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G 1

EE640 Eletrônica Básica IIProf. Fabiano Fruett

Revisão sobre Realimentação e estabilidade

• Realimentação em amplificadores operacionais

• Estabilidade e resposta em frequência

• Análise da estabilidade através do diagrama de Bode

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Realimentação

A realimentação pode ser negativa (degenerativa)ou positiva (regenerativa).

2

3

No projeto de um amplificador, a realimentação negativaé aplicada para obter

uma ou mais das seguintes propriedades:

• 1. Dessensibilidade do ganho Av

• 2. Redução da distorção não linear

• 3. Redução do efeito do ruído

• 4. Controle das impedâncias de entrada e saída

• 5. Estender a faixa de passagem do amplificador

Qual o preço pago por estas melhorias ?

G 4

Dessensibilidade do ganho

Aumento da faixa de passagem

( )1

1f

f

dA dA

A AB A=

+

( )1Hf H MA Bω = ω +

( )01q b A Bω = ω +

ou então com a nomenclatura anterior:

3

G 5

Redução do ruído

SNR s

n

V

V=

2SNR s

n

VA

V=

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Redução da distorção não-linear

a) sem realimentação b) com realimentação negativa aplicada B=0.01

Sedra, Figura 8.3:

4

7

Estabilidade

A função de transferência de malha fechada é dada por:

( ) ( )( ) ( )1f

A sA s

A s B s=

+

O produto A(s) B(s) é chamado ganho de malha Pela função de transferência de malha fechada, vemos que os pólos do amplificador realimentado são as raízes de ( ) ( )1 A s B s+ .

Ou seja, os pólos do amplificador realimentado são obtidos pela resolução da equação característica:

( ) ( )1 0A s B s+ =

8

Realimentação positiva e instabilidade

O problema da instabilidade reside no fato da fase sofrer uma variação de 180° e provocar a soma dos sinais de entrada, em vez da subtração!

( ) ( ) 1A j B jω ω =( ) 180φ ω = �

5

9

Diagrama de Nyquist do Ganho de Malha de um

amplificador instável:

A condição de instabilidade é satisfeita para:

( ) ( ) 1A j B jω ω = e ( ) 180φ ω = �

Pode-se generalizar, afirmando que o amp. op. será instável quando:

( ) ( ) 1A j B jω ω ≥ e ( ) 180φ ω = �

e será estável quando:

( ) ( ) 1A j B jω ω < e ( ) 180φ ω = �

Fonte: Sedra/Smith Fig. 8.28

10

Visualização do critério de estabilidade usando as

curvas do Bode para o Ganho de Malha

Sedra fig. 8.36

Amplificador estável

6

11

Exemplo: Analise a estabilidade de um amplificador cuja função de transferência em malha aberta é representada pela função:

Ache a margem de ganho e a margem de fase para os seguintes fatores de realimentação:

Qual o limite para estabilidade?

5

5 6 7

10

1 1 110 10 10

Ajf jf jf

= + + +

B 5,62×10-5 3,16×10-3

20log(1/B) 85 dB 50 dB

12

Análise deestabilidade com base na função de transferência em malha aberta

Sedra Fig. 8.37

7

13

Localização dos pólos

Sedra Fig. 8.37

fp1=0,1 MHzfp1=1,0 MHzfp1=10 MHz

5

5 6 7

10

1 1 110 10 10

Ajf jf jf

= + + +

14

120log

B

8

15

( ) 120log 20log 20 logA s AB

B− =

|AB|=1 ou |AB|db=0

0

16

|AB|=1

freqüência 0,56 MHz

ângulo da fase –108°

Estável!

margem de fase= 72o

margem de ganho = 25 dB

120 log 85 dB

B=

9

17

ângulo da fase > 180°

Instável!!

120 log 50 dB

B=

Caso II

18

120 log

B

Qual o limite de

Para garantir estabilidade?

O amplificador em malha fechada

será estável se a reta

interceptar a curva no ponto sobre o segmento –20 dB/década.

120 log

B

Regra para garantir a estabilidade

10

19

Compensação em frequência

A função de transferência em malha aberta pode ser modificada de modo que o amplificador em malha fechada seja estável para qualquer valor desejado de ganho de malha fechada.

G 20

Compensação em freqüência

Pólo adicional

Pólo deslocado

11

G 21

Amplificador operacional 741

Fonte: http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/18.html

G 22

Diagrama de blocos de um amp op com compensação interna (polo dominante)

12

23

Exemplo de um amplificador com

compensação Miller

Sem compensaçãoCom compensação

G 24

Sugestão de estudo

• Sedra/Smith– Cap. 8 Seções 8.1, 8.2, 8.8, 8.10 e 8.11

(parcial) Ex. 8.1, 8.2