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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos

2. Conceitos e Definições

Sistema e Volume de Controle

• Sistema Termodinâmico: região do espaço delimitada

fisicamente por superfícies geométricas arbitrárias reais ou

imaginárias, que podem ser fixas ou móveis. Dentro dos seus

limites, o sistema deverá estar cheio de matéria.

• Arredores: tudo o que é externo ao sistema termodinâmico

• Sistema fechado: composto por uma quantidade de

matéria com massa e identidade fixas; apenas calor e

trabalho podem cruzar a fronteira do sistema.

• Sistema aberto (ou Volume de controle): massa, assim

como calor e trabalho, pode atravessar a superfície de

controle

Peso

Pistão

Substância Limite do

sistema

Fluído

do sistema

(limite real do sistema)

a)-b)-

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Ponto de Vista Macroscópico e Microscópico

• Ponto de vista microscópico: termodinâmica

estatística. Teoria cinética e mecânica estatística.

Ex.: a pressão que um gás exerce nas paredes de

um recipiente é resultante da mudança na

quantidade de movimento da moléculas quando

estas colidem com as paredes.

• Ponto de vista macroscópico: termodinâmica

clássica.

Ex.: a pressão é a força média no tempo, exercida

pelas moléculas, que atua sobre uma certa área e

que pode ser medida com um manômetro.

Obs.: tal observação macroscópica baseia-se na

hipótese do contínuo.

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Estado e Propriedades de uma substância

•Estado: é a posição energética em equilíbrio de um sistema

definido por um número determinado de propriedades

independentes.

•Fase: em cada fase (líquida, sólida ou vapor), a substância pode

existir a várias pressões e temperaturas ou, usando a terminologia

termodinâmica, em vários estados.

•Propriedade termodinâmica: qualquer grandeza que depende do estado do sistema e é independente do caminho;

matematicamente:

•Propriedade Intensiva: independente da massa;

ex.: pressão, temperatura, concentração, massa específica,

etc.; notação: letra minúscula (y)

•Propriedade Extensiva: varia diretamente com a massa; as

propriedades extensivas podem ser acumuladas, ou seja, são

o resultado de uma soma de seus valores nas diferentes

porções de um sistema quando ele está subdividido

ex.: massa, volume total, comprimento, etc.; notação: letra

maiúscula (Y)

2

2 1

1

dy y y y= − = ∆∫

2

2 1

1

dy y y y= − = ∆∫

1

n

extensiva i

i

Y Y

=

=∑

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Equilíbrio termodinâmico: quando um sistema está

em equilíbrio em relação a todas as possíveis

mudanças de estado. O termo estado estará sempre

fazendo referência a um estado de equilíbrio, ou seja, a

uma igualdade de forças (equações mecânicas), ou a

um sistema não reagente (equilíbrio químico) ou , ainda,

a uma igualdade de temperatura (equilíbrio térmico).

Alguns exemplos de equilíbrio:

•Térmico/Mecânico: relacionado com temperatura

e pressão;

•Equilíbrio de fases: relacionado com a tendência

de não se ter transferência de uma espécie química

de uma fase para outra;

•Equilíbrio químico: indica tendência de não

ocorrer reação química.

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Exemplo:

Um sistema esta subdividido em quatro partes como

mostra a figura. Qual seria uma estimativa razoável do

volume específico do sistema abaixo?

1

1

m

∀∀∀∀

2

2

m

∀∀∀∀

3

3

m

∀

4

4

m

∀∀∀∀

se os quatro volumes são iguais e os gases contidos em

cada compartimento tem a mesma temperatura e

obedecem a relação:

1∀∀∀∀

P m R T⋅ ∀ = ⋅ ⋅Se retirarmos a separação entre os gases, a pressão

resultante de mistura dos gases será?

1 2 3 4p p p p p= + + +

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Processos e Ciclos

• Processo: É o resultado de uma sucessão contínua de estados de equilíbrio de um sistema. Um processo é iniciado num estado de equilíbrio e termina em outro.

Se as propriedades descrevem o estado de um sistema apenas quando ele está em equilíbrio, como podemos descrever os estados de um sistema durante um processo?

• Processo quase-equilíbrio: é um processo ideal, onde o desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal.

Processos de vaporização de água

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Ciclo termodinâmico: quando um sistema, em um dado

estado inicial, passa por um certo número de mudanças de

estado e finalmente retorna ao estado inicial; ex.: água circulando

numa instalação termoelétrica

Obs.: não confundir ciclo termodinâmico com ciclo mecânico

Lista de processos com suas respectivas propriedades que

permanecem constantes:

IsoentálpicoEntalpia

IsoentrópicoEntropia

IsométricoVolume

IsobáricoPressão

IsotérmicoTemperatura

Nome do ProcessoPropriedade Constante

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Volume Específico e Densidade

A densidade, r ( kg/m3 ), de uma substância é

definida como a massa de uma substância por

unidade de volume. É uma propriedade intensiva,

sendo o inverso do volume específico, v.

