e Spectro Escala

7/24/2019 e Spectro Escala

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Rela o entre Escala e EspectroRela o entre Escala e Espectro

Parte I)Parte I) Conceitos bsicos de Escala eConceitos bsicos de Escala eEspectroEspectro

Parte IIParte II PsicoacusticaPsicoacustica

ar ear e Patch de PDPatch de PD


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William SetharesWilliam Sethares

Tuning, Timbre, Spectrum, ScaleTuning, Timbre, Spectrum, Scale

-- ,, --

(Afinao(Afinao // Escala) & (TimbreEscala) & (Timbre // Espectro Sonoro)Espectro Sonoro)


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Parte IParte I Conceitos B sicosConceitos B sicos

1) Espectro1) Espectro


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1)1) -- O Que Espectro sonoro?O Que Espectro sonoro?

Um Tom puro (ou Tom Senoidal) possui apenasUm Tom puro (ou Tom Senoidal) possui apenas..

Exemplo no patch


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Resultado de Uma Vibrao Complexa, ou seja, somatria de vibraes simples,Como dos instrumentos musicais, e pode ser descrito por uma somatria devibraes simples (somatria de senides).


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Es ectro da nota sol de um harmnico obtido no ro rama Audacit


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Um tom complexo pode ser:Um tom complexo pode ser:

Harmnico: Todos os parciais esto em relaoHarmnico: Todos os parciais esto em relaoarm n ca e n meros n e rosarm n ca e n meros n e ros

Inarmnico: relao entre os parciais noInarmnico: relao entre os parciais noodem ser re resentados or nmeros inteirosodem ser re resentados or nmeros inteiros

de Timbre:de Timbre:

Espectros harmnicosEspectros harmnicos Instrumentos MusicaisInstrumentos Musicais

Espectros InarmnicosEspectros Inarmnicos Sinos, percusso.Sinos, percusso.


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ons Harm nicosons Harm nicos

Tambm Compreendidos como TonsTambm Compreendidos como TonsMusicais, Notas Musicais, evocam umaMusicais, Notas Musicais, evocam umasensa o clara desensa o clara deAlturaAltura..

A turaA tura ouou PitcPitc o nome e umao nome e uma

ualidade erce tiva do som, ue nosualidade erce tiva do som, ue nospermite distinguipermite distingui--los do grave ao agudo.los do grave ao agudo.


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AlturasAlturas

A percep o e a tura corre aciona a ao EspectroA percep o e a tura corre aciona a ao EspectroSonoro.Sonoro.

O processo de percepo deO processo de percepo deAlturaAltura(visto na II Parte(visto na II Parte Psicoacstica)Psicoacstica) mpor an e para exp car comompor an e para exp car comopercebemos Sistemas de Afinao.percebemos Sistemas de Afinao.


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ModosModos

Um Sistema de Afinao normalmente se repeteUm Sistema de Afinao normalmente se repete. , ,. , , ..

ma esca a um su con un o e um s s ema ema esca a um su con un o e um s s ema eafinao, como a escala diatnica (Escala deafinao, como a escala diatnica (Escala de 77, , ., , .

epen en o o pon o e par a a esca aepen en o o pon o e par a a esca adiatnica, eu tenho um modo diferente (Jnio,diatnica, eu tenho um modo diferente (Jnio,

, , , , , ,


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PsicoacsticaPsicoacstica

PSICOACSTICA:PSICOACSTICA:

ordem Inferior.ordem Inferior.

r u os ercep vos o som, corre a osr u os ercep vos o som, corre a osfisiolgicos de atributos acsticos.fisiolgicos de atributos acsticos.


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Psicoac stica Cl ssicaPsicoac stica Cl ssica

Quantitativo > QualitativoQuantitativo > Qualitativo

Relao entreRelao entresensaes (percepo de ordemsensaes (percepo de ordem InferiorInferior), ao), aoinvs de pensamentos ou emoes, (percepoinvs de pensamentos ou emoes, (percepo

e or eme or em uper oruper or

meros e erm na os por me as; a osmeros e erm na os por me as; a osanalisados estatisticamenteanalisados estatisticamente

Principais aspectos investigados:Principais aspectos investigados: , , ,, , ,

durao aparente (subjetiva).durao aparente (subjetiva).


