ENEM PROVA1 26 5 ALICE 2019 - objetivoteresina.com.br€¦ · PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS...

2.o DIA

RESOLUÇÕES

SIMULADO ABERTO

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

Faça você a diferença.

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira:

a)questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;

b)questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.

2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com asinstruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência,comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.

5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcaçõesassinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕESe o CARTÃO-RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação epoderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos queantecedem o término das provas.

ENEM_PROVA1_26_5_ALICE_2019 11/04/2019 09:03 Página 1

PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS E PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Obs.: Confira a resolução das questões de sua versão.

26/5/2019

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

91 A C A C92 B D D B93 C B E E94 B A E E95 B D A C96 B E A D97 B E D B98 C C A C99 D E B A100 B D B A101 C C B D102 E E B D103 E E C D104 B D D C105 D D B D106 D D C A107 C B E D108 D A D E109 D A C E110 A D C D111 E D D A112 A C B E113 A A C C114 D E C D115 D D B B116 D A D D117 D E C C118 B D A A119 D D E E120 C C D E121 A D D E122 E E D B123 E E B D124 E B D D125 C C D D126 E D C B127 D B D A128 C C D B129 A B A C130 D B E E131 E B E D132 E C E C133 C B E B134 D A E B135 B B B B

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

136 D C A C137 D C E B138 C B E A139 B D A E140 A B B B141 E A C B142 C D A D143 D A B A144 D A B E145 B B A E146 D A D A147 C E A B148 D E B C149 D C C C150 C C C B151 E A B C152 A C D A153 B B C A154 C C C B155 B A B A156 C A D D157 C E C A158 C B B C159 B B C C160 C C A A161 A C A B162 A A C C163 C B C C164 C C A D165 A C C D166 E D B E167 B D A C168 A C C D169 E E D D170 E B D C171 A D C D172 B E E D173 B C D C174 A D D E175 D D E C176 A C B C177 C B E B178 C A C D179 B D D A180 D D D B


CN – 2.o dia � RESOLUÇÕES – Página 3

CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

A figura representa um capilar sanguíneo e oalvéolo pulmonar de um mamífero onde está ocor -rendo o fenômeno da hematose. Os números 4 e 5indicam o sentido do fluxo sanguíneo e os números 1e 2 a hematose.

O fenômeno da hematose ocorre por mecanismos de� difusão facilitada de gases em que 1 é CO2 e 2

o O2. � osmose sanguínea de gases em que 1 é O2 e 2

o CO2. � difusão simples de gases em que 1 é o O2 e 2

o CO2. � transporte ativo de gases em que 1 é o CO2 e 2

o O2. � difusão simples do gás O2 em 1 e transporte ativo

de gás CO2 em 2.

ResoluçãoO movimento de gases no nível dos alvéolos pul -

monares ocorre por simples difusão do O2 em 1 e do

CO2 em 2.

Resposta: C

Um bêbado caminha em linha reta dando 8 pas -sos para frente e 6 passos para trás. Cada passo mede1,0m e dura 1,0s.

O bêbado vai atingir uma posição distante 18,0mde seu ponto de partida.

A sua velocidade média, neste percurso de 18,0m,tem módulo mais próximo de:� 0,14m/s � 0,18m/s � 0,20m/s � 0,23m/s � 0,50m/s

Resolução1) Para os 14 passos, o tempo gasto é 14,0s e o

bêbado avança 2 passos = 2,0m.

2) Para percorrer 10,0m, o bêbado gasta um tempo

Δt1 = 5 . 14,0s = 70,0s.

3) Em seguida, o bêbado dá 8 passos para frente,

chegando ao seu destino e gastando mais 8,0s.

Δt = Δt1 + Δt2 = 78,0s.

4) Vm = = � 0,23m/s

Resposta: D

QUESTÃO 91

QUESTÃO 92

Δs ––––Δt

18,0m ––––––78,0s



As enzimas são proteínas que catalisam reaçõesbiológicas lentas, acelerando as reações e diminuindoa quantidade de energia necessária para ocorrerem.

As enzimas são específicas e possuem na suaforma tridimensional um centro ativo que se une aosubstrato onde vão atuar. O esquema a seguirrepresenta o esquema da atuação de uma enzima quequebra moléculas grandes em moléculas menores,numa reação de lise.

Se o esquema representar o que acontece noestômago após a chegada do alimento, assinale aalternativa que apresenta corretamente as moléculasde enzima, o substrato e os produtos, além dascondições capazes de ativar a reação.

ResoluçãoNo estômago ocorre digestão de proteínas em pro -

dutos menores, as peptonas, sob a ação da enzima

pepsina, que atua em pH ácido.

Resposta: B

A teoria da repulsão dos pares eletrônicos baseia-sena ideia de que esses pares da camada de valência deum átomo central, fazendo ligação química ou não,comportam-se como nuvens eletrônicas que se re -pelem, ficando com a maior distância angular possíveluns dos outros. Uma nuvem eletrônica pode ser re -presentanda por uma ligação simples, dupla, tripla oumesmo por um par de elétrons que não estão fazendoligação química.

Essa teoria funciona bem para moléculas ABx emque A é o átomo central e B é chamado de elementoligante. De acordo com essa teoria, os pares deelétrons da camada de valência do átomo central (A)se repelem, produzindo o formato da molécula.

Considere as Estruturas de Lewis para as es -pécies:

A geometria molecular das espécies I, II, III e IV, é,respectivamente,� angular, plana trigonal, piramidal, tetraédrica.� linear, piramidal, plana trigonal, piramidal.� angular, plana trigonal, plana trigonal, tetraédrica.� angular, piramidal, piramidal, piramidal.� plana trigonal, plana trigonal, piramidal, tetraé -

drica.

ResoluçãoOs pares de elétrons podem ser representados por �.

Resposta: A

Enzima Substrato ProdutosCondições

e ativação

�amilase

salivaramido

sacarosee maltose

pH básico

� pepsina proteína peptonas pH ácido

� lipase gorduraácido graxo

e clorídricopH ácido

� ptialina proteínapeptídeo

e aminoácidopH básico

� tripsina lipídio nucleotídeos pH ácido

QUESTÃO 93 QUESTÃO 94


Considere a sequência de bases da fita não moldedo DNA de um organismo procarioto:

5’–AAT CCG ACG GGA–3’.

Quais seriam as sequências de bases da fita com -plementar do DNA, que serve de molde para trans -crição, e da fita simples de RNAm transcrito?

� Fita molde –3’–TTA GGC TGC CCT–5’ e

RNA 5’–UUT CCG UCG GGU–3’.

� Fita molde –3’–UUA GGC UGC CCU–5’ e

RNA 5’– TTA GGC TGC CCT–3’.

� Fita molde –3’ - AAT CCG ACG GGA– 5’ e

RNA 5’– UUA GGC UGC CCU– 3’.

� Fita molde –3’– TTA GGC TGC CCT– 5’ e

RNA 5’– AAU CCG ACG GGA– 3’.

� Fita molde – 3’– AAU CCG ACG GGA– 5’ e

RNA 5’– TTA GGC TGC CCT– 3’.

ResoluçãoFita não molde: 5’–AAT CCG ACG GGA–3’

Fita molde de DNA: 3’–TTA GGC TGC CCT–5’

Fita de RNAm: 5’–AAU CCG ACG GGA–3’

Resposta: D

Dois operários de uma siderúrgica se postam, umem cada extremidade, diante de um trilho de aço com170m de comprimento. Um deles bate com um mar -telo numa das extremidades do trilho, enquanto o ou -tro ouve dois sons da pancada, com um intervalo de(7⁄15)s. A partir dessas informações, podemos afir marque o módulo da velocidade do som no trilho de açoé de:

� 364m/s

� 1700m/s

� 3100m/s

� 3400m/s

� 5100m/s

Resolução1) Cálculo do tempo gasto pelo som que se propaga

no ar:

Δs = V t (MU)

170 = 340 T1 ⇒

2) Cálculo do tempo gasto pelo som que se propaga

no trilho:

T1 – T2 = s

– T2 = ⇒ T2 = � – � s = � � s

3) Cálculo do módulo da velocidade do som no

trilho:

Δs = V t (MU)

170 = Vs .

Resposta: E

O vinagre é um condimento amplamente usadona cozinha. Seu principal componente é o ácidoacético, CH3COOH (H4C2O2).

Sobre as propriedades desse ácido, podemos afirmar:

� Tem quatro hidrogênios ionizáveis.

� Tem coloração rósea em presença de fenolfta -

leína.

� Apresenta a fórmula estrutural:

� O sabor azedo é devido ao ânion que se forma na

sua ionização.

� Ioniza-se de acordo com a equação:

ResoluçãoTem um hidrogênio ionizável: CH3COOH

Na presença do indicador fenolftaleína, é incolor.

O sabor azedo é devido ao cátion que se forma na sua

ionização.

QUESTÃO 95

QUESTÃO 96

Dado: Módulo da velocidade do som no ar = 340m/s

T1 = 0,50s

7–––15

1–––2

7–––15

1–––2

7–––15

15 – 14–––––––

30

1T2 = ––– s

30

1–––30

Vs = 5100m/s

QUESTÃO 97




fórmula estrutural

Ioniza-se de acordo com a equação:

Resposta: E

Nos cruzamentos de avenidas das grandes cida -des, é comum encontrarmos, além dos semáforostradicionais de controle de tráfego de carros, semá -foros de fluxo de pedestres, com cronômetros digitaisque marcam o tempo para a travessia na faixa depedestres.

Considere que uma pessoa atravessa a avenidana faixa de pedestres, partindo de um lado da avenidacom velocidade escalar inicial V0 = 0,4m/s e chegandoao outro lado com velocidade escalar final V = 1,2m/s.

O pedestre realiza todo o percurso com aceleração es -calar constante em um intervalo de tempo de Δt = 15s.

A largura da avenida vale:

� 10m

� 11m

� 12m

� 14m

� 16m

ResoluçãoComo a aceleração escalar é constante, então o

movimento é uniformemente variado e teremos:

Vm = =

=

Resposta: C

Diariamente diversos gases são lançados naatmos fera, contribuindo para o aumento da poluiçãoatmosférica. Considere que as amostras de gasespoluentes indicados na tabela possuem comporta -mento ideal e encontram-se, cada um, em recipientesfechados de 1 L na mesma temperatura.

