DETERMINANDO A TAXA LIVRE DE RISCO PARA A APLICAÇÃO DO CAPM NO MERCADO BRASILEIRO

____________________________________________________________________________________________________R. Eletr. do Alto Vale do Itaja REAVIISSN 2316-4190, DOI: 10.5965/2316419003042014001

DETERMINANDO A TAXA LIVRE DE RISCO PARA A APLICAO DO CAPM NO MERCADO BRASILEIRO

Pedro Guilherme Ribeiro Piccoli

[email protected], [email protected], [email protected]

Resumo A adaptao do CAPM (Capital Asset Pricing Modeldiversos estudos acadmicos. Um dparametrizao da taxa livre de risco (Rf), comumente oscilando na literatura entre a remunerao da poupana, a taxa Selic e o juro dos presente artigo buscou determinarde risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a partir do fenmeno de quality presente durante as crises financeirasmultifatorial na qual a varivel dependente foi representada pelas variaes dirias do Ibovespa e as independentes pelas variaes dirias desses trs ativos subprime, compreendida entre apesar de todos terem apresentado correlaes significativas com o Ibovespa no perodo, o maior poder explicativo para o desempenho da bolsa treasury bonds, sendo ele o ativo reBrasil.

Palavras-chave: Taxa Livre de Risco.


Abstract: The adaptation of CAPM been subject for several academic papers. One of the aspects related to the subject refers to the parameterization of the riskPoupana Yield, the Selic rate and the yield from US treasury bonds. The following paper aimed to discover which of these constructs has the better fit to the CAPMs risk free rate in Brazil. Basing on the flight to quality phenomena, we compared the behavior of Ibthe behavior of these constructs. The conclusion is that, although all presented significant correlation with Ibovespa, the quality to explain the Ibovespa performance was better for the US treasury bonds, classifying it as the recommended asseKey-words: Risk-free Rate. CAPM. Flight to Quality.

1. Introduo Embora existam fortes evidencias daestudos (BLACK; JENSEN; SCHOLainda permanece como principal instrumento de medio do retorno esperado pelos acionistas e, portanto, do custo de capital prprio das empresas et al., 2005; ASSAF NETO, LIMA E Aemergentes.

Para estes pases, alm da baixa eficincia e liquidez, outro desafio na adoo do CAPM refere-se parametrizao da taxa livre de riscoLIMA E ARAJO, 2008).

Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Educao Superior do Alto Vale do Itaja

_______________________________________________________________________________________________REAVI, v. 3, n. 4, p. 001 011, dez., 2014.

, DOI: 10.5965/2316419003042014001


Pedro Guilherme Ribeiro Piccoli1, June Alisson Westarb Cruz1, Michael Willian Citadin1Pontifcia Universidade Catlica do Paran


Capital Asset Pricing Model) ao mercado brasileiro tem sido tema de diversos estudos acadmicos. Um dos aspectos relacionados ao temaparametrizao da taxa livre de risco (Rf), comumente oscilando na literatura entre a remunerao da poupana, a taxa Selic e o juro dos treasury bonds

determinar qual desses ativos deve ser parametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a partir do fenmeno de

presente durante as crises financeiras. Para tanto, utilizoumultifatorial na qual a varivel dependente foi representada pelas variaes dirias do Ibovespa e as independentes pelas variaes dirias desses trs ativos

entre dezembro de 2007 e junho de 2009. Os resultados indicamapresentado correlaes significativas com o Ibovespa no perodo, o

para o desempenho da bolsa deveu-se ao comportamento dos , sendo ele o ativo recomendado para o conceito de taxa livre de risco no

Taxa Livre de Risco. CAPM. Flight to Quality. Averso a Risco


The adaptation of CAPM (Capital Asset Pricing Model) to Brazilian market has been subject for several academic papers. One of the aspects related to the subject refers to the parameterization of the risk-free rate (Rf), usually oscillating in the literature between

Yield, the Selic rate and the yield from US treasury bonds. The following paper aimed to discover which of these constructs has the better fit to the CAPMs risk free rate in Brazil. Basing on the flight to quality phenomena, we compared the behavior of Ibthe behavior of these constructs. The conclusion is that, although all presented significant correlation with Ibovespa, the quality to explain the Ibovespa performance was better for the US treasury bonds, classifying it as the recommended asset to the risk-free

free Rate. CAPM. Flight to Quality. Risk Aversion.

Embora existam fortes evidencias das limitaes do modelo do CAPM apontados em diversos BLACK; JENSEN; SCHOLES, 1972; ROSS, 1976; FAMA;

ainda permanece como principal instrumento de medio do retorno esperado pelos acionistas e, portanto, do custo de capital prprio das empresas (DAMODARAN, 1999;

ASSAF NETO, LIMA E ARAJO, 2008), mesmo em e

Para estes pases, alm da baixa eficincia e liquidez, outro desafio na adoo do CAPM se parametrizao da taxa livre de risco (SANVICENTE, 1999;

. Em tais casos, ela ora definida como a taxa de juros paga pelos

Vale do Itaja

1

_______________________________________________________________________________________________


, Michael Willian Citadin1


ao mercado brasileiro tem sido tema de s ao tema refere-se

parametrizao da taxa livre de risco (Rf), comumente oscilando na literatura entre a treasury bonds norte-americanos. O

parametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a partir do fenmeno de flight to

Para tanto, utilizou-se uma equao multifatorial na qual a varivel dependente foi representada pelas variaes dirias do Ibovespa e as independentes pelas variaes dirias desses trs ativos durante a crise do

Os resultados indicam que, apresentado correlaes significativas com o Ibovespa no perodo, o

se ao comportamento dos comendado para o conceito de taxa livre de risco no

Averso a Risco.


to Brazilian market has been subject for several academic papers. One of the aspects related to the subject refers to

free rate (Rf), usually oscillating in the literature between the Yield, the Selic rate and the yield from US treasury bonds. The following paper

aimed to discover which of these constructs has the better fit to the CAPMs risk free rate in Brazil. Basing on the flight to quality phenomena, we compared the behavior of Ibovespa with the behavior of these constructs. The conclusion is that, although all presented significant correlation with Ibovespa, the quality to explain the Ibovespa performance was better for the

free rate in Brazil

apontados em diversos FRENCH, 1992), ele

ainda permanece como principal instrumento de medio do retorno esperado pelos acionistas (DAMODARAN, 1999; MORTELANC

mesmo em economias de pases

Para estes pases, alm da baixa eficincia e liquidez, outro desafio na adoo do CAPM (SANVICENTE, 1999; ASSAF NETO,

como a taxa de juros paga pelos

ttulos do governo local, dado que o ativo local de menor risco de entre o risco pas e a taxa de juros paga pelos ttulos do Tesouro Americano (Tque o ativo internacional de menor se amplia em funo da existncia de outro ativo de baixssimo risco, ade sua alta liquidez e acessibilidade ao investidor de pequeno e mdio porteal., 2010).

Esta coexistncia de diferentes em diante denominada Rf)como consequncia, do custo de capital prprio das empresas pertencentes aOra, sabendo-se que o Mtodo do Fluxo de Caixa Descontado um dos mais utilizados avaliaes de empresas (MORTELANC poder conduzir a avaliaes bastante discrepantes para o valor de uma

Neste contexto, o presente artigo tem por objetivo identificar qual destes parametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a partir do fenmeno de flight to quality

A definio de qual taxa deve ser entendida como Rf no indita na literatura brasileira. Silveira et al. (2010) realizaramentre os retornos das Rfs com o retorno do Ibovespa. A partir do princpio de que o ativo livre de risco deve ter correlao prxima de zero para com o ndice do mercado, oexcluem o T-Bond acrescido do riscomantidas. A escolha entre a Poupana ou a Selic, no entanto, ainda permanece uma questo aberta, sendo que a manuteno de ambas pode levar a resultados distintos na avaliao de empresas, como mencionado peloespecialmente em perodos nos quais h um descolamento entre a Selic e a remunerao da poupana.

Nesse sentido, visando contribuir para a parametrizao da taxa livre de risco dodo CAPM no mercado brasileiro, o presente artigo, propebaseada no fenmeno de averso ao riscomovidos por essa averso, tendem a sair de suas posies o mercado acionrio, em busca medindo-se as variaes dos Financeira do Tesouro identificar qual deles sofreu as maiores variaes em relao ao Ibovespa,esperado para o ativo livre de risco determinado pelo mercado.

O presente artigo relacionou as variaes dos trs ativos acima edurante a crise do subprime2009 (inclusive), conforme definio dodos Estados Unidos.

O artigo encontra-se estruturado da seguinte forma. A seo 2 ir fazer um levantamento bibliogrfico sobre o CAPM e suas adaptaes ao mercado demonstrar a metodologia apresentada para o problema de pesquisa. Na seo 4 so apresentados os resultados e a concluso a que se chegou. A seo 5, por fim, traz as principais limitaes do artigo bem como recomendaes de pesquisa.

2. Abordagem Terica

O objetivo da fundamentao tericoestado do conhecimento sobre o tema proposto, valendocom publicaes sobre a temtica abordada.tericos do modelo CAPM e, em seguida, so apresentados alguns dos principais

Universidade do Estado de Santa CatarinaCentro de Educao Superior do Alto Vale do Itaja

ttulos do governo local, dado que o ativo local de menor risco de defaulttaxa de juros paga pelos ttulos do Tesouro Americano (T

que o ativo internacional de menor risco de defaut. No mercado brasileiro essa indefinio existncia de outro ativo de baixssimo risco, a

sua alta liquidez e acessibilidade ao investidor de pequeno e mdio porte

diferentes parmetros para o construto taxa livre de riscoem diante denominada Rf) conduz a distintos valores do retorno esperado para um ativo e, como consequncia, do custo de capital prprio das empresas pertencentes a

se que o Mtodo do Fluxo de Caixa Descontado um dos mais utilizados MORTELANC et al., 2005), ento a escolha do parmetro da Rf

avaliaes bastante discrepantes para o valor de uma mesmNeste contexto, o presente artigo tem por objetivo identificar qual destes

parametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a flight to quality presente durante as crises financeiras.