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,,

Oscilaes de molculas de arOscilaes de molculas de ar

s coac s ca, en meno ps co s co:s coac s ca, en meno ps co s co: SomSom

Estudo de Atributos Perceptivos do somEstudo de Atributos Perceptivos do som FsicoFsico Medido por InstrumentosMedido por Instrumentos Psicof sicoPsicof sico Medido por Testes psicol gicosMedido por Testes psicol gicos

experimentaisexperimentais

Correlao entre Fisiologia (Percepo Inferior)Correlao entre Fisiologia (Percepo Inferior)f if i

Exemplo: Percepo de Altura (Exemplo: Percepo de Altura (2020hz ehz e 2020khz)khz)


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DISTINGUIR QUANTIDADES FSICAS DE QUALIDADES PERCEPTIVAS

No depende apenas de um fsico correlatoNo depende apenas de um fsico correlato

Pitch (Altura)Pitch (Altura) -- HertzHertz

LoudnessLoudness -- (dB)(dB)

-- Interao de todos parmetros fsicosInterao de todos parmetros fsicos

Ob etivo: medir e ex lorar essasOb etivo: medir e ex lorar essasdependncias.dependncias.

Ex; pitch tambm afetado por (dB), outrosEx; pitch tambm afetado por (dB), outrostons simultneos, rudos.tons simultneos, rudos.


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Rudimentarmente FalandoRudimentarmente Falando

Msica (tradicional):Msica (tradicional): , , , ,, , , ,

Timbre.Timbre.

Percepo disso (psicoacstica ePercepo disso (psicoacstica eps co og a a m s caps co og a a m s ca


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Nveis da Experincia Musical (objeto):

Nattiez (Nattiez (19901990)), ,, ,

Expanso de Emmerson (Expanso de Emmerson (19921992):):

NEUTRONEUTRO

!!---------- Antrop. MAntrop. M ------------!! !!------ Psic. Ms.Psic. Ms.--------!!!!------ Crt. Perf.Crt. Perf. ------------!!

!!------------------------------------ MimticaMimtica ------------------------------------!!

------------------------------ --------------------------!! ---------------------- Psicologia Social da EstticaPsicologia Social da Esttica --------------------------------------------------!!

Prod. EstticaProd. Esttica Anlise Part.Anlise Part. Acstica eAcstica e Recep. EstticaRecep. Esttica


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Rela o entre os N veisRela o entre os N veis

(Neutro)(Neutro) Psicoacstica (inferior)Psicoacstica (inferior) Psicologia daPsicologia da

** A psicoacstica como elo entre o nvel Neutro e oA psicoacstica como elo entre o nvel Neutro e o..


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Elementos da Msica e SomElementos da Msica e Som Intensidade, Melodia, harmonia, Ritmo e TimbreIntensidade, Melodia, harmonia, Ritmo e Timbre

Atributos perceptivos do Som (Volume, Altura, Timbre)Atributos perceptivos do Som (Volume, Altura, Timbre)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Psicoacstica (Loudness, Pitch, Timbre*)Psicoacstica (Loudness, Pitch, Timbre*)

* Lata de lixo de todos os atributos Perceptivos que no* Lata de lixo de todos os atributos Perceptivos que no LoudnessLoudnessee PitchPitch(Bregman(Bregman 19901990).).


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Relev ncia Psicoac sticaRelev ncia Psicoac stica

Investigar a percepo de elementos daInvestigar a percepo de elementos daMsica (parmetros tradicionais)Msica (parmetros tradicionais)

Investigar Outros Parmetros, Ampliar,Investigar Outros Parmetros, Ampliar,M sica ontempor nea, E etroac stica.M sica ontempor nea, E etroac stica.


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tradicionaltradicional

o mais importante (Msica tradicional). o mais importante (Msica tradicional).(i.e. notas musicas /(i.e. notas musicas /AlturasAlturas))

Construmos melodiasConstrumos melodias

Temos Escalas. Sistemas de Afinao.Temos Escalas. Sistemas de Afinao.

Ouvimos relaes entre alturas (intervalosOuvimos relaes entre alturas (intervalosmusicais). Criamos harmonias.musicais). Criamos harmonias.


