DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE FALHA PARA O … · Figura 2-6 Carta de superfície para pistão...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA – CT

CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO – CEP

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE FALHA PARA O

MÉTODO DE BOMBEIO MECÂNICO

Eliara de Melo Medeiros

Orientadora: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Junho de 2016

ELIARA DE MELO MEDEIROS

DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE FALHA PARA O

MÉTODO DE BOMBEIO MECÂNICO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como parte

dos requisitos para obtenção do Grau em Engenharia de

Petróleo pela Universidade Federal do Rio Grande do

Norte.

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus pais,

Sandoval Medeiros e Nilva Aparecida.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus, por me dar forças e por me guiar no decorrer da

minha caminhada.

A toda minha família, em especial meu pai, minha mãe, minhas irmãs e meus

sobrinhos pelo incentivo, apoio e carinho.

À minha orientadora, Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, por seus

ensinamentos, conselhos e orientação.

Ao Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa, pelo incentivo e pelas orientações.

Às minhas queridas amigas, em especial Crislany Cunha e Geniffer Martins pelo

companheirismo, parceria e pelos momentos de dificuldade superados juntos.

Aos meus queridos amigos do Curso de Engenharia de Petróleo, por toda

parceria, determinação, companheirismo, ajuda e atenção durante todo curso.

Aos meus companheiros do Núcleo de Inovação Tecnologia (NIT), por todo

companheirismo e atenção ao longo da minha jornada.

Aos meus companheiros de pesquisa, Raphael Eliedson e Harlene Soares por

toda parceria e empenho, para que pudéssemos entregar os nossos melhores resultados.

Aos professores do Departamento de Engenharia de Petróleo, pelo valioso

ensinamento e conhecimento compartilhado.

Ao Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT/UFRN), pela parceria para o

desenvolvimento da pesquisa.

MEDEIROS, E. M.–Determinação dos Parâmetros de Falha para o método de Bombeio Mecânico. Trabalho de Conclusão de Curso, Curso de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, Brasil.

Orientador: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

RESUMO

Na maioria das vezes, no início da vida produtiva dos poços de petróleo, os fluidos

alcançam a superfície por elevação natural. Quando esses poços param de produzir

naturalmente e “morrem”, surge a necessidade de uma suplementação de energia através

dos métodos de elevação artificial. A escolha de determinado método de elevação

artificial para operação irá depender da aplicabilidade para aquele campo ou poço. O

método mais utilizado e predominante em número de poços é o bombeio mecânico.

Diante desse predomínio do método, faz-se necessário compreender melhor o seu

funcionamento e suas limitações. Apesar de todo projeto realizado e do trabalho do

engenheiro durante as etapas, falhas poderão ocorrer seja na parte mecânica ou na parte

de bombeamento do fluido. Devido a isso, faz-se necessário estudar com maiores

detalhes as falhas presentes nesse método. Diferentes tipos de falhas poderão ser

diagnosticadas para o método de BM: haste partida, pistão preso, interferência de gás,

eficiência da bomba e pancada de fluido, sendo que, a identificação das mesmas poderá

ser feita através das cartas dinamométricas, principal ferramenta utilizada para

diagnosticar e detectar possíveis anomalias no sistema. Esse trabalho, a partir de

parâmetros iniciais, desenvolveu uma ferramenta computacional capaz de determinar e

diagnosticar três das falhas abordadas (haste partida, pistão preso e interferência de gás)

e consequentemente, a previsão das suas respectivas cartas dinamométricas. Por fim, os

resultados foram comparados com cartas dinamométricas obtidas em simulação e com

modelos padrões da literatura para efeito didático.

Palavras-chave: Elevação Artificial, Bombeio Mecânico, Falhas, Haste partida, Pistão

preso, Interferência de gás.

MEDEIROS, E. M.–Determinação dos Parâmetros de Falha para o método de Bombeio Mecânico. Trabalho de Conclusão de Curso, Curso de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, Brasil.

Orientadora: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

ABSTRACT

At the beginning of the productive life of oil wells, fluids reach the surface by natural

flow. When these wells stop producing naturally and die, the need for supplemental

energy arises through the artificial lift methods. The choice of a particular method of

artificial lift for operation will depend on the applicability to that field or well. The most

common and predominant method in number of wells is sucker rod pumping. Given this

predominance of the method it is necessary to better understand its operation and

limitations. Although all the project undertaken and the engineer's work through the

steps, failures may occur either in the mechanics or in the pumping of the fluid. Because

of this, it is necessary to study in greater details the failings of this method. Different

types of faults can be diagnosed for the BM method: parted rod, locked plunger, gas

lock, pump efficiency and fluid pounding, with their identification through the

dynamometer card, the main tool used to diagnose and detect possible anomalies on its

system. This work, from initial parameters, developed a software tool able to determine

and diagnose three of covered faults (parted rod, locked plunger and gas lock) and

consequently obtaining their respective dynamometer cards. Finally, the results were

compared with dynamometer cards in simulation and with literature models for didactic

purposes.

_____________________________________________________________________

Keywords: Artificial Lift, Sucker-Rod Pumping, Failure, Parted rod, Locked plunger,

Gas lock.

Sumário

1. Introdução ................................................................................................................ 14

1.1 Objetivo Geral .................................................................................................. 15

1.1.1 Objetivos específicos ................................................................................ 15

1.2 Divisão do trabalho .......................................................................................... 15

2. Aspectos Teóricos ................................................................................................... 18

2.1 Bombeio Mecânico .......................................................................................... 18

2.2 Cartas Dinamométricas .................................................................................... 23

2.2.1 Carta Dinamométrica de Superfície (CDS) .............................................. 23

2.2.2 Carta Dinamométrica de Fundo (CDF) .................................................... 24

2.3 Comportamento do Sistema de Bombeio Mecânico ........................................ 24

2.3.1 Pistão Preso ............................................................................................... 25

2.3.2 Haste partida ............................................................................................. 26

2.3.3 Bloqueio de gás ........................................................................................ 28

2.3.4 Pancada de Fluido ..................................................................................... 29

2.3.5 Eficiência da Bomba ................................................................................. 30

2.3.6 Parafinação ............................................................................................... 31

2.4 Modelagem do sistema .................................................................................... 33

2.4.1 Solução numérica ..................................................................................... 35

2.4.1.1 Pistão preso ............................................................................................... 36

2.4.1.2 Haste Partida ............................................................................................. 37

3. Metodologia e Desenvolvimento ............................................................................ 39

3.1 Interface ........................................................................................................... 39

3.2 Módulo de falhas .............................................................................................. 41

3.2.1 Haste Partida ............................................................................................. 42

3.2.2 Pistão Preso ............................................................................................... 44

3.2.3 Interferência de Gás .................................................................................. 45

4. Resultados e Discussões .......................................................................................... 47

5. Conclusões e Recomendações ................................................................................. 55

Referências Bibliográficas .............................................................................................. 57

Lista de Figuras

Figura 2-1 Unidade de bombeio mecânico ..................................................................... 19

Figura 2-2 Bomba de Fundo ........................................................................................... 20

Figura 2-3 Curso ascendente .......................................................................................... 21

Figura 2-4 Curso descendente ........................................................................................ 21

Figura 2-5 Carta Dinamométrica de Superfície .............................................................. 23

Figura 2-6 Carta de superfície para pistão preso ............................................................ 25

Figura 2-7 Carta de fundo para pistão preso ................................................................... 26

Figura 2-8 Carta de superfície para haste partida ........................................................... 27

Figura 2-9 Carta de fundo para haste partida ................................................................. 27

Figura 2-10 Carta de fundo para interferência de gás .................................................... 28

Figura 2-11 Carta de fundo para pancada de fluido ....................................................... 29

Figura 2-12 Carta de fundo para vazamento da válvula de passeio ............................... 30

Figura 2-13 Carta de fundo para vazamento da válvula de pé ....................................... 31

Figura 3-1 Interface ........................................................................................................ 40

Figura 3-2 Interface Carta dinamométrica ..................................................................... 40

Figura 3-3 Fluxograma indicando o funcionamento geral da ferramenta computacional.

