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ENEM 2014 parte 3 QUESTÕES COMENTADAS Ciências da Natureza e suas tecnologias Caro estudante, Trazemos para você as questões das disciplinas de Química, Física e Biologia da prova do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) do ano de 2014, da prova de “ Ciências da Natureza e suas tecnologias”. Esperamos que as discussões e comentários das questões se tornem objetos de aprofundamento de sua formação acadêmica e de preparação para as provas dos próximos anos. Bom aprendizado! Educar Brasil. QUESTÃO 19 A talidomida é um sedativo leve e foi muito utilizado no tratamento de náuseas, comuns no início da gravidez. Quando foi lançada, era considerada segura para o uso de grávidas, sendo administrada como uma mistura racêmica composta pelos seus dois enantiômeros (R e S). Entretanto, não se sabia, na época, que o enantiômero S leva à malformação congênita, afetando principalmente o desenvolvimento normal dos braços e pernas do bebê. COELHO, F. A. S. “Fármacos e quiralidade”. Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola, São Paulo, n. 3, maio 2001 (adaptado). Essa malformação congênita ocorre porque esses enantiômeros a) reagem entre si. b) não podem ser separados. c) não estão presentes em partes iguais. d) interagem de maneira distinta com o organismo. e) são estruturas com diferentes grupos funcionais. Comentários Os isômeros óticos existem porque um carbono assimétrico (também chamado de carbono “quiral”) está ligado a quatro grupos ou radicais distintos, permitindo a existência de isômeros quase idênticos, porém com orientação espacial diferente, como se fossem a imagem espectral (espelhada) um do outro, como acontece com a mão esquerda e a mão direita, por exemplo. Na química, chamamos de “enantiômeros” essas substâncias que são imagens espectrais entre si. Esquema do fenômeno de isomeria ótica. Enantiômeros entre aminoácidos, a partir da análise de um carbono quiral (centro das fórmulas). O radical “R” pode conter outros carbonos quirais. Disponível (acesso: 14/2/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chirality_with_hands.jpg

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ENEM – 2014 – parte 3 QUESTÕES COMENTADAS

Ciências da Natureza e suas tecnologias Caro estudante, Trazemos para você as questões das disciplinas de Química, Física e Biologia da prova do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) do ano de 2014, da prova de “Ciências da Natureza e suas tecnologias”. Esperamos que as discussões e comentários das questões se tornem objetos de aprofundamento de sua formação acadêmica e de preparação para as provas dos próximos anos. Bom aprendizado! Educar Brasil. QUESTÃO 19

A talidomida é um sedativo leve e foi muito utilizado no tratamento de náuseas, comuns no início da gravidez. Quando foi lançada, era considerada segura para o uso de grávidas, sendo administrada como uma mistura racêmica composta pelos seus dois enantiômeros (R e S). Entretanto, não se sabia, na época, que o enantiômero S leva à malformação congênita, afetando principalmente o desenvolvimento normal dos braços e pernas do bebê.

COELHO, F. A. S. “Fármacos e quiralidade”. Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola, São Paulo, n. 3, maio 2001 (adaptado).

Essa malformação congênita ocorre porque esses enantiômeros

a) reagem entre si.

b) não podem ser separados.

c) não estão presentes em partes iguais.

d) interagem de maneira distinta com o organismo.

e) são estruturas com diferentes grupos funcionais.

Comentários

Os isômeros óticos existem porque um carbono assimétrico (também chamado de carbono “quiral”) está ligado a quatro grupos ou radicais distintos, permitindo a existência de isômeros quase idênticos, porém com orientação espacial diferente, como se fossem a imagem espectral (espelhada) um do outro, como acontece com a mão esquerda e a mão direita, por exemplo. Na química, chamamos de “enantiômeros” essas substâncias que são imagens espectrais entre si.

Esquema do fenômeno de isomeria ótica. Enantiômeros entre aminoácidos, a partir da análise

de um carbono quiral (centro das fórmulas). O radical “R” pode conter outros carbonos quirais.