A definio de qual taxa deve ser entendida como Rf no indita na literatura brasileira. 2010) realizaram um estudo com o mesmo objetivo, utilizando a correlao

entre os retornos das Rfs com o retorno do Ibovespa. A partir do princpio de que o ativo correlao prxima de zero para com o ndice do mercado, o

acrescido do risco-Brasil como Rf, enquanto a Poupana e a Selic foram A escolha entre a Poupana ou a Selic, no entanto, ainda permanece uma questo

, sendo que a manuteno de ambas pode levar a resultados distintos na avaliao de sas, como mencionado pelos prprios autores e ilustrado no exe

especialmente em perodos nos quais h um descolamento entre a Selic e a remunerao da

contribuir para a parametrizao da taxa livre de risco dodo CAPM no mercado brasileiro, o presente artigo, prope uma anlise sob outra perspectiva

averso ao risco durante as crises. Nestes perodos, os investidores, , tendem a sair de suas posies em produtos mais arriscados, como

em busca de ativos livres de risco, o chamado flight to qualityse as variaes dos fluxos de capitais em cada um destes ativos (Poupana, L

como Proxy da Selic, e ttulos do tesouro americanoidentificar qual deles sofreu as maiores variaes em relao ao Ibovespa,

ativo livre de risco determinado pelo mercado. O presente artigo relacionou as variaes dos trs ativos acima em relao ao Ibovespa

subprime compreendida entre dezembro de 2007 (inclusive) e junho de 2009 (inclusive), conforme definio do The National Bureau of Economic Research

se estruturado da seguinte forma. A seo 2 ir fazer um levantamento o CAPM e suas adaptaes ao mercado brasileiro.

demonstrar a metodologia apresentada para o problema de pesquisa. Na seo 4 so entados os resultados e a concluso a que se chegou. A seo 5, por fim, traz as

principais limitaes do artigo bem como recomendaes de pesquisa.

O objetivo da fundamentao terico-emprica deste trabalho descrever de modo coerenteestado do conhecimento sobre o tema proposto, valendo-se de referncias de diversos autores com publicaes sobre a temtica abordada. Primeiramente, abordatericos do modelo CAPM e, em seguida, so apresentados alguns dos principais

Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Educao Superior do Alto Vale do Itaja 2

default, ora como a soma taxa de juros paga pelos ttulos do Tesouro Americano (T-bonds), dado

No mercado brasileiro essa indefinio existncia de outro ativo de baixssimo risco, a Poupana, em virtude

sua alta liquidez e acessibilidade ao investidor de pequeno e mdio porte (SILVEIRA et

para o construto taxa livre de risco (de agora conduz a distintos valores do retorno esperado para um ativo e,

como consequncia, do custo de capital prprio das empresas pertencentes a tais economias. se que o Mtodo do Fluxo de Caixa Descontado um dos mais utilizados em

ento a escolha do parmetro da Rf mesma empresa.

Neste contexto, o presente artigo tem por objetivo identificar qual destes ativos deve ser parametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a

s crises financeiras. A definio de qual taxa deve ser entendida como Rf no indita na literatura brasileira.

um estudo com o mesmo objetivo, utilizando a correlao entre os retornos das Rfs com o retorno do Ibovespa. A partir do princpio de que o ativo

correlao prxima de zero para com o ndice do mercado, os autores Brasil como Rf, enquanto a Poupana e a Selic foram

A escolha entre a Poupana ou a Selic, no entanto, ainda permanece uma questo , sendo que a manuteno de ambas pode levar a resultados distintos na avaliao de

e ilustrado no exemplo anterior, especialmente em perodos nos quais h um descolamento entre a Selic e a remunerao da

contribuir para a parametrizao da taxa livre de risco do modelo anlise sob outra perspectiva

durante as crises. Nestes perodos, os investidores, utos mais arriscados, como

flight to quality. Assim, em cada um destes ativos (Poupana, Letra

ttulos do tesouro americano) pode-se identificar qual deles sofreu as maiores variaes em relao ao Ibovespa, conforme seria

m relao ao Ibovespa compreendida entre dezembro de 2007 (inclusive) e junho de

The National Bureau of Economic Research (NBER)

se estruturado da seguinte forma. A seo 2 ir fazer um levantamento brasileiro. A seo 3 ir

demonstrar a metodologia apresentada para o problema de pesquisa. Na seo 4 so entados os resultados e a concluso a que se chegou. A seo 5, por fim, traz as

emprica deste trabalho descrever de modo coerente o se de referncias de diversos autores

Primeiramente, aborda-se os fundamentos tericos do modelo CAPM e, em seguida, so apresentados alguns dos principais trabalhos

que objetivaram a parametrizao da taxa livre de risco presente nesse modelo para o mercado brasileiro.

2.1 Capital Asset Pricing Model

O modelo CAPM foi proposto por Sharpe (1964) e parte da premissa que a varincia dos retornos utilizada como medida de risco e que para ativos com retornos diferentes, todavia com risco iguais, o investidor escolher o ativo com o maior retorno (

O risco medido em duas dimenses: o diversO risco diversificvel est relacionado ao risco individual do ativo e pode ser eliminado com a diversificao da carteira de investimentos. O risco nocomo risco de mercado o que no pode ser reduzido com a diversifica(DAMODARAN, 1999). Desta forma, mesmo que fosse possvel obter uma carteira com um nmero infinito de ativos o investidor, ainda assim,

De acordo com Copeland e Weston (1988modelo CAPM so:

a. Os investidores so indivduos avessos a risco e maximizam a utilidade esperada de sua riqueza a cada fim de perodo.

b. Os investidores so tomadores de preo e tm expectativas homogneas sobre os retornos dos ativo

c. Existe um ativo livre de risco que os investidores podem tomar emprestado ou emprestar quantias ilimitadas taxa livre de risco.

d. As quantidades de ativos so fixas. e. Os mercados de ativos so sem conflitos entr

custo e esto disponveis de forma idntica para todos os investidores. Nenhum investidor apresenta acesso privilegiado s informaes.

f. No existem imperfeies de mercado tais como impostos, regulamentaes ou restri

O retorno esperado de um ativo, segundo R

relacionado positivamente com seu risco. Todavia, os investidores somente investirativo com risco caso seu retorno for suficientemente compensador. O retorno esperado do mercado pode ser calculado por meio da seguinte frmula:

=

Sendo:

MR = retorno esperado do mercado

FR = taxa livre de risco

Ross, Westerfield e Jaffe (2007)

o mercado surge a necessidade de se saber qual o retorno esperado de um ativo isolado. Argumenta-se que o beta de um ttdiversificada. Como a grande maioria dos investidores possuem carteiras diversificadas, o retorno esperado de um ttulo deve estar diretamente associado ao seu beta. Para os economistas financeiros, a frmula, conhecida como CAPM:

RR

Sendo:


que objetivaram a parametrizao da taxa livre de risco presente nesse modelo para o mercado

Capital Asset Pricing Model - Capm

O modelo CAPM foi proposto por Sharpe (1964) e parte da premissa que a varincia dos como medida de risco e que para ativos com retornos diferentes, todavia

com risco iguais, o investidor escolher o ativo com o maior retorno (DAMODARAN, 1999O risco medido em duas dimenses: o diversificvel e o no-diversificvel (sistemtico).

O risco diversificvel est relacionado ao risco individual do ativo e pode ser eliminado com a diversificao da carteira de investimentos. O risco no-diversificvel, tambm conhecido como risco de mercado o que no pode ser reduzido com a diversifica

). Desta forma, mesmo que fosse possvel obter uma carteira com um nmero infinito de ativos o investidor, ainda assim, haveria o risco no-diversificvel.

De acordo com Copeland e Weston (1988, p. 194) as principais hipteses que embasam o

Os investidores so indivduos avessos a risco e maximizam a utilidade esperada de sua riqueza a cada fim de perodo. Os investidores so tomadores de preo e tm expectativas homogneas sobre os retornos dos ativos, os quais assumem uma distribuio normal.Existe um ativo livre de risco que os investidores podem tomar emprestado ou emprestar quantias ilimitadas taxa livre de risco. As quantidades de ativos so fixas. Os mercados de ativos so sem conflitos entre os agentes e as informaes no tm custo e esto disponveis de forma idntica para todos os investidores. Nenhum investidor apresenta acesso privilegiado s informaes. No existem imperfeies de mercado tais como impostos, regulamentaes ou restries sobre venda a descoberto, isto , no possui custos de transao.

O retorno esperado de um ativo, segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2007)relacionado positivamente com seu risco. Todavia, os investidores somente investir

seu retorno for suficientemente compensador. O retorno esperado do mercado pode ser calculado por meio da seguinte frmula:

+

= retorno esperado do mercado

oss, Westerfield e Jaffe (2007) afirmam que depois de estimar o retorno esperado de todo o mercado surge a necessidade de se saber qual o retorno esperado de um ativo isolado.

se que o beta de um ttulo a medida certa de risco em uma carteira grande e diversificada. Como a grande maioria dos investidores possuem carteiras diversificadas, o retorno esperado de um ttulo deve estar diretamente associado ao seu beta. Para os economistas financeiros, a relao entre retorno e beta pode ser representada pela seguinte frmula, conhecida como CAPM:

)( FMF RRR


que objetivaram a parametrizao da taxa livre de risco presente nesse modelo para o mercado

O modelo CAPM foi proposto por Sharpe (1964) e parte da premissa que a varincia dos como medida de risco e que para ativos com retornos diferentes, todavia

DAMODARAN, 1999). diversificvel (sistemtico).