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A Perce o de Altura: Como Percebemos alturasA Perce o de Altura: Como Percebemos alturas

no contexto de tons complexos.no contexto de tons complexos.

B) Como Discriminamos diferentes alturas emB) Como Discriminamos diferentes alturas em. .

Place Theor e Time Theor JND Perce o Cate rica /Place Theor e Time Theor JND Perce o Cate rica /Proximidade de Pitch, e Dissonncia PsicoacsticaProximidade de Pitch, e Dissonncia Psicoacstica

meio de mecanismos perceptivos vinculados meio de mecanismos perceptivos vinculados consonncia versus dissonncia.consonncia versus dissonncia.

Dissonncia Psicoacstica: Rugosidade & Fuso Tonal (VirtualDissonncia Psicoacstica: Rugosidade & Fuso Tonal (VirtualPitch e Toneness)Pitch e Toneness)


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PsicoacsticaPsicoacstica

a) Clareza de Percepo de Altura:a) Clareza de Percepo de Altura:

sensao ntida de alturasensao ntida de altura-- Espectro SonoroEspectro Sonoro

B) Batimentos/Rugosidade e Banda CrticaB) Batimentos/Rugosidade e Banda Crtica

-- Afinado e DesafinadoAfinado e Desafinado


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Percepo de AlturaPercepo de Altura

http://www.blackwellpublishing.com/matthews/ear.htmlhttp://www.blackwellpublishing.com/matthews/ear.html

http://http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/principio_aaudicao.htmltelecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/principio_aaudicao.html


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Membranaas ar

Theor

Tonotopia da CcleaE do Crtex Cerebral


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Relao entre Membrana basilarRelao entre Membrana basilar

e ercep o e urase ercep o e uras


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MelMel -- HertzHertz


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Defini o de AlturaDefini o de Altura ANSI: Atributo pelo qual sons podem ser ordenados em uma escalaANSI: Atributo pelo qual sons podem ser ordenados em uma escala

do grave ao agudo (TERHARDTdo grave ao agudo (TERHARDT 20002000B)B)

Um som pode evocar mais de uma nica altura (desde que no sejaUm som pode evocar mais de uma nica altura (desde que no sejaum tom senoidal)um tom senoidal)

Para tons complexos harmnicos (instr. Musicais) uma sensao dePara tons complexos harmnicos (instr. Musicais) uma sensao dealtura (correspondente fundamental do tom musical) maisaltura (correspondente fundamental do tom musical) mais

proem nen e e a como a a ura o om.proem nen e e a como a a ura o om.

Spectral Pitch (i.e. altura espectral) e Virtual Pitch (i.e. alturaSpectral Pitch (i.e. altura espectral) e Virtual Pitch (i.e. alturav r ua .v r ua .


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Virtual PitchVirtual Pitch

Spectral Pitch (Senides)Spectral Pitch (Senides)

FUSO TONAL Stumpf (1890).

SegundaTrtonoTeraQuartaQuintaOitavaIntervalo

10%20%25%33%50%75%% de Erro


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PeriodicidadePeriodicidade Sensvel periodicidadeSensvel periodicidade --

Mximo divisor comum.Mximo divisor comum.

[[55::33], enquanto uma], enquanto uma

,,outra oscilaoutra oscila 33 vezes.vezes.


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S rie Harm nicaS rie Harm nica


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FFT da CcleaFFT da Cclea CrebroCrebro1 Parcial harmnico

sinal 2 Parcial harmnico

3 Parcial harmnico

Tom Complexo Harmnico

Banco de filtros (Banda Crtica)


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ComplexoComplexo

Corresponde geralmente ao parcial mais graveCorresponde geralmente ao parcial mais grave..

A) o pitch exato de um tomA) o pitch exato de um tom

puro epen e e sua amp u epuro epen e e sua amp u e(+dB /(+dB / -- Hz)Hz)

v r ua p c v r ua p c mssngmssngfundamental".fundamental".


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A erce o de altura de um tom com lexo no conceito de VirtualA erce o de altura de um tom com lexo no conceito de Virtual

Pitch, no depende apenas do contedo espectral, mas sim dePitch, no depende apenas do contedo espectral, mas sim demecanismos cognitivos de ordem superior.mecanismos cognitivos de ordem superior.

