EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL · 2017. 12. 5. · Educação matemática e...

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ATEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

UM OLHAR SOBREAS PESQUISAS

série educação matemática

CoordenaçãoCeli Espasandin Lopes

Conselho EditorialArlete de Jesus Brito – Departamento de Educação, Unesp/Rio ClaroDione Lucchesi de Carvalho – Faculdade de Educação, UnicampRosana Giaretta Sguerra Miskulin – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Unesp/Rio ClaroVinicio de Macedo Santos – Faculdade de Educação, USP

VANESSA DIAS MORETTIWELLINGTON LIMA CEDRO

(ORGANIzADORES)

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ATEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

UM OLHAR SOBREAS PESQUISAS

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Educação matemática e a teoria histórico-cultural : um olhar sobre as pesquisas / Vanessa Dias Moretti, Wellington Lima Cedro, (organizadores). – Campinas, SP : Mercado de Letras, 2017. – (Série Educação Matemática)

Vários autores.Bibliografia.ISBN 978-85-7591-482-3

1. Educação matemática 2. Pedagogia históricocrítica 3. Prática de ensino 4. Professores de matemática – Formação I. Moretti, Vanessa Dias. II. Cedro, Wellington Lima. III. Série.

17-10293 CDD-370.71Índices para catálogo sistemático:

1. Professores de matemática : Formação : Educação 370.71

capa e gerência editorial: Vande Rotta Gomidepreparação dos originais e revisão editorial: Editora Mercado de Letras

revisão final: dos organizadores

DIREITOS RESERVADOS PARA A LÍNGUA PORTUGUESA:© MERCADO DE LETRAS®

VR GOMIDE MERua João da Cruz e Souza, 53

Telefax: (19) 3241-7514 – CEP 13070-116Campinas SP Brasil

[email protected]

1a ediçãoNOVEMBRO/2017

IMPRESSÃO DIGITALIMPRESSO NO BRASIL

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SUMÁRIO

PREFÁCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

APRESENTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

PARTE 1 – FORMAÇÃO DE PROFESSORES

QUE ENSINAM MATEMÁTICA

I. MÉTODO HISTÓRICO-DIALÉTICO, TEORIA

HISTÓRICO-CULTURAL E EDUCAÇÃO: ALGUMAS

APROPRIAÇÕES EM PESQUISAS SOBRE FORMAÇÃO

DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA . . . . . . . . 25

Vanessa Dias Moretti,

Edna Martins e

Flávia Dias de Souza

II. CONTEÚDO E FORMA NA ATIVIDADE

DE FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA

MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Anelisa Kisielevski Esteves e

Neusa Maria Marques de Souza

III. O CONHECIMENTO MATEMÁTICO DO PROFESSOR EM

FORMAÇÃO INICIAL: UM ANÁLISE HISTÓRICO-CULTURAL

DO PROCESSO DE MUDANÇA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Wellington Lima Cedro e

Manoel Oriosvaldo de Moura

PARTE 2 – O CONHECIMENTO MATEMÁTICO

IV. NEXOS CONCEITUAIS DO CONHECIMENTO

ALGÉBRICO: UM ESTUDO A PARTIR

DO MOVIMENTO HISTÓRICO E LÓGICO . . . . . . . . . . . . 125

Maria Lucia Panossian,

Maria do Carmo de Sousa e

Manoel Oriosvaldo de Moura

V. O CONHECIMENTO MATEMÁTICO PODE SER

CONSTRUÍDO? UMA CRÍTICA HISTÓRICO-CULTURAL

ÀS CONCEPÇÕES DE ATIVIDADE DE APRENDIzAGEM

ORIENTADAS AO OBJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Wolff-Michael Roth e