Colocando em ordem crescente de pressão exercidapelas amostras, temos:

� CO2, CO, NO2, NO, SO3

� SO3, NO2, CO, CO2, NO

� NO, NO2, SO3, CO, CO2

� CO, NO, CO2, SO3, NO2

� CO2, CO, SO3, NO2, NO

Resolução

PV = n R T; P = n

CO: n = ∴ n = ∴ n � 0,36 mol

CO2: n = ∴ n = ∴ n � 0,23 mol

NO: n = ∴ n = ∴ n = 2 mol

NO2: n = ∴ n = ∴ n � 1,09 mol

SO3: n = ∴ n = ∴ n = 1 mol

maior n ∴ maior P

CO2 < CO < SO3 < NO2 < NO

Resposta: E

QUESTÃO 98

Δs–––Δt

V0 + Vf––––––––

2

L–––15

0,4 + 1,2–––––––––

2

L = 12m

QUESTÃO 99

Amostra Massa molar

10g de CO CO = 28g/mol

10g de CO2 CO2 = 44g/mol

60g de NO NO = 30g/mol

50g de NO2 NO2 = 46g/mol

80g de SO3 SO3 = 80g/mol

10g––––––––28g/mol

m––––M

10g––––––––44g/mol

m––––M

60g––––––––30g/mol

m––––M

50g––––––––46g/mol

m––––M

80g––––––––80g/mol

m––––M

R T––––

V

igual para os cinco

gases


A ilustração mostra a mistura gasosa constituídapelos gases hidrogênio (H2) e cloro (C�2), utilizada pa -ra a produção de cloreto de hidrogênio (HC�) gaso so,na qual hidrogênio é representado por e cloro por .

Supondo-se o rendimento de 100%, pode-se afirmarque

� H2 e C�2 estão em proporções estequiométricas.

� C�2 e H2 estão em excesso.

� são produzidas 10 moléculas HC�.

� C�2 é o reagente limitante.

� C�2 é o reagente em excesso.

ResoluçãoH2 + C�2 → 2HC�

8H2 + 6C�2 →excesso limitante

6H2 + 6C�2 → 12HC�

Resposta: D

Uma das etapas do tratamento da água para con -sumo consiste na adição de cal viva e de sulfato dealumínio à água a ser tratada. Essas substâncias rea -gem conforme a equação química a seguir:

3Ca(OH)2(aq) + 1A�2(SO4)3(aq) →

→ 2A�(OH)3(s) + 3CaSO4(aq)

O hidróxido de alumínio formado na reação tem afunção de agregar as impurezas sólidas contidas naágua, formando bolas que se depositam no fundo dostanques e são retiradas, ficando apenas água limpa.

Com base nessas informações, é correto afirmar queessa etapa (formação de “bolas”) é chamada:

� decantação.

� filtração.

� floculação.

� cloração.

� flotação.

ResoluçãoO hidróxido de alumínio (sólido gelatinoso) formado

na reação tem a função de agregar as impurezas

sólidas contidas na água na sua superfície, formando

flocos ou bolas, portanto, esse processo é chamado

de floculação.

Resposta: C

Estima-se que as chamadas “plantas com flores”divergiram de um grupo ancestral de gimnospermas,em torno de 245 a 202 milhões de anos atrás. Nosúltimos 100 milhões de anos, elas se tornaram am -plamente distribuídas ao redor do globo, substituindoas coníferas como as árvores dominantes na maiorparte das florestas do planeta. Do ponto de vista bio -lógico, esta substituição ecológica pode ser atribuídaa determinadas características reprodutivas do grupo(que não estão presentes nas gimnos permas), entreas quais a � presença de sementes, que podem sofrer dis -

persão dos mais variados tipos. � ocorrência de fecundação e origem do endos -

perma, que irá nutrir o embrião.� ocorrência de reprodução sexuada, permitindo um

aumento de variabilidade genética.� presença de dois cotilédones, que permitem ao

embrião sobreviver por mais tempo. � presença de fruto, auxiliando na proteção ou na

dispersão da semente com o embrião.

ResoluçãoO fruto, protegendo as sementes e permitindo a dis -

persão delas para longe da planta mãe que as pro -

duziu, constituiu uma grande vantagem das

an gios permas para a colonização de novos ambientes

e o surgimento de novas espécies.

Resposta: E

QUESTÃO 100

QUESTÃO 101

QUESTÃO 102




No gráfico estão representadas as curvas típicasde velocidade de crescimento, em cm/ano, em funçãoda idade, em anos, para meninos e meninas de 0 a 20anos de idade. Estão indicados, também, para os doisgêneros, trechos de aceleração e desaceleração docrescimento e os pontos de início do estirão daadolescência e de término de crescimento.

Robert M. Malina e Claude Bouchard. Atividade física do atleta

jovem: do crescimento à maturação, 2002. (adaptado).

Considerando-se apenas as informações contidas nográfico, é correto afirmar que� após o período de aceleração no crescimento,

tanto os meninos quanto as meninas param decrescer.

� as meninas atingem sua maior estatura por voltados 12 anos de idade e os meninos, por volta dos14 anos de idade.

� se um menino e uma menina nascem com a mes -ma estatura, ao final do período de crescimentoeles também terão a mesma estatura.

� desde o início dos respectivos estirões do cres ci -mento na adolescência, até o final do cres ci men to,os meninos crescem menos do que as meninas.

� entre 4 e 8 anos de idade, os meninos e as me -ninas sofrem variações iguais em suas estaturas.

Resoluçãoa) INCORRETA. Meninos e meninas só param de

crescer quando suas velocidades de crescimento

se anulam, o que implica as respectivas curvas

coincidirem com o eixo horizontal dos tempos.

b) INCORRETA. Segundo os gráficos:

• Maior altura das meninas: ocorre em torno de

15 anos.

• Maior altura dos meninos: ocorre em torno de

17 anos.

c) INCORRETA. Os meninos ficam mais altos, já que

a área sob o gráfico é maior que sob o gráfico das

meninas.

d) INCORRETA. Os meninos crescem mais, já que a

área sob o gráfico é maior que a correspondente

área sob o gráfico das meninas.

e) CORRETA. Isso ocorre porque os gráficos são

coincidentes.

Resposta: E

Quando uma pessoa passa por uma cirurgia paraa remoção da vesícula biliar, recomenda-se uma dietapara os primeiros meses após o processo cirúrgico. Arecomendação médica está relacionada com a dimi -nuição de ingestão de� carboidratos complexos, já que a bile atua na

digestão dessas substâncias, causando sua emul -sificação.

� lipídios, já que a bile atua na digestão dessassubstâncias, graças à sua ação enzimática.

� proteínas, já que a bile atua na digestão dessassubstâncias, graças à sua ação enzimática.

� lipídios, já que a bile atua na digestão dessassubstâncias, causando sua emulsificação.

� carboidratos complexos, já que a bile atua nadigestão dessas substâncias, graças à sua açãoenzimática.

ResoluçãoA recomendação pós-cirúrgica é reduzir a ingestão de

lipídios (gorduras) uma vez que a bile ajuda na

digestão desses compostos, promovendo a emulsifi -

cação e facilitando a ação das lipases.

Resposta: D

QUESTÃO 103

idade (anos)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13141516 171819

123456789

101112131415161718192021222324

ganho d

e a

ltura

(cm

/ano)

início do estirãoda adolescência

término do crescimento

desaceleração

aceleração

desaceleração

meninas

meninos

QUESTÃO 104


Néctar é uma solução aquosa diluída compostaprincipalmente por açúcares, tais como sacarose,frutose e glicose, todos com fórmula empírica (CH2O).O néctar atrai insetos porque essa solução é� uma importante fonte de água uma vez que a con -

centração de açúcares é baixa, incapaz de pro -vocar a saída de água das células.

� uma excelente fonte de energia uma vez que podeser armazenada, durante longo tempo, já que oscarboidratos são macromoléculas de longa cadeiade carbono.

� uma importante fonte de nucleotídeos ricos embases nitrogenadas utilizadas na síntese de DNA eRNA.

� uma excelente fonte de energia porque os açú -cares que contém são prontamente metabo liza -dos durante a glicólise.

� uma fonte secundária de aminoácidos uma vezque contém pequenas quantidades de proteínas.

ResoluçãoOs insetos utilizam o néctar produzido pelas plantas

como fonte imediata de energia, no fenômeno da

respiração celular, que se inicia no citosol, durante a

glicólise.

Resposta: D

Um malabarista de semáforo mantém váriasbolas em movimento arremessando-as verticalmentepara cima uma de cada vez, em intervalos de temporegulares, de modo que todas saem da sua mãoesquerda, atingem a altura máxima de 5,0m e chegamà sua mão direita.

Desprezando-se a distância entre as mãos e o efeitodo ar e adotando-se g = 10m/s2, o tempo total de voode um das bolas desde a saída da mão esquerda e achegada à mão direita é igual a:

� 0,7s

� 1,0s

� 1,5s

� 2,0s

� 4,0s

Resolução1) Cálculo do tempo de queda:

Δs = V0t + t2 (↓ (�)

5,0 = 0 + T2 ⇒

2) Cálculo do tempo de voo:

T = TS + TQ = 2 TQ ⇒

Resposta: D

A bomba de sódio/potássio que ocorre namembrana do neurônio (célula nervosa) transporta 3íons Na+ para fora da célula e 2 íons K+ para o interior.Essa bomba consome ATP proveniente da respiraçãocelular. Qual das alternativas a seguir representa umaexplicação sobre a bomba de Na+/K+ desenvolver umgradiente elétrico através da membrana do neurônio?� A bomba de Na+/K+ é um mecanismo de trans -

porte passivo uma vez que envolve a passagemde 3 íons sódio e apenas 2 íons potássio.

� A bomba de Na+/K+ é um processo ativo uma vezque consome ATP para o transporte desses íonscontra o gradiente de concentração.

� O transporte de Na+/K+ produz energia em conse -quência do movimento contra o gradiente deconcentração.

� Na+/K+ possuem carga positiva e utilizam omesmo sítio da proteína transportadora, aATPase.

� Na+/K+ fluem através da bicamada de fosfolipídiosem consumo de ATP.

ResoluçãoA bomba Na+/K+ utiliza a proteína de membrana, a

ATPase, com 3 sítios para Na+ e dois para K+,

consumindo ATP e caracterizando o transporte ativo.

Resposta: B

QUESTÃO 105

QUESTÃO 106

γ–––2

10–––2

QUESTÃO 107

T = 1,0s

T = 2,0s




Destilação é um processo para separar misturashomogêneas. A destilação simples é utilizada paraseparar um sólido dissolvido em um líquido, enquan -to a destilação fracionada é usada para separarmistura de líquidos. Esse processo baseia-se nadiferença entre as temperaturas de ebulição.

Para separar os componentes da gasolina vendidanos postos brasileiros, usou-se a seguinte aparelha -gem:

Três das principais incorreções nessa montagem são

� o uso de chama, o sistema fechado e a entrada de

água.

� a posição do termômetro, a saída de água e o uso

de erlenmeyer.� o uso de pedras de ebulição, de balão e de

erlenmeyer.� a entrada de água, o uso de pedras de ebulição e

de chama.

� a posição do termômetro, o sistema fechado e o

uso de balão.

ResoluçãoO uso de chama não é conveniente, pois os com -

ponentes da gasolina são inflamáveis.

O sistema fechado não é conveniente, pois pode

provocar um aumento excessivo de pressão dentro

da aparelhagem.

A entrada de água sempre é feita na parte inferior,

pois esse procedimento preenche totalmente de água

a parte externa do condensador.

Resposta: A

Durante uma expedição, um pesquisador e suaequipe montaram um acampamento em uma regiãodeserta. Entre seus equipamentos havia um termô -metro graduado em uma escala S, porém nenhumtermômetro graduado na escala Celsius.

Sabe-se que 15°S correspondem a 0°C e 45°S cor -respondem a 90°C.