Disponível (acesso: 14/2/2015):

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chirality_with_hands.jpg

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Os isômeros enantiômeros entre si são ativos oticamente, ou seja, um “torce” o eixo da luz polarizada para a direita (dextrógiro ou “D”) e o outro para a esquerda (levógiro ou “L”). No sistema “R / S”, o enantiômero dextrógiro é chamado de “R” e o levógiro, de “S” (das palavras latinas “rectus” e “sinistrus”, que significam direita e esquerda, respectivamente).

Disponível (acesso: 14/02/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Limonene_struttura.PNG

O limoneno tem os enantiômeros responsáveis pelo aroma de limão (R) e de laranja (S).

Na ilustração, o carbono em destaque é quiral, lembrando que esse tipo de fórmula condensada não

mostra os hidrogênios ligados aos carbonos do anel.

Apesar de muito parecidos em sua estrutura, os enantiômeros interagem de formas diferentes com o

organismo, como é o caso do limoneno, que produz sensações diferentes no sistema olfativo.

No caso da talidomida, ela foi inicialmente produzida de forma “racêmica”, ou seja, com a mistura

equimolar dos dois enantiômeros, mas não se sabia dos efeitos nocivos do enantiômero “S” na gestação,

que parece comprometer a formação dos vasos sanguíneos nos tecidos embrionários formadores de

diversas estruturas humanas. Por isso, principalmente na década de 1960, aconteceram vários

nascimentos de bebês com má formação de braços e pernas, além de muitas perdas de gestação, por

más formações renais e cardíacas.

Estrutura da talidomina,

com destaque para o carbono quiral. O hidrogênio ligado ao carbono quiral não está sendo mostrado.

Disponível (acesso: 14/02/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thalidomide-2D-skeletal-wavy.svg

Grau de dificuldade – Médio.

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A questão é complexa porque exige capacidade de visualização, por parte do estudante, para distinguir enantiômeros um do outro. Com bom senso e atenção, o estudante pode distinguir a resposta correta das demais. Resposta d) interagem de maneira distinta com o organismo.

QUESTÃO 20

Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante.

Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é

a) nulo.

b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido.

c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto.

d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra.

e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra.

Comentários

A questão indica que as forças dissipativas são nulas, ou seja, afirma que não há perda de velocidade por atrito com o ar, por exemplo. Assim, como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho

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é do tipo “circular uniforme”, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração, apresentado no terceiro quadrinho.

O movimento circular uniforme (MCU) é parecido com o que ocorre com os planetas em órbita do Sol, ou com os satélites em volta da Terra, embora muitas dessas órbitas sejam elípticas - neste caso, sofrendo algumas variações de velocidade e, portanto, com aceleração e desaceleração em alguns trechos. Mas, se o movimento é, a rigor, do tipo circular uniforme, a velocidade é constante e, portanto, não apresenta aceleração. Grau de dificuldade – Médio. O estudante precisa estar familiarizado com os conceitos de velocidade e aceleração. São conceitos muito confundidos pelo senso comum. Além disso, ele precisa estar inteirado das características do movimento circular uniforme, para, então, relacioná-las com as ilustrações. Questões envolvendo conceitos científicos confrontados com situações do cotidiano, ou de publicações não científicas são comuns nas provas do Enem; elas pretendem avaliar se o candidato sabe questionar os fatos cotidianos segundo as verdades científicas. Resposta

a) nulo.

QUESTÃO 21

A elevação da temperatura das águas de rios, lagos e mares diminui a solubilidade do oxigênio, pondo em risco as diversas formas de vida aquática que dependem desse gás. Se essa elevação de temperatura acontece por meios artificiais, dizemos que existe poluição térmica. As usinas nucleares, pela própria natureza do processo de geração de energia, podem causar esse tipo de poluição. Que parte do ciclo de geração de energia das usinas nucleares está associada a esse tipo de poluição?

a) Fissão do material radioativo.

b) Condensação do vapor-d‘água no final do processo.

c) Conversão de energia das turbinas pelos geradores.

d) Aquecimento da água líquida para gerar vapor d‘água.

e) Lançamento do vapor-d‘água sobre as pás das turbinas.

