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EA979 Introdução à Computação Gráfica e ao Processamento de Imagem

Modelos de Iluminação e Tonalização

Prof. José Mario De MartinoDepartamento de Engenharia de Computação e Automação Industrial

Faculdade de Engenharia de Elétrica e de ComputaçãoUniversidade Estadual de Campinas

Sala 317A - FEEC [email protected]

mailto:[email protected]

222

2EA979 Introdução à Computação Gráfica e ao Processamento de Imagem - 1S2014 - Prof. JMario De Martino

Agenda

• Propagação da luz em um meio

• Reflexão

• Refração

• Modelos de fonte de luz

• Modelos de iluminação

• Modelos de tonalização

2

333


Introdução

• Situações de interesse da Computação Gráfica

• Comportamento da luz ao atingir a fronteira entre dois meios:

• reflexão

• refração/transmissão

• Comportamento da luz ao se propagar em um meio:

• absorção

• espalhamento

444


Fronteira entre meios

• Leis da Reflexão e Refração

N

r

t

i

ij

555


Leis da Reflexão e Refração

• O raio refletido e o raio transmitido (refratado) estão no mesmo plano que o raio incidente e a normal da superfície

• O raio refletido faz um mesmo ângulo com a normal da superfície que o raio incidente, ou seja

• Relação entre o raio transmitido (refratado) e o raio incidente satisfaz (lei de Snell):

superfície da normal a com refletido raio do ângulo

superfície da normal a com incidente raio do ângulo

r

i

ri

superfície da normal a com otransmitid raio do ângulo

superfície da normal a com incidente raio do ângulo

do)(transmiti meio do absoluto refração de índice

)(incidente meio do absoluto refração de índice

)sen()sen(

i

t

i

i

ttii

tn

in

nn

666



• Índice de Refração Absoluto de um meio: razão entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade na luz no meio.

• Índice de Refração Relativo entre dois meios: razão entre as velocidades de propagação da luz em um meio e no outro.

6

meio no luz da velocidade

vácuono luz da velocidade

refração de índice

c

n

cn

i

in

n

nn

n

i

i

meio no luz da velocidade

do absoluto refração de índice

1 meio ao 2 meio do relativo refração de índice21

2

1

1

221

777



• O índice de refração é uma medida da densidade óptica do meio.

7

888


Reflexão

• Lei da Reflexão é válida para superfície polida (espelho). O comportamento é denominado de reflexão especular (derivada de speculum – espelho).

• Em uma superfície irregular, entretanto, podemos ter reflexão com espalhamento (não-especular)

8

Reflexão Especular Reflexão com Espalhamento

999


Reflexão

• A reflexão com espalhamento pode ainda ser classificada em:

• Reflexão com espalhamento direcional

• Reflexão difusa

101010


Reflexão com Espalhamento Direcional

• O raio incidente é refletido com espalhamento em torno da direção especular de reflexão.

10

Reflexão com Espalhamento Direcional

111111


Reflexão Difusa

• O raio refletido é espalhado em todas as direções de tal sorte que a superfície apresenta a mesma sensação de luminosidade em todas as direções. A aparência da superfície independe da posição do observador (superfície difusa ideal). Um exemplo típico de superfície difusa que pode ser considerada como ideal é uma placa plana de gesso.

Reflexão Difusa

121212


Reflexão

• Uma superfície pode apresentar uma combinação dos três tipos de reflexão (especular, com espalhamento direcional e difusa), como, por exemplo

Reflexão Difusa e Especular

Reflexão Difusa e com Espalhamento Direcional

Reflexão Especular e com Espalhamento Direcional

131313


Refração

• Toda vez que um raio passa de um meio para outro com índice de refração diferente, a luz tem a sua velocidade alterada. Exceto quando a luz incide com um ângulo normal com a superfície, a variação da velocidade é acompanhada de um desvio da luz da trajetória original. Este desvio é dependente das densidade relativas entre os dois meios, do comprimento de onda e do ângulo de incidência, como expresso pela lei de Snell.

141414


Refração

• Na passagem da luz de um meio mais denso para um meio menos denso, por exemplo vidro e ar, pode ocorrer o fenômeno da reflexão total. A reflexão total ocorre quando o ângulo de incidência i = c for tal que:

i

tc n

n)sen(

F o n te

n i

n

i

t

c

151515


Propagação da luz em um meio

• Caracterização dos meios:

• Transparente

• Translúcido

• Opaco

161616


Propagação da luz em um meio: meio transparente

• Um meio é dito transparente se a luz consegue, sem absorção significativa, atravessar toda a sua extensão. Nos meios transparentes, um raio de luz se propaga de forma regular e bem definida sem sofrer mudanças bruscas em sua trajetória . O ar e uma fina lâmina de vidro comum podem ser considerados transparentes.

