Engenharia Econômica Aula 01 - WordPress.com · Cálculo 4 Aula 01 Author: Gabriel Bádue Created...
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Engenharia Econômica
Aula 01
Prof. Gabriel Bádue
✓ Apresentação
✓ Juros Simples
✓ Apresentação
✓ Apresentação
✓ Apresentação
✓ Apresentação
https://gabrielbadue.com/
Terças
10h30 às 12h30
Quartas
16h às 18h
✓ Apresentação
✓ Frequência
✓ Avaliação
75%
P1: 05/11
P2: 17/12
P3: 04/02
Reavaliação: 11/02
Prova Final: 18/02
NF = (AB1 + AB2)/2
AB1 = Pi*0,8 + S
AB2 = Pj*),8 + S
Reavaliação
Prova Final
✓ Juros
✓ Juros
✓ Juros
Juros é o resultado obtido quando se aplica uma certa quantia de dinheiro ao longo de um
período de tempo
Suponha que você empreste R$100,00 a um amigo, que se compromete a lhe
devolver esse recurso após um ano, com a correção do IPCA (índice de inflação).
Considerando que tal índice foi de 4% no referido período, quanto seu amigo deverá
lhe devolver?
𝐽 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛
✓ Regimes de Capitalização
➢ Juros Simples
➢ Juros Compostos
✓ Juros Simples
1) Apliquei R$2.000,00 por 2 anos. Quanto receberei de juros, considerando oregime de juros simples, se a taxa foi de 6,2% ao ano?
𝐽 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛
2) Tomou-se emprestado a importância de R$12.000,00, pelo prazo de 2 anos, àtaxa de 30% ao ano. Qual será o valor do juro a ser pago?
3) Um capital de R$24.000,00 é aplicado durante 10 meses à taxa de 25% aoano. Determine o juro obtido.
✓ Juros Simples4) Um capital de R$984,00 foi aplicado à taxa de 0,6% ao mês, no períodocompreendido entre 15/04/2019 e 23/07/2019. Qual o juro recebido?
5) Que quantia deve ser aplicada durante 3 meses, à taxa de 1,5% ao mês, parase obter R$441,00 de juros?
6) A que taxa foi empregado o capital de R$12.000,00 que no prazo de 2 anosrendeu R$840,00 de juros?
7) Que montante receberá um aplicador que tenha investido R$2.800,00 durante15 meses, à taxa de 3% ao mês?
𝑀 = 𝐶 + 𝐽 → 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖𝑛)
✓ Descontos Simples
Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o atual.
𝑑 = 𝑁 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛
Desconto comercial
Valor Nominal
Taxa de desconto
Tempo
𝑑 = 𝑁 − 𝐴 𝐴 = 𝑁(1 − 𝑖𝑛)
✓ Desconto Comercial
8) Um título de R$6.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando45 dias para o vencimento do título, qual será:a) o valor do desconto comercial?b) o valor atual comercial?
9) Uma duplicata de R$6.900,00 foi resgatada antes de seu vencimento porR$6.072,00. Calcule o tempo de antecipação, sabendo que a taxa de descontocomercial foi de 4% ao mês.
✓ Taxa efetiva
Em uma operação de desconto, a taxa de juros efetiva é a taxa de juros, que noperíodo n torna o capital A igual ao montante N.
10) Um título de R$6.000,00 foi descontado à taxa de 2,1% ao mês, faltando 45dias para o seu vencimento. Sabendo-se que o desconto comercial foi deR$189,00, calcule a taxa de juros efetiva.
𝑖𝑓 =𝑑
𝐴 ∙ 𝑛
✓ Equivalência de Capitais
11) Quero substituir um título de R$500,00, vencível em 3 meses, por outro comvencimento em 5 meses. Sabendo que esses títulos podem ser descontados àtaxa de 3,5% ao mês, qual o valor nominal comercial do novo título?
12) Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal R$3.000,00 e ooutro de R$3.600,00 vencíveis, respectivamente, dentro de 2 e 6 meses, por umúnico título vencível em 4 meses. Sendo a taxa de juro igual a 3% ao mês, qualserá o valor do novo título?
✓ Desconto RacionalO desconto racional, ou por fora, é calculado sobre o valor atual.
13) Um título de R$6.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando45 dias para o vencimento do título, qual será:a) O valor do desconto racional?b) O valor atual racional?
𝑑𝑟 = 𝐴𝑟 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛 𝑒 𝑑𝑟 = 𝑁 − 𝐴𝑟
𝑑𝑟 =𝑁 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛
1 + 𝑖 ∙ 𝑛𝐴𝑟 =
𝑁
1 + 𝑖 ∙ 𝑛𝑑𝑟 =
𝑑
1 + 𝑖 ∙ 𝑛