Comentários

A poluição térmica é um tipo de poluição pouco conhecida ou comentada pelas pessoas, uma vez que, para que ocorra, não é necessário jogar substâncias tóxicas nos rios, lagos e mares, mas apenas “devolvê-la” para a água um pouco mais aquecida. Já considera-se poluição térmica uma elevação de apenas 2,5ºC na temperatura da água, porque a capacidade de dissolução de gases, principalmente o oxigênio (O2), fica significativamente diminuída, levando a alterações sérias nos ciclos biológicos do

ambiente aquático. São vários os setores industriais que utilizam grandes quantidades de água para caldeiras e resfriamento de equipamentos. Por isso, é comum a localização estratégica de indústrias próximas de rios e lagos.

No caso das usinas nucleares, ocorre o mesmo. Grandes quantidades de água são necessárias para várias finalidades, sendo as principais: a) esfriar o reator nuclear, de modo cíclico, fechado, conhecido como “circuito primário”; b) água em sistema fechado para produção de vapor sob pressão para impulsionar os geradores e gerar energia elétrica, processo conhecido como “circuito secundário”; c) água de em sistema aberto para resfriamento dos vapores.

Usina de Angra Um, Rio de Janeiro. Disponível (acesso: 14/2/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Angra1.jpg

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1. Bloco de concreto do reator 2. Torre de refrigeração 3. Vaso de pressão do reator 4. Barras de controle 5. Suporte de pressão 6. Gerador de vapor 7. Combustível nuclear 8. Turbina 9. Gerador elétrico

11. Condensador de vapor 12. Partículas de água vaporizada 13. Água condensada 14. Ventilação 15. Ar úmido 16. Rio que fornece água para refrigeração 17. Circuito de refrigeração 18. Circuito primário, com água radioativa 19. Circuito secundário, para produção de energia elétrica semelhante às das usinas termoelétricas.

Esquema de uma usina nuclear do tipo PWR (Pressurized Water Reator), de água pressurizada. Disponível (acesso: 14/2/2015):

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nuclear_power_plant-pressurized_water_reactor-PWR.png

Clique no link abaixo e visualize a animação do esquema de uma usina nuclear de sistema de água pressurizada ou “pressurized water reactor” (PWR). Observe a água de resfriamento do reator em laranja e

amarelo; a água de geração de vapor em azul, saindo e entrando do reator e girando o gerador elétrico (turbina); e a água de condensação dos vapores, em sistema aberto, também em azul, à direita.

Disponível (acesso: 14/2/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:PressurizedWaterReactor_ita.gif

A água usada para resfriamento dos vapores pode ser salgada, embora seja abrasiva (corrosiva) para os equipamentos metálicos. Por isso, são comuns as usinas nucleares próximas do litoral. Como a água é continuamente aquecida nesse processo de resfriamento dos vapores, ela é devolvida para o mar em temperaturas mais elevadas que a água do ambiente.

Grau de dificuldade – Médio. O esquema básico do funcionamento de uma usina nuclear não é simples. O estudante precisa estar familiarizado com os processos de produção de energia que ocorre no nível atômico (reação em cadeia de fissão do urânio), além do princípio de conversão da energia térmica em elétrica. Resposta

b) Condensação do vapor-d‘água no final do processo.

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QUESTÃO 22

Segundo a teoria evolutiva mais aceita hoje, as mitocôndrias, organelas celulares responsáveis pela produção de ATP em células eucariotas, assim como os cloroplastos, teriam sido originados de procariontes ancestrais que foram incorporados por células mais complexas. Uma característica da mitocôndria que sustenta essa teoria é a

a) capacidade de produzir moléculas de ATP.

b) presença de parede celular semelhante à de procariontes.

c) presença de membranas envolvendo e separando a matriz mitocondrial do citoplasma.

d) capacidade de autoduplicação dada por DNA circular próprio semelhante ao bacteriano.

e) presença de um sistema enzimático eficiente às reações químicas do metabolismo aeróbio.