........................................................................................................................................ 41

Figura 3-4 Formulário para haste partida. ...................................................................... 42

Figura 3-5 Fluxograma indicando o funcionamento da falha por haste partida ............. 43

Figura 3-6 Fluxograma indicando o funcionamento da falha por pistão preso .............. 44

Figura 3-7 Formulário da falha interferência de gás. ..................................................... 45

Figura 4-1 Comparação das cartas de superfície para falha por haste partida. .............. 48

Figura 4-2 Comparação das cartas de fundo para falha por haste partida. ..................... 49

Figura 4-3 Comparação das cartas de superfície para falha por pistão preso ................. 50

Figura 4-4 Comparação das cartas de superfície para falha por pistão preso ................. 51

Figura 4-6 Comparação das cartas de fundo para interferência de gás .......................... 52

Figura 4-5 Comparação das cartas de superfície para interferência de gás .................... 52

Lista de Tabelas

Tabela 4-2 - Dados de entrada utilizados na simulação. ................................................ 47

Tabela 4-1 Dados de entrada utilizados na simulação. ................................................... 47

Tabela 4-3 - Erro relativo para Haste Partida ................................................................. 49

Tabela 4-4 - Erro Relativo para Pistão Preso ................................................................. 50

Tabela 4-5 Erro Relativo para Interferência de Gás ....................................................... 53

Lista de Símbolos e Abreviaturas

Ai Coeficientes de Fourier;

AP Área da seção transversal do pistão, m² (in²);

API Grau API do óleo;

Ar1 Área da seção transversal da haste mais próxima à bomba, m² (in²);

Ark Área da seção transversal da haste, m² (in²);

Arp Área da seção transversal da haste polida, m² (in²);

At Área da seção transversal da coluna de produção, m² (in²);

BCP Bombeio por Cavidades Progressivas

BCS Bombeio Centrífugo Submerso

Bi Coeficientes de Fourier;

BM Bombeio Mecânico

BSW Percentual de água e sedimentos do fluido produzido;

c Fator de amortecimento, 1/s;

cD Coeficiente de amortecimento adimensional;

CDF Carta dinamométrica de fundo;

CPM Ciclos por minuto;

CDS Carta dinamométrica de Superfície;

Db Profundidade da bomba, m (ft);

Dp Diâmetro do pistão, m (pol);

Ef Empuxo na coluna de hastes devido ao fluido, N (lbf);

Er Módulo de elasticidade do material das hastes, Pa (psi);

Es Eficiência de separação de gás no fundo;

Et Módulo de elasticidade do material da coluna de produção, Pa (psi);

Fac Força de aceleração, N (lbf);

Ff Força de fricção, N (lbf);

Fo Carga no pistão devido ao fluido, N (lbf);

Fs Carga nas hastes, N (lbf);

g Aceleração da gravidade, m/s2 (ft/s²);

GLC Gas-lift contínuo

GLI Gas-lift intermitente

grad Gradiente de pressão;

H Nível de fluido no anular (H=L se o nível de fluido no anular está na bomba);

IP Índice de produtividade;

K Distância do eixo da manivela ao mancal de sela, mm (in);

K1 Fator geométrico utilizado no modelo de Lea;




L Profundidade da coluna de hastes, m (ft);

Lk Comprimento da seção k das hastes, m (ft);

MPRL carga mínima (lbf)

Pd Pressão na descarga da bomba, Pa (psi);

Pe Pressão estática do reservatório, Pa (psi);

Pg Pressão da coluna de gás, Pa (psi);

PPRL Carga máxima na haste polida, N (lbf);

PRHP Potência na haste polida, (hp);

Ps Pressão na sucção da bomba, Pa (psi);

PT Torque máximo, N.m (lbf.in);

Ptf Pressão na cabeça, Pa (psi);

Pwf Pressões de fluxo no fundo do poço, Pa (psi);

pwh Pressão na coluna de produção medida na cabeça do poço, Pa (psi);

q Vazão do reservatório (m3/dia);

Qb Vazão da bomba, m3/dia;

qL Vazão de líquido, m3/dia;

qmax Vazão máxima do reservatório, m3/dia;

qsup Vazão na superfície, m3/dia;

RGO razão gás-óleo (m³/m³)

rr Diâmetro da coluna de haste, m (in);

rt Diâmetro da coluna de produção, m (in);

Sadm Tensão máxima admissível nas hastes, Pa (psi);

SF Fator de serviço;

Smax Tensão máxima presente na haste, Pa (psi);

Smin Tensão mínima presente na haste, Pa (psi);

UB unidade de bombeio

Letras gregas

ρrk – massa específica da haste (lbm/ft³)

ρw – massa específica da água (lbm/ft³)

ρf – massa específica do fluido (lbm/ft³)

µ – viscosidade do fluido (cP)

__________________________________________

Capítulo 1

Introdução

Trabalho de Conclusão de Curso-Engenharia de Petróleo 2016.1 UFRN/CT

Eliara de Melo Medeiros 14

1. Introdução

Na maioria das vezes, no início de sua vida produtiva, os poços de petróleo possuem

a pressão do reservatório suficientemente elevada, os fluidos neles presentes alcançam

naturalmente a superfície, dizendo-se que são poços surgentes, produzidos por elevação

natural. Esses poços cumprem o pré-requisito de possuir pressão de fundo maior do que

a soma das perdas de carga que ocorrem ao longo do fluxo até a superfície.

Quando esses poços não cumprem o pré-requisito, pressão de fundo maior do que a

soma das perdas de carga, surge a necessidade de uma energia extra e técnicas de

elevação artificial deverão ser aplicadas. Essa necessidade ocorre quando as perdas de

carga são maiores que a pressão de fluxo no fundo ou quando a pressão no fundo não é

suficiente para elevar o fluido naturalmente. Em virtude disso, os poços param de

produzir e “morrem”, ou seja, poços improdutivos. Com o propósito dos poços voltarem

a produzir e serem viáveis economicamente, é necessária a utilização de métodos de

elevação artificial, métodos que irão fornecer energia ou amenizar as perdas de cargas

ao longo do poço para ocorrer a elevação do fluido até a superfície.

A escolha do método de elevação artificial depende de vários fatores, tais como:

viscosidade, presença de sólidos, composição do fluido, temperatura, profundidade,

direção (vertical ou direcional), produtividade e custo. Esses fatores são essenciais para

seleção do método a ser usado.

Os métodos de elevação artificial mais comuns na indústria do petróleo são:

• Gás-lift Contínuo e Intermitente (GLC e GLI);

• Bombeio Centrifugo Submerso (BCS);

• Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP);

• Bombeio Mecânico (BM).

No método de elevação artificial bombeio mecânico, o movimento rotativo de um

motor elétrico ou de combustão interna é transformado em movimento alternativo por

uma unidade de bombeio localizada próxima à cabeça do poço. Uma coluna de hastes

transmite o movimento alternativo para o fundo do poço, acionando uma bomba que

eleva os fluidos produzidos pelo reservatório para superfície (THOMAS, 2004).



O bombeio mecânico é o método mais utilizado em todo o mundo, sendo ele

aplicado em apenas campos terrestres. A larga aplicação do método se dá pelo baixo

custo, se comparado a outros métodos, alta eficiência energética, possibilidade de

operação com fluidos de diferentes composições e viscosidade e em larga faixa de

temperatura. Porém, esse método é problemático em poços que produzem areia, em

poços desviados e em poços onde parte do gás produzido passa pela bomba ou

aplicações marítimas.

