Determinantes de valor do ativo intangível nas empresas ... · empresas produtoras de tecnologia...

Universidade Federal de PernambucoCentro de Cincias Sociais Aplicadas

Departamento de Cincias AdministrativasPrograma de Ps-Graduao em Administrao - PROPAD

Adilson Celestino de Lima

Determinantes de valor do ativo intangvel nasempresas produtoras de tecnologia da informao e

comunicao do Porto Digital

Recife, 2008

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ADMINISTRAO

CLASSIFICAO DE ACESSO A TESES E DISSERTAES

Considerando a natureza das informaes e compromissos assumidos com suas fontes,o acesso a monografias do Programa de Ps-Graduao em Administrao da UniversidadeFederal de Pernambuco definido em trs graus:

- "Grau 1": livre (sem prejuzo das referncias ordinrias em citaes diretas eindiretas);

- "Grau 2": com vedao a cpias, no todo ou em parte, sendo, em conseqncia,restrita a consulta em ambientes de biblioteca com sada controlada;

- "Grau 3": apenas com autorizao expressa do autor, por escrito, devendo, por isso, otexto, se confiado a bibliotecas que assegurem a restrio, ser mantido em local sob chave oucustdia;

A classificao desta tese se encontra, abaixo, definida por seu autor.

Solicita-se aos depositrios e usurios sua fiel observncia, a fim de que sepreservem as condies ticas e operacionais da pesquisa cientfica na rea daadministrao.___________________________________________________________________________

Ttulo da Monografia: Determinantes de valor do ativo intangvel nas empresas produtoras detecnologia da informao e comunicao do Porto Digital.

Nome do Autor: Adilson Celestino de Lima

Data da aprovao:

Classificao, conforme especificao acima:

Grau 1

Grau 2

Grau 3

Recife, dezembro de 2008

---------------------------------------Assinatura do autor

X



Universidade Federal de PernambucoCentro de Cincias Sociais Aplicadas

Departamento de Cincias AdministrativasPrograma de Ps-Graduao em Administrao - PROPAD

Adilson Celestino de Lima

Determinantes de valor do ativo intangvel nasempresas produtoras de tecnologia da informao e

comunicao do Porto Digital

Orientador: Charles Ulises de M. Carmona, Dr.

Tese apresentada como requisitocomplementar para obteno do grau deDoutor em Administrao, rea deconcentrao em GestoOrganizacional, do Programa de Ps-Graduao em Administrao daUniversidade Federal de Pernambuco.

Recife, 2008



Lima, Adilson Celestino deDeterminantes de valor do ativo intangvel nas

empresas produtoras de tecnologia da informao ecomunicao do Porto Digital / Adilson Celestino deLima. Recife : O Autor, 2008.

132 folhas : fig. Quadro e Tab.

Tese (doutorado) Universidade Federal dePernambuco. CCSA. Administrao, 2008.

Inclui bibliografia, apndice.

1. Empresas - avaliao. 2. Capital intelectual.3.Tecnologia da informao. 4.Investimentos l. Ttulo.

658 CDU (1997) UFPE658.4038 CDD (22.ed.) CSA2009-004



Agradecimentos

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer, e muito, a minha esposa Teo e as minhas

filhas, Poliana e Tas, principalmente por compreender e me conceder todo o apoio possvel e

imaginvel nesta caminhada longa e penosa. Sem o apoio delas a caminhada teria sido muito

mais difcil.

Gostaria tambm de agradecer ao professor orientador e amigo Charles Carmona, que

me deu fora e apoio quando necessrio. Suas orientaes e indagaes foram extremamente

teis nesta caminhada.

Ao PROPAD que me concedeu esta oportunidade de estudar num centro bastante

avanado, no qual aprendi muito e levarei esta gratido pelo resto da minha vida.

Aos colegas da turma 3 do Doutorado. Turma esta que absorveu a maior carga de

trabalho (crditos) j cobrada pelo PROPAD e que mesmo assim consegui provar seu valor

com alto grau de publicao e produtividade. Gostaria de dedicar agradecimento especial ao

colega e amigo Andr Callado, que esteve sempre presente, dando apoio e aconselhando

atravs da sua experincia acadmica.

Ao professor e amigo Ailton Rosal da UNICAP, pela sua ajuda e sempre disposio de

ajudar nas questes relacionadas a Estatstica e Mtodos Quantitativos.

A todos aqueles no mencionados acima e que, de forma direta ou indireta, tanto

contriburam para este momento.

A todos o meu sincero agradecimento.



Resumo

O processo de avaliao de empresas tem avanado no sentido de incorporar novas

metodologias e/ou adaptar as metodologias j existentes, comprovadamente eficientes, para os

novos paradigmas da avaliao. Esses novos paradigmas envolvem a avaliao do capital

intelectual ou, de uma forma mais ampla e abrangente, o capital intangvel. Sendo a rea de

avaliao considerada uma rea ecltica, incorpora outras disciplinas alm das j conhecidas

de finanas e requer uma maior interao com a dinmica estratgica das organizaes. Em se

tratando de avaliao dos intangveis, uma questo se coloca bastante relevante: o valor do

capital intelectual. Empresas de tecnologia da informao e comunicao (TIC) so empresas

diferenciadas e que precisam de um adequado tratamento quando do processo de

determinao do seu valor de mercado. As metodologias tradicionais apenas demonstram o

valor da a empresa, no entanto, por ser esse tipo de empresa preponderantemente de capital

intangvel, fica difcil identificar os geradores de valor das mesmas. Essa pesquisa teve como

objetivo principal determinar os direcionadores de valor de empresas de tecnologia da

informao e comunicao, usando como metodologia e estatstica multivariada,

particularmente a anlise fatorial, para determinar os fatores geradores de valor e agrupar as

variveis da pesquisa em grupos coesos que representassem um determinado direcionador de

valor. Em seguida, foi utilizado o modelo de equao estrutural para poder criar um modelo

estrutural e formalizar as relaes entre as variveis e determinar os coeficientes da regresso,

gerando variveis no observadas at chegar a uma outra varivel, essa de segundo grau, que

foi determinada de capital intelectual ou capital intangvel. Com base no modelo gerado,

podemos afirmar que, numa empresa de predominncia intangvel, como no caso das

empresas de tecnologia da informao e comunicao, o capital intangvel formado pelo

Capital Humano, representando 36,42% do valor do intangvel; a Gesto do Capital Humano,



representando 30,47% do intangvel; o Capital Estrutural, representando 26,23% do intangvel

e, finalmente, o Ambiente Organizacional, representando 6,88% do total do capital intangvel.

Palavras-chave: Avaliao de empresas. Capital intangvel. Capital intelectual. Tecnologia da

informao e comunicao.



Abstract

The valuation process of companies has advanced to incorporate new methodologies and / or

adapt the existing methodologies, which are demonstrably effective, for new paradigms of

assessment. These new paradigms involving the evaluation of intellectual capital or on a more

extensive and comprehensive, the intangible capital. As the area of evaluation as an eclectic

area, ie incorporates other disciplines than those already known for finance and requires more

interaction with the dynamics of the strategic organizations. In the case of an valuation of

intangible question arises very relevant: the value of intellectual capital. Companies in

information and communication technology (ICT) companies are different and in need of a

proper treatment when the process of determining their market value. The traditional methods

only show how much the company is worth, however, for being such an undertaking

predominantly of intangible capital, is somewhat difficult to identify the value of these

generating companies. This study aimed to determine the main value of targeted companies in

information technology and communication, using multivariate statistical methodology and

how, particularly the factor analysis to determine the factors that drive value and the variables

of the research group in cohesive groups that represent a targeted value. Then we used the

model of structural equation to create a structural model and formalize the relationship

between variables and determining the coefficients of regression, generating variables not

observed until you reach another variable, this degree of 2, which was established in capital

intellectual or intangible capital. Based on the model generated, we can say that in a company

of predominantly intangible, as in the case of companies for information technology and

communication, the intangible capital is formed by Human Capital, representing 36.42% of

the value of intangibles; the Management of Human capital, representing 30.47% of



intangibles and the Capital Structure, representing 26.23% of intangibles and finally the

Environment Organization, representing 6.88% of total intangible capital.

Key-words: Valuation. Intangible asset. Intellectual capital. Information and communication

technology.