Comentários A “endossimbiose” acontece, quando um organismo habita o interior de outro e os dois estabelecem uma relação simbiótica, ou seja, em que ambos são beneficiados. A teoria endossimbiótica para a origem das mitocôndrias afirma que a mitocôndria é descendente de uma bactéria aeróbica. A teoria afirma que, há milhões de anos, formaram-se as primeiras células que sobreviviam em poças de lamas vulcânicas, ricas em enxofre (S), elemento usado por elas nos processos de produção de energia. Com o aparecimento das células fotossintéticas, que usavam a energia solar para produzir energia com liberação de oxigênio, os índices de gás oxigênio (O2) dissolvido no meio aquoso e na atmosfera foram aumentando e diminuindo os de enxofre. Por seleção natural, os organismos intolerantes ao oxigênio foram desaparecendo, enquanto outros se adaptaram ao oxigênio, passando a utilizá-lo na produção de energia. Uma dessas adaptações foi através da fagocitose com seres que já tinham essa capacidade, estabelecendo com eles uma relação simbiótica, em troca de nutrientes e de proteção. Esta relação simbiótica foi evoluindo, a ponto de se tornarem um só organismo, gerando as células “animais”.

Célula animal comum (esquerda), com mitocôndrias indicadas com “9”; e esquema interno de uma mitocôndria (direita).

Disponível (acesso: 14/2/2015): http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Biological_cell.svg e http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Animal_mitochondrion_diagram_pt.svg.

Portanto, atualmente, não se pode dizer que a mitocôndria seja um ser vivo independente, mas a herança de um organismo que já existiu, ou seja, de uma bactéria primitiva, que, hoje, habita as células animais na forma de uma organela especializada na produção aeróbica de energia. Não há mais o DNA que permite à mitocôndria viver de modo independente; mas, o DNA que codifica os oligonucleótidos ainda existe. A prova de que a mitocôndria é descendente de bactérias é o seu DNA específico, diferente do restante da célula, cuja estrutura é muito parecida com a do DNA das bactérias de hoje em dia; ou seja, é circular e capaz de se duplicar sozinho. Acredita-se que a camada dupla de lipídeos que envolve a mitocôndria seja herança da fagocitose da célula hospedeira em torno da bactéria ancestral que originou a mitocôndria.

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Em um processo posterior, já com as mitocôndrias incorporadas, houve um novo evento de endossimbiose, em que um eucarionte engloba cianobactérias que, por sua vez, dão origem aos cloroplastos, formando, assim, as células vegetais de hoje em dia.

Então, as mitocôndrias, tal como as bactérias, possuem DNA circular e sem histonas com capacidade de autoduplicação. Grau de dificuldade – Difícil. O assunto é bastante complexo, exigindo do estudante bastante informação sobre as mitocôndrias e sua origem mais aceita científicos. Resposta d) capacidade de autoduplicação dada por DNA circular próprio semelhante ao bacteriano.

QUESTÃO 23

No heredograma, os símbolos preenchidos representam pessoas portadoras de um tipo raro de doença genética. Os homens são representados pelos quadrados e as mulheres, pelos círculos. Qual é o padrão de herança observado para essa doença?

a) Dominante autossômico, pois a doença aparece em ambos os sexos.

b) Recessivo ligado ao sexo, pois não ocorre a transmissão do pai para os filhos.

c) Recessivo ligado ao Y, pois a doença é transmitida dos pais heterozigotos para os filhos.

d) Dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens afetados também apresentam a doença.

e) Codominante autossômico, pois a doença é herdada pelos filhos de ambos os sexos, tanto do pai quanto da mãe.

Comentários

A questão não apresenta apenas um heredograma, mas dois. Observe que, para os casais em que apenas o pai é portador (destaque em azul), sempre as filhas apresentam a doença, enquanto para os casais em que apenas a mãe é portadora (destaque em vermelho), há uma mesma proporção de filhos e filhas com e sem a doença.