Ao longo da operação do sistema de bombeio, falhas poderão ocorrer, seja nos

componentes da bomba de fundo, na haste ou equipamentos de superfície, prejudicando

o desempenho do sistema e consequentemente a produção. Devido à importância da

identificação das falhas no bombeio mecânico, o previsão de falhas ou comportamento

do bombeio tornou-se o foco principal neste trabalho. O objetivo inicial foi

desenvolvimento de uma ferramenta computacional para determinação e previsão das

falhas e do comportamento do sistema de bombeio, baseado nos critérios das cartas

dinamométricas.

1.1 Objetivo Geral Este trabalho tem por objetivo identificar as falhas e o comportamento do bombeio

e o desenvolvimento de uma ferramenta computacional capaz de determinar e

diagnosticar algumas dessas falhas, baseados nos critérios das cartas dinamométricas.

1.1.1 Objetivos específicos

Dentre os objetivos específicos destacam-se:

• Estudar dos modelos e/ou critérios para determinar as falhas e prever o

comportamento do sistema de bombeio;

• Desenvolvimento de um software em Visual Basic for Applications (VBA) para

determinar as falhas e prever as suas respectivas Cartas Dinamométricas;

• Teste de validação.

1.2 Divisão do trabalho

Este trabalho está dividido em cinco capítulos. O primeiro capítulo é direcionado à

introdução, ao objetivo geral e objetivos específicos. No segundo capítulo, abordar os

aspectos teóricos, para facilitar o entendimento dos capítulos seguintes. No terceiro



capítulo, é exposta a metodologia e o desenvolvimento da modelagem. No quarto,

capítulo os resultados são expostos, e, por fim, a conclusão sobre o trabalho realizado.



__________________________________________

Capítulo 2

Aspectos Teóricos



2. Aspectos Teóricos

Neste capítulo, é realizado um levantamento teórico acerca dos principais tópicos

cruciais para o entendimento e desenvolvimento desse trabalho.

2.1 Bombeio Mecânico

O método de Bombeio Mecânico é considerado um método antigo, tendo

surgido pouco após o nascimento da indústria petrolífera. Apesar dos materiais e das

fontes energéticas terem evoluído, o mecanismo de funcionamento persiste. A elevação

acontece devido à unidade de bombeio que transforma o movimento rotativo de um

motor em alternativo e o transmite à bomba de fundo, instalada no fundo do poço por

intermédio de uma coluna de hastes (BARRETO FILHO, 1993).

O BM é o método de elevação artificial mais utilizado em todo o mundo, a sua

procura é devido ao projeto ser relativamente simples, baixo custo de investimento e

manutenção. A sua aplicação apresenta algumas vantagens e limitações. Segundo

TAKÁCS (2002), tem-se:

Vantagens:

• Pode ser aplicado até o fim da vida de um poço ou ainda até o abandono,

se operado em condições adequadas;

• Pode ter sua capacidade de bombeamento alterada diante de mudanças no

índice de produtividade do poço (IP);

• Seus componentes e peças de reposição estão prontamente disponíveis e

intermutável em todo o mundo.

Limitações:

• Profundidade de bombeamento limitada, principalmente devido à

resistência do material usado na fabricação das hastes;

• Presença de gás livre na sucção da bomba pode reduzir drasticamente a

produção de líquido do sistema, podendo provocar um bloqueio de gás;

• A unidade de bombeio é bastante pesada e requer um grande espaço

para suas instalações de superfície.



Os principais componentes do BM são divididos em: equipamentos de superfície

e subsuperfície. Os principais equipamentos de superfície são: unidade de bombeio

(cabeça da UB, tripé, contrapesos, manivelas, redutor) e motor, conforme a Figura 2-1.

Fonte: (THOMAS, 2004)

A unidade de bombeio (UB) é responsável pela conversão do movimento de

rotação do motor em movimento alternativo das hastes. A UB para determinado poço é

determinada levando em consideração o máximo torque, máxima carga e máximo curso

de haste polida. A unidade escolhida deve atender as três solicitações de forma que não

ocorram falhas ou danos quando estiver em operação (THOMAS, 2004).

A estrutura da UB é composta pelos seguintes equipamentos:

• Base: Serve como base onde se prendem o tripé, caixa de redução e o

motor;

• Tripé: Composto por três ou quatro perfis de aço deve ter rigidez suficiente

para suportar toda carga da haste polida;

• Balancim: Serve para suportar a carga da haste polida e a força transmitida

pela manivela;

• Manivela: Responsável pela transmissão de movimento ao balancim.

Os contrapesos são colocados na manivela ou na viga da unidade. Os contrapesos

descem no curso ascendente, diminuindo a potência requerida do motor, já no curso

descendente o motor deve fornecer energia aos contrapesos, ocorrendo uma distribuição

Figura 2-1 Unidade de bombeio mecânico



uniforme das cargas durante o ciclo de bombeio e o motor será exigido de forma

regular, estendendo sua vida útil. Já a caixa de redução é responsável por transformar a

energia de alta velocidade e baixo torque em energia de alto torque e baixa velocidade e

o motor pode ser elétrico ou de combustão interna. E por fim, nos equipamentos de

subsuperfície são: bomba de fundo e coluna de produção.

A bomba é constituída das seguintes partes principais: camisa, pistão válvula de

passeio e válvula de pé, conforme mostrado na Figura 2-2. A bomba de fundo é

responsável por fornecer energia ao fluido vindo da formação, elevando-o para

superfície. Essa energia é fornecida ao fluido sob a forma de aumento de pressão

Fonte: (COSTA, 2008)

Para entender como o fluido é deslocado para superfície, é necessário entender o

que é o ciclo de bombeio, na qual é dividido em curso ascendente e curso descendente.

No início do curso ascendente, Figura 2-3, o pistão encontra-se na posição mais

baixa, a válvula de passeio se mantém fechada, devido ao peso do fluido que está dentro

do tubo de produção. A baixa pressão adquirida na camisa abaixo do pistão e acima da

válvula de pé faz com que esta se abra, liberando a passagem de fluido do anular para o

interior da bomba. O fluido que está acima do pistão é levado para superfície.

Figura 2-2 Bomba de Fundo



Figura 2-3 Curso ascendente


No curso descendente, Figura 2-4, a válvula de pé é fechada devido à compressão

dos fluidos presentes na camisa da bomba. Como o pistão continua descendo, a pressão

acima e abaixo da válvula de passeio se iguala e esta abre, ocorrendo à passagem de

fluido para cima do pistão. Com o fim do curso descendente e início do curso

ascendente, a válvula de passeio fecha e a de pé abre, iniciando um novo ciclo.

Figura 2-4 Curso descendente


A coluna de hastes é responsável por transmitir energia para a bomba de

subsuperfície, através do movimento alternativo. No topo da coluna, encontra-se a haste



polida, chamada assim por causa da sua superfície externa ser polida. Esta haste entra e

sai constantemente do poço, devido ao movimento alternativo da coluna, na qual sua

função de proporcionar uma maior vedação.

Na coluna os maiores esforços são exercidos na haste polida, pois ocorre à

sustentação das cargas do peso das hastes, do fluido além de cargas dinâmicas geradas

pelo movimento da unidade de bombeio.

Para uma coluna de haste durar no mínimo 10 milhões de ciclos, deve seguir os

critérios de tensão:

𝑺𝒂𝒅𝒎 = 𝑻𝟒+ 𝟎,𝟓𝟔𝟐𝟓 𝑺𝐦𝐢𝐧 𝑺𝑭 (2-1)

onde: T é a tensão de ruptura mínima, Smin é a tensão mínima presente na haste, Sadm é a

tensão máxima admissível e o SF é o fator de segurança, depende do ambiente de

exposição das hastes e deve ser selecionado pelo usuário.