Transparente

171717


Propagação da luz em um meio: meio translúcido

• Um meio é dito translúcido quando a luz se propaga através deste sem absorção significativa, porém, diferentemente dos meios transparentes, em trajetórias aleatoriamente irregulares. Este comportamento irregular pode derivar da característica heterogênea do meio ou de irregularidades de sua superfície. Névoa, tinta branca, espuma de cerveja, são exemplos de meios translúcidos devido à heterogeneidade do meio.

Translúcidos

181818


Propagação da luz em um meio: meio opaco

• Opacos são os meios através dos quais a luz praticamente não se propaga, sendo fortemente absorvida.

Opaco

191919


Fontes de Luz da Computação Gráfica

• Tipos de fontes de luz

• Pontual

• Direcional

• Spot

• Área (não trataremos)

202020


Fonte de Luz Pontual

• Irradia energia luminosa uniformemente em todas as direções a partir a partir de um ponto.

• Parâmetros

• Posição

• Intensidade

L

N

luz de fonte a para supefície) uma de ponto um (de direção vetor -

superfície umas em ponto de posição vetor -

luz de fonte da posição vetor -

:

L

P

P

Onde

PP

PPL

s

l

sl

sl

212121


Fonte de Direcional

• Irradia energia luminosa em uma direção (fonte pontual suficientemente distante para ser considerada no infinito).

• Parâmetros

• Direção

• Intensidade

L

N

luz de fonte a para direçãovetor -

luz de fonte da direção vetor -

:

L

D

Onde

DL

222222


Spot

• Fonte de luz cuja direção de radiação está limitada a um cone. A potência irradiada depende da direção.

• Parâmetros

• Posição

• Direção

• Ângulo de corte (cut-off)

• Função de decaimento (fall-off)

• Intensidade

L

N

D

luz de fonte a para direção vetor -

superfície uma em ponto de posição vetor -

luz de fonte da posição vetor -

:

L

P

P

Onde

PP

PPL

s

l

sl

sl

232323


Spot

• Ângulo de corte (cut-off)

• Ângulo que define os limites do cone de iluminação

• Só irradia em direção com ângulo

• Decaimento (fall-off)

• cos() n

L

D

D

D

L

D

242424


Spot Decaimento (Fall-off)

252525


Modelos de iluminação e tonalização

• Modelos de iluminação (illumination model)

• Modelo matemático (expressão matemática) que especifica a cor de uma superfície em um determinado ponto.

• Modelos de tonalização (shading model)

• Define o procedimento para atribuição das cores aos pixels da imagem, especificando quando o modelo de iluminação é aplicado. Por exemplo, alguns modelos de tonalização aplicam um modelo de iluminação para cada pixel da imagem, enquanto outros aplicam o modelo de iluminação em determinados pixels, sendo que os pixels intermediários são calculados por interpolação.

262626


Modelos de iluminação

• Classificação consoante os fundamentos teóricos dos modelos

• Modelos empíricos: primeiros modelos aproximações da realidade, (início dos anos 70).

• Modelos transicionais: mais fortemente apoiado em conceitos da física que os empíricos (início dos anos 80).

• Modelos analíticos: fortemente baseados em conceitos da física e em equilíbrio de energia (a partir de meados dos anos 80).

• Diferentes compromissos velocidade X precisão

• Diferentes compromissos velocidade X efeitos contemplados

272727


Modelos de iluminação empíricos

• Modelos amplamente utilizados

i

nl

iisi

l

iidaa IVRkILNkIkI

11

Componente Ambiente Componente DifusaLambert

Componente EspecularPhong

i

nl

iisi

l

iidaa IHNkILNkIkI

11

Componente Ambiente Componente DifusaLambert

Componente EspecularBlinn

282828


Modelos de iluminação empíricos: componente ambiente

• Ambiente

• Luz Ambiente: Intensidade luminosa constante não direcional que existe em todo o ambiente. Procura contemplar a luz difusa que existe em um ambiente devido a reflexões múltiplas.

• Exemplo:

Ia() = (1, 1, 1) (R, G, B)

Ka () = (1, 0 , 0)

I () = (1, 0, 0)

superfície dae/cor intensidad -

ambiente luz

ambiente luz à relação em superfície da aderefletivid

:Onde

I

I

k

IkI

a

a

aa

292929


Modelos de iluminação empíricos: componente ambiente

• Exemplo esfera

303030


Modelos de iluminação empíricos: componente difusa

difusa componente dae/cor intensidad

l luz de fonte à direção emvetor

superfície da normal vetor

l luz de fonte da eintensidad

superfície da difusa reflexão de ecoeficient

:onde

I

L

N

I

k

LNIkI

l

l

d

lld

dA

cos dA

N

L

313131



• Exemplo esfera

323232



• Fluxo radiante recebido pela superfície é proporcional a

• O modelo estabelece, portanto, que a luminosidade do objeto depende apenas da luz incidente e de sua posição relativa à normal da superfície.