Lista de figuras

Figura 2.2: A Lgica do fluxo de caixa descontado .............................................................. 41

Figura 2.3: Mtodos de avaliao pelo fluxo de caixa descontado. ....................................... 42

Figura 2.4: Estrutura do capital intelectual. .......................................................................... 78

Figura 3.1: Esquema de classificao do capital intelectual. ................................................. 86

Figura 3.2: Anlise multivariada de dados............................................................................ 93

Figura 4.1: Modelo estrutural............................................................................................. 112



Lista de tabelas

Tabela 2.1: Opes financeiras versus opo de investimento. ............................................. 55

Tabela 2.2: Valor de mercado versus variveis financeiras tradicionais. ............................... 72

Tabela 3.1: Alfa de Cronbach............................................................................................... 91

Tabela 4.1: Mtodo de extrao: anlises de componentes principais ................................. 100

Tabela 4.2: teste de adequao da amostra. ........................................................................ 100

Tabela 4.3: Eigenvalue para determinao do nmero de fatores. ....................................... 101

Tabela 4.4: Coeficientes padronizados da regresso. .......................................................... 107

Tabela 4.5: Matriz de correlao. ....................................................................................... 108

Tabela 4.6: Estatstica do modelo estrutural. ...................................................................... 114



Lista de quadros

Quadro 3.1: Variveis da pesquisa. ...................................................................................... 90

Quadro 3.2: Confiabilidade estatstica.................................................................................. 91

Quadro 4.1: Fatores e construtos. ....................................................................................... 102



Lista de siglas

AGFI ndice de qualidade do ajuste calibradoAIC Critrio de informao de AkakeAO Ambiente organizacionalAPT Teoria de arbitragem de preosAPV Valor presente ajustadoATO Receita total sobre ativo totalBNB Banco do Nordeste do BrasilCAPM Modelo de precificao de ativos de capitalCE Capital estruturalCESAR Centro de Estudos Avanados do RecifeCH Capital humanoEBIT Lucro antes juros e impostosEBITDA Lucro antes dos juros, impostos, depreciao e amortizaoEVA Valor econmico adicionadoFC Fluxo de caixaFCD Fluxo de caixa descontadoFIVA Framework of intangible valuation areaGFI ndice de qualidade do ajusteGRH Gesto dos recursos humanosHEM Hiptese de eficincia de mercadoINT IntangvelIPO Oferta pblica inicialITPO Investment and tecnology prommotion officeLBO Compra alavancadaMB valor de mercado da empresa e do ativo totalMVA Valor de mercado adicionadoNCP Parmetro de no centralidadeNFI ndice de ajuste normadoNOPAT Lucro operacional antes dos impostosPIB Produto interno brutoPL Patrimnio lquidoRMSEA Raiz do erro quadrtico mdio de aproximaoROA Retorno sobre os ativosROE Retorno sobre o capital prprioSEM Modelo de equao estruturalTCI Taxa de crescimento internoTCS Taxa de crescimento sustentvelTIC Tecnologia da informao e comunicaoTLI ndice de Tucker-LewisVAIC Value added intellectual coefficientVE Valor da empresaVMA Valor de mercado das aesVMD Valor de mercado das dvidasVT Valor do tangvelWACC Custo mdio ponderado de capital



Sumrio

1 INTRODUO ........................................................................................................... 17

1.1 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................... 20

1.2 O PROBLEMA DA PESQUISA....................................................................................... 23

1.3 OBJETIVOS .............................................................................................................. 24

1.3.1 Objetivo geral ....................................................................................................... 24

1.3.2 Objetivos especficos ............................................................................................ 24

1.4 CONTRIBUIES E DESAFIOS A SEREM SUPERADOS .................................................... 24

2 REFERENCIAL TERICO....................................................................................... 26

2.1 O PROCESSO DE AVALIAO..................................................................................... 26

2.2 MODELOS DE AVALIAO DE EMPRESAS ................................................................... 28

2.2.1 Avaliao relativa ou por mltiplos....................................................................... 31

2.2.2 Fluxo de caixa descontado FCD......................................................................... 38

2.2.3 Opes reais ......................................................................................................... 52

2.3 TAXA DE CRESCIMENTO E CUSTO DE CAPITAL............................................................ 56

2.3.1 Taxa de crescimento ............................................................................................. 56

2.3.2 Custo de capital .................................................................................................... 60

2.4 EMPRESAS PRODUTORAS DE TECNOLOGIA DA INFORMAO E COMUNICAO ............ 66

2.4.1 Avaliando empresas de tecnologia da informao e comunicao ......................... 68

2.4.2 A seleo natural .................................................................................................. 70

2.5 ATIVOS INTANGVEIS ............................................................................................... 73



2.5.1 Capital intelectual ................................................................................................. 76

2.5.2 Modelos de avaliao do capital intelectual........................................................... 79

3 METODOLOGIA DA PESQUISA............................................................................. 84

3.1 MTODO E MODELO DA PESQUISA............................................................................. 84

3.2 EMPRESAS DA PESQUISA........................................................................................... 87

3.3 LEVANTAMENTO DE DADOS...................................................................................... 88

3.3.1 Variveis da pesquisa............................................................................................ 89

3.3.2 Confiabilidade das variveis ................................................................................. 91

3.4 ANLISE MULTIVARIADA ......................................................................................... 93

3.4.1 Anlise fatorial ..................................................................................................... 94

3.4.2 Definio dos fatores ............................................................................................ 95

3.4.2 Modelo de equao estrutural (SEM) .................................................................... 97

3.5 LIMITAES DA PESQUISA ........................................................................................ 98

4 RESULTADOS DA PESQUISA ............................................................................... 100

4.1 RESULTADO DA ANLISE FATORIAL ....................................................................... 100

4.2 RESULTADO DA ANLISE CONFIRMATRIA MODELO DE EQUAES ESTRUTURAIS

(SEM) ............................................................................................................................ 105

4.2.1 O modelo estrutural ............................................................................................ 106

4.2.2 A estatstica do modelo de equao estrutural ..................................................... 113

5 CONCLUSES ......................................................................................................... 120

6 REFERNCIAS ........................................................................................................ 123



17

1 Introduo

O processo de globalizao da economia e reduo das barreiras, tanto comerciais

quanto tecnolgicas, fez com que os mercados se aproximassem uns dos outros, buscando a

expanso das suas fronteiras. Com essa expanso, grandes empresas transnacionais foram em

busca de mercados pouco explorados ou ainda com uma demanda relativamente reprimida.

Durante esse processo, que ocorreu a partir dos anos 90, alguns pases buscaram

emergir no sentido de incrementar o nvel das suas relaes comerciais com pases

desenvolvidos, tendo como objetivo atingir um melhor e maior crescimento econmico. Da,

alguns pases se destacaram, como foi o caso do Brasil, Mxico, China, ndia, Coria do Sul,

etc.

Na opinio de Treuherz (2000), a existncia de grandes mercados e demandas

reprimidas fez com que as grandes empresas transnacionais enxergassem a possibilidade de

investir de forma mais intensiva nesses mercados, seja comprando empresas ou investindo no

mercado de capitais. Com isso, houve certa disponibilidade de recursos para investir nesses

mercados. Junto com o processo de globalizao, verificou-se, tambm, a necessidade de

estreitar as comunicaes e melhorar os processos empresariais. Dessa forma, deu-se uma

nfase muito grande s novas empresas de tecnologias, principalmente quelas voltadas para a

produo de software e as de tecnologia da informao. Com a exploso desse segmento,

surgiram as empresas de internet. Nesse segmento de mercado, na percepo dos investidores,

fluiria boa parte das atividades empresariais. Com isso, foi observada nos ltimos anos, certa



18

exuberncia irracional1 no tocante avaliao econmica dessas empresas, surgindo ento a

bolha da internet.

Com base nesse cenrio e a necessidade de definir, da forma mais correta possvel, o

valor de uma empresa, aparece a importncia do processo de avaliao econmica de

empresas, que visa a definir o seu valor intrnseco, considerando vrios aspectos. De acordo

com Damodaran (2002b), Copeland et al. (2002), Myers (1997), Neves (2002), Luherman

(1997) entre outros, o principal aspecto definir a capacidade de gerao de riqueza no

futuro, ou seja, uma empresa vale o quanto ela pode gerar no futuro para seus acionistas ou

proprietrios.

A metodologia mais comumente utilizada para definir esse valor o Mtodo do Fluxo

de Caixa Descontado (FCD). Isso implica definir os fluxos de caixa futuro [em torno de 10 a

15 anos, conforme Copeland et al. (2002, p. 238) e de 7, 10 ou 15 anos, podendo chegar at

25 anos quando a organizao tem vida finita, para Martelanc et al. (2005, p. 44)] e trazer

esses fluxos para a data presente, ou seja, o valor atual. Para que isso seja possvel, faz-se

necessrio definir cenrios e variveis. Nesse ponto, torna-se importante avaliar, de forma

adequada, as variveis, principalmente e fundamentalmente econmicas, a serem utilizadas.

Dessa forma, torna-se central a adequada escolha dessas variveis para projetar os

fluxos futuros. Tais variveis, porm, estaro diretamente associadas ao risco do negcio, que,

por sua vez, poder apresentar-se de forma diferenciada para cada segmento econmico.

Esse trabalho trata de empresas de Tecnologia da Informao e Comunicao - TIC

(especificamente de empresas produtoras de software), setor nos quais as variveis bsicas da

macroeconomia no so to bvias. Deve-se, portanto, avaliar, de forma extremamente

cuidadosa, o grau de resposta que tais variveis proporcionam ao segmento.

1 Essa expresso foi cunhada pelo ento presidente do FED Americano, Allan Greenspain, sobre o processo deespeculao em torno das empresas de tecnologia no final da dcada de 90.



19

Ao se tratar de empresas de tecnologia da informao e comunicao, doravante

chamada de TIC, deve-se ter com clareza a sua diferena em relao s empresas de

manufatura e comrcio, uma vez que as empresas de TIC so quase que totalmente formadas

por capital intelectual2 e, como se tem verificado nos ltimos anos, a nfase que se tem dado

ao processo de identificao e a possvel avaliao do capital intelectual das empresas. Isso se

verifica pelo fato de que as empresas em geral, principalmente aquelas listadas em bolsa,

cujos valores de mercado se apresentam bastante diferentes dos valores contbeis. Isso posto,

verifica-se que o capital intelectual se apresenta como o mais relevante no total do valor de

uma empresa.

Ao se chegar concluso de que o capital intangvel o mais importante dentro de

uma empresa, como ento fazer para avali-lo e determinar quais os elementos que produzem

esse capital? Necessita-se, ento, criar mecanismos para identificar os fatores geradores de

valor e como se d esse processo.

