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Disciplina:Sistemas Térmicos

Sistemas Térmicos

● Apresentação da Termodinâmica

● Sistemas Termodinâmicos e Volume de Controle

● Estado e Propriedades de uma Substância

● Processos Termodinâmicos e Ciclos

● Conceitos e Unidades

● Lei Zero da Termodinâmica

● Escalas de Temperatura

Sistemas TérmicosApresentação da Termodinâmica

O termo Termodinâmica descende da composição de termos gregos therme, que significa calor, e dynamis, que significa potência;

De uma forma geral, calor significa "energia" em trânsito e dinâmica se relaciona com "movimento". Dessa forma, a termodinâmica estuda o movimento da energia, na forma de conversão de energia, e como a energia cria movimento;

A Termodinâmica é o ramo da Física que estuda o efeito das mudanças nas propriedades de uma substância, como temperatura, pressão e volume, em sistemas físicos na escala macroscópica;

Historicamente, o estudo dos princípios da termodinâmica, hoje chamados de leis da termodinâmica, se desenvolveu pela necessidade de aumentar a eficiência das primeiras máquinas térmicas.

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Sistemas TérmicosSistemas Termodinâmicos e Volume de Controle

Sistema Termodinâmico (Sistema Fechado): É uma quantidade de matéria, com massa e identidades fixas, sobre a qual a atenção do estudo é dirigida.

Tudo que é externo ao sistema é denominado meio ou vizinhança. O sistema é separado da vizinhança pelas fronteiras do sistema, as quais podem ser móveis ou fixas. O calor e trabalho podem cruzar a fronteira do sistema, entretanto a massa não pode cruzar a fronteira do sistema.

Volume de Controle (Sistema Aberto): É um volume de estudo no qual são permitidos fluxos de calor, trabalho e massa através do sistema, ou seja, massa pode entrar e sair do volume de controle, definida por uma superfície de controle.

De uma forma geral, sistema termodinâmico é definido quando se trata de quantidade fixa de massa e volume de controle é definido quando se trata de quantidade variável de fluxos de massa.


Considerando o gás contido no cilindro abaixo, definido pela fronteira do sistema mostrada. Se o conjunto é aquecido, a temperatura do gás aumentará e o êmbolo se elevará. Quando o êmbolo se move, a fronteira do sistema move. Calor e trabalho cruzam a fronteira, entretanto a massa do sistema permanece constante.

Exemplo de um Sistema Termodinâmico Fechado


Considerando o compressor de ar abaixo, definido pela superfície de controle mostrada. Dado trabalho de eixo é fornecido ao compressor de ar, que admite uma dada quantidade de massa de ar a baixa pressão e descarrega uma quantidade de ar a alta pressão. Trabalho e massa cruzam a superfície de controle do sistema.

Exemplo de um Sistema Termodinâmico Aberto

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Sistemas TérmicosEstado e Propriedades de uma Substância

Fase: Definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea, como as fases sólida, líquida e gasosa. Quando mais de uma fase coexistirem, estas se separam entre si por meio das fronteiras de fases;

Estado: Em cada fase, uma substância pode existir em várias pressões e temperaturas. O estado de uma fase pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis, dentre as mais familiares: pressão, temperatura e volume específico;

Propriedades: Cada uma das propriedades de uma substância (pressão, temperatura, massa, entre outras) em um dado estado, apresenta somente um determinado valor e essas propriedades tem sempre o mesmo valor para esse estado, independentemente de como a substância chegou a esse estado. As propriedades podem ser intensivas e extensivas;

Sistemas TérmicosEstado e Propriedades de uma Substância

Propriedade Intensiva: qualquer propriedade que independe da massa, como por exemplo, temperatura, pressão, entalpia e entropia;

Propriedade Extensiva: qualquer propriedade que varia diretamente com a massa, como por exemplo, massa, volume, volume específico, massa específica;

Se uma quantidade de matéria, em um dado estado, for dividida em duas partes iguais, cada parte apresentará o mesmo valor das propriedades intensivas (cada parte terá a mesma temperatura e pressão da parte original) e a metade das propriedades extensivas (cada parte terá metade da massa original).

Quando um sistema está em equilíbrio em relação a todas as mudanças possíveis de estado, diz-se que o sistema esta em equilíbrio termodinâmico.

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Sistemas TérmicosProcessos Termodinâmicos e Ciclos

Processo: Quando o valor de uma propriedade de um sistema é alterado, dizemos que ocorreu uma mudança de estado. O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema percorre é chamado de processo.

