela norma ASTM D695 (2010). Estes corpos de

prova foram fabricados em duas réplicas para aplicação em dois tipos de ensaios,

conforme apresentado na Tabela 3.8.

Tabela 3.8 - Número de corpos de prova por tipo de ensaio e por réplica.

Variável resposta Tipo de ensaio Número de corpos de prova

R1 R2

Densidade volumétrica Princípio de Arquimedes

BS EN 10545 3 - 97

5 5 Densidade aparente

Porosidade aparente

Absorção de água

Resistência à compressão

Ensaio de compressão

ASTM D695 - 10 5 5

Módulo de elasticidade


Também foram fabricados corpos de provas para caracterização de cada uma

das três matrizes utilizadas. Os corpos de prova das matrizes foram produzidos com

a mesma dimensão dos corpos de prova dos compósitos e faceados com o auxílio

de uma retificadora. Foram produzidos 20 corpos de prova de cada matriz divididos

em duas réplicas para aplicação nos ensaios, conforme apresentado na Tabela 3.8.

97

Os corpos de prova de matrizes cimentícias foram fabricados através da

mistura do cimento Portland com água por um período de 3 minutos, utilizando uma

relação A/C de 0,35. O processo de vazamento do material, vibração, desmoldagem,

faceamento e cura dos corpos de prova foi realizado de forma idêntica ao

procedimento usado para os compósitos. Os corpos de prova para caracterização

das matrizes de cimento Portland cinza e cimento Portland branco são exibidos nas

Figuras 3.11 e 3.12 respectivamente.

Figura 3.11 - Corpos de prova para caracterização da matriz de cimento Portland cinza.

Figura 3.12 - Corpos de prova para caracterização da matriz de cimento Portland branco.

Os corpos de prova de matriz polimérica foram fabricados através da mistura

manual de 100 partes em massa de resina e 48 partes em massa de endurecedor

por um período de 3 minutos, conforme recomendações do fabricante. Em virtude da

baixa viscosidade e elevada fluidez da mistura resina e endurecedor o material não

precisou ser submetido a vibração para eliminação de bolhas internas. Contudo, o

processo de vazamento do material, desmoldagem, faceamento e cura dos corpos

98

de prova foi realizado de forma idêntica ao procedimento usado para os compósitos.

Os corpos de prova para caracterização da matriz polimérica são exibidos na Figura

3.13.

Figura 3.13 - Corpos de prova para caracterização da matriz polimérica.

Como frisado anteriormente, este trabalho tem o objetivo de produzir um

material aplicável em restaurações com características físicas semelhantes a pedra

natural e propriedades mecânicas iguais ou superiores àquelas apresentadas pelo

esteatito. Portanto, as propriedades exibidas por amostras da rocha foram utilizadas

como referência para os compósitos produzidos. Com o intuito de extrair as

propriedades da rocha foram fabricados 20 corpos de prova de esteatito, divididos

em duas réplicas e utilizados para a caracterização da pedra sabão através dos

ensaios apresentados na Tabela 3.8. Os corpos de prova de pedra-sabão foram

fabricados através de um processo de torneamento e fornecidos pela empresa Artes

Mineira Ltda., localizada na cidade de Congonhas-MG. Esta empresa também foi a

responsável pelo fornecimento dos resíduos de esteatito utilizados nos compósitos.

Os corpos de prova foram fabricados com a mesma dimensão dos corpos de prova

dos compósitos e faceados com o auxílio de uma retificadora. Os corpos de prova

para caracterização da rocha são exibidos na Figura 3.14.

99

Figura 3.14 - Corpos de prova para caracterização da pedra-sabão.

3.4 VARIÁVEIS REPOSTA

As variáveis respostas dos compósitos investigadas neste trabalho foram:

densidade volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente, absorção de

água, resistência à compressão e módulo de elasticidade. Estas variáveis respostas

foram obtidas através de ensaios destrutivos e ensaios não destrutivos.

A densidade volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente e absorção

de água dos compósitos foram determinadas através de ensaios não destrutivos.

Para obtenção destas propriedades foi utilizado o princípio de Arquimedes, seguindo

recomendações da norma BS EN 10545-3 (1997). Estas variáveis respostas foram

determinadas utilizando os mesmos corpos de prova. Para determinação destas

propriedades foram fabricados cinco corpos de prova com 20mm de diâmetro e

40mm altura para cada réplica e para cada composição.

A resistência à compressão e o módulo de elasticidade foram determinados

através do ensaio destrutivo de compressão, seguindo recomendações da norma

ASTM D695 (2010). Estas duas variáveis respostas foram obtidas utilizando os

mesmos corpos de prova. Para determinação destas propriedades também foram

fabricados cinco corpos de prova com 20mm de diâmetro e 40mm altura para cada

réplica e para cada composição.

A metodologia utilizada para determinação de cada umas das variáveis

respostas investigadas é apresentada nas seções 3.4.1 a 3.4.6.

100

3.4.1 Densidade volumétrica

A densidade volumétrica de um corpo é definida como a razão entre a massa

seca e o volume externo do corpo de prova, conforme apresentado na Equação

(3.5).

𝜌𝑉 =𝑚1

𝑉 (3.5)

Onde:

ρv é a densidade volumétrica (g/cm3);

m1 é a massa do corpo de prova seco (g);

V é o volume do corpo de prova (cm3).

Os equipamentos utilizados para determinação da densidade volumétrica

foram: uma balança de precisão para medição da massa, um paquímetro digital para

medição das dimensões dos corpos de prova e uma estufa para a secagem das

amostras.

Os corpos de prova foram secos em estufa por um período de 24horas a uma

temperatura de 110°C, conforme recomendado pela norma BS EN ISO 10545-3

(1997). Posteriormente, foram pesados em uma balança com precisão de 0,01g e

medidos com um paquímetro digital com precisão de 0,01mm. O volume dos corpos

de prova cilíndricos foi determinado pela Equação (3.6):

𝑉 = 𝜋 × 𝑅2 × ℎ (3.6)

Onde:

V é o volume do corpo de prova (cm³);

R é o raio do corpo de prova (cm);

h é a altura do corpo de prova (cm).

3.4.2 Densidade aparente

Os corpos de prova cilíndricos utilizados para determinação da densidade

volumétrica também foram usados para obtenção da densidade aparente,

101

porosidade aparente e a absorção de água dos compósitos investigados neste

trabalho. Estas propriedades foram obtidas através do princípio de Arquimedes,

conforme recomendações da norma BS EN ISO 10545-3 (1997).

Seguindo as orientações da norma, os corpos de prova foram secos em estufa

por um período de 24 horas a uma temperatura de 110°C. Além da massa seca dos

corpos de prova, também foi necessária a determinação da massa saturada com

água e massa saturada submersa para o cálculo da densidade aparente, porosidade

aparente e absorção de água dos compósitos. O processo de saturação consiste em

preencher os poros abertos do material com água. Este processo é realizado através

da submersão dos corpos de prova em uma câmera com água e remoção do ar

presente no interior da câmera utilizando uma bomba de vácuo. Dessa forma, o

volume dos poros abertos do material que era ocupado por ar passa a ser

preenchido com água.

A Figura 3.15 exibe a bomba de vácuo e a câmara de vácuo utilizadas para

manter os corpos-de-prova sob uma pressão constante de 10KPa durante um

período de 30 minutos, conforme recomendado pela norma BS EN ISO 10545-3

(1997).

Figura 3.15 - Bomba de vácuo e câmara de pressão utilizadas para obtenção da densidade aparente, porosidade aparente e absorção de água dos compósitos.

Após a obtenção da massa seca, da massa saturada com água e da massa

saturada submersa, a densidade aparente dos corpos de prova foi determinada de

acordo com a Equação 3.7.

102

𝜌𝑎 =𝑚1

𝑚1 − 𝑚3 (3.7)

Onde:

ρa é a densidade aparente (g/cm3);


m3 é a massa do corpo de prova saturado e totalmente submerso na água (g).

No cálculo da densidade aparente é desconsiderado o volume dos poros

abertos presentes nos corpos de prova. Portanto, o volume é menor que aquele

determinado pela medição das dimensões do corpo de prova no cálculo da

densidade volumétrica. Consequentemente, a densidade aparente de um material é

maior que à densidade volumétrica do mesmo.

3.4.3 Porosidade aparente

A porosidade aparente é definida como a relação entre o volume de poros

abertos e o volume externo dos corpos de prova. A porosidade aparente também foi

determinada através do princípio de Arquimedes, seguindo recomendações da

norma BS EN ISO 10545-3 (1997), de acordo com a Equação 3.8.

𝑃𝑎 =𝑚2 − 𝑚1

𝑚2 − 𝑚3 × 100 (3.8)

Onde:

Pa é a porosidade aparente (%);


m2 é a massa do corpo de prova saturado com água (g);

m3 é a massa do corpo de prova saturado e totalmente submerso na água (g).

3.4.4 Absorção de água

A absorção de água de um material é dada pelo percentual de água absorvida

por um corpo de prova após a imersão em água sobre pressão negativa constante.

A absorção de água também foi determinada através do princípio de Arquimedes,

103

seguindo recomendações da norma BS EN ISO 10545-3 (1997), de acordo com a

Equação 3.9.

𝐴𝑏 =𝑚2 − 𝑚1

𝑚1 × 100 (3.9)

Onde:

Ab é a absorção de água (%);


m2 é a massa do corpo de prova saturado com água (g).

3.4.5 Resistência à compressão

A resistência mecânica dos compósitos foi determinada através de ensaios de

compressão mecânica seguindo recomendações da norma ASTM D695 (2010). Os

corpos de prova foram previamente faceados para garantir o paralelismo entre as

faces e evitar o efeito do atrito causado pela superfície das amostras com as placas

da máquina. Os ensaios foram realizados em uma máquina de ensaios universal

Shimadzu AG-X Plus (Figura 3.16), de capacidade de carga de 100KN e utilizando

uma velocidade de 1mm/min.

Figura 3.16 - Ensaio de compressão realizado em uma máquina de ensaios universal Shimadzu AG-X Plus.

104

A resistência à compressão dos corpos de prova foi determinada através da

divisão da força máxima de carregamento obtida no ensaio pela área da seção

transversal inicial das amostras, conforme apresentado na Equação 3.10.

