DETERMINAÇÃO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA (GILKES)

7/25/2019 DETERMINAO DAS CURVAS CARACTERSTICAS DE UMA BOMBA CENTRFUGA (GILKES)

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Universidade do MinhoEscola de EngenhariaMestrado Integrado em Engenharia Mecnica

MQUINAS TRMICAS E DE FLUIDOS

DETERMINAO DAS CURVAS CARACTERSTICAS DEUMA BOMBA CENTRFUGA (GILKES)

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

Grupo 8:Adriano Sousa a68608

Carlos Costa a68602Jaime Brito a62101

Joo Gonalves a70050Joo Rodrigues a68638

Joel Vieira a68600Miguel Fernandes a68660

Rui Costa a68556Rui Pinto a68648

Engenharia Mecnica Guimares, 2016.01.20


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Bomba Gilkes Mquinas Trmicas e de Fluidos

i

Resumo

No mbito da UC Mquinas Trmicas e Fluidos foi proposta ao grupo a realizao de umestudo em torno do funcionamento de uma bomba centrfuga de Gilkes, com o propsito de obtere analisar as curvas caractersticas obtidas atravs de um ensaio laboratorial.

O ensaio consistiu inicialmente no acionamento do motor eltrico, tendo sido estabelecidauma velocidade de rotao de 2250 rpm. De seguida, fez-se variar o caudal atravs de umavlvula reguladora at ao valor pretendido e regulou-se a velocidade do motor para o valorestabelecido inicialmente. Posteriormente, procedeu-se leitura e registo das variveis em estudo

para a construo das curvas e tratamento dos resultados obtidos.

Palavras-chave: bomba centrfuga de Gilkes; curvas caractersticas; velocidade de rotao;caudal.


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ii

ndice

Resumo ................................................................................................................................... i

ndice...................................................................................................................................... ii

ndice de Figuras ................................................................................................................... iii

ndice de Tabelas .................................................................................................................. iv

1. Introduo .................................................................................................................... 1

1.1.

Objetivos ............................................................................................................... 2

2. Ensaio da Bomba de Gilkes ......................................................................................... 3

2.1. Instalao .............................................................................................................. 3

2.2. Procedimento Experimental ................................................................................. 5

2.3.

Resultados Obtidos ............................................................................................... 8

3. Anlise de resultados ................................................................................................... 9

3.1. Curvas caractersticas para a velocidade do ensaio (n=2250 rpm) ....................... 9

3.2. Verificao das dimenses do rotor da bomba ................................................... 11

3.3. Comparao de resultados com velocidade diferente ......................................... 12

3.3.1.

Parmetros Adimensionais ................................................................................. 13

3.3.2. Parmetros Dimensionais ................................................................................... 14

4. Concluses ................................................................................................................. 17


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iii

ndice de Figuras

Figura 1.1Bomba centrifuga. ............................................................................................... 1

Figura 2.1Unidade de alimentao. ..................................................................................... 3

Figura 2.2Estroboscpio. ..................................................................................................... 3

Figura 2.3Medidor de caudal. .............................................................................................. 4

Figura 2.4Manmetro e vlvula de carga. ........................................................................... 4

Figura 2.5Conjunto Clula de carga + dinammetro. .......................................................... 4

Figura 2.6Vrtice do tringulo para calibrao do caudal. .................................................. 4

Figura 2.7Representao esquemtica da instalao. .......................................................... 5

Figura 3.1Curvas de funcionamento da bomba. ................................................................ 10

Figura 3.2Curvas de coeficiente da altura e potncia em funo do coeficiente de caudal..................................................................................................................................................... 11

Figura 3.3baco usado para a escolha do tipo de turbomquina. ..................................... 11

Figura 3.4Diagrama de Cordier. ........................................................................................ 12

Figura 3.5Comparao dos coeficientes de potncia. ........................................................ 13

Figura 3.6 - Comparao dos coeficientes de altura de queda. .............................................. 14

Figura 3.7Comparao da Potncia fornecida ao veio da bomba em funo do caudal para2250 rpm e 1500 rpm .................................................................................................................. 15