Como as empresas de tecnologia possuem uma lgica prpria, cujo capital intangvel

praticamente todo o capital desse tipo de empresa, deve-se buscar, ento, atravs de uma

adequada caracterizao, indicar como essas empresas criam valor.

Por ser a rea de valuation uma rea bastante ecltica (possui uma grande interao

com reas como estratgias, economia, finanas, gesto de pessoas, marketing e tambm

operaes), faz-se necessrio, para efeito de avaliao do capital intelectual, de uma maior

aproximao da rea de finanas, principalmente com a rea a gesto de recursos humanos,

uma vez que diversos estudos tm sido desenvolvidos no sentido de elucidar a estrutura do

capital intelectual: isso passa, inevitavelmente, por entender a questo comportamental dentro

das empresas no tocante ao quadro de pessoal. Trabalhos como o de Cardoso (2003), Bontis

(1998, 2001), Moon e Kym (2007), Sveiby (1997), Edvisson e Malone (1998) entre outros,

2 Esse fato pde ser comprovado pelo autor atravs das visitas in loco s empresas quando da pesquisa de campo.



20

tm buscado trabalhar no sentido de mostrar a importncia do capital intelectual na formao

de valor numa empresa. Diante disso, o capital intelectual tem-se tornado tema relevante e

tambm preocupante, uma vez que os instrumentos disponveis, principalmente pela

contabilidade, no conseguem, ainda, dar respostas em relao formao do capital

intangvel das empresas, e sobretudo empresas de tecnologia da informao, que so

intensivas em capital intangvel e nelas prevalece o capital humano; porm, no s capital

humano mas tambm outros indicadores de criao de valor, que precisam de melhor

evidenciao e mensurao.

1.1 Justificativa

De acordo com Treuherz (2000), o advento da globalizao e o processo de integrao,

sejam eles nos aspectos tecnolgico, institucional ou financeiro entre pases, proporcionaram

e ainda proporcionam impactos profundos em algumas economias, notadamente aquelas que

passaram boa parte de suas vidas fechadas para o comrcio internacional.

Com esse processo, o capital ganhou mais mobilidade, sendo os mercados emergentes,

aqueles que, provavelmente, mais recursos tm atrado e ainda atrairo em busca de novas

oportunidades de investimentos. Dessa forma, a avaliao de empresas obteve uma grande

importncia nesses mercados, que, segundo James e Koller (2003), foi devido s

privatizaes, joint-ventures, fuses, aquisies e reestruturaes.

Para esses mesmos autores, o processo de avaliao muito mais difcil em mercados

emergentes, devido ao fato de que compradores e vendedores enfrentam riscos elevados e

obstculos no tocante ao seu desenvolvimento.

Para autores como James e Koller (2003), Copeland et al. (2002), Pereiro (2001), os

mercados emergentes tm sido considerados um campo minado devido possibilidade de

recesso, ao baixo crescimento, inflao, instabilidade poltica, a taxas de juros instveis



21

etc., e que os riscos so idiossincrticos e no podem ser aplicados a todos os segmentos e

mercados de forma indistinta.

Para Damodaran (2002a), existe um novo paradigma em relao avaliao e que est

relacionado ao ciclo de vida das organizaes3. Para esse autor, ... a avaliao , claramente,

um desafio maior nos primeiros estgios do ciclo de vida e as estimativas de valor tm muito

mais possibilidades de conterem erros no que se refere s empresas iniciantes ou de

crescimento elevado. O que o autor coloca est diretamente relacionado s empresas de

tecnologia, pois so relativamente jovens e com taxas de crescimento elevadas inicialmente.

Dentro do processo de avaliao de empresas (Valuation) busca-se no s estudar e

definir o valor de uma empresa mas tambm outros fatores formadores do preo, como os

ativos intangveis. Autores como Milone (2004), Kayo (2002), Stewart (1998), entre outros,

expressam em seus trabalhos a importncia de se avaliar, de forma adequada, o valor no s

do intangvel como um todo mas tambm o valor do capital intelectual. Esse tema, por sinal,

ainda pouco explorado na literatura.

Existem, na realidade, modelos de avaliao que so consagrados, como o do Fluxo de

Caixa Descontado e suas derivaes (fluxo de caixa para os acionistas, fluxo de caixa para os

credores, fluxo de caixa empresarial e o valor presente ajustado) e os Mltiplos, que, por sinal

so bastante utilizados pelos analistas do mercado de capitais e amplamente explorados na

literatura h mais de 30 anos. No entanto, faz-se necessria uma nova abordagem e,

especialmente, um modelo que vislumbre no a empresa capital tangvel-intensiva, mas e

principalmente, as empresas que so fortemente caracterizadas por serem intangvel-

intensivas, ou seja, nas quais predomina, no seu valor, capital que no pode, at ento, ser

3 Para Adizes (1990), o ciclo de vida das organizaes compreende duas grandes fases, que so o crescimento eenvelhecimento, sendo mediada pela fase de estabilidade. Para esse autor, a fase de crescimento vai do namoro(com a idia) at a plenitude, chegando estabilidade. A partir dessa ltima fase, a organizao entra noprocesso de envelhecimento, quando se torna mais burocrtica.



22

mensurado fisicamente. Ento, a proposta desse trabalho identificar os direcionadores de

formao do capital intangvel nas empresas de TIC, nas quais predomina esse tipo de capital.

Considerando que os mercados emergentes possuem ainda um grande potencial de

crescimento e capacidade de absoro de muita tecnologia, viu-se, no final da dcada de 1990

e princpio da de 2000, uma verdadeira corrida s compras s empresas TIC. Nesse caso,

como uma estratgia de ganhar tempo, as empresas buscaram estabelecer-se em determinadas

reas, comprando empresas interessantes. Bom, ser que realmente so interessantes? Ser

que, ao avaliar tais empresas, se buscou apontar o verdadeiro potencial de mercado e o risco

provocado pela instabilidade poltica e econmica ainda presente em alguns pases

emergentes?

Trabalhos importantes tm sido desenvolvidos em relao ao capital intelectual, porm

com foco no em finanas e no em valuation, mas sim em gesto do conhecimento e

recursos humanos. O objetivo dos trabalhos que sero citados ao longo dessa pesquisa

fundamentar a existncia e a relevncia do capital intelectual nas organizaes e no definir

seu valor ou quanto ele representa em relao ao valor total de uma empresa.

O tema a ser abordado de alta relevncia para o estudo das finanas empresariais,

pois envolve questes de extrema importncia no cenrio econmico, devido crescente

globalizao e reduo das barreiras entre pases e empresas como tambm ao crescimento e

visibilidade que empresas de TIC tm obtido no cenrio empresarial.

Por se tratar de uma rea multidisciplinar, o ativo intangvel tem sido estudado

tambm como o capital intelectual. Diversos autores, como Sveiby, Stewart, Bontis etc, tm

procurado estudar e avaliar o capital intelectual no sentido de provar a sua importncia na

formao do valor para as empresas. No entanto, esses trabalhos tm-se limitado a demonstrar

os formadores do capital intelectual nas empresas ou indstrias em geral e em pases

desenvolvidos ou em desenvolvimento do continente asitico, no abordando uma indstria



23

especfica. Dessa forma, essa pesquisa buscar identificar os determinantes da formao do

capital intangvel em um setor especfico, sendo este, o setor de tecnologia da informao e

comunicao, especificamente para o Porto do Digital, localizado na cidade do Recife.

1.2 O problema da pesquisa

Desde o final da dcada de 1990 at o presente momento, embora, atualmente, a

nfase seja menor, as empresas de TIC sofreram um verdadeiro ataque no sentido de corrida

s compras, pois foram consideradas empresas com alta capacidade de alavancar resultados e

passaram a ter seus valores de mercado superdimensionados em nvel mundial (bolha da

internet), com os detentores do capital de risco (Venture Capital) investindo verdadeiras

fbulas, ou seja, volumes enormes de recursos em tais empresas, pois a idia geral era que

elas formariam a chamada nova economia4. Pois bem, ser que essas empresas, de fato,

valiam o que os analistas lhes atriburam? Ser que empresas recm-formadas, geralmente

com poucos recursos (inclusive patrimoniais), gozavam de tanta reputao em relao ao

futuro sem ao menos provar o que realmente valem? O que de fato provocou uma avaliao

to elevada, pois em alguns casos, empresas que nada fizeram nem provaram, conseguiram e

ainda conseguem ser avaliadas em alguns milhes de reais ou dlares em valores de mercado?

Como essas empresas so de fato avaliadas? Que modelos so empregados? Eles se sustentam

para esses tipos de empresa? Os modelos aplicados nos mercados de economia desenvolvida

so adequados para serem aplicados nos pases com a economia ainda em desenvolvimento?

Qual o tratamento dado ao ativo intangvel? Quanto vale o capital intelectual?

4 Denominao dada ao conjunto de empresas que estariam atuando basicamente nos mercados tecnolgicos,como a internet e tm como objetivo, realizar transaes de forma virtual, buscando economia de tempo erecursos, gerando dessa forma, reduo dos custos fixos nas transaes e principalmente, encurtando distncias.



24

Dessa forma, busca-se responder seguinte questo: quais so os reais fatores

determinantes de gerao de valor do ativo intangvel nas empresas de tecnologia da

informao e comunicao e quais so as variveis que lhes do sustentao?

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo geral

Identificar os fatores determinantes na criao de valor do capital intangvel das

empresas de tecnologia da informao e comunicao do Porto Digital e como esses fatores

so originados.