Os processos que ocorrem mantendo uma propriedade constante são chamados:

processo isotérmico: processo que ocorre a temperatura constante; processo isobárico: processo que ocorre a pressão constante; processo isométrico: processo que ocorre a volume constante, também

chamado de processo isocórico;

Ciclo Termodinâmico: Quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por vários processos sequenciais alternativos e retorna ao estado inicial, diz-se que o sistema percorreu um ciclo

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Sistemas TérmicosConceitos e Unidades

Massa: A unidade básica de massa no SI é o quilograma, expresso em unidade kg. De acordo com a Conferência Geral de Pesos e Medidas, de 1901, 1 (um) quilograma corresponde a massa de um cilindro de platina-irídio de 39mm de altura e diâmetro, armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas;

Comprimento: A unidade básica de comprimento no SI é o metro, expresso em unidade m. De acordo com a Conferência Geral de Pesos e Medidas, de 1983, 1 (um) metro corresponde a trajetória percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo;

Tempo: A unidade básica de tempo no SI é o segundo, expresso em unidade s. De acordo com a Conferência Geral de Pesos e Medidas, de 1967, 1 (um) segundo corresponde ao tempo necessário para a ocorrência de 9.192.631.770 ciclos do ressonador de feixe de átomos de césio-133;


Força: A unidade básica de força no SI é o Newton, expresso em unidade N. O conceito de força resulta da segunda lei de Newton, a qual estabelece que a força que atua sobre um corpo é diretamente proporcional ao produto da massa do corpo pela aceleração na direção da força:

F = m.a

Dessa forma, 1N corresponde a força necessária para acelerar 1 (um) quilograma de massa em uma razão de 1 (um) metro por segundo a cada segundo, ou seja 1kg.m/s²;

De outra forma interpretativa, 1N corresponde a força necessária para aumentar a velocidade de 1kg de massa em 1m/s a cada segundo;


Peso: O peso de um corpo corresponde a força gravitacional atuando sobre um corpo com dada massa, expresso no SI na mesma unidade de força, o N. O peso de um corpo geralmente é confundido com a massa de um corpo, entretanto, a interpretação somente é correta quando associada a força gerada pela aceleração da gravidade atuando sobre o corpo;

A massa de um corpo no globo terrestre permanece constante, entretanto, o peso do corpo varia devido a variação da aceleração da gravidade com a altitude.

Mol: O mol é quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos de carbono em 12g de carbono-12. O conceito de mol esta associado a Constante de Avogadro, que é igual a 6,022.1023. Dessa forma, 1mol é quantidade de matéria que existe em 6,022.1023 entidades.


Energia: Dentre muitos conceitos apresentados na literatura, a melhor definição de energia é a capacidade de se produzir um dado efeito. A energia pode ser acumulada em um sistema e também pode ser transferida de um sistema para o outro. A unidade de energia no SI é o Joule, expresso em J. Do ponto de termodinâmico, as três formas principais de energia são:

Energia Potencial Gravitacional: Forma de energia acumulada em um corpo devido a sua altura em relação a uma posição geoestacionária, também chamada simplesmente de energia potencial;

Energia Cinética: Forma de energia acumulada em um corpo devido ao movimento do corpo em relação ao ambiente;

Energia Interna: Forma de energia acumulada em um corpo devido ao estado de agitação das moléculas que formam a estrutura do corpo;


Massa Específica: Definida como a massa de um corpo por unidade de volume ocupado pelo corpo, expresso pelo símbolo r, em unidades no SI de kg/m³.Matematicamente, corresponde a razão entre a massa e o volume do corpo:

Volume Específico: Definido como o volume ocupado por um corpo por unidadede massa do corpo, expresso pelo símbolo n, em unidades no SI de m³/kg. Matematicamente, corresponde ao inverso da massa específica:


Exemplo de Cálculo de Volume Específico e Massa Específica

Considerando um recipiente como mostrado na figura abaixo, com volume interno de 1 m³, contendo 0,12 m³ de granito, 0,15 m³ de areia e 0,2 m³ de água líquida na temperatura de 25°C. O restante do recipiente contém 0,53 m³ de ar com massa específica de 1,15 kg/m³. Determine o volume específico médio e a massa específica média da mistura contida no recipiente.

utilizar como referência:massa específica do granito: 2750 kg/m³;massa específica da areia: 1500 kg/m³;massa específica da água a 25°C: 997 kg/m³


Pressão: A unidade básica de pressão no SI é o Pascal, expresso em unidade Pa. A definição de pressão corresponde a força de 1 (um) Newton atuando sobre uma área de 1 (um) metro quadrado. Em unidades da atmosfera padrão, 1 (uma) atmosfera, expressa pela unidade atm, corresponde a 101325 Pa.