Fato cientfico comprovado em conversa de telefoneFato cientfico comprovado em conversa de telefone

Na vida real, percepo de virtual pitch est longe de ser umNa vida real, percepo de virtual pitch est longe de ser umfenmeno raro e extico, ou ainda um tipo de iluso. Pelo contrrio,fenmeno raro e extico, ou ainda um tipo de iluso. Pelo contrrio,

percep o e v r ua p c ma s uma regra o que uma exce o ...percep o e v r ua p c ma s uma regra o que uma exce o ...

qualquer tipo de som, no importa como foi criado, estimular oqualquer tipo de som, no importa como foi criado, estimular omecanismo auditivo de virtual pitch a olhar por subharmnicos quemecanismo auditivo de virtual pitch a olhar por subharmnicos quecorrespondam a uma possvel altura fundamental (...) periodicidade correspondam a uma possvel altura fundamental (...) periodicidade uma or e p s a para um o e o sonoro ... ass m que a eor a euma or e p s a para um o e o sonoro ... ass m que a eor a e

vitual pitch d conta da determinao de altura e segregao devitual pitch d conta da determinao de altura e segregao deobjetos sonoros. (...) virtual pitch um rtulo que caracteriza um certoobjetos sonoros. (...) virtual pitch um rtulo que caracteriza um certo

tipo de objeto sonoro, os chamados peridicos, incluindo supostostipo de objeto sonoro, os chamados peridicos, incluindo supostosper cos. egrega o e ent ca o e o etos sonorosper cos. egrega o e ent ca o e o etos sonorosnaturalmente uma das funes fundamentais de qualquer rgo danaturalmente uma das funes fundamentais de qualquer rgo daescuta.escuta.


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Terhardt (Terhardt (19741974) conecta o conceito de Virtual Pitch ao conceito da) conecta o conceito de Virtual Pitch ao conceito da

totalidade da psicologia Gestaltiana que depende de um processototalidade da psicologia Gestaltiana que depende de um processode aprendizado prvio (Lei Gestaltiana da Experincia Passada). Ode aprendizado prvio (Lei Gestaltiana da Experincia Passada). Oaprendizado prvio do modelo de componentes espectraisaprendizado prvio do modelo de componentes espectrais

, ,, ,por ser essencial na habilidade de identificar sons da fala, formadapor ser essencial na habilidade de identificar sons da fala, formadapor relaes harmnicas.por relaes harmnicas.

Por diversas dcadas, altura tem sido subestimada;Por diversas dcadas, altura tem sido subestimada;primeiramente no que tange sua importncia emprimeiramente no que tange sua importncia emcomunica o auditiva e or se undo no ue diz res eito scomunica o auditiva e or se undo no ue diz res eito sdificuldades em compreender sua percepo. No quedificuldades em compreender sua percepo. No queconcerne a comunicao auditiva, foi claramenteconcerne a comunicao auditiva, foi claramentecompreendido que em msica altura a mais importantecompreendido que em msica altura a mais importantepor a ora e n orma o . n re an o, pouca a en o opor a ora e n orma o . n re an o, pouca a en o o

dada para a possibilidade que tambm na vida ordinria,dada para a possibilidade que tambm na vida ordinria,i.e., em comunicao pela fala, e em anlise auditiva ei.e., em comunicao pela fala, e em anlise auditiva e

impingindo sobre nossos ouvidos na vida cotidiana, alturaimpingindo sobre nossos ouvidos na vida cotidiana, alturapudesse ser um elemento chave.pudesse ser um elemento chave.


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Percepo de Tons ComplexosPercepo de Tons Complexos

InarmnicosInarmnicos

Evoca mais que um Pitch.Evoca mais que um Pitch.

Se mais de umSe mais de um -- MltiploMltiplo


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: n se espec ra: n se espec ra ..

: ercep o o s ca: ercep o o s ca ump ,ump , ;;Terhardt,Terhardt, 19761976))

percebido como uma entidade singular:percebido como uma entidade singular: Sensao de tom complexo com pitch (VP), timbre, eSensao de tom complexo com pitch (VP), timbre, e..