Percebe-se que há um padrão típico de herança ligada ao sexo, de característica dominante. Isto acontece porque as filhas sempre herdam o único cromossomo X do pai e um dos dois cromossomos X presentes

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na mãe. Quando a mãe é afetada, as filhas e filhos podem, ou não, ter a doença, pois possuem 50% de chances de herdar o cromossomo X que desencadeia a doença. Grau de dificuldade – Difícil. As opções falsas apresentam “pegadinhas” que parecem verdadeiras, o que exige muita análise dos heredogramas fornecidos, para que o estudante consiga descartá-los. O estudante precisa estar familiarizado com as heranças ligadas ao sexo, para distinguir o que acontece com a descendência dos casais em que o pai é portador, e dos casais em que a mãe é portadora. Resposta d) Dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens afetados também apresentam a doença.

QUESTÃO 24 Em um laboratório de genética experimental, observou-se que determinada bactéria continha um gene que conferia resistência a pragas específicas de plantas. Em vista disso, os pesquisadores procederam de acordo com a figura.

Do ponto de vista biotecnológico, como a planta representada na figura é classificada?

a) Clone.

b) Híbrida.

c) Mutante.

d) Adaptada.

e) Transgênica.

Comentários Considerando as opções, temos:

a) O “clone” é uma cópia genética exata de outro organismo.

b) Um indivíduo “híbrido” é aquele que apresenta características de cruzamento entre espécies diferentes, tendo metade do código genético de uma e de outra espécie, sendo incapaz de produzir descendência.

c) Um “mutante” é um indivíduo de uma espécie que apresenta uma característica genética diferente dos outros de sua espécie, gerada por alguma alteração em seu DNA.

d) Um ser “adaptado” geneticamente é aquela cuja ascendência sofreu diferentes cruzamentos entre indivíduos selecionados, até que a descendência atinja algumas características fenotípicas desejadas.

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e) Como a planta recebeu um gene extraído de outra espécie, sendo capaz de incorporá-lo e expressá-lo, ela é considerada “transgênica”.

Grau de dificuldade – Médio. O estudante precisa estar familiarizado com as diversas maneiras de se obter indivíduos geneticamente diferenciados, conhecer os nomes específicos de cada caso, para ser capaz de diferenciá-los do caso de transgênica apresentado na questão. Resposta e) Transgênica.

QUESTÃO 25

Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.

YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)

a) comprimento da haste seja mantido constante.

b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.

c) material da haste possua alta condutividade térmica.

d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.

e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.

Comentários A questão quer avaliar se o estudante está familiarizado com dois conhecimentos distintos, relacionando-os: 1) A temperatura influencia nas dimensões dos objetos em geral, especialmente dos metais. No caso de hastes longas, principalmente o “comprimento” é afetado de forma mais perceptível pelo aquecimento, que promove a dilatação, e pelo resfriamento, que provoca contração. 2) O ciclo do movimento dos pêndulos é afetado pelo comprimento do pêndulo, seja ele de metal, corda, barbante ou qualquer outro material. Assim, temos que, para oscilações de amplitude pequena, o período (T) do pêndulo simples é dado pela

fórmula abaixo, sendo “g” a aceleração da gravidade e “L”, o comprimento do pêndulo: T = 2 . O enunciado determinou que a aceleração da gravidade deve ser considerada fixa. Assim, para manter o ciclo do pêndulo constante, o comprimento da haste do pêndulo deve permanecer o mais invariável possível. Pela fórmula, percebe-se que quanto maior o comprimento, maior o tempo de oscilação do pêndulo, atrasando os ciclos do relógio. Por isso, a liga metálica ideal foi desenvolvida para que sofresse o mínimo de dilatações e de contrações, em função das variações de temperatura ambiente, que poderiam atrasar o relógio em clima quente, ou adiantá-lo em clima frio.

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Grau de dificuldade – Médio. A questão não é difícil, e não envolve cálculos. A fórmula, aqui apresentada nos comentários, apenas comprova a influência do comprimento no tempo de oscilação dos pêndulos. Mas o estudante precisa relacionar os efeitos das variações de temperatura nas variações de comprimento da haste, além de relacioná-las com possíveis variações no período de oscilação do pêndulo, entendendo que essas variações afetam a precisão do relógio. Resposta a) comprimento da haste seja mantido constante. QUESTÃO 26

Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor

fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar

a) maior pressão de vapor.

b) menor massa molecular.

c) maior compressibilidade.

d) menor energia de ativação.

e) menor capacidade calorífica.