Maria Inês Mafra Goulart

VI. APONTAMENTOS TEÓRICOS DA PEDAGOGIA

HISTÓRICO-CRÍTICA PARA COMPREENSÃO DA

UNIVERSALIDADE DO CONHECIMENTO

MATEMÁTICO: IMPLICAÇÕES PARA O ENSINO . . . . . . . . 195

José Roberto Boettger Giardinetto

PARTE 3 – O ENSINO E APRENDIzAGEM DA MATEMÁTICA

VII. A TEORIA DA OBJETIVAÇÃO E SEU LUGAR

NA PESQUISA SOCIOCULTURAL EM

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Luis Radford

VIII. O ENSINO DE MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA

HISTÓRICO-CULTURAL: ELEMENTOS PARA

UMA NOVA CULTURA ESCOLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

Maria Silvia Rosa Santana e

Suely Amaral Mello

IX. PROGRAMA PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS

COMO MÉTODO PARA DESENVOLVIMENTO DE

PENSAMENTO LÓGICO EM CRIANÇAS ESCOLARES . . . . 291

Yulia Solovieva,

Yolanda Rosas-Rivera e

Luis Quintanar-Rojas

X. CONTRIBUIÇÕES DA TEORIA HISTÓRICO-

CULTURAL PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA

NOS ANOS INICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

Josélia Euzébio da Rosa e

Ana Paula da Silva Galdino

XI. O QUE AS TAREFAS ESCOLARES REVELAM

SOBRE O ENSINO DE GEOMETRIA

NO 2º ANO DE ESCOLARIzAÇÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

Sueli Cristina Locatelli e

Silvia Pereira Gonzaga de Moraes

SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL 9

PREFÁCIO

Sinto-me honrado em prefaciar o livro Educação Matemática e a Teoria Histórico-Cultural: um olhar sobre as pesquisas, organizado por Vanessa Dias Moretti e Wellington Lima Cedro, dois pesquisadores reconhecidos pela excelência acadêmica do seu trabalho e pelo seu envolvimento no campo da Educação Matemática. O livro traz onze capítulos em que seus autores abordam temas como a formação de professores, os conhecimentos matemáticos e o processo de ensino-aprendizagem, com conteúdos de extremo interesse para pesquisadores, formadores de professores, estudantes de pós-graduação e graduação e professores das escolas de Educação Básica.

Eu gostaria de apontar alguns aspectos que realçam a oportunidade deste livro. Primeiramente, trata-se de contribuição para o aprimoramento qualitativo do ensino da matemática em face da situação reiteradamente denunciada do baixo desempenho dos alunos nessa disciplina desde os primeiros anos escolares. Em um dos capítulos, as autoras afirmam: “não cabe uma resposta única a essa questão, que envolve desde as condições objetivas – materiais e concretas - do ensino até as condições subjetivas

10 SÉRIE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – EDITORA MERCADO DE LETRAS

de professores e alunos, constituídas e influenciadas também pelo cenário material objetivo”. Em segundo lugar, o livro é um evidente testemunho da pujança dos estudos assentados no pensamento da Escola de Vigotski,1 em especial no âmbito da Educação Matemática, em que se verifica a existência de vários grupos de pesquisa nacionais e internacionais. São trazidos aqui estudos produzidos no Brasil mas, também, no Canadá e México. Em terceiro lugar, o livro apresenta uma boa amostra de diferentes apropriações da teoria histórico-cultural e de suas ressonâncias na Educação Matemática, sinalizando que pesquisadores brasileiros estão cada vez mais conscientes de que essa teoria não é um monobloco, constatação válida para interpretações tanto em nível internacional como nacional. A diversidade de interpretações do pensamento de Vigotski nos lança um alerta no sentido de nos colocarmos, enquanto pesquisadores, numa posição de prudente modéstia em relação à nossa produção acadêmica no tema. Há que se considerar, por exemplo, a tradição da psicologia histórico-cultural na Rússia em que se sucedem equipes de pesquisadores há cerca de 100 anos, além da existência atual de estudos em relação aos quais nosso conhecimento é restrito, sem falar da tradição europeia em que são confrontadas diferentes linhas de orientação dentro da teoria histórico-cultural. Em quarto lugar, nada melhor do que constatar neste livro o enriquecimento da teoria histórico-cultural com trabalhos empíricos, talvez a forma mais direta e eficaz de mobilizar o conhecimento e a prática dos professores.