O risco diversificvel est relacionado ao risco individual do ativo e pode ser eliminado com a diversificvel, tambm conhecido

como risco de mercado o que no pode ser reduzido com a diversificao dos investimentos ). Desta forma, mesmo que fosse possvel obter uma carteira com um

diversificvel. hipteses que embasam o

Os investidores so indivduos avessos a risco e maximizam a utilidade esperada de

Os investidores so tomadores de preo e tm expectativas homogneas sobre os s, os quais assumem uma distribuio normal.

Existe um ativo livre de risco que os investidores podem tomar emprestado ou

e os agentes e as informaes no tm custo e esto disponveis de forma idntica para todos os investidores. Nenhum

No existem imperfeies de mercado tais como impostos, regulamentaes ou

es sobre venda a descoberto, isto , no possui custos de transao.

oss, Westerfield e Jaffe (2007) deve estar relacionado positivamente com seu risco. Todavia, os investidores somente investiro em um

seu retorno for suficientemente compensador. O retorno esperado do

(1)

afirmam que depois de estimar o retorno esperado de todo o mercado surge a necessidade de se saber qual o retorno esperado de um ativo isolado.

ulo a medida certa de risco em uma carteira grande e diversificada. Como a grande maioria dos investidores possuem carteiras diversificadas, o retorno esperado de um ttulo deve estar diretamente associado ao seu beta. Para os

relao entre retorno e beta pode ser representada pela seguinte

(2)

R = retorno esperado de um ttulo

FR = taxa livre de risco

= beta do ttulo analisado

( MR - FR ) = diferena entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco

Para Tomazoni e Menezes (2002), o CAPM assume que os investidores so racionais e,

portanto, a expectativa que constituirode risco e o portfolio de mercado. O grau de averso ao risco do investidor que definir a forma de alocar seus recursos, e o risco individual do ativo aquele relativo ao mercado, o qual ser adequado ao

Todavia apesar de amplamente difundido, o modelo do CAPM apresenta alguns problemas. Um o fato de a carteira de mercado, utilizada para o clculo do beta do mercado, ser uma aproximao da cartetransacionveis no mercado, de obras de arte a imveis, do mercado acionrio aos ttulos privados de renda fixa, dentre outros (ROLL,tese de eficincia do mercado, que sofre restries.

2.2 Taxa Livre de Risco e

Tobin (1958) props a existncia de uma taxa livre de risco a ser includa na formao dos portfolios eficientes de investimento. um ativo livre de risco com um fundo de ativos com risco.

Para Assaf Neto, Lima e Arajo (cumprimento da obrigao de pagamento, por parte do definanceiros, em conformidade com seus respectivos vencimentos.

Uma mensurao de taxa livre de risco geralmente adotada nos modelos de avaliao so os juros pagos pelos ttulos de emisso pblica. Deve ser acrescentado,sem risco, determinando assim um problema em definiralgumas economias, principalmente nas economias classificadas como emergentes. [...] formada nas negociaes com ttulos pblicos no Brasil e considerada como sem risco.

Geralmente, a taxa livre de risco calculada como uma mdia das taxas de juros histricas dos ttulos pblicos. Esse procedimento de clculo no Brasil prejudicado por entender que os ttulos emitidos pelo governo devem embutir um prmio pelo risco, almapresentar alta volatilidade. Desta forma,resultados de que a taxa livre de risco utilizada no clculo do custo de oportunidade do capital prprio mais bem mensurada tendomelhores ttulos de dvida do mundo, do Governo dos Estados Unidos, considerados como de risco zero.

Neste contexto, os autores prope um modelo de CAPM aplicvel ao mercado brasileiro no qual sejam incorporados o riscogovernos brasileiro e americano) e a volatilidade do mercado brasileiro. A incluspas ao modelo do CAPM para o mercado brasileiro j havia sido preconizada tambm por estudos anteriores sobre o tema (DAMODARAN, 1999; SANVICENTE, 1999; PEREIRO, 2006).

Silveira, Barros e Fam (2003) realizaram estudo com objetivo de introduziracerca da adequao do uso de algumas aproximaes para a determinao da taxa livre de


= retorno esperado de um ttulo

beta do ttulo analisado

) = diferena entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco

Para Tomazoni e Menezes (2002), o CAPM assume que os investidores so racionais e, que constituiro portfolio por meio de associaes entre a taxa livre

de mercado. O grau de averso ao risco do investidor que definir a forma de alocar seus recursos, e o risco individual do ativo aquele relativo ao mercado, o qual ser adequado ao portfolio do investidor.

Todavia apesar de amplamente difundido, o modelo do CAPM apresenta alguns problemas. Um o fato de a carteira de mercado, utilizada para o clculo do beta do mercado, ser uma aproximao da carteira de mercado terica, pois no contempla todos os ativos transacionveis no mercado, de obras de arte a imveis, do mercado acionrio aos ttulos privados de renda fixa, dentre outros (ROLL, ROSS; 1994). Outro problema do CAPM a tese de eficincia do mercado, que sofre restries.

e CAPM no Brasil

Tobin (1958) props a existncia de uma taxa livre de risco a ser includa na formao dos eficientes de investimento. Os portfolios formados pelos investidores combinam

um ativo livre de risco com um fundo de ativos com risco. Para Assaf Neto, Lima e Arajo (2007, p. 76) a taxa livre de risco deve expressar o correto

cumprimento da obrigao de pagamento, por parte do devedor, do principal e dos encargos financeiros, em conformidade com seus respectivos vencimentos.

Uma mensurao de taxa livre de risco geralmente adotada nos modelos de avaliao so os juros pagos pelos ttulos de emisso pblica. Deve ser acrescentado, no entanto, que nem todo ttulo pblico pode ser considerado sem risco, determinando assim um problema em definir-se a taxa livre de risco em algumas economias, principalmente nas economias classificadas como emergentes. [...] A taxa do Sistema Especial de Liquidao e Custdia (Selic) a taxa de juro formada nas negociaes com ttulos pblicos no Brasil e considerada como sem risco.

Geralmente, a taxa livre de risco calculada como uma mdia das taxas de juros histricas dos ttulos pblicos. Esse procedimento de clculo no Brasil prejudicado por entender que os ttulos emitidos pelo governo devem embutir um prmio pelo risco, alm

alta volatilidade. Desta forma, Assaf Neto, Lima e Arajo (2007), a taxa livre de risco utilizada no clculo do custo de oportunidade do capital

mensurada tendo-se como referncia as taxas de juros pagas pelos melhores ttulos de dvida do mundo, dos quais destacam-se os papis emitidos pelo Tesouro do Governo dos Estados Unidos, considerados como de risco zero.

Neste contexto, os autores prope um modelo de CAPM aplicvel ao mercado brasileiro no qual sejam incorporados o risco-pas (diferena entre os juros pagos pelos ttulos dos governos brasileiro e americano) e a volatilidade do mercado brasileiro. A inclus

modelo do CAPM para o mercado brasileiro j havia sido preconizada tambm por estudos anteriores sobre o tema (DAMODARAN, 1999; SANVICENTE, 1999; PEREIRO,

Silveira, Barros e Fam (2003) realizaram estudo com objetivo de introduziracerca da adequao do uso de algumas aproximaes para a determinao da taxa livre de


) = diferena entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco

Para Tomazoni e Menezes (2002), o CAPM assume que os investidores so racionais e, por meio de associaes entre a taxa livre

de mercado. O grau de averso ao risco do investidor que definir a forma de alocar seus recursos, e o risco individual do ativo aquele relativo ao portfolio de

Todavia apesar de amplamente difundido, o modelo do CAPM apresenta alguns problemas. Um o fato de a carteira de mercado, utilizada para o clculo do beta do mercado,

ira de mercado terica, pois no contempla todos os ativos transacionveis no mercado, de obras de arte a imveis, do mercado acionrio aos ttulos

1994). Outro problema do CAPM a

Tobin (1958) props a existncia de uma taxa livre de risco a ser includa na formao dos formados pelos investidores combinam

a taxa livre de risco deve expressar o correto vedor, do principal e dos encargos

Uma mensurao de taxa livre de risco geralmente adotada nos modelos de avaliao so os juros pagos pelos ttulos de emisso pblica. Deve ser

no entanto, que nem todo ttulo pblico pode ser considerado como se a taxa livre de risco em

algumas economias, principalmente nas economias classificadas como emergentes. ial de Liquidao e Custdia (Selic) a taxa de juro

formada nas negociaes com ttulos pblicos no Brasil e considerada como sem

Geralmente, a taxa livre de risco calculada como uma mdia das taxas de juros histricas dos ttulos pblicos. Esse procedimento de clculo no Brasil prejudicado por entender que os ttulos emitidos pelo governo devem embutir um prmio pelo risco, alm da taxa Selic

Assaf Neto, Lima e Arajo (2007), alcanaram a taxa livre de risco utilizada no clculo do custo de oportunidade do capital

taxas de juros pagas pelos se os papis emitidos pelo Tesouro

Neste contexto, os autores prope um modelo de CAPM aplicvel ao mercado brasileiro no pas (diferena entre os juros pagos pelos ttulos dos

governos brasileiro e americano) e a volatilidade do mercado brasileiro. A incluso do risco-modelo do CAPM para o mercado brasileiro j havia sido preconizada tambm por

estudos anteriores sobre o tema (DAMODARAN, 1999; SANVICENTE, 1999; PEREIRO,

Silveira, Barros e Fam (2003) realizaram estudo com objetivo de introduzir a discusso acerca da adequao do uso de algumas aproximaes para a determinao da taxa livre de

risco no Brasil. Na anlise das possveis aproximaes da taxa livre de risco no Brasil, o ttulo C-Bond mostrou-se inadequado, uma vez que apresentou corrsignificante com outros ativos presentes na economia. Parte do risco sistmico est captado no retorno do ativo, descaracterizandode Poupana, assim como os do Certificado mostraram-se condizentes com a conceituao terica de uma taxa pura de juros, com correlao insignificante com o mercado e desvio padro de retornos tambm desprezveis.