Se a temperatura corporal de um dos membros daequipe chegou a 28°S, então

� o membro da equipe está com febre, pois sua

tem peratura é superior a 37°C embora seja in -

ferior a 40°C.

� o membro da equipe está com temperatura abai -

xo de 35°C.

� o membro da equipe está com temperatura entre

35°C e 37°C.

� o membro da equipe estaria com uma tempera -

tura absurda para um ser humano.

� o membro da equipe está com uma temperatura

entre 40°C e 42°C.

Resolução

=

Para θS = 28°S, temos:

θC = 3 (28 – 15) (°C)

Resposta: A


θS – 15–––––––

30

θC–––––

90

θC = 3 (θS – 15)

θC = 39°C


Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2)como o tempo necessário para que a diferença detemperatura entre esse corpo e a temperatura de suavizinhança caia para a metade.

Considere que uma panela de ferro de 2,0kg, inicial -mente a 110°C, seja colocada para esfriar em um localem que a temperatura ambiente é constante e de30°C. Sabendo-se que o calor específico sensível doferro é 0,10cal/(g . °C), a quantidade de calor cedidapela panela para o ambiente no intervalo de tempo detrês meias-vidas térmicas da panela é

� 6,0 . 103cal

� 8,0 . 103cal

� 1,2 . 104cal

� 1,4 . 104cal

� 1,6 . 104cal

Resolução

1) Inicialmente θC = 110°C e θV = 30°C ⇒ Δθ = 80°C

1.a meia-vida: Δθ1 = 40°C

θC1– θV = 40°C ⇒ θC1

= 70°C


θC2– θV = 20°C ⇒ θC2

= 50°C


θC3– θV = 10°C ⇒ θC3

= 40°C

2) Q = m c �θC3– θC�

Q = 2,0 . 103 . 0,10 . �40 – 110 � (cal)

Resposta: D

O nióbio é um metal de grande importânciatecnológica e as suas principais reservas mundiais selocalizam no Brasil, na forma do minério pirocloro,constituído de Nb2O5. Em um dos processos de suametalurgia extrativa, em prega-se a aluminotermia napresença do óxido Fe2O3, resultando numa liga denióbio e ferro e óxido de alu mínio como subproduto.A reação desse processo é representada na equa ção:

3Nb2O5 + Fe2O3 + 12A� → 6Nb + 2Fe + 6A�2O3

Em uma operação de aluminotermia para produção

de liga de nióbio e ferro com quantidades estequio -

métricas de Nb2O5 e Fe2O3 e emprego de excesso de

alumínio metálico, formaram-se 6,12 toneladas de

A�2O3. O total da soma das quantidades, em mols, de

nióbio e ferro estimadas para serem obtidas nessa

operação é

� 6 x 104

� 6 x 106

� 8 x 103

� 8 x 104

� 8 x 106

Resolução

3Nb2O5 + Fe2O3 + 12A� → 6Nb + 2Fe + 6A�2O3

6 mol 2 mol 6 mol

8 mol –––– 6 . 102g

x –––– 6,12. 106g

x = 8 . 104 mol

Resposta: D

QUESTÃO 110

Q = 1,4 . 104 cal

QUESTÃO 111

Dado: massa molar do A�2O3: 102 g/mol




Na Biologia existe uma discussão se os vírus sãoseres vivos ou não. Um argumento correto que podeser usado para apoiar a ideia de que os vírus são seresvivos é:� não dependem do hospedeiro para a reprodução. � possuem número de genes semelhantes ao dos

organismos pluricelulares. � utilizam o mesmo código genético das outras

formas de vida.� sintetizam proteínas independentemente do

hospedeiro. � utilizam as células do hospedeiro para a produção

de polissacarídeos componentes da cápsula.

ResoluçãoO código genético é universal, válido para todos os

seres vivos, incluindo os vírus.

Resposta: C

No estudo da alotropia, um exemplo clássico é ocaso dos alótropos naturais do carbono, pois, semdúvida alguma, apresentam as diferenças de proprie -dades físicas mais pronunciadas entre os alótroposque ocorrem na natureza. Uma forma de explicar asdiferentes propriedades desses alótropos está basea -da nas ligações nos átomos de carbono.

O(A) ________ apresenta uma es trutura cúbica mo -

difi cada, em que cada átomo de carbono está ligado

a ________ outros átomos de carbo no com ângulos

de ligações idênticos e de aproxi mada mente 109,5°.

O(A) ________ apresenta estrutura planar, em que

cada átomo de carbono está ligado a ________ outros

átomos de carbono com ângulo de ligação ________ .

As lacunas do texto são preenchidas, correta e res pec -tivamente, por:� diamante – 4 – grafita – 3 – 120°� diamante – 3 – grafita – 4 – 109,5°� diamante – 4 – grafita – 3 – 60°� grafita – 4 – diamante – 4 – 120°� grafita – 3 – diamante – 4 – 180°

ResoluçãoO diamante apresenta uma estrutura cúbica

modificada em que cada átomo de carbono está

ligado a 4 outros átomos de carbono com ângulos de

ligações idênticos e de aproximadamente 109,5°.

A grafita apresenta estrutura planar em que cada

átomo de carbono está ligado a 3 outros átomos de

carbono com ângulo de ligação 120°.

Resposta: A

Ao analisarmos a bioquímica da membranaplasmática de uma célula eucariótica humana, ve -rificamos que existem substâncias que podemacelerar reações químicas. Podem, também, atuar notransporte ativo de íons. Porém, se, por acaso, atemperatura corporal ultrapassar 42°C, poderá ocorreruma desnaturação, isto é, uma alteração de suasatividades e inclusive a destruição dessas moléculas.

Com base nesse texto, pode-se afirmar que ele serefere aos(às)� ácidos nucleicos, DNA e RNA.� polissacarídeos de revestimento da membrana. � glicolipídeos relacionados com a identificação

celular.� vitaminas importantes no metabolismo celular. � várias funções das proteínas da membrana plas -

mática. ResoluçãoO texto refere-se às várias funções exercidas pelas

proteínas constituintes da membrana plasmática.

Resposta: E

QUESTÃO 112

QUESTÃO 113

QUESTÃO 114


Há doenças hereditárias que são causadas pormu tações do DNA mitocondrial e resultam em umavasta diversidade de disfunções como surdez, mio -patias, glaucoma e síndromes como a encefalo mio pa -tia mitocondrial com acidose lática e episódios de AVC.

Considerando-se as mutações mitocondriais, pode-seafirmar corretamente: � As doenças mitocondriais são transmitidas apenas

pelas mães, portanto só ocorrem no sexo feminino.� O DNA mitocondrial alterado só afeta indivíduos

do sexo masculino. � Os espermatozoides possuem mitocôndrias na

peça intermediária, e o pai pode transmitir doen -ças, por alterações do DNA mitocondrial, aos seusfilhos.

� As mitocôndrias que possuem DNA alteradospassam da mãe para os seus filhos através doóvulo.

� As doenças mitocondriais ocorrem nos dois sexose são consideradas uma herança ligada ao sexo.

ResoluçãoAs mitocôndrias dos indivíduos originam-se exclu -

sivamente da mãe, através do óvulo, podendo afetar,

no caso de mutações do DNA, ambos os sexos.

Resposta: D

Nova definição de mol

A União Internacional de Química Pura e Aplicada(IUPAC) publicou no dia 08/01/2018 a mudança dadefinição de mol.

Definição de mol até 08/01/2018

É a quantidade de matéria de um sistema quecontém tantas entidades elementares quantos são osátomos contidos em 0,012 kg de carbono-12.

O problema dessa definição é que o mol, enten -dido como unidade fundamental do Sistema Interna -cional, estaria associado a outra unidade fun da men tal,o quilograma. Então, se a definição de quilogramamudar, obrigatoriamente, a definição de mol tambémteria de mudar.

Definição de mol depois de 08/01/2018

Um mol contém 6,02214076 x 1023 entidades ele -mentares.

Portanto, a nova definição de mol é independentede qualquer outra unidade.

A Constante de Avogadro está fixada em6,02214076 x 1023 mol–1. Nos exercícios, costuma serarredondada para 6,02 x 1023 mol–1.

Em janeiro de 2018 foi encontrado em uma mina naÁfrica o quinto maior diamante (uma variedade alotró -pica do carbono) do mundo, pesando 900 quilates.Considerando que um quilate equivale a uma massade 200 mg, a quantidade, em mol, de átomos decarbono existente nesse diamante é igual a� 15� 30� 45� 15000� 30000

Resolução

1 quilate ––––––––– 200 mg

900 quilates ––––––––– x

x = 180 000mg ∴ 180g

12g –––––––– 1 mol

180 g –––––––– n

∴ n = 15 mol

Resposta: A

QUESTÃO 115

QUESTÃO 116

Dado: massa molar do carbono: 12g/mol




A água é usada para fazer funcionar as usinastermoelétricas e nucleares. São turbinas a vapor quemovimentam os geradores indutivos de eletricidadedessas usinas. Para vaporizar a água, toneladas decombustíveis fósseis, biomassa ou combustível nu -clear são consumidas diariamente. Por outro lado,como a maior parte desta energia é dissipada ter mica -mente, a água também é usada para refrigeração econdensação.

Perfil esquemático do processo de produção de

energia elétrica a partir do carvão mineral

Disponível em:<www.aneel.gov.br/arquivos/pdf/atlas_par3_cap9.pd>.

Acesso em: 15 set. 2015 (adaptado).

Sabendo-se que o calor latente específico de vapo -

rização da água é de 2,25 x 106 J/kg e que a den sidade

da água é de 1,0 . 103 kg/m3, calcula-se que a energia

que precisa ser obtida com a queima do carvão para

vaporizar 1,0m3 de água (a100°C e 1,0atm) é de� 2.250 cal� 2.250kcal� 2.250J� 2.250kJ� 2.250MJ

Resolução

1) 1,0m3 de água ––––––– 1,0 . 103kg

2) Q = mLV

Q = 1,0 . 103 . 2,25 . 106 (J)

Q = 2,25 . 109J

Q = 2250 . 106J

Resposta: E

As latas de refrigerantes podem ser feitas de açoou de uma liga de alumínio.

Na tabela seguinte, estão registrados os valoresde duas propriedades físicas do alumínio e de umdeterminado aço.

Uma chapa de alumínio e uma chapa do aço, deigual área, foram submetidas a uma mes ma diferençade temperatura entre as respectivas faces.

Para que a potência transferida através das chapas se -ja a mesma, a razão entre a espessura da chapa dealu mínio e a espessura da chapa de aço deve ser maispróxima de

�

�

� 1,8

� 4,6

� 5,4

Resolução

P = =

Paço = Palumínio

=

= =

Resposta: D

QUESTÃO 117

Q = 2250MJ

QUESTÃO 118

Capacidade

térmica

J kg–1°C–1

Condutividade

térmica

W m–1 °C–1

Alumínio 897 237

Aço 486 52

2––9

5––9

Q–––Δt

K A Δθ–––––––

e

Kaço . A Δθ–––––––––––

eaço

KA� . A Δθ–––––––––––

eA�

eA�––––––

eaço

KA�–––––Kaço

237–––––

52

eA�––––– � 4,6eaço


O aquecimento global é um fenômeno climáticode aumento da temperatura média dos oceanos e do arpróximo à superfície do planeta Terra. O aumento dasemissões de dióxido de carbono (CO2) é apontado co -mo um dos principais responsáveis por este fenômeno.