As questões teóricas e práticas abordadas neste livro sugerem outra contribuição: a de indicar possibilidades de captar na obra de Vigotski, para além dos temas aqui abordados, elementos de superação de impasses teóricos e metodológicos

1. Neste livro utilizaremos a grafia Vigotski.


recorrentes no campo da psicologia educacional e da pedagogia. Há que se buscar lucidez para acolher, ainda que com cautelas epistemológicas, estudos e pesquisas de campos investigativos que tangenciam a educação como a pesquisa cultural, a linguística, as neurociências, a psicanálise, e que trazem temas de grande relevância para a pesquisa pedagógico-didática. Entre esses temas, destaco: as questões étnicas e culturais em cotejamento com as exigências de uma educação cognitiva; a ocorrência de novos modelos de aprendizagem em face de contextos socioculturais particulares, levando a novas formas de mediação e novas ações de apoio às aprendizagens; as consequências do conceito de ZDP na realidade escolar em relação a procedimentos de ensino e práticas de avaliação do desempenho escolar mormente quando se trata de levar em conta as condições históricas e sociais e concretas de origem e de vida dos alunos; a discussão da diversidade sociocultural em confronto com as desigualdades sociais e status socioeconômicos; enfim, os desafios postos para superar conhecidos extremos entre concepções tradicionais e concepções tecnicistas de ensino que colocam o aluno como receptáculo passivo de informações e concepções que restringem a aprendizagem a descobertas por parte do aluno impedindo-o de adquirir competências para estudo e reflexão e assim chegar à formação do pensamento teórico-conceitual. Em relação a esses temas, cabe destacar a importância das pesquisas e experimentos, embora ainda em pequena escala, sobre a organização da atividade de estudo.

Finalmente, é preciso destacar a ressonância do conteúdo deste livro em ações de resistência no âmbito acadêmico e político. As atuais políticas educacionais do país estão explicitamente vinculadas a processos globais de governabilidade com base no modelo da racionalidade econômica. O atual quadro político brasileiro, caracterizado pela


consolidação do neoliberalismo, impõe à educação o modelo da educação de resultados em associação com a subordinação da educação escolar às necessidades de formação da força de trabalho para empregabilidade precária, a adoção da visão empresarial e mercadológica, o corte de investimentos públicos e as tentativas de controle ideológico do trabalho dos professores por meio do movimento Escola Sem Partido. As políticas educacionais, ao aderirem a critérios de qualidade da educação resultantes de orientações de organismos internacionais, por exemplo, o Banco Mundial, acabam intervindo, de modo direto ou indireto, nas finalidades de objetivos da educação as quais, por sua vez, se estendem aos conteúdos, à organização escolar, aos procedimentos didáticos, às práticas de avaliação da aprendizagem. Tais orientações se contrapõem a uma visão emancipatória dos processos educacionais já que subordinam as práticas escolares à lógica do mercado e aos interesses da globalização do capital. A proposição de um sistema educacional voltado somente para a atividade produtiva, desempenho profissional e ajustamento dos indivíduos a essas demandas é demasiadamente restritiva quando se pensa numa escola voltada à formação humana e ao desenvolvimento pleno dos indivíduos. A escola de resultados restringe-se a treinar as competências requeridas pela lógica economicista do mercado dentro de uma visão utilitarista do currículo escolar. O papel do ensino se dissolve, reduzindo-se a possibilidade de desenvolvimento pleno dos indivíduos, já que crianças e jovens acabam submetidos a um currículo de noções “mínimas” úteis apenas para o trabalho imediato e, assim, obrigados a aceitar uma escola enfraquecida de conteúdos significativos.

Em face desse quadro, a resistência dos educadores começa pela luta em favor de uma visão emancipatória do ser humano e, por consequência, do realce da dimensão cultural


e humana da educação escolar. Os autores que assinam os capítulos deste livro, para além de suas visões particulares, acreditam no valor do conhecimento para, no mínimo, reduzir as diferenças de níveis de escolarização e educação entre os grupos sociais em busca da igualdade social. A despeito das várias linhas de orientação em torno do legado de Vigotski, parece haver um substrato comum que pode ser considerado como que um escudo frente à avalanche da educação de resultados, e que pode unificar a luta contra a educação escolar a serviço do mercado. Em Vigotski, a sociedade e a cultura não são apenas condição externa para a existência humana, mas bases para o desenvolvimento humano, para o que concorre a atividade psicológica do indivíduo, implicando conceitos de cognição, motivos, interiorização, personalidade, autonomia. Tem-se, assim, como premissa, a existência do vínculo entre cultura e atividade humana, ou seja, a natureza social da mente humana, expressa na conhecida lei genética do desenvolvimento dos processos psicológicos superiores: o desenvolvimento cultural desses processos se dá, primeiro, no plano social como forma de cooperação entre as pessoas, como categoria coletiva e interpsicológica, depois, no plano psicológico, como meios de comportamento individual, como categoria intrapsicológica. Esta é a essência do processo designado por Vigotski como interiorização, não como transferência do externo para o interno, mas como processo de constituição da consciência em que ocorre o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores pela mediação da linguagem, por ferramentas físicas ou signos que tornam possível o autodomínio, característica chave da personalidade e condição para a liberdade. Trata-se, nada mais nada menos, dos processos de constituição da subjetividade social, pela educação e ensino, que culminam na formação onilateral do ser humano. Para Marx, a verdadeira riqueza é o