Silveira et al. (2010) com base nas premmercado eficiente, afirmamse encontrar aproximaes para as variveis que apresentem a menor divergncia possvel entre o conceito terico e o comportamento efetivo da varivel. Desta forma, odesenvolveram um trabalho clivre de risco (risk free ratetermos de correlao com o mercado, o Tterico de taxa livre de riscolivre de risco deve ter correlao quase nula com o mercado

Em relao ao C-Bond, verificae um significante, a utiequao do CAPM passa a apresentar um srio problema. no se mostra constante ao longo do tempo, mas varia de acordo com o mercado, colocar essa taxa como livre de risco mostra

Quando comparado os retornos do Ttanto uma menor volatilidade de ambos em relao aos seus similares brasileiros quanto correlao praticamente inexistente entre o ativo nesta economia (COPELANDCaderneta de Poupana, temtaxa livre de risco no que diz respeito sua coeconomia (SILVEIRA et altermos tericos para a taxa livre de risco.elemento complicador na definio da mecanismos governamentais na sua determinao.pode ser percebida na anlise de suas possveis taxas livres detaxas (CDI e Caderneta decom diferentes taxas de retorno mdio

O conceito de que a taxa livre de risco deve ter correlao quase nula com o mdefendido por Copeland, Koller e Murrin (1995) pode no refletir a mercados emergentes. Isso porque nos momentos de crise, em virtude do fenmeno de averso ao risco, ocorre uma fuga de capital destes mercados em direo a ativos de menor risco dos quais destacam-se os ttulos do governo americano,mundo. Como consequncia, a queda dos ndices de mercado destas economias acompanhada pelo aumento do preo destes ativos, evidenciando uma correlao entre ambos.

Ora, seguindo o conceito de Copeland, Koller e Murrin (199correlao faria com que tais ttulos fossem rejeitados na parametrizao da taxa livre de risco, quando, na realidade, esta correlao justamente reflete a escolha pelos agentes financeiros de quais so os ttulos de menor risco. durante as crises financeiras, os ativos vistos pelo mercado como sendo de menor risco sero aqueles que recebero maior influxo de capital.

3. Abordagem Metodolgica


risco no Brasil. Na anlise das possveis aproximaes da taxa livre de risco no Brasil, o ttulo se inadequado, uma vez que apresentou correlao estatisticamente

significante com outros ativos presentes na economia. Parte do risco sistmico est captado no retorno do ativo, descaracterizando-o, portanto, como livre de risco. Os retornos da Caderneta de Poupana, assim como os do Certificado de Depsito Interbancrio (CDI), entretanto

se condizentes com a conceituao terica de uma taxa pura de juros, com correlao insignificante com o mercado e desvio padro de retornos tambm desprezveis.

com base nas premissas existentes no modelo CAPM e na hiptese de m que pode-se minimizar as imprecises na utilizao do modelo ao

se encontrar aproximaes para as variveis que apresentem a menor divergncia possvel entre o conceito terico e o comportamento efetivo da varivel. Desta forma, o

um trabalho com o objetivo de discutir uma dessas variveis, no caso a taxa risk free rate), para o mercado brasileiro. Como resultado verificou

termos de correlao com o mercado, o T-Bond americano se mostra contaxa livre de risco, dado que, segundo Copeland, Koller e Murrin (1995), o ativo

livre de risco deve ter correlao quase nula com o mercado. Bond, verifica-se que como o ndice apresenta correlao com o mercado

e um significante, a utilizao do mesmo como aproximao da taxa livre de risco na equao do CAPM passa a apresentar um srio problema. Como a taxa de retorno desse ttulo no se mostra constante ao longo do tempo, mas varia de acordo com o mercado, colocar essa

de risco mostra-se inadequado. Quando comparado os retornos do T-Bond americano com o ndice S&P 500 verifica

tanto uma menor volatilidade de ambos em relao aos seus similares brasileiros quanto correlao praticamente inexistente entre o ativo livre de risco americano e os demais ativos

COPELAND; KOLLER; MURRIN, 1995). No caso dos retornos da Caderneta de Poupana, tem-se que o ativo comporta-se de acordo com a definiotaxa livre de risco no que diz respeito sua correlao com outros ativos existentes na

et al., 2010). E por fim, o CDI mostra uma aproximao adequada em termos tericos para a taxa livre de risco. De acordo com Silveira et al.elemento complicador na definio da taxa livre de risco no Brasil que a atuao de

governamentais na sua determinao. Outra disfuno do mercado brasileiro que pode ser percebida na anlise de suas possveis taxas livres de risco a existncia de duas taxas (CDI e Caderneta de Poupana) com caractersticas similares em termos decom diferentes taxas de retorno mdio.

O conceito de que a taxa livre de risco deve ter correlao quase nula com o mdefendido por Copeland, Koller e Murrin (1995) pode no refletir a realidade existente dos mercados emergentes. Isso porque nos momentos de crise, em virtude do fenmeno de averso ao risco, ocorre uma fuga de capital destes mercados em direo a ativos de menor

se os ttulos do governo americano, tidos como os mais seguros do mundo. Como consequncia, a queda dos ndices de mercado destas economias acompanhada pelo aumento do preo destes ativos, evidenciando uma correlao entre ambos.

o conceito de Copeland, Koller e Murrin (1995), a existncia desta correlao faria com que tais ttulos fossem rejeitados na parametrizao da taxa livre de risco, quando, na realidade, esta correlao justamente reflete a escolha pelos agentes financeiros de quais so os ttulos de menor risco. Logo, sob a tica da averso ao risco durante as crises financeiras, os ativos vistos pelo mercado como sendo de menor risco sero aqueles que recebero maior influxo de capital.

Abordagem Metodolgica


risco no Brasil. Na anlise das possveis aproximaes da taxa livre de risco no Brasil, o ttulo elao estatisticamente

significante com outros ativos presentes na economia. Parte do risco sistmico est captado no como livre de risco. Os retornos da Caderneta de Depsito Interbancrio (CDI), entretanto

se condizentes com a conceituao terica de uma taxa pura de juros, com correlao insignificante com o mercado e desvio padro de retornos tambm desprezveis.

issas existentes no modelo CAPM e na hiptese de minimizar as imprecises na utilizao do modelo ao

se encontrar aproximaes para as variveis que apresentem a menor divergncia possvel entre o conceito terico e o comportamento efetivo da varivel. Desta forma, os autores

om o objetivo de discutir uma dessas variveis, no caso a taxa ), para o mercado brasileiro. Como resultado verificou-se que, em

Bond americano se mostra contrrio ao conceito , dado que, segundo Copeland, Koller e Murrin (1995), o ativo

se que como o ndice apresenta correlao com o mercado lizao do mesmo como aproximao da taxa livre de risco na

a taxa de retorno desse ttulo no se mostra constante ao longo do tempo, mas varia de acordo com o mercado, colocar essa

Bond americano com o ndice S&P 500 verifica-se tanto uma menor volatilidade de ambos em relao aos seus similares brasileiros quanto uma

livre de risco americano e os demais ativos No caso dos retornos da

se de acordo com a definio terica da rrelao com outros ativos existentes na

uma aproximao adequada em et al. (2010) existe um

taxa livre de risco no Brasil que a atuao de utra disfuno do mercado brasileiro que

risco a existncia de duas Poupana) com caractersticas similares em termos de risco, mas

O conceito de que a taxa livre de risco deve ter correlao quase nula com o mercado realidade existente dos

mercados emergentes. Isso porque nos momentos de crise, em virtude do fenmeno de averso ao risco, ocorre uma fuga de capital destes mercados em direo a ativos de menor

tidos como os mais seguros do mundo. Como consequncia, a queda dos ndices de mercado destas economias acompanhada pelo aumento do preo destes ativos, evidenciando uma correlao entre ambos.

5), a existncia desta correlao faria com que tais ttulos fossem rejeitados na parametrizao da taxa livre de risco, quando, na realidade, esta correlao justamente reflete a escolha pelos agentes

go, sob a tica da averso ao risco durante as crises financeiras, os ativos vistos pelo mercado como sendo de menor risco sero

A presente sesso pretende detalhar a metodologia proposto bem como descrever os procedimentos adotados para a execuo do dos testes estatsticos.

Em funo de sua natureza, esta pesquisa classificada como sendo uma descritiva, uma vez que busca gerar conhecisoluo de problemas especficos. No que tange s informaes coletadas para anlise, estas so quantificadas e traduzidas em nmeros com base no problema de pesquisa, sendo, portanto uma abordagem de nature

Quanto dimenso temporal, o trabalho pode ser caracterizado como sendo natureza longitudinal, uma vez que avalia os dados coletados no perodo compreendido entre dezembro de 2007 e junho de 2009.