Figura 3.8Comparao da altura de queda em funo do caudal para 2250 rpm e 1500 rpm..................................................................................................................................................... 15
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ndice de Tabelas

Tabela 2.1Valores de caudal para os diferentes ensaios. ..................................................... 6

Tabela 2.2Valores dos parmetros de ensaio registados. ..................................................... 8


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Bomba Gilkes Mquinas Trmicas e de Fluido

1

1.Introduo

Conforme j foi referido no resumo anteriormente apresentado, este relatrio surge como

resultado de um ensaio efetuado a uma bomba centrfuga, denominada por Bomba Gilkes, nasinstalaes do Laboratrio de Mecnica de Fludos no mbito da unidade curricular de MquinasTrmicas e Fludos.

A bomba Gilkes, como mencionado, uma bomba centrfuga, ou seja, uma turbomquinamovida. A energia fornecida ao fludo atravs da ao de ps em movimento, entre o fluido emescoamento continuo e uma roda ou rotor, ocorrendo a transferncia de energia cintica que convertida em energia potencial, segundo o princpio de Bernoulli. Tratando-se de uma bombado tipo radial, as linhas de escoamento esto aproximadamente situadas em planos

perpendiculares ao eixo de rotao.

NaFigura 1.1 possvel observar uma figura ilustrativa de uma bomba centrfuga, procurandomostrar o seu princpio de funcionamento.

Figura 1.1Bomba centrifuga.

Este tipo de turbomquinas possui diversas aplicaes, sendo frequentemente utilizadas na

indstria, em estruturas de saneamento e na agriculturaAps este enquadramento terico importante especificar a situao concreta em estudo, em

que a bomba em anlise encontra-se montada num tanque com dois reservatrios independentese com elevaes diferentes entre si permitindo movimentar a gua entre estes. O seu acionamento efetuado atravs de uma betoneira e controlada atravs de um acelerador rotativo na unidadede alimentao.


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2

1.1.Objetivos

Esta atividade teve como objetivos a determinao das curvas caractersticas de

funcionamento da bomba, para uma velocidade de 2250 rpm, nomeadamente: (H,Q)Altura dequeda com o caudal; (,Q) Rendimento com o caudal; (P,Q)Potncia com o caudal.

Atravs destes dados ser possvel ainda verificao das dimenses do rotor da bomba. Para

o efeito recorre-se ao parmetro adimensional de velocidade especfica (), que determinadono ponto de funcionamento (Q, H, N) correspondente aorendimento mximo da mquina, sendofrequentemente utilizado para caracterizar o tipo de mquina.

Posteriormente procede-se consulta do diagrama de Cordier, obtendo o dimetro especfico() a partir do qual ser calculado o dimetro do rotor da bomba como pretendido.

Outro objetivo do trabalho consiste na variao dos coeficientes adimensionais de potncia , de altura de elevao e do rendimento () com o coeficiente de caudal ,permitindo assim uma comparao com bombas geomtricas semelhantes


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3

2.Ensaio da Bomba de Gilkes

Tendo em conta a inexperincia do grupo no que toca ao uso da bomba de Gilkes, a prioridade

foi ler enunciado prtico, onde estavam enumerados os passos a seguir, bem como as informaese esclarecimentos necessrios, para que a eficcia durante a experincia fosse to elevada quanto

possvel.

2.1.Instalao

A instalao da bomba de Gilkes encontra-se no Departamento de Engenharia Mecnica, nolaboratrio de fluidos. Na Figura 2.7 possvel observar a disposio de cada constituinte dainstalao, numerados de 1 a 27, e abaixo, a legenda, nomeando cada uma das peas. De destacar,