𝜎𝐶 =𝑃

𝐴0 (3.10)

Onde:

σc é a resistência a compressão (MPa);

P é a força máxima de carregamento (N);

A0 é a área da seção transversal inicial das amostras (mm²).

3.4.6 Módulo de elasticidade

O módulo de elasticidade ou módulo de Young (E) é um parâmetro que

proporciona uma medida da rigidez do material sólido. Ele é determinado pela razão

entre a tensão aplicada e a deformação resultante. O módulo de elasticidade é

determinado através do gráfico tensão-deformação do material. Este gráfico é obtido

no ensaio mecânico de compressão e o módulo de elasticidade é calculado por meio

da inclinação da secante da curva obtida no regime elástico (Equação 3.11).

𝐸 =∆𝜎

∆휀 (3.11)

Onde:

E é o módulo de elasticidade (GPa);

Δσ é variação da tensão (MPa);

Δɛ é a variação da deformação (adimensional).

3.5 ANÁLISE ESTATÍSTICA

Os softwares Excel 2010 e Minitab 17 foram utilizados para efetuar a análise

estatística dos resultados obtidos para os compósitos em estudo. As médias, os

desvios padrão e os coeficientes de variação de cada uma das composições e cada

uma das réplicas foram calculados com o auxílio do Excel 2010. O módulo Mixture

105

do software Minitab 17 foi utilizado para ajustar modelos polinomiais aos dados

experimentais e verificar a adequação e a capacidade preditiva dos modelos

escolhidos através dos coeficientes de determinação R² e R² ajustado.

O software Minitab 17 também foi utilizado para gerar os gráficos de superfície

para cada variável resposta de interesse investigada, assim como os gráficos de

resíduos para validar a metodologia.

106

4 RESULTADOS

4.1 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DAS FASES DOS COMPÓSITOS

4.1.1 Fase dispersa: partículas de esteatito

Uma análise química das partículas de esteatito foi obtida pelo método de

espectrometria de fluorescência de raios X, conforme apresentado pela Tabela 4.1.

Tabela 4.1 - Análise química do esteatito.

Componente químico Percentual (%)

SiO2 44,78

Al2O3 3,65

Fe2O3 8,34

TiO2 <0,001

CaO 2,99

MgO 29,24

NaO2 <0,001

KO2 <0,001

MnO 0,15

P2O5 0,01

Perda ao fogo 10,36


Através da análise química foi identificado um alto teor de óxido de silício

(44,78%) e de óxido de magnésio (29,24%) na amostra de esteatito. Estes

compostos são característicos do mineral talco, principal constituinte do esteatito,

conforme descrito por Pinheiro (1973).

4.1.1.1 Distribuição granulométrica das partículas de esteatito

Os resultados da composição granulométrica das partículas de esteatito são

apresentados na Tabela 4.2.

107

Tabela 4.2 – Composição granulométrica do resíduo de esteatito.

COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA - ESTEATITO (300g)

PENEIRA AMOSTRA 1 AMOSTRA 2

Número ASTM / ABNT

Abertura (mm)

Peso Retido

(g)

% Retida

Peso Retido

(g)

% Retida

Média %

Retida

% Retida Acumulada

% Passante Acumulada

3” 75,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00

1.1/2” 37,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00

3/4" 19,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00

3/8” 9,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00

4 4,75 5,17 1,73 5,37 1,79 1,76 1,76 98,24

8 2,36 22,10 7,38 22,80 7,61 7,50 9,26 90,74

16 1,18 47,20 15,77 47,07 15,72 15,74 25,00 75,00

30 0,60 72,59 24,25 71,79 23,97 24,11 49,10 50,90

50 0,30 48,74 16,28 48,08 16,05 16,17 65,27 34,73

100 0,15 32,82 10,96 31,53 10,53 10,74 76,01 23,99

FUNDO 70,77 23,64 72,88 24,33 23,99 100,00 0,00

TOTAL 299,39 100,00 299,52 100,00 100,00 226,40

DIMENSÃO MAX. CARAC. 4,75 MÓDULO DE FINURA 2,26


De acordo com a norma NBR 7211 (2009), os resultados de módulo de finura e

dimensão máxima característica apresentados pelo resíduo de esteatito investigado

(Tabela 4.2), o caracterizam como agregado miúdo.

A distribuição granulométrica apresentada pelo material fica próxima aos limites

estabelecidos pelas normas NBR 7211 (2009) e ASTM C144 (2011), porém, não às

atende completamente. Portanto, para ser utilizado como agregado miúdo em

concretos e argamassas, o resíduo de esteatito precisa ter sua distribuição

granulométrica ajustada para se adequar aos requisitos previstos por estas normas.

Através dos valores de porcentagem média retida acumulada e porcentagem

média passante acumulada obtidos para cada peneira, foi possível gerar a curva

granulométrica para o resíduo de esteatito, conforme apresentado na Figura 4.1.

108

Figura 4.1 - Curva granulométrica para o resíduo de esteatito.

A curva granulométrica apresentou comportamento contínuo na faixa

granulométrica entre 4,75mm e 0,15mm. Este comportamento indica que o resíduo

de esteatito investigado é bem graduado e não apresenta descontinuidades na faixa

analisada. De acordo com Pandolfelli et al. (2000), agregados com distribuição

granulométrica contínua favorecem a obtenção de maiores densidades de

empacotamento de partículas.

Após a realização de testes preliminares, foi estabelecido o limite inferior

(0,15mm) e o limite superior (1,18mm) do tamanho das partículas para serem

utilizadas na fabricação dos compósitos. Dentro dos limites inferior e superior

estabelecidos foram utilizadas três faixas granulométricas de acordo com as normas

NBR 7211 (2009) e ASTM C144 (2011). Estas faixas granulométricas foram

denominadas grossa, média e fina, conforme apresentado na Tabela 3.3 e na Figura

3.2.

4.1.1.2 Morfologia das partículas de esteatito

A caracterização visual da morfologia das partículas de esteatito foi feita

através da observação das mesmas utilizando microscopia eletrônica de varredura

(MEV). O equipamento aplicado para a obtenção das imagens foi o microscópio

.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

75,00 37,50 19,00 9,50 4,75 2,36 1,18 0,60 0,30 0,15 FUNDO

%

Abertura (mm)

Curva Granulométrica - Esteatito

% Média Retida Acumulada % Média Passante Acumulada

109

eletrônico de varredura Hitachi MEV–TM 3000, por meio de elétrons retro

espalhados com voltagem de aceleração de 15KV. Amostras em pó das três faixas

granulométricas utilizadas foram colocadas em um porta amostra metálico e fixadas

com o auxílio de uma fita adesiva de carbono. As Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 exibem as

imagens das partículas de esteatito com ampliação de 50x.

Figura 4.2 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 1,180mm – 0,600mm com ampliação de 50X.

110

Figura 4.3 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 0,600mm-0,300mm com ampliação de 50X.

Figura 4.4 - Partículas de esteatito de faixa granulométrica 0,300mm – 0,150mm com ampliação de 50X.

As imagens obtidas no microscópio foram comparadas com a Figura 2.6 da

norma NBR 7389 (2009) para definir os níveis de esfericidade e arredondamento das

partículas. Através de avaliação visual foi identificado uma grande heterogeneidade

no formato das partículas, predominando partículas com baixo grau de esfericidade

111

e superfícies angulosas e subangulosas, com pouca evidência de desgaste. Esta

morfologia é característica de agregados que passaram por processos de

cominuição artificiais (NEVILLE, 1997), como é o caso das partículas de esteatito

utilizadas neste trabalho.

Este tipo de morfologia apresentado pelas partículas de esteatito contribui

negativamente no empacotamento. Quanto mais afastada do formato esférico e

angulosa for a partícula, menor é a densidade de empacotamento de uma

distribuição que a contenha. Isso ocorre devido à fricção e o atrito que ocorre pelo

contato das superfícies irregulares das mesmas. Quanto menor o tamanho das

partículas irregulares maior será esse efeito, devido à maior área superficial

específica (PANDOLFELLI et al., 2000).

4.1.1.3 Densidade de empacotamento das partículas de esteatito

Após a realização da classificação granulométrica do esteatito, a densidade de

empacotamento das partículas foi calculada para cada uma das três

monodispersões utilizadas. Os resultados de densidade de empacotamento de cada

uma das três faixas de tamanho de partículas estudadas são apresentados na

Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Densidade de empacotamento das três monodispersões de esteatito.

Tamanho da Partícula Densidade de empacotamento (g/cm³)

R1 R2 Média DP

Grossa 1,420 1,429 1,425 0,006

Média 1,337 1,351 1,344 0,010

Fina 1,238 1,225 1,232 0,009


Conforme previsto, a faixa granulométrica que contém as partículas de maior

tamanho apresentou densidade de empacotamento superior às faixas

granulométricas de partículas de menor dimensão. Esse comportamento pode ser

atribuído à maior fricção e atrito que ocorre pelo contato das superfícies irregulares

das partículas angulosas. Quanto menor o tamanho das partículas irregulares maior

será esse efeito, devido à maior área superficial específica (PANDOLFELLI et al.,

2000).

112

4.1.1.3.1 Maximização da densidade de empacotamento das partículas de esteatito

A maximização da densidade de empacotamento das partículas de esteatito foi

obtida a partir da otimização da distribuição granulométrica das três monodispersões

estudadas. A maximização foi realizada utilizando a metodologia estatística de

planejamento experimental com misturas. O delineamento Simplex-centroide para

misturas com três componentes foi aplicado para o sistema constituído pelas

monodispersões: grossa, média e fina. Este modelo é representado por um triângulo

equilátero com sete pontos. Os pontos representam as diferentes composições pré-

selecionadas que foram ensaiadas, conforme apresentado na Figura 3.3 e Tabela

3.4. Os resultados de densidade de empacotamento obtidos para cada uma das sete

composições pré-selecionadas são apresentados na Tabela 4.4.

Tabela 4.4 - Densidade de empacotamento das composições pré-selecionadas de partículas de esteatito.