Sobre o dióxido de carbono, é correto afirmar:

� Os átomos de carbono e oxigênio, na molécula de

dióxido de carbono, estão unidos por ligações

covalentes apolares.

� A molécula de dióxido de carbono possui geo -

metria angular.

� A molécula de dióxido de carbono é polar.

� O dióxido de carbono no estado sólido é deno -

minado gelo seco, pois ele sublima-se na tempe -

ra tura ambiente.

� Na molécula de dióxido de carbono, o átomo de

carbono apresenta par de elétrons não ligante na

sua camada de valência.

Resolução

molécula linear e apolar

CO2 (s) → CO2 (g) sublimação

gelo seco

Resposta: D

No homem, a função principal da sudorese é� nutrir as células epidérmicas desprovidas de

irrigação sanguínea.� dissolver e remover o produto das glândulas

sebáceas que se acumula sobre a pele. � acelerar a perda de calor, provocando, pela

evaporação, um rebaixamento de temperatura nasuperfície da pele.

� eliminar o excesso de água do tecido celularsubcutâneo, sem a perda das substâncias quenormalmente seriam eliminadas pelos rins.

� evitar a morte das células superficiais da epiderme,por dessecação.

ResoluçãoO suor, produzido pelas glândulas sudoríparas, é uma

solução aquosa de ureia e cloreto de sódio. A água

dessa solução evapora e retira o calor do corpo,

sendo responsável pela endotermia.

Resposta: C

O professor de Biologia está desenvolvendo em sa -la de aula os conceitos de biosfera, ecossistemas, co -mu nidades (biocenoses) e populações. Após a aula,pe diu aos alunos que observassem e relatassem o con -ceito de comunidade entre as frases abaixo enumeradas:I. As partes macroscópicas componentes do ovo de

uma ave. II. As variações fenotípicas entre diferentes cães de

estimação dos colegas de sala.III. A diferença de comportamento entre as pessoas

da comunidade escolar, de acordo com a idade eo sexo.

IV. A variabilidade de espécies existentes no jardimde uma praça.

V. A população de borboletas amarelas no jardim.

Acertaram os alunos que optaram pelo número� I� II� III� IV� V

ResoluçãoComunidades biológicas ou biocenoses corres pon -

dem a populações de espécies diferentes dentro de

um ecossistema.

Resposta: D

QUESTÃO 119

Dado: Estrutura de Lewis:

QUESTÃO 120

QUESTÃO 121




Uma equipe de cientistas interessada em moni -torar as condições barométricas, no fundo de uma mi -na, realizou um experimento simples com um balãocheio de um gás ideal. O balão foi inserido na minapor meio de uma sonda longa, partindo da superfície(temperatura 27°C e pressão 1,0 atm) e chegando aofundo da mina, que estava a uma temperatura igual a17°C. Supondo-se que, na superfície, o volume dobalão era de 3,3L e que, no fundo da mina, seu volu -me era de 2,9L, a pressão calculada pelos cientistasfoi, aproximadamente:� 10% menor que a pressão atmosférica normal.� 5% menor que a pressão atmosférica normal.� igual à pressão atmosférica normal.� 5% maior que a pressão atmosférica normal.� 10% maior que a pressão atmosférica normal.

Resolução

=

=

Resposta: E

Estresse e o mundo moderno

O estresse, a ansiedade, fenô me nos comunsatual mente, promovem nos indivíduos alterações nahomeostasia, entre elas o aumento da secreção deadrenalina, que pode provocar alterações no ritmorespiratório, palpitações cardíacas e muitas outras. Osgráficos de barras representam a concentração deCO2 no sangue arterial e a saturação de oxigênio pelahemoglobina nesse sangue.

A barra I representa os valores normais para osindivíduos.

As barras que indicam valores encontrados emindivíduos com grande estresse são, respectivamente:� 1 e 6� 4 e 3� 2 e 5� 1 e 6� 3 e 4

ResoluçãoEm indivíduos estressados, a concentração de H2CO3

no sangue é alta (3) e a saturação da hemoglobina,

baixa (4).

Resposta: E

Analise a tabela a seguir:

Disponível em: <www.mundoeducacao.com/fisica/os-efeitos-

corrente-eletrica-no-corpo-humano.html>.

QUESTÃO 122

p1V1–––––

T1

p2V2–––––

T2

1,0 . 3,3––––––––

300

p2 . 2,9–––––––

290

p2 = 1,1 atm

QUESTÃO 123

QUESTÃO 124

Corrente elétrica Dano biológico

De 0,01A até 0,02A Dor e contração muscular

De 0,02A até 0,1A Parada respiratória

De 0,1A até 3AFibrilação ventricular que

pode ser fatal

Acima de 3AParada cardíaca e

queimaduras graves


A tabela apresenta intensidades de corrente elé -trica e as consequências para a saúde dos seres hu -ma nos. Para medir a intensidade da corrente elétricaa que uma pessoa fica submetida, deve-se dividir adiferença de potencial (ddp) em volts (V) pela resis -tência elétrica em ohms (�). Desta forma, assinale aopção que indica a consequência para uma pessoaque tenha uma resistência elétrica de 2000� e ficasubmetida a uma ddp de 100V de uma rede elétrica.� Contração muscular.� Parada respiratória.� Parada cardíaca.� Fibrilação ventricular.� Queimaduras graves.

Resolução

i = = = 0,05A

Pela tabela: parada respiratória

Resposta: B

A Unesco (Organização das Nações Unidas para

a Educação, a Ciência e a Cultura) é uma agência es -

pecializada das Nações Unidas (ONU), com sede em

Paris, e determinou 2019 como sendo o Ano In terna -

cional da Tabela Periódica, comemorando 150 anos

dessa Tabela. Em 1869, o russo Dmitri Mendeleev

criou a primeira tentativa de organização dos elemen -

tos químicos, em um formato semelhante ao atual.

Considere os átomos dos metais alcalinoterrososBe, Mg e Ca que possuem os valores de raio atômicode 112, 160 e 197pm, respectivamente.

Baseado nesses valores e em suas localizações natabela periódica, podemos afirmar que� esses átomos possuem o mesmo número de

camadas eletrônicas.� o átomo Ca é o mais eletronegativo.� a sequência Ca, Mg e Be representa a ordem

crescente da primeira energia de ionização.� esses átomos possuem números diferentes de

elétrons na última camada eletrônica.� esses elementos estão na família 12.

Resolução

Esses átomos possuem o mesmo número de elétrons

na camada de valência (2), pois estão no grupo 2.

Esses átomos possuem diferentes números de ca -

madas eletrô nicas, pois estão em períodos diferentes.

A sequência Ca, Mg e Be representa a ordem cres -

cente da primeira energia de ionização.

Resposta: C

Considere uma planta angiosperma (antófita).Quais processos são necessários para o completodesenvolvimento do gametófito � (tubo polínico) apartir de uma célula mãe?� Uma divisão meiótica e uma divisão mitótica.� Uma divisão meiótica, apenas.� Uma divisão mitótica, apenas.� Uma divisão meiótica e duas divisões mitóticas. � Duas divisões mitóticas.

Resolução

Resposta: D

U–––R

100V––––––2000�





A pirita (FeS2) é encontrada na natureza agregada

a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro e

cobre. Os cristais de pirita são semelhantes ao ouro

e, por isso, são chamados de ouro dos tolos. Esse

minério é utilizado industrialmente para a produção

de ácido sulfúrico. Essa produção ocorre em várias

etapas, sendo que a primeira é a formação do dióxido

de enxofre, segundo a equação a seguir.

4 FeS2(s)+ 11 O2(g) → 2 Fe2O3(s) + 8 SO2 (g)

Sabendo que o minério de pirita apresenta 60% depureza, calcule a massa aproximada de dióxido deenxofre produzida a partir de 200 g de pirita, sendo80% o rendimento da reação.� 64,0g� 102,4g� 128,0g� 138,2g� 213,3g

Resolução

200g ––––––– 100%

x ––––––– 60%

x = 120g

4FeS2 8SO2

4 mol 8 mol (R = 100%)

4 mol 6,4 mol (R = 80%)

4 . 120g ––––––––––––––– 6,4 . 64g

120g ––––––––––––––– x

x = 102,4g

Resposta: B

Em 1947, foi criado o primeiro transistor peloscientistas John Bardeen e Walter H. Brattain, nos labo -ratórios da Bell Telephone, nos Estados Unidos. Hoje,estes dispositivos são a base dos componentes queexecutam as funções lógicas nos mais diversos equi -pamentos eletrônicos, como o caixa eletrônico debancos, o sistema de injeção eletrônica de automóveis,os computadores e os smartphones.

Um transistor do tipo bipolar de junção (NPN) é re -pre sen tado pelo símbolo da Figura 1, na qual são in di -cados os três terminais do dispositivo, a base, o emis sore o coletor.

No gráfico da Figura 2, são dadas as curvas carac -terísticas desse transistor (na configuração de emissorcomum). Nesse gráfico, a corrente elétrica IC no cole -tor, estabelecida pela ddp VCE aplicada entre os ter -minais do coletor e do emissor, é controlada pelo va lorda corrente elétrica IB aplicada ao terminal da base.

Considerando-se que a corrente na base é deIB = 200μA, a resistência elétrica entre o coletor e oemissor do transistor, quando a ddp VCE = 0,5V, vale: � 10�

� 20�

� 25�

� 40�

� 50�

ResoluçãoPelo gráfico, quando IB = 200μA e VCE = 0,5V, então

IC = 20 x 10–3A

Logo, pela Lei de Ohm, V = R . I ou R = , isto é,

R = �

Resposta: C

QUESTÃO 127

Dado: massas molares em g/mol: FeS2: 120; SO2: 64.

QUESTÃO 128

V–––

I0,5

––––––––––20 x 10–3

R = 25�


Difusão gasosa é o processo pelo qual as molé -culas se movem através de paredes porosas ou outromeio. Efusão gasosa é a passagem de um gás atravésde um pequeno orifício. De acordo com a Lei deGraham, a velocidade de efusão de um gás é inver -samente proporcional à raiz quadrada de sua den -sidade ou sua massa molar.

O gás hidrogênio atravessa um pequeno orifíciocom velocidade igual a 5,0L/min, em determinadapressão e temperatura. A velocidade com que o gásoxigênio atravessa o mesmo orifício, na mesmapressão e temperatura, em L/h, é:� 192� 75� 3,2� 1,25� 0,02

Resolução

=

= ∴ vO2= 1,25L/min

1 min ––––––– 1,25L

60min –––––– x

x = 75L ∴ vO2= 75L/h

Resposta: B

As células eucariontes têm como característica apresença de organelas que delimitam comparti -mentos onde são desempenhadas funções específicasdo metabolismo celular. Podemos comparar essaorganização a uma fábrica que, em seu complexoprocesso produtivo, possui estoque, montagem,embalagem, disposição e limpeza, distribuição deenergia, entre outras ativi dades.