a bomba centrifuga, cuja funo impulsar a gua entre os dois depsitos, que se encontramdesnivelados. Para que tal seja possvel, existe um motor eltrico, assim como uma unidade dealimentao (Figura 2.1), onde possvel variar a velocidade de rotao da bomba, que, no casoatribudo ao grupo igual a 2250 rpm (rotaes por minuto). Uma vez que este controlador noapresenta uma interface para com o utilizador, permitindo-o receber a informao da velocidaderotacional instantnea da bomba, foi necessria a utilizao de um estroboscpio (Figura 2.2).Este equipamento um dispositivo tico, que, atravs da projeo de um sinal com umadeterminada frequncia no veio de transmisso de potncia do motor, permite um controlo davelocidade de rotao do mesmo. Para que seja um sistema em malha fechada, isto , com umfeedback e respetivo acerto do resultado, aquando uma variao no seletor da velocidade domotor, necessrio destacar um membro do grupo para controlar a sincronizao do sinal ticocom o movimento rotacional do veio do motor, tendo a noo que, a velocidade da bomba sera desejada assim que a frequncia do sinal for igual frequncia de rotao do veio motor.

Figura 2.1Unidade de alimentao.

Figura 2.2Estroboscpio.


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4

Os componentes de medio presentes na instalao tm um papel fundamental, uma vez quepermitem a leitura das vareveis dependentes da experincia, realando-se o caudal (Figura 2.3),a presso esttica (Figura 2.4)e a fora exercida no veio da bomba (Figura 2.5). O primeiro obtido atravs de grandezas correlacionveis, ou seja, atravs da comparao entre a altura dagua no depsito superior e o vrtice do corte em forma de tringulo, que se encontra naextremidade por onde a gua circula para o depsito inferior (Figura 2.6). A escala do medidorde caudal definida e calibrada no incio da experincia, assim que a altura da gua exatamentecoincidente com o vrtice do tringulo. A variao do caudal, por sua vez, obtida atravs doajuste de abertura da vlvula de carga.

Figura 2.3Medidor de caudal.

Figura 2.4Manmetro e vlvula de carga.

Figura 2.5Conjunto Clula de carga + dinammetro.

Figura 2.6Vrtice do tringulo para

calibrao do caudal.


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5

Figura 2.7Representao esquemtica da instalao.

Legenda da figura:1. Bomba;2. Motor Eltrico;3. Depsito Inferior;4. Depsito Superior;5. Tubagem;6. Manmetro;7. Vlvula de Carga;8. Difusor;9. Medidor de Caudal;10. Redes Estabilizadoras;11. Unidade de Alimentao;

12. Difusor;13. Voltmetro;14. Ampermetro;

15. Tubulao;16. Estrutura;17. Rodzios;18. Ps Ajustveis;19. Veio da Consola;20. Clula de Carga;21. Dinammetro;22. Estroboscpio;23. Dreno;24. Vlvula do Dreno;25. Vlvula do Depsito Superior;

26. Descarregador;27. Sistema de Alimentao;

2.2.Procedimento Experimental

De modo a proceder-se realizao do ensaio, estabeleceu-se uma ordem de trabalho entre osdiferentes elementos do grupo. Assim, as tarefas basearam-se na leitura e regulao do caudal,na leitura da altura de elevao sada da bomba, na verificao e manuteno do nmero de

rotaes da bomba, no registo de valores na folha de clculo e na verificao do andamento dosresultados.


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Para a realizao da atividade experimental foi atribuda uma velocidade de rotao de 2250rpm. Para esta velocidade foram estabelecidos valores de caudais padro, apresentados naTabela2.1.

Tabela 2.1Valores de caudal para os diferentes ensaios.

Ensaio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Caudal[l/min]

0 30 60 75 100 120 150 200 250Todaaberta

De seguida foi adotado o seguinte procedimento:

1) Estabilizao da velocidade do motor a 2250 rpm. Uma vez que o dispositivo no indicavadiretamente o valor da velocidade de rotao do motor foi necessrio recorrer a um

estroboscpio, para ser possvel o ajuste da rotao.

2) Abertura da vlvula reguladora do caudal at que se atingisse o valor desejado do caudalpara o respetivo ensaio;

3) Estabilizao do caudal e regulao da velocidade do motor velocidade pr-estabelecida,uma vez que com a variao do caudal a velocidade do motor iria automaticamente tambmvariar;

4) Leitura dos valores das variveis de corrente eltrica (I), de diferena de potencial (V) e dealtura de carga (H);

5) Repetio dos pontos 2, 3 e 4 at 9 leitura;

6) Abertura da vlvula reguladora ao mximo e leitura das variveis aps a estabilizao docaudal e regulao da velocidade do motor. Este ponto foi realizado para conhecer o valor decaudal mximo.