Com relação as pressões atuantes sobre um corpo, as pressões são:

Pressão Manométrica: Diferença de pressão em um corpo em relação a pressão atmosférica, podendo ser acima ou abaixo da atmosférica. Essa pressão também é chamada de pressão relativa ou efetiva. É a pressão lida em instrumentos do tipo manômetros;

Pressão Absoluta: Pressão manométrica em um corpo somada a pressão atmosférica, podendo ser maior ou menor que a atmosférica. A pressão atmosférica é lida em instrumentos do tipo barômetros.


Para o tubo em U da figura ao lado, a pressão absoluta no ponto A e B é dada por:

A pressão manométrica no ponto B correspondea pressão da coluna de líquido acima do ponto B:

Onde rL é a massa específica do líquido, g é aaceleração da gravidade e H a altura da colunade líquido acima do ponto B.


Para o barômetro de mercúrio da figura ao lado, considerando a pressão no topo da coluna de mercúrio aproximadamente vácuo:

Como a pressão no topo do barômetro é nula, apressão na base da coluna do barômetro é dadapela pressão atmosférica externa

Onde rHg é a massa específica do mercúrio.

Exercício 1

• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 N/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado rHg= 13.600 kg/m³, determine a pressão absoluta a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.

h1 = 0,3m

h2 = 0,6m

atmosfera

Duto com fluido

Resolução

h1 = 0,3m

h2 = 0,6m

atmosfera

Duto com fluido

P = h . g

PP = PQ

P Q

A

1.hPP fAP

HgHgatmQ hgPP ..rP = h . r . gou

Resolução

PA + gf . h1 = Patm + rHg .g. hHg

PP = PQ 1.hPP fAP

PA = Patm + rHg .g. hHg – gf . h1

PA = 101325 + 13600 9,81 0,9 – 850 0,3

PA = 221.144,4 Pa

HgHgatmQ hgPP ..r

Exercício 2

• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 950 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 1,2 m. Sendo dado gHg= 13.600 kgf/m³, determine a pressão absoluta a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.

h1 = 0,3m

h2 = 0,9m

atmosfera

Duto com fluido

Patm = 101325 Pa

Atenção com as unidades.kgf não faz parte do SI.

Resolução

PA + gf . h1 = Patm + gHg . hHg

PP = PQ 1.hPP fAP

HgHgatmQ hPP .

PA = Patm + gHg . hHg – gf . h1

gHg = 13.600 kfg/m3 = 133.416 N/m3

gf = 950 kfg/m3 = 9.319,5 N/m3

Resolução

PA + gf . h1 = Patm + gHg . hHg

PP = PQ 1.hPP fAP

HgHgatmQ hPP .

PA = 101325 + 133416 1,2 – 9319,5 0,3

PA = 258628,35 Pa ou 258,63 kPa

Exercício 3

• Um óleo ( γ = 880 kgf/m3 ) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão absoluta em M é de 2kgf/cm2. Obter h.

Resposta: h = 1,617 m

QP

Resolução

2 kgf/cm2 = 20.000 kgf/m2 = 196.200 Pa880 kgf/m3 = 8.632,8 N/m3

0,65 m

h

atmosfera

Duto com fluido

h

P Q

M

QP

Resolução

0,65 m

h

atmosfera

Duto com fluido

h

Q P

PP = PQ

)65,0.( hPP fMP

hPP HgatmQ .

M

Resolução

)65,0.(. hPhP fMHgatm

Patm = 101325 PaPM = 196200 PaHg = 133416 N/m3

f = 8632,8 N/m3

h = 0,8053 m ou 805,3 mm

Exercício 4

• Os reservatórios fechados R e S (conforma figura abaixo) contém respectivamente, água e um líquido de peso específico gS. Sabe-se que a pressão em R ( PR ) é igual a 1,1kgf/cm2 e que a pressão em S ( PS ) é igual a 0,8 kgf/cm2. Calcular gs.

Resposta: γS = 6239,16 N/m3

Atenção com as unidades.kgf não faz parte do SI.


Exemplo de Cálculo de Pressão Manométrica e Absoluta

Considerando o conjunto cilindro-pistão mostrado abaixo, utilizado em um sistemahidráulico, cujo diâmetro do cilindro (D) é 0,1 m e a massa do conjunto é de 25 kg.

O diâmetro da haste (d) é 0,01 m e apressão atmosférica (P0) é 101 kPa.

O pistão esta em equilíbrio e a pressãono fluído hidráulico é de 250 kPa.

Determinar o módulo da força que éexercida, na direção vertical e no sentidodescendente, sobre a haste.