• Observar que a luminosidade da superfície não depende da posição do observador (superfície difusa ideal ou superfície de Lambert).

dA

cos dA

N

L

333333


Modelos de iluminação empíricos: componente especular

• Modelo de Phong (gera highlight na direção

especular componente à devidoe/cor intensidad

o)e/poliment(rugosidadespecular reflexão de expoente

sintética /câmeraobservador ao direção emvetor

highlight) direção- nestar (observado luz de fonte daespecular direção em vetor


especular reflexão de ecoeficient

:onde

I

n

V

R

I

k

VRIkI

l

l

l

s

n

lls

R

N L

V

343434



353535



Ambiente + Difusa + Phong (fonte de luz pontual)

363636



• Modelo de Blinn

especular componente à devidoe/cor intensidad

o)e/poliment(rugosidadespecular reflexão de expoente

observador o e l luz de fonte da direção da bissetriz vetor

superfície à normalvetor


especular reflexão de ecoeficient

:onde

I

n

H

N

I

k

HNIkI

l

l

s

n

lls

R

N

L

V

H

VL

VLH

373737



383838



Phong Blinn (luz direcional)

393939


• Cálculo de

• Cálculo de

LLNNR

LNS

SNR

2

cos

cos

R

N

L

S S

cos N

VL

VLH

N

L

H

V

404040



• Se a fonte de luz é direcional e o observador está a uma distância infinita (projeção paralela), o vetor é constante. Neste caso, o modelo de Blinn apresenta uma redução no custo computacional.

H

414141


Modelos de iluminação empíricos: atenuação luz

• Atenuação Fonte Superfície

rfíciefonte/supe distância

constantes e ,

12

d

kkk

dkdkkf

qdc

qlcat

i

nl

iisi

l

iidataa IVRkILNkfIkI

11

i

nl

iisi

l

iidataa IHNkILNkfIkI

11

424242


Modelos de iluminação empíricos: atenuação da luz

434343


Modelos de iluminação empíricos: atenuação atmosférica

• Atenuação Superfície Observador

• Outras denominações: blending, fog (neblina).

ãointerpolaç defator 10

atmosfera dacor

originalcor

)1(

2

1

21

s

I

I

IsIsI

buffer)-(z observadorsupefície/ distância da função - s

Z (profundidade)

s

0

1

Zmin Zmax

Z (profundidade)

s

0

1

Zmin Zmax

444444


Modelos de iluminação empíricos: atenuação atmosférica

454545


Atenuação da luz e atmosférica

464646


Modelos de Tonalização Incrementais

• Modelos de tonalização incrementais

• Constante (facetado, ou flat)

• Gouraud (interpolação de cores)

• Phong (interpolação do vetor normal)

• Modelos incrementais

• Utilizados com os modelos de iluminação empíricos

• Cálculos no Espaço Imagem (após transformação projetiva)

474747


Modelos de Tonalização Constante

• O modelo de iluminação é avaliado uma única vez por polígono.

• A cor calculada é utilizada para em todo o polígono.

N

484848


Modelos de Tonalização Constante

494949


Modelos de Tonalização de Gouraud

• O modelo de iluminação é calculado para cada vértice do polígono.

• O polígono é preenchido com cores interpoladas no espaço imagem a partir das cores dos vértices.

N1

N2

N3

N4

505050


Modelo de Tonalização Phong

• O modelo de iluminação é calculado para cada ponto do polígono.

• É efetuada a interpolação do vetor normal (interpolação bi-linear e normalização do vetor interpolado)

N1

N2

N3

N4

515151


Modelo de Tonalização Incremental

525252



Plano Imagem

Observador

Objeto

535353



545454



• Interpolação de cores no espaço imagem (interpolação bi-linear)

I2 I1

I1 I3

I4

Ia Ib Ip Linha de varredura

(scanline)

y

x

ys

xp xa xb

ab

pbabbp

sb

sa

xx

xxIIII

yyyy

IIII

yyyy

IIII

43

3433

21

1211

555555


Modelo de Tonalização Incremental: observações

• Aproximação poligonal

• Cálculo do vetor normal em um vértice N1

N2 N3

N4 Nv

ii

ii

v

N

NN

Problema potencial

565656



• Dependente da orientação

I2 I1

I1 I3

I4

Ia Ib Ip Linha de varredura

(scanline)

y

x

ys

xp xa xb I2 I1

I1

I3

I4

Ia Ib

y

x

ys

xp xa xb

Ip

ab

pbabbp

sb

sa

xx

xxIIII

yyyy

IIII

yyyy

IIII

43

3433

21

1211

ab

pbabbp

sb

sa

xx

xxIIII

yyyy

IIII

yyyy

IIII

31

1311

42

2422

575757



• Descontinuidade em vértice não compartilhado

• Distorção perspectiva

Linha de varredura

Centro

585858


Observações

• Back-face culling

N

V

observador ao direção emvetor

superfície à normal vetor

0

V

N

VN

595959


Observações

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