A leitura dos parmetros necessrios, ou seja, a corrente eltrica (I), a diferena de potencial(V) e a altura de carga (H) para a realizao das curvas caractersticas da bomba foi feitarespeitando todas as precaues necessrias de modo a obter-se resultados coerentes e aceitveis.

As principais precaues consideradas foram:

Na leitura dos dados, uma vez que esta dever ser sempre feita pela tangente aomenisco do lquido manomtrico utilizado, evitando assim erros de paralaxe e escala;

Evitar os arredondamentos, dado que estes podem posteriormente gerar errosgrosseiros. Desta forma as alturas foram lidas dcima do metro enquanto as forasforam lidas dcima do newton.

Os registos dos valores lidos foram realizados nas mesmas unidades dos instrumentosde medio.

importante realar que para se obter uma maior confiana nos valores obtidos, o ensaiodeveria ter sido repetido por volta de 5 vezes, e as mdias e desvios padres deveriam ter sido


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calculados. A experincia aqui descrita foi realizada somente uma vez, e este fator dever serconsiderado na anlise de resultados.


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2.3.Resultados Obtidos

NaTabela 2.2 seguem-se os valores dos parmetros registados durante a realizao do ensaio, que sero discutidos e analisados no captulo 3.

Tabela 2.2Valores dos parmetros de ensaio registados.

V I Q H F Q L = F.b gHQ P = LN =

N (V) (A) (m3

.min-

1) (m) (N) (l.min-1) (N.m) (W) (kW) (gHQ/P) Q/(ND3) gH/(N2D2) P/(N3D5)

1 181,00 1,50 0,000 14,5 3,49 0,0 0,56 0,0 0,132 0,00 0,00E+00 1,95E-01 5,08E-04

2 181,00 1,50 0,030 14,5 5,51 30,0 0,88 71,1 0,208 0,34 1,41E-03 1,95E-01 8,02E-04

3 181,00 1,50 0,060 14,3 7,03 60,0 1,13 140,1 0,266 0,53 2,81E-03 1,92E-01 1,02E-03

4 181,00 1,50 0,075 14,0 8,72 75,0 1,40 171,5 0,330 0,52 3,52E-03 1,88E-01 1,27E-03

5 181,00 1,50 0,100 13,5 9,17 100,0 1,47 220,5 0,347 0,64 4,69E-03 1,81E-01 1,33E-03

6 181,00 1,50 0,120 12,9 10,13 120,0 1,62 252,8 0,383 0,66 5,63E-03 1,73E-01 1,47E-03

7 180,00 1,50 0,150 11,5 10,24 150,0 1,64 281,8 0,387 0,73 7,03E-03 1,54E-01 1,49E-03

8 182,00 1,50 0,200 9,3 10,69 200,0 1,71 303,8 0,404 0,75 9,38E-03 1,25E-01 1,56E-03

9 181,00 1,50 0,250 6,0 11,25 250,0 1,80 245,0 0,425 0,58 1,17E-02 8,06E-02 1,64E-03

10 181,00 1,90 0,300 1,0 12,66 300,0 2,03 49,0 0,478 0,10 1,41E-02 1,34E-02 1,84E-030

OBS: Ponto n 10 foi obtido com vlvula de carga totalmente aberta. D = 11.47 cm b= 16.04 cm


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3.Anlise de resultados

Aps a concluso do ensaio e desligando todos os equipamentos com segurana segue-se a

fase de anlise de resultados. neste captulo que realmente se dever concluir a influncia decomo os parmetros H, Q e P influenciam o rendimento (). Por outro lado, com o recurso aos

parmetros adimensionais, ser feita uma pequena discusso entre os resultados obtidos pelogrupo e os resultados fornecidos por outro grupo.