Composições Densidade de empacotamento (g/cm³)

R1 R2 Média DP

C1 1,420 1,429 1,425 0,006

C2 1,337 1,351 1,344 0,010

C3 1,238 1,225 1,232 0,009

C4 1,453 1,471 1,462 0,012

C5 1,488 1,479 1,484 0,006

C6 1,374 1,359 1,366 0,011

C7 1,471 1,479 1,475 0,006



usados para determinar os coeficientes dos polinômios canônicos de Scheffé e gerar

a superfície de resposta para a variável densidade de empacotamento (utilizando o

software Minitab versão 17, módulo “Mixture”).

Foram testados dois modelos polinomiais aplicáveis ao delineamento simplex-

centroide de três componentes (q = 3), o modelo quadrático de grau dois (Equação

3.1) e o modelo cúbico especial de grau três (Equação 3.2), conforme apresentado

na Tabela 4.5.

113

Tabela 4.5 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade de empacotamento das partículas de esteatito.

Modelos polinomiais R² ajustado R²

Cúbico especial 98,99% 99,45%

Quadrático 99,10% 99,44%


O modelo quadrático foi o escolhido pois apresentou melhor capacidade de

ajuste aos dados experimentais (R² e R² ajustado). O valor do R² ajustado e R²

próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi satisfatória.

A adequação do modelo estatístico utilizado foi verificada através do gráfico de

probabilidade normal para os resíduos apresentado na Figura 4.5.

Figura 4.5 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos para a variável resposta densidade de

empacotamento das partículas de esteatito.

O comportamento dos resíduos para a variável resposta densidade de

empacotamento das partículas de esteatito se mostrou adequado às condições de

distribuição normal. Os pontos estão localizados, aproximadamente, ao longo de

uma linha reta e não existem “outliers”, que são os pontos distantes da reta, que

podem representar uma fonte de erro na coleta dos dados.

114

Após a definição do modelo polinomial e a verificação da adequação do

modelo, os coeficientes obtidos através do planejamento estatístico e dos dados

experimentais foram inseridos na Equação 3.1. O polinômio quadrático ajustado aos

dados experimentais de densidade de empacotamento das partículas de esteatito é

apresentado na Equação 4.1.

ɳ = 1,42𝑥1 + 1,34𝑥2 + 1,23𝑥3 + 0,31𝑥1𝑥2 + 0,63𝑥1𝑥3 + 0,32𝑥2𝑥3 (4.1)

A Equação 4.1 relaciona a variável resposta densidade de empacotamento das

partículas(η) com as proporções das monodispersões grossa (x1), média (x2) e fina

(x3) utilizadas. Através da equação ajustada aos dados experimentais foi possível

prever o comportamento da variável resposta para todas as diferentes combinações

de composição das monodispersões. Consequentemente, foi possível maximizar a

densidade de empacotamento das partículas através da otimização da distribuição

granulométrica na faixa investigada.

As proporções teóricas das monodispersões para máxima densidade de

empacotamento foram obtidas através da maximização da Equação 4.1e são

apresentadas na Tabela 4.6.

Tabela 4.6– Proporções teóricas das monodispersões de partículas de esteatito para máxima densidade de empacotamento.

Grossa (x1) Média (x2) Fina (x3)

0,62 0,06 0,32


Inserindo os valores das proporções apresentadas na Tabela 4.6 na Equação

4.1, encontrou-se o valor teórico de 1,50 g/cm³, referente a máxima densidade de

empacotamento de partículas de esteatito na faixa investigada. Este valor foi

verificado e confirmado através da realização de novos ensaios experimentais

utilizando os dados da modelagem estatística apresentados na Tabela 4.6.

Através do planejamento experimental com misturas, também foi possível gerar

uma superfície de resposta com o comportamento da variável densidade de

empacotamento para todas as diferentes combinações de proporções das

monodispersões grossa, média e fina (Figura 4.6).

115

Figura 4.6 - Superfície de resposta da variável densidade de empacotamento.

Com a superfície de resposta foi possível ter uma estimativa da região do

espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta densidade

de empacotamento das partículas de esteatito.Em misturas com três componentes,

cada experimento no ponto médio das arestas do triângulo equilátero representa

uma mistura binária. Os vértices representam as formulações de componentes puros

(ou misturas puras) e no interior do triângulo estão contidas misturas ternárias.

Conforme mostrado na Figura 4.6, a monodispersão grossa apresentou maior

densidade de empacotamento que a monodispersão média, que por sua vez exibiu

melhor resultado que a monodispersão fina. Contudo, a região do espaço

experimental que apresentou as maiores densidades de empacotamento são

misturas ternárias compostas por partículas grossas, médias e finas.

Portanto, os resultados obtidos neste estudo confirmam as teorias reportadas

por Pandolfelli et al. (2000) e Newell (2010), assumindo que partículas irregulares

maiores e com distribuição granulométrica contínua produzem empacotamentos

mais densos.

116

4.1.2 Fase matriz: Polímero epóxi, cimento Portland cinza e cimento Portland

branco

Três diferentes tipos de materiais foram utilizados como matrizes nos

compósitos investigados neste trabalho: Polímero epóxi, cimento Portland cinza e

cimento Portland branco. Amostras destes materiais foram produzidas com as

mesmas dimensões dos corpos de prova dos compósitos investigados e ensaiadas

utilizando os mesmos métodos.

Os resultados de resistência à compressão, módulo de elasticidade, densidade

volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente e absorção de água obtidos

pelo polímero epóxi e pelas pastas de cimento Portland cinza e branco endurecidas

são apresentados nas Tabelas 4.7, 4.8 e 4.9 respectivamente.

Tabela 4.7 - Caracterização do polímero epóxi.

Propriedades Réplica Média DP CV (%)

Resistência à compressão (MPa)

Réplica 1 69,77 1,474 2,11

Réplica 2 71,03 1,930 2,72

Módulo de elasticidade (GPa)

Réplica 1 2,43 0,093 3,83

Réplica 2 2,51 0,076 3,03

Densidade volumétrica (g/cm³)

Réplica 1 1,15 0,012 1,09

Réplica 2 1,15 0,008 0,69

Densidade aparente (g/cm³)

Réplica 1 1,15 0,003 0,26

Réplica 2 1,15 0,003 0,26

Porosidade aparente (%)

Réplica 1 0,16 0,012 7,42

Réplica 2 0,15 0,013 8,23

Absorção de água (%) Réplica 1 0,14 0,011 8,43

Réplica 2 0,14 0,011 8,24


117

Tabela 4.8 - Caracterização da pasta de cimento Portland cinza endurecida.



Réplica 1 41,21 1,520 3,69

Réplica 2 41,06 1,620 3,94


Réplica 1 5,14 0,285 5,54

Réplica 2 5,10 0,126 2,48


Réplica 1 1,79 0,061 3,40

Réplica 2 1,78 0,019 1,04


Réplica 1 2,34 0,066 2,84

Réplica 2 2,33 0,149 6,38


Réplica 1 23,08 2,296 9,95

Réplica 2 23,68 1,958 8,27


Réplica 2 12,69 0,830 6,54


Tabela 4.9 - Caracterização da pasta de cimento Portland branco endurecida.



Réplica 1 43,25 1,608 3,72

Réplica 2 43,16 1,666 3,86


Réplica 1 5,47 0,396 7,24

Réplica 2 5,19 0,530 10,21


Réplica 1 1,82 0,048 2,65

Réplica 2 1,81 0,041 2,26


Réplica 1 2,36 0,029 1,21

Réplica 2 2,35 0,060 2,54


Réplica 1 21,67 1,957 9,03

Réplica 2 22,69 0,843 3,72


Réplica 2 12,29 0,609 4,96


Conforme mostrado nas Tabelas 4.7, 4.8 e 4.9, dentre as três matrizes

investigadas, o polímero epóxi atingiu a maior média de resistência à compressão,

além de apresentar menores médias de densidade volumétrica, densidade aparente,

porosidade aparente e absorção de água que as demais matrizes. Contudo, as

pastas de cimento Portland apresentaram média de módulo de elasticidade

118

superiores ao polímero epóxi, com a pasta de cimento Portland branco exibindo uma

média ligeiramente maior que a pasta de cimento Portland cinza.

4.2 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DA ROCHA

Como frisado anteriormente, o objetivo principal deste trabalho foi desenvolver

e caracterizar um material aplicável em restaurações de esculturas de esteatito.

Além de possuir características físicas semelhantes a pedra natural, espera-se que o

material também tenha propriedades físicas e mecânicas iguais ou superiores

àquelas apresentadas pela pedra-sabão. Portanto, foram realizados ensaios com

amostras da rocha para caracterização da pedra-sabão. As propriedades extraídas

por meio dos ensaios foram utilizadas como referência para os compósitos

produzidos.

Os corpos de prova da rocha foram fabricados com as mesmas dimensões dos

corpos de prova dos compósitos investigados e submetidos aos mesmos tipos de

ensaios. A Tabela 4.10 mostra os resultados de resistência à compressão, módulo

de elasticidade, densidade volumétrica, densidade aparente, porosidade aparente e

absorção de água obtidos pela rocha.

Tabela 4.10 - Caracterização da rocha.



Réplica 1 24,98 1,291 5,17

Réplica 2 24,58 1,638 6,66


Réplica 1 4,49 0,458 10,21

Réplica 2 4,45 0,440 9,90


Réplica 1 2,88 0,030 1,05

Réplica 2 2,87 0,008 0,28


Réplica 1 2,91 0,047 1,60

Réplica 2 2,90 0,008 0,26


Réplica 1 0,83 0,042 5,07

Réplica 2 0,88 0,032 3,60


Réplica 2 0,31 0,013 4,13


119

4.3 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DOS COMPÓSITOS

4.3.1 Densidade volumétrica

Os valores de densidade volumétrica dos compósitos variaram de 1,80 g/cm³ a

1,97 g/cm³, conforme apresentado no Apêndice A. A Tabela 4.11 e a Figura 4.7

apresentam as médias e desvios padrão dos resultados de densidade volumétrica

exibidos pela rocha e pelos compósitos fabricados com diferentes composições de

matriz.

Tabela 4.11 - Resultados apresentados para a variável resposta densidade volumétrica (g/cm³).