A tensão mínima pode ser calculada através de:

𝑺𝒎𝒊𝒏 =𝑴𝑷𝑹𝑳𝑨𝒓

(2-2)

Sendo a área Ar a área da primeira haste de bombeio, ou seja, haste polida.

Seguindo o mesmo raciocínio, a Tensão máxima pode ser calculada por:

𝑺𝒎𝒂𝒙 =𝑷𝑷𝑹𝑳𝑨𝒓

(2-3)

A carga máxima na haste polida, PPRL, e a carga mínima na haste polida ,MPRL,

podem ser calculadas através da carta dinamométrica, que será explicada na próxima

seção. Portanto, se tensão máxima (Smax) for menor que a tensão admissível (Sadm) a

coluna de haste está dimensionada quanto à fadiga.



2.2 Cartas Dinamométricas A carta dinamométrica é uma ferramenta fundamental para analisar as condições de

um poço e avaliar um sistema de bombeio mecânico através da identificação de algumas

falhas no sistema ou previsão do comportamento do sistema. A carta trata-se de um

gráfico contínuo de carga por posição. Existem dois tipos de carta: as Cartas

Dinamométricas de Superfície (CDS) e de Fundo (CDF).

2.2.1 Carta Dinamométrica de Superfície (CDS)

A carta de superfície é medida através de um dinamômetro, sensor responsável pela

medição da carga, na haste polida, representando os efeitos gerados pela carga atuante

nessa haste em função da sua posição, medida por um inclinômetro, durante um ciclo de

bombeio. A carta tem um formato que representa a condição da bomba de fundo mais

os efeitos de ruído que distorce a informação. Esse ruído aumenta com o aumento da

profundidade e consequentemente há uma dificuldade de na interpretação da CDS.

Existem diferentes formas que uma carta de superfície pode assumir. Isso é devido

a grande influência de muitos parâmetros e dos diversos tipos de falhas para um sistema

de Bombeio Mecânico. Na Figura 2-5, tem-se um exemplo típico de uma CDS.

Fonte: (THOMAS, 2004)

Figura 2-5 Carta Dinamométrica de Superfície



2.2.2 Carta Dinamométrica de Fundo (CDF)

As cartas dinamométricas de fundo são aquelas tomadas imediatamente acima da

bomba. A sua medição direta não é economicamente viável, sendo assim pouco

utilizada. Em substituição, uma filtragem matemática permite que uma carta de fundo

seja gerada a partir de uma de superfície. Como supracitado, dificilmente uma carta de

superfície indica as mudanças de carga na bomba sem que informações sejam perdidas,

reiterando a importância de obtê-la (ARAUJO JÚNIOR, 2014).

Existem diferentes formas que a carta de fundo pode assumir, já que elas indicam

com maior precisão o funcionamento da bomba e, por conseguinte uma previsão das

falhas ou do comportamento do sistema. Para melhorar o entendimento, logo em

seguida serão estudadas com mais detalhes a modelagem empregada para previsão das

cartas dinamométricas.

2.3 Comportamento do Sistema de Bombeio Mecânico

Apesar do trabalho do engenheiro durante a fase de projeto e instalação, às vezes, o

sistema de bombeio falha, ou seja, o sistema perde a função, ficando o poço sem

produzir. Essas falhas podem ser nos equipamentos de superfície ou subsuperfície

dependendo do tipo de causa. No equipamento de superfície as falhas são corrigidas

rapidamente, pois depende apenas de operação de manutenção corretiva, nas

modalidades elétricas, mecânicas ou instrumentação.

Já no caso de falhas nos equipamentos de subsuperfície, precisa-se de um

diagnóstico ou previsão do comportamento através das cartas dinamométrica. Essa

previsão ocorre com a verificação das condições de bombeio da bomba e das válvulas,

vazamento de gás, identificação de parafinação, ou seja, o diagnóstico é feito através da

análise das falhas e da análise do comportamento do sistema. Essa análise do

comportamento do sistema é necessária devido a prejuízos ocasionados por esses tipos

de problema, podendo interromper a produção para intervenção do poço, danificar os

equipamentos e perda de eficiência.



Sendo assim, as falhas e algumas condições operacionais são abordadas com mais

enfoque nesse trabalho são: pistão preso, haste partida, interferência de gás, eficiência

da bomba de fundo, pancada de fluido e parafinação. Entretanto, a ferramenta

computacional desenvolvida nesse trabalho irá abranger apenas as três primeiras.

2.3.1 Pistão Preso

A condição de pistão preso é uma situação onde o pistão da bomba permanece

sem movimento, ou seja, preso. Essa condição pode ocorrer devido à presença de

parafina na coluna de produção e consequentemente gerar um aumento das cargas

presentes no conjunto de hastes, resultando em perda total de eficiência e possibilidade

de aprisionamento do pistão. Outro fator relevante para ocorrência dessa falha é o

excesso de areia e outros tipos de sólidos, que podem se assentar no topo do pistão

durante o tempo de inatividade ou funcionamento intermitente, levando o

aprisionamento.

O diagnóstico da falha por pistão preso pode ser visto a partir da previsão das

cartas dinamométricas de superfície e fundo. Nas Figuras 2-6 e 2-7 pode-se conferir os

formatos padrão das cartas de superfície e fundo diagnosticada por falha do tipo pistão

preso.

Figura 2-6 Carta de superfície para pistão preso

Fonte: Autora (2016).



Figura 2-7 Carta de fundo para pistão preso


2.3.2 Haste partida

Como descrito em seções anteriores a coluna de hastes está submetida a muitos

esforços, sendo os maiores deles localizados na parte superior, haste polida, onde

devido a esforços excessivos na coluna, em virtude da atuação de cargas variantes a

haste estará sujeita à fadiga.

A coluna de hastes possui um comportamento elástico, o que dificulta a solução

numérica quando vai se deseja descrever o efeito dos esforços no sistema. Todo

movimento gerado na superfície em função da unidade de bombeio é transmitido para o

fundo, da mesma forma, os esforços gerados em virtude das cargas na bomba também

são transmitidos à superfície. As transmissões dos esforços na coluna de hastes são

propagadas na velocidade do som e interferências ou reflexões destes esforços podem

prejudicar ou comprometer o funcionamento do sistema (TAKÁCS, 2002).

A falha denominada haste partida é causada por diversos fatores, sendo um deles

as falhas nas conexões das seções das hastes e na própria coluna de hastes. Essas falhas

são frequentemente vistas em poços que operam por bombeio mecânico, reduzindo

substancialmente o tempo de vida em serviços das hastes, impossibilitando qualquer

planejamento relacionado com a manutenção do sistema de produção. Falhas desse tipo

ocasionam transtornos operacionais, problemas de produção do petróleo, alto custo para



recolocar o sistema em funcionamento, consequentemente, caracterizando um grave

problema da indústria.

O diagnóstico da falha por haste partida é feito através da interpretação da carta

dinamométrica de superfície, mas a partir da carta dinamométrica de fundo, pode-se

analisar os efeitos do regime e a profundidade da falha. Nas Figuras 2-8 e 2-9, pode-se

conferir os formatos padrão das cartas de superfície e fundo, respectivamente,

diagnosticada com falha por haste partida.

Figura 2-8 Carta de superfície para haste partida


Figura 2-9 Carta de fundo para haste partida




2.3.3 Bloqueio de gás

A interferência de gás é considerada uma condição operacional, pois não leva a

perda total de eficiência, mas paralisa a produção por um dado intervalo de tempo,

mesmo que posteriormente o poço volte a produzir. O seu efeito causa a redução do

espaço ocupado pelo óleo em virtude da ocupação por parte do gás no interior da

bomba, outro efeito bastante relevante é a interferência no funcionamento das válvulas

de pé e passeio.