3.1.Curvas caractersticas para a velocidade do ensaio (n=2250 rpm)

A partir dos dados da tabela do Capitulo 2.3 foi possvel traar as curvas caractersticas defuncionamento da bomba de Gilkes, para uma velocidade de rotao de n=2250 rpm. Reala-se

que os trs parmetros referentes a cada curva so dependentes do caudal de fluido obtido:

= () = () = ()

, onde H (m) representa a altura de carga ou queda; P (kW) a potncia e o rendimento dabomba.

Para a obteno das curvas uniformes, procedeu-se medio da altura de carga para os 10valores de caudal anteriormente mencionados no captulo anterior. Assim, a primeira curvacorrespondente funo = ()foi traada recorrendo diretamente aos valores registados aolongo do ensaio. A segunda foi obtida atravs da frmula da potncia de uma bomba ( = ),sendo que os valores da fora em N foram disponibilizados pelo docente devido a uma avaria dodinammetro presente no equipamento. O brao b considerado mede 16,04 cm e a velocidadeangular N foi calculada com o valor da velocidade de rotao n=2250 rpm segundo =2 (.1). Por fim, a terceira curva foi desenhada a partir da utilizao da frmula dorendimento de uma bomba

=

considerando a massa especfica da gua (

= 1000 Kg/ m-

3

) e a acelerao da gravidade (g = 9,81 m.s-2

). Na Figura 3.1 visualizam-se as trs curvascaractersticas de acordo com a medio e clculo dos diferentes fatores para os 10 pontos doensaio. Assim, verifica-se que o rendimento mximo obtido cerca de 77% tendo-se para estevalor um caudal de 164 l/min, uma altura de queda de 11,3 m coluna de gua e uma potnciaigual a 16,8 kW.


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Figura 3.1Curvas de funcionamento da bomba.

Os valores retirados do ensaio experimentalmente poderiam tambm ter sido calculadosutilizando trs parmetros adimensionais:

Coeficiente de altura ou queda:

Coeficiente de potncia:

Coeficiente de caudal: Estes parmetros adimensionais tornam-se bastante teis para a escolha e dimensionamento

de turbomquinas geometricamente semelhantes da mesma famlia. So ainda capazes decondensar informao de vrias curvas representativas da variao de um dado fator, como avelocidade de rotao numa curva, atravs de algumas simplificaes. Na Figura 3.2 estorepresentadas as curvas obtidas segundos os parmetros adimensionais para posteriorcomparao com bombas geometricamente semelhantes.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

0 40 80 120 160 200 240 280 320

P(kW

);

H(

m)

Q (l/min)

CURVAS CARACTERSTICAS (n = 2250 rpm)H (m) P = LN (kW)

= (rgHQ/P) Polinomial (H (m))

Polinomial (P = LN (kW)) Polinomial ( = (rgHQ/P))


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Figura 3.2Curvas de coeficiente da altura e potncia em funo do coeficiente de caudal.

3.2.Verificao das dimenses do rotor da bomba

de salientar que a escolha da bomba pode ser verificada do calculando a velocidadeespecfica para o rendimento mximo obtido experimentalmente a partir da equao (1).

= [

()

]

(3)

Assim, para o clculo davelocidade especfica considerou-se N = 235,62 rad.s-1; H = 11,3 mcoluna de gua; g = 9,81 m.s-2e Q= 164 l.min-1 = 0,0027 m.s-1obtendo-se 0,36. Atravs dautilizao do diagrama presentenaFigura 3.3 verifica-se a escolha

de uma bomba radial para o valorde calculado.

0,E+00

5,E-04

1,E-03

2,E-03

2,E-03

3,E-03

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016

Coe

f.Potncia

Coef.

Alt.

Queda

Coef. Caudal

VARIVEIS ADIMENSIONAISgH/(N2D2) P/(rN3D5)

Polinomial (gH/(N2D2)) Polinomial (P/(rN3D5))

Figura 3.3baco usado para a escolha do tipo de turbomquina.


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De seguida, utilizou-se o diagrama de Cordierpara retirar o dimetro especfico com o valorda velocidade especfica obtendo-se =8 (Figura 3.4).