Composição Réplica Média (g/cm³)

DP (g/cm³)

CV (%)

ROCHA Réplica 1 2,88 0,030 1,05

Réplica 2 2,87 0,008 0,28

C1 Réplica 1 1,83 0,004 0,24

Réplica 2 1,81 0,008 0,43

C2 Réplica 1 1,91 0,019 1,01

Réplica 2 1,92 0,007 0,37

C3 Réplica 1 1,92 0,031 1,63

Réplica 2 1,93 0,031 1,59

C4 Réplica 1 1,88 0,007 0,35

Réplica 2 1,88 0,005 0,28

C5 Réplica 1 1,89 0,016 0,82

Réplica 2 1,89 0,006 0,34

C6 Réplica 1 1,92 0,029 1,52

Réplica 2 1,91 0,028 1,48

C7 Réplica 1 1,90 0,006 0,30

Réplica 2 1,90 0,023 1,23


120

Figura 4.7 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta densidade

volumétrica (g/cm³).



a superfície de resposta para a variável densidade volumétrica (utilizando o software

Minitab versão 17, módulo “Mixture”). Foram testados dois modelos polinomiais

aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três componentes (q = 3), o modelo

quadrático de grau dois (Equação 3.3) e o modelo cúbico especial de grau três

(Equação 3.4), conforme apresentado na Tabela 4.12.

Tabela 4.12 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade volumétrica.






ajuste aos dados experimentais (R² e R² ajustado). Os valores de R² ajustado e R²

acima de 95% indicam que o modelo se ajustou adequadamente aos resultados de

densidade volumétrica obtidos.

121

A adequação do modelo estatístico utilizado foi verificada por meio do gráfico

de probabilidade normal para os resíduos e teste de normalidade de Anderson

Darling apresentados na Figura 4.8.

Figura 4.8 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta densidade

volumétrica.

O comportamento dos resíduos da variável resposta densidade volumétrica se

mostrou adequado às condições de normalidade do experimento. Os pontos estão

localizados, aproximadamente, ao longo de uma linha reta e não existem “outliers”,

que são os pontos distantes da reta, que podem representar uma fonte de erro na

coleta dos dados. O indicador “P-valor” aponta a probabilidade dos dados possuírem

distribuição normal ou não.Foi realizado um teste de normalidade de Anderson

Darling para os resíduos gerados pela variável resposta densidade volumétrica e

encontrou-se o “P-valor” de 0,993 (>0,05), apresentado na Figura 4.8. Portanto, a

distribuição dos resíduos da variável resposta densidade volumétrica se mostrou

adequada às condições de normalidade do experimento.



122


dados experimentais de densidade volumétrica é apresentado na Equação 4.2.

𝜌𝑣 = 6,06𝑥1 + 6,38𝑥2 + 6,41𝑥3 + 0,49𝑥1𝑥2 + 0,87𝑥1𝑥3 − 0,12𝑥2𝑥3 (4.2)

A Equação 4.2 relaciona a variável resposta densidade volumétrica (η) com as

proporções das matrizes, polímero epóxi (x1), cimento cinza (x2) e cimento branco

(x3) utilizadas. Com a equação ajustada aos dados experimentais foi possível prever

o comportamento da variável resposta para todas as diferentes combinações de

composição das matrizes.


uma superfície de resposta com o comportamento da variável densidade volumétrica

para todas as diferentes combinações de proporções das matrizes utilizadas (Figura

4.9).

Figura 4.9 - Superfície de resposta da variável densidade volumétrica.



volumétrica. Em misturas com três componentes, cada experimento no ponto médio

123

das arestas do triângulo equilátero representa uma mistura binária. Os vértices

representam as formulações de componentes puros (ou misturas puras) e no interior

do triângulo estão contidas misturas ternárias.

Conforme mostrado na Tabela 4.11 e Figuras 4.7 e 4.9, as sete diferentes

composições de matrizes, assim como todo o espaço experimental investigado,

apresentaram densidade volumétrica inferiores à rocha. Sendo que, a densidade

volumétrica dos compósitos diminuíram gradativamente com o aumento percentual

de polímero epóxi na matriz. Esse comportamento pode ser atribuído ao fato do

polímero epóxi utilizado nos compósitos apresentar densidade volumétrica inferior à

densidade das pastas de cimento Portland cinza e branco endurecidas, conforme

apresentado nas Tabelas 4.7, 4.8 e 4.9.

4.3.2 Densidade aparente

A densidade aparente dos compósitos com diferentes composições de matrizes

variou de 1,81 g/cm³ a 2,60 g/cm³, conforme apresentado no Apêndice B. A Tabela

4.13 e a Figura 4.10 apresentam as médias e desvios padrão dos resultados de

densidade aparente exibidos pelos compósitos e pela rocha.

124

Tabela 4.13 - Resultados apresentados para a variável resposta densidade aparente (g/cm³).

Composição Réplica Média (g/cm³)

DP (g/cm³)

CV (%)

ROCHA Réplica 1 2,91 0,047 1,60

Réplica 2 2,90 0,008 0,26

C1 Réplica 1 1,84 0,004 0,20

Réplica 2 1,82 0,009 0,47

C2 Réplica 1 2,55 0,028 1,10

Réplica 2 2,54 0,059 2,32

C3 Réplica 1 2,55 0,004 0,17

Réplica 2 2,56 0,008 0,32

C4 Réplica 1 2,16 0,086 4,00

Réplica 2 2,17 0,054 2,48

C5 Réplica 1 2,18 0,012 0,54

Réplica 2 2,17 0,008 0,37

C6 Réplica 1 2,56 0,009 0,37

Réplica 2 2,55 0,015 0,60

C7 Réplica 1 2,32 0,011 0,47

Réplica 2 2,30 0,006 0,27


Figura 4.10 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta densidade

aparente (g/cm³).

125

Os valores obtidos nos ensaios com as composições pré-selecionadas das

matrizes foram usados para determinar os coeficientes dos polinômios canônicos de

Scheffé e gerar a superfície de resposta para a variável densidade aparente

(utilizando o software Minitab versão 17, módulo “Mixture”). Foram testados dois

modelos polinomiais aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três

componentes (q = 3), o modelo quadrático de grau dois (Equação 3.3) e o modelo

cúbico especial de grau três (Equação 3.4), conforme apresentado na Tabela 4.14.

Tabela 4.14 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta densidade aparente.





O modelo cúbico especial foi o escolhido pois apresentou melhor capacidade

de ajuste aos dados experimentais (R² e R² ajustado). Os valores de R² ajustado e

R² próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi satisfatória.


probabilidade normal para os resíduos e teste de normalidade de Anderson Darling

apresentados na Figura 4.11.

126

Figura 4.11 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta densidade aparente.

O comportamento dos resíduos mostrou-se adequado às condições de

normalidade do experimento, pois os pontos estão distribuídos uniformemente ao

longo da reta do gráfico de probabilidade normal dos resíduos (Figura 4.11).

Também foi realizado um teste de normalidade de Anderson Darling para os

resíduos gerados pela variável resposta densidade aparente e encontrou-se o “P-

valor” de 0,094 (>0,05), apresentado na Figura 4.11. Portanto, a distribuição dos

resíduos da variável resposta densidade aparente se mostrou adequada às

condições de normalidade do experimento.



experimentais foram inseridos na Equação 3.4. O polinômio cúbico especial ajustado

aos dados experimentais de densidade aparente é apresentado na Equação 4.3.

𝜌𝑎 = 6,10𝑥1 + 8,48𝑥2 + 8,52𝑥3 − 0,92𝑥1𝑥2 − 0,79𝑥1𝑥3 + 0,07𝑥2𝑥3 + 15,1𝑥1𝑥2𝑥3(4.3)

A Equação 4.3 relaciona a variável resposta densidade aparente (η) com as


127




Através do planejamento experimental com misturas foi possível gerar uma

superfície de resposta com o comportamento da variável densidade aparente para

todas as diferentes combinações de proporções das matrizes utilizadas (Figura

4.12).

Figura 4.12 - Superfície de resposta da variável densidade aparente.



aparente.

Conforme mostrado na Tabela 4.13 e Figuras 4.10 e 4.12, as sete diferentes

composições de matrizes, assim como todo o espaço experimental investigado,

apresentaram densidade aparente inferiores à rocha. Sendo que, a densidade

aparente dos compósitos, assim como a densidade volumétrica, diminuiu

gradativamente com o aumento percentual do polímero epóxi na matriz. Esse

comportamento também pode ser atribuído ao fato do polímero epóxi utilizado nos

128

compósitos apresentar densidade aparente baixa e significativamente inferior à

densidade das pastas de cimento Portland endurecidas, conforme apresentado nas

Tabelas 4.7, 4.8 e 4.9.

4.3.3 Porosidade aparente

Os valores de porosidade aparente dos compósitos variaram de 0,51% a

26,45%, conforme apresentado no Apêndice C. A Tabela 4.15 e a Figura 4.13

apresentam as médias e desvios padrão da variável resposta porosidade aparente

exibidos pela rocha e pelos compósitos fabricados com diferentes composições de

matriz.

Tabela 4.15 - Resultados apresentados para a variável resposta porosidade aparente (%).

Composição Réplica Média (%) DP (%) CV (%)

ROCHA Réplica 1 0,83 0,042 5,07

Réplica 2 0,88 0,032 3,60

C1 Réplica 1 0,57 0,049 8,69

Réplica 2 0,58 0,043 7,45

C2 Réplica 1 25,77 0,647 2,51

Réplica 2 25,97 0,501 1,93

C3 Réplica 1 25,74 0,196 0,76

Réplica 2 25,63 0,150 0,58

C4 Réplica 1 15,02 0,329 2,19

Réplica 2 14,88 0,097 0,65

C5 Réplica 1 13,20 0,275 2,08

Réplica 2 12,96 0,247 1,90

C6 Réplica 1 25,66 0,474 1,85

Réplica 2 25,77 0,450 1,75

C7 Réplica 1 18,15 0,196 1,08

Réplica 2 18,15 0,136 0,75


129

Figura 4.13 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta porosidade

aparente (%).



a superfície de resposta para a variável porosidade aparente (utilizando o software





Tabela 4.16 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta porosidade aparente.







próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi muito satisfatória.


130



Figura 4.14 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta porosidade

aparente.

Os resíduos da variável resposta porosidade aparente exibidos na Figura 4.14

apresentaram um comportamento uniforme ao longo da reta atendendo as

condições de normalidade do experimento. O teste de normalidade de Anderson

Darling para os resíduos gerados pela variável resposta porosidade aparente

apontou um “P-valor” de 0,406 (>0,05). Portanto, a distribuição dos resíduos da

variável resposta porosidade aparente se mostrou adequada às condições de

normalidade do experimento.




dados experimentais de porosidade aparente é apresentado na Equação 4.4.