1.3.2 Objetivos especficos

a) Avaliar quais variveis so mais importantes para a criao de valor numa empresa

de TIC.

b) Identificar os direcionadores da formao do capital intangvel nas empresas de TIC.

c) Construir um modelo estrutural que identifique a formao do capital intangvel.

d) Avaliar o grau de generalizao do modelo estrutural para empresas intensivas em

capital intangvel.

1.4 Contribuies e desafios a serem superados

A rea de Valuation tem despertado muito interesse, tanto no mundo acadmico

quanto no mundo empresarial, pois tem-se utilizado bastante esse instrumento, principalmente

nas questes envolvendo processos de fuses e aquisies bem como no processo de

avaliao para potencial investimento a ser realizado por empresas de Venture Capital ou

Private Equity.



25

Poucos trabalhos so encontrados voltados especificamente para avaliar empresas de

TIC e, principalmente capital intelectual, pois a grande maioria dos trabalhos se limita a

formar esquemas de identificao de criao de valor e so preponderantemente qualitativos e

basicamente produzidos no exterior e no para empresas de TIC.

Autores clssicos em Valuation foram consultados, dentre eles, Damodaran, Copeland,

Cornell, Myers e Luehrman. Eles abordam a temtica usando os modelos tradicionais em

ambiente americano como referncia. Diversos outros autores tratam de avaliao de

empresas de tecnologia, mas no foram encontrados textos especficos para mercados

emergentes, especialmente o brasileiro.



26

2 Referencial Terico

2.1 O processo de avaliao

Essa seo comea com uma definio clssica do que seja o valor de uma empresa,

conforme evidencia Neves (2002, p.3): o valor de uma empresa ou de um bem o resultado

do equilbrio entre o que os compradores estiverem dispostos a pagar pela aquisio e o que

os vendedores aceitarem como preo de venda perante as alternativas que tm. Para

Copeland et al. (2002), o valor de uma empresa movido por sua capacidade de gerao de

fluxo de caixa no longo prazo. Para Cornell (1993, p. 7), a avaliao ... se refere ao processo

de estimativa de preo que uma propriedade pode mudar de mos entre um vendedor disposto

e um comprador disposto.

Outro aspecto relacionado ao valor de uma empresa ou avaliao pode ser encontrado

em Falcini (1995, p.15) onde o autor externa o seu entendimento do que vem a ser o valor

econmico de uma empresa: Valor pode ser entendido como a relao entre duas coisas, num

determinado tempo e lugar, sendo essa relao expressa, geralmente, como preo monetrio.

Assim, o valor a relao e no uma mensurao.

Como se v, esse um conceito amplo e geral. No entanto, em alguns casos, a

condio de equilbrio no muito clara, especificamente devido s variveis que possam

interferir no processo de precificao, tais como riscos e informaes assimtricas.

Damodaran (2002a, p.11) chama a ateno para o processo de avaliao em uma

empresa de tecnologia da informao (que o foco desse trabalho, mas no necessariamente

nessa seo), pois se sabe que esse tipo de empresa no deve ser avaliada da mesma forma



27

que uma empresa comercial ou industrial: ... eles (analistas) sugerem novos paradigmas para

avaliao dessas empresas, paradigmas esses que se desviam consideravelmente, em muitos

casos, daquilo que consideramos princpios bsicos dos modelos tradicionais de avaliao.

Para Cornell (1993), a prtica de avaliao tambm influenciada pela hiptese de

Eficincia de Mercado (HEM), quando a avaliao com base no mercado. Para o autor, num

mercado eficiente, a abordagem baseada no valor de mercado ganha importncia por se achar

que os preos das aes incorporam todas as informaes disponveis. No entanto, conforme o

autor, muitos avaliadores rejeitam essa abordagem por acreditar que, em algumas situaes,

os preos podem estar muito elevados e que podem no ser totalmente reais em certas

condies de mercado, principalmente quando de alta volatilidade dos preos.

A avaliao pode referir-se ao capital total da empresa, de apenas uma parte dela, do

controle ou at mesmo de uma participao minoritria e tambm pode ser destinada a avaliar

um processo de fuso, aquisio ou mesmo ciso. Um ponto importante num processo de

avaliao e que foge a modelos de avaliao diz respeito ao que Neves (2002) coloca como o

princpio da continuidade (going concern value), que implicar valores finais mais altos ou

mais baixos, dependendo do tempo de vida til da empresa e a percepo do mercado em

relao capacidade da empresa permanecer no mercado.

Vrios mtodos so utilizados e cada um deles com um propsito definido. Uns com

maiores poderes explicativos e mais intuitivos, como o fluxo de caixa descontado. Outros de

cunho mais prtico, como os mltiplos, e um deles com um grau elevado de dificuldade de

aplicao devido a sua adequao para os negcios em geral, sendo aplicado com bastante

sucesso e eficincia em segmentos como o de explorao de petrleo e gs, que o de Opes

Reais. Na seo seguinte, sero apresentados os vrios modelos de avaliao de empresa.

Apesar do objetivo fundamental desta pesquisa no se prender exatamente ao processo

de valuation e sim ao processo de avaliao dos intangveis, tendo como foco identificar os



28

determinantes de valor do ativo intangvel, optou-se por evidenciar todo o processo de

avaliao, passando pelos modelos de avaliao mais relevantes, a determinao da taxa de

crescimento esperada e o custo do capital empregado. Em seguida apresentada a definio

de uma empresa de tecnologia da informao e comunicao e como essas empresas se

apresentam no mercado e o processo de avaliao dessas empresas num passado recente, com

o advento da bolha da internet e finalizando com a definio dos ativos intangveis, com

destaque para o capital intelectual e os esforos que tem sido alocados, tanto pela academia

quanto pelos profissionais do mercado para se buscar um modelo adequado para avaliar esse

ativo.

2.2 Modelos de avaliao de empresas

de se esperar, pelo que foi mencionado por Damodaran (2002a) na seo anterior,

que os mecanismos de avaliao de empresas de tecnologia sejam diferentes dos tradicionais,

pois esses tipos de empresas possuem, de fato, caractersticas diferenciadas, principalmente

em relao ao poder de gerao de caixa no futuro.

J Copeland et al. (2002), ao comentar sobre como avaliar empresas, afirma que,

dentre os vrios modelos disponveis, o fluxo de caixa descontado (FCD) ainda uma boa

metodologia para avaliar empresas de internet. Os autores afirmam o seguinte:

O uso de uma abordagem FCD clssica avaliao, reforada por umaanlise microeconmica e por cenrios ponderados por probabilidades, amelhor forma de se avaliarem empresas de internet. Embora o FCD possasoar estranhamente antiquado, acreditamos que possa funcionar ondefalharam os demais mtodos, reiterando a importncia continuada dosfundamentos da economia e das finanas, mesmo no territrio ainda nomapeado da internet. (COPELAND et al., 2002, p. 322).

Demirakos, Strong e Walker (2004) analisaram relatrios de avaliao dos analistas de

investimentos na Inglaterra para empresas dos setores de bebidas, eletro-eletrnicos e



29

farmacutico, e confirmam que, para esses setores, os analistas utilizam metodologia

tradicional, usando tanto os fluxos de caixa descontados como mltiplos. Os autores afirmam

que a metodologia depender do setor da indstria a ser avaliada e que as metodologias

tradicionais devero ser utilizadas para setores estveis e que no seriam aconselhveis para

empresas intensivas em ativos intangveis. Com base nos comentrios dos autores acima

citados, percebe-se que eles no recomendam as metodologias tradicionais para setores mais

jovens e dinmicos e com as particularidades do setor de tecnologia. Isso implica que, quanto

metodologia a ser adotada, dever buscar-se caracterizar a empresa ou mesmo o segmento, e

verificar qual a adequabilidade de determinado modelo para aquele tipo de empresa.

Para Falcini (1995), deve-se tambm utilizar a funo utilidade para determinao do

valor. Para ele, o valor econmico est diretamente relacionado com a utilidade do bem

adquirido, ou seja, existe um valor intrnseco que poder ser mais valioso para uns do que

para outros.

O processo se torna mais difcil e penoso a partir do momento em que se detectam

utilidades diferentes, principalmente nos casos em que uma empresa esteja sendo modelada

para venda. As utilidades, por seu turno, podem ser identificadas como objetiva e subjetiva. A

objetiva est relacionada diretamente aos nmeros apurados. J a utilidade subjetiva est

relacionada aos objetivos e interesses estratgicos, que, na maioria das vezes, no esto

explcitos. Essa utilidade dificilmente poder ser traduzida em unidades monetrias com

perfeio ou mesmo prximo da real utilidade, uma vez que os pretensos interessados no

revelaro seus reais interesses em toda plenitude.

Neves (2002) apresenta, conforme a figura 2.1, a seguir, uma tipologia dos modelos de

avaliao e suas respectivas relaes com o valor de uma empresa.



30

Figura 2.1: Tipologia da avaliaoFonte: Adaptado de Neves (2002, p. 15).

Apesar de existirem vrias formas de abordar e de avaliar uma empresa, entende-se

que todas elas, conforme apresentado na figura 2.1 acima, culminam nos modelos mais

tradicionais, quais sejam, os modelos de Avaliao Relativa ou Mltiplos e no modelo de

Fluxo de Caixa Descontado.

Para Reilly e Schweihs (1998), no existe modelo de avaliao perfeito. Toda

avaliao comea com a seguinte questo: como devemos estimar o valor? E termina com

outra questo: como podemos estimar o valor mais corretamente? Isso implica no existir uma

metodologia correta e sim a mais adequada e principalmente adequada finalidade da

avaliao. Ainda conforme os autores citados, models are never certain and are always

subject to revision, but each new model includes the successful parts of older models. Thus,

appraisal knowledge is cumulative. (REILLY ; SCHWEIHS, 1998, p. 89).