Com recurso frmula = () , conclui-se que o dimetro ideal do rotor da bomba 0,128

m, que est perto do valor fornecido 11.47 cm.

3.3.Comparao de resultados com velocidade diferente

Um dos objetivos deste trabalho passa tambm por comparar os resultados obtidos com os deoutros grupos, os quais utilizaram uma velocidade diferente para a realizao do ensaio. Assim

pediu-se ao grupo 2, cuja rotao de ensaio foi de 1500 rpm, os seus resultados com vista suaanlise.

Para elaborar a comparao supracitada necessrio usar variveis adimensionais que, casoambos os ensaios tenham sido realizados corretamente, devem possuir valores prximos,independentemente da velocidade, uma vez que a bomba usada foi a mesma. As variveis

adimensionais usadas foram o coeficiente de potncia ( ) e de altura de queda ( ),

ambas em funo do coeficiente de caudal .

Figura 3.4Diagrama de Cordier.


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3.3.1. Parmetros Adimensionais

NaFigura 3.5 est representado o grfico do coeficiente de potncia em relao ao coeficiente

de caudal, sendo a curva vermelha para a velocidade de 2250 rpm e a verde para 1500 rpm.

Figura 3.5Comparao dos coeficientes de potncia.

Como possvel perceber pelo grfico as curvas so semelhantes, podendo-se considerar queos resultados vo de encontro ao esperado.

Na Figura 3.6 apresentado por sua vez o grfico da variao do coeficiente de altura dequeda, cujos valores para ambas as velocidades tambm esto bastante prximos e corroboram ateoria.

0,0E+00

4,0E-04

8,0E-04

1,2E-03

1,6E-03

2,0E-03

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016

Coef.Potncia

Coef. Caudal

COEFICIENTE DE POTNCIA

P/(rN3D5) 2250rpm P/(rN3D5) 1500rpmPolinomial (P/(rN3D5) 2250rpm) Polinomial (P/(rN3D5) 1500rpm)


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Figura 3.6 - Comparao dos coeficientes de altura de queda.

Apesar de nos dois casos estudados os valores serem muito prximos entre si indubitvelque existe uma diferena, que em parte pode ser explicada pelo facto de no ter sido consideradaa variao do nmero de Reynolds.

Pode-se ento concluir que as variveis adimensionais so sem dvida bastante teis quandose pretende estudar o comportamento que um prottipo ter com o recurso a um modelogeometricamente semelhante a este, sendo obtidos resultados bastante prximos dos reais.

3.3.2. Parmetros Dimensionais

As curvas de funcionamento, que expressam o comportamento dos parmetros dimensionaisaltura de queda e potncia, permitem comparar diretamente os efeitos da variao de velocidadede rotao da bomba. Comparando os resultados obtidos pelo grupo (n=2250 rpm) com osobtidos por outro grupo, para uma velocidade inferior (n=1500 rpm), verifica-se, nasFigura 3.7e 3.8, que o aumento de 750 rpm produz uma variao de potncia mxima fornecida ao veio de0.142 kW para 0.478 kW (aumento de 70%), um aumento da altura de queda mxima de 6.9 m

para 14.5 m (aumento de 52.4%), e por ltimo, um aumento do caudal mximo de 200 l.min-1

para 300 l.min-1 (aumento de 33.33%).

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016

Coef.Alt.

Queda

Coef. Caudal

COEFICIENTE DE ALTURA DE QUEDA

gH/(N2D2) 2250rpm gH/(N2D2) 1500rpmPolinomial (gH/(N2D2) 2250rpm) Polinomial (gH/(N2D2) 1500rpm)


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Figura 3.7Comparao da Potncia fornecida ao veio da bomba em funo do caudal para 2250 rpm e1500 rpm

Figura 3.8Comparao da altura de queda em funo do caudal para 2250 rpm e 1500 rpm.