Com base nessa analogia, assinale a alternativa cor -reta.� O nucléolo pode representar uma das seções de

limpeza, uma vez que produz ribossomos queatuam na divisão celular.

� O complexo golgiense funciona como seção deembalagem, pois empacota as glicoproteínas,formando grânulos de secreção.

� Os vacúolos são comparáveis ao setor energético,porque consomem açúcares e gorduras durante arespiração celular.

� O retículo endoplasmático liso pode representaro estoque de material, pois armazena o códigogenético.

� Os lisossomos podem corresponder ao setor demontagem porque produzem enzimas digestóriasque atuam na digestão intracelular.

ResoluçãoO complexo golgiense realiza a glicosilação de pro -

teínas, bem como a sua concentração em vesículas

de secreção.

Resposta: B

QUESTÃO 129

Dado: massas molares em g/mol: H: 1; O: 16.

vH2––––––

vO2

MO2––––––MH2

5,0L/min

–––––––––vO2

32

––––2

QUESTÃO 130




No circuito esquematizado, L1, L2 e L3 sãolâmpadas com as mesmas características de tensãode operação e potência. Sabe-se que o brilho dofilamento de qualquer lâmpada depende da intensi -dade da corrente elétrica no filamento.

Quando a chave é fechada, constata-se que a lâm padaL1 passa a brilhar. Sobre o brilho das lâmpadas, pode-seafirmar então que� L1 brilha mais do que L2 e apresenta o mesmo

brilho de L3. � L1 brilha tanto quanto L2 e apresenta brilho menor

do que L3. � L1 brilha menos do que L2 e apresenta o mesmo

brilho de L3. � L1 brilha tanto quanto L2 e apresenta brilho maior

do que L3.� Todas as lâmpadas terão o mesmo brilho.

Resolução

U = R i3 = 2 Ri

Sendo i3 > i, então a lâmpada L3 brilhará mais que L1

e L2.

Sendo i1 = i2 = i, então as lâmpadas L1 e L2 terão o

mesmo brilho.

Resposta: B

O β-mirceno é um produto natural presente noóleo essencial do gênero Myrcia. Esse produto naturaltem importância econômica, pois é empregado nafabricação de perfumes. A estrutura química doβ-mirceno está representada a seguir:

Segundo as normas de nomenclatura da IUPAC, onome oficial do β-mirceno é apresentado correta -mente na alternativa:� 7-metil-3-metileno-octa-2,7-dieno� 2-metil-6-metileno-octa-2,7-dieno� 7-metil-3-metileno-octa-1,6-dieno� 2-vinil-6-metil-hepta-1,5-dieno� 7,6-dimetil-octa-1,6-dieno

Resolução

A numeração começa da direita para a esquerda da

cadeia para obter os menores números:

7-metil-3-metileno-octa-1,6-dieno

Resposta: C

QUESTÃO 131

i3i = ––––

2

QUESTÃO 132

Dado: nome dos radicais:

H3C —: metil

H2C �� : metileno

H2C ��CH: vinil|


Quando um resistor em forma de fio, de resis -tência elétrica 100�, é submetido a uma diferença depotencial U, ele é percorrido por uma corrente elétricade intensidade i (figura 1).

Esse resistor é cortado em duas partes de resis -tências RX e RY que são ligadas em paralelo à mesmadiferença de potencial U. Nessa situação, o resistor deresistência RX é percorrido por uma corrente elétricade intensidade 5i (figura 2).

Considerando-se que na situação da figura 2 osdemais elementos do circuito apresentam resistênciaelétrica desprezível, a resistência elétrica equivalentedesse circuito é igual a

� 8�

� 16�

� 24�

� 32�

� 40�

Resolução

1) Na figura 1:

U = R i ⇒

2) Na figura 2:

U = RX . 5i

100i = RX . 5i ⇒

3) R = ⇒ L =

RX = ⇒ LX =

RY = ⇒ LY =

4) L = LX + LY

= +

R = RX + RY

100 = 20 + RY ⇒

5) RP = = �

Resposta: B

QUESTÃO 133

U = 100i

RX = 20�

ρL–––A

RA–––ρ

ρLX

–––––A

RX . A–––––––

ρ

RY . A–––––––

ρ

ρLY

–––––A

R A–––––

ρ

RX A–––––

ρ

RY A–––––

ρ

RY = 80�

RX . RY–––––––RX + RY

20 . 80–––––––

100

RP = 16�




A figura representa um dispositivo cuja função éaquecer a água em uma torneira elétrica. Para águaquente, a chave Ch deve ser ligada na posição A e,para água morna, na posição B. A tensão de ali -mentação da torneira (U) é constante e as resistênciaselétricas da chave Ch e das conexões utilizadas sãodesprezíveis. Os elementos resistivos são homo -gêneos e apresentam as dimensões indicadas nafigura.

Disponível em: <www.blukit.com.br> (adaptado).

A relação entre a potência dissipada pela torneira

com a chave na posição água quente e a potência dis-

sipada pela torneira com a chave na posição morna é

�

�

� 2

� 3

� 4

Resolução

Posição A: RA =

Posição B: RB =

Potência: P =

Resposta: A

QUESTÃO 134

PA––––PB

4–––3

3–––2

ρ 3 L–––––

A

ρ 4 L–––––

A

U2

–––––R

PA RB 4–––– = –––– = ––––PB RA 3


Os componentes de uma mistura heterogêneaconstituída por água, sal dissolvido, óleo, areia, ferroem pó e acetona foram separados usando os pro -cessos de I a V conforme o fluxograma:

Os processos utilizados, I, II, III, IV e V são na ordem:

� Levigação, filtração, dissolução, destilação sim -

ples e decantação.

� Separação magnética, filtração, decantação, des -

tila ção fracio nada e destilação simples.

� Separação magnética, filtração, destilação fracio -

nada, decantação e destilação simples.

� Separação magnética, filtração, decantação, desti -

lação simples e des tila ção fracio nada.

� Levigação, decantação, destilação sim ples, filtra -

ção e des tila ção fracio nada.

ResoluçãoProcesso I: separa limalha de ferro da mistura

(separação magnética).

Processo II: separa areia da mistura (filtração).

Processo III: separa óleo da mistura (decantação).

Processo IV: separa acetona de água e sal (destilação

fracionada).

Processo V: separa sal da água (destilação simples).

Resposta: B

QUESTÃO 135



MT – 2.o dia � RESOLUÇÕES – Página 24

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

Para ser aprovado em um concurso, é necessárioobter aprovação nas suas três fases. Em sua primeirafase, foi aprovado um total de x candidatos.

Na segunda fase do concurso, um quinto dos can -didatos aprovados na primeira fase não foram apro -vados. Na terceira fase, três quartos dos candidatosaprovados na fase imediatamente anterior foramaprovados. Sabendo-se que 600 candidatos foramaprovados no concurso, o número de candidatosaprovados na primeira fase foi:� 800� 900� 1000� 1100� 1200

Resolução

. . x = 600 ⇔ x = 1000

Resposta: C

No início da Copa do Mundo de Futebol 2018, umaloja de artigos esportivos fez uma pesquisa, junto aosseus clientes, sobre a preferência dos artigos relacio -nados à seleção brasileira que a loja deveria vender.Os itens mencionados nessa pesquisa foram: camisada seleção brasileira, boné da seleção brasileira ebandeira do Brasil. Os resultados da pesquisa foramos seguintes:

• 220 clientes preferiram a camisa da seleção brasi -leira.

• 220 clientes preferiram o boné da seleção brasi -leira.

• 260 clientes preferiram a bandeira do Brasil.

• 40 clientes preferiram os três itens.

• 110 clientes não preferiram nenhum dos trêsitens.

• 80 clientes preferiram a camisa da seleção brasi -leira e o boné da seleção brasileira.

• 90 clientes preferiram a camisa da seleção bra -sileira e a bandeira do Brasil.

• 50 clientes preferiram o boné da seleção brasileirae a bandeira do Brasil.

De acordo com esses dados, pode-se concluir que onúmero de clientes que participaram dessa pesquisa foi:� 450� 540� 630� 720� 810

Resolução

O número de participantes foi:

(90 + 130 + 160) + (40 + 50 + 10) + 40 + 110 =

= 380 + 100 + 40 + 110 = 630

Resposta: C

Um empresário interessado em investir empiscicul tura fez uma pesquisa para iniciar a criação deuma determinada espécie de peixe. Para construir ostanques no tamanho ideal para a criação dessespeixes, foi feito um estudo sobre a reprodução dessaespécie e foi constatado que o número P de peixes, decorridos t meses, é dado pela função P(t) = 6 . 103 – 4 . 102 . 20,2t.

Assim, após quantos meses esse tanque terá 4400peixes?� 12� 10� 8� 6� 4

QUESTÃO 136

3––4

4––5

QUESTÃO 137

QUESTÃO 138



ResoluçãoP(t) = 6000 – 400 . 20,2t = 4400 ⇔ 400 . 20,2t = 1600 ⇔⇔ 20,2t = 4 = 22 ⇔ 0,2t = 2 ⇔ t = 10

Resposta: B

Em uma pesquisa sobre o número de leitores dostrês jornais que circulam em Pelotas, Diário Popular(A), Diário da Manhã (B) e Zero Hora (C) com 250entrevistados, obteve-se o seguinte resultado: 120leem o jornal A; 80, o jornal B; 30, o jornal C; 50 leemA e B; 16 leem B e C; 6 leem A e C; 2 leem A, B e C.

O número de pessoas entrevistadas que não leemnenhum desses jornais é de:� 54� 66� 30� 90� 160

Resolução

I. Seja x o número de pessoas que não leem ne -

nhum jornal.

II. Note que:

n(A) = 66 + 4 + 2 + 48 = 120

n(B) = 16 + 48 + 2 + 14 = 80

n(C) = 10 + 4 + 2 + 14 = 30

III. (66 + 16 + 10) + (4 + 14 + 48) + 2 + x = 250

⇔ 160 + x = 250 ⇔ x = 90

Resposta: D

Felipe ganhou certa quantia em dinheiro de suatia Estela e com esse dinheiro disputou 8 partidas dedominó com seu tio Carlos. Ficou combinado que,caso Felipe ganhasse, tio Carlos dobraria a quantia emposse de Felipe, mas, se perdesse, deveria dar R$ 15,00 para tio Carlos. Felipe ganhou a primeira, aterceira, a quinta e a sétima partidas, tendo perdidotodas as demais. Após a última derrota, além de dartodo o dinheiro que ainda possuía, Felipe ficou deven -do R$ 1,00 para tio Carlos. A quantia que Felipeganhou de tia Estela está compreendida entre:� R$ 4,00 e R$ 7,00� R$ 13,01 e R$ 16,00� R$ 10,01 e R$ 13,00� R$ 16,01 e R$ 19,00� R$ 7,01 e R$ 10,00

ResoluçãoSe x for a quantia recebida da sua tia Estela, então,

após a:

1.a partida, ficou com 2x

2.a partida, ficou com 2x – 15






8.a partida, ficou com 16x – 225 = – 1

16x – 225 = – 1 ⇔ 16x = 224 ⇔ x = 14

Resposta: B

Uma bola, ao ser lançada para cima, descreve uma

trajetória que é dada pela função f(x) =–2

+ 3x,

em que f(x) é a altura alcançada pela bola, em metros,

em função do tempo x, em segundos.

