DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS EM EDIFÍCIOS

Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO

MODELOS ESTRUTURAIS PARA EDIFÍCIOS

LIMITAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS

Aplicáveis às ações do vento

h,tot

iH

i+1hi+1

hi ih

850hi

hi1hi

1700H

tot,h

Total no edifício

Relativo entre 2 pavimentos consecutivos

Porque os deslocamentos horizontais devem ser limitados nos edifícios ?

Razão da Limitação

Prevenção de patologias em paredes (distorção excessiva)

fissura

Exemplo de ruína de alvenaria de blocos cerâmicos decorrente de deslocamentos horizontais excessivos (distorção)

Fonte: Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios de multipavimentosSAHB & CARASEK (2006) – VI Simpósio EPUSP de Estruturas de Concreto

É uma verificação do ESTADO LIMITE DE SERVIÇOTa

bela

13.

2 da

NB

R 6

118

vento1ser,h FF

3,01 Fator de combinação freqüente do ELS

Verificação apenas para as ações do vento Não se consideram as ações verticais nesta verificação

Observação:

No edifício modelo (em sala de aula) – Vento à 0Pavimento Fh,ser (kN) hi (mm) hi+1 - hi (mm)

cobertura 11,60 6,26 0,37

5 pav. 11,18 5,89 0,68

4 pav. 10,70 5,21 1,00

3 pav. 10,10 4,21 1,28

2 pav. 9,31 2,93 1,54

1 pav. 8,10 1,39 1,39

Base 0 -

mm54,1máxhi1hi

mm26,6tot,h

mm88,9170016800

1700H

OK!

mm29,38502800

850hi OK!

Fazer o mesmo para vento à 90

E se os deslocamentos foram maiores que os limites da NBR 6118 ?

Medidas para a redução dos deslocamentos horizontais

Enrijecimento da estrutura

Aumentar dimensões de pilares e /ou vigas

Alterar orientação dos pilares

Aumentar fck do concreto (módulo de elasticidade)

Sugestão:

Realizar esta verificação logo após o pré-dimensionamento inicial da estrutura

Ajuste do pré-dimensionamentoMontagem do modelo estrutural

ANÁLISE ESTRUTURAL

Objetivo principal: obter esforços e deslocamentos

Estados Limites (Último e Serviço)

Vigas ContínuasPórticos reduzidosPórticos planos

Pórticos planos associadosPórtico espacialPórticos espacial c/diafragmas rígidos

Lajes isoladasGrelhas

Qual modelo estrutural utilizar?

Observação: Diferenciar de método de cálculoMétodo das forças e método dos deslocamentos (Cross, Análise Matricial)...

Edifícios de múltiplos andares

Estrutura como um todo é tridimensional

Vigas

PilaresPórticos

Lajes (diafragmas)

2 ou mais direções

Estruturas de fundações

Ações horizontais podem atuar em diversas direções

Modelos estruturais para ações verticais e horizontais

1) Pórticos planos isolados

(25x25)

P1

P5

(25x35) (25x35) (25x25)

P2 P3 P4

(25x40) (25x55) (25x55) (25x40)

P6 P7 P8

(25x25) (25x35) (25x35) (25x25)

P9 P10 P11 P12

(20x45)

V1

(20x45)

V2

(20x45)V4

PÓRTICO 1

PÓRTICO 2

PÓRTICO 3

1Port,h

2Port,h

3Port,h

2Port,h1Port,h Rigidezes diferentes

P1

P5

P2

P6

distorção na laje(não ocorre na prática)

2Port,h1Port,h

menos realista

P1

P5

P2

P6

sem distorção na laje(mais realista)

mais realista

Laje participa como elemento rígido

Diferença entre esforços e deslocamentos pode ser relevante

Exemplo: FONTES E PINHEIRO (2005)

Modelo de pórtico espacial

sem a consideração das lajes no modelo com a consideração das lajes no modelo

Deslocamentos no pavimento sem a consideração das lajes

Deslocamentos no pavimento com a consideração das lajes (rígidos)

Exemplo: FONTES E PINHEIRO (2005)

barra rígida articulada (lajes)

P9 P11P10

V4

P12

V1 V2

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

2) Pórticos planos associados

Exemplo: edifício modelo

Considera as lajes (barras rígidas articuladas)

Modelo bastante satisfatório em diversos casos

Montagem do modelo de pórticos planos associados

Identificar pórticos que participam na rigidez (direção vento)

Associá-los em série (enfileirá-los) com barras rígidas (lajes)

Propriedades mecânicas e geométricas das barras rígidas

EA = suficientemente grande para caracterizá-la como rígida

Altura da seção = espessura da lajeLargura da seção = dimensão da laje (direção analisada)

Coerência física:

Módulo de elasticidade = vide concreto da laje

Lançar a ação horizontal total na direção analisada

P1

V1 V2

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P11P10

V4

P12

11,60kN

11,18kN

10,70kN

10,10kN

9,31kN

8,10kN

(1) A ordem da sequencia dos pórticos não alteram os esforços de flexão nem os deslocamentos horizontais

Observações:

Edifício modelo – ELS (deslocamentos horizontais)

(2) A inclusão da viga VE1 da escada entre os pilares P2 e P3 favoreceria a obtenção de resultados mais realistas

Exercício

Identificar os pórticos a serem associados (Vento à 0 e 90)

Trabalho - 2semestre 2014

Cuidados na interpretação e na entrada de dados em aplicativos computacionais

para não prejudicar toda a análise estrutural...

VENTO (25x40)

P8

(25x55)

P7P6

(25x55)

P5

(25x40)

Qual é o momento de inércia do pilar P5? (vento à 0)

Ou para o FTOOL, qual é o valor de b e d ?

3) Pórticos espaciais com diafragmas rígidos (lajes)

Ideal: representa com mais fidelidade a estrutura

Captura efeitos de torção no edifício

Bastante utilizados atualmente em programas comerciais

Mais indicado em estruturas assimétricas em planta

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas deconcreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

FONTES, F.F., PINHEIRO, L.M. Análise de um edifício por vários modelos estruturais. In: VISIMPÓSIO EPUSP DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, São Paulo, 2006, Anais... EscolaPolitécnica da USP, 2006.

SAHB, C.A.S.; CARASEK, H. Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifíciosmultipavimentos. In: VI SIMPÓSIO EPUSP DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, São Paulo, 2006,Anais... Escola Politécnica da USP, 2006.