Dinâmica: Algumas Forças Especiais

Parte 1

Física_1° EM

Profa. Kelly Pascoalino

Tópicos da aula:

✓ Leis de Kepler;

✓ Lei da gravitação universal;

✓ Peso.

Denomina-se gravitação, a área da Física destinada ao estudo das forças de atração entre massas,

com foco em planetas e astros planetários.

Muitos cientistas, desde o século I d.C., se dedicaram ao estudo do universo e do cosmo. Como é

de se esperar, na antiguidade, sem o auxílio de instrumentos ópticos de precisão, muitas teoria

foram estabelecidas por meio de observações terrestres e, portanto, em um referencial

privilegiado.

Até chegarmos nas leis que hoje regem a teoria da gravitação, veremos brevemente duas grandes

teorias e seus modelos planetários, que dominaram os estudos do cosmo por muitos anos.

Leis de Kepler

No século II d.C., Cláudio Ptolomeu, matemático, geógrafo

e astrônomo, propôs o modelo planetário denominado

geocêntrico.

Este modelo foi aceito por mais de 15 séculos e embasou a

filosofia e preceitos do catolicismo.

Deferente é definido como a

órbita de um ponto abstrato em

torno de um astro (o Sol ou a

Terra, por exemplo). A órbita de

um astro (um planeta, por

exemplo) em torno desse ponto

é chamada de epiciclo.

No século XVI, o monge polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), estudioso de medicina,

matemática e astronomia, apresentou um revolucionário modelo planetário, o heliocêntrico. Neste

modelo admitia-se o Sol como centro do sistema.

Galileu também compartilhava e seguia as ideias de Copérnico, mas, foi o astrônomo alemão

Johannes Kepler (1571-1630) quem conseguiu descrever de modo preciso os movimentos

planetários.

De acordo com as observações e constatações de Kepler, seis planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno)

gravitam em torno do Sol, descrevendo órbitas elípticas.

Os planetas Urano e Netuno, além do na época também considerado um planeta, Plutão, não visíveis a olho nu, foram

constatados anos depois, com a evolução dos instrumentos de observação astronômica.

Elipse é o conjunto de pontos de um plano para os quais a soma

das distâncias d1 e d2, respectivamente a dois pontos fixos,

denominados focos, F1 e F2 pertencentes a esse plano,

permanece constante.

Kepler formulou três generalizações, conhecidas hoje, como Leis de Kepler, que descreve as

regularidades a respeito do movimento dos planetas:

1ª Lei – Lei das Órbitas: os planetas movimentam-se

descrevendo órbitas elípticas em relação ao Sol, sendo

que o mesmo ocupa um dos focos da elipse.

2ª Lei – Lei das Áreas: as áreas varridas pelo vetor posição

de um planeta em relação ao Sol, são respectivamente

proporcionais aos intervalos de tempo gastos.

Raio médio da trajetória →

3ª Lei – Lei dos Périodos: para qualquer planeta do sistema solar

é constante o quociente do quadrado do período de translação

em torno do Sol pelo cubo do raio médio da órbita.

Período – tempo gasto para uma revolução (volta) completa.

Periélio → planeta possui velocidade de

translação máxima;

Afélio → planeta possui velocidade de

translação mínima.

→ Constante de Kepler

1 UA (unidade astronômica) = 149.597.870.700 m

Lei da gravitação universal

Além das três leis fundamentais da dinâmica, Isaac Newton se destacou por formular, a lei da

atração das massas ou, como é conhecida hoje, lei da gravitação universal.

Newton verificou que dois corpos com massas iguais a M e m, respectivamente, trocavam entre si

forças de natureza atrativas, ou seja, atraíam-se mutuamente.

Constante da gravitação universal→

Seria correto então afirmar que todos nós estamos nos atraindo mutuamente e que, atraímos

mutuamente todos os objetos a nossa volta. Como a intensidade dessa força é bastante reduzida, então,

seus efeitos não são perceptíveis.

Por outro lado, poderíamos pensar que de maneira análoga, somos atraídos pelo planeta Terra. A

intensidade dessa força não será mais desprezível já que a massa do planeta Terra é bastante elevada:

F = Fg =G.mA.mB

d²= G.mTerra.m

d²= G.mTerra

d². m

G.mTerra

d²= g

d → distância entre a superfície da Terra e o centro do planeta;

g → aceleração da gravidade local (valor aproximadamente constante para

qualquer corpo na superfície do planeta, e variável de planeta a planeta)

Fg = m.g

Peso

O peso de um corpo (P) corresponde ao módulo da força de atração gravitacional exercida pelo

planeta em que este corpo está contido. É uma força de campo, o que significa que não há

necessidade de contato físico entre os dois corpos que interagem entre si, para a manifestação da

força. A força se manifesta devido ao campo gravitacional terrestre, sentido por todos os corpos

próximos ao planeta.

Direção: “vertical”. Sentido: “para o centro do planeta”. Módulo:

gmFP g

CUIDADO!!!

MASSA E PESO SÃO GRANDEZAS FÍSICAS COM DEFINIÇÕES DISTINTAS.

A MASSA DE UM CORPO É UMA GRANDEZA QUE QUANTIFICA A

QUANTIDADE DE MATÉRIA NELE EXISTENTE.

O PESO DE UM CORPO, POR OUTRO LADO, CORRESPONDE A FORÇA DE

ATRAÇÃO GRAVITACIONAL EXERCIDA SOBRE ELE PELO PLANETA EM

QUE SE SITUA.

Exercícios

E

11

C

20 unidades

20

D

EXERCÍCIOS (APOSTILA) 1, 3, 4, 5, 6, 8 e 9 PÁG. 10

EXERCÍCIOS (APOSTILA) 22 - 26 PÁG. 64

PARA CASA (CADERNO DE ATIVIDADES):

EXERCÍCIOS 4-8 – PÁG. 5