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EXERCCIOS 2a serie

3 A montadora enviou as seguintes informaes para anlise de uma nova

plataforma de veculo. Assim foram fornecidos os seguintes dados sobre o

motor e os componentes do trem de fora com finalidade de projetar um modelo

de veculo para passageiros:

Dados do motor

Componente Inrcia (in-lb-sec2) min-1 Torque (ft-lb)

Motor 0,8 XXXXXXXXX XXXXXXXXX

Rotao (rpm) 800 120

1200 132

1600 145

2000 160

2400 175

2800 181

3200 190

3600 198

4000 200

4400 201

4800 198

5200 180

Dados da transmisso engrenagens.

Componentes/engrenagens Inrcia (in-lb-sec2) Relao Eficincia

1 1,3 4,28 0,966

2 0,9 2,79 0,967

3 0,7 1,83 0,972

4 0,5 1,36 0,973

5 0,3 1 0,970

Final Drive 1,2 2,92 0.99

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Dados das rodas pneus.

Componentes/engrenagens Inrcia (in-lb-sec2) Rev/milha Raio (pol.). ps

Engatado 11 XXXXXXX XXXXXXX XXXXXX

Desengatado 11 XXXXXXX XXXXXXX XXXXXX

Tamanho XXXXXXXXX 801 XXXXXXX XXXXXX

Circunferncia XXXXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 6,59

Raio de rolamento XXXXXXXXX XXXXXXX 12,59 XXXXXX

a) Calcular a inrcia efetiva dos componentes do trem de fora na 1a marcha?

4 Calcular a mxima fora trativa e a velocidade correspondente em uma pista

para a 1a e 5a marcha do veculo do exerccio anterior desprezando-se as perdas de

inrcia?

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Soluo:

A inrcia efetiva dada pelo segundo termo no lado direito da Eq. (3-8b),

A qual pode ser escrita da seguinte forma:

( )[ ] 222r

aININII

r

NTF XWfdtfte

tftfeX +++

=

(3-8b)

O termo dentro da chave na expresso acima a inrcia efetiva. Este valor

calculado como segue:

( ) ( )[ ]Wfdtfteeff ININIII +++= 22( ) ( ) 2222 0,11292,22,192,228,43,18,0 seglbinseglbin +++=

22,360222,10328 seglbin =++=

Notas:

1) O motor e os componentes da 1a marcha so as maiores inrcias do sistema

quando operam em 1a marcha. Na quinta marcha, a inrcia destes

componentes so apenas 9,7 in-lb-seg2.

2) Somente as inrcias da rodas ligadas a direo do veculo foram includas

nesta soluo porque somente elas subtraem as foras trativas disponveis

entre as rodas e direo. Precisamos ter em mente que as rodas no

propulsoras contribuem com uma inrcia adicional quando o veiculo

acelerado. As inrcias das rodas no propulsoras deveriam ser agregadas

com a inrcia (massa total) do veculo.

3) A inrcia rotacional, em in-lb-seg2, convertido em inrcia de translao

(massa) que dividido por r2 na equao Eq.(3-8). Podemos calcular este

valor como segue:

inseglbseglbin

r

IM effeff

2

2

2

2 27,259,122,360

=

==

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Uma maneira mais conhecida em o clculo do peso efetivo:

lbs

ftftin

seglbgMW effeff 8772,321227,2 22

===

Comparando estas contas com o peso tpico de carros passageiros

(2500 lb), verificamos que isto adiciona 35% do peso efetivo do carro

durante a acelerao em 1a marcha. A inrcia das rodas no ligadas a

direo adicionam outras 22 lb no peso efetivo (1%).

4 Calcular a mxima fora trativa e a velocidade correspondente em uma pista

para a 1a e 5a marcha do veculo do exerccio anterior desprezando-se as perdas de

inrcia?

A mxima fora trativa coincidira logicamente com o mximo torque, que acontecer

a uma rotao de 4400 rpm. Assim o problema de reduo para determinar o esforo

de trao esta no primeiro termo da Eq. (2-9) para os valores de torque dado.

( ) ( ) lbftininlbftrNTFtf

tfeX =

== 22901259,1299,0966,092,228,4201

A velocidade na pista determinada pelo uso das relaes dadas pela Eq. (3-8).

Mesmo que a equao escrita em termos de acelerao, a mesma relao vlida

para velocidade. Assim ento:

Wfd WNW = e wftdte WNNWNW ==

A velocidade rotacional da roda ser:

( ) ( ) segradsegrevradrevNNWW ftew /87,3692,228,460min/1./2.min/4400 === piA velocidade correspondente no solo ser determinada pela converso da

velocidade rotacional para velocidade de translao encontrada na circunferncia do

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pneu.

mphsegftsegininsegradrWV wX ===== 4,26/7,38/2,46459,12/87,36

O mesmo mtodo pode ser aplicado para calcular o desempenho em marchas altas:

r

NTF tftfeX

=

( ) ( ) lbftininftlb == 537/1259,1297,099,092,20,1201

( ) ( ) segradsegrevradrevNNWW ftew /8,15792,20,160min/1./2.min/4400 === pimphsegftsegininsegradrWV wX ===== 113/165/198759,12/8,157

end

1 mph = 1,672 ft / seg