Dilatometria

John

FísicaDisciplina

Professor

Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido. Consideramos a variação considerável do comprimento de determinado corpo em apenas uma dimensão. 

𝐋𝐨

𝐓𝐨

𝐋𝐓

∆𝐋

∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂 .∆𝐓

| dilatação linear [metro]| comprimento inicial [metro]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente linear []

Lâmina bimetálica𝐋𝟏

𝐋𝟐

𝐋𝟏>𝑳𝟐

Gráfico L x TL(m)

T(K)

𝐋𝐨

𝐋

𝐓

θ

𝐭𝐠𝛉=(𝐋−𝐋𝐨 )(𝐓−𝐓𝐨)

𝐭𝐠𝛉=∆𝐋∆𝐓¿

𝐋𝐨 .𝛂 . ∆𝐓∆𝐓

𝐭𝐠𝛉=𝐋𝐨 .𝛂

81. Em uma casa emprega-se um cano de cobre de 4m e 20 ºC para a instalação de água quente. O aumento do comprimento do cano, quando a água que passa por ele estiver a uma temperatura de 60 ºC, corresponderá, em milímetros, a:

a) 1,02.b) 1,52.c) 2,72d) 4,00.

∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂 .∆𝐓 ∆𝐋=𝟒 .(𝟏 ,𝟕 .𝟏𝟎−𝟓) .𝟒𝟎

∆𝐋=𝟐 ,𝟕𝟐 .𝟏𝟎−𝟑𝒎𝐦

Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥 .∆𝐓

0,5cm

∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥 .(𝐓−𝐓𝐨)∆𝐋

𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥=𝐓−𝐓𝐨

∆𝐋𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥

+𝐓𝐨=𝐓 𝟎 ,𝟓 .𝟏𝟎−𝟐

𝟑 .𝟐𝟐 .𝟏𝟎−𝟔+𝟐𝟎=𝐓 9

Dilatação Superficial

𝐒𝐨 𝐒𝐓𝐨

𝐓

∆𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 . ∆𝐓| dilatação superficial [m²]| área inicial [m²]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente superficial []

∆𝐒

𝟐𝛂

ExemploUma lâmina de ferro tem dimensões 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500ºC, qual será a área desta superfície? Dado: ∆𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 . ∆𝐓 𝐒−𝐒𝐨=𝐒𝐨 .𝛃 .∆𝐓 𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 .∆𝐓+𝐒𝐨

𝐒=𝟏𝟓𝟎 .𝟐 .𝟏𝟑 .𝟏𝟎−𝟔 .𝟓𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎 𝐒=𝟏 ,𝟗𝟓+𝟏𝟓𝟎

𝐒=𝟏𝟓𝟏 ,𝟗𝟓𝐦 ²

Dilatação dos Corpos Ocos

Anel de aço"Corpos ocos se dilatam como se não fossem ocos."

Furo em uma chapa

Dilatação Volumétrica

𝐓𝐨 𝐓

𝐕𝐨𝐕

∆𝐕=𝐕𝐨 .𝛄 .∆𝐓| dilatação volumétrica [m³]| volume inicial [m³]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente volumétrico []

𝟑𝛂

O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado? Dado que

20cm

10cm

∆𝐕=𝐕𝐨 .𝛄 .∆𝐓

𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑 .𝐫 ².𝐡𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑 .𝟏𝟎 ².𝟏𝟎𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝟏𝟎 ³𝛑𝐜𝐦 ³

∆𝐕=𝟏𝟎 ³𝝅 .𝟑𝟑 .𝟏𝟎−𝟔𝟏𝟐𝟎∆𝐕=𝟏𝟎 ³𝝅 .𝟑𝟑 .𝟏𝟎−𝟔𝟏𝟐𝟎∆𝐕=𝟑 ,𝟗𝟔𝝅 𝐜𝐦 ³