Instituto Amazônia CURSO DE AGRONOMIA

Professor:Ms. Danilo Cesar de Oliveira Bastos

MANEJO E CONSERVAÇÃO DE ÁGUA E SOLO

Dimensionamento de Terraços

VILHENA-RO/2008

CÁLCULO DE UM SISTEMA DE TERRAÇOS

Providências que se deve tomar para conhecimento da área:

a) Visitar o local e determinar a textura do solo;b) Determinar a declividade da área a ser terraceada e observar os obstáculos existentes;c) Encontrar os escoadouros naturais,e d) escolher o tipo de terraço de acordo com as condições locais.

450 m Ss

200 m

Si

Área = 9 ha ( 90.000 m2)Desnível: 30mTextura: franco arenosaConsiderar o período de retorno das chuvas entre 10 e 25 anos.Uso atual: milho

1 - Cálculo da declividade

200 m ------ 30 m100 m ------ x m D = 15 %

2 - Tipo do terraço

Camalhão de base estreita ( D = 15 % ), construído pelo sistema nichols com gradiente constante de 0,2 %.

100m -- 0,2m 450m --- x ... x = 0,9 m = 90 cm.

2

3 - Cálculo do espaçamento vertical do terraço

3,0.2

+=

EDEV

EV = espaçamento vertical do terraço em (m) ,D = declividade em %, e

E = coeficiente textural de acordo com a tabela abaixo.

Tabela 1-Valores de E para as diferentes texturas de solo.Textura Valor de EArgiloso 2,5

Franco argiloso e siltoso 3,0Franco arenoso 3,5

Arenoso 4,0ou

EV = 0,4518 . K . D0,58

Onde: EV = espaç. Vertical (m)K = coeficiente que varia com a resistência do solo à erosão (quadro abaixo)D = declividade em %Assim:

EV = (15/3,5 + 2) . 0,3 = 1,88 mouEV = 0,4518 . K. D0,58 = 0,4518.0,9.150,58 = 1,95 (grupo C - textura arenosa média) Bastante próximo do valor determinado pela outra fórmula.

Tabela 2 -Grupo de solo segundo a resistência à erosãoGrupo Resistência á

erosãoProfundi-dade

Permeabi-lidade

Textura Relação tex tural B/A

K

A Alta 1 a 2 m ráp/ráp. media/méd. < 1,2 1,25

mod/ráp. m.arg/m.arg 1,2 a 1,5 arg./arg.

B Moderada 1a 2 m ráp./ráp. aren/aren. 1,2 a 1,5 1,10ráp./mod. are./médiamod/mod aren./média

arg./arg.C Baixa 0,5 a 2 m lenta/ráp. aren./méd. > 1,5 0,90

lenta/mod méd./arg.ráp./mod. aren./arg.

aren/m.arg.D Muito baixa 0,25 a 1m ráp./mod. variável variável 0,75

lent/lenta

3

4. Cálculo do espaçamento horizontal do terraço

EV ----- EHD ------ 100 ..

DEVEH 100.=

Onde: EH = Espaçamento horizontal do terraço (m).

EH = 1,88 . 100/15 = 12,53 m

5 - Número de terraços (N)

N = DV ou N = C EV EH

Onde:C= comprimento da pendente,EV = Espaçamento vertical,DV = desnível vertical total da área, eEH = Espaçamento horizontal.N = 30/1,88 = 15,95 = 16 - 1 = 15 terraços ( - 1 terraço porque o último não é marcado.) ou

N = 200/12,53 = 15,96 = 16 - 1 = 15 terraços

6 - Cálculo da vazão dos terraços pelo método racional

Q = I C A (m3/s) 360

onde:

Q = Vazão de pico de possível de ocorrer na área (m3/s)

A = Área de tributação para cada terraço (ha); extensão do terraço que ocorre enxurrada para o canal do terraço,

C = Coeficiente de enxurrada; representa a fração de chuva precipitada que não infiltrou no solo e forma escoamento superficial (0 – 1), eI = Intensidade máxima de chuva capaz de ocorrer para um considerado período de (mm/h) - O método Racional pressupõe que a duração da chuva se iguala ao tempo de concentração da microbacia.

4

6.1 ÁREA DE CADA TERRAÇO

A = L . EH ( de cada terraço e do total de terraços) onde:L = Comprimento do terraço, e EH = Espaçamento horizontal.