pleno desenvolvimento do domínio do homem sobre as forças da natureza e aquelas da sua própria natureza. Está aqui a base do contraponto a uma educação de resultados.

Quero reiterar minha convicção de que a escola com qualidade educativa deve ser aquela que assegura as condições para que todos os alunos se apropriem dos saberes produzidos historicamente e, por meio deles, possam desenvolver-se cognitivamente, afetivamente, moralmente, esteticamente. Desse modo, uma escola promove a justiça social cumprindo sua tarefa básica de planejar e orientar a atividade de aprendizagem dos alunos, tornando-se, com isso, uma das mais importantes instâncias de democratização social e de promoção da justiça social. É nessa direção que este livro pode ajudar os professores de Matemática, os formadores de professores e os futuros professores em formas de promover a transformação da atividade docente incluindo a valorização do conhecimento científico, em prover os meios de assegurar aos alunos a apropriação conceitual e desenvolvimento integral da personalidade, em formas de realizar o trabalho conjunto na sala de aula e de organizar a atividade de estudo, no método de solução de problemas, além de trazer conhecimentos teóricos sobre o método da reflexão dialética aplicado ao ensino dos conteúdos. A atividade genuína do professor, como mostrado em vários capítulos, é acompanhar a aprendizagem e o desenvolvimento de todos os alunos, de promover mudanças qualitativas no seu modo de ser e de agir com base no trabalho com os conteúdos e na formação dos processos psíquicos visando ao desenvolvimento da personalidade global. O mérito profissional e humano do professor está em saber identificar necessidades de aprendizagem dos alunos, inclusive aquelas falhas acumuladas em anos anteriores de escolarização, e as decorrentes do impacto das condições históricas e sociais concretas de vida, não para atingir metas quantificáveis, mas para


buscar o desenvolvimento cognitivo, afetivo, moral, estético, de cada aluno no grupo.

Meu sincero desejo é de que este livro atue na consciência e na prática de pesquisadores, formadores de professores, estudantes de pós-graduação e graduação e professores das escolas de Educação Básica no sentido de, por meio da Educação Matemática, investirem seus esforços na construção de uma escola justa, democrática, visando, no mínimo, reduzir a diferença de níveis de escolarização e educação entre os grupos sociais, à medida que se assegure a todos as condições físicas, afetivas, intelectuais para a conquista do conhecimento e o desenvolvimento das capacidades intelectuais e formação da personalidade.

José Carlos LibâneoGoiânia, 21 de março de 2017, começando o outono.


APRESEntAçãO

A Teoria Histórico-Cultural, com suas raízes nos trabalhos do psicólogo russo Vigotski, com sua proposição de uma “nova psicologia”, Leontiev, Luria e seus seguidores, tem inspirado uma diversidade de pesquisas nos campos da Psicologia e da Educação. Em especial, no campo da Educação, tais pesquisas têm se alicerçado em fundamentos teórico-metodológicos acerca da linguagem, mediação cultural, atividade, zona de desenvolvimento proximal, relação sentido/significado, desenvolvimento de conceitos científicos, relação desenvolvimento/aprendizagem, entre outros.