Basicamente, esse trabalho, no seu aspecto de levantamento do estado da arte em

modelos de avaliao, ser focado nos modelos ora definidos (Mltiplos e FCD), uma vez que

esses so os mais relevantes (e consagrados) e, como dito anteriormente, todos os demais se

resumem neles, tanto nos dados levantados como na filosofia de realizao.

PATRIMONIALValor de liquidao

Valor contbilValor justo

Custo de reposio

RENDIMENTODividendos

Oportunidade decrescimento

Lucros supranormaisFluxos de caixa

MERCADORazo preo/lucro

Preo / valor contbilRazo preo / Vendas

OPESBinomial

Black-Scholes

REGULAMENTARValor dos retornos histricos

Valor substancial

NEGOCIAOPercepo de sinergiasPoder de negociaoLgica da aquisio

V

A

L

O

R



31

A prxima seo tratar da Avaliao Relativa e seus desdobramento, ou seja, os

mltiplos. Logo em seguida, ser tratada a avaliao pelo Fluxo de Caixa Descontado,

abordando tambm suas metodologias subjacentes, tais como o APV, o modelo de dividendos

e, mais recentemente, as Opes Reais. A terceira seo tratar da taxa de crescimento e do

custo de capital. Ambos so elementos fundamentais para uma avaliao adequada,

independentemente do segmento ou indstria avaliada. Na quarta seo, ser apresentada a

caracterizao de empresas de TIC e os novos paradigmas para avaliar esse tipo de empresa e,

finalmente, ser abordada a questo dos ativos intangveis ou capital intelectual e os esforos

e desafios para identificar e quantificar seu valor dentro das organizaes.

2.2.1 Avaliao relativa ou por mltiplos

A avaliao pelos mltiplos, tambm conhecida por avaliao relativa, tem como

objetivo avaliar empresas baseando-se em indicadores de empresas comparveis. Segundo

Damodaran (2002a, p. 244) ... so chamadas de comparveis as empresas do mesmo setor

daquela que objeto da avaliao, ....

Esse tipo de avaliao relativamente popular entre os analistas de mercado. Sua

popularidade baseada simplesmente no fato de no precisar adotar premissas um tanto

quanto trabalhosas como a projeo dos fluxos de caixa e taxas de crescimento.

Por outro lado, existem algumas armadilhas ao se adotar essa metodologia, que,

segundo Damodaran (2002a) e Saliba (2005), tem como principal vantagem sua principal

desvantagem, ou seja, a sua extrema simplicidade pode provocar inconsistncia bem como a

falta de sustentao terica para a metodologia adotada e o fato de ignorar as variveis

fundamentais, tais como risco, crescimento e fluxo de caixa. Liu, Nissim e Thomas (2002)

argumentam que os mltiplos so usados freqentemente para substituir uma avaliao mais

ampla, uma vez que eles, na opinio dos autores, comunicam, eficientemente, a essncia da



32

avaliao. Martelanc, Pasin e Cavalcante (2005), por sua vez, apontam como principais

desvantagens dos mltiplos fatores: diferenas de fundamentos de cada empresa, a qualidade

das informaes, a especificidade de cada transao e o efeito manada5, isso , o setor como

um todo poder estar avaliado com base nos mesmos fundamentos, provocando uma

superavaliao ou uma subavaliao.

Para Copeland et al. (2002), o defeito essencial da abordagem avaliao pelos

mltiplos o fato de que ela no avalia diretamente o que interessa para os investidores. Os

mesmos autores tambm argumentam o seguinte: quando os ganhos refletem o fluxo de

caixa (ou seja, no caso de empresas com pouco capital, como as produtoras de software), a

abordagem (pelos mltiplos de ganho) pode ser um bom substituto para o fluxo de caixa

descontado (COPELAND ET AL., 2002, p. 69).

A observao de Damodaran a seguir implica um fator importante para ser analisado

no uso dos mltiplos:

O fato de que os mltiplos refletem o estado do mercado tambm implicaque o uso da avaliao relativa para estimar o valor de um ativo poderesultar em valores excessivamente elevados, se o mercado estiversuperestimando empresas comparveis, ou muito baixos, se as estiversubestimando (DAMODARAN, 2002a, p. 245).

O fato citado anteriormente ganha ainda mais notoriedade quando o mercado no

eficiente, ou seja, a precificao talvez no reflita a realidade da gerao de riqueza pela

empresa alvo de avaliao, e tambm, quando fere a racionalidade econmica. A

racionalidade por trs dos indicadores de comparabilidade est relacionada ao preo nico, ou

seja, dois ativos idnticos no podem ter preos diferentes (STOWE ET AL. 2007).

Para MacCusker (2007), a avaliao pelos mltiplos no fornece uma proxy do risco

para a empresa e isso pode evidenciar uma ineficincia de mercado. Mesmo considerando que

5 Acontece quando diversos investidores decidem fazer a mesma coisa ao mesmo tempo, de maneiradesordenada. Tudo comea quando uma parte dos investidores decide vender os seus ativos, ento, todos osoutros, ao verem que o preo est caindo, decidem fazer a mesma coisa.



33

mais de 50% dos analistas de mercado usam mltiplos para avaliar empresas e preos de

ativos, MacCusker (2007) indica que preciso haver mais ateno acadmica quanto ao uso

desses indicadores, principalmente quanto habilidade para prever o futuro.

Embora sejam bastante utilizados (muitas vezes por falta de alternativas) e sabendo-se

que essa metodologia carece de fundamentos, embora alguns praticantes acreditem que os

fundamentos esto implcitos, faz-se necessria uma rpida comparao com a metodologia

dos Fluxos de Caixa Descontado (a ser abordada a seguir). A principal diferena entre a

avaliao pelo FCD e a avaliao relativa consiste em que, na primeira, admite-se que existem

erros de apreamento nos ativos, devido ineficincia dos mercados, que podem ser

corrigidos com o passar do tempo; enquanto, na segunda, admite-se que, embora existam

erros nos mercados para empresas especficas, quando se utilizam mdias ou medianas de

setores, esses erros tendem a desaparecer, isso , os apreamentos esto corretos.

A seguir, sero apresentados os principais indicadores ou mltiplos utilizados,

principalmente pelos analistas de mercado. Existem vrios outros mltiplos diferentes dos

aqui apresentados. No entanto, sero apresentados apenas os considerados mais utilizados

pela literatura, sendo eles: mltiplos de lucro, de fluxo de caixa e valor patrimonial (book

value). Vale salientar, conforme aborda Saliba (2005), que no existem trabalhos relevantes

no Brasil sobre o uso de mltiplos ao invs de uma anlise fundamentada e que possa provar a

aderncia desses instrumentos na determinao de preos dos ativos.

2.2.1.1 Mltiplos de lucros

O objetivo dessa metodologia tomar a razo preo/lucro das aes como parmetro

para determinar o valor de uma empresa. Para autores como Cornell (1993), Damodaran

(2002b), Copeland et al. (2002), Saliba (2005), Martelanc, Pasin e Cavalcante (2005),

Fernndez (2001 e 2002), entre outros, esse mltiplo o mais usado pelos analistas e bancos



34

de investimentos, principalmente para operaes de aquisies, reestruturaes e spin-offs6,

ancorado na sua simplicidade e alguma consistncia. No entanto, no um substituto

completo para uma avaliao fundamentada.

Liu, Nissim e Thomas (2002) avaliaram cerca de 20 mil empresas nos Estados Unidos,

no perodo de 1982 a 1999, e mostraram que os mltiplos baseados nos lucros futuros

(forward looking) explicam melhor os preos futuros das aes quando comparados com os

mltiplos gerados a partir de dados passados.

Em termos gerais, esse mltiplo surge da relao entre o preo atual da ao e o lucro

por ao gerado pela empresa. Esse ndice servir de base para multiplicar pelo preo corrente

de qualquer outra ao comparvel e encontrar o valor da empresa objeto de avaliao. No

entanto, tal procedimento poder levar a erros considerveis, pois, como uma relao esttica,

no poder captar as mudanas que podem ocorrer em perodos futuros e carrega consigo um

vis de estreito relacionamento com o passado. Para isso, a melhor relao seria atravs de

lucros futuros ao invs de lucros passados, como ficou comprovado no trabalho de Liu,

Nissim e Thomas (2002).

De acordo com Damodaran (2002b), o ndice pode ser calculado, incorporando a

dinmica de crescimento, a partir da seguinte equao:

()/4 15.977 1 0 0 1 226.32 248.13 ()n

n

grgLP

=1outpay/ (01)

Esse modelo aplicvel a empresas com nvel de crescimento normal e num estgio

relativamente maduro, onde gn indica a taxa de crescimento para n perodos e r a taxa de

retorno exigida para o patrimnio lquido.

6 Spin-off um termo em ingls utilizado para descrever uma nova empresa que nasceu a partir de um grupo depesquisa de uma empresa, universidade ou centro de pesquisa pblico ou privado, normalmente com o objetivode explorar um novo produto ou servio de alta tecnologia.