0,0

0,2

0,4

0,6

0 40 80 120 160 200 240 280 320

P

otncia(kW)

Q (l/min)

COMPARAO DA POTNCIA (P)

P 2250rpm P 1500rpm

P prevista Polinomial (P 2250rpm)

Polinomial (P 1500rpm) Polinomial (P prevista)

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

0 40 80 120 160 200 240 280 320

H(m)

Q (l/min)

COMPARAO DA ALTURA DE QUEDA (H)H 2250rpm H 1500rpmH prevista Polinomial (H 2250rpm)Polinomial (H 1500rpm) Polinomial (H prevista)


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Pelas Figuras 3.7 e 3.8 atesta-se a variao similar das curvas de potncia e altura de quedapara ambas as velocidades em comparao. Tal facto deve-se, como j se referiu, semelhanageomtrica. Desta forma, permite traar o grfico de uma dada velocidade a partir dos dadosobtidos para uma velocidade diferente, querendo-se dizer que, atravs do uso dos gruposadimensionais j definidos anteriormente, possvel obter uma previso do funcionamento da

bomba velocidade de 1500 rpm a partir dos dados obtidos para 2250 rpm.

Considerando um Ponto 1 (Q1,H1) da curva H para 2250 rpm, da Figura 3.8, haver um Ponto2 (Q2,H2) na curva H para 1500 rpm que caracterizado pelos mesmos coeficientesadimensionais. Assim:

111= e 111= (2), para a mesma bomba, ou seja, igual dimetro (D) vem:1= (1).=1 (3)Finalmente:

= 1 1 0.6671 (4)

= 1(1) 0.4451 (5)

A partir das equaes (4) e (5) podem-se construir as curvas de previso H e P para avelocidade ensaiada pelo outro grupo, visveis a azul nas Figuras 3.7 e 3.8. Como se podeverificar, os valores obtidos encontram-se muito prximos dos que foram obtidos para o ensaioa 1500 rpm. Por exemplo, no que diz respeito ao caudal mximo para o ensaio do outro gruposer 0.667Q1 =0.667*300 l.min-1= 200 l.min-1, valor este que coerente com o valor de caudalmximo ensaiado recebido.

O mesmo acontece para a previso da potncia:

111= (6)= 1(1) 0.2971 (7)


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4.Concluses

De acordo com os resultados obtidos na experincia laboratorial, foi possvel verificar que

estes se encontram dentro do esperado, quer pela verificao analtica de resultados, quer pelacomparao das curvas de um ensaio efetuado por outro grupo, a velocidade de rotao inferior.

A partir da anlise dos grficos obtidos, observa-se que as turbomquinas so projetadas paradeterminadas condies de funcionamento, sendo necessrio conhecer todas as caractersticas damesma para proceder a uma correta seleo e dimensionamento. Analogamente, conclui-se queo coeficiente de altura de elevao em funo do coeficiente de caudal mantm-se constante paraqualquer velocidade de rotao da mquina.

Desta forma, as curvas correspondentes a variveis adimensionais podem ser construdas com

base em certas simplificaes, como por exemplo desprezar o nmero de Reynolds, para a mesmafamlia de mquinas geometricamente semelhantes. Assim possvel condensar a informao devrias curvas relativas variao de uma propriedade como a velocidade de rotao numa scurva. Daqui conclui-se que os nmeros adimensionais permitem diminuir o nmero de ensaiosa realizar, de modo a perceber o comportamento da turbomquina.

Para alm de certas simplificaes aplicadas na construo das curvas adimensionais, outrasrazes que podero explicar a diferena entre os coeficientes comparados com o outro gruposero possveis erros, apesar de mnimos, de paralaxe e escala, erros de medio e incerteza dosinstrumentos e possveis arredondamentos em clculos intermdios.

Com o presente projeto, foi possvel por em prtica a aprendizagem adquirida ao longo dasaulas tericas da UC, bem como ter uma perceo mais realista da importncia deste tipo deensaios no mercado de trabalho, para a simulao de um prottipo em escala reduzida antes daconstruo do mecanismo que se pretende, trabalhando assim com os fatores de escala.

Em suma, a experincia foi bastante enriquecedora, permitindo o contacto com situaes queforam abordadas teoricamente, e de um modo realista foi possvel explorar e entender aindamelhor todo o contedo que j teria sido adquirido.

DETERMINAÇÃO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA (GILKES)

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