A = 450m . 12,53 = 5638,5 m2 = 0,56385 ha

6.2 Coeficiente de enxurrada (tabela abaixo)

Tabela 3 - Coeficientes de enxurradas (C), para áreas agrícolas inferiores a 500 ha, em função da topografia, da cobertura vegetal e da textura do solo.

Cobertura do solo Textura/prof. Classes de declividade (%) 0-2,5 2,5-5,0 5-10 10-20 20-40 40-100

Cult.anuais Argiloso 0,50 0,60 0,68 0,76 0,85 0,95Arenoso 0,44 0,52 0,59 0,66 0,73 0,81Arenoso profundo

0,40 0,48 0,54 0,61 0,67 0,75

C.permant. Argiloso 0,40 0,48 0,54 0,61 0,67 0,75Arenoso 0,34 0,41 0,46 0,52 0,56 0,64Arenoso profundo

0,31 0,38 0,43 0,48 0,53 0,59

Pastagens Argiloso 0,31 0,38 0,43 0,48 0,53 0,59Arenoso 0,27 0,32 0,37 0,41 0,45 0,50Arenoso profundo

0,25 0,30 0,34 0,38 0,42 0,46

Capoeira Argiloso 0,22 0,26 0,29 0,33 0,37 0,41Arenoso 0,19 0,23 0,25 0,28 0,32 0,35Arenoso profundo

0,17 0,21 0,23 0,26 0,29 0,32

Mata Argiloso 0,15 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28Arenoso 0,13 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24Arenoso profundo

0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

Fonte: Marques, J.Q. de A. Conservação do solo em cafezal. São Paulo. Superintendência do Serviço do Café, 1950. 234p.

Valor de C de nosso exemplo = 0,66 .

6.3 - Cálculo da intensidade máxima de chuva ( I )mm/h

É calculada em função do tempo de concentração, pois para o método racional a duração da chuva iguala-se ao tempo de concentração da área.

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TEMPO DE CONCENTRAÇÃO (TC )- É o tempo gasto para que uma fração do escoamento percorra á área do ponto mais remoto ao ponto de descarga ou exutório da bacia, no sentido de maior comprimento.

NO TERRAÇO AGRÍCOLA TEMOS 2 TIPOS DE ESCOAMENTO:

Em lâminas pouco espessas, difusas (escoamento em entressulcos)

Escoamento concentrado no canal do terraço. Em função disto temos:

)()( oConcentradcTLrasacTiViL

cfT +⇒= ∑

iVL

iVEHftotalcT +=

Para cada uma dessas formas de escoamento as velocidades (Vi) encontram-se no quadro abaixo.

Tabela 4 - Velocidades médias de escoamento de enxurradas em m/s, de acordo com a natureza e declividade do leito.

Natureza do leito em que escorre a enxurrada Classes de declividade (%)0-2,5

2,5-5

5-10

10-20

20-40

40-100

Escoamento em lâmina delgada

MatoPastagemTerras cultivadas

0,30,35

0,55

0,550,70

0,90

0,81,10

1,50

1,201,60

2,40

1,602,30

3,30

2,103,10

4,50

Terraços Nivelados 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13c/caimento 0,20 0,30 0,40 0,55 0,70 0,90

Canais escoadouros vegetados

c/ estruturas mecânicas

simples ou lisos

0,75

0,95

1,20

1,60

1,60

2,10

1,90

2,60

2,10

2,80

2,20

2,90Canais naturais mal definidos 0,30 0,75 1,40 2,50 4,30 7,50

Em lâmina delgada: 15 % → V1 = 2,4 m/s∴ V = L/T ∴ Tc1 = EH/V1 = 12,53/2,4 = 5,22 s

Em escoamento concentrado, COM 0,2 % DE GRADIENTE→V2 = 0,20 m/s→ V = L/T ∴ Tc2 = L/V2 = 450/0,2 = 2250 s

Tc total do fluxo no terraço = 5,27 + 2250 = 2255,27 s/60 = 37,59 min.

6

Igualando-se este valor a duração de chuva para o período de retorno desejado, na tabela 5 abaixo temos a intensidade máxima de chuva, para todo Nordeste.

Tabela 5 – Intensidade, duração e período de retorno das chuvas para todo o Nordeste do Brasil (SUDENE, 1992).

