Divisão de Perdas Elétricas em LT’s compartilhadas · desperdiçada através de seus isoladores...

Divisão de Perdas Elétricasem LT’scompartilhadas

CPE – Estudos e Projetos Elétricos

Daniel Mamede - Diretor Técnico

- O que seria esse compartilhamento?

Divisão de Perdas Elétricas em LT’s Compartilhadas

Empresas com ponto de conexão semelhantes formam um

consórcio e compartilham o mesmo PCC.

Uma usina (ou conjunto de usinas) já encontra-se conectada

ao Sistema Elétrico, ou seja, já realizou o investimento na

infraestrutura para conexão (Linha de Transmissão,

Subestação Elevadora e Bay de Conexão) e outra usina,

com objetivo de redução de custos, pede conexão no

barramento da Subestação Elevadora, através de um

prolongamento do barramento.

- Contextualizando


Fonte: ONS

- Contextualizando


- Motivação e Vantagens


Rápido crescimento no número de usinas ao longo do tempo;

Elevado preço e prazo de implantação de novas LT’s;

Possibilidade de divisão dos custos de operação da LT;

Otimizar a conexão, reduzindo o elevado número de bays em

algumas subestações das transmissoras.

- Exemplo: 1 agente


𝑅𝐿𝑇 = 100 𝑘𝑚 ⋅ 0,11 = 11 Ω

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1 = 𝑅 ⋅ 𝐼2 = 11 ⋅ 3762

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1 = 1,55 𝑀𝑊

- Exemplo: 2 agentes compartilhando


𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1+𝐺2 = 𝑅 ⋅ 𝐼2 = 11 ⋅ 7532

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1+𝐺2 = 6,23 𝑀𝑊

- Exemplo: divisão das perda


Pelo método da CCEE: proporcional a geração

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1 = 6,23 ⋅150

150 + 150= 3,115 MW

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺2 = 6,23 ⋅150

150 + 150= 3,115 MW

Diferença entre as Perdas antes e depois do compartilhamento:

𝐹% =3,115

1,55− 1 ⋅ 100 = 100%

- Exemplo: porque?


G1

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1 = 𝑅 ⋅ 𝐼𝐺12

G1 + G2

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1+𝐺2 = 𝑅 ⋅ 𝐼𝐺1 + 𝐼𝐺22

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝐺1+𝐺2 = 𝑅 ⋅ 𝐼𝐺12 + 𝑅 ⋅ 𝐼𝐺2

2 + 2 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐼𝐺1 ⋅ 𝐼𝐺2

- Solução:


Caso a primeira usina entenda que deva pagar os

mesmos valores de perdas antes do compartilhamento, várias

medidas devem ser tomadas afim de viabilizar essa decisão.

Todas as perdas devem ser estimadas. Para uma maior precisão, um

método estatístico deve se adotado. Os dados elétricos serão

proveniente dos Medidores de Faturamento.

Além das perdas na Linha de Transmissão, as Perdas nos

Transformadores também devem ser consideradas;

- Solução:


Deve-se também investigar Perdas Adicionais, como

Perdas por Condutância nos isoladores e Perdas do Efeito Corona;

Ao final, um pequeno Fluxo de Carga deve ser realizado para o

cálculo das Perdas;

Caso exista na subestação de conexão elementos shunts (banco de

capacitores e reatores) para a correção do fator de potência, os

mesmos devem ser corretamente introduzidos na formulação.

- Solução:


Todas as principais variáveis elétricas devem ser investigadas.

Algumas como o TAP dos transformadores podem ser desprezadas.

- Solução Alternativa:


Instalar novos medidores no lado de AT dos Trafos para medição das

perdas dos transformadores. Ao final, as Perdas poderia ser calculada

a cada ciclo de medição através de uma divisão ponderada. Depende

da configuração da SE existente.

- Solução Alternativa:


Desvantagem: O investimento em novos medidores e interligações é

elevada, além de incluir no cálculo elementos que não são oficiais

para a CCEE.

- Perdas em Linhas de Transmissão:


Perdas por nos condutores: depende da

Resistência dos cabos e a corrente que do

circuito;

Perdas por Condutância: parcela relativa

às perdas através dos isoladores e o

Efeito Corona.