Quando parciais so salientes, um Tom Complexo Quando parciais so salientes, um Tom Complexo perceido como mais de uma coisa:perceido como mais de uma coisa: Sensaes de tons puros, amguas ou mltiplas, e timbre.Sensaes de tons puros, amguas ou mltiplas, e timbre.


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Virtual)Virtual)


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Continuando...Continuando... Imagens auditivas fortes so evocadas quando tonsImagens auditivas fortes so evocadas quando tons

..de um tom musical (como uma imagem ntida) possuide um tom musical (como uma imagem ntida) possuium alto grau de toneness, e uma impresso difusaum alto grau de toneness, e uma impresso difusapossu um grau a xo e oneness . ma me a epossu um grau a xo e oneness . ma me a e

toneness provida pelo peso de altura. Tonstoneness provida pelo peso de altura. Tonsossuindo os maiores esos de altura so tonsossuindo os maiores esos de altura so tons

complexos harmnicos centrados na regio entre F2 ecomplexos harmnicos centrados na regio entre F2 eG5. Tons que possuem parciais inarmnicos produzemG5. Tons que possuem parciais inarmnicos produzem

,,ento evocam imagens auditrias mais difusasento evocam imagens auditrias mais difusas


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Hora de Exemplos Musicais!!!Hora de Exemplos Musicais!!!

Virtual Pitch e Missing fundamentalVirtual Pitch e Missing fundamental

Clareza de Percepo de AlturaClareza de Percepo de Altura


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Recapitulando os conceitosRecapitulando os conceitos

Percepo de altura tonotpica (membanaPercepo de altura tonotpica (membanaas aras ar

Fuso TonalFuso Tonal

Virtual PitchVirtual Pitch

TonenessToneness


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b) Afina o e BANDA CR TICAb) Afina o e BANDA CR TICA

Batimentos e RugosidadeBatimentos e Rugosidade

Loudness (percepo de Intensidade)Loudness (percepo de Intensidade)


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MembranaBasilar


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Banda Cr ticaBanda Cr ticaA Banda Crtica varia de acordo com oA Banda Crtica varia de acordo com o

reg s ro. o near com a esca a ereg s ro. o near com a esca a efrequencias em Hertz, nem com a escalafrequencias em Hertz, nem com a escala

musical (geomtrica).musical (geomtrica).

Corresponde rudimentarmente com a EscalaCorresponde rudimentarmente com a EscalaMel e a membrana basilar, pois correspondeMel e a membrana basilar, pois corresponde

a trechos i uais da membrana basilara trechos i uais da membrana basilar


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PropriedadesPropriedades

Faixa de freqncia onde a percepo deFaixa de freqncia onde a percepo derugosidade desaparece.rugosidade desaparece.

percepo de dois tons distintos).percepo de dois tons distintos).

Faixa de Freqncia onde ocorre oFaixa de Freqncia onde ocorre o

..

BATIMENTOS E RUGOSIDADE


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BATIMENTOS E RUGOSIDADE

Batimentos < 20 Hz

Rugosidade entre 20 Hz & 1 Bark


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a escala da a escala da

,,cada barkcada bark

correspondo acorrespondo auma bandauma bandacrtica, aocrtica, ao

,,em torno deem torno de

crticas.crticas.

6080200

Freqncia Central em HZFaixa da BC em HzHzBark


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1501001001

4551104004

3501003003

2501002002

Escala Bark

1.0001609208

8451507707

7001406306

& Freqncia

1.6002401.48011

1.3752101.27010

1.1751901.0809

Zwicker (1961)

2.5103802.320142.1603202.00013

1.8602801.72012

4.8509004.40018

4.0507003.70017

3.4255503.15016

..

8.60018007.70021

7.05013006.40020

5.85011005.30019

13.750350012.00023

17.750450015.50024

10.75025009.50022


50/65


51/65

28s

16

20

24

msemito

4

8

12

ixadaBC

0

20100200

300

40051

063077

0920

1080

1270

1480

1720

2000

2320

2700

3150

3700

4400

5300

6400

7700

9500

12000

1550

0

F

er z


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Dissonncia SensorialDissonncia Sensorial


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DesalinhaDesalinha--mento demento de

parcasparcas

Medida de Consonncia TonalMedida de Consonncia Tonal


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Medida de Consonncia TonalMedida de Consonncia Tonal

Plomp & Levelt (Plomp & Levelt (19651965))

Para um par de Tons Senoidais Igualmente Loud

Parte IIIParte III -- Um modelo deUm modelo de


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U od o dU od o d

Rugosidade e sua implementaoRugosidade e sua implementao

Pegue um par de tons puros em hertzPegue um par de tons puros em hertz Use uma Funo que converte Hertz emUse uma Funo que converte Hertz em

Pegue a diferena em Barks desse par dePegue a diferena em Barks desse par detons purostons puros

Plomp & Levelt (Plomp & Levelt (19651965) e encontre o valor) e encontre o valor. .