Na carta dinamométrica apresentada na Figura 2-10, observa-se que durante o

curso ascendente, o óleo e o gás, que já preenche a camisa da bomba, penetram no

interior do pistão. No curso descendente, o gás será comprimido e a válvula de passeio

só abrirá quando a pressão do gás for igual à pressão da coluna de fluido acima do

pistão.

Segundo NASCIMENTO (2005), geralmente este fenômeno está associado à

presença excessiva de gás na bomba e está intimamente ligado a uma ineficiência de

separação de gás na entrada da bomba. Portanto, esta falha deve ser avaliada em

conjunto com a variável eficiência de separação de gás no fundo, na qual está presente

na interface do programa que será apresentado no próximo capítulo.

Figura 2-10 Carta de fundo para interferência de gás




2.3.4 Pancada de Fluido

Na análise do comportamento dessa condição operacional, o pistão colide com o

fluido no interior da camisa, resultante do enchimento incompleto da mesma no curso

ascendente. Segundo NASCIMENTO (2005), quando a capacidade de elevação da

bomba excede a vazão de alimentação do poço e o nível dinâmico se apresenta na altura

da bomba, em tal situação, a camisa da bomba não é preenchida totalmente e, no início

do movimento descendente, a válvula de passeio não abre e o pistão permanece com

todo o peso do fluido acima dele. Na sequência do movimento, o pistão entra em

contato com o fluido na camisa, porém, em alta velocidade, provocando um grande

impacto que é transmitido até a superfície pela coluna de hastes.

A ocorrência dessa falha traz grandes transtornos para o desempenho, causando

diversos danos à estrutura do sistema. Para tanto, é necessário um diagnóstico e análise

através da sua respectiva carta dinamométrica.

Nesse trabalho, o desenvolvimento dessa carta de fundo não será modelado.

Porém, para efeito didático e de conhecimento a seguir, na Figura 2-11 tem-seuma

possível carta de fundo, característica dessa falha.

Figura 2-11 Carta de fundo para pancada de fluido




2.3.5 Eficiência da Bomba

Em poços com elevação artificial por bombeio mecânico é comum ver

problemas com a eficiência da bomba. Sendo assim, essa condição pode simular uma

ineficiência da bomba, seja ela causada por um vazamento da válvula de passeio ou

vazamento na válvula de pé.

Os motivos que levam a vazamentos nas válvulas são o desgaste natural,

proporcional ao regime de bombeio, ou seja, quanto maior o regime, maior é o desgaste;

O desgaste prematuro possivelmente em decorrência de poços com presença de areia,

produtos abrasivos ou decorrência de produtos com alto índice de corrosão; e por fim,

desgaste por acumulo de produtos na sede ou corpo da válvula como parafina ou outros

produtos.

Segundo GOMES (2009), os problemas com essa válvula de passeio podem ser

facialmente identificados na carta de fundo, pois há uma comunicação entre a coluna de

fluido acima desta válvula com o fluido no interior da camisa causando uma

transferência gradual da carga atuante na válvula e como consequência, um

descarregamento do fluido acima da válvula de passeio. Esse vazamento pode ser

observado a seguir, Figura 2-12, através da sua respectiva carta de fundo.

Figura 2-12 Carta de fundo para vazamento da válvula de passeio




No vazamento da válvula de pé, ocorre o fechamento da válvula de passeio

devido a uma perda de pressão no interior da camisa e consequentemente, o fluxo de

fluido da camisa para coluna de produção é interrompido. Na Figura 2-13, tem-se a

ilustração da carta de funda desse vazamento.

Figura 2-13 Carta de fundo para vazamento da válvula de pé


2.3.6 Parafinação

A deposição de parafina nos poços de petróleo foi estudada por muitos anos. O

fato desse problema ser conhecido não foi o suficiente para se ter soluções adequadas.

Alguns problemas como: hastes partida, pistão preso e produção perdida são alguns dos

principais efeitos da deposição de parafina. (CHARLES, 1984)

A parafinação é uma condição que pode ocorrer devido à viscosidade

extremamente elevada, o que, consequentemente dificulta a elevação dos fluidos

fazendo com que ocorra a redução drástica da carga do curso ascendente. Quando

ocorre a presença de parafina na coluna de produção, a coluna de haste tem maior

dificuldade no movimento do seu curso, ocorrendo o efeito sanfona, ou seja,

tracionando a coluna de haste no curso ascendente e comprimindo no curso

descendente.



Essa falha é de uma alta complexidade na sua modelagem, pois é característico dela, a

consideração de viscosidades elevadas, e fluido não-newtonianos, quando as tensões de

cisalhamento não são proporcionais a taxa de deformação. Devido a complexidade de se

trabalhar com fluidos não-newtonianos optou-se por não prolongar sua abordagem

nesse trabalho.



2.4 Modelagem do sistema

Baseado na modelagem apresentada por NASCIMENTO (2005) decidiu-se estudar

a modelagem para prever as cartas dinamométricas para as falhas de pistão preso, haste

partida. Sendo necessária uma breve introdução da modelagem do sistema de previsão

das cartas dinamométricas. O interesse na modelagem do método de bombeio mecânico,

surgiu com a necessidade da estimação de parâmetros para o projeto de novas

instalações ou otimização e análise de instalações existentes.

Dentre alguns métodos para criação de um modelo de BM presentes na literatura,

optou-se por abordar a modelagem dinâmica, que tem o intuito de simular o

comportamento dinâmico da coluna de hastes, baseado na resolução de uma equação

diferencial parcial, a equação da onda amortecida.

Na coluna de hastes todo movimento gerado na superfície em função da unidade de

bombeio é transmitido para o fundo e os esforços gerados devido às cargas na bomba

também são transmitidos à superfície. Isso é consequência do comportamento elástico

da coluna de hastes, que é onde se encontra toda dificuldade de uma solução numérica

para o problema.

Neste trabalho utilizou-se a modelagem de Lea (1990), no qual de acordo com o

modelo proposto por Gibbs (1963) à proposta para a equação da onda é descrita por:

𝝏²𝒖𝝏𝒕²

= 𝒗² 𝝏²𝒖𝝏𝒔²

− 𝒈− 𝒄 𝝏𝒖𝝏𝒕 (2-4)

Onde: u(s,t) é o deslocamento de um ponto da coluna de haste s num instante t , v é

a velocidade do som nas hastes e c é o coeficiente de amortecimento. O coeficiente de

amortecimento é função das características do poço, tais como: geometria, tipo de fluido

no poço e equipamentos e será expresso por:

𝒄 = 𝝅𝒗𝑪𝑫𝟐𝑫𝒃

(2-5)

sendo CD o fator de amortecimento e Db a profundidade da bomba. Outra equação

bastante importante para esta modelagem é o cálculo das forças de tração nas hastes, na

qual pode ser descrita através da lei de Hook:

𝑭 𝒔, 𝒕 = 𝑬𝑨 𝝏𝒖𝝏𝒔

(2-6)



Com a solução da Equação 2-6 mais os valores de posição da haste polida u(Db,t)

durante o ciclo de bombeio, obtendo-se a carta dinamométrica de superfície. Já para a

força no pistão e conjunto de posição u(0,t) representando-se a carta dinamométrica de

fundo.

Portanto, uma expressão para o coeficiente de amortecimento em função de alguns

parâmetros como: viscosidade do fluido e dos diâmetros do pistão, tubo e hastes

(COSTA, 1995).