Conforme mencionado anteriorparametrizado como a taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a partir do fenmeno de flight to qualityfenmeno, em tais ocasies ocorre a migrao de capital direo a ttulos de maior segurana (menor risco). Assim, a proposta metodolgica do artigo relacionar o comportamento do Ibovespa durante a crise do subcomportamento dos ativos comumente referenciados pela literatura como sendo livrepara o mercado nacional, quais sejamconforme a equao de regresso

= + Sendo:

Ibovespa: Pontuao do Ibovespa: coeficiente de sensibilidade dos ativos (poupana, taxa Selic e TX: variveis analisadas para Rf (poupana, taxa Selic e T

A remunerao da poupana determinada pelo tesouro nacional, no refletindo, portanto, a relao de oferta e procura pelo mercado, pressuposto necessrio para a identificao do fenmeno flight to quality. Assim, para contornar essa limidos depsitos dirios efetuados nesse produto financeiro, conforme o Boletim Dirio divulgado pelo Banco Central do Brasilcomo o ativo livre de risco (Rf), durante as crises financeiras hadepsitos efetuados neste produto, concomitante a uma diminuio na pontuao do Ibovespa.Logo, seu coeficiente de sensibilidade (significativo.

Semelhante ao que ocorre com a poupana, a tesouro nacional e no pela relao de oferta e demanda do mercado. Como alternativa a esse obstculo, adotou-se a Letra Financeira do Tesouro como risco. A vantagem de sua utilizaopela demanda do mercado. seu preo de compra ir aumentar. Logo, em perodos de crise, se esse ttulo for entendido como de baixo risco pelo mercado, haver uma maior procura, elevando seu preo de compra. Com isso, espera-se que seu coeficiente de sensibilidadesignificativo. Os preos dirios do Brasil, conforme relatrio do Mercado de Ttulos Pblicos

Na avaliao dos ttulos do governo americano como sendo Rf, utilizoujuros pagos pelos ttulos do governo americano


A presente sesso pretende detalhar a metodologia empregada na resoluo do problema proposto bem como descrever os procedimentos adotados para a execuo do dos testes

Em funo de sua natureza, esta pesquisa classificada como sendo uma , uma vez que busca gerar conhecimentos para aplicaes prticas e direcionadas

soluo de problemas especficos. No que tange s informaes coletadas para anlise, estas so quantificadas e traduzidas em nmeros com base no problema de pesquisa, sendo, portanto uma abordagem de natureza quantitativa.

Quanto dimenso temporal, o trabalho pode ser caracterizado como sendo natureza longitudinal, uma vez que avalia os dados coletados no perodo compreendido entre dezembro de 2007 e junho de 2009.

Conforme mencionado anteriormente, o objetivo do artigo identificar qual ativo deve ser taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a flight to quality presente durante as crises financeiras. Segundo esse

em tais ocasies ocorre a migrao de capital alocado em ativos de maior riscodireo a ttulos de maior segurana (menor risco). Assim, a proposta metodolgica do artigo

comportamento do Ibovespa durante a crise do subrtamento dos ativos comumente referenciados pela literatura como sendo livre

, quais sejam: poupana, taxa Selic e ttulos do tesouro americano, conforme a equao de regresso linear (3):

+ + +

Ibovespa: Pontuao do Ibovespa : coeficiente de sensibilidade dos ativos (poupana, taxa Selic e T

X: variveis analisadas para Rf (poupana, taxa Selic e T-Bonds)

A remunerao da poupana determinada pelo tesouro nacional, no refletindo, portanto, a relao de oferta e procura pelo mercado, pressuposto necessrio para a identificao do

. Assim, para contornar essa limitao, foi utilizdos depsitos dirios efetuados nesse produto financeiro, conforme o Boletim Dirio divulgado pelo Banco Central do Brasil. O pressuposto de que, entendendocomo o ativo livre de risco (Rf), durante as crises financeiras haveria um incremento nos depsitos efetuados neste produto, concomitante a uma diminuio na pontuao do Ibovespa.Logo, seu coeficiente de sensibilidade (1) dever ser negativo

Semelhante ao que ocorre com a poupana, a taxa Selic tambm determinada pelo tesouro nacional e no pela relao de oferta e demanda do mercado. Como alternativa a esse

a Letra Financeira do Tesouro como proxy da Selic para a taxa livre de risco. A vantagem de sua utilizao de que seu preo de compra flutua livremente, ditado pela demanda do mercado. Assim, quando existe um incremento na demanda por esse ttulo, seu preo de compra ir aumentar. Logo, em perodos de crise, se esse ttulo for entendido

elo mercado, haver uma maior procura, elevando seu preo de compra. se que seu coeficiente de sensibilidade (2) seja negativo

dirios das LFTs tambm foram extrados do site do Banco Central Brasil, conforme relatrio do Mercado de Ttulos Pblicos.

avaliao dos ttulos do governo americano como sendo Rf, utilizouttulos do governo americano (T-Bonds) com vencimento em 20 anos. Estes


empregada na resoluo do problema proposto bem como descrever os procedimentos adotados para a execuo do dos testes

Em funo de sua natureza, esta pesquisa classificada como sendo uma pesquisa mentos para aplicaes prticas e direcionadas

soluo de problemas especficos. No que tange s informaes coletadas para anlise, estas so quantificadas e traduzidas em nmeros com base no problema de pesquisa, sendo,

Quanto dimenso temporal, o trabalho pode ser caracterizado como sendo um estudo de natureza longitudinal, uma vez que avalia os dados coletados no perodo compreendido entre

mente, o objetivo do artigo identificar qual ativo deve ser taxa livre de risco para a aplicao do CAPM no mercado brasileiro, a

presente durante as crises financeiras. Segundo esse alocado em ativos de maior risco em

direo a ttulos de maior segurana (menor risco). Assim, a proposta metodolgica do artigo comportamento do Ibovespa durante a crise do sub-prime com o

rtamento dos ativos comumente referenciados pela literatura como sendo livres de risco e ttulos do tesouro americano,

(3)

: coeficiente de sensibilidade dos ativos (poupana, taxa Selic e T-Bonds) Bonds)

A remunerao da poupana determinada pelo tesouro nacional, no refletindo, portanto, a relao de oferta e procura pelo mercado, pressuposto necessrio para a identificao do

tao, foi utilizada a informao dos depsitos dirios efetuados nesse produto financeiro, conforme o Boletim Dirio

entendendo-se a Poupana veria um incremento nos

depsitos efetuados neste produto, concomitante a uma diminuio na pontuao do Ibovespa. ) dever ser negativo e estatisticamente

taxa Selic tambm determinada pelo tesouro nacional e no pela relao de oferta e demanda do mercado. Como alternativa a esse

da Selic para a taxa livre de de que seu preo de compra flutua livremente, ditado

Assim, quando existe um incremento na demanda por esse ttulo, seu preo de compra ir aumentar. Logo, em perodos de crise, se esse ttulo for entendido

elo mercado, haver uma maior procura, elevando seu preo de compra. seja negativo e estatisticamente

das LFTs tambm foram extrados do site do Banco Central

avaliao dos ttulos do governo americano como sendo Rf, utilizou-se as variaes dos com vencimento em 20 anos. Estes

dados foram coletados no site do Tesouro Americano. por eles auferidos so determinados pelo mercadoSelic e a remunerao da poupanacompra destes ttulos se elevapresente na equao (3) ser feita com os juros pagos por esses ttulos, ento, esperaao longo da crise, o coeficiente de se

Com isso, a equao (3) fica estruturada da seguinte forma:

= +

Sendo:

Ibovespa: Pontuao do Ibovespa: coeficiente de sensibilidade dos depsitos em poupanaX1: depsitos dirios efetuados na poupana: coeficiente de sensibilidade do preo de compra da LFTX2: preos de compra dirios da LFT: coeficiente de sensibilidade dos juros dos TX3: juros anuais medidos diariamente dos T

Deve-se ressaltar que a expresso (4) no busca explicar

das variveis independentes, elevada (visto que todas so equao como um novo modelo explicativosentido, o foco de anlise ser em relao aossinais estejam em conformidade com o esperado pelo fenmeno de sejam estatisticamente significativos iro indicar quantitativamente que, na crise, o mercado demanda este tipo de produto em detrimento dos ativos listados na Bovespa.hipteses de pesquisa estruturam

Vale ressaltar que a constatao de qual destes produtos mais demandado em tais circunstncias ser feita pela comparao das respectivas estatsticas t, visto que a comparao entre os coeficientes Ibovespa, dado que as amostras para os construtos X1, X2 e X3 so fnominais dirios, e no por suas variaes percentuais

Quanto ao perodo a ser pesquisado, ucomportamento das variveis acima descritas ao longo da crise do subprime, adotouclassificao do The National Bureau of Economic Researchpara crises econmicas. Assim, a amostra foi composta pelas informaes dirias das variveis compreendidas entre dezembro de 2007 (inclusive) e junho de 2009 (inclusive), conforme definio temporal doobservaes para cada uma das variveis.

Especificamente no caso dos juros dos Talgumas datas pertencentes amostranacionais norte-americanos distintos dos brasileiros. Em tais ocasies, optoucom a mdia entre os juros negociados nas duas datas vizinhas (D+1 e D


tados no site do Tesouro Americano. No caso destes ativos, oso determinados pelo mercado, ao contrrio do que ocorre com os juros da

Selic e a remunerao da poupana. Logo, em momentos de grande procura, o preo dedestes ttulos se eleva, diminuindo os juros por eles auferidos. Como a relao

) ser feita com os juros pagos por esses ttulos, ento, esperaao longo da crise, o coeficiente de sensibilidade desta varivel (3) seja positivo.