A densidade de um sistema pode variar de ponto a

ponto. Uma definição para desidade pode ser dada

por:

'

limv v

m

vδ δ

δρδ→

= ρ

1v

ρ=

1v

ρ=

3m

kg

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Pressão

A pressão num ponto de um fluido em repouso é igual

em todas as direções sendo definida como a

componente normal da força específica por unidade

de área:

A

FLimp n

AA δδ

δδ ′→=

Unidades:

• SI, pascal, onde: 1 Pa = 1 N / m2

• Sistema Inglês, psi ou lbf / in2, onde:

Obs.: 1 atm 1 bar 100 kPa e 1 atm 14,5 psi ≅ ≅ ≅

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Igualdade de Temperatura

Como definir temperatura?

A porta de madeira da entrada da nossa casa deve estar à

mesma temperatura de sua maçaneta de metal; entretanto,

com o toque, a madeira parece estar mais quente e a

maçaneta mais fria.

Para a observação da igualdade de temperatura entre dois

corpos postos em contato, inicialmente com temperaturas

diferentes, podemos:

• avaliar as resistências elétricas

• medir o comprimento de um dos lados de cada bloco

• ler as colunas de mercúrio dos termômetros

Se após um determinado tempo os dois corpos não

apresentarem alterações em qualquer propriedade

mensurável, quando colocados em contato térmico,

dizemos que os dois corpos possuem igualdade de

temperatura

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A Lei zero da Termodinâmica

“Quando dois corpos estão em equilíbrio

térmico com um terceiro, os três estão em

equilíbrio térmico entre si.”

• Esta lei não é deduzida de outras leis e constitui a base

para a medição da temperatura.

• Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, eles

devem compartilhar uma propriedade que indique ou se

relacione com este estado de equilíbrio. Esta

propriedade é chamada de temperatura.

• Sempre que um corpo tiver igualdade de temperatura

com o termômetro, podemos dizer que o corpo

apresenta a temperatura lida no termômetro.

B C

A

A

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Escalas de Temperatura

Normalmente as escalas usam como referência pontos

fixos ou estados térmicos fixos como nas escalas definidas

por Farenheit e Celsius; as temperaturas assim medidas

são conhecidas como temperaturas empíricas (t) :

961,93

Ponto do ouro (temperatura de equilíbrio entre o

ouro líquido e sólido)

961,93

Ponto da prata (temperatura de equilíbrio entre a

prata líquida e sólida)

419,58

Ponto do zinco (temperatura de equilíbrio entre o

zinco líquido e sólido)

100

Ponto de vapor (temperatura de equilíbrio entre

água líquida e seu vapor)

0,01

Ponto Triplo da Água (temperatura de equilíbrio

entre gelo, água líquida e vapor)

-182,962

Ponto de Oxigênio (temperatura de equilíbrio entre

o oxigênio líquido e seu vapor)

Valor

Numérico

Pontos Fixos

A escala é arbitrária. Desta forma uma vez um número

fixado para um estado termométrico arbitrário (0º C ponto

do gelo) e uma vez uma diferença de temperatura e

designada entre dois pontos fixos de referência (Ex:

100ºC para Tvapor

– Tgelo

), todo o resto de temperatura

nas escalas de temperatura assim definidas podem ser

determinadas.

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• SI, escala Celsius (oC) (Anders Celsius, 1701-1744)

•Escala absoluta: escala Kelvin (K) (Lord Kelvin 1824-

1907)

K = oC + 273,15

• Sistema Inglês, escala Fahrenheit (oF) (Gabriel

Fahrenheit, 1686-1736)

•Escala absoluta: escala Rankine (R)

R = oF + 459,67

Escalas mais utilizadas

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Métodos de Medidas de Temperatura

A temperatura de um objeto ou de um fluido não pode

ser medida diretamente.

Normalmente, medidas de temperatura são feitas

medindo-se a mudança de alguma propriedade física

escolhida que mude proporcionalmente com a

variação de temperatura.

As propriedades físicas normalmente utilizadas são:

1. Expansão térmica

2. Efeitos termoelétricos

3. Resistência elétrica

4. Cores de superfície

5. Radiação térmica

6. Pontos de fusão, ebulição e congelamento.

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Termômetros de expansão volumétrica:

Ex.: termômetro de vidro utilizando mercúrio

como substância termométrica.

isolamento

conduto

Fossa termométrica

Material Condutor

de Calor

termômetro de vidro instalado em fossa termométrica(dedo de luva).

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Termômetros de resistência:

O princípio de operação do termômetro é a

mudança de resistência elétrica com a variação de

temperatura.

CBA

SensorSensor

d

c

b

a

c

b

a

d

c

b

a

arranjos diversos para termômetros de resistência

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Pirômetros Termométricos (Termopar):

Efeito descoberto quando dois metais diferentes são unidos e

aquecidos. A força eletromotriz (fem) originada dessas duas

juntas, em duas diferentes fontes de calor é chamada de

Peltier e de efeito Thomson.

É desejável que o termopar produza uma fem grande na sua faixa

de operação e que a relação fem versus temperatura seja linear.

0

10

20

30

40

10

20

30

40

Cromo

Alumel

Cobre

Ferro

Constantan

f.e.m

[m

ilivolts]

Temperatura[°C]

Força eletromotriz gerada para diferentes termopares, relativas ao termopar de platina

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Termopar (cont.). Aplicação no laboratório

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