Sendo assim, quando x = 3, a altura alcançada pela

bola será de:

� m

� m

QUESTÃO 139

QUESTÃO 140

QUESTÃO 141

� 2–––x �

45–––4

328––––

9



� m

� 11 m

� 328 m

ResoluçãoPara x = 3, a altura alcançada pela bola, em metros,

será:

f(x) =

–2

+ 3 . 3 = + 9 =

Resposta: A

Fiscais da vigilância sanitária recolheramamostras de alimentos de dois restaurantes, A e B,num total de 36 amostras. Após a análise dessesalimentos, confir mou-se que 25% das amostras dorestaurante A e 15% das amostras do restaurante Bapresentavam con taminação. Sabendo que, no total,7 amostras apre sen tavam contaminação, a diferençapositiva entre o número de amostras analisadas dosdois restaurantes foi:

� 7� 3� 6� 4� 5

ResoluçãoSe a for o número de amostras do restaurante A e b

o do restaurante B, então:

⇔ ⇔

⇔ ⇔ ⇔ b – a = 4

Resposta: D

Numa atividade de treinamento realizada noexército de um determinado país, três equipes –Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrerdiferente caminhos, todos com os mesmos pontos departida e de chegada.

• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 mi -nutos com uma velocidade média de 6,0 km/h.

• A equipe Beta também percorreu sua trajetóriaem 90 minutos, mas sua velocidade média foi de5,0 km/h.

• Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipeGama concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distân -cias dBeta; dAlpha e dGama percorridas pelas trêsequipes. A ordem das distâncias percorridas pelasequipes Alpha, Beta e Gama é:� dGama < dBeta < dAlpha� dAlpha = dBeta < dGama� dGama < dBeta = dAlpha� dBeta < dAlpha < dGama� dGama < dAlpha < dBeta

Resolução

Logo: dGama < dBeta < dAlpha

Resposta: A

Um mapa é a representação reduzida e simplificadade uma localidade. Essa redução, que é feita com ouso de uma escala, mantém a proporção do espaçorepresentado em relação ao espaço real.

Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000.

Disponível em: <http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br>.

Acesso em: 9 ago. 2012.

� 2–––3 � 9

–––4

45–––4

QUESTÃO 142

�a + b = 36

0,25a + 0,15b = 7 �15a + 15b = 540

25a + 15b = 700

�10a = 160

a + b = 36 �a = 16

b = 20

QUESTÃO 143

�dAlpha = 6,0 km / h . 1,5h = 9 km

dGama = 6,5 km / h . 1h = 6,5 km

dBeta = 5,0 km / h . 1,5h = 7,5 km

QUESTÃO 144

45–––9



Considere que, nesse mapa, o segmento de reta queliga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A me -dida real, em quilômetro, desse segmento de reta é:� 4 408� 7 632� 44 080� 76 316� 440 800

ResoluçãoA medida real é:

7,6 cm . 58 000 000 = 440 800 000 cm = 4 408 km

Resposta: A

A raiva é uma doença viral e infecciosa, trans mi -tida por mamíferos. A campanha nacional de vaci na -ção antirrábica tem o objetivo de controlar a cir cu laçãodo vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raivahumana. O gráfico a seguir mostra a cobertura(porcentagem de vacinados) da campanha, em cães,nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de BeloHorizonte, em Minas Gerais. Os valores dascoberturas dos anos de 2014 e 2016 não estãoinformados no gráfico e deseja-se estimá-Ios. Para tal,levou-se em consideração que a variação na coberturade vacinação da campanha antirrábica, nos períodosde 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de formalinear.

Disponível em: <http://pni.datasus.gov.br>.

Acesso em: 5 nov. 2017.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no anode 2014?� 62,3% � 63,0% � 63,5%� 64,0%� 65,5%

ResoluçãoA cobertura dessa campanha no ano de 2014 foi:

= 63%

Resposta: B

Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar nodesenvolvimento de conhecimentos relacionados aespaço e forma. É possível criar casas, edifícios,monumentos e até naves espaciais, tudo em escalareal, pelo empilhamento de cubinhos.

Um jogador deseja construir um cubo comdimensões 4 x 4 x 4. Ele já empilhou alguns doscubinhos necessários, conforme a figura a seguir.

Os cubinhos que ainda faltam empilhar parafinalizar a construção do cubo, juntos, formam umapeça única, capaz de completar a tarefa.

O formato da peça capaz de completar o cubo 4 x 4 x 4 é:

�

QUESTÃO 145

67% + 59%–––––––––––

2

QUESTÃO 146



�

�

�

�

Resolução

A peça que falta na primeira camada é do tipo:

A peça que falta na segunda camada é do tipo:

Juntando ambas, resulta a peça da alternativa A:

Resposta: A

Torneios de tênis, em geral, são disputados emsistema de eliminatória simples. Nesse sistema, sãodisputadas partidas entre dois competidores, com aeliminação do perdedor e a promoção do vencedorpara a fase seguinte. Dessa forma, se na 1.a fase otorneio conta com 2n competidores, então na 2.a faserestarão n competidores, e assim sucessivamente atéa partida final.

Em um torneio de tênis disputado nesse sistema,par ticipam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse torneio, o número departidas necessárias é dada por:� 2 x 128� 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2� 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1� 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2� 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

ResoluçãoCom 128 tenistas, a primeira fase terá 64 partidas.

Com 64 tenistas, a segunda fase terá 32 partidas e

assim por diante.

O número total de partidas é:

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127

Resposta: E

QUESTÃO 147



Com o aumento dos combustíveis, Paulo resolveucompletar o tanque de seu carro com etanol, pois agasolina estava um real mais cara. Se o tanque docarro de Paulo estava com 19 litros de gasolina e elecompletou o tanque com 31 litros de etanol, qual aporcentagem de gasolina no tanque do carro de Pauloapós o abastecimento?� 25%� 28%� 30%� 35%� 38%

Resoluçãox% de (19 + 31) = 19 ⇔ x% . 50 = 19

x% = = 0,38 = 38%

Resposta: E

Observe o triângulo no qual alguns númerosforam colocados nos hexágonos que o compõem.

A escrita desses números obedece a uma deter mi -nada sequência lógica. Preencha-a com os númerosdevidos e, em seguida, responda: qual é o valor daadição x + y + w?� 66� 76� 86� 96� 106

ResoluçãoI. Observe, no canto inferior esquerdo e no direito,

que:

24 + 18 = 47 – � e 6 + 18 = 29 – �

II. Seguindo a mesma lei, temos:

I. 137 + a = 249 – � ⇔ a = 107

II. b + 51 = 137 – � ⇔ b = 81

III. 51 + x = a – � = 107 – 5 ⇔ x = 51

IV. 47 + y = b – � = 81 – 5 ⇔ y = 29

V. 18 + w = y – � = 29 – 5 ⇔ w = 6

III. x + y + w = 51 + 29 + 6 = 86

Resposta: C

Durante a safra do pêssego e do morango, pro -dutos produzidos em alta escala na Colônia Maciel, 8o.distrito de Pelotas, um safrista (pessoa que trabalhadurante a colheita desses produtos) recebe um saláriofixo mensal de R$ 990,00 e mais R$ 3,00 por caixa demorango ou pêssego colhido. Seu salário (x) é emfunção da quantidade de caixas colhidas.

Disponível em: <www.pelotas13horas.com.br>.

Acesso em: 29 out 18.

Para receber R$ 2 100,00 de salário mensal, quantascaixas desses produtos precisam ser colhidas?

� 280� 200� 370� 420� 300

19––––50

QUESTÃO 149

QUESTÃO 150

QUESTÃO 148



ResoluçãoSe x for a quantidade de caixas necessárias, e

suficientes, a serem colhidas, então:

990 + 3x = 2 100 ⇔ 3x = 1 110 ⇔ x = 370

Resposta: C

Srinivasa Ramanujan (1887–1920) foi um brilhante

matemático autodidata indiano. Em um de seus

estudos, ele provou que o radical aninhado e infinito

era simplesmente igual a 3.

Considerando o enunciado, infere-se, cor retamen te,

que é igual a:

� 4� 5� 6� 10� 12

Resolução

Supondo = x, temos:

= 3 ⇒144424443

x

⇒ � 1 + 2x = 3 ⇔ 1 + 2x = 9 ⇔ x = 4

Resposta: A

O número de crianças e adolescentes obesospassou de 11 milhões, em 1975, para 124 milhões, em2016, segundo a OMS e o Imperial College deLondres.

O Povo. Disponível em: <www.opovo.com.br/noticias/

mundo/dw/2017/10/oms-alerta-para-aumento-da-obesidade.

infantil.html>. 10.10.17. Excerto.

O gráfico a seguir ilustra a evolução do quadro.

O Globo. Disponível em: <https://oglobo.globo.com>.

Acesso em: 11 out. 2017 (adaptado).

Considerando que no mundo, em 2016, entre criançase jovens, para cada 6 meninas obesas havia 8meninos obesos, estima-se que o número total demeninas e meninos obesos, em milhões, era, aproxi -mado e respectivamente, igual a:� 25 e 99� 37 e 87� 53 e 71� 61 e 63� 74 e 50

ResoluçãoSe h for o número de meninos obesos e m o número

de meninas obesas, em milhões, então:

⇔

h + h = 124 ⇔ 7h = 496 ⇔ h � 71

Assim, h = 71 e m = 124 – 71 = 53

Resposta: C

QUESTÃO 151

1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 +…

1 + 3 1 + 4 1 +…

1 + 3 1 + 4 1 +…

1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 +…

QUESTÃO 152

3m = –– h

4

m + h = 124�

m h––– = –––6 8

m + h = 124�

3–––4



Uma escola com 800 alunos planejou um passeioa um museu, mas apenas 15% dos alunos se ins -creveram. Após uma campanha direcionada aos pais,mais N alunos se inscreveram para o passeio e o totalde inscritos passou a ser 62% do total de alunos.Desse modo, o valor de N é:� 456� 376� 616� 296� 536

ResoluçãoI. 15% de 800 = 120

II. 120 + N = 62% de 800 ⇔ N = 496 – 120 = 376

Resposta: B

Uma urna contém apenas dois tipos de objetos:moedas e medalhas. Cada objeto é de ouro ou prata.

Sabe-se que 20% desses objetos são medalhas e que40% das moedas são de prata. A porcentagem deobjetos nessa urna que são moedas de ouro é iguala:� 60% � 40%� 48%� 52%� 80%

ResoluçãoI. 80% dos objetos são moedas.

II. A porcentagem dos objetos que são moedas de

ouro é 60% . 80% = 48%

Resposta: C

Um ciclista percorreu, durante uma etapa ciclística,

138 km. Sabe-se que o atleta percorreu somente

do total necessário para a conclusão da etapa.