) fica estruturada da seguinte forma:

+ + +

Ibovespa: Pontuao do Ibovespa : coeficiente de sensibilidade dos depsitos em poupana

efetuados na poupana : coeficiente de sensibilidade do preo de compra da LFT : preos de compra dirios da LFT : coeficiente de sensibilidade dos juros dos T-Bonds de 20 anos : juros anuais medidos diariamente dos T-Bonds de 20 anos

se ressaltar que a expresso (4) no busca explicar as variaesdas variveis independentes, dentre outros motivos porque a colinearidade entre elas seria elevada (visto que todas so proxies da taxa livre de risco) inviabilizandequao como um novo modelo explicativo para o comportamento do mercado. Neste

foco de anlise ser em relao aos coeficientes dos construtos. em conformidade com o esperado pelo fenmeno de fl

estatisticamente significativos iro indicar quantitativamente que, na crise, o mercado demanda este tipo de produto em detrimento dos ativos listados na Bovespa.hipteses de pesquisa estruturam-se da seguinte forma:

1: < 0 2: < 0 3: > 0

constatao de qual destes produtos mais demandado em tais circunstncias ser feita pela comparao das respectivas estatsticas t, visto que a

coeficientes () no indicar qual possui o maior impacto sobre o amostras para os construtos X1, X2 e X3 so formadas por seus valores

nominais dirios, e no por suas variaes percentuais. Quanto ao perodo a ser pesquisado, uma vez que o artigo preten

comportamento das variveis acima descritas ao longo da crise do subprime, adotouThe National Bureau of Economic Research (NBER) dos Estados Unidos

para crises econmicas. Assim, a amostra foi composta pelas informaes dirias das variveis compreendidas entre dezembro de 2007 (inclusive) e junho de 2009 (inclusive),

e definio temporal do NBER para a referida crise, obtendoobservaes para cada uma das variveis.

Especificamente no caso dos juros dos T-Bonds reportados pelo tesouro americano, em as datas pertencentes amostra no houve negociao de ttulos em virtude de feriados

americanos distintos dos brasileiros. Em tais ocasies, optoucom a mdia entre os juros negociados nas duas datas vizinhas (D+1 e D


No caso destes ativos, os juros pagos , ao contrrio do que ocorre com os juros da

, em momentos de grande procura, o preo de , diminuindo os juros por eles auferidos. Como a relao

) ser feita com os juros pagos por esses ttulos, ento, espera-se que, positivo.

(4)

as variaes do Ibovespa a partir rque a colinearidade entre elas seria

da taxa livre de risco) inviabilizando a adoo dessa para o comportamento do mercado. Neste

coeficientes dos construtos. Coeficientes cujos flight to quality e que

estatisticamente significativos iro indicar quantitativamente que, na crise, o mercado demanda este tipo de produto em detrimento dos ativos listados na Bovespa. Com isso, as

constatao de qual destes produtos mais demandado em tais circunstncias ser feita pela comparao das respectivas estatsticas t, visto que a

indicar qual possui o maior impacto sobre o ormadas por seus valores

artigo pretende monitorar o comportamento das variveis acima descritas ao longo da crise do subprime, adotou-se a

(NBER) dos Estados Unidos para crises econmicas. Assim, a amostra foi composta pelas informaes dirias das variveis compreendidas entre dezembro de 2007 (inclusive) e junho de 2009 (inclusive),

, obtendo-se um total de 389

Bonds reportados pelo tesouro americano, em no houve negociao de ttulos em virtude de feriados

americanos distintos dos brasileiros. Em tais ocasies, optou-se por trabalhar com a mdia entre os juros negociados nas duas datas vizinhas (D+1 e D-1), a fim de manter-

se o padro de comparao com as demais variveis nacionais (Ibovespa, Poupana Tal medida foi adotada em 6 ocasies, no sendo represA Seo a seguir apresenta e analisa os resultados encontrados.

4. Apresentao e Anlise

Os testes relativos ao problema pesquisado foram calculadosmostra o teste de correlao de Spearman. A escolha de um teste no paramtrico para o clculo das correlaes deveudirios dos constructos, conforme j mencionadoportanto, normalidade nas variveis.

Tabela 1: Correlao Poupana

Poupana 1,000LFT 0,990**

T-Bond -0,498**Ibovespa -0,707**

Todas as correlaes verificaramrevelam que h correlao negativa entre a Poupana e o Ibovespa e entre a LFT e o confirmando o comportamento esperado paramomentos de crise, existe a migrao de capital oriundos da bolsa de valores brasileira em direo aos ativos Poupana e LFT. possuem uma correlao quase perfeita (0fluxo de capital para ambos. entre o Ibovespa e os juros dos T3, denotando tambm a migrao de recursos para esses ativos nos eventos de crise. resultados mostram-se coerentes com os reportados em outros trabalhos (CALLADO, 2004; MUNHO

Nesse sentido, a partir da suficiente para que se pudesselivre de risco (Rf). Para tanto, conforme mencionado na seo anterior, realizoulinear multifatorial conforme a equao (4).

Tabela 2: Estatsticas InterseCoeficiente 108.560,06t-estatstico (10,504)R2 0,63*Significativo a 0.05; ** Significativo a 0.01Fonte: Elaborada pelos autores

Conforme o esperado, os coeficientes da Poupana e da LFT mostraram

enquanto que o coeficiente do Tqualitativamente, que houve um aumento na demanda destes produtos durante a crise do sprime. A anlise das estatsticas t, no entanto, revela que significncia estatstica (t-perodo analisado, enquanto que o poder explanatrio da LFT menor (t


se o padro de comparao com as demais variveis nacionais (Ibovespa, Poupana Tal medida foi adotada em 6 ocasies, no sendo representativa dentro da amostra analisA Seo a seguir apresenta e analisa os resultados encontrados.

Anlise dos Dados

Os testes relativos ao problema pesquisado foram calculados pelo software mostra o teste de correlao de Spearman. A escolha de um teste no paramtrico para o clculo das correlaes deveu-se ao fato de que as amostras so compostas pelos valores

, conforme j mencionado, e no por sua variao diria, inexistindo, portanto, normalidade nas variveis.

Tabela 1: Correlao entre constructos (Teste de Spearman)Poupana LFT T-Bond

1,000 0,990** 1,000 0,498** -0,480** 1,000 0,707** -0,730** 0,646**

**Significativo a 0,01 Fonte: Elaborada pelos autores

Todas as correlaes verificaram-se significativas a um nvel de 0,01revelam que h correlao negativa entre a Poupana e o Ibovespa e entre a LFT e o

ando o comportamento esperado para 1 e 2. Assim, podemomentos de crise, existe a migrao de capital oriundos da bolsa de valores brasileira em direo aos ativos Poupana e LFT. interessante notar, tambm, que estepossuem uma correlao quase perfeita (0,990) indicando um movimento fluxo de capital para ambos. A Tabela tambm demonstra existir uma correlao positiva entre o Ibovespa e os juros dos T-Bonds de 20 anos, em conformidade com

, denotando tambm a migrao de recursos para esses ativos nos eventos de crise. oerentes com os reportados em outros trabalhos (

CALLADO, 2004; MUNHOZ, 2013). a partir da comprovao das correlaes esperadas, o teste

suficiente para que se pudesse concluir qual dos ativos deve ser entendido como slivre de risco (Rf). Para tanto, conforme mencionado na seo anterior, realizou

conforme a equao (4). A Tabela 2 apresenta os resultados.

Tabela 2: Estatsticas da regresso linear da Equao (2)Interseo Poupana LFT 108.560,06 -5,28x10-5 -24,78

(10,504) (-0,270) (-1,699)* 0,63

*Significativo a 0.05; ** Significativo a 0.01

Conforme o esperado, os coeficientes da Poupana e da LFT mostraramenquanto que o coeficiente do T-Bonds mostrou-se positivo. Estes resultados corroboram, qualitativamente, que houve um aumento na demanda destes produtos durante a crise do sprime. A anlise das estatsticas t, no entanto, revela que o T-Bond apresentou maior

student: 9.738) na explicao da fuga de capital da Bovespa no perodo analisado, enquanto que o poder explanatrio da LFT menor (t


se o padro de comparao com as demais variveis nacionais (Ibovespa, Poupana e LFT). entativa dentro da amostra analisada.

software SPSS. A Tabela 1 mostra o teste de correlao de Spearman. A escolha de um teste no paramtrico para o

se ao fato de que as amostras so compostas pelos valores e no por sua variao diria, inexistindo,

entre constructos (Teste de Spearman) Ibovespa

1,000

gnificativas a um nvel de 0,01. Os resultados revelam que h correlao negativa entre a Poupana e o Ibovespa e entre a LFT e o Ibovespa,

Assim, pode-se afirmar que, em momentos de crise, existe a migrao de capital oriundos da bolsa de valores brasileira em

interessante notar, tambm, que estes dois ativos ,990) indicando um movimento sincronizado de

abela tambm demonstra existir uma correlao positiva Bonds de 20 anos, em conformidade com o esperado para

, denotando tambm a migrao de recursos para esses ativos nos eventos de crise. Estes oerentes com os reportados em outros trabalhos (MLLER E

, o teste acima no foi ser entendido como sendo aquele

livre de risco (Rf). Para tanto, conforme mencionado na seo anterior, realizou-se a regresso abela 2 apresenta os resultados.

da regresso linear da Equao (2) T-Bond

10.966,83 (9,738)**

Conforme o esperado, os coeficientes da Poupana e da LFT mostraram-se negativos, se positivo. Estes resultados corroboram,

qualitativamente, que houve um aumento na demanda destes produtos durante a crise do sub-Bond apresentou maior

student: 9.738) na explicao da fuga de capital da Bovespa no perodo analisado, enquanto que o poder explanatrio da LFT menor (t-student: -1.699),

mas ainda assim significativo ao nvel de 0.05. A Poupana, por sua vez, no apresentou significncia estatstica, rejeitando, portanto H1.