𝑃𝑎 = 1,91𝑥1 + 86,22𝑥2 + 85,61𝑥3 + 77,70𝑥1𝑥2 − 1,50𝑥1𝑥3 − 2,05𝑥2𝑥3 (4.4)

131

A Equação 4.4 relaciona a variável resposta porosidade aparente (η) com as




composição das matrizes. Através do planejamento experimental com misturas, foi

gerada a superfície de resposta com o comportamento da variável porosidade

aparente para todas as diferentes combinações de proporções das matrizes

utilizadas (Figura 4.15).

Figura 4.15 - Superfície de resposta da variável porosidade aparente.


espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta porosidade

aparente. Conforme mostrado na Tabela 4.15 e Figuras 4.13 e 4.15, somente a

composição C1 e uma pequena região do espaço experimental próxima ao vértice

superior do triângulo, exibiram porosidade aparente inferior à rocha. A porosidade

aparente dos compósitos diminuiu gradativamente com a elevação do percentual do

polímero epóxi na matriz. Assim como a baixa densidade apresentada, o polímero

epóxi utilizado como matriz também exibiu porosidade aparente extremamente baixa

(Tabela 4.7). Essa característica do polímero epóxi impactou diretamente nos

132

compósitos fabricados com matriz polimérica, gerando materiais com porosidade

aparente amplamente inferior aos compósitos fabricados com maiores percentuais

de matrizes de cimento Portland.

4.3.4 Absorção de água

A absorção de água dos compósitos investigados com diferentes composições

de matrizes variou de 0,26% a 14,19%, conforme apresentado no Apêndice D. A

Tabela 4.17 e a Figura 4.16 apresentam as médias e desvios padrão dos resultados

de absorção de água exibidos pelos compósitos e pela rocha.

Tabela 4.17 - Resultados apresentados para a variável resposta absorção de água (%).

Composição Réplica Média (%) DP (%) CV (%)

ROCHA Réplica 1 0,29 0,015 5,20

Réplica 2 0,31 0,013 4,13

C1 Réplica 1 0,27 0,011 4,06

Réplica 2 0,27 0,013 4,72

C2 Réplica 1 13,59 0,491 3,61

Réplica 2 13,72 0,110 0,80

C3 Réplica 1 13,57 0,120 0,89

Réplica 2 13,49 0,099 0,73

C4 Réplica 1 8,00 0,200 2,50

Réplica 2 7,93 0,071 0,89

C5 Réplica 1 6,98 0,198 2,84

Réplica 2 6,86 0,140 2,04

C6 Réplica 1 13,50 0,288 2,13

Réplica 2 13,58 0,585 4,30

C7 Réplica 1 9,57 0,090 0,94

Réplica 2 9,64 0,087 0,90


133

Figura 4.16 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta absorção de

água (%).



Scheffé e gerar a superfície de resposta para a variável absorção de água (utilizando

o software Minitab versão 17, módulo “Mixture”). Foram testados dois modelos

polinomiais aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três componentes (q =

3), o modelo quadrático de grau dois (Equação 3.3) e o modelo cúbico especial de

grau três (Equação 3.4), conforme apresentado na Tabela 4.18.

Tabela 4.18 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta absorção de água.







próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi muito satisfatória.


134



Figura 4.17 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta absorção de

água.





resíduos gerados pela variável resposta absorção de água e encontrou-se o “P-

valor” de 0,306 (>0,05), apresentado na Figura 4.17. Portanto, a distribuição dos

resíduos da variável resposta absorção de água se mostrou adequada às condições

de normalidade do experimento.




dados experimentais de absorção de água é apresentado na Equação 4.5.

𝐴𝑏 = 0,90𝑥1 + 45,51𝑥2 + 45,10𝑥3 + 44,89𝑥1𝑥2 + 1,09𝑥1𝑥3 − 1,92𝑥2𝑥3 (4.5)

135

A Equação 4.5 relaciona a variável resposta absorção de água (η) com as






a superfície de resposta com o comportamento da variável absorção de água para

todas as diferentes combinações de proporções das matrizes utilizadas (Figura

4.18).

Figura 4.18 - Superfície de resposta da variável absorção de água.


espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta absorção de

água. Conforme mostrado na Tabela 4.17 e Figuras 4.16 e 4.18, a variável resposta

absorção de água apresentou um comportamento semelhante à variável resposta

porosidade aparente. Somente a composição C1 e uma pequena região do espaço

experimental próxima ao vértice superior do triângulo, exibiram absorção de água

inferior à rocha. A absorção de água dos compósitos diminuiu gradativamente com a

elevação do percentual do polímero epóxi na matriz. Esse efeito pode ser atribuído a

136

baixa porosidade aparente exibida pelo polímero epóxi (Tabela 4.7), propriedade

física que dificulta a penetração da água no material. Essa característica do polímero

epóxi impactou diretamente nos compósitos fabricados com matriz polimérica,

gerando materiais com absorção de água significativamente inferior aos compósitos

fabricados com maiores percentuais de matrizes de cimento Portland.

4.3.5 Módulo de elasticidade

O módulo de elasticidade dos compósitos variou de 1,25 GPa a 4,13 GPa,

conforme apresentado no Apêndice E. As médias e desvios padrão da variável

resposta módulo de elasticidade dos compósitos e da rocha são apresentados na

Tabela 4.19 e a Figura 4.19.

Tabela 4.19 - Resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade (GPa).

Composição Réplica Média (GPa)

DP (GPa)

CV (%)

ROCHA Réplica 1 4,49 0,458 10,21

Réplica 2 4,45 0,440 9,90

C1 Réplica 1 3,84 0,213 5,55

Réplica 2 3,49 0,353 10,11

C2 Réplica 1 2,06 0,216 10,45

Réplica 2 2,11 0,184 8,72

C3 Réplica 1 2,44 0,253 10,35

Réplica 2 2,37 0,217 9,16

C4 Réplica 1 1,39 0,114 8,24

Réplica 2 1,45 0,159 10,97

C5 Réplica 1 1,52 0,118 7,77

Réplica 2 1,60 0,142 8,88

C6 Réplica 1 2,29 0,181 7,91

Réplica 2 2,12 0,155 7,29

C7 Réplica 1 1,66 0,157 9,48

Réplica 2 1,75 0,138 7,85


137

Figura 4.19 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta módulo de

elasticidade (GPa).



a superfície de resposta para a variável módulo de elasticidade (utilizando o software





Tabela 4.20 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta módulo de elasticidade.





Foi o escolhido o modelo cúbico especial pois ele apresentou melhor

capacidade de ajuste aos dados experimentais (R² e R² ajustado). Os valores de R²

ajustado e R² acima de 95% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi

satisfatória. A adequação do modelo estatístico utilizado foi verificada através do

138

gráfico de probabilidade normal para os resíduos e teste de normalidade de

Anderson Darling apresentados na Figura 4.20.

Figura 4.20 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta módulo de

elasticidade.

Os resíduos da variável resposta módulo de elasticidade exibidos na Figura

4.20 apresentaram um comportamento uniforme ao longo da reta atendendo as


Darling para os resíduos gerados pela variável resposta módulo de elasticidade


variável resposta módulo de elasticidade se mostrou adequada às condições de





aos dados experimentais da variável resposta módulo de elasticidade é apresentado

na Equação 4.6.

139

𝐸 = 12,22𝑥1 + 6,96𝑥2 + 8,02𝑥3 − 64,78𝑥1𝑥2 − 65,58𝑥1𝑥3 − 1,87𝑥2𝑥3

+ 308,89𝑥1𝑥2𝑥3 (4.6)

A Equação 4.6 relaciona a variável resposta módulo de elasticidade (η) com as






a superfície de resposta com o comportamento da variável módulo de elasticidade

para todas as diferentes combinações de proporções das matrizes utilizadas (Figura

4.21).

Figura 4.21 - Superfície de resposta da variável módulo de elasticidade.


espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta módulo de

elasticidade.

140

Conforme mostrado na Tabela 4.19 e Figuras 4.19 e 4.21, os compósitos

fabricados com elevado percentual de matriz polimérica foram os que apresentaram

maiores módulos de elasticidade. Entretanto, nenhuma composição pré-estabelecida

e nenhuma região do espaço experimental apresentaram módulo de elasticidade

superior à rocha. Contudo, alguns compósitos apresentaram módulos de

elasticidade específicos expressivos quando comparados à rocha, conforme pode

ser observado na seção seguinte.

4.3.6 Módulo de elasticidade específico

O módulo de elasticidade específico dos compósitos investigados com

diferentes composições de matrizes variou de 0,67GPa•cm³/g a 2,27GPa•cm³/g,

conforme apresentado no Apêndice F. A Tabela 4.21 e a Figura 4.22 apresentam as

médias e desvios padrão dos resultados do módulo de elasticidade específico

exibidos pelos compósitos e pela rocha.

Tabela 4.21 - Resultados apresentados para a variável resposta módulo de elasticidade específico (GPa•cm³/g).

Composição Réplica Média

(GPa•cm³/g) DP

(GPa•cm³/g) CV (%)

ROCHA Réplica 1 1,56 0,172 11,05

Réplica 2 1,55 0,153 9,89

C1 Réplica 1 2,10 0,121 5,76

Réplica 2 1,93 0,191 9,89

C2 Réplica 1 1,08 0,108 10,02

Réplica 2 1,10 0,095 8,67

C3 Réplica 1 1,27 0,145 11,41

Réplica 2 1,23 0,116 9,44

C4 Réplica 1 0,74 0,060 8,10

Réplica 2 0,77 0,084 10,80

C5 Réplica 1 0,81 0,060 7,50

Réplica 2 0,84 0,073 8,61

C6 Réplica 1 1,19 0,095 7,98

Réplica 2 1,11 0,076 6,80

C7 Réplica 1 0,88 0,081 9,29

Réplica 2 0,92 0,063 6,79


141

Figura 4.22 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta módulo de

elasticidade específico (GPa•cm³/g).