- Perdas nos condutores:


É a Principal perda nas LT´s.

O valor da resistência varia com a Temperatura;

𝑅 = 𝑅20𝑜𝐶 ∙ 1 + 𝛼 ∙ Tcond. − 20

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑. do condutor depende alguns parâmetros meteorológicos

influenciam no seu valor final com: Velocidade e Direção do Vento,

Temperatura Ambiente e Radiação Solar.

- Perdas no condutor:


Na situação de regime permanente, o calor fornecido ao condutor é

balanceado pelo calor dissipado (nenhuma energia é armazenada no

condutor). Assim, a equação de balanço de calor pode ser escrita

como: 𝑃𝑗 + 𝑃𝑠 + 𝑃𝑚 = 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟

Sendo:

𝑃𝑗 – é o ganho por Efeito Joule

𝑃𝑚 – é o ganho pelo calor magnético

𝑃𝑠 – ganho por radiação solar

𝑃𝑐 – perda de calor por convecção

𝑃𝑟 – perda de calor por radiação

- Perdas no condutor:


𝑃𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 1,0123 ⋅ 𝐼2 ⋅ 𝑅𝑐𝑐 ⋅ 1 + 𝛼 ⋅ 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 − 20𝑜 𝑃𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 = 𝑎𝑠 ⋅ 𝑅𝑠 ⋅ 𝐷

Aquecimento

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 = 𝜋 ⋅ 𝜆𝑓 ⋅ 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑇𝑎 . 𝑁𝑢

𝑁𝑢90𝑜 = 𝐵1 ⋅ 𝑅𝑒 𝑛𝑅𝑒 𝑅𝑒 = 𝜌𝑟 ⋅ 𝑣 ⋅𝐷

𝜐𝜆𝑓 = 2,42 ⋅ 10−2 + 7,2 ⋅ 10−5 ⋅ 𝑇𝑓

𝜐 = 1,32 ⋅ 10−5 + 9,5 ⋅ 10−8 ⋅ 𝑇𝑓 𝑇𝑓 = 0,5 ⋅ (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 + 𝑇𝑎)

𝑅𝑓 =𝑑

2 ⋅ 𝐷 − 2𝑑𝑁𝑢 = 𝑁𝑢90𝑜 𝐴1 + 𝐵1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑚𝑙

Resfriamento

𝑃𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝜋 ⋅ 𝐷 ⋅ 𝜖 ⋅ 𝜎𝐵 ⋅ [ 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 + 273 4 − 𝑇𝑎 + 273 4]

- Perdas no Transformador:


Perdas no cobre

Depende da resistência do

transformador e a corrente elétrica que

o atravessa. A resistência deve ser

definida em uma dada temperatura.

Perdas no ferro

Depende do material do núcleo de ferro e da tensão

As perdas dependem da frequência, mas por questões de simplificação,

será considerado apenas a componente fundamental nos cálculos.

- Perdas no Transformador:


Temperatura do transformador

A temperatura adotada pode ser obtida

através de uma investigação mais

detalhada em campo ou através de um

cálculo aproximad utilizando a

metodologia descrita na NBR 5356-7:

Transformador de potência - Parte 7: Guia de carregamento para

transformadores emersos em líquido isolante.

- Perdas no Transformador - Exemplo:


Perdas no cobre – considerando a temperatura do Trafo igual a 55ºC

- Resistência no TAP central (9) na temperatura de 27,8 graus

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎85𝑜𝐶 = 𝑅85𝑜𝐶 ⋅ 𝐼2

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎27,8𝑜𝐶 = 𝑅27,8𝑜𝐶 ⋅ 𝐼2

𝑅85𝑜𝐶 = 𝑅27,8𝑜𝐶 ⋅ (1 + 𝛼 ⋅ 85 − 27,8 )

𝛼 = 0,00314 𝑜𝐶−1

Considerando 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 55𝑜, 𝑅55𝑜 = 2,68 Ω



Perdas no ferro

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 = 2.124 ⋅ 𝑒3,685⋅𝑉



Perdas no totais

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑇𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,68 ⋅ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙2 + 2.124 ⋅ 𝑒3,685⋅𝑉

Caso a tensão do ensaio seja em AT do transformador, por

simplificações pode-se adotar o mesmo nível de tensão do ponto de

conexão, a depender das diferenças encontradas nos MF’s.

