� E-mail: daniel.dias@uni9.pro.br

� Blog: https://profdanieldias.wordpress.com/

Bibliografia: BEER, F. P.; JOHNSTON E. R. Resistência dos Materiais. 2. Ed. São Paulo: McGraw

Hill,1982;

HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,

2010;

HIBBELER, R. C. Análise das Estruturas, 8 Edição, Pearson Prentice Hall, 2013;

MARTHA, L. F. Análise de Estruturas – Conceitos e Métodos Básicos, 2 Edição – 2017;

SORIANO, H. L. Análise de Estruturas – Método das forças e método dos deslocamentos.

Vol. 1: Rio de Janeiro, 2004;

SÜSSEKIND, J.C. Süssekind, Curso de Análise Estrutural – Vol. 1: Estruturas Isostáticas,

Editora Globo, Porto Alegre, 1977;

SÜSSEKIND, J.C. Süssekind, Curso de Análise Estrutural – Vol. 2: Deformações em

Estruturas e Método das Forças, Editora Globo, Porto Alegre, 1977;

SÜSSEKIND, J.C. Süssekind, Curso de Análise Estrutural – Vol. 3: Método das

Deformações e Processo de Cross, Editora Globo, Porto Alegre, 1977;

TIMOSHENKO, J.E. Gere, Mecânica dos Sólidos, Vols. 1, Livros Técnicos e Científicos,

Rio de Janeiro, 1994;

Informações

� Para o calculo de estruturas é imprescindível determinar os esforços que estão atuando sobre nossa estrutura.

MF: FC:

Estes esforços, produzem deformações nas estruturas.

Como podemos calcular essas deformações?

Introdução

� Trabalho = Esforço x Deslocamento, portanto, igual a área abaixo do gráfico.

Introdução

� Trabalho = Esforço x Deslocamento, portanto, igual a área abaixo do gráfico.

Introdução

Teorema de Clapeyron

� Para obtermos as expressões de energia de deformação para esforços axiais, devemos seguir a mesma sistemática do item anterior:

Trabalho de deformação - Axial

< = Teorema de Clapeyron

� Exemplo:

Na viga de seção 10 x 30 cm abaixo, determine o deslocamento horizontal no ponto onde a carga é aplicada.

Dados:

E = 21 GPA

� Exemplo:

Na viga de seção 10 x 30 cm abaixo, determine o deslocamento vertical no ponto onde a carga é aplicada.

Dados:

E = 21 GPA

� � ����

��

�� � � �,�������

�� = 0,04762 mm

� � �����

� �������� �,� �,�

� � � 0,0002381�J

� Exemplo:

Na treliça abaixo todas barras são feitas do mesmo material e tem seção transversal uniformes. Determine o deslocamento vertical no ponto C quando a carga é aplicada.

� Resolução

� Comprimento barra CD :

Cos 60º = Cateto adjacente

Hipotenusa

CD = 2,5 / cos 60º

CD = 5 metros

Equilibrio Nó C.

Somatória V = 0

-90 - Fcd * sen60 = 0

Fcd = - 103,92 KN

Somatória H = 0

Fcb + Fcd * cos60 = 0

Logo, Fcb = 51,96 KN

� Resolução

U = 1 x 103,92² X 5 + 51,96² x 2,5

2 AE

� ����,��� �

�� +

��,��� �,�

��

U = 0,65 KJ

� � ���

2��

�� � � �,��

�� = 0,0143 m = 1,43 cm