Scheffé e gerar a superfície de resposta para a variável módulo de elasticidade

específico (utilizando o software Minitab versão 17, módulo “Mixture”). Foram

testados dois modelos polinomiais aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de

três componentes (q = 3), o modelo quadrático de grau dois (Equação 3.3) e o

modelo cúbico especial de grau três (Equação 3.4), conforme apresentado na

Tabela 4.22.

Tabela 4.22 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta módulo de elasticidade específico.







R² próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi satisfatória. A

adequação do modelo estatístico utilizado foi verificada através do gráfico de

142



Figura 4.23 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta módulo de

elasticidade específico.





resíduos gerados pela variável resposta módulo de elasticidade específico e

encontrou-se o “P-valor” de 0,426 (>0,05), apresentado na Figura 4.23. Portanto, a

distribuição dos resíduos da variável resposta módulo de elasticidade específico se

mostrou adequada às condições de normalidade do experimento.




aos dados experimentais do módulo de elasticidade específico é apresentado na

Equação 4.7.

143

𝐸𝑒 = 156,11𝑥1 + 56,94𝑥2 + 57,72𝑥3 − 598,71𝑥1𝑥2 − 589,56𝑥1𝑥3 − 0,44𝑥2𝑥3

+ 2882,84𝑥1𝑥2𝑥3 (4.7)

A Equação 4.7 relaciona a variável resposta módulo de elasticidade específico

(η) com as proporções das matrizes, polímero epóxi (x1), cimento cinza (x2) e

cimento branco (x3) utilizadas. Com a equação ajustada aos dados experimentais foi

possível prever o comportamento da variável resposta para todas as diferentes

combinações de composição das matrizes. Através do planejamento experimental

com misturas, também foi possível gerar uma superfície de resposta com o

comportamento da variável módulo de elasticidade específico para todas as

diferentes combinações de proporções das matrizes utilizadas (Figura 4.24).

Figura 4.24 - Superfície de resposta da variável módulo de elasticidade específico.


espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta módulo de

elasticidade específico.

144

Conforme mostrado na Tabela 4.21 e Figuras 4.22 e 4.24, a composição C1 e

uma pequena região do espaço experimental próxima ao vértice superior do

triângulo, apresentaram módulo de elasticidade específico superior à rocha. Os

compósitos fabricados com elevado percentual de matriz polimérica foram os que

apresentaram maiores módulos de elasticidade específicos. Esse comportamento

pode ser atribuído à baixa densidade do polímero epóxi utilizado. Essa característica

do polímero epóxi impactou positivamente no módulo de elasticidade específico dos

compósitos fabricados com elevado percentual de matriz polimérica.

A Figura 4.25, mostra a região do espaço experimental que gerou resultados

para a resposta módulo de elasticidade específico superiores à rocha.

Figura 4.25 - Superfície de resposta ilustrando a região do espaço experimental com módulo

de elasticidade específico superior à rocha.

Como pode ser observado na Figura 4.25, somente uma pequena região do

espaço experimental, próxima ao vértice superior do triângulo apresentou módulo de

elasticidade específico superior à rocha. Essa região consiste de composições onde

predomina maiores proporções de polímero epóxi como fase matriz. De acordo com

o planejamento de misturas realizado, em uma mistura binária com polímero epóxi, o

máximo de cimento cinza que deve ser utilizado nos compósitos para garantir

módulo de elasticidade específico superior a rocha é 3,64%. Para o cimento branco,

145

3,83% é o valor máximo que deve ser utilizado nos compósitos para garantir uma

resistência à compressão superior a rocha.

4.3.7 Resistência à compressão

A resistência à compressão dos compósitos variou de 14,67 MPa a 47,71 MPa,

conforme apresentado no Apêndice G. As médias e desvios padrão da variável

resposta resistência à compressão dos compósitos e da rocha são apresentados na

Tabela 4.23 e a Figura 4.26.

Tabela 4.23 - Resultados apresentados para a variável resposta resistência à compressão (MPa).

Composição Réplica Média (MPa)

DP (MPa)

CV (%)

ROCHA Réplica 1 24,98 1,291 5,17

Réplica 2 24,58 1,638 6,66

C1 Réplica 1 46,90 0,326 0,70

Réplica 2 46,76 0,532 1,14

C2 Réplica 1 17,13 1,558 9,10

Réplica 2 17,04 1,732 10,17

C3 Réplica 1 17,26 0,798 4,62

Réplica 2 17,38 1,527 8,79

C4 Réplica 1 18,52 1,716 9,27

Réplica 2 18,46 1,085 5,88

C5 Réplica 1 18,64 1,646 8,83

Réplica 2 18,98 1,170 6,16

C6 Réplica 1 17,21 1,318 7,66

Réplica 2 17,17 1,605 9,35

C7 Réplica 1 18,02 1,360 7,55

Réplica 2 18,13 1,096 6,04


146

Figura 4.26 - Gráfico com os resultados apresentados para a variável resposta resistência à

compressão (MPa).



a superfície de resposta para a variável resistência à compressão (utilizando o

software Minitab versão 17, módulo “Mixture”). Foram testados dois modelos

polinomiais aplicáveis ao delineamento simplex-centroide de três componentes (q =

3), o modelo quadrático de grau dois (Equação 3.3) e o modelo cúbico especial de

grau três (Equação 3.4), conforme apresentado na Tabela 4.24.

Tabela 4.24 - Ajuste dos modelos polinomiais aplicados à variável resposta resistência à compressão.







R² próximos a 100% indicam que a qualidade do ajuste do modelo foi muito

satisfatória. A adequação do modelo estatístico utilizado foi verificada através do

147

gráfico de probabilidade normal para os resíduos e teste de normalidade de

Anderson Darling apresentados na Figura 4.27.

Figura 4.27 - Gráfico de probabilidade normal de resíduos da variável resposta resistência à

compressão.

Os resíduos da variável resposta resistência à compressão exibidos na Figura

4.27 apresentaram um comportamento uniforme ao longo da reta atendendo as


Darling para os resíduos gerados pela variável resposta resistência a compressão


variável resposta resistência à compressão se mostrou adequada às condições de





aos dados experimentais da variável resposta resistência à compressão é

apresentado na Equação 4.8.

148

𝜎𝑐 = 156,11𝑥1 + 56,94𝑥2 + 57,72𝑥3 − 598,71𝑥1𝑥2 − 589,56𝑥1𝑥3 − 0,44𝑥2𝑥3

+ 2882,84𝑥1𝑥2𝑥3 (4.8)

A Equação 4.8 relaciona a variável resposta resistência à compressão (η) com

as proporções das matrizes, polímero epóxi (x1), cimento cinza (x2) e cimento branco





uma superfície de resposta com o comportamento da variável resistência à

compressão para todas as diferentes combinações de proporções das matrizes

utilizadas (Figura 4.28).

Figura 4.28 - Superfície de resposta da variável resistência à compressão.


espaço experimental que gerou os melhores resultados para a resposta resistência à

compressão.

149

Conforme mostrado na Tabela 4.23 e Figuras 4.26 e 4.28, somente a

composição C1 e uma pequena região do espaço experimental próxima ao vértice

superior do triângulo, apresentaram resistência à compressão superior à rocha. A

resistência à compressão dos compósitos aumentou gradativamente com a elevação

do percentual do polímero epóxi na matriz. A matriz polimérica utilizada, além de

apresentar densidade e porosidade aparente baixas, também exibiu elevada

resistência à compressão (Tabela 4.7). Essa característica do polímero epóxi em

conjunto com a boa interface entre a matriz e a fase dispersa impactou

positivamente na resistência à compressão dos compósitos fabricados com elevado

percentual de matriz polimérica.

Por outro lado, os compósitos fabricados com maiores percentuais de matrizes

de cimento Portland apresentaram baixa resistência à compressão, inclusive inferior

a resistência da rocha. Uma das razões desse comportamento pode ser atribuída à

elevada porosidade aparente exibida por estes materiais (Tabela 4.15 e Figura

4.13).

De acordo com a Lei de Abrams, a resistência mecânica é inversamente

proporcional à porosidade e ao consumo de água em concretos e argamassas. A

quantidade de água adicionada ao concreto ou argamassa está associada ao índice

de vazios presentes em sua microestrutura, que, por sua vez, determina a

permeabilidade do material (QUARCIONI et al., 2009).

A fabricação de compósitos com elevado percentual de fase dispersa (70%)

exigiu uma relação água e cimento alta (0,73), para garantir a trabalhabilidade do

material. Mesmo com a otimização da distribuição granulométrica das partículas de

esteatito, o baixo diâmetro médio e o formato anguloso das partículas de esteatito

impactaram negativamente na densidade de empacotamento.

Segundo Pandolfelli et al. (2000), quanto mais afastada do formato esférico e

angulosa for a partícula, menor é a densidade de empacotamento de uma

distribuição que a contenha. Quanto menor o tamanho das partículas irregulares

maior será esse efeito, devido à maior área superficial específica. A demanda de

água em concretos e argamassas está relacionada com a área superficial e com a

densidade de empacotamento dos agregados, quanto maior a área superficial e

150

menor a densidade de empacotamento maior a demanda de água na mistura

(METHA e MONTEIRO, 2006).

Haach et al. (2011), investigaram a influência da relação água e cimento na

trabalhabilidade e resistência mecânica de argamassas endurecidas. Eles

observaram que o aumento da relação água e cimento resultou na elevação da

fluidez da argamassa e conseqüente melhora no adensamento, entretanto, a

resistência mecânica avaliada no estado endurecido diminuiu. Dessa forma, um

concreto ou argamassa com melhores propriedades mecânicas é obtido adicionando

o percentual mínimo de água para a hidratação total das partículas de cimento. Por

outro lado, uma baixa relação água-cimento diminui a fluidez do cimento dificultando

o adensamento e a trabalhabilidade do material.

A Figura 4.29, mostra a região do espaço experimental que gerou resultados

para a resposta resistência à compressão superiora resistência da rocha.

Figura 4.29 - Superfície de resposta ilustrando a região do espaço experimental com

resistência à compressão superior a resistência da rocha.