Comentários

Como mostrado no gráfico, para uma mesma elevação do êmbolo (h), verificamos que a quantidade de calor absorvido pelo gás M é menor do que a absorvida pelo gás V, ou seja, QM < QV.

Como o peso sobre o êmbolo é constante, as transformações que acontecem com o gás no interior do recipiente são “isobáricas”, ou seja, acontecem sob pressão constante. Como uma mesma variação na altura do êmbolo significa também uma variação proporcional no volume, os trabalhos realizados pela dilatação dos gases também são proporcionais à altura.

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Está claro que, a partir de uma mesma altura atingida pelo êmbolo, ou seja, para realizar o mesmo trabalho, os dois gases absorvem quantidades diferentes de calor. De modo inverso, considerando a mesma quantidade de calor fornecida, como os gases atingem volumes diferentes, significa que atingiram temperaturas diferentes, proporcionais à temperatura na escala kelvin. Analisando matematicamente com a equação de Clapeyron (p.V = n.R.T), e sabendo que o volume do recipiente é a área (A) multiplicada pela altura (h), então: p.(A.Δh) = n.R.T. Como a pressão sobre o gás é constante, a área do recipiente (A), o número de mols (n) e “R” também são constantes, temos: Δh = T; confirma-se, então, que a altura atingida pelo êmbolo será proporcional à temperatura atingida pelo gás. Como, de acordo com a relação Q = C.ΔT, em que “C” representa a capacidade calorífica do gás, concluímos que, para a mesma quantidade de calor fornecida (Q), se um gás sofreu maior aquecimento

(T), significa que possui um menor valor de capacidade calorífica (C). Grau de dificuldade – Difícil. Não é simples entender diferentes conceitos da termodinâmica dos gases, como temperatura, calor e capacidade calorífica, além de relacioná-los com alterações de volume e comparando o comportamento de substâncias diferentes. Resposta e) menor capacidade calorífica.

QUESTÃO 27 Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível. Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado?

a) Mudou de sentido.

b) Sofreu reflexão total.

c) Atingiu o valor do ângulo limite.

d) Direcionou-se para a superfície de separação.

e) Aproximou-se da normal à superfície de separação.

Comentários Podemos entender melhor sobre os ângulos de incidência e de refração dos raios a partir do desenho:

Ângulo incidente Raio incidente Fronteira do líquido Ângulo refratado

Raio refratado Reta normal

Sabemos que o raio incidente tem que ter o mesmo ângulo fixo para qualquer amostra de gasolina. Sabemos também que o ângulo de incidência tem que ser diferente de zero, pois não há refração (desvio)

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em raios incidentes em ângulo zero sobre a normal. Como os ângulos de incidência e de refração são definidos no intervalo de 0° a 90°, entre a normal e a fronteira do líquido, o menor ângulo terá menor seno. Segundo a lei de Snell, aplicada às duas amostras de gasolina, temos:

Padrão (“p”): = 1,4 Adulterada (“ad”): = 1,9 Para termos a razão entre as duas situações, multiplicamos a primeira expressão pelo inverso da segunda:

x = = 0,74 Portanto: sen r“ad” = 0,74 . sen r“p” Se o seno do ângulo é menor, o ângulo também é menor. Ou seja, se o seno do ângulo de refração da gasolina adulterada é menor que o da gasolina padrão, o ângulo de refração da gasolina adulterada também é menor (e o raio passa mais próximo da reta normal) do que o da gasolina padrão a partir da “fronteira do líquido” ou “superfície de separação”. Ou seja, r“ad” < r“p”. Grau de dificuldade – Difícil. Questões que exigem do candidato cálculos algébricos para comparar situações diferentes demandam mais tempo e concentração do que a média das outras questões, aumentando o risco de erros. A questão não apresenta nenhuma ilustração para facilitar o raciocínio do candidato. Resposta e) Aproximou-se da normal à superfície de separação.