Tais resultados demonstram que, deve-se majoritariamente a partir da percepo do mercado, este o ativo livre de risco para o mercado nacional.

Os resultados encontrados contradizemet al. (2010) no qual os brasileiro deveria ser parametrizada pela Poupana. oportuno observar que essa conclusodo autor foi obtida a partir da definio de taxa livre de risco argKoller e Murrin (1995) e por Black (1972) de que essa taxa seria obtida por um ativo com beta igual a zero, isto , no correlacionado ao mercado. Como, para a amostra testada, o nico ativo que teve correlao significativa com o Ibativo foi rejeitado como parametrizao de Rf.

Partindo-se, no entanto, da observao do fenmeno por este trabalho, a correlao encontrada por SilveiraIbovespa justamente um indcio do entendimento por parte do mercado de que os ttulos do tesouro norte-americanos seriam ttulos livre de riscode capital da bolsa brasileira em direo aos ttulos do tesou

Assim, de certa forma, os resultados deste trabalho podem ser considerados congruentes com os de Silveira et al. (oriunda de interpretaes distintas Enquanto para estes autores, a referida correlao indica que os Tparmetro indicado para a taxa livre de risco no mercado brasileiro, conforme a definio deCopeland, Koller e Murrin (1995), o presente artigo ademanda do mercado por estes ttulos durante a crise do subprime, tal qual o esperado por um ativo livre de risco, o que justifica sua parametrizao como Rf.

Neste sentido, as evidncias levantadas por este artigo coradotados por Damodaran (1999), Sanvicente (assim como a definio consensual entre as consultorias de avaliao de empresas, conforme Martelanc et al. (2005). Nesse trabalho, os autores pesqde empresas utilizadas por profissionais especializados no Brasil. de que todos os entrevistados afirmaram utilizar o riscotesouro americano como taxa livre depelo presente trabalho, ao focarmercado financeiro, corrobora com os pressupostos subjacentes a essa prtica

Consideraes Finais

A adaptao do CAPM para pases emergentes tm trabalhos acadmicos. Dentre os temas por eles discutidos, encontraparametrizao da taxa livre de risco. Para o Brasil,destes trs constructos: Taxa Selic, remunerao da caderneta de Poupana, ou juros dos ttulos do tesouro norte-americano. O resultado auferido por cada modelo, no entanto, pode conduzir a resultados bamodelos de avaliao de empresas pelo mtodo do fluxo de cdivergncias conduzem a umasensibilidade do fluxo de caixa taxa de desconto empregada.

Neste contexto, o presente trabalho buscou contribuir para a definio da taxa livre de risco no mercado brasileiro sob o enfoque do fenmeno crises financeiras, os investidores tendem a sair de suas posies em mercados emergentes direcionar-se para ativos mais seguros. Assim, a partir da relao entre o Ibovespa e o


s ainda assim significativo ao nvel de 0.05. A Poupana, por sua vez, no apresentou significncia estatstica, rejeitando, portanto H1.

Tais resultados demonstram que, para o mercado brasileiro, o fenmeno de fuga de capital da Bovespa em direo ao T-

a partir da percepo do mercado, este o ativo livre de risco para o mercado nacional.trados contradizem, aparentemente, a concluso do trabalho de

autores constataram que a taxa livre de risco (Rf) do mercado brasileiro deveria ser parametrizada pela Poupana. oportuno observar que essa concluso

foi obtida a partir da definio de taxa livre de risco argumentada por Copeland, Koller e Murrin (1995) e por Black (1972) de que essa taxa seria obtida por um ativo com beta igual a zero, isto , no correlacionado ao mercado. Como, para a amostra testada, o nico ativo que teve correlao significativa com o Ibovespa foram os Tativo foi rejeitado como parametrizao de Rf.

se, no entanto, da observao do fenmeno fight to qualitypor este trabalho, a correlao encontrada por Silveira et al. (2010) Ibovespa justamente um indcio do entendimento por parte do mercado de que os ttulos do

americanos seriam ttulos livre de risco, visto que tal correlao indicaria a fuga de capital da bolsa brasileira em direo aos ttulos do tesouro americano

Assim, de certa forma, os resultados deste trabalho podem ser considerados congruentes (2010), sendo a divergncia nas concluses propostas por

de interpretaes distintas ou antagnicas para a mesma realidade observada. nquanto para estes autores, a referida correlao indica que os T

parmetro indicado para a taxa livre de risco no mercado brasileiro, conforme a definio deCopeland, Koller e Murrin (1995), o presente artigo advoga que tal correlao demonstra a demanda do mercado por estes ttulos durante a crise do subprime, tal qual o esperado por um ativo livre de risco, o que justifica sua parametrizao como Rf.

, as evidncias levantadas por este artigo corroboram os pressupostospor Damodaran (1999), Sanvicente (1999) e Assaf-Neto, Lima e Arajo (2008),

assim como a definio consensual entre as consultorias de avaliao de empresas, conforme . Nesse trabalho, os autores pesquisaram as metodologias de avaliao

de empresas utilizadas por profissionais especializados no Brasil. Uma das constataes foi a de que todos os entrevistados afirmaram utilizar o risco-Brasil associado aos ttulos do tesouro americano como taxa livre de risco no modelo do CAPM. Os resultados encontrados pelo presente trabalho, ao focar-se na anlise de um perodo particularmente turbulento para o mercado financeiro, corrobora com os pressupostos subjacentes a essa prtica

A adaptao do CAPM para pases emergentes tm inspirado o surgimentotrabalhos acadmicos. Dentre os temas por eles discutidos, encontraparametrizao da taxa livre de risco. Para o Brasil, a maioria dos artigos trabalhadestes trs constructos: Taxa Selic, remunerao da caderneta de Poupana, ou juros dos

americano. O resultado auferido por cada modelo, no entanto, pode conduzir a resultados bastante divergentes. Como consequncia, quando adotamodelos de avaliao de empresas pelo mtodo do fluxo de caixa descontado, tais

uma grande amplitude para os possveis valores da empresa, dada a sensibilidade do fluxo de caixa taxa de desconto empregada.

presente trabalho buscou contribuir para a definio da taxa livre de risco no mercado brasileiro sob o enfoque do fenmeno do flight to qualitycrises financeiras, os investidores tendem a sair de suas posies em mercados emergentes

se para ativos mais seguros. Assim, a partir da relao entre o Ibovespa e o


s ainda assim significativo ao nvel de 0.05. A Poupana, por sua vez, no apresentou

para o mercado brasileiro, o fenmeno de flight to quality -Bond, denotando que,

a partir da percepo do mercado, este o ativo livre de risco para o mercado nacional. do trabalho de Silveira

que a taxa livre de risco (Rf) do mercado brasileiro deveria ser parametrizada pela Poupana. oportuno observar que essa concluso

umentada por Copeland, Koller e Murrin (1995) e por Black (1972) de que essa taxa seria obtida por um ativo com beta igual a zero, isto , no correlacionado ao mercado. Como, para a amostra testada, o

ovespa foram os T-Bonds, ento esse

fight to quality, conforme proposto entre os T-Bonds e o

Ibovespa justamente um indcio do entendimento por parte do mercado de que os ttulos do , visto que tal correlao indicaria a fuga

ro americano. Assim, de certa forma, os resultados deste trabalho podem ser considerados congruentes

nas concluses propostas por ambos ma realidade observada.

nquanto para estes autores, a referida correlao indica que os T-Bonds no seriam o parmetro indicado para a taxa livre de risco no mercado brasileiro, conforme a definio de

dvoga que tal correlao demonstra a demanda do mercado por estes ttulos durante a crise do subprime, tal qual o esperado por um

roboram os pressupostos Neto, Lima e Arajo (2008),

assim como a definio consensual entre as consultorias de avaliao de empresas, conforme uisaram as metodologias de avaliao

Uma das constataes foi a Brasil associado aos ttulos do

Os resultados encontrados se na anlise de um perodo particularmente turbulento para o

mercado financeiro, corrobora com os pressupostos subjacentes a essa prtica.

inspirado o surgimento de diversos trabalhos acadmicos. Dentre os temas por eles discutidos, encontra-se a questo da

a maioria dos artigos trabalha com um destes trs constructos: Taxa Selic, remunerao da caderneta de Poupana, ou juros dos

americano. O resultado auferido por cada modelo, no entanto, pode ncia, quando adotados em

aixa descontado, tais grande amplitude para os possveis valores da empresa, dada a

presente trabalho buscou contribuir para a definio da taxa livre de risco flight to quality no qual, durante as

crises financeiras, os investidores tendem a sair de suas posies em mercados emergentes e se para ativos mais seguros. Assim, a partir da relao entre o Ibovespa e o

ingresso de recursos nestes trs tipos de ativos, podeapresenta o maior poder explicativo para a queda do msendo, portanto, considerado como ativo livre de risco pelo mercado.

Os resultados mostraram que, significativas com o Ibovespa, o maior poder explicativo foi obtido pelo Tconcluso de que, ao longo dafuga de capitais para a Poupana,tesouro norte-americano. A maior significncia estatstica deste corrobora com o entendimento dos Tpelo CAPM no mercado brasileiro.necessrio mensurar os fluxos de capitais oriundos doobter uma medida precisa do fenmeno pesquisado, tarefa essa que, de momento, mostrainvivel.

Por fim, deve-se ressaltar que o presente trabalho pesquisou apenas o perodo compreendido pela ltima crise financeirdefinido pelo NBER), representando uma limitao para a generalizao de seus resultados. Alm disso, os resultados obtidos limitammesmo para outras economias emeinteressante agenda para futuros trabalhos que possam contribuir para o melhor entendimento da adaptao do CAPM a economias emergentes.