Altura das chuvas (mm) em relação a sua duração e freqüência, para microbacias do Nordeste.Ocorrência (período de retorno) 24 horas 2 horas 1 hora 30 min 10 min 5 min

1 vez a cada 2 anos 63-80 60 45 32 16 10

1 vez a cada 10 anos 100-115 80 60 41 20 13

1 vez a cada 100 anos 140-165 110 80 52 27 17

Então, interpolando para um período de retorno de 10 anos temos:

30 min 41 mm37,58 min I60 min 60 mm , assim:

37,58 – 30 I – 4160-30 60 - 41 ∴ 30 I-1230 = 144,02 ∴I = 45,80 mm/h.

Vazão em cada terraço:

Q = C I A = 0,66 x 45,80 x 0,56385 / 360 = 360 Vazão total (Q total) = 0,04734 x 15 =

0,04734 m3/s

0,7101 m3/s

7

7. Cálculo do canal escoadouro vegetado

Seção superior: SsSeção transversal do canal escoadouro: trapezoidal com cobertura média de capim.

Assim: B h ↓ e

↑ ↑ b z = e/h

Após a escolha da forma da seção transversal do canal, deve-se inferir as dimensões do mesmo:

TALUDESSugestão de Taludes (z)

Natureza do material do canal zRocha 0,2

Rocha intemperizada 0,5 - 1Solo (argila,silte e areia) 1,5

Solo arenoso 1,5Argila compactada 1,5

Areia fina 3,0Fonte: Simons & Senturk (1992)

A seguinte relação pode ser usada: zhb −= 4 ,

Funções geométricas para canais trapezoidais

Área do trapézio A = (b+z.h)hPerímetro molhado 212 zhbP ++=

Raio hidráulico Rh = A/P

Dimensão superior (B) = b+2zh

Q = V.A

Valor de V (quadro abaixo)

8

Velocidades máximas de escoamento em função da textura do solo e da cobertura vegetal do canal, para canais aluviais.

Textura velocidade máxima em m/s

Sem cobertura Cob. média de capim Boa cob. de capimAreia franca 0,5 0,9 1,5Franco arenoso 0,7 1,5 2,0Franco argiloso 1,0 1,7 2,3Argila consolidada 1,14 1,8 2,3

Fonte: Hudson, N. (1971); Simons & Senturk (1992). Considerou-se declives acima de 0,1 m/m.

(perceba na tabela que o aumento no teor de argila, portanto maior coesão, confere uma maior resistência à erosão, apesar da infiltração ser maior nos solos arenosos.)

Seção superior (Ss)

A = Q / V = 0,04734 / 1,5 = 0,03156 m2

zhb −= 4 , então: b/h = 4-1,5=2,5 → b = 2,5 h

A = (b+z.h)h = (2,5h+1,5h)h = 4h.h → A = 4h2 →

4Ah = = 0,03156/4 = 0,08882m

b = 2,5 .0,08882 = 0,222 mB = b + 2zh = 0,222 + 2.1,5 .0,08882 = 0,4885 m

Seção inferior (Si)

A = Qt /V Q total = 0,7101 m3/s V = 1,5 m/s

A = 0,7101 m 3 /s = 0,4734 m2

1,5 m/s

b = 2,5 h

4Ah = =

44734,0 = 0,3440 m

b = 2,5.0,3440 = 0,86 mB = b + 2zh = 0,86 +2.1,5.0,3440 = 1,89 m

9

8 - Altura de corte e Largura total de cada terraçoObs: essas dimensões só podem ser calculadas no fim do projeto, pois são necessárias as dimensões da menor altura do canal de terraço e da base maior (B). Altura de corte (C ):

C ={h + (D x B) }/2

Onde : C = altura de corte ; h = altura do canal do terraço (Ss) ; D = declive (m/m) , e B = base maior (Si).

Altura de corte:

C ={h + (D x B)}/2 = {0,08882 + (0,15 x 1,89)}/2 = 0,1862 m

Largura da secção do terraço (Ss) = 3 x B = 3 x 1,89 = 5,67 m.

9. Verificação da velocidade no canal escoadouro

Para solos predominantemente arenosos (canais aluviais)

EQUAÇÃO DE MANNING

V = Rh 2/3 x D 1/2 n

Onde:V = Velocidade média de escoamento (m/s)D = Declividade do canal (m/m)R = Raio hidráulico (relação entre a área da seção do canal e o perímetro molhado - m)n = Coeficiente de rugosidade que varia entre 0,04 e 0,08 para o caso de canais de terra vegetado.