Como todo o amortecimento da equação da onda se deve ao atrito viscoso

haste/fluido. Isto pode gerar instabilidade na solução numérica, devido ao aparecimento

de coeficientes de amortecimento negativos. Devido a isso, optou-se por utilizar o

modelo de Lea com uma pequena adaptação utilizada por COSTA (1995): a introdução

do coeficiente de amortecimento, de acordo com a equação a seguir:

𝝏²𝒖𝝏𝒕²

= 𝒗² 𝝏²𝒖𝝏𝒔²

− 𝒈− 𝜼𝑼𝒓𝒌𝝆𝒓𝑨𝒓𝒌

𝑲𝟏𝒗𝒓 −𝑲𝟐𝒗𝒇𝒌 − 𝒄𝒗𝒓 (2-7)

sendo os fatores geométricos K1 e K2, dado por:

𝑲𝟏 = (𝒓𝒕𝟒!𝒓𝒓𝟒) 𝐥𝐧(

𝒓𝒓𝒓𝒕)! 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐 ! 𝟐𝐫𝐫𝟐𝐥𝐧(

𝒓𝒓𝒓𝒕)! 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐 ²

𝒓𝒓𝐥𝐧𝒓𝒓𝒓𝒕

[ 𝒓𝒕𝟒!𝒓𝒓𝟒 𝐥𝐧 𝒓𝒓𝒓𝒕

! 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐𝟐]

(2-8)

𝑲𝟐 = 𝟐 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐 𝟐𝐫𝐫𝟐𝐥𝐧(

𝒓𝒓𝒓𝒕)! 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐 ²

𝒓𝒓[ 𝒓𝒕𝟒!𝒓𝒓𝟒 𝐥𝐧 𝒓𝒓𝒓𝒕

! 𝒓𝒕𝟐!𝒓𝒓𝟐𝟐] (2-9)

A velocidade presente na Equação 2-7 é dada pela seguinte condição:

𝒗𝑷 < 𝟎 → 𝒗𝒇𝒌 = −𝒗𝑷𝑨𝒓𝒌

𝑨𝒕!𝑨𝒓𝒌 (2-10)

𝒗𝑷 ≥ 𝟎 → 𝒗𝒇𝒌 = 𝒗𝑷𝑨𝒑!𝑨𝒓𝒌𝑨𝒕!𝑨𝒓𝒌

(2-11)

onde: vp a velocidade do pistão, Ark área da seção transversal da haste e At à área da

seção transversal da tubulação.

Sendo que a aproximação assegura que a velocidade das hastes vr é

aproximadamente igual à velocidade do pistão vp. Portanto, o coeficiente de

amortecimento será:

𝒗𝒓 > 𝟎 → 𝒄 = 𝜼𝑼𝒓𝒌𝝆𝒓𝑨𝒓𝒌

(𝑲𝟏 −𝑲𝟐𝑨𝒑!𝑨𝒓𝒌𝑨𝒕!𝑨𝒓𝒌

) (2-12)



𝒗𝒓 < 𝟎 → 𝒄 = 𝜼𝑼𝒓𝒌𝝆𝒓𝑨𝒓𝒌

(𝑲𝟏 +𝑲𝟐𝑨𝒓𝒌

𝑨𝒕!𝑨𝒓𝒌) (2-13)

E por fim, descrevem-se todos os termos fundamentais para a equação do

movimento proposto por Lea, Equação 2-7. Sendo assim, é necessária a solução dessa

equação, na qual será descrita no próximo tópico.

2.4.1 Solução numérica

A solução numérica da equação diferencial parcial é obtida especificando

condições iniciais e de contorno, sobre a variável dependente na região na qual se quer

resolver o problema. Na qual, as condições iniciais correspondem ao sistema em

repouso e de contorno, corresponde às condições de superfície e fundo.

Segundo NASCIMENTO (2005), como na superfície a condição de contorno é

estabelecida através do movimento da haste, admitiu-se uma aproximação por série de

Fourier. Já na condição de contorno de fundo, é levado em consideração o

funcionamento da bomba que levando em conta as situações de enchimento parcial,

presença de gás, coluna de produção não ancorada e pistão preso, ou seja, as principais

situações de fundo.

Segundo COSTA (1995), Para a solução da Equação 2-7, optou-se por utilizar o

método de diferenças finitas proposta por Laine et al em 1990, em conjunto com a

derivada em relação ao tempo da Equação 2-6, correspondente a lei de Hooke e então,

criou-se um sistema de equação diferencial de primeira ordem. Portanto, para a solução

numérica, calcula-se para um dado instante de tempo a velocidade para cada ponto

discretizado na coluna de hastes, Equação 2-15, e logo em seguida realizar o cálculo das

cargas, Equação 2-14, a partir das novas velocidades.

𝑭𝒔𝒏!𝟏𝒋!𝟏 = 𝑬𝒓𝑨𝒓

∆𝒕∆𝒔

𝒗𝒓𝒏!𝟏𝒋!𝟏 − 𝒗𝒓𝒏

𝒋!𝟏 + 𝑭𝒔𝒏𝒋 (2-14)

𝒗𝒓𝒊𝒋!𝟏 =

∆𝒕𝝆𝒓𝑨𝒓∆𝒔

𝑭𝒔𝒊!𝟏𝒋 !𝑭𝒔𝒊!𝟏

𝒋 !(𝟐!𝜼𝒊𝑼𝒓𝑲𝟏∆𝒕𝝆𝒓𝑨𝒓)

𝟐!𝜼𝒊𝑼𝒓𝑲𝟏∆𝒕𝝆𝒓𝑨𝒓

(2-15)

Por fim, com o par de Equações 2-14 e 2-15, ilustram a solução numérica do

comportamento da coluna de hastes no tempo. Sendo essa coluna, não combinada, ou

seja, apenas uma seção da coluna de hastes, com único diâmetro.



Para colunas combinadas há continuidade de velocidade e não de força, devido à

mudança de pressão. Para isso, tem-se que k designa uma seção da coluna de hastes com

nk segmentos e k+1 correspondente à próxima secção. Assim, tem-se:

𝒗𝒓𝟏,𝒌!𝟏𝒋!𝟏 = 𝒗𝒓𝒏𝒌!𝟏,𝒌

𝒋!𝟏 (2-16)

𝑭𝑺𝟏,𝒌!𝟏𝒋!𝟏 = 𝑭𝑺𝒏𝒌!𝟏,𝒌

𝒋!𝟏 − 𝒑𝒌!𝟏𝒋!𝟏 (𝑨𝒓𝒌!𝟏 − 𝑨𝒓𝒌) (2-17)

Utilizando a técnica de diferenças atrasadas para a seção k+1, as forças encontradas

nos pontos de mudança de seção, são:

𝑭𝑺𝟏,𝒌!𝟏𝒋!𝟏 = 𝑬𝒓𝑨𝒓𝒌!𝟏

∆𝒕∆𝒔𝒌!𝟏

𝒗𝒓𝟐,𝒌!𝟏𝒋!𝟏 − 𝒗𝒓𝟏,𝒌!𝟏

𝒋!𝟏 + 𝑭𝑺𝟏,𝒌!𝟏,𝒌𝒋 (2-18)

de forma equivalente, a seção K pode ser escrita :

𝑭𝑺𝒏𝒌!𝟏,𝟏𝒋!𝟏 = 𝑬𝒓𝑨𝒓𝒌

∆𝒕∆𝒔𝒌

𝒗𝒓𝒏𝒌!𝟏,𝒌𝒋!𝟏 − 𝒗𝒓𝒏𝒌,𝒌

𝒋!𝟏 + 𝑭𝒏𝒌!𝟏,𝟏𝒋 (2-19)

Por fim, a velocidade para haste não combinada com as devidas simplificações,

é:

𝒗𝒓𝟏,𝒌!𝟏𝒋!𝟏 = 𝒗𝒓𝒏𝒌!𝟏,𝒌

𝒋!𝟏 =𝑨𝒓𝒌∆𝒔𝒌

𝒗𝒓𝒏𝒌,𝒌𝒋!𝟏 !

