Aula de Álgebra

Produtos notáveis

Caro aluno, é muito importante você memorizar as seguintes identidades:

1) Quadrado da soma(ou diferença) de dois termos

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

a b =a 2ab+b

:

) x+5 =x +2 5 +5 x +10x+25

) 3x-7 = 3 -2 3 7 +7 9 +42x+49

Exemplos

a x

b x x x

Produtos notáveis

2) Produto da soma pela diferença

2 2

2 2 2

a+b a-b =a -b

:

) 7x+5 7x-5 = 7 - 5 49 25

Exemplo

a x x

Produtos notáveis

3) Cubo da soma(ou da diferença) de dois termos

3 3 2 2 3

3 2 33 2

3 2

3 3 2 2 3

3 2

a b =a 3a b+3ab b

:

) 4 =x +3x 4 +3x 4 + 4

12 48 64

) 2 5 = 2 -3 2 5 +3 2 5 5

8 60 150 125

Exemplos

a x

x x x

b x x x x

x x x

Produtos notáveis

4) Quadrado da soma de três termos

2 2 2 2

2 2 22 2 2 2 2

4 2 3 2

4 3 2

a+b+c =a +b 2 2 2

:

) x +2x+5 = x + 2 5 2 2 2 5 2 2 5

x +4 25 4 10 20

= x 4 14 20 25

c ab ac bc

Exemplo

a x x x x x

x x x x

x x x

Produtos notáveis

5) Produto de Stevin

2

2 2

2 2

2 2

x+a x+b =x

:

) x+5 x-7 = 5 7 5 7 2 35

) x+2 x+3 = 2 3 2 3 5 6

) x-1 x-8 = 1 8 1 8 9 8

a b x ab

Exemplo

a x x x x

b x x x x

c x x x x

Produtos notáveis - Exercícios

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