UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

INSTITUTO DE CIENCIA EXATA

DEPARTAMENTO DE FISICA

Laboratório de Moderna 2

Determinação da carga elementar: Experiência de Millikan

Aluno: Leandro Biase nº 21005069

Aluno: Marco Marinho nº 20901325

Aluno: Luã da Costa Catique nº 21005059

MANAUS

2014

Determinação da carga elementar: Experiência de Millikan

Método fundamenta-se no fato de que íons gasosos servem como núcleos de condenação de vapor d’água. Aplicado um campo elétrico na câmara paralelo ao campo gravitacional. Parti daí determina-se o valor de 푞. experimentalmente as gotículas de óleo borrifadas através de pequenos orifícios para dentro de uma câmara, onde há um campo elétrico vertical. Ao passar pelos orifícios, as gotas carregadas podem ser observadas sob a ação da força elétrica.

Experimento

A força que age no campo deve se pequena mesmo frente a um campo elétrico intenso. As gotas são borrifadas entre duas placas e paralelas, de distância 푑, com diferencias de potencial

푉. Nesta região há um campo elétrico há um campo elétrico de magnitude 퐸 = . Ao analisar

os movimentos de subidas e decidas da gotícula temos as seguintes grandezas e constante. Velocidade de descida 푣 , velocidade de subida 푣 , tensão do capacitor 푈, carga na gotícula 푄 = 푛푒, raio da gotícula 푟, separação das placas do capacitor 푑 = 2,50 ± 0,001, densidade do

óleo de silicone 휌 = 1,03. 10 , Viscosidade do ar 휂 = 1,82. 10 퐾푔(푚. 푠) , aceleração

da gravidade 푔 = 9,81푚/푠 , densidade do ar 휌 = 1,293퐾푔/푚 . A gotícula experimenta as seguintes forças. Força 퐹(lei de Stoke) 퐹 = 6휋. 푟. 휂푣 (1). Como a gotícula é submetida ao campo gravitacional temos 퐹 = 푚.푔 = 휌 .푉.푔 (2), onde 푉é o volume. Temos a força

empuxo 퐹 = 휌 푉.푔 (3). Devido ao campo elétrico a forca é 퐹 = 푄.퐸 = 푄. . No equilíbrio,

ou seja, quando a força resultante é nula obtermos as seguintes velocidades.

푣 = [푄.퐶 + 휋푟 푔(휌 + 휌 )] (5)

푣 = [푄.퐶 − 휋푟 푔(휌 + 휌 )] (6)

Subtraindo e somamos encontramos a carga a gotícula 푄 e o raio 푟.

푄 = 퐶 . √푣 − 푣 (7)

Onde 퐶 = 휋푑.( )

퐶 = 2,73.10 .푚(푚. 푠) /

푟 = 퐶 . 휌 − 휌 (8)

Onde 퐶 =( )

퐶 = 6,37.10 (푚. 푠) /

As gotículas possuem cargas 푄cujos valores são múltiplos da carga elementar

푄 = 푛. 푒 (9)

Onde 푒 = 1,68. 10 퐴. 푠.

Os dados obtidos no experimento como o tempo de descida e subida da gotícula 푑 ,푑 , 푡 , 푡 e

usamos as equações (5), (6), (7) e (8). Isolado 푛 = da equação (9). As

grandezas 푣 , 푣 ,푄, 푟 푒 푛 foram colocados na tabela 1.

U(V) 푡 (푠) 푡 (푠) 푑(푚푚) 10 .푣 (푚/푠)

10 .푣 (푚/푠)

10 . (푣− 푣 )

(푚/푠)

10 .푟 (푚)

10 .푄 (퐴푠)

푛 10 푒

300 2,98 8,39 0,9 3,02 1,07 1,94 8,88 5,19 3,0 1,73 392 3,83 6,27 0,87 2,27 1,38 0,88 5,98 2,39 2,0 1,19 392 2,61 14,37 0,87 3,33 1,38 1,94 8.88 4,58 3,0 1,52 393 4,14 20,06 0,87 2,10 0,43 1,66 8,22 2,27 2,0 1.13 400 2,04 2,86 0,9 4,41 3,14 1,26 7,16 5,80 3,0 1,93 451 2,93 5,79 0,87 2,96 1,50 1,46 7,71 3,27 2,0 1,63 451 3,79 10,07 0,87 2,29 0,86 1,43 7,62 2,28 2,0 1,14 452 3,10 7,39 0,87 2,80 1,17 1.62 8,13 3,07 2,0 1,53 499 6,73 10,58 0,87 3.83 2,49 1,42 7,61 4,19 3,0 1,39 499 9,99 16,47 2,64 2,64 1,60 1,03 6,49 2,36 2,0 1,18 499 9,36 14,80 2,64 2,82 1,78 1,03 6,48 2,56 2,0 1,28 500 1,60 6,49 0,9 5,62 1,38 4,23 13,11 7,88 5,0 1,57 501 3,39 8,83 2,64 7,78 2,98 4,79 13,95 12,86 8,0 1,60 502 3,23 8,63 2,64 8,17 3,05 5,11 14,40 13,81 9,0 1,53 504 3,62 11,08 2,64 7,29 2,38 4,91 14,11 11,61 7,0 1,65 Tabela1. Com os tempos de descida e subida determinados calculamos as grandezas 푣 ,푣 ,푄, 푟 푒 푛.

Com os valores das cargas nas gotas tiramos à média com todos os valores obtidos

푀é푑푖푎 = 1,46

Iremos considerar os valores de dos elementos da carga que mais de aproximam do valor teórico, ou seja, tiramos dos valores que estão abaixo de 1,39. A média obtida é.

푀é푑푖푎 = 1,60

Devido ao manuseamento dos aparelhos e pelas limitações ao medir as grandezas, obtemos uns valores de cargas abaixo do valor teórico e concluímos que devido às flutuações dos valores baixos influenciam nos resultados finais. Fazendo comparação das duas médias deixa isso claro.

Para calculamos as grandezas na tabela1 usarmos Fortran e construímos um algoritmo da seguinte forma.

Bibliografia Determinação da Carga Elementar: Experiência de Millikan A. C. M. Padilha, F. Marques, M. D. T. V. Steinkirch, e R. A. Tubero Instituto de Física da Universidade de São Paulo.