35

Em se tratando de empresas de tecnologia, logo, empresas, na sua grande maioria, de

alto crescimento, Damodaran (2002b) recomenda o seguinte modelo:

()/4 15.195 1 0 0 1 193.2 648.21 ()()/4 15.195 1 0 0 1 238.08 656.61 ()()/4 15.195 1 0 0 1 237.12 636.93 ()()/4 15.195 1 0 0 1 322.08 635.97 ()()/4 15.254 1 0 0 1 359.04 635.73 ()

()/4 15.254 1 0 0 1 313.92 615.81 ()()/4 15.195 1 0 0 1 339.36 615.81 ()n

1pay out 1+g 1

1 pay out 1 1

1

n

n nn

nn n

g

r g gPL

r g r g r

+ + + + = + +

(02)

Esse modelo implica dois estgios: o primeiro termo da equao calcula o ndice para

um perodo de alto crescimento, que pode ser determinado, e o segundo termo representa o

ndice para um perodo de crescimento constante ou estvel. O ndice cresce com o aumento

do pay out e a taxa de crescimento e decresce com a taxa de retorno exigida. Ora, observa-se

que, caso a empresa alvo de avaliao possua um poltica de dividendo diferente da empresa

relacionada, poder levar a erro de avaliao, pois no provvel considerar que todas as

empresas tero a mesma poltica de distribuio dos lucros.

Apesar de possuir um apelo mais intuitivo de que a anlise baseada nos fluxos de

caixa, esse mtodo possui algumas vantagens, que sero analisadas a seguir. Primeiramente,

pode-se citar que esse modelo poder dar respostas positivas quando incorporam as

percepes futuras do mercado. Para isso ocorrer faz-se necessrio que o mercado seja

relativamente eficiente na forma forte ou eficiente na forma semi-forte, para poder incorporar

as informaes tanto presentes quanto futuras. A outra vantagem est na facilidade de clculo

e a possibilidade de compar-las a outras indstrias. Pode-se tambm atribuir como vantagem

o fato de que, quando aplicado a empresas com bons resultados e estveis, geralmente fornece

estimativas mais confiveis. Finalmente, ainda como uma vantagem, pode ser considerado um

mtodo conservador, pois s poder ser aplicado a empresas que estejam gerando resultados

positivos.



36

Como desvantagens e mostrando certa fragilidade desse indicador, pode-se citar:

qualquer variao significativa do resultado financeiro (quando as despesas superarem as

receitas provenientes de aumento das taxas de juros de captao), poder provocar prejuzo

sem o mesmo estar relacionado com a atividade operacional da empresa. Tambm bastante

sensvel a itens no financeiros, como a depreciao. No tem significado quando a empresa

apresenta prejuzo, isso , s aplicvel diretamente para empresas rentveis. Um outro

aspecto est relacionado variabilidade dos resultados, que pode tornar os mltiplos volteis,

apresentando pouco significado e, talvez, maior dificuldade no sentido de encontrar empresas

verdadeiramente comparveis.

2.2.1.2 Mltiplos de fluxo de caixa, EBITDA, EBIT e NOPAT

Esses indicadores so bastante utilizados para avaliar empresas em processos de fuses

e aquisies e tambm representarem desempenho empresarial, ou seja, indicam o nvel de

riqueza criada pelo negcio. Fundamentalmente buscam avaliar ou definir o valor de uma

empresa e so mais fceis de serem encontrados e, diferentemente do lucro lquido,

dificilmente ser negativo.

necessrio diferenciar as bases de cada indicador do mltiplo e adequar ao que se

quer ao avaliar uma empresa, ou seja, se ser considerada depreciao, a estrutura de capital,

ou mesmo se o fluxo de caixa a ser considerado ser o fluxo livre para os acionistas ou para a

empresa, considerando, dessa forma, os investimentos lquidos a serem realizados e a variao

do capital de giro.

Kim e Ritter (1999) avaliaram que o mltiplo do EBITDA o mais adequado para

avaliar empresas que esto fazendo IPOs. J Saliba (2005) afirma que esse mesmo indicador

no uma medida amparada pelas prticas contbeis brasileiras, podendo dessa forma no ser

uma medida comparvel. Esses indicadores conseguem neutralizar o principal problema



37

encontrado na avaliao atravs do mltiplo de preo/lucro, que a sua no utilizao quando

a empresa no apresenta resultados positivos. Fernndez (2001) encontrou evidncias que o

mltiplo do EBITDA e do NOPAT so mais volteis que mltiplos de lucro, que, por sua vez,

considerado mais voltil que o Preo/venda. Essa mesma viso compartilhada por

Martelanc, Pasin e Cavalcante (2005), Damodaran (2002b) e Neves (2002). Esses autores

afirmam que o mltiplo de Preo/venda bastante utilizado para avaliar empresas de

tecnologia que ainda no esto gerando lucro na sua atividade, uma vez que se considera que

as vendas ou faturamento tenha certa consistncia e possuem maior facilidade relacionada ao

controle e auditoria, e tambm menos vulnervel a interferncias indevidas.

Para Fernndez (2002), tanto o EBITDA quanto o Preo/Lucro so bastante utilizados

pelos analistas de mercado. Para esse autor, tais indicadores so utilizados como aqueles que

mais se aproximam de uma avaliao mais sofisticada e complexa, como o Fluxo de Caixa

Descontado. No entanto, como j comentado anteriormente, mesmo que se aproximem,

jamais podero substituir uma avaliao fundamentada na prpria dinmica da empresa-alvo,

uma vez que no existem empresas iguais, porm possvel que uma margem de erro

admissvel possa ser justificada pela reduo de custo e tempo no processo de avaliao.

2.2.1.3 Mltiplos de valor patrimonial (Book Value)

Esse mltiplo bastante usado pelo mercado acionrio e busca medir o grau de

valorizao dos investimentos realizados pelos proprietrios ao longo do tempo.

Um dos trunfos desse mltiplo ele poder ser usado para empresas que estejam

apresentando prejuzos (desde que no estejam com o patrimnio lquido negativo), o que no

pode ser para ndices relacionados a lucros.

Algumas particularidades devem ser observadas para esse ndice, conforme a seguinte:



38

Os mltiplos de patrimnio tambm so poucos representativos para setoresde servios no muito intensivos em termos de capital, que tendam a terpatrimnio lquido baixo. No entanto, para instituies financeiras, devido natureza dos ativos determinao de um nvel mximo de alavancagem determinado pelo ndice da Basilia -, esses mltiplos tendem a ser maisprecisos. (MARTELANC, PASIN, CAVALCANTE, 2005, p. 208).

O grande problema desse mltiplo reside no mesmo problema da avaliao baseada no

Balano, ou seja, se o Balano da empresa que est sendo utilizado como comparvel no

representar exatamente o seu valor, transportar para a empresa avaliada o mesmo erro.

2.2.2 Fluxo de caixa descontado FCD

Segundo Damodaran (2002b), o valor de qualquer ativo deve ser em funo de trs

variveis: o volume do fluxo de caixa; o perodo do fluxo de caixa; e a incerteza e risco desses

fluxos de caixa. Para Copeland et al. (2002), a abordagem pelo FCD proporciona imagem

mais sofisticada e confivel do valor das empresas do que a abordagem pelos mltiplos. Para

os mesmos autores, o que move o fluxo de caixa so o crescimento da empresa e o retorno

sobre o capital investido.

Essa metodologia, reconhecidamente mais eficiente, est totalmente amparada em

variveis fundamentais, que so a taxa de crescimento e a taxa de desconto (ambas sero

discutidas logo mais adiante), logo, mais trabalhoso e passvel de erros mais profundos. Outro

problema relacionado com essa abordagem o tempo de previso do fluxo de caixa e que

fluxos de caixa utilizar, isso , o fluxo para a empresa ou o fluxo para os acionistas. Em

termos de avaliao, mais recomendvel o uso do fluxo de caixa para a empresa, pois

refletir o ganho proporcionado pela atividade operacional da empresa (COPELAND ET AL.

2002; DAMODARAN, 2002b; CORNELL, 1993; NEVES, 2002, PEREIRO, 2002 e STOWE

ET AL., 2007).



39

2.2.2.1 Fluxo de caixa esperado

Autores como Ross (2005); Copeland et al. (2002); Damodaran (2002a); Luehrman

(1997); Myers (1976), entre outros, indicam que, apesar de tradicional, a avaliao pelo fluxo

de caixa esperado ou futuro considerada o melhor instrumento para avaliar empresas, uma

vez que proporciona a possibilidade de enxergar o futuro possvel para tais entidades. Nesse

sentido, vislumbra-se o quanto a empresa pode gerar de recursos nos anos vindouros e, a

partir desse marco, tambm o volume do fluxo de caixa, atribuindo, dessa forma, um

determinado valor.

O valor de uma empresa, avaliada atravs do fluxo de caixa esperado, pode ser

encontrado a partir do seguinte modelo:

1

1

/( )(1 ) (1 )

nt n n

t nt

FC FC WACC gVEWACC WACC

+

=

= +

+ + (03)

onde: FC = fluxo de caixa; WACC = custo mdio ponderado de capital; g = taxa de crescimentoesperado dos fluxos de caixa e n = perodo de vida da empresa.

Esse modelo preconiza que o valor da empresa, observando um crescimento estvel

igual a g, composto de dois valores. O primeiro, expresso no primeiro termo da equao

acima, indica o valor da empresa considerando apenas o seu fluxo de caixa, ou seja, o quanto

vale o que ela gerar de recursos no futuro durante n perodos e o segundo termo indica o seu

valor terminal ou valor residual ou seu valor de liquidao no final de sua vida.