Sethares No acuradaSethares No acurada


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Sethares No acuradaSethares No acurada

Parncutt (Melhor)Parncutt (Melhor)Aproximaes da Curva de Plomp & Levelt (1965)

0,8

1

sorial

0,4

0,6

ncia

Se

0,2

Disson

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25

BARKS

Parncutt (1993) Sethares (2005)


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,,procedimentosprocedimentos

P&L Apenas testaram tonsP&L Apenas testaram tonsigualmenteigualmente LoudLoud..

Implementao de umaImplementao de umafuno de Vassilakis defuno de Vassilakis deacordo com o grau deacordo com o grau deu ua o e amp u eu ua o e amp u e

nP&L No contabilizaram anP&L No contabilizaram avar a o e ou ness evar a o e ou ness eacordo com o registro.acordo com o registro.

mp emen a o as curvasmp emen a o as curvasde Isode Iso--Loudness [Fletcher &Loudness [Fletcher &Munson] por uma tabela deMunson] por uma tabela de

referncia.referncia.


58/65

RugosidadeRugosidade

Curvas de Rugosidade /


59/65

sons harmnicos,


60/65

Harmnicos em IntervalosHarmnicos em Intervalos

HarmnicosHarmnicos

xemp os e e ares


61/65

EspectroEspectro

spec ro ge ramen e narm n co


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An lise de rugosidadeAn lise de rugosidade- Anlise de Intervalos Musicais (Sistemas de Afinao)

- Anlise de Sinal sonoro

HuronHuron 20012001::


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Fuso Tonal (Virtual Pitch e Toneness)Fuso Tonal (Virtual Pitch e Toneness)

Consonncias perfeitas (unssonos, oitavas, quartas e quintas)Consonncias perfeitas (unssonos, oitavas, quartas e quintas)

Consonncias imperfeitas (teras e sextas maiores e menores)Consonncias imperfeitas (teras e sextas maiores e menores)

Dissonncia Sensorial um pouco menos Baixa & Fuso TonalDissonncia Sensorial um pouco menos Baixa & Fuso TonalComparativamente baixaComparativamente baixa

Dissonncias (segundas e stimas maiores e menores e o trtono).Dissonncias (segundas e stimas maiores e menores e o trtono).

Dissonncia Sensorial Alta & Fuso Tonal BaixaDissonncia Sensorial Alta & Fuso Tonal Baixa

(No h intervalo no sistema temperado que exiba(No h intervalo no sistema temperado que exiba AltaAlta dissonncia sensorialdissonncia sensorialee AltaAlta fuso tonal, apesar desse efeito poder ser gerado usando unssonos,fuso tonal, apesar desse efeito poder ser gerado usando unssonos,oitavas ou uintas desafinados rotescamente.oitavas ou uintas desafinados rotescamente.

Sistema tiza e s deSistema tiza e s de


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Altura(Afinao).Altura(Afinao). Percepo de Altura e DissonnciaPercepo de Altura e Dissonncia

Percepo de Dissonncia est ligado Percepo de Dissonncia est ligado percep o e ura.percep o e ura.

Percepo de Altura est correlacionada aos TonsPercepo de Altura est correlacionada aos TonsComplexos Harmnicos (Modelo Srie Harmnica)Complexos Harmnicos (Modelo Srie Harmnica)

-- Modelo que se Converge para produzir uma Clara PercepoModelo que se Converge para produzir uma Clara Percepo


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AfinaoAfinao

Fora do Paradigma de Percepo de AlturaFora do Paradigma de Percepo de Altura

Msica eletroacstica (trabalho comMsica eletroacstica (trabalho com

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