EQUAÇÃO DE Mirtskhulava para solos aluviais (textura arenosa)

( )[ ] )/(44,028,8log smdsn

gd

hRperV ρρ −

=

sendo: Rh = raio hidráulico,d = diâmetro característico das partículas do solo,g = aceleração da gravidade,ρs = densidade de partícula = 2,65ρ = densidade da água = 1,0 e

ddn

3,000005,01

++= ,

10

Para solos argilosos (canais em solos argilosos)

EQUAÇÃO DE Mirtskhulava para solos argilosos (1966)

( )[ ] )/(25,16,2

28,8log smKCdn

gmdRV fs

hper +−

= ρρ

γ

Rh = raio hidráulico,d = diâmetro característico das partículas do solo,g = aceleração da gravidade,γ = peso específico da água em (T/m3) = 1 T/m3,m = coeficiente de friabilidade, para solo recém preparado = 1,ρs = densidade de partícula = 2,65ρ = densidade da água = 1,0K = Fator de homogeneidade da argila:

CK α σ−= 1

α = probabilidade de resistência mínima = 3,0,σ = desvio padrão,

ddn

3,000005,01

++= ,

Cf = coesão de falha = 0,035CC = coesão média.

Valores de desvio padrão e coesão média de um Argissolo (PVA) obtidos por Cantalice (1991).

Textura Coesão

Franco arenosa 1,5 - 2Argilosa 2,5 – 3,5

Considerar σ = desvio padrão = 0,52

Verificando por Manning

D = 15% = 0,15 m/mn = 0,04 - 0,08

Rh = A/P = Si /P 212 zhbP ++= = m104,25,11344,0.2 0,86 2 =++

⇒ mmm

PARh 2258,0

104,2 0,4734 2

===

11

aplicando: smnSRV h /393,2

06,015,0.2258,0. 2

13

22132

===

Essa velocidade máxima permitida, por Manning, para solo arenoso com cobertura média de capim é de 1,5 m/s (consultar a tabela anterior), portanto esta velocidade tem de ser reduzida para que o canal escoadouro não sofra erosão.

Verificando por Mirtskhulava para solo arenoso (1966)

( )[ ] )/(44,028,8log smdsn

gd

hRperV ρρ −

=

d= 2,8x10-4m

09,31052,1108,21

108,2.3,0105108,21

3,000005,01 4

4

45

4

=+=+

+=+

+= −

−

−−

−

xx

xxx

ddn

ρs = 2,65ρ = 1,0

( )[ ] smxxx

Vper /3144,010666,6).57,7096log(108,2165,209,3.44,0

81,9.2108,22258,0.8,8log 34

4 ==−

= −−

−

Para este caso, como a velocidade por Manning passou do limite, e por Mirtskhulava ficou abaixo, pode-se julgar que por Mirtskhulava como sendo adequada essa velocidade e as dimensões do canal escoadouro. No entanto em nível de exercício, vamos calcular os estabilizadores.

→ Alternativas para diminuir a velocidade do canal escoadouro:

1 - Diminuir o raio hidráulico (R), aumentando o perímetro molhado (Pm), pelo alargamento do canal.2 - Diminuir a velocidade através da construção do canal transversalmente ao terreno, o que aumenta os custos de construção e prejudica o trânsito de maquinas.3 - Construir estabilizadores - São obstáculos constituídos de pequenas barragens de madeira, alvenaria, pedras soltas ou rejuntadas.

10. Cálculo do espaçamento entre estabilizadores

E = . H .x 100 Do - Dc Onde:

H = altura do estabilizador, que corresponde a menor altura do canal, é a altura da seção superior do canal (no nosso caso = 0,08882m ≅ 0,09m).Do = Declividade originalDc = Declividade de compensação (que é a declividade ideal para que a velocidade de escoamento não exceda a 1,5 m/s, para nosso exemplo)

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%89,5100*0589,06089,0.2258,0

0036,0.25,22258,02258,0

06,05,13

22

3

22

=====hh

c RRnVD

Então :

E = 0,09 x 100 = 9 = 0,987 ≅ 0,99 m 15 – 5,89 9,11

Colocar os estabilizadores de pedras soltas ou de alvenaria com 9 cm de altura espaçados de 0,99 m.

10.1 Total de estabilizadores

T = C = 200 = = 202 - 1 = 201 estabilizadores E 0,99Onde: C = comprimento da pendente.

Se o número de estabilizadores ficar excessivo, poderíamos alargam o canal, conforme exemplo abaixo.

Projetar o canal escoadouro com a base menor (b) = 3,0 m na seção inferior ( Si), por exemplo.

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