Educação Matemática: considerações gerais

São Roque, 2011

O que é Matemática?

A Matemática é uma ferramenta de uso cotidianoA Matemática tem perfil formativo ao contribuir com o desenvolvimento intelectual do sujeitoA Matemática é um sistema de códigos e regras, portanto se caracteriza como linguagem e contribui com a leitura de mundoA Matemática é uma Ciência

O que significa aprender Matemática?

Aprender Matemática significa fazer Matemática. (Ponte)

O conhecimento Matemático não se dá em blocos estanques, sequenciados de acordo com a ordem lógica que aparece nos textos formalizados. (Lucchesi)

Como se dá a aprendizagem da Matemática?

A Aprendizagem da Matemática se dá pela associação do novo conhecimento com o conhecimento já arquivado na estrutura cognitiva. Isso implica em dar significado ao conhecimento, e não simplesmente em memorizar e mecanizar procedimentos.

A aprendizagem da Matemática requer a leitura e a produção de textos matemáticos.

O ensino de conceitos matemáticos

O aluno aprende um conceito a partir da análise de seus atributos relevantes e não relevantes. (Klausmeier)

A compreensão conceitual pode ser avaliada a partir da análise dos registros dos estudantes. A Teoria de Registros de Representação Semiótica sugere que sujeitos que utilizam simultaneamente pelo menos dois registros de representação semiótica para representar um mesmo objeto mostram compreensão do conceito envolvido. (Duval). A avaliação em Matemática deveria, portanto, se basear na análise dos registros dos estudantes.

O conhecimento matemático foi categorizado em eixos:

Números e operações

Espaço e forma

Grandezas e Medidas

Tratamento da Informação

A metodologia mais indicada para o ensino da Matemática:

A Metodologia de Resolução de problemas, que não implica em uma lista de problemas, aplicada em determinados momentos da aula, mas sim em uma problematização constante.

O que é um problema?

Um problema é uma situação que requer do sujeito que a resolve a elaboração de um plano para resolvê-la. (Krutetski, Pozo, Polya, Stenberg...)

A solução de um problema não é imediatamente obtida pela simples evocação da memória. (Pires e Mansutti)

Um problema... (Stenberg)

Uma situação só consiste em um problema dependendo do ponto de vista de quem o resolve. Uma situação pode ser um problema para um sujeito mas não para outro.

Etapas de resolução de problemas

Mais utilizadas:(Polya)

Ler o problemaElaborar uma estratégia de resoluçãoAplicar a estratégiaVerificar a solução

Outros teóricos: Meyer (2 etapas) e Stenberg (8 etapas).

Ambientes de aprendizagem (Skovsmose) Caráter

investigativo

Contexto

Sem investigação Com investigação

Sem contexto (ou com contexto da própria Matemática)

1 2

Contexto da semi realidade

3 4

Contexto da realidade

5 6

A leitura e a produção de textos em Matemática

A aprendizagem da Matemática requer a leitura (e a produção) de textos produzidos em diversas linguagens (numérica, aritmética, algébrica, gráfica, figural, geométrica). O professor deve levar o estudante a se apropriar dessas linguagens e destes textos senão não haverá produção em Matemática.

O ensino da leitura e da produção de textos em Matemática

O professor deve buscar estratégias de leitura e de produção de textos matemáticos. É preciso propiciar ao estudante ferramentas de leitura e de produção dos textos mais recorrentes na Matemática, como os enunciados e as resoluções de problemas, os gráficos e as tabelas, as demonstrações, as equações e inequações, os textos argumentativos, os textos compostos por figuras geométricas e os textos instrucionais.

No ensino da Matemática é preciso:

Explorar o sentido de idéias e conceitos matemáticos.Trabalhar para fazer com que o estudante tenha atitudes positivas com relação à Matemática.Trabalhar, em qualquer segmento de ensino, com os 4 eixos da Matemática, preferencialmente integrados.Fazer uso de materiais instrucionais e recursos diversos para promover a aprendizagem da Matemática.Fazer bons recortes de conteúdo sempre que necessário

Sugestão de materiais

Geoplano

Material dourado e material Cuisenaire

Calculadora

Fita métrica e trena

Torre de Hanói

Blocos Lógicos

Jogos e problemoteca

Sugestão de assuntos

Estratégias de cálculo mental Modelagem matemáticaRazão e proporção sem regra de 3Trigonometria a partir do relógio de sol e do uso do clinômetroTopologiaIsometrias no planoEmpreendedorismoKirigami

Sugestão de estratégias

Produção de mapas conceituais

Modelagem matemática

Dobradura

Uso da sombra para ensinar geometria

Estudo das pipas

Álgebra por meio de cartões