- Perdas Adicionais


Como não há isolamento elétrico perfeito,

uma pequena parte da energia transmitida é

desperdiçada através de seus isoladores e

também através do Efeito Corona.

Nas linhas em média tensão, a escolha das secções dos condutores

geralmente se baseia em um equacionamento econômico entre

perdas por efeito Joule e os investimentos necessários. Nas linhas

em alta tensão, o controle do Efeito Corona pode ser o elemento

dominante para orientar essa escolha.

- Perdas Adicionais


De modo geral, esta perda se baseia na:

geometria e raio dos condutores;

tensão da rede;

gradiente de potencial na superfície dos

condutores

condições meteorológicas

𝑃𝑇𝐵 = 0,00002094 ∙ 𝑓 ∙ 𝑈2 ∙𝜙

log𝐷𝑚𝑟

2

Fórmula empírica para cálculo das perdas do Efeito Corona (Peterson):

- Perdas Adicionais


Geralmente o valor das Perdas

Adicionais é desprezível mas, em

determinadas épocas do ano, em

especial após a época de altos

ventos, os isoladores e cabos

encontram-se repletos de impurezas, aumentando drasticamente as

Perdas.

- Exemplo Prático


Um estudo estatístico da resistência de uma LT de aproximadamente

60km de extensão foi realizado para o ano de 2016.

Os dois agentes de geração já encontravam-se conectados.

Os dados de Velocidade e Direção do Vento e Temperatura

Ambiente foram extraídos de uma das torres meteorológicas

instalada em uma das usinas. Levou-se em consideração o ângulo

entre a LT e o vento. Período de amostragem: 10min

- Exemplo Prático


A Radiação Solar foi retirado de uma estação meteorológica de

observação do IMET (Instituto Nacional de Meteorologia) próxima ao

complexo. Período de amostragem: 1 hora

Os dados elétricos foram extraídos dos Medidores de Faturamento

de cada usina e do Ponto de Conexão. Os dois Complexo possuem

um total de 8 usinas. Período de amostragem: 5min

Os transformadores eram de Potências, Impedâncias e Fabricantes

diferentes. Os dados dos Relatórios de Ensaio foram utilizados.

- Resultados Finais


Janeiro Julho

- Resultados Finais


Novembro Setembro

- Resultados Finais


Pequenas variações na temperatura não acarretam grandes erros:

- Aumento da Temperatura com a Geração


A inserção de uma nova geração provoca o aumento de temperatura

do cabo e, consequentemente, aumento da resistência.

- Cálculo da Divisão das Perdas


A diferença entre as Perdas Estimadas e as Perdas Medidas, em

vários meses encontrava-se abaixo de 5%, entretanto em um

determinado mês, esse valor saltou para 28%.

Esse mês correspondia a época de baixos ventos.

Analisando um período de geração, notou-se um padrão diferente.



Um aumento nas Perdas Medidas não mais coincidiam com uma

elevação da Geração



Estas Perdas eram provenientes de falhas nos isoladores e

pelo Efeito Corona nos cabos.

As usinas concordaram em dividir estas Perdas Adicionais

através de uma média ponderada da potência instalada de

cada Complexo.

- Conclusão


A Metodologia de Cálculo Estatístico das Perdas Elétricas em Linhas de

Transmissão mostrou-se eficaz. Os erros inerentes ao processo eram

aceitáveis, garantindo confiabilidade aos investidores.

O ressarcimento das Perdas que deve ocorrer entre os agentes de geração

não inviabiliza o compartilhamento de LT’s, apenas promove uma correta

divisão dos custos envolvidos.

A Metodologia de cálculo é relativamente Complexa, e ao final, pode envolver

alguns trechos de Fluxo de Carga. Recomenda-se a elaboração de um

software que possa automaticamente gerar os resultados.

Obrigado!


Daniel Mamede

CPE – ESTUDOS E PROJETOS ELÉTRICOS

Contato: (85) 9.9973-2326

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