REFERNCIAS ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G.; ARAJO, A. M. P. DE. para o clculo do custo de capital no Brasiljan./fev./mar. 2008.

BLACK, F.; JENSEN, M. e SCHOLES, M. Empirical Tests. Studies in The Theory of Capital Markets

BANCO CENTRAL DO BRASIL.

COPELAND, T. E.; WESTON, J. F. Addison Wiley Publishing Company

DAMODARAN, A. Estimating Equity Risk Premiuns.York, 1999.

FAMA, E. F. e FRENCH, K. R. of Finance. v.67, n. 2, 1992.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. R. Journal of Economic Perspectives. V. 18, N.3, p.25

MLLER, H. D.; CALLADO, A. A. C. v. 3, n. 2, p. 73-86, 2004

MORTELANC, R.; TRIZI, J. S.; PACHECO, A. PASIN, R. avaliao de empresas: resultados de uma pesquisa no Brasil,


ingresso de recursos nestes trs tipos de ativos, pode-se encontrar qual dos constructos apresenta o maior poder explicativo para a queda do mercado ao longo da crisesendo, portanto, considerado como ativo livre de risco pelo mercado.

Os resultados mostraram que, apesar de todos os constructos teremsignificativas com o Ibovespa, o maior poder explicativo foi obtido pelo Tconcluso de que, ao longo da crise do subprime, parte da queda da bolsa fuga de capitais para a Poupana, para os ttulos do governo brasileiro e

americano. A maior significncia estatstica deste ltimo construto, no entanto, o entendimento dos T-Bonds como sendo a taxa livre de risco a ser adotada

pelo CAPM no mercado brasileiro. Tal indicao, contudo, limitada, visto que necessrio mensurar os fluxos de capitais oriundos do Brasil e aplicados nesses ttulos para obter uma medida precisa do fenmeno pesquisado, tarefa essa que, de momento, mostra

se ressaltar que o presente trabalho pesquisou apenas o perodo compreendido pela ltima crise financeira (dezembro de 2007 a junho de 2009, conforme definido pelo NBER), representando uma limitao para a generalizao de seus resultados. Alm disso, os resultados obtidos limitam-se apenas realidade brasileira. A rplica do mesmo para outras economias emergentes e para distintas sries temporais representam interessante agenda para futuros trabalhos que possam contribuir para o melhor entendimento da adaptao do CAPM a economias emergentes.

ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G.; ARAJO, A. M. P. DE. Uma proposta metodolgica para o clculo do custo de capital no Brasil. R. Adm., So Paulo, v.43, n.1, p.72

F.; JENSEN, M. e SCHOLES, M. The Capital Asset Pricing ModelStudies in The Theory of Capital Markets, 1972.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. Disponvel em: www.bcb.gov.br. Acesso em 20.09.2013

COPELAND, T. E.; WESTON, J. F. Financial Theory and Corporate Policy.Addison Wiley Publishing Company, 1988.

Estimating Equity Risk Premiuns. Stern School of Business

FAMA, E. F. e FRENCH, K. R. The Cross-Section of Expected Stock Returns.1992.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence.Journal of Economic Perspectives. V. 18, N.3, p.25-p.46, 2004

MLLER, H. D.; CALLADO, A. A. C. Fluxos de capital no Brasil ps

MORTELANC, R.; TRIZI, J. S.; PACHECO, A. PASIN, R. Utilizao de metodologia de avaliao de empresas: resultados de uma pesquisa no Brasil, VIII Semead, 2005.


se encontrar qual dos constructos ercado ao longo da crise do subprime,

em auferido correlaes significativas com o Ibovespa, o maior poder explicativo foi obtido pelo T-Bond. Assim, a

parte da queda da bolsa foi provocada pela os ttulos do governo brasileiro e para os ttulos do

ltimo construto, no entanto, taxa livre de risco a ser adotada

Tal indicao, contudo, limitada, visto que seria Brasil e aplicados nesses ttulos para

obter uma medida precisa do fenmeno pesquisado, tarefa essa que, de momento, mostra-se

se ressaltar que o presente trabalho pesquisou apenas o perodo a (dezembro de 2007 a junho de 2009, conforme

definido pelo NBER), representando uma limitao para a generalizao de seus resultados. se apenas realidade brasileira. A rplica do

rgentes e para distintas sries temporais representam uma interessante agenda para futuros trabalhos que possam contribuir para o melhor entendimento

Uma proposta metodolgica R. Adm., So Paulo, v.43, n.1, p.72-83,

The Capital Asset Pricing Model: Some

Acesso em 20.09.2013

Financial Theory and Corporate Policy. 3rd Ed. EUA:

Stern School of Business. New

Section of Expected Stock Returns. The Journal

The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence.

Fluxos de capital no Brasil ps-Plano Real. Faces,

Utilizao de metodologia de VIII Semead, 2005.

MUNHOZ, V. C. V. Vulnerabilidade externa e controle de capitais no Brasil: uma anlise das inter-relaes entre cmbio, fluxos de capitais, IOF, juros e riscoEconomia, v. 23, n.1, p. 371

OLIVEIRA, S. L. Tratado de Metodologia Cientfica: Projetos de Pesquisas, TGI, TCC, Monografias, Dissertaes e Teses.

PEREIRO, L. E. The practice of investment valuation in emerging markets: Evidence from Argentina. Journal of Multinational Fin2006

ROLL, R.; ROSS, S. A. On the Cross Sectional Relation between ExpectedBetas. The Journal of Finance.

ROSS, S. A., The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing.v. 13, n.3, p. 341-360, 1976

ROSS, S. A; WESTERFIELD, R. W; JAFFE, J. F. finance. 2. ed. So Paulo: Atlas, 2007.

SANVICENTE, A. Z. e MINARDI, A. F. Brasil. Ibemec Business School, So Paulo, 1999

SHARPE, W. F. Capital Asset Market Prices : A Theory of Market Equilibrium Conditions of Risk. The Journal of Finance

SILVEIRA, H. P., BARROS, L. A., FAM, R. Mercados Emergentes: Uma Anlise de Aproximaes para a Taxa Livre de Risco no Brasil. VI SEMEAD, 2003.

SILVEIRA, H.; FAM, R.; BARROS, L. Aplicao No Capital Asset Pricing Model. Brasileiro. Encontro Brasileiro de Finanas, 2010

TOBIN, J. Liquidity Preference as Behavior Toward Risk.Fev, 1958.

TOMAZONI, T.; MENEZES, E. A. de capital fechado. Revista de Administrao

U.S. DEPARTMENT OF THE TREASURY25.09.2013.


Vulnerabilidade externa e controle de capitais no Brasil: uma relaes entre cmbio, fluxos de capitais, IOF, juros e risco

Economia, v. 23, n.1, p. 371-402, 2013

Tratado de Metodologia Cientfica: Projetos de Pesquisas, TGI, TCC, Monografias, Dissertaes e Teses. Pioneira, So Paulo, SP, 2002.

The practice of investment valuation in emerging markets: Evidence . Journal of Multinational Financial Management, v. 16, n. 2

On the Cross Sectional Relation between ExpectedThe Journal of Finance. v. 49, n. 1, Mar 1994.

The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. Journal of Economic Theory, , 1976

ROSS, S. A; WESTERFIELD, R. W; JAFFE, J. F. Administrao financeira2. ed. So Paulo: Atlas, 2007.

CENTE, A. Z. e MINARDI, A. F. Problemas de Estimao do Custo de Capital no Ibemec Business School, So Paulo, 1999

Capital Asset Market Prices : A Theory of Market Equilibrium The Journal of Finance, v. 19, n. 3, 1964.

SILVEIRA, H. P., BARROS, L. A., FAM, R. Aspectos da Teoria de Portfolios emMercados Emergentes: Uma Anlise de Aproximaes para a Taxa Livre de Risco no

VI SEMEAD, 2003.

IRA, H.; FAM, R.; BARROS, L. Conceito De Taxa Livre De Risco E Sua Aplicao No Capital Asset Pricing Model. Um Estudo Exploratrio Para O Mercado

Encontro Brasileiro de Finanas, 2010

Liquidity Preference as Behavior Toward Risk. Review of Economics Studies.

TOMAZONI, T.; MENEZES, E. A. Estimativa do custo de capital de empresas brasileiras Revista de Administrao da USP, v.37, n.4, p.38-48, out/dez 2002.

U.S. DEPARTMENT OF THE TREASURY. Disponvel em: www.treasury.gov


Vulnerabilidade externa e controle de capitais no Brasil: uma relaes entre cmbio, fluxos de capitais, IOF, juros e risco-pas. Nova

Tratado de Metodologia Cientfica: Projetos de Pesquisas, TGI, TCC,

The practice of investment valuation in emerging markets: Evidence ancial Management, v. 16, n. 2, p. 160-183,

On the Cross Sectional Relation between Expected Returns and

Journal of Economic Theory,

Administrao financeira: corporate

Problemas de Estimao do Custo de Capital no

Capital Asset Market Prices : A Theory of Market Equilibrium Under

ctos da Teoria de Portfolios em Mercados Emergentes: Uma Anlise de Aproximaes para a Taxa Livre de Risco no

Conceito De Taxa Livre De Risco E Sua Um Estudo Exploratrio Para O Mercado

Review of Economics Studies.

Estimativa do custo de capital de empresas brasileiras 48, out/dez 2002.

www.treasury.gov. Acesso em

DETERMINANDO A TAXA LIVRE DE RISCO PARA A APLICAÇÃO DO CAPM NO MERCADO BRASILEIRO

Documents

Transcript of DETERMINANDO A TAXA LIVRE DE RISCO PARA A APLICAÇÃO DO CAPM NO MERCADO BRASILEIRO