No campo da educação matemática, também tem sido crescente o número de pesquisadores que têm se utilizado dessa abordagem para fundamentar as suas investigações. No Brasil, esse movimento tem se refletido no também crescente número de nas publicações acadêmicas e grupos de pesquisa cadastrados no CNPq que indicam a relação entre a Educação Matemática e a Teoria Histórico-Cultural. Nesse contexto, o International Journal of Research in Mathematics Education, periódico de abrangência internacional organizado pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática dedicou em 2016 seu volume 2 (nº 6,


vol. 2) sua edição especial ao tema “Educação Matemática e Teoria Histórico-Cultural” que assumiu como desafio promover um debate entre diferentes formas e possibilidades de apropriação da Teoria Histórico-cultural no campo da educação matemática, ao mesmo tempo explicitando as convergências e similaridades representativas de diferentes grupos e pesquisadores no Brasil e no exterior.

Por conta do escopo da revista, todos os artigos foram publicados em inglês. No entanto, tem sido grande a demanda de pesquisadores, estudantes de pós-graduação e graduação e professores de matemática para acessarem versões dos textos em português. Com o objetivo de atender a esse público, surge esse livro. Nele os textos foram traduzidos e revisados por seus autores.

O livro é composto por onze capítulos, provenientes de autores que atuam em universidades localizadas no Canadá, no México e no Brasil, e apresenta trabalhos que, ao tomarem como fundamentação a teoria histórico-cultural, indicam possibilidades para a investigação de questões envolvendo tanto o conhecimento matemático e a formação do professor que ensina matemática, quanto o ensino dos conhecimentos matemáticos e a aprendizagem da matemática, revelando algumas de suas práticas de sala de aula nos diferentes níveis de ensino.

Desta forma, o livro organiza-se em três partes:

A primeira parte “A formação do professor que ensina matemática” é composta por três capítulos. No primeiro capítulo, escrito por Vanessa Dias Moretti, Edna Martins e Flávia Dias de Souza, as autoras abrem as discussões sobre a formação de professores que ensinam matemática e apresentam as principais premissas teóricas do método histórico dialético que fundamentaram as investigações de Vigotski e seus colaboradores, bem como algumas contribuições


do enfoque histórico-cultural para a compreensão de fenômenos relacionados aos processos de aprendizagem e desenvolvimento humano. A partir da análise de teses e dissertações que utilizaram tal abordagem em pesquisas sobre formação de professores que ensinam matemática, o texto destaca aspectos estruturantes acerca do acompanhamento, captação e análise do fenômeno investigado à luz dos elementos teóricos.

O segundo capítulo, de autoria de Anelisa Kisielevski Esteves e Neusa Maria Marques de Souza, apresenta os resultados provenientes de uma investigação na qual o conteúdo e a forma da atividade de formação do professor que ensina Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental são o foco da discussão. Os dados da investigação são provenientes de um curso de formação contínua desenvolvido pela pesquisadora durante os anos de 2013 e 2014, junto a um grupo professores de uma escola municipal, em tempo integral, na cidade de Campo Grande, Mato Grosso do Sul, Brasil.

O Capítulo 3 de autoria de Wellington Lima Cedro e Manoel Oriosvaldo de Moura fecha a primeira parte do livro e tem como objetivo discutir o processo de mudança do conhecimento matemático de futuros professores desta disciplina. Tendo como base os aportes teóricos fornecidos pela abordagem histórico-cultural da psicologia e, em particular, da Teoria da Atividade o autor enfoca o conhecimento matemático dos docentes a partir do movimento de inserção do professor em atividade de ensino. Os autores analisam os dados provenientes de experimento formativo organizado e desenvolvido durante um ano letivo com estagiários do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública brasileira.

A segunda parte intitulada “O Conhecimento Matemático” também é constituída por três capítulos. No capítulo 4, os autores Maria Lucia Panossian, Maria do Carmo de Sousa e Manoel


Oriosvaldo de Moura debatem o conhecimento matemático com ênfase na álgebra, propondo um debate sobre os nexos conceituais do conhecimento algébrico que são pensados a partir do movimento histórico e lógico dos conceitos. O estudo, de cunho teórico foi realizado tomando-se como singular alguns episódios evidenciados na história da álgebra e reconhecendo em suas particularidades (manifestações da linguagem, de formas de pensamento etc.) os nexos conceituais que configuram o pensamento algébrico: a relação entre as grandezas variáveis de forma geral.