Quantos metros faltaram para o ciclista completar opercurso total?� 46 000 m� 74 500 m

� 18 400 m� 41 400 m� 17 450 m

Resolução

Para completar o percurso, falta do total e,

portanto, a terça parte do que já foi percorrido

(que é ). Assim, = 46 km = 46 000 m

Resposta: A

Um cubo pode ser planificado de diversas formas.Na figura a seguir, temos a planificação de um cuboem cujas faces estão escritas as letras da siglaFACESG.

Ao montarmos esse cubo, as faces com as letras F eG serão opostas, respectivamente, às faces com asletras:� E e C� E e A� S e A� S e C� G e F

ResoluçãoMontando esse cubo de modo que a face C esteja na

parte da frente, temos:

Portanto, a face oposta a C é G e a face oposta a F é E.

Resposta: A

QUESTÃO 153

QUESTÃO 154

QUESTÃO 155

3–––4

1–––4

138km–––––––

3

3–––4

QUESTÃO 156



Um eletrodoméstico é vendido por uma determi -nada loja no centro da cidade de Fortaleza financiadoem 5 parcelas decrescentes. Sabendo que o valor daprimeira parcela é igual a R$ 400,00 e que o valor decada parcela, a partir da segunda, é igual à metade dovalor da parcela anterior, pode-se afirmar que o valortotal desse eletrodoméstico é:� R$ 500,00 � R$ 550,00 � R$ 600,00� R$ 650,00 � R$ 775,00

ResoluçãoO valor total pago é:

400 + 200 + 100 + 50 + 25 = 775

Resposta: E

Taxa de homicídio de mulheres cresce 330% em

janeiro (em relação ao mesmo mês de 2017)

Balanço preliminar aponta que, até o último dia 29,foram mortas 43 mulheres no Ceará.

O número de mulheres que têm a vida interrom -pida por assassinatos vem crescendo nos últimosmeses. Nos primeiros 29 dias de 2018, 43 mulheresforam mortas no Ceará. Um aumento de 330% comrelação a todo o mês de janeiro de 2017, quandoforam registrados dez crimes do tipo. O levantamentopreliminar foi feito pelo jornal O POVO, com relatóriodisponível no site da Secretaria Pública e DefesaSocial (SSPDS).

Oito das mortes registradas em 2018 ocorreramna Chacina das Cajazeiras, a maior da história doestado. No total, 14 pessoas foram mortas durante omas sacre. Excetuando-se as mulheres mortas nesseepisódio, o número nesse ano ainda foi 250% maiorque a soma registrada em janeiro do ano passado.

Os números que correspondem às ocorrênciasregistradas até o dia 28 foram extraídos do relatóriodos Crimes Violentos Letais Intencionais (CVLIs)diário, que inclui homicídio doloso, lesão corporalseguida de morte e latrocínio (roubo seguido demorte).

Disponível em:

<https://www.opovo.com.br/jornal/cidades/2018/02/

taxa-de-homicidios-de-mulheres-cresce-330-em-janeiro.html>.


De acordo com a matéria e os dados apresentados,pode-se concluir que� no ano de 2017, o mês com maior número de

vítimas de CVLIs foi outubro.� no mês de junho de 2017, foram registradas 25

vítimas de CVLIs.� no ano de 2017, o mês com menor número de

vítimas de CVLIs foi março.� de janeiro 2017 a dezembro de 2017, o número de

vítimas de CVLIs foi sempre crescente.� no mês de setembro de 2017, foram registradas

39 vítimas de CVLIs.

ResoluçãoLeitura direta do primeiro gráfico.

Resposta: B

QUESTÃO 157

QUESTÃO 158



Decidido a comprar um carro novo, Onofreresolveu comparar 5 modelos para descobrir qualdeles apresentava o menor consumo de combustível.

Onofre resolveu testar cada um dos modelos comcerta quantidade de combustível e verificar qualdistância o carro conseguiria percorrer. Os dadoscoletados estão na tabela a seguir.

De acordo com esses dados, Onofre concluiu que ocarro que tem o menor consumo de combustível é:� A � B � C � D � E

Resolução

O que tem menor consumo é o modelo B, pois seu

rendimento é maior.

Resposta: B

Um investidor fez uma aplicação financeira, no dia1o. de julho de 2018, de uma quantia no valor de R$ 2 000,00. Sabendo que essa aplicação financeiraproporciona um acréscimo constante de R$ 50,00 pordia, pode-se concluir que o saldo dessa aplicação nodia 30 de julho de 2018 foi de:� R$ 2 850,00� R$ 3 100,00� R$ 3 450,00� R$ 3 850,00� R$ 4 200,00

ResoluçãoDurante o período de 29 dias, o rendimento será de

(29 . 50) reais = 1 450 reais.

O saldo será de (2 000 + 1 450) reais = 3 450 reais.

Resposta: C

Em um laboratório, há três frascos idênticos, con -tendo o mesmo tipo de medicamento. Certo dia, aochegar ao laboratório, um funcionário percebeu que ofrasco A continha 5/6 do medicamento, o frasco Bcontinha 2/3 e o C estava vazio, conforme mostram osesquemas a seguir.

O funcionário decide, então, redistribuir o medica -mento nos três frascos, de modo que todos fiquemcom a mesma quantidade. Nessas condições, a fraçãoque representa a quantidade de medicamento queficará em cada um dos frascos é:� 3/4� 3/5� 1/2� 1/5� 2/5

QUESTÃO 159

ModeloQuantidade de

combustível (litros)

Distância

percorrida (km)

A 22 240

B 32 365

C 27 267

D 15 140

E 40 420

Modelo

Quantidade de

combustível

(litros)

Rendimento

(km / litro)

A 22 240 ÷ 22 = 10,90

B 32 365 ÷ 32 = 11,40

C 27 267 ÷ 27 = 9,88

D 15 140 ÷ 15 = 9,33

E 40 420 ÷ 40 = 10,5

QUESTÃO 160

QUESTÃO 161



ResoluçãoSe V for a capacidade de cada frasco, então a quan -

tidade de medicamento que ficará em cada frasco é:

= = . = =

Resposta: C

Pedro está rodando um triângulo em torno doponto P, tal como se vê nas figuras a seguir.

Assinale a alternativa que indica a posição em que otriângulo estará após 17 movimentos.�

�

�

�

�

ResoluçãoI. A cada 4 movimentos, voltará à posição inicial.

II. O triângulo estará, pois, nessa mesma posição

após 4 movimentos, 8 movimentos, 12 movimen -

tos, 16 movimentos etc.

III. Após 17 movimentos, estará, portanto, na

posição 1.

Resposta: A

Cinco cartões, numerados de 1 a 5, são colocadossegundo a ordem ilustrada na figura a seguir.

Sabe-se que os cartões apenas podem ser movimen -tados trocando-se dois deles entre si. Descubra onúmero mínimo de movimentos necessários paraordenar os cartões por ordem crescente.� 2� 3� 4� 5� 6

Resolução

Resposta: B

5 2––– V + ––– V6 3

–––––––––––––––3

9V–––6

––––3

–––1

9V–––6

1–––3

9V–––18

V–––2

QUESTÃO 162

Início

P1

2

P

QUESTÃO 163



Um produto de consumo custa R$ 3,90 a unidade.Um supermercado fez uma promoção e montouembala gens com 3 unidades iguais por R$ 10,20. Seos produtos forem comprados separadamente por umconsumidor, o prejuízo do consumidor sobre o preçopromocional será de, aproximadamente:� 11,7%� 13,6%� 14,7%� 15,6%� 18,0%

ResoluçãoI. Preço de 3 unidades, na promoção: R$ 10,20

II. Preço de 3 unidades, comprados separadamente

e, portanto, sem direito à promoção:

3 . R$ 3,90 = R$ 11,70

III. O prejuízo foi de R$ 1,50, que corresponde a

14,7%, pois 1,50 / 10,20 � 0,147 = 14,7%

Resposta: C

Têm-se duas caixas-d’água, A e B. A quantidadede água de A é o triplo da quantidade de B. Sepassarmos 400 litros de água de A para B, as duascaixas ficarão com a mesma quantidade de água. Aquantidade inicial de litros que há na caixa B � é maior que 800.� é menor que 300.� está entre 380 e 480.� está entre 480 e 580.� é 750.

ResoluçãoSe x, em litros, for a quantidade de água da caixa B,

então a quantidade de água da caixa A será 3x. Pelo

enunciado, temos:

3x – 400 = x + 400 ⇔ x = 400

Resposta: C

Um prêmio de vinte e um milhões, seis mil esessenta reais foi dividido em trinta partes iguais. Ovalor de cada uma das partes, em reais, foi:� 720 002� 702 020� 700 220� 700 202� 700 200

Resolução

21006060 30

0 700202

Resposta: D

Ferdinando trabalha como educador físicoganhan do R$ 30,00 por hora em uma grandeacademia e R$ 70,00 por hora com aulas particulares.Se em um determinado mês, Ferdinando ganhouR$ 4 000,00 trabalhando 100 horas (considerando ashoras trabalhadas na academia e as horas trabalhadasnas aulas particulares), o número de horas que eletrabalhou na academia foi:� 60 � 65 � 70 � 75 � 80

ResoluçãoSe a for o número de horas trabalhadas na academia

e p, o número de aulas particulares, então:

⇔ ⇔

⇔ ⇔

Resposta: D

QUESTÃO 164

QUESTÃO 165

QUESTÃO 166

QUESTÃO 167

�a + p = 100

30a + 70p = 4000 �30a + 30p = 3000

30a + 70p = 4000

�a + p = 100

40p = 1000 �p = 25

a = 75



Três amigos, Roberto, Diego e Erick, decidiramjogar futebol no videogame, cada qual com um únicotime. Considere as seguintes informações:

• Os times são Botafogo, Flamengo e Vasco.

• As idades dos três amigos são 18, 16 e 13 anos.

• O time de Roberto não era o Botafogo nem oVasco.

• O time do amigo que tem 18 anos é o Vasco.

• Erick tem menos de 16 anos.

Com base nas informações dadas, é correto afirmarque:� Roberto tem 18 anos.� o time de Diego é o Botafogo.� Diego tem 18 anos.� o time de Erick é o Vasco.� Roberto não tem 16 anos.

Resolução

I. O time de Roberto é o Flamengo.

II. Ou Erick ou Diego tem 18 anos e torce pelo Vasco.

III. Erick tem 13 anos.

IV. De (II) e (III), Diego tem 18 anos e torce pelo

Vasco.

Resposta: C

Renato comprou 4 pacotes de balas e Ricardocomprou 3 pacotes. Cada um desses pacotes continhao mesmo número de balas, que foram distribuídasentre 179 alunos de uma escola, de maneira que cadaaluno ganhou apenas 1 bala.