Como pode ser observado na Figura 4.29, somente uma pequena região do

espaço experimental, próxima ao vértice superior do triângulo apresentou resistência

à compressão superior à rocha. Essa região consiste de composições onde

predomina maiores proporções do polímero epóxi como fase matriz. De acordo com

151

o planejamento de misturas realizado, em uma mistura binária com polímero epóxi, o

máximo de cimento cinza que deve ser utilizado nos compósitos para garantir uma

resistência à compressão superior a rocha é 10,03%. Para o cimento branco,

10,22% é o valor máximo que deve ser utilizado nos compósitos para garantir uma

resistência à compressão superior a rocha. Por outro lado, o mínimo de polímero

epóxi que pode ser utilizado nos compósitos para garantir uma resistência à

compressão superior a rocha é 18,71%, para uma mistura ternária contendo 4,18%

de cimento cinza e 7,11% de cimento branco.

Dentre os diferentes compósitos investigados por Cota et al. (2012), aqueles

fabricados com 60% de esteatito e 40% de polímero epóxi foram os que alcançaram

maior resistência à compressão, tendo atingido um valor máximo de 43,07MPa. Os

compósitos investigados no presente trabalho, fabricados com 70% de esteatito e

30% de polímero epóxi apresentaram uma média de resistência à compressão de

46,83MPa. Portanto, mesmo tendo sido utilizado um percentual superior de esteatito

como fase dispersa, estes compósitos exibiram resistência à compressão 8,73%

superior aos compósitos desenvolvidos por Cota et al. (2012). Esse efeito pode ser

atribuído a utilização de um polímero epóxi de maior resistência mecânica e a

otimização da distribuição granulométrica das partículas de esteatito.

152

5 DISCUSSÕES FINAIS

O objetivo específico do projeto de desenvolver materiais com propriedades

físicas e mecânicas iguais ou superiores à pedra-sabão foi cumprido. Os compósitos

fabricados com elevado percentual de matriz polimérica apresentaram propriedades

superiores à rocha natural.

O segundo objetivo específico de desenvolver materiais com coloração e

textura semelhantes à pedra-sabão natural foi cumprido parcialmente. A

maximização do percentual de partículas de esteatito (70%) utilizada na fabricação

dos compósitos apresentou efeito positivo. Os compósitos apresentaram coloração e

textura mais semelhantes à rocha que as argamassas tradicionais aplicadas

atualmente nas restaurações. Entretanto, mesmo com a utilização de 70% em

massa da própria pedra sabão como fase dispersa, os compósitos apresentaram

coloração diferente da rocha natural, como pode ser observado na Figura 5.1.

Figura 5.1 - Comparação da coloração da rocha e dos compósitos.

153

O compósito C1, de matriz 100% polimérica foi o que mais se aproximou da

coloração da pedra-sabão, tendo apresentado um tom de azul um pouco mais

escuro que a rocha. Os demais materiais, fabricados com adição de cimento

Portland apresentaram coloração significativamente mais clara que o esteatito. Esta

diferença de coloração entre o material artificial e a rocha natural pode ser corrigida

através da utilização de pigmentação, que será alvo de estudos futuros.

Portanto, os compósitos fabricados com 100% de matriz polimérica (C1) foram

os materiais que apresentaram maior potencial para serem aplicados em

restaurações de monumentos históricos fabricados em esteatito. Além de apresentar

propriedades físicas e mecânicas superiores à própria rocha, estes materiais foram

aqueles que exibiram textura e coloração mais semelhantes à pedra sabão natural.

154

6 CONCLUSÕES

Alguns dos compósitos investigados neste trabalho revelaram grande potencial

para serem aplicados na reparação de desgastes superficiais, reposição de partes

danificadas e produção de réplicas de esculturas fabricadas em esteatito. As

principais conclusões obtidas foram:

(I) Os resíduos de esteatito utilizados neste trabalho apresentaram uma

composição granulométrica contínua na faixa entre 4,75mm e 0,15mm.

Através de avaliação visual foi identificado uma grande heterogeneidade

no formato das partículas, predominando partículas com baixo grau de

esfericidade e superfícies angulosas e subangulosas, com pouca

evidência de desgaste.

(II) A distribuição granulométrica apresentada pelos resíduos de esteatito fica

próxima aos limites estabelecidos pelas normas NBR 7211 (2009) e ASTM

C144 (2011), porém, não às atende completamente. Para ser utilizado

como agregado miúdo em concretos e argamassas, o resíduo de esteatito

precisa ter sua distribuição granulométrica ajustada para se adequar aos

requisitos previstos por estas normas.

(III) As partículas de esteatito com faixa granulométrica entre 0,15mm e

1,18mm se mostraram mais adequadas para serem utilizadas em

aplicações voltadas para restauração. Compósitos produzidos em testes

preliminares com partículas de dimensões superiores a 1,18mm geraram

materiais com pouca capacidade de penetração em trincas e fissuras,

tornando o material inadequado para aplicação neste tipo de defeitos.

Compósitos fabricados com partículas de dimensões inferiores a 150µm

apresentaram coloração mais clara e diferente da coloração da pedra

natural.

(IV) A proporção de fase dispersa (partículas de esteatito) utilizada nos

compósitos foi maximizada com o auxílio de uma metodologia estatística

baseada no planejamento experimental de misturas. Isso foi obtido com a

maximização da densidade de empacotamento através da otimização da

distribuição granulométrica na faixa investigada. A maior densidade de

empacotamento (1,50g/cm³) foi obtida para uma mistura ternária composta

155

por 62% de partículas grossas, 6% de partículas médias e 32% de

partículas finas.

(V) Compósitos preliminares fabricados com 25% de polímero epóxi e 75% de

partículas de esteatito apresentaram baixa fluidez, comprometendo a

trabalhabilidade e a capacidade de adensamento do material.

Conseqüentemente, os compósitos fabricados com este percentual de

matriz polimérica apresentaram grande quantidade de macroporos.

(VI) Os compósitos fabricados com 30% de polímero epóxi e 70% de partículas

de esteatito apresentaram melhor trabalhabilidade e maior capacidade de

adensamento. Conseqüentemente, os materiais fabricados com este

percentual de matriz polimérica apresentaram quantidade e dimensões

reduzidas de macroporos.

(VII) Compósitos preliminares fabricados com matrizes cimentícias e traço 1:3

em massa geraram um material com elevada relação de água e cimento

(A/C). A relação mínima de água e cimento necessária para garantir uma

adequada trabalhabilidade e boa capacidade de adensamento para a

argamassa com este traço foi de 0,92.

(VIII) Os compósitos de matrizes cimentícias fabricados com 70% de fase

dispersa e 30% de fase matriz em massa apresentaram adequada

trabalhabilidade e boa capacidade de adensamento para uma relação de

água e cimento (A/C) de 0,73. A redução de 5% em massa da fase

dispersa nos compósitos cimentícios investigados gerou uma redução de

21% na relação A/C do material, diminuindo de 0,92 para 0,73.

(IX) Todas as diferentes composições de compósitos investigadas neste

trabalho apresentaram densidade volumétrica e densidade aparente

inferiores à rocha. A densidade dos compósitos diminuiu gradativamente

com o aumento percentual do polímero epóxi na matriz.

(X) Somente os compósitos fabricados com 100% de matriz polimérica (C1) e

uma pequena região do espaço experimental investigado exibiram

porosidade aparente e absorção de água inferiores à rocha. A porosidade

aparente e a absorção de água dos compósitos também diminuíram

156

gradativamente com a elevação do percentual do polímero epóxi na

matriz.

(XI) Nenhuma das diferentes composições de compósitos investigados

apresentou módulo de elasticidade igual ou superior à rocha. Contudo, os

compósitos fabricados com 100% de matriz polimérica (C1) e uma

pequena região do espaço experimental apresentaram módulo de

elasticidade específico superiores à rocha.

(XII) Os compósitos fabricados com 100% de matriz polimérica (C1) e uma

pequena região do espaço experimental apresentaram resistência a

compressão superior à rocha. A resistência a compressão dos compósitos

aumentou gradativamente com a elevação do percentual do polímero

epóxi na matriz.

(XIII) Os compósitos fabricados com maiores percentuais de matrizes de

cimento Portland apresentaram baixa resistência à compressão, inclusive

inferiores a resistência da rocha. A fabricação de compósitos com elevado

percentual de fase dispersa (70%) exigiu uma relação água e cimento alta

(0,73), que impactou negativamente na porosidade e resistência destes

materiais.

(XIV) De acordo com o planejamento com misturas, para os compósitos de

matrizes mista com cimento Portland e polímero epóxi, o máximo de

cimento cinza que deve ser utilizado para garantir uma resistência à

compressão superior à rocha é 10,03%. Para o cimento branco, 10,22% é

o valor máximo que deve ser utilizado nos compósitos para garantir uma

resistência à compressão superior à rocha.

(XV) Os compósitos fabricados com matriz polimérica exibiram resistência à

compressão 8,73% superior a compósitos desenvolvidos em trabalhos

anteriores com materiais similares. Esse efeito pode ser atribuído a

utilização de um polímero epóxi de maior resistência mecânica e a

otimização da distribuição granulométrica das partículas de esteatito.

(XVI) Os compósitos fabricados com 100% de matriz polimérica (C1) foram os

materiais que apresentaram maior potencial para serem aplicados em

restaurações de monumentos históricos fabricados em esteatito. Estes

157

compósitos apresentaram propriedades físicas e mecânicas superiores à

rocha e exibiram textura e coloração mais semelhantes à pedra sabão

natural.

158

7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Apesar dos compósitos investigados neste trabalho apresentarem potencial

para serem utilizados em restaurações são necessários novos estudos antes da

aplicação do material de fato. Segue abaixo outras propriedades que devem ser

investigadas e sugestões para trabalhos futuros:

- Verificação da resistência ao impacto dos compósitos através de ensaio Charpy.

- Investigação da capacidade de adesão dos compósitos à rocha através de ensaios

de tração e cisalhamento.

- Análise da resistência do material à umidade e à radiação solar através da técnica

de envelhecimento acelerado em câmara de intemperismo artificial.

- Verificação da resistência química dos compósitos contra agentes presentes na

atmosfera.

- Investigação da compatibilidade química do material com a rocha.

- Pigmentação dos compósitos.

159

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167

APÊNDICE

- O APÊNDICE A apresenta os resultados de densidade volumétrica exibidos pelos

compósitos.

- O APÊNDICE B apresenta os resultados de densidade aparente exibidos pelos

compósitos.