Como se verifica no modelo acima citado, os valores, tanto de fluxo de caixa, quanto o

valor terminal, so descontados por uma determinada taxa. Essa taxa, indicada como o custo

mdio ponderado de capital - WACC que ser tratado em seo posterior, representa a



40

mdia ponderada dos custos de financiamentos da empresa, seja atravs de capital prprio ou

de terceiros. Isso importante, pois a grande maioria dos autores de finanas se baseia no

WACC, tais como Stewart III (1999), como se todas as empresas o utilizassem; porm

muito comum, principalmente em mercados emergentes, vermos empresas de pequeno e

mdio porte no terem acesso ao mercado e serem obrigadas a operar com recursos prprios.

Kayo (2002) critica o uso indiscriminado da terminologia do WACC, pois o autor cita

que empresas que so intensiva-intangveis, ou seja, predominncia do capital intelectual, usa

pouco capital de terceiros ou praticamente nenhum.

Revendo o que foi citado por Damodaran (2002a) anteriormente e recorrendo ao

mesmo, s que do ponto de vista de uma empresa de tecnologia, ele afirma:

Se o valor de uma empresa de tecnologia tambm determinado a partir dasmesmas variveis, o que h de diferente a respeito delas? Do ponto de vistaconceitual, voc pode sustentar que a diferena muito pequena. Do pontode vista da estimativa, contudo, h diversos problemas que, embora noexclusivos das empresas de tecnologia, so mais srios quando tratamos desua avaliao. (DAMODARAN, 2002a, p.43).

importante tambm ressaltar que, alm dos elementos inerentes ao processo de

avaliao em si, no se pode, de maneira nenhuma, esquecer os problemas com a assimetria

da informao e da eficincia ou no dos mercados. Esses elementos, quando levados em

considerao, podem conduzir o processo de avaliao a um nvel de erro superior ao

esperado pelo risco assumido.

Para Luerhman (1997), embora executivos estimem o valor de formas diferentes, s a

partir dos anos 70, tem sido clara a tendncia para o uso de mtodos mais formais, explcitos e

institucionalizados. Surge, a partir da, o mtodo do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) como

o mtodo mais utilizado.

Para Luerhman (1997), a lgica do Fluxo de Caixa Descontado se apresenta conforme

a figura 2.2, descrita abaixo:



41

Fluxo de Caixa e Risco

O valor futuro corresponde ao valor futuro do negcio.Mas o valor futuro do negcio incerto, ento, ns descontamos o fluxo de caixa esperado.

n

t=0

( )Valor Presente =(1 )tE FC

k+

Timing Risco

Figura 2.2: A Lgica do fluxo de caixa descontadoFonte: Adaptado de Luerhman (1997, p. 134)

O esquema apresentado acima demonstra, em linhas gerais, como funciona o processo

de incorporao de variveis importantes pelo fluxo de caixa, que vai desde a definio do

horizonte de tempo projeo do fluxo de caixa em si e aplicao da varivel risco atravs

de uma taxa de desconto.

2.2.2.2 Mtodos dos fluxos de caixa descontados em funo do custo

A figura 2.3 abaixo, conforme Neves (2002, p. 234), demonstra os modelos de

avaliao pelo fluxo de caixa descontado, conforme algumas perspectivas, culminando nos

seguintes mtodos: Mtodo dos Capitais Prprios; Mtodo do Custo Mdio; Mtodo do Valor

Atual Lquido Ajustado (APV). O custo a que se refere com base no custo do capital

prprio, quando a empresa totalmente financiada por capital dos prprios acionistas e

quando ela financiada tanto por capital prprio quanto por capital de terceiros. A ltima

Devido aos fluxos de caixa do negcioocorrerem em muitos perodos, ns osalocamos no tempo e, ento, descontamos e,posteriormente, somamos todos eles.

Devido aos fluxos de caixa seremarriscados, os investidores demandamum alto retorno: a taxa de desconto kcontm um prmio pelo risco.



42

abordagem baseada na segunda, porm considerando os ganhos fiscais com o

endividamento.

Perspectiva de Dos scios Da entidade ou dos capitais totaisAvaliao ou acionistas

(1) (2) (3)

Tcnica tradicional Tcnica doTcnica de avaliao dos investimentos APV

Fluxo de caixa Fluxo de Fluxo de caixa Fluxo de caixa PoupanaRelevante caixa livre operacional operacional Fiscal

Taxa de Custo do capital Custo mdio Custo do capital taxa de jurosDesconto prprio (ke) de capital (km) econmico (ku) de mercado (r)

Mtodo dos

Figura 2.3: Mtodos de avaliao pelo fluxo de caixa descontado.Fonte: Neves (2002, p.234).

2.2.2.3. Mtodo dos capitais prprios

Esse mtodo foi o mais utilizado nos anos 80 pelos analistas de mercado (Neves,

2002). Tem como perspectiva de avaliao os scios ou acionistas. Nesse modelo, utiliza-se o

fluxo de caixa livre para os scios, ou seja, aquele que sobra depois de pagas todas as

obrigaes da empresa, inclusive impostos sobre o lucro.

Como a perspectiva a dos scios, ento, devem-se atualizar os fluxos de caixa pelo

custo do capital para os scios, isso , o custo do capital prprio, que teria a seguinte

estrutura:

Mtodo dos capitaisprprios

Mtodo do APVMtodo do CustoMdio



43

= +

=n

ii

e

i

kFCLVCP

10 )1(

(04)

Onde: VCP = valor da empresa pelo capital prprio; FCL = fluxo de caixa livre para os scios e Ke =custo do capital prprio.

No entanto, como qualquer modelo, o valor da empresa no se resume apenas ao valor

presente dos fluxos de caixa futuros mas tambm, de forma adicional, ao valor residual da

empresa, considerando uma condio de perpetuidade. Dessa forma, o modelo anterior, seria

assim complementado:

= +

++

=n

iT

e

Ti

e

i

kVRCP

kFCLVCP

10 )1()1(

(05)

onde, VRCPT o valor residual no modelo do capital prprio.

O valor residual (VRCPT) acima tratado deve tambm ser mensurado de forma

adequada, ento, pode-se afirmar que o valor residual ser funo tambm do fluxo de caixa,

s que, com uma determinada taxa de crescimento constante (g), uma vez que ser

considerado que a empresa se estabilizar no longo prazo. Pode-se, assim, representar o

VRCPT:

gkgFCLVRCP

e

TT

+=

)1((06)

De acordo com Neves (2002), esse mtodo aconselhvel para empresas que esto em

crescimento acelerado no curto prazo, sendo aplicvel a empresas como as de tecnologia

(PEREIRO, 2002; DAMODARAN, 2002a; FERNNDEZ, 2001b).



44

2.2.2.4 Mtodo do custo mdio

Essa metodologia foi desenvolvida por Rappaport (1986), e bastante utilizada durante

os 15 anos posteriores ao de sua publicao. Nessa metodologia, o valor apurado na tica da

entidade, ou seja, da empresa, e no na tica dos scios, como no mtodo anterior. Nesse

modelo, levam-se em considerao os fluxos de caixa operacional (FCO) ou fluxo de caixa

para a empresa, os fluxos de caixa no operacional (FCNO) bem como o valor residual e

tambm a taxa de desconto, que, dessa vez, ser o custo mdio ponderado de capital, uma vez

que, como o processo pela tica da empresa, deve-se utilizar o custo da empresa e no mais

o custo para os scios.

Pode-se demonstrar, de forma completa, o modelo de avaliao e seus componentes:

Tm

TT

ii

m

iT

ii

m

i

kVRE

kFCNO

kFCOVE

)1()1()1( 110 +

++

++

= =

(07)

O primeiro termo da equao indica que o fluxo de caixa a ser utilizado dever ser o

operacional, conforme j explicado anteriormente; o segundo termo se refere ao fluxo de

caixa gerado pelos ativos no operacionais, ou seja, aqueles que no esto diretamente

vinculados com a explorao do negcio, entre os quais se podem citar as aplicaes

financeiras; j o terceiro termo se refere ao valor residual (VRE), que semelhante ao modelo

apresentado pelo mtodo dos capitais prprios.

Uma das principais diferenas em relao ao modelo anterior e no a nica, que a

taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa ser a do custo mdio de capital da empresa

(km) e a taxa de crescimento g a taxa com endividamento, diferente do modelo anterior, que

utilizava apenas capital prprio.

Em sees posteriores, sero discutidas as taxas de crescimento e o custo de capital ou

taxas de desconto.



45

2.2.2.5 Mtodo do valor atual lquido ajustado (APV ou VALA)

Segundo alguns financistas, a metodologia do APV, comeou a ser difundida a partir

do trabalho de Luehrman (1997), apesar de ter sido desenvolvido por Meyers (1974), tendo

como base o trabalho seminal de Modigliani e Miller (1961). A popularidade do APV se deve

muito ao prestgio da revista na qual Luehrman publicou seu trabalho, uma vez que muitos

analistas a utilizam como fonte de atualizao e de aprimoramento e ou experimentao de

novas teorias.

Essa tcnica tem por base a perspectiva da entidade ou empresa e se baseia em duas

vertentes. A primeira o fluxo de caixa operacional e a segunda atravs da economia fiscal

oriunda do endividamento. Adicionalmente, pode-se colocar, tambm, que o APV uma

tcnica que aplicada quando a estrutura de capital dinmica. Para Copeland et al. (2002), o

APV de uso mais fcil que o FCD normal (usando o WACC), quando a estrutura de capital

muda de forma significativa ao longo do perodo de avaliao. Para os mesmos autores, esse

mtodo apropriado para avaliar LBOs e empresas em dificuldades financeiras por exigir

diversos cenrios e situaes.

Para utilizar o APV, devem ser empregados os seguintes instrumentos:

Valor dos ativos operacionais sem endividamento (VAO).

Valor dos ativos no operacionais, tambm sem endividamento (VANO).