Considerando um manômetro de mercúrioutilizado para medir a pressão dentro dorecipiente da figura abaixo, com altura dacoluna de mercúrio de 0,24 m. A pressãoatmosférica local obtida utilizando umbarômetro é de 750 mm de coluna demercúrio. Calcular a pressão dentro dorecipiente.

utilizar como referência:massa específica do mercúrio: 13600 kg/m³



Considerando o tanque esférico mostrado na figura abaixo, com diâmetro igual a 7,5 m, utilizado para armazenar gasolina e fluído refrigerante R-134a. Determinar a pressão no tanque quando:

a) O tanque contém gasolina a 25 °C e apressão na superfície do líquido é 101 kPa.

b) O tanque contém fluído R-134a a 1 MPa.

utilizar como referência:massa específica da gasolina: 750 kg/m³massa específica do R-134a: 1206 kg/m³



Considerando um conjunto cilindro-pistão hidráulico, de um braço telescópico, com seção de área de 0,01 m², conectado a outro conjunto com área de 0,05 m². O pistão maior esta 6m acima do pistão menor.

Admitindo a pressão atmosférica igual a100 kPa e que a força líquida que atua nopistão pequeno é de 25 kN, determine aforça que atua no pistão de maior diâmetro.

utilizar como referência:massa específica do fluído hidráulico: 900 kg/m³

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Sistemas TérmicosLei Zero da Termodinâmica

A lei zero da termodinâmica estabelece que “quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si”.

Apesar desta dedução ser bastante óbvia, ela não é dedutível a partir das demais leis da termodinâmica, a primeira e segunda leis, precedendo essas leis.

Com relação as leituras de temperatura utilizando elementos termômetros, deve-se tomar atenção com leituras realizadas a partir de instrumentos diferentes, como por exemplo, pares termoelétricos (termopares) e termômetros de resistência.

Dessa fato, aparece a necessidade de padronizar as leituras de temperatura em uma escala padrão para as medidas de temperatura

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Sistemas TérmicosEscalas de Temperatura

Escala Celsius: É a principal escala de temperatura utilizada no SI para medições de temperatura, expressa em unidade é °C. A denominação é em homenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius que a idealizou. A temperatura de 0°C corresponde a temperatura do ponto triplo da água (estado da água em que coexistem as três fases: sólida, líquida e gasosa);

Escala Kelvin: É a escala de temperatura absoluta utilizada no SI para mediçõesde temperatura, expressa em unidade K (sem o símbolo de grau);

Para conversões de temperatura, a relação entre essas escalas é:

Sistemas TérmicosEscalas de Temperatura

Escala Fahrenheit: Escala de temperatura utilizada principalmente pelos paísesque foram colonizados pelos britânicos, em unidade °F. Atualmente o uso dessaescala se restringe a poucos países de língua inglesa, como os Estados Unidos.

Escala Rankine: Escala de temperatura desenvolvida para uso científico daescala Fahrenheit, em unidade °R. Essa escala leva o marco zero de temperaturapara o valor de zero absoluto e possui a mesma variação da escala Fahrenheit.

A correlação dessas escalas com a escala Celsius é dada por:

Escalas de Temperatura

Escala Fahrenheit:

ponto de fusão da água 32 °Fponto de ebulição 212 °F

A diferença entre estes pontos foi dividida em 180 partes iguais, cada parte sendo um grau Fahrenheit. Daniel Gabriel Fahrenheit

1686 – 1736Inventor do termômetro de mercúrio em 1714.


Escala Celsius:

ponto de fusão da água 0 °Cponto de ebulição 100 °C

Centígrados até 1948

Anders Celsius 1701 – 1744Astrônomo, membro fundador da Academia Real de Ciências da Suécia.


Escala Kelvin:

Zero absoluto em -273,15 °C

Uma diferença de 1 Kelvin equivale à de 1 °C

William Thomson, Lorde Kelvin1824 – 1907Matemático, físico, engenheiro.


Escala Rankine: Mesmo zero absoluto da escala Kelvin, em -273,15 °C, porém

sua divisão é idêntica à escala Fahrenheit, de modo que 400 K equivale a 785 R (graus Rankine). Em desuso.

Escala Reamur:Adota o zero como o ponto de fusão do gelo, e 80 o ponto de

ebulição da água. O intervalo é dividido em 80 partes iguais, ou graus Reamur. Em desuso.

• Conversão

Fahrenheit p/ Celsius °C = (°F - 32)/1,8Celsius p/ Kelvin K = °C + 273,15Celsius p/ Fahrenheit °F = °C × 1,8 + 32Fahrenheit p/ Kelvin K = (°F + 459,67) / 1,8Kelvin p/ Fahrenheit °F = K × 1,8 - 459,67


• Conversão


Preencha o quadro de conversões de temperatura.

Celsius Kelvin Fahrenheit100

75750

0-10

Exercício 1

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