No capítulo 5 de autoria de Wolff-Michael Roth da University of Victoria, no Canadá, e Maria Inês Mafra Goulart, da UFMG, os autores apresentam uma crítica histórico-cultural das noções de atividade de aprendizagem orientadas ao objeto. Usando episódios de sala de aula como exemplos, os autores propõem uma alternativa baseada no compromisso de Vigotski à primazia do social, segundo o qual qualquer função psicológica superior foi uma relação social em primeiro lugar. Isso permite que o produto final esteja disponível no presente, como relação, sem a consciência do estudante, e assim determina a aprendizagem e o desenvolvimento.

O capítulo 6, de autoria de José Roberto Boettger Giardinetto, fecha a segunda parte do livro. Nele o autor enfoca as reflexões acerca da questão da universalidade do conhecimento matemático, sua conceituação, lógica processual e algumas implicações para seu ensino. A referência teórica é a Pedagogia Histórico-Crítica, tendência pedagógica que adota o materialismo histórico dialético como método de análise do processo educativo.

Por fim, a terceira parte do livro, formada por cinco capítulos, é dedicada a discutir “O ensino e aprendizagem da matemática” a partir das contribuições da teoria histórico-


cultural. O capítulo 7, escrito por Luis Radford, da Laurentian University, Canadá, tem como objetivo apresentar a Teoria de Objetifição (TO) e a sua relação com a Teoria histórico-cultural. No texto o autor propõe uma reformulação do conceito de atividade como trabalho conjunto que serve de fundamento para repensar o ensino e aprendizagem como um fenômeno ético histórico-cultural, fornecendo à TO uma orientação distinta entre a pesquisa sociocultural.

O capítulo 8 inicia-se tomando por base a premissa de que há a necessidade do surgimento de uma nova cultura escolar que favoreça a constituição da atividade de estudo como atividade que guia e promove o desenvolvimento das Funções Psicológicas Superiores nos anos correspondentes ao Ensino Fundamental e Médio. As autoras Maria Silvia Rosa Santana e Suely Amaral Mello em seu capítulo discutem alguns conceitos da teoria histórico-cultural e apontam suas implicações na orientação do pensar e do agir dos docentes comprometidos com a educação desenvolvente.

Com autoria de Yulia Solovieva e Luis Quintanar-Rojas, da Benemérita Universidade Autonoma de Puebla, e Yolanda Rosas-Rivera, do Instituto de Neuropsicología y Psicopedagogía Infantil (INPI), instituições do México, o capítulo 9 apresenta o método para ensinar o processo de resolução de problemas na escola primária. O programa criado com esse objetivo considera a estrutura lógica do processo de solução e o conteúdo da orientação. Os participantes do estudo eram alunos regulares do ensino fundamental privado da cidade de Puebla, no México. As crianças foram testadas antes e depois da participação no programa. A avaliação qualitativa incluiu as tarefas para as relações lógicas e resolução de problemas. O programa foi aplicado durante 30 sessões em sala de aula.


No capítulo 10, as autoras Joselia Euzebio da Rosa e Ana Paula da Silva Galdino enfocam os princípios da Teoria Histórico-Cultural para a organização do ensino de Matemática e apresentam uma atividade de ensino que aborda conceitos matemáticos tais como: grandeza, unidade, contagem, número, adição e multiplicação.

O livro encerra-se com o capítulo 11 que trata das questões do ensino de matemática nos anos iniciais. As autoras Sueli Cristina Locatelli e Silvia Pereira Gonzaga de Moraes abordam em seu texto as questões relacionadas à organização do ensino de matemática no segundo ano do Ensino Fundamental. Para isso, utilizam-se das tarefas escolares contidas nos cadernos e livro buscando compreender como os conceitos geométricos são trabalhados neste nível de escolarização.

Assim, é com muita satisfação que compartilhamos com você leitor esse conjunto de proposições e reflexões que constituem o livro “Educação Matemática e Teoria Histórico-Cultural: um olhar sobre as pesquisas”. Esperamos que esse trabalho contribua para divulgar as possibilidades de articulação entre a Educação Matemática e a Teoria Histórico-Cultural, apoiando tanto a produção de novas pesquisas acadêmicas, quanto apoiando a organização de novas práticas docentes que favoreçam a apropriação conceitual e o desenvolvimento integral dos sujeitos estudantes e professores.

Vanessa Dias MorettiWellington Lima Cedro

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