Valor criado pela dvida (VCD).

Partindo desse pressuposto, admite-se que o valor da empresa :

VCDVANOVAOVE ++= (08)

Demonstrando cada termo da equao, tem-se:



46

- Valor dos ativos operacionais:

=VAO Tu

TuT

ii

u

i

kVRE

kFCO

)1()1(1 ++

+(09)

O valor operacional representado pelos fluxos de caixa operacionais, j que se trata

do valor para a empresa, descontado pelo custo econmico ou de oportunidade sem

endividamento (ku), adicionado pelo valor residual, que, por sua vez, j foi demonstrado

anteriormente, tambm sem endividamento ou desalavancado.

- Valor dos ativos no operacionais:

=VANO +

n

ii

u

i

kFCNO

1 )1((10)

O valor dos ativos no operacionais corresponde queles que no esto envolvidos

com a atividade operacional da empresa, mas que devem ser considerados pelo valor que

representa, sejam atravs da sua alienao ou pelo valor que eles podem representar no futuro.

- Valor criado pela dvida:

Considerando que o custo de captao semelhante ao custo da aplicao, segundo os

preceitos de eficincia de mercado, o valor criado pela dvida equivalente poupana fiscal

provocada pelo endividamento. Pode-se, assim, demonstrar o valor criado pela dvida. Essa

equao indica o quanto a empresa estaria economizando atravs do custo do endividamento.

= +

==n

ii

i

rCFtVAPFVCD

1 )1(.

(11)



47

onde: VAPF = valor da poupana fiscal; t = alquota do imposto de renda; CF = custo financeiro e r =taxa equivalente a do financiamento.

Como pode ser verificado, o APV um mtodo mais dinmico, pois absorve inclusive,

os ganhos fiscais provenientes do endividamento. Uma vez que, uma empresa com dvidas,

desde que as taxas cobradas tenham sido razoveis, torna-se um atrativo a mais na avaliao,

pois provocar economia de impostos durante a existncia do financiamento.

Pode-se concluir que a metodologia dos fluxos de caixa descontado uma abordagem

bastante robusta e consistente, pois prioriza os fundamentos da empresa e capta suas

particularidades, sendo um modelo bastante avanado quando comparado com os modelos

apresentados anteriormente.

2.2.2.6 Modelo baseado nos dividendos (caso do FCD)

2.2.2.6.1 Modelo de crescimento constante ou modelo de Gordon

O estudo ser iniciado com o modelo de crescimento constante dos dividendos de

Gordon e Shapiro (1956), o qual considera que os dividendos so pagos e descontados de

forma contnua atravs de taxas anuais:

00

kttP D e dt

= (12)

onde k a taxa de retorno exigida pelos investidores. Para os autores, os dividendos podem

ser estimados de maneira objetiva a partir de dados conhecidos e que no existem conflitos

com o senso comum em relao ao que se conhece do comportamento das empresas.

O modelo parte da relao entre a taxa de juros ou taxa de retorno da empresa e a taxa

de reteno dos lucros e, uma vez aplicado o produto dessas duas taxas sobre os dividendos

do perodo anterior, proporcionar o dividendo futuro e que a razo entre o dividendo futuro e

o atual ser a taxa de crescimento.



48

A taxa de crescimento composta continuamente at o infinito. Para Miller e

Modigliani (1961, p. 417): The essence of growth, in short, is not expansion, but the

existence of opportunities to invest significant quantities of funds at higher than normal rates

of return.

Partindo do modelo original e sem demonstrar as provas, podemos adaptar para se

calcular o valor da empresa, uma vez que originalmente ele calcula o valor da ao da

empresa, chegamos a seguinte equao:

gKDPs

= 10 (13)

A partir da equao 13 e, trocando o valor da ao (P0) pelo valor da empresa (VE), e

o dividendo esperado (D1) pelo fluxo de caixa (FC), podemos aplicar o seguinte modelo:

gKFCVEs

= (14)

onde: VE = valor da empresa; FC = fluxo de caixa; Ks = retorno exigido de um investimento similar(pode ser encontrado pelo modelo CAPM) e g = taxa de crescimento dos dividendos.

Basicamente o que interessa nesse momento entender o mecanismo para

determinao da taxa g, ou seja, como definir a que taxa a empresa crescer e por quanto

tempo. No entanto, para Gordon e Shapiro (1956), uma das limitaes do modelo que a taxa

de crescimento (g) no poder ser maior que o retorno esperado (k). Apesar das limitaes, e

de considerar a taxa de crescimento constante, o modelo robusto (para a poca) e, salvo

melhor alternativa, consegue dar resposta para os investidores e analistas.



49

2.2.2.6.2 Modelo de Malkiel

Uma das principais crticas ao modelo de Gordon que prev apenas uma taxa de

crescimento. Sabe-se perfeitamente que a empresa no crescer a uma taxa constante para

toda a vida. Por isso, faz-se necessrio separar os momentos de crescimento acelerado daquele

quando da estabilidade.

Para tentar resolver esse problema, Malkiel (1963) desenvolveu um modelo com duas

fases distintas de crescimento, sendo elas: a primeira fase com taxa de crescimento

supranormal, como comum nas empresas iniciantes e principalmente, em empresas de

tecnologia; e a segunda fase considerando que a empresa atingir um determinado estgio de

crescimento e passar ento a ter crescimento constante ou de cruzeiro.

O que na realidade se encontra no modelo de Malkiel, que ele divide a valorizao

da empresa em duas fases, sendo a primeira com fluxos de caixa ou dividendos crescendo

acima da mdia ou do PIB, por exemplo. Nessa fase, a empresa cresce de forma finita do

perodo 1 at o perodo T, com taxa de crescimento igual a g1; j na segunda fase, estabiliza-

se o crescimento e esse passa a ser conforme a economia at o infinito, ou seja, de T+1 at

quando sobreviver a empresa com taxa de crescimento igual a gn. importante lembrar que,

no longo prazo, nenhuma empresa crescer mais que o PIB, pois, se assim o fosse e tendesse

para o infinito, a empresa se tornaria a prpria economia.

O modelo na realidade foi desenvolvido para apurar o valor da ao P0, que pode

facilmente ser entendido como a menor parte do valor da empresa e que, quando multiplicado

pela totalidade das aes, proporcionar o valor de mercado da empresa. O modelo o

seguinte:

tene

T

t

ee kgkD

kg

gkgDP

)1).((111.

)1.( 111

100 +

+

++

+

= + (15)



50

considerando que,

)1.()1.( 101 nT

T ggDD ++=+ (16)

dessa forma, pode-se simplificar o modelo para a seguinte forma:

++

+

=1

11

1

100 1

1)()(1.)1.(

T

ene

n

e kg

gkgg

gkgDP (17)

onde: D0= dividendo por ao ou fluxo de caixa gerado; g1= taxa de crescimento supranormal (na 1fase); gn= taxa de crescimento normal (na 2 fase); ke= custo do capital e T= perodo de crescimentosupranormal.

Vantagens e desvantagens do modelo de Malkiel

Vantagem: buscou-se flexibilizar o modelo de Gordon, que at ento previa uma nica

taxa de crescimento, podendo provocar srios problemas de avaliao para empresas

que tenham um crescimento acelerado nos primeiros anos de vida.

Desvantagem: considera que existir uma mudana brusca na taxa de crescimento,

passando de uma taxa elevada para uma normal de forma abrupta. Nesse caso, o

modelo deveria prever uma taxa de transio, com taxas decrescentes at atingir a taxa

normal de crescimento.

2.2.2.6.3 Modelo H

Fuller e Hsia (1984) desenvolveram um modelo de dividendos e avaliao de aes,

que chamaram de H (half), por dividirem o perodo ao meio, ou seja, eles introduziram o que

Gordon e Malkiel no tinham feito, ao considerar trs taxas de crescimento. A primeira taxa

foi chamada de supranormal, quando a empresa cresce a taxas elevadas e, principalmente,

quando est no processo de start up. A segunda taxa a de transio (do crescimento



51

acelerado para o normal) e a terceira, que a taxa de crescimento constante ou de cruzeiro,

acontece quando a empresa se encontra num estgio maduro.

Primeiramente, ele comea por aproximar o seu modelo ao de Malkiel, da seguinte

forma;

[ ])()1(. 1100 nnne

ggTggk

DP ++

= (18)

esse modelo pode ser estendido para trs fases, conforme a equao seguinte;

[ ])).(()()1(. 2121100 nnnne

ggTTggTggk

DP +++

= (19)

onde g2 justamente a taxa de transio entre a de crescimento supranormal e a normal, que

pode ser encontrada atravs da seguinte equao:

21

2nggg += (20)

que, substituindo na equao anterior, teremos,

+++

= ).(

2)1(. 12100 nn

ne

ggTTggk

DP (21)

considerando H = seobtemTT + ,2

21 :

[ ]).()1(. 100 nnne

ggHggk

DP ++

= (22)

ou,

)().(.

)()1.( 100

0ne

n

ne

n

gkggHD

gkgDP

++

= (23)



52

Crticas ao modelo

um modelo bem mais inteligente que o de Gordon e o de Malkiel, justamente por

observar que uma empresa poder ter trs momentos de crescimento. O primeiro, quando o

crescimento acelerado; o segundo, quando j est atingindo a maturidade e passa por

rendimentos decrescentes; e o terceiro, quando ela entra na maturidade e busca crescer com a

mdia da economia.

Pode-se afirmar que o modelo troux

Determinantes de valor do ativo intangível nas empresas ... · empresas produtoras de tecnologia...

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