𝑨𝒓𝒌!𝟏∆𝒔𝒌!!

𝒗𝒓𝟐,𝒌!𝟏𝒋!𝟏

𝑨𝒓𝒌∆𝒔𝒌

!𝑨𝒓𝒌!𝟏∆𝒔𝒌!𝟏

(2-20)

A partir da solução numérica já descrita anteriormente e com as condições

iniciais e de contorno de superfície citadas nesta seção, deve-se descrever a partir deste

conhecimento as condições das falhas do sistema do bombeio mecânico e suas

respectivas condições de fundo, na qual são nessas condições que as falhas como: Pistão

preso e haste partida se diferencial ao modelar o sistema.

2.4.1.1 Pistão preso

Como no tópico anterior foram citadas as condições iniciais e a condição de

contorno de superfície, é necessário descrever as condições de contorno de fundo e

então a modelagem para essa falha ser implementada e consequentemente se prever a

sua carta dinamométrica de superfície e fundo.

Para a modelagem condições de contorno de fundo da falha pistão preso, levou-

se em consideração que o pistão da bomba permanece preso por algum tipo de problema

mecânico, sendo assim a condição de contorno de fundo para essa falha assume que o

movimento e a velocidade devem ser zero. Portanto:



u(0,t) =0

v(0,t) =0

A força de fundo a partir da condição de contorno é definida como:

𝑭𝒓𝒏𝒋!𝟏 = 𝑭𝒓𝒏

𝒋 −𝑬𝒓𝑨𝒓∆𝒕 𝑽𝒓𝒏

𝒋!𝟏!𝑽𝒓𝒏!𝟏𝒋!𝟏

∆𝒔 (2-21)

2.4.1.2 Haste Partida

Seguindo o mesmo raciocínio da modelagem da falha pistão preso, citada

anteriormente, para se implementar as condições de contorno da haste partida deve-se

levar em conta à ausência de carga na bomba, ou seja, as condições assumidas são

descritas como:

𝑽𝒓𝒏𝒋!𝟏 = 𝑽𝒏!𝟏

𝒋!𝟏 − (𝑭𝒓𝒏𝒋!𝟏!𝑭𝒓𝒏

𝒋 )∆𝒔𝑬𝒓𝑨𝒓∆𝒕

(2-22)

𝑭𝒓𝒏𝑱!𝟏 = − 𝑷𝒄𝒂𝒃 + 𝑹𝒐𝒇𝒈𝑫𝒃 𝑨𝒓 (2-23)



Capítulo 3

Metodologia e Desenvolvimento



3. Metodologia e Desenvolvimento

Este capítulo é dividido em duas partes distintas. Primeiramente é apresentada de

forma sucinta a interface, onde o usuário insere os dados solicitados. Já na segunda

parte é apresentada com mais detalhes o “módulo de falhas”, que abordará a modelagem

individual das falhas que serão desenvolvidas neste trabalho (haste partida, pistão preso

e interferência de gás) para previsão dos seus diagnósticos por meio da interpretação das

suas respectivas cartas dinamométricas de superfície ou fundo.

3.1 Interface Primeiramente decidiu-se como seria feita a implementação computacional.

Partindo dos critérios de se ter uma facilidade na criação, manuseamento e fácil acesso,

decidiu-se que a elaboração seria através do Excel, pois ele possui um ambiente de

desenvolvimento, Visual Basic for Applications (VBA), é possível escrever códigos de

programação.

A partir da interface desenvolvida por SOARES (2016), apresentada nas Figuras

3-1 e 3-2, criou-se um subitem, módulo de falhas, que seria responsável pela previsão

das cartas dinamométricas das falhas desenvolvidas neste trabalho.

Nessa interface os dados inseridos são referentes aos:

• Equipamentos instalados: Coluna de haste, haste polida e revestimento,

bomba, coluna de produção, propriedade do material da haste;

• Propriedades dos fluidos produzidos;

• Condições operacionais;

• Dados para carta dinamométrica: informações do método de Gibbs e ao

módulo de falhas.



Figura 3-1 Interface

Figura 3-2 Interface Carta dinamométrica



3.2 Módulo de falhas No módulo de falhas presente na interface, dispõe de quatro opções de escolha.

A primeira delas é nenhuma, ou seja, não existe falha e o resultado da carta

dinamométrica é a normal. As outras opções são: haste partida, pistão preso e

interferência de gás, na qual a partir da sua escolha, o resultado vai ser uma previsão da

carta dinamométrica característica dessas falhas. Um fluxograma do funcionamento

dessa ferramenta computacional é mostrado a seguir na Figura 3-3.

Figura 3-3 Fluxograma indicando o funcionamento geral da ferramenta computacional.



3.2.1 Haste Partida

Baseada na equação da onda amortecida e na solução numérica proposta

COSTA(1995) e descrita no Capítulo 2, ao selecionar a opção haste partida, irá abrir

um formulário, Figura 3-4, onde o usuário deve informar à profundidade onde vai

ocorrer a ruptura da haste, na coluna de haste.

Figura 3-4 Formulário para haste partida.

Com a seleção dessa opção, serão calculadas algumas variáveis importantes

necessárias para a resolução da equação diferencial, tais como: velocidade do som,

incremento do tempo, comprimento dos segmentos acima da ruptura da coluna e

incremento da variação do ângulo da manivela.

A velocidade do som (Vsom) é dada por:

𝑽𝒔𝒐𝒎 = 𝑬𝒓𝝆𝒐𝒓

(3-1)

sendo 𝐸!, o módulo de elasticidade do material das hastes e ρor a massa específica do

material da coluna de hastes.

O incremento de tempo é utilizado na solução da equação diferencial parcial,

devido às derivadas em função do tempo.

∆𝒕 = 𝑻𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝑵𝑷𝑪

(3-2)

onde: NPC é o número de pontos da carta dinamométrica, N é a velocidade de bombeio

em CPM e Tciclo o tempo de um ciclo de bombeio que corresponde a:



𝑻𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 =𝟔𝟎𝑵

(3-3)

Na solução da equação diferencial parcial é necessário discretizar a malha, ou

seja, dividir a coluna de hastes em vários segmentos. O incremento mínimo para os

segmentos é dado em função de uma condição de estabilidade, onde:

∆𝒕 ≤ ∆𝑺𝑽𝒔𝒐𝒎

(3-4)

Portanto:

∆𝑺 = ∆𝒕 𝑽𝒔𝒐𝒎 (3-5)

Em seguida, são calculados os coeficientes para o ciclo de bombeio, logo após,

calcula-se o peso da coluna de hastes e são definidas as condições de contorno da

superfície, condições iniciais, já citadas no Capítulo 2, e as condições de contorno de

fundo.

Depois de definidas as condições para a solução da equação diferencial e por fim

a solução da equação diferencial e os devidos cálculos, o resultado gerado será uma

carta dinamométrica de superfície e fundo, na qual a carta de fundo será uma carta

dinamométrica sem carga de fluido.

Figura 3-5 Fluxograma indicando o funcionamento da falha por haste partida

Início Inserir

Profundidade de ruptura da haste

Cálculo das variáveis: Vsom, Δt e Tciclo.

Coeficientes Peso da coluna de hastes

Condições iniciais e contorno

Solução numérica

Exibição das CDS e CDF para

haste partida Fim



3.2.2 Pistão Preso

Ao selecionar a opção pistão preso no módulo de falhas, afirma-se que o pistão

da bomba está sem movimento, ou seja, velocidade e movimento vão ser considerados

zeros. Este tipo de falha segue o princípio da falha anterior, envolvendo as mesmas

condições de contorno de superfície e condições iniciais, diferenciando nas condições

de contorno de fundo, vista no Capítulo 2.