- O APÊNDICE C apresenta os resultados de porosidade volumétrica exibidos pelos

compósitos.

- O APÊNDICE D apresenta os resultados de absorção de água exibidos pelos

compósitos.

- O APÊNDICE E apresenta os resultados de módulo de elasticidade exibidos pelos

compósitos.

- O APÊNDICE F apresenta os resultados de módulo de elasticidade específico

exibidos pelos compósitos.

- O APÊNDICE G apresenta os resultados de resistência à compressão exibidos

pelos compósitos.

168

APÊNDICE A - Resultados de densidade volumétrica exibidos pelos compósitos.

MEDIÇÕES RÉPLICA 1 (g/cm³) MÉDIA DP CV

C1 1,83 1,83 1,83 1,83 1,82 1,83 0,004 0,24

C2 1,91 1,91 1,88 1,93 1,92 1,91 0,019 1,01

C3 1,92 1,97 1,90 1,89 1,90 1,92 0,031 1,63

C4 1,88 1,88 1,87 1,89 1,87 1,88 0,007 0,35

C5 1,89 1,92 1,88 1,88 1,89 1,89 0,016 0,82

C6 1,92 1,91 1,90 1,90 1,97 1,92 0,029 1,52

C7 1,89 1,90 1,89 1,89 1,90 1,90 0,006 0,30


C1 1,81 1,82 1,80 1,81 1,81 1,81 0,008 0,43

C2 1,92 1,92 1,92 1,91 1,92 1,92 0,007 0,37

C3 1,96 1,96 1,90 1,90 1,93 1,93 0,031 1,59

C4 1,88 1,88 1,87 1,88 1,88 1,88 0,005 0,28

C5 1,88 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 0,006 0,34

C6 1,90 1,90 1,89 1,96 1,91 1,91 0,028 1,48

C7 1,88 1,89 1,89 1,94 1,90 1,90 0,023 1,23

169

APÊNDICE B - Resultados de densidade aparente exibidos pelos compósitos.


C1 1,84 1,84 1,84 1,84 1,83 1,84 0,004 0,20

C2 2,55 2,56 2,50 2,57 2,56 2,55 0,028 1,10

C3 2,55 2,56 2,56 2,56 2,55 2,55 0,004 0,17

C4 2,16 2,20 2,21 2,21 2,01 2,16 0,086 4,00

C5 2,18 2,20 2,17 2,17 2,18 2,18 0,012 0,54

C6 2,56 2,54 2,55 2,56 2,57 2,56 0,009 0,37

C7 2,32 2,33 2,31 2,30 2,32 2,32 0,011 0,47


C1 1,82 1,83 1,81 1,82 1,82 1,82 0,009 0,47

C2 2,60 2,48 2,48 2,59 2,54 2,54 0,059 2,32

C3 2,56 2,56 2,57 2,55 2,56 2,56 0,008 0,32

C4 2,20 2,21 2,20 2,08 2,17 2,17 0,054 2,48

C5 2,16 2,16 2,17 2,18 2,17 2,17 0,008 0,37

C6 2,52 2,54 2,55 2,56 2,55 2,55 0,015 0,60

C7 2,31 2,30 2,31 2,29 2,30 2,30 0,006 0,27

170

APÊNDICE C - Resultados de porosidade aparente exibidos pelos compósitos.

MEDIÇÕES RÉPLICA 1 (%) MÉDIA DP CV

C1 0,63 0,53 0,51 0,57 0,60 0,57 0,049 8,69

C2 25,77 25,23 26,38 26,45 25,03 25,77 0,647 2,51

C3 25,74 25,95 25,69 25,88 25,45 25,74 0,196 0,76

C4 15,02 14,79 15,28 14,61 15,40 15,02 0,329 2,19

C5 13,20 12,78 13,19 13,55 13,27 13,20 0,275 2,08

C6 25,66 24,99 25,49 25,89 26,26 25,66 0,474 1,85

C7 18,29 18,35 18,10 17,85 18,15 18,15 0,196 1,08


C1 0,65 0,57 0,58 0,53 0,58 0,58 0,043 7,45

C2 26,10 26,29 26,37 25,12 25,97 25,97 0,501 1,93

C3 25,61 25,88 25,47 25,58 25,63 25,63 0,150 0,58

C4 14,81 14,86 15,05 14,82 14,88 14,88 0,097 0,65

C5 13,21 12,65 12,78 13,19 12,96 12,96 0,247 1,90

C6 25,51 25,17 26,20 26,21 25,77 25,77 0,450 1,75

C7 18,34 17,97 18,11 18,19 18,15 18,15 0,136 0,75

171

APÊNDICE D - Resultados de absorção de água exibidos pelos compósitos.


C1 0,26 0,29 0,28 0,27 0,27 0,27 0,011 4,06

C2 13,59 13,20 14,19 13,95 13,03 13,59 0,491 3,61

C3 13,57 13,70 13,53 13,66 13,39 13,57 0,120 0,89

C4 8,00 7,88 8,15 7,74 8,23 8,00 0,200 2,50

C5 6,98 6,67 7,01 7,22 7,01 6,98 0,198 2,84

C6 13,50 13,09 13,41 13,62 13,88 13,50 0,288 2,13

C7 9,66 9,63 9,57 9,43 9,57 9,57 0,090 0,94


C1 0,27 0,26 0,26 0,29 0,27 0,27 0,013 4,72

C2 13,56 13,72 13,72 13,87 13,72 13,72 0,110 0,80

C3 13,43 13,65 13,40 13,49 13,49 13,49 0,099 0,73

C4 7,89 7,90 8,05 7,88 7,93 7,93 0,071 0,89

C5 7,03 6,70 6,74 6,97 6,86 6,86 0,140 2,04

C6 13,34 13,24 13,90 13,86 13,58 13,58 0,585 4,30

C7 9,74 9,52 9,59 9,70 9,64 9,64 0,087 0,90

172

APÊNDICE E - Resultados de módulo de elasticidade exibidos pelos compósitos.

MEDIÇÕES RÉPLICA 1 (GPa) MÉDIA DP CV

C1 3,99 3,80 3,62 3,68 4,13 3,84 0,213 5,55

C2 2,37 2,07 1,76 2,06 2,06 2,06 0,216 10,45

C3 2,66 2,05 2,65 2,49 2,35 2,44 0,253 10,35

C4 1,30 1,53 1,39 1,46 1,25 1,39 0,114 8,24

C5 1,52 1,64 1,64 1,45 1,37 1,52 0,118 7,77

C6 2,41 1,99 2,45 2,27 2,31 2,29 0,181 7,91

C7 1,54 1,92 1,66 1,65 1,53 1,66 0,157 9,48

MEDIÇÕES RÉPLICA 2 (GPa) MÉDIA DP CV

C1 3,28 3,96 3,55 3,62 3,03 3,49 0,353 10,11

C2 2,24 1,95 1,91 2,11 2,34 2,11 0,184 8,72

C3 2,07 2,65 2,37 2,48 2,28 2,37 0,217 9,16

C4 1,51 1,52 1,26 1,32 1,65 1,45 0,159 10,97

C5 1,45 1,60 1,79 1,67 1,47 1,60 0,142 8,88

C6 1,98 2,12 2,24 2,31 1,96 2,12 0,155 7,29

C7 1,74 1,75 1,59 1,97 1,71 1,75 0,138 7,85

173

APÊNDICE F - Resultados de módulo de elasticidade específico exibidos pelos compósitos.

MEDIÇÕES RÉPLICA 1 (GPa•cm³/g) MÉDIA DP CV

C1 2,18 2,08 1,97 2,01 2,27 2,10 0,121 5,76

C2 1,24 1,08 0,94 1,07 1,07 1,08 0,108 10,02

C3 1,39 1,04 1,40 1,31 1,24 1,27 0,145 11,41

C4 0,69 0,82 0,74 0,77 0,67 0,74 0,060 8,10

C5 0,80 0,86 0,87 0,77 0,72 0,81 0,060 7,50

C6 1,26 1,04 1,29 1,19 1,17 1,19 0,095 7,98

C7 0,81 1,01 0,88 0,87 0,81 0,88 0,081 9,29

MEDIÇÕES RÉPLICA 2 (GPa•cm³/g) MÉDIA DP CV

C1 1,81 2,17 1,97 2,00 1,67 1,93 0,191 9,89

C2 1,16 1,02 0,99 1,11 1,22 1,10 0,095 8,67

C3 1,06 1,35 1,25 1,31 1,18 1,23 0,116 9,44

C4 0,80 0,81 0,67 0,70 0,88 0,77 0,084 10,80

C5 0,77 0,85 0,94 0,88 0,78 0,84 0,073 8,61

C6 1,04 1,12 1,19 1,18 1,03 1,11 0,076 6,80

C7 0,92 0,93 0,84 1,02 0,90 0,92 0,063 6,79

174

APÊNDICE G - Resultados de resistência à compressão exibidos pelos compósitos.

MEDIÇÕES RÉPLICA 1 (MPa) MÉDIA DP CV

C1 47,14 47,22 46,96 46,79 46,40 46,90 0,326 0,70

C2 19,62 15,37 17,04 16,49 17,13 17,13 1,558 9,10

C3 16,43 17,93 17,18 16,54 18,20 17,26 0,798 4,62

C4 18,07 15,69 19,72 19,51 19,59 18,52 1,716 9,27

C5 17,28 20,55 18,63 19,97 16,75 18,64 1,646 8,83

C6 17,49 17,78 17,57 18,29 14,92 17,21 1,318 7,66

C7 18,20 18,49 18,77 15,64 18,98 18,02 1,360 7,55

MEDIÇÕES RÉPLICA 2 (MPa) MÉDIA DP CV

C1 46,46 46,62 46,53 46,50 47,71 46,76 0,532 1,14

C2 19,60 17,20 15,70 17,49 15,19 17,04 1,732 10,17

C3 17,06 15,98 16,39 17,58 19,88 17,38 1,527 8,79

C4 16,62 19,01 18,62 18,59 19,45 18,46 1,085 5,88

C5 17,81 18,97 20,92 18,79 18,43 18,98 1,170 6,16

C6 18,16 14,67 18,89 17,28 16,85 17,17 1,605 9,35

C7 16,52 18,24 19,60 18,28 18,01 18,13 1,096 6,04

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