Em cada pacote de Renato, sobraram 3 balas e, dototal de balas de Ricardo, sobraram 5. A diferençaentre o número de balas distribuídas por Renato eRicardo é:� 17� 20� 19� 18� 21

ResoluçãoSe p for o número de balas de cada pacote, então:

I. Renato distribuiu 4 (p – 3) balas

II. Ricardo distribuiu (3p – 5) balas

III. 4 (p – 3) + (3p – 5) = 179 ⇔ 7p = 196 ⇔ p = 28

IV. O número de balas distribuídas por Renato é:

4 . (28 – 3) = 4 . 25 = 100

V. O número de balas distribuídas por Ricardo é:

3 . 28 – 5 = 79

VI. A diferença é 100 – 79 = 21

Resposta: E

(Papiro exposto no Museu Britânico de Londres)

O Papiro de Ahmés (ou Papiro Rhind) é uma dasmais antigas obras matemáticas de que se temregistro. Consiste em 84 problemas matemáticosresolvidos pelos métodos adotados no Egito Antigo,época em que foi escrito. Acredita-se que esse papirofoi usado como material didático na época.

São 5,36 metros de comprimento por 0,32 m delargura, dispostos em 14 folhas, escrito em cor preta,com partes importantes destacadas em vermelho.

Os problemas buscavam resolver situações docotidiano da época, como preço do pão, armazena -mento do trigo, alimentação do gado, além de pro -blemas mais abstratos e algébricos, que podem ser

QUESTÃO 169

QUESTÃO 168

QUESTÃO 170



comparados atualmente à resolução de equações. Oque hoje tratamos como incógnita x, na época, eranomeado por um termo sinônimo da palavra"montão".

Por exemplo, o problema 26 do Papiro de Ahmésdiz o seguinte: um montão e sua quarta parte, todosjuntos são 15. Diga-se: quanto é esse montão?

Considere o texto e assinale a alternativa incorreta.� Equação é toda sentença matemática aberta que

expressa uma igualdade.

� O problema descrito pode ser expresso por umaequação do segundo grau, com duas soluçõesdistintas.

� A equação que descreve o problema do papiro é

x + = 15.

� Uma equação equivalente à situação é

= .

� Um “montão” é 12.

ResoluçãoRepresentando o termo "montão" por x, a equação

que descreve o problema apresentado é:

x + = 15 ⇔ = ⇔ 5x = 60 ⇔ x = 12

Resposta: B

Na multiplicação a seguir, a, b e c são algarismos.

O valor de a + b + c é:� 7

� 8� 9

� 10� 11

ResoluçãoI. 3 . b = ... 1 ⇒ b = 7 (tabuada do 3)

2

II.

––––––––––

––––––––––

III. x + 9 = ... 0 ⇒ x = 1

IV. 3a + 2 = ... 1 ⇔ 3a = ... 9 ⇔ a = 3

V. 1 3 7

7 3––––––––

4 1 1

9 5 9––––––––10 0 0 1 ⇒ c = 0

VI. a + b + c = 3 + 7 + 0 = 10

Resposta: D

O remo de assento deslizante é um esporte quefaz uso de um barco e dois remos do mesmotamanho.

A figura a seguir mostra uma das posições deuma técnica chamada afastamento.

Disponível em: <www.remobrasil.com>.

Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).

x–––4

x + 4x–––––––

460

––––4

x–––4

4x + x–––––––

4

60–––4

QUESTÃO 171

1 a b

3b

1 c c 10

1 a 7

7 3

x 1

9

0 1

QUESTÃO 172



Nessa posição, os dois remos se encontram no pontoA e suas outras extremidades estão indicadas pelospontos B e C. Esses três pontos formam um triânguloABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°.

O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C,no momento em que o remador está nessa posição, é:� retângulo escaleno.� acutângulo escaleno.� acutângulo isósceles.� obtusângulo escaleno.� obtusângulo isósceles.

Resolução

De acordo com o texto, os pontos A, B e C formam

um triângulo, em que AB = AC e m(BÂC) = 170°, o que

resulta em um triângulo obtusângulo e isósceles.

Resposta: E

A seguinte figura representa o histograma de fre -quência absoluta das notas de uma determinadamatéria. As notas foram agrupadas em 10 classes deamplitude igual a 1, sendo que a primeira classecontém as notas no intervalo [0 1[.

Pode-se afirmar que a mediana e a moda encon tram-se

� ambas na quarta classe.� ambas na quinta classe.� na quarta e quinta classe, respectivamente.� na quinta e quarta classe, respectivamente.� na segunda e quarta classe, respectivamente.

Resolução

A mediana é o termo de ordem = 108 e,

portanto, encontra-se na quarta classe.

A moda é o elemento mais frequente e, portanto,

encontra-se na quinta classe.

Resposta: C

Duas pessoas, A e B, disputam 100 partidas de umjogo. Cada vez que A vence a partida, recebe 20 reaisde B; cada vez que A perde uma partida, paga 30 reaispara B. O número mínimo de partidas que A deverávencer para ter lucro é:

� 58� 59� 60� 61� 62

ResoluçãoSe x for o número de partidas que A deverá vencer,

para ter lucro, então 100 – x será o número de

partidas que irá perder. Assim:

20x – 30 (100 – x) > 0 ⇔ 20x – 3000 + 30x > 0 ⇔⇔ 50x – 3000 > 0 ⇔ x > 60

O número mínimo de vitórias é 61.

Resposta: D

André aplicou parte de seus R$ 10 000,00 a 1,6%ao mês e o restante a 2% ao mês. No final de um mês,recebeu um total de R$ 194,00 de juros das duasaplicações. O valor absoluto da diferença entre osvalores aplicados a 1,6% e a 2% é:� R$ 4 000,00� R$ 5 000,00� R$ 6 000,00� R$ 7 000,00� R$ 8 000,00

QUESTÃO 173

215 + 1––––––––

2

QUESTÃO 174

QUESTÃO 175



ResoluçãoSe x, em reais, for a quantia aplicada a 1,6% ao mês

então 10 000 – x será a quantia aplicada a 2% ao mês.

Pelo enunciado, temos:

1,6% . x + 2% . (10 000 – x) = 194 ⇔⇔ 1,6% . x – 2% . x = 194 – 2% . 10 000 ⇔⇔ – 0,4%x = 194 – 200 ⇔ 0,4%x = 6 ⇔

⇔ x = = = = 1 500

As duas partes aplicadas são, em reais, 1 500 e 8 500

e a diferença é 7 000.

Resposta: D

Um grupo de trabalhadores, todos com mesmaprodutividade, foi contratado para sinalizar doistrechos de uma estrada, um deles com o dobro docomprimento do outro. Durante meio dia, todostrabalharam no trecho maior. Na segunda metade dodia, metade do grupo passou a trabalhar no trechomenor. A metade que continuou no trecho maiorcompletou o serviço exatamente no final do dia. Osque foram para o trecho menor ainda deixaram umapequena parte para ser concluída no dia seguinte.Apenas um dos trabalhadores, trabalhando o diainteiro, no dia seguinte concluiu a tarefa.

As informações acima são suficientes para concluir -mos que o número de trabalhadores era� 20 � 16 � 8 � 12 � 15

ResoluçãoSe 2Q e Q forem as quantidades de trabalho a serem

realizadas, t o número total de trabalhadores e k a

quantidade diária produzida por cada trabalhador,

então

⇔ ⇒

⇒ k = 2 . . k ⇔ 3t = 2t + 8 ⇔ t = 8

Resposta: C

Um comerciante vende todos os seus produtoscom acréscimo de 50% sobre o valor de custo. Certodia, ele fez uma promoção em todos os produtos quevende, concedendo desconto de 10% sobre o preçonormal de venda. Nesse dia, esse comerciante vendeucada unidade de um de seus produtos pelo preçopromocional de R$ 27,00. Sendo assim, o valorunitário de custo desse produto foi

� R$ 22,40 � R$ 20,00 � R$ 18,60 � R$ 16,00 � R$ 14,80

ResoluçãoSe c for o preço de custo desse produto, em reais,

então 0,9 (1,5C) = 27 ⇔ x = 20

Resposta: B

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante domundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figurarepresenta um esboço dessa roda-gigante, no qual oponto A repre senta uma de suas cadeiras:

Disponível em: http://en.wikipedia.org.

Acesso em: 22 abr. 2014. (adaptado).

QUESTÃO 176

�1 1 t–– . tk + –– . ––k = 2Q2 2 2

1 t –– . ––k + 1k = Q2 2

�3tk –––– = 2Q

4

tk + 4k––––––––– = Q

4

3t –––4

t + 4––––––

4

QUESTÃO 177

QUESTÃO 178

6––––––0,4%

6–––––––0,004

6 000––––––

4



A partir da posição indicada, em que o segmentoOA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O.

Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OAem relação à sua posição inicial, e f a função quedescreve a altura do ponto A, em relação ao solo, emfunção de t.

Após duas voltas completas, f tem o seguintegráfico:

A expressão da função altura é dada por

� f(t) = 80sen(t) + 88

� f(t) = 80cos(t) + 88

� f(t) = 88cos(t) + 168

� f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)

� f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)

ResoluçãoLembrando que o gráfico y = sen(t), no intervalo

[0; 2π] é do tipo

o gráfico da função g(t) = 80sen(t) é do tipo

O gráfico apresentado é este, deslocado 88 unidades

para cima e, portanto, a função é f(t) = 80sen(t) + 88

Resposta: A

Devido ao não cumprimento das metas definidaspara a campanha de vacinação contra a gripe comume o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúdeanunciou a prorrogação da campanha por mais umasemana. A tabela apresenta as quantidades depessoas vacinadas entre os cinco grupos de risco atéa data de início da prorrogação da campanha.

Disponível em: http://portalsaude.saude.gov.br.


Qual é a porcentagem do total de pessoas dessesgrupos de risco já vacinadas? � 12 � 18 � 30 � 40 � 50

QUESTÃO 179

Balanço parcial nacional

da vacinação contra a gripe

Grupo de

risco

População

(milhão)

População já vacinada

(milhão) (%)

Crianças 4,5 0,9 20

Profissionaisde saúde

2,0 1,0 50

Gestantes 2,5 1,5 60

Indígenas 0,5 0,4 80

Idosos 20,5 8,2 40



Resolução

I) Total de pessoas, em milhões, desses grupos de

risco:

4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30

II) Total de pessoas, em milhões, já vacinadas desses

grupos de risco:

0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12

Logo, a porcentagem do total de pessoas desses

grupos de risco já vacinadas é:

= 0,4 = 40%

Resposta: D

Durante uma festa de colégio, um grupo de alu -nos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à fes -ta e não participaram da rifa. Entre os que com pareceram,alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhe -tes, e muitos compraram apenas um. O total de alu -nos que comprou um único bilhete era 20% donú mero total de bilhetes vendidos, e o total debilhetes vendidos excedeu em 33 o número total dealunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete? � 34 � 42� 47 � 48� 79

ResoluçãoA partir dos dados do enunciado, podemos montar a

seguinte tabela:

Resposta: D

QUESTÃO 180

Grupo N.o de alunos N.o de bilhetes vendidos

0 80 0 . 80 = 0

1 x 1 . x = x

2 45 2 . 45 = 90

3 y 3 . y

Total 80 + x + 45 + y 0 + x + 90 + 3y

x = 20% (0 + x + 2. 45 + 3y) (I)

0 + x + 90 + 3y = 33 + 80 + x + y + 45 (II)

4x = 90 + 3y (I)

2y = 68 (II)

x = 48 (I)

y = 34 (II)

12–––30


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