O resultado desta simulação para um pistão sem movimento será uma carta

dinamométrica de superfície e fundo bem característica desse tipo de falhas, ou seja,

sem alterar sua posição.

Início Cálculo das

variáveis: Vsom, Δt e Tciclo.

Coeficientes

Peso da coluna de hastes

Condições iniciais e contorno

Solução numérica

Exibição das CDS e CDF para

pistão preso Fim

Figura 3-6 Fluxograma indicando o funcionamento da falha por pistão preso



3.2.3 Interferência de Gás

Na simulação desta falha, escolhe-se um valor alto para a razão gás-óleo (RGO) do

poço e, como essa falha está relacionada à grande presença de gás na bomba e está

profundamente ligada a uma ineficiência de separação de gás na entrada da bomba, então, a

interferência de gás deve ser avaliada em conjunto com a variável eficiência de separação

de gás no fundo. Para tanto, ao se selecionar a opção interferência de gás, a partir de um

formulário, Figura 3-5, informa-se os valores de RGO e Eficiência de separação.

Portanto, ao se informar altos valores de RGO e uma baixa eficiência de

separação de gás no fundo, o resultado será uma carta dinamométrica característica

desse tipo de falha.

Figura 3-7 Formulário da falha interferência de gás.



__________________________________________

Capítulo 4

Resultados e Discussões



4. Resultados e Discussões

Para testar a ferramenta computacional desenvolvida para diagnosticar as falhas a

partir das cartas dinamométrica, utilizaram-se dados de um poço fictício, conforme as

Tabelas 4-1 e 4-2.

Tabela 4-2 - Dados de entrada utilizados na simulação.

Tabela 4-1 Dados de entrada utilizados na simulação.



Com os dados obtidos, Tabela 4-1 e Tabela 4-2, foi possível gerar as cartas

dinamométricas de superfície e fundo para cada opção contida no item módulo de falha.

Analisou-se o formato obtido nas cartas e as variáveis como: máxima carga (PPRL),

carga mínima (MPRL) e o torque máximo (PT). E por fim, cartas geradas foram

comparadas com resultados do Simulador de Bombeio mecânico.

Primeiramente a partir dos dados, inseridos, analisou-se individualmente cada falha

presente no módulo de falhas. Dessa forma para Haste Partida, percebe-se nas Figuras

4-1 e 4-2, que as cartas dinamométricas de superfície e fundo apresentam semelhança

com as cartas geradas através do Simulador de bombeio Mecânico, Simulador de BM,

desenvolvido por NASCIMENTO (2005).

Figura 4-1 Comparação das cartas de superfície para falha por haste partida.

Tabela 4-2 Dados de entrada utilizados na simulação



Figura 4-2 Comparação das cartas de fundo para falha por haste partida.

A partir das cartas desenvolvidas, calculou-se a carga máxima, carga mínima e o

peak torque (torque máximo), conforme mostrado na Tabela 4-3. Para melhor

interpretação, compararam-se as variáveis do programa desenvolvido com as variáveis

obtidas a partir do simulador e então calcular o erro relativo, a partir da Equação 4-1.

𝑬𝒓𝒓𝒐 % = |𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓𝒔𝒊𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓!𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓𝒅𝒆𝒔𝒆𝒏𝒗𝒐𝒍𝒗𝒊𝒅𝒐|𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓𝒔𝒊𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓

(4-1)

Tabela 4-3 - Erro relativo para Haste Partida

Simulador Desenvolvido Erro (%) PPRL (lbf) 3203 3221,4664 0,576534499 MPRL (lbf) 2123 2103,85 0,902025436 PT (lbf. In) 27006 27940,316 3,459660816

Segundo NASCIMENTO (2005), a inclinação presente nas cartas com haste

partida, depende da frequência de bombeio, ou seja, quanto menor a frequência de

bombeamento, menor será a inclinação da carta. Sendo assim, conclui-se que a

inclinação de uma carta de haste partida está intimamente ligada à frequência de

bombeio.

Ao analisar a segunda falha, Pistão preso (Figuras 4-3 e 4-4), permite-se a

avaliação da carga máxima nas hastes e análise das tensões de ruptura das hastes.

Comparando as cartas dinamométricas obtidas no Simulador de BM e a ferramenta



computacional desenvolvida, percebeu-se que o formato é o mesmo da carta padrão, já

discutida no Capítulo 2. Comparou-se os resultados a partir das variáveis escolhidos

como parâmetro e calculou-se o erro relativo, conforme a Tabela 4-4.

Tabela 4-4 - Erro Relativo para Pistão Preso


Figura 4-3 Comparação das cartas de superfície para falha por pistão preso



Figura 4-4 Comparação das cartas de superfície para falha por pistão preso

Na falha, interferência de gás, Figuras 4-5 e 4-6, observou-se que para os altos

valores de RGO e para uma baixa eficiência de separação a carta dinamométrica de

fundo obtida, apresenta um aspecto parecido com a de pancada de fluido, citada no

Capítulo 2, porém com uma curva mais suave no curso descendente, devido à

compressibilidade do gás.

Ao comparar a carta dinamométrica de superfície e fundo, nota-se visivelmente

uma diferença nos formatos das cartas, isso se deve ao fato dessa falha não possuir uma

modelagem própria e depender da manipulação de variáveis. Devido a isso, para

comprovar e melhor interpretar o resultado obtido, calcularam-se os erros relativos, de

acordo com a Tabela 4-5.



Figura 4-6 Comparação das cartas de fundo para interferência de gás

Figura 4-5 Comparação das cartas de superfície para interferência de gás



Tabela 4-5 Erro Relativo para Interferência de Gás


Por fim, nota-se que o programa desenvolvido e o Simulador de BM ao gerar as

cartas e compará-las têm uma precisão considerável. Porém, para melhor eficácia do

programa deve-se testar um maior número de poços.



__________________________________________

Capítulo 5

Conclusão e Recomendações



5. Conclusões e Recomendações

Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de uma ferramenta computacional

para o método de elevação artificial de petróleo, bombeio mecânico, tal ferramenta é

capaz de apresentar através da previsão das cartas dinamométricas as falha e o

comportamento do sistema de BM. Porém, de todas as falhas e condições operacionais

citadas, apenas três foram desenvolvidas, foram elas: haste partida, pistão preso e

interferência de gás. Sendo as outras abordadas teoricamente, mas não desenvolvidas na

prática devido a uma modelagem mais complexa.

A metodologia empregada para obter as cartas dinamométricas foi baseada na

modelagem descrita (COSTA, 1995) algumas alterações, obtendo a equação do

movimento e então através das soluções numéricas em conjunto com os critérios e

condições desenvolvidas para as falhas, a modelagem do sistema.

No intuito de validar a ferramenta computacional desenvolvida, compararam-se as

cartas obtidas através dessa ferramenta com as fornecidas pelo Simulador de BM,

utilizando-se apenas os dados de um poço virtual. Todas as cartas geradas foram

similares às obtidas pelo simulador e os formatos também estavam de acordo com os

previstos na literatura, provando que o programa atingiu o objetivo proposto e podendo

ser usada para efeito didático.

Embora as cartas dinamométricas sejam facilmente obtidas, o desafio maior é a sua

interpretação, ainda mais quando essas cartas diagnosticam falhas no sistema do

bombeio mecânico, sendo necessário um maior estudo e interpretação para determinar o

tipo de falha característica.

Por fim, como recomendação para trabalhos futuros baseados na ferramenta

computacional, seria interessante rever a modelagem para melhorar a precisão das

cartas, testar a ferramenta em mais poços, para então ser validada para poço real e

incorporar as outras condições operacionais: pancada de fluido, eficiência da bomba e

parafinação.



__________________________________________

Referências Bibliográficas



Referências Bibliográficas

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DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE FALHA PARA O … · Figura 2-